0 0 0 0 1 0 G= 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 Lahendus. Joonistades välja selle graafi, näeme, et ta koosneb tsüklist 1, 4, 2, 5, 6, mille külge tipus 5 kinnitub rippuv tipp 3. Selle graafi aluspuu saame parajasti siis, kui jätame tsüklist ühe serva ära. Põhimõtteliselt erinevaid viise selle serva ärajätmiseks on 3: jätta ära kas serv 56, serv 61 või serv 14. Ülejäänud servade 42 ja 25 ärajätmine annab vaadeldutega isomorfsed aluspuud (42 ärajätmine on samaväärne 61 ärajätmisega ja 25 ärajätmine 56 ärajätmisega). Materjal õpikus. Lk 71 (graafi aluspuu), lk 65 (tsüklomaatiline arv), lk 6667 (teoreemid 3 ja 4). Ülesanne 4
Lehed- Lehed on puu tipud, mille astmeks on 1 (e. deg(e) = 1). Sild- Sidusa graafi G=(V,E) serva e E nimetatakase sillaks, kui selle serva eemaldamisel muutuks graaf mittesidusaks. Rakenduses esineb sageli ka juurega puid st. tippude hulgast on välja eraldatud üks tipp, juur. Serva seda otstippu, mis asub juurele lähemal, nimetatakse sellisel juhul ülemtipuks, teist otstippu aga alamtipuks. [34]. Graafi vähima kaaluga aluspuud. Graafi aluspuu- sidusa graafi G aluspuu on vähima servade arvuga alamgraaf, mis ühendab kõiki graafi tippe. Cayley teoreemist järeldub, et igal n-tipuliselt täisgraafil on kokku nn-2 erinevat aluspuud. Graafi serva kaal- on servale omistatud teatav positiivne reaalarv. Graafi vähima kaaluga aluspuu leidmisel püütakse seega välja selgitada selline optimaalne aluspuu, kus kõikkide allesjäänud servade kaalude summa oleks minimaalne. Kruskali algoritm- efektiivseim teadaolev algoritm minimaalse kaaluga aluspuude leidmiseks.
tsükkel Puu tingimus lihtahelate kaudu: Graaf G on puu parajasti siis, kui tema iga kahte erinevat tippu ühendab täpselt üks lihtahel Algoritmi F korrektsuse teoreem: [Sisend rahuldab eeltingimusi () Algoritm F lõpetab töö ja tulemus = () rahuldab järeltingimust (, )] Sidusa graafi G toespuuks e. Aluspuuks nimetatakse G sellist alamgraafi, mis on puu ja sisaldab G kõiki tippe Kruskali algoritm vähima kaaluga aluspuu leidmiseks: o Valime graafist G vähima kaaluga serva k1 o Iga i=2, ..., n-1 korral valime graafist G sellise vähima kaaluga serva ki, mis erineb eelmistest ja ei moodusta nendega koos tsüklit Kruskali algoritmi korrektsus: o Algoritm töötab - 1 sammu, sest igal sammul leidub uus tingimusi rahuldav serv o Kruskali algoritmiga saadakse - 1 serva ja ülimalt tipuga graaf,
universaalmootorsaed. Seni käis laasimine kirvestega. Massiliselt hakkasid Lääne mootorsaed meie metsadesse ilmuma 20. sajandi 80-ndatel aastatel. Kuna laasimine on raske ja aeganõudev töö (keskmiselt kulub kogu puu raiumise ajast pool laasimisele), on siin tarvis järgida mõningaid juhiseid, et töö läheks kiiremini, väsitaks vähem ja oleks saemehele ohutu. Kogu töö peab olema hoolikalt läbi mõeldud. Kõigepealt tuleb hoolikalt mõelda, kuhu langetada aluspuu. See kergendab edaspidi tema peale langetatud tüvede keeramist ja koondamist. Saag tuleb toetada vastu tüve või reit, siis tundub see kergemana. Laasitav tüvi peab olema sobival kõrgusel. Mida püstisem tööasend, seda kergem on laasijal hingata ja ka selg väsib vähem. Sobivaim töökõrgus on 50 ... 80 cm. Töötamisel ei tohi hetkekski unustada tööohutuse nõudeid. Seistakse kindlalt, põlved kergalt kõverdatud. Saag hoitakse kehale võimalikult lähedal. Parem jalg peab asetsema
annaabi.ee 
