"baasimaatriksid" - 1 õppematerjal

Tehted maatriksitega

lineaarne kombinatsioon saab võrduda nullmaatriksiga (nullvektoriga) ainult siis, kui kõik lineaarse kombinatsiooni kordajad võrduvad nulliga kui siis 1 A2 = - A1 - 3 A3 ... - k Ak 2 2 2 k lineaarselt sõltuva mitte nullmaatriksi (vektori) lineaarne kombinatsioon saab võrduda null-maatriksiga (nullvektoriga) ka lineaarse kombinatsiooni nullist erinevate kordajate korral, st üht maatriksit saab avaldada ülejäänute kaudu Baasimaatriksid k * = k max = mn Ak * +1 = a1 A1 + a2 A2 + ... + ak * Ak * (nxm) maatriksite hulgas leidub maksimaalselt mn lineaarselt sõltumatut mitte nullmaatriksit, nad moodustavad baasi, st kõik ülejäänud maatriksid on avaldatavad nende lineaarse kombinatsioonina Maatriksi astak Maatriksi astak r võrdub maatriksi lineaarselt sõltumatute reavektorite (veeruvektorite) maksimaalse arvuga. Ülejäänud reavektorid (veeruvektorid) avalduvad nende r vektori kaudu  1 0 ... 0