"alamaraja" - 1 õppematerjal

Osalised järjestussuhted

elemendist. Element m, mis kuulub hulka M on hulga S alamtõke, kui m on väikseim osahulga S mistahes elemendist. Mis on ülemraja? Kuidas seda teisiti nimetatakse ja kuidas tähistatakse? Kui osahulga S ülemtõkete hulgas leidub selline ülemtüke, mis ellenb kõikidele teistele sama osahulga ülemtõketele siis sellist ülemtüket nimetatakse selle osahulga ülemrajaks. Tähistatakse sup(S) ja teine nimetus supremum Mis on alamaraja? Kuidas seda teisiti nimetatakse ja kuidas tähistatakse? Kui osahulga S alamtõkete hulgas leidub selline alamtõke, mis järgneb kõikidele teistele sama osahulga alamtõketele, siis sellist alamtõket nimetatakse selle osahulga alamrajaks, tähistatakse inf(S) ja teine nimetus infimum S on osaliselt järjestatud hulgast M eraldatud osahulk. Kui R on järjestussuhe hulgal M, siis relatsioon R järjestab hulga M.