Kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi lahendamine LIITMISVÕTTEGA Liitmisvõtte idee seisneb ühe muutuja kõrvaldamises ehk elimineerimises võrrandite liitmise või lahutamise kaudu ning tulemuseks saame ühe muutujaga võrrandi. Sealt on juba lihtne vastav muutuja väärtus leida. Teise muutuja väärtuse saame, kui asendame leitud muutuja väärtuse ühte esialgsetest võrranditest. x+2y=11 *(5) 5x3y=3 1.) Viin võrrandi normaalkujule. 5x10y=55 2.) Liidan võrrandid. 5x3y=3 3.) Lahendan saadud võrrandid. 13y=52 :(13) 4.) Arvutan teise tundmatu väärtuse. Y=4 5.) Teen kontrolli. x=114*2 6.) Kirjutan vastuse. ...
1. Taustkeha. Taustsüsteem. Taustkeha keha, mille suhtes liikumist vaadeldakse. Taustsüsteem kella ja koordinaadistikuga varustatud taustkeha. 2. Punktmass (näited). Punktmass keha, mille mõõtmed võib vaadeldavates tingimustes arvestamata jätta ( linna vahel liikuv auto, mille mõõtmed on kaduvväikesed linnadevahelise kaugusega; ümber Päikese tiirlev planeet, mille mõõtmed on kaduvväikesed tema orbiidi mõõtmetega). 3. Mehaanika põhiülesanne. Mehaanika põhiülesanne määrata liikuva keha asukoht mistahes ajahetkel. Keha asukoht mistahes ajahetkel. Keha asukohta kirjeldatakse tema koordinaatide abil. 4. Kiiruse definitsioonvalem vektorkujul (1.3) ja projektsioonides (1.3a). 5. Kiirenduse definitsioonvalem üldkujul (1.4) ja projektsioonides (1.4a). 6. Liikumisvõrrandid projektsioonides tuletiste kujul (1.6) ja integraalide kujul (1.6a), (1.6b). 7. Ühtlaselt muutuva liikumise definitsioon. Tema võrrandid veltorkujul (1.7) ja (1...
III Metallid 6.1 metallide reageerimine mittemetalliga 6.2 metallide reageerimine hapete lahustega 6.3 metallide reageerimine veega Metalli reageerimisel veega on redutseerijaks metall ja oksüdeerijals vesi. Metallid, mis asuvad pingereas vesinikust vasakul, tõrjuvad hapete lahustest välja vesiniku. Tavatingimustes reageerivad aktiivselt veega ainult leelis- ja leelismuldmetallid ( vähesel määral ka magneesium), tõrjudes veest välja vesiniku. Saadusena tekib metalli hüdroksiid (leelis). 2Na (t) + 2H2O (v) 2NaOH (l) + H2 (g) Ca (t) + 2H2O (v) Ca(OH)2 (l) + H2 (g) Keskmise aktiivsusega metallid (AL-Fe) reageerivad kuumutamisel veeauruga, tõrjudes välja vesinikku. Seejuures tekib metalli oksiid. Zn (t) + H2O (g) t° ZnO (t) + H2 (g) 3Fe (t) + 4H2O (g) t° Fe3O4 (t) + 4H2 (g) Rauast vähem aktiivsed metallid (...
Trigonomeetrilised võrrandid © T. Lepikult, 2010 Trigonomeetriline võrrand Trigonomeetriliseks võrrandiks nimetatakse võrrandit, milles muutuja esineb vaid trigonomeetriliste funktsioonide argumentides Näiteks võrrand 2 sin 2 x + cos x - 1 = 0 on trigonomeetriline võrrand, võrrand x sin 1 + x 2 cos = 0 aga ei ole trigonomeetriline võrrand. Võrrandeid sin x = a, | a | 1, tan x = a, cos x = a, | a | 1, cot x = a, nimetatakse trigonomeetrilisteks põhivõrranditeks. Trigonomeetriliste põhivõrrandite lahendamine sin x = a, | a | 1 x = (-1) n arcsin a + n , n Z ; cos x = a, | a | 1 x = ± arccos a + 2n , n Z ; tan x = a, x = arctan a + n , n Z ; cot x = a, x = arccot a + n , n Z . Näide Lahendada võrrand tan x = 3. Lahendus Kuna arctan 3 = , 3 ...
