"anrud" - 1 õppematerjal

Matemaatiline analüüs 1 teooria

katkevuspunkt (3 tingimust). Punkti M0(xo;y0) ümbruseks raadiusega r nim. punktide hulka, mille iga punkti koordinaadid rahuldavad võrratust , st. need punktid asetsevad ringi sees, mille raadius on r ja keskpunkt M0(xo;y0). Kui ütleme, et funktsioonil f(x,y) on mingi omadus punkti (xo;y0) ümbruses, siis mõistame selle all, et leidub niisugune ring keskpunktiga (xo;y0), mille kõigis punktides on funktsioonil see omadus olemas. Olgu anrud xy-tasapinna mingis piirkonnas G määratud funktsioon z=f(x,y). Vaatleme mingit punkti M0(xo;y0), mis asetseb piirkonnas G või selle piirkonna rajajoonel. Arvu A nim. funktsiooni f(x,y) piirväärtuseks punkti M(x,y) lähenemisel punktile M0(xo;y0), kui iga arvu >0 puhul leidub arv r>0 nii, et kõigi võrratust MM0<0 rahuldavate punktide M(x,y) puhul kehtib võrratus f(x,y)-A|<