(oma naisega) lapse, poja kelle nimeks tuli panna Iisak, elas 175 aastat · Aadam-elas 930aastat · Eeva-Aadami naine · Iisak-Aabrahami poeg, 60aastaselt sai kaksikud:Eesav ja Jaakob, elas 180 aastat · Noa-Lemeki poeg (adami järeltulija) , tal oli 3 poega, Noa laev, 40päeva+ööd sadu · Kain-oli eeva poeg, põllumees · Aabel-oli eeva poeg , pudulojuste karjane · Soodom-kunigas oli Bera, ülejäänud põgenesid mäestikku aga selle maa ja gomorra kuningad põgnedes langesid maapigi aukudesse, jumal laskis selle linna ja tema ümbruskonna hävitada, sest seal elasid halvad inimesed, nende linnade peale laskis jumal sadada väävlit ja tuld, · Gomorra-kuningas oli Birsa, jumal laskis selle linna ja tema ümbruskonna hävitada, sest seal elasid halvad inimesed · Lott-Haarani poeg, rööviti ära ja Aabram läks teda päästma, ta elas
piiriks 152,143 m. Võreldes saadud arve, näeme, et meie joonemõõtmise seerias on ainult üks tulemus, mis ületab etteantud piiri (ülemise)- selleks on 152,147 m. Eemaldades selle tulemuse valimist ja korrates Descriptive Statistics käsklust, siis näeme, et valimi standardhälve on võrreldes eelmisega väiksem, mis tähendab seda, et mõõtmisseria on nüüd täpsem. Ülesanne 4: kontrollige Tabelis 3 toodud andmete normaaljaotust JarqueBera statistiku kaudu. Kas valimid on selle testi põhjal normaaljaotusega? Normaaljaotuse puhul peaksid olema järsakuse kordaja (K) ja assümeetriakordaja (S) nullid. Antud valimi puhul on järsakuse kordaja -0,854 ning assümeetriakordaja -0,213. Nende tulemuste põhjal võib öelda, et tegemist ei ole normaaljaotusega. Kontrollime assümeetria- ja järsakuse kordajate abil lisaks JarqueBera testiga normaaljaotust. 5
51. Mis juhtub parameetrite hinnangutega, kui juhuslikud liikmed ei allu normaaljaotusele? 5. eeldus. Kui juhuslikud liikmed alluvad normaaljaotusele, siis parameetrite hinnangud on mõjusad: valimi mahu kasvamisel koonduvad nad parameetrite tegelikeks väärtusteks. · Kui see eeldus pole täidetud: hinnangud ei ole mõjusad · Visuaalne kontroll: jääkide diagrammi uurimine. · Formaalsed testid põhinevad jääkliikmete jaotuse kuju võrdlemisel normaaljaotuse kujuga. Jarque-Bera test; Doornik-Hanseni test 52. Jarque-Bera testi idee, nullhüpotees, sisukas hüpotees. Jarque-Bera (JB) testi korral leitakse analüüsitava suuruse asümmeetriakordaja S (skewness) ja püstakuse kordaja K (kurtosis). Normaaljaotuse korral S = 0 ja K = 3. Normaaljaotuse korral JB=0, järelikult nullhüpoteesiks on, et jääkliikmed alluvad normaaljaotusele. Kui JB empiiriline väärtus ületab kriitilise (p on väiksem kui alfa), lükatakse H0 normaaljaotuse esinemise kohta ümber.
Ülesanne 13. Analüüsime ülesande 2 regressioonimudelit: ln(Yi ) 2 0.93 ln( X i ) 1.20 Di 0.02 Di ln( X i ) uˆ i , i 1,2,..,100 , kus Yi – i-nda küsitletu tarbimine, Xi – i-nda küsitletu sissetulek ning Di1 – küsitletu sugu (D1i = 1, kui mees ning Di1 = 0, kui naine). Mudeli diagnostika läbiviimisel saadi järgmised tulemused: White’I heteroskedastiivsuse testi olulisuse tõenäosus oli 0.052. Jarque-Bera testi olulisuse tõenäosus oli 0.342; standardiseeritud jääkliikmete minimaalne väärtus oli -2.784 ning maksimaalne väärtus 1.456. Analüüsige diagnostiliste testide tulemusi (t-statistiku kriitiline väärtus olulisuse nivool 0.05 on 2.01). Lahendus. White’I heteroskedastiivsuse testi põhjal mudelis puudub heteroskedastiivsus olulisuse nivool 0.05, kuid näiteks olulisuse nivool 0.06 heteroskedastiivsus esineb .
H0 autokorrelatsioon puudub
H1 autokorrelatsioon esineb (LMF väärtus ületab kriitilise p
Kui TR2 väärtus ületab kriitilise (p<α), võetakse vastu sisukas hüpotees: mudel onα), võtta vastu H1, esineb autokorrelatsioon. Sobib rohkem suurte valimite korral 57. Jääkliikmete autokorrelatsiooni mõju. (Loengud lk 183) Jääkliikmete autokorrelatsiooni mõju on sama, mis heteroskedastiivsusel: • parameetrite hinnangud on nihketa, • parameetrite standardvead tulevad valed. 58. 1. järku autokorrelatsiooni eemaldamine: idee. ( Loengud lk 183) 59. Jarque-Bera testi idee, nullhüpotees, sisukas hüpotees. (Loengud lk 185) Juhuslike liikmete normaaljaotumust kontrollitakse Jarque-Bera testiga. ● Jarque-Bera (JB) testi korral leitakse analüüsitava suuruse asümmeetriakordaja S ja püstakuse kordaja K ning nende põhjal arvutatakse Jarque-Bera teststatistik ● Suurte valimite korral allub χ 2 jaotusele vabadusastmete arvuga 2. ● Normaaljaotuse korral S = 0 ja K = 3, järelikult JB=0
hinnangute keskväärtused) koonduvad parameetri tegelikuks väärtuseks ning nad on normaaljaotusega. (Paas, Raus 2012, 63) Kontrollimaks jääkliikmete alluvust normaaljaotusele viisid autorid läbi erinevad normaaljaotuse testid ( vt lisa 12). Testide tulemused näitavad, et jääkliikmed on normaaljaotusega. Seda tõestab näiteks Doornik-Hanseni statistiku väärtus 0,0715, olulisusetõenäosusega 0,9648 ning Jarque-Bera test, mis andis tulemuseks JB=0,2534, p=0,8810. Kuna saadud testides p>0,05 siis jääkliikmed alluvad normaaljaotusele. Jääkliikmete normaaljaotusele allumist kinnitab ka lisas 13 toodud graafik. Kogu eelpooltoodust lähtub, et antud mudeli korral on täidetud kõik regressioonimudeli klassikalised eeldused. Lisas 14 olev ilma meeste osakaaluta ja ilma linlaste osakaaluta mudeli ANOVA test andis autoritele mudeli hajuvuse hinnangud. Determinatsioonikordaja R2 näitab, et saadud
(independent) · Formaalsed testid põhinevad jääkliikmete jaotuse kuju võrdlemisel normaaljaotuse kujuga. Juhuslikud liikmed peavad olema jaotunud ühiselt ja sõltumatult Jarque-Bera test; keskväärtusega 0 ning konstantse dispersiooniga 2. Shapiro-Wilk'i test; Doornik-Hanseni test ui iid (0, 2 ) Normaaljaotuse puudumine ei tekita nihkeid parameetrite ega
annaabi.ee 