VÕRRANDITE NÄIDISKONTROLLTÖÖ 1. Kas järgmised võrrandid on samaväärsed? 3 3 1) 3x + 2 = 2x 7 ja x = -9; 2) x + = - 2 ja x = -2; x+2 x+2 x +1 3) = 0 ja x + 1 = 0. x-2 2. Lahenda võrrandid 3 x + 13 3(2 x - 3) 2(4 - x) 3( x - 11) 5 x + 6 1 - x 3(9 - x) 1) - = -7; 2) - = - ; 8 5 3 5 15 4 10 2 1 x-2 3) 3 x 4 - 28 x 2 + 9 = 0 ; 4) 2 + 2 = 2 ; x -1 x - x ...
Sirged ja tasandid Kordamine Sirge kanoonilised võrrandid: Antud on 2 sirge punkti A( x1 ; y1 ; z1 ) ja x - x1 = y - y1 = z - z1 B( x 2 ; y 2 ; z 2 ) : x 2 - x1 y 2 - y1 z 2 - z1 Antud on 1 sirge punkt A( x1 ; y1 ; z1 ) ja x - x1 y - y1 z - z1 = = sx sy ...
Punktmassi kinemaatika. 1.1 Kulgliikumine Taustkeha keha, mille suhtes liikumist vaadeldakse. Taustsüsteem kella ja koordinaadistikuga varustatud taustkeha. Punktmass keha, mille mõõtmed võib kasutatavas lähenduses arvestamata jätta (kahe linna vahel liikuv auto, mille mõõtmed on kaduvväikesed linnadevahelise kaugusega; ümber päikese tiirlev planeet, mille mõõtmed on kaduvväikesed tema orbiidi mõõtmetega jne.). z punktmass v r O taustkeha y x taustsüsteem r - punktmassi kohavektor vaadeldavas taustsüsteemis. v - punktmassi kiirusvektor vaa...
Jakob Westholmi Gümnaasium NIELS ABEL Matemaatika referaat Kaspar Kütt 7.a klasss Tallinn 2010 Elulugu Niels Henrik Abel sündis Norras Nedstrandi linnas 5. augustil aastal 1802. Tema vanemad olid Søren Georg Abel ja Anne Marie Simonsen. Ta isa andis talle ja ta vennale koolitunde. Niels'i isa oli sageli kontaktis paljude Norra koolidega ja otsustas saata oma vanema poja, Hans Mathiase, Oslo Katedralskole'sse. Kahjuks oli Hans Mathiasel suur masendus ja kurbus kodust lahkuda üksinda ning sellepärast otsustas isa aastal 1815 saata 13-aastase Nielsi koos Hansuga Oslo Katedralskole'sse. Niels Abel oli noorest east peale huvitatud matemaatikast ja kuigi Hans sai varem Nielsist paremaid hindeid, tuli kooli varsti uus matemaatikaõpetaja Bernt Michael Holmboe. Temast sai Nielsi eeskuju ja tihti aitas ta Nielsi...
LEELISMETALLID. NAATRIUM 1. Üldiseloomustus · Leelismetallid asuvad IA rühmas. Väliskihi elektronvalem ns1. · Nad on aktiivsed metallid (loovutavad väliskihilt on ainsa elektroni) ja lähevad katioonideks (Na 1e- Na+). · Keemilistelt omadustelt on kõik leelismetallid väga sarnased. · Väike elektronegatiivsus. · Ühendites on iooniline side (NaCl, KOH, Li2SO4). · Looduses esinevad ainult ühenditena (kloriididena, sulfiididena, karbonaatidena jt...). · Kõige levinumad on naatrium ja kaalium. · Ühendid annavad leegis kuumutamisel iseloomuliku värvuse. 2. Leelismetallid lihtainena · Kerged, pehmed, plastilised, madala sulamistemperatuuriga. · Keemiliselt väga aktiivsed (hoitakse petrooleumi või õlikihi all). · Reageerimisel veega moodustavad leelis ja eraldub vesinik (Na + H2O NaOH + H2). · Kõik leelismetallid reageerivad hapnikuga. Liitiumiga tek...
Üliõpilase nimi:_________________________ Õpperühm:____________________________ Kuupäev:____________________________ YKI0031 Anorgaaniline keemia I LABORATOORNE TÖÖ 5 Redoksreaktsioonid. Metallide korrosioon Praktiline osa 1. Redoksreaktsioonid NB! Kirjeldada võimalikult täpselt toimuvaid muutusi, märkides ära reaktsiooniks võetud ja tekkivate ühendite värvused. Esitada kõiki muutusi kirjeldavad reaktsioonivõrrandid ning tasakaalustamiseks vajalikud elektronide bilansid või vastavad poolreaktsioonide võrrandid. Märkida, milline ühend on oksüdeerija, milline redutseerija. Kirjutada oksüdeerija ja redutseerija juurde nende ühendite nimetused. Halogeenid Katse 1. Valada ühte katseklaasi ~0,5 mL KBr ja teise samapalju KI lahust. Seejärel tekitada lahuste pinnale jälgitav (~2 mm) t...
