ITT0030 Diskreetne matemaatika II - eksamikonspekt
Fibonacci arvud. Üldliikme valem ja rakendused.
*Fibonacci arvud on kahtlemata kõige tuntum rekurrentne arvujada, mille esimeseks
kirjeldajaks peetakse Itaalia matemaatikut Leonardo de Pisat. Mõnes mõttes ,,avastas" ta
selle arvujada iseteadmatult, kuna esialgselt oli tegu ,,huvitava probleemiga", mis puudutas
jäneste arvu kasvamist nende paaritumisel 1-kuise intervalliga.
*Hiljem esitati Fibonacci poolt avastatud arvujada aga kindla rekurrentse avaldisena:
Fn = Fn-1 + Fn-2 , kus algtingimustena on teada, et F0= 0 ning F1 = 1, ehk sisuliselt on
n'indat Fibonacci jada arvu võimalik arvutada, liites kaks eelmist arvu.
*Tahtes nüüd aga arvutada Fibonacci jada n. liikme väärtust ilma, et peaks korduvalt
kasutama eelnevalt antud rekurrentset seost, peame me rekurretnse võrrandi lahendama.
Antud juhul on selleks kõige optimaalsem kasutada karakterilstliku võrrandi meetodit.
Olles leidnud karakteristliku võrrandi lahendid 1 ja 2 ning sobivad rajatingimused c1 ja
annaabi.ee 