1) Koonda sarnased liikmed a) 2a - 5a + 8a - 7a = ................... f) 7x - 9x -2 + 3 = ................................... b) 5x + 3x + 6x - 2x = ................... g) 15x + y - 3x - 7y - 3 = ........................... c) 11y - 5y + 6y - 7y = ..................______ h) 2x - 5xy - 3y - 3x + 2xy = ...................... d) 22c - 13c + 8c - 7c = ................ i) 11 - 3a + 7b - 2a + 4b = ........................ e) 3a - 5b + 9a - 7b = ...................._____ j) 13u + 7v + 8u - 8u - 11v + 21 = ............. 1. Lahenda järgmised võrrandid: a) 5 - 4x + 9 = 2x - 10 ....................... e) 24x = 17 + 9x + 42 + 1 .................. ................................................... ................................................... ................................................... ................................................... b) 5 - 8y = - 23 ...
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut Kodutöö RST1 Variant 5(05) Õppejõud: Leo Teder Üliõpilane: Matrikli number: Rühm: MAHB52 Kuupäev: 18.11.2012 Tallinn 2012 Joonis 1. Ülesande skeem Algandmed: Joonis 2. Jõudude skeem Lahendus: Koostan jõudude skeemi (Joonis 2). Jooniselt on näha, et ükski jõud ei anna antud olukorras x-teljele projektsiooni, seega saame 5 võrrandit. 2 Projektsioonide võrrandid: 1): 2): 3): Momentide võrrandid: 4) 5) 6) Saime 5 tundmatut, milleks on . Leian nurgad ja . Leian 4. võrrandist jõu . 4) 5) 6) 2) 3) Vastused: 3 4
Kompleksarvud Kompleksarvu mõiste. Kompleksarve on kombeks tähistada väikese tähega z. Kompleksarvudel on mitmeid esitusviise ehk kujusid. Kõige levinum on kompleksarvu algebraline kuju. Def Kompleksarvuks (algebralisel kujul) nimetatakse arvu z = a + ib, kus a ja b on reaalarvud ja i on imaginaar ühik. Imaginaarühik, mida tähistatakse i, defi'kse võrdusega i2 = -1.Kõigi kompleksarvude hulka tähistatakse C. Def Kompleksarvu z = a + ib C korral nim arvu a R selle kompleksarvu reaalosax ja arvu b R nim selle kompleksarvu imaginaarosaks. Kaks kompleksarvu on võrdsed parajasti siis, kui 1) on võrdsed nende reaalosad, 2) on võrdsed nende imaginaarosad. Algebraline kuju on kompleksarvu kujudest kõige levinum. Kuid on ka teisi esitusviise. Kompleksarve nim arvudex, sest nendega saab sooritada aritmeetilisi tehteid: liitmist, lahutamist, korrutamist, jagamist. Komar liitmine ja lahutamine on kõige otstarbekam teha algebralisel kujul. Def. Ko...
Võrrandid Võrrandi mõiste Võrrand on muutujaid sisaldav võrdus, milles üks või mitu muutujat loetakse tundmatuks (otsitavaks). Näited Ruutvõrrand: x2 2x 1 0 Trigonomeetriline võrrand: sin t cos 2t 1 Eksponentvõrrand x suhtes: e 2 x e 2 x 2a 1 lineaarne võrrand a suhtes: Juurvõrrand x ja y suhtes: x y x 2 2 xy Logaritmvõrrand: log u (2u u 2 ) 3 Võrrandi lahend Tundmatu (muutuja, otsitava) väärtust, mille korral võrrand osutub samasuseks, nimetatakse võrrandi lahendiks ehk juureks. Näide Võrrandi 2x 3 0 3 lahendiks on x , 2 kuna, asendades võrrandis sümboli x arvuga 3/2, saame samasuse : 3 23 2 3 3 3 3 0. 2 2 Võrrandi lahendite arv Võrrandil võib olla üks või mitu lahendit, kuid neid võib olla ka lõpmata palju või mitte ühtegi. Nä...
Trigonomeetrilised võrrandid Kordamine (lai matemaatika) 1. Trigonomeetrilised põhivõrrandid Näide: sin x = 0,3342 arcsin 0,3342 = 19,5 0 Vastus : x = ( - 1) 19,5 0 + n 180 0 , n Z n Näide: Lahenda võrrand lõigul - 90 ;90 0 0 [ ] 2 cos 3 x + 2 = 0 3x = ±135 0 + n 360 0 , n Z : 3 n = 1 x = ±45 0 + 1 120 0 2 cos 3 x = - 2 : 2 x = ±45 0 + n 120 0 , n Z x3 = 165 0 (ei sobi ), x 4 = 75 0 2 Leian lahendid antud lõigus: n = -1 x = ±45 0 + ( - 1) 120 0 cos 3 x = - 2 n = 0 x = ±45 0 + 0 120 0 2 ...
Lineaarvõrrand Matemaatikud ütlevad: Lineaarvõrrand ehk esimese astme võrrand on elementaaralgebras võrrand, mis saadakse kahe lineaarfunktisooni võrrutamisel Maakeeli: Lineaarvõrrandid on põhimõtteliselt kõik võrrandid, kus pole, ruute, juuri, siinuseid ega muud sellist kraami, mis asja keeruliseks teevad. Lineaarvõrrandid, milles on üks tundmatu (üldjuhul x), on lahendatavad koheselt arvutades. Lineaarvõrrandid millel on kaks tundmatut (üldjuhul x ja y) on lahendatavad graafikuga. Lineaarvõrrandite näited: 3x + y - 5 = -7x +4y + 3 2x - 3y + 1 = 3 x + 2y + 1 = 2x -4x - 3 = x + 1 6x + y - z + 1 = 3x + z Ühesõnaga mõlemal pool võrdusmärki on mingisugune lineaarne värk millele saab sirget graafikut joonistada, ka sellised murdudega võrrandid võib lineaarseteks lugeda millel on tundmatu murru lugejas, sest ka neil on sirged graafikud. Ühe tundmatuga lineaarvõrrandite lahendamine: https://www.youtube...
X klassi matemaatika V perioodi arvestuse näidisküsimused ja -ülesanded Teemad: Valemid: 1. Vektor tasandil d= ( x2 - x1 ) 2 + ( y 2 - y1 ) 2 - Kahe punkti vaheline kaugus - Mis on vektor? Vektorite liigitus? a1 a 2 - Kollineaarsed vektorid a b , kui = b1 b2 AB = ( x 2 - x1 ; y 2 - y1 ) a = a12 + a 22 - Vektori koordinaadid ja pikkus - Nullvektor ja vastandvektor - Vektorite liitmine - Vektorite lahutamine ...
Heinrich Rudolf Hertz Keiu Lindeburg 11.klass Kes Ta on? Heinrich Rudolf Hertz, 18571894, saksa füüsik. Lõi elektromagnetilise ostsillaatori teooria, tegi katseliselt kindlaks elektromagnetlainete olemasolu – nendel töödel rajaneb tänapäeva raadiotehnika– nendel töödel rajaneb tänapäeva raadiotehnika , avastas välisfotoefekti ja töötas teoreetilise mehaanika ja elastsusteooria alal. Lõi muu hulgas elastsete kuulide põrke teooria (1882) ja uuris elektrikontakte Lapsepõlv Hertz sündis Hamburgis, Saksamaal, jõuka ja kultiveeritud Hansa peres. Tema isa, Gustav Ferdinand Hertz oli vandeadvokaat ja hiljem senaator. Tema ema oli endine arst Anna Elisabeth Pfefferkorn. Ta oli kolm nooremat venda ja üks noorem õde. Kuigi ta õppis Hamburgi gümnaasiumis, näitas sobivust teaduses samuti keelte õppes araabia ja sanskriti. Ta õppis ja tehnikateaduste Saksa linnades Dresdenis, Münchenis ja Berliinis, kus ta õppis...
Laboratoorse töö protokoll Anorgaaniliste ainete põhiklassid Tallinna 32. Keskkool 10B klass Koostasid: Getterly Monika Stiina Mari-Liis 18.oktoober 2012 Tallinn Katse 1. Happe reageerimine soolaga Katsevahendid: Katseklaas, tahke sooda ( Na CO ), pird, tikud, vesinikkloriidhape (HCl) või äädikhape (CH COOH). Katse kirjeldus: Paneme katseklaasi hernesuuruse koguse soodat ja lisame paar kuupsentimeetrit hapet. Kohe algab katseklaasis tormiline reaktsioon ja eraldub gaas. Tõestame põleva pirruga, kas era...
LABORATOORNE TÖÖ 6 Katioonide kvalitatiivne keemiline analüüs PRAKTILINE OSA Laboratoorse töö protokollis: ° kirjeldada kõiki analüüsi käigus toimuvaid muutusi, märkida ära lähteainete ja tekkivate ühendite värvused, ° kirjutada kõikide toimuvate reaktsioonide võrrandid ° vastata katsete juures toodud küsimustele. Abimaterjalina kasutamiseks: Kvalitatiivse poolmikroanalüüsi praktikumi juhend, koost. H. Arro, R. Ott, H. Vilbok, Tln.1982 Katse 1 I rühma katioonide segu (Pb2+, Ag+, Hg22+) süstemaatiline analüüs Eelkatsed ja vaatlus Lahuse pH ja värvus: läbipaistev pH määrata universaalindikaatorpaberiga. I rühma katioonide sadestamine Tsentrifuugiklaasi võetakse 1-1,5 mL analüüsitavat lahust, lisatakse tilkhaaval 2M HCl lahust ja segatakse ettevaatlikult klaaspulgaga. Tekkinud PbCl2, AgCl ja Hg2Cl2 sade tsentrifuugitakse ja tsentrifugaadist (sademe kohal olevast lahusest) kontrollitakse sadestumise täielikkust mõne tilga ...
positiivsete, negatiivsete ja neutraalsete osakesi segu, võib vaadelda nagu elektromagnetiliselt mittehomogeenset keskkonda. Vaatamata sellele, et parameeter on ligikaudu üks, omades murdumistegurit n = 1.00026-1.00038 atmosfääri alumiste kihtide jaoks, põhjustavad temperatuuri, niiskuse ja õhurõhu muutused siiski olulisi kõikumisi EM kiirguse jaoks optilises diapasoonis ja kiirguse ,,paindumist levil paralleelselt maapinnaga pikematel EM lainepikkustel. 2. ELEKTROMAGNETILISE VÄLJA VÕRRANDID 1. Maxwell'i võrrandid integraalsel kujul. IRT0110_06_maxwell.pdf Maxwell`i võrrandite integraalne kuju koosneb neljast võrrandist: I Võrrand integraalsel kujul: Gaussi elektriline seadus. Maxwelli esimene võrrand on tuntud kui Gaussi elektriline seadus. See näitab, et elektrilise induktsiooni voog D üle suvalise kinnise pinna S võrdub pinna poolt piiratud kogulaenguga q. Elektrilist induktsiooni D kasutakse Maxwell`i võrrandites parameetrina,
Murdvõrrandid Võrrandid, mis sisaldavad tundmatut murru nimetajas, on murdvõrrandid. Murdvõrrandite lahendamiseks peab kõigepealt oskama lihtsustada murde sisaldavaid avaldisi. 2x - 3 = 0. Näide 1. Lahendame võrrandi x+2 Murru väärtus on null, kui lugeja on null ja nimetaja nullist erinev, seega peavad üheaegselt olema täidetud tingimused 2x 3 = 0, millest x = 1,5 ning x + 2 = 0, ehk x = 2. Murru nimetaja nulliga mittevõrdumist tuleb kontrollida selleks, et lahendite hulgast välja eraldada need, mille korral nii lugeja kui ka nimetaja on üheaegselt nulliga võrdsed. Vastus: x = 1,5. 4 1 + 2 = 1. Näide 2. Lahendame võrrandi x+2 x -4 Kõigepealt leiame vasakul pool ühise nimetaja ja seejärel liht...
KORDAMINE 10 klass MEHAANIKA LIIKUMISED Ühtlane sirgjooneline liikumine : liikumisvõrrand,liikumisgraafik, kiiruse, teepikkuse ja aja vaheline seos, nihe, nihkevektorite liitmine , kiiruste liitmine , keskmine kiirus Ülesanne: Kopter lendas tuulevaikse ilmaga kiirusega 90 km/h täpselt põhja suunas. Leia kopteri kiirus ja kurss, kui puhub loodetuul meridiaani suhtes 45º nurga all. Tuule kiirus on 10 m/s. Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine : liikumisvõrrand, liikumisgraafik, kiiruse võrrand, kiiruse graafik, kiirendus, nihe , vaba langemine, vaba langemise kiirendus. Ülesanne: Liikumist alustanud jalgrattur sõitis esimesed 4 s kiirendusega 1 m/s2, seejärel liikus 0,1 minutit ühtlaselt ja viimased 20 m ühtlaselt aeglustuvalt kuni peatumiseni. Leia keskmine kiirus kogu liikumise vältel. Kirjuta liikumisvõrrandid, nihke võrrandid, kiiruste võrrandid, kiirenduste võrrandid. Visanda graafikud. Ülesanne : Veoauto liikumisvõrrand on x = ...
Pilet 12 1. Hõõrdejõud hõõrdejõud jõud, mis takistab kokkupuutes olevate kehade liikumist teineteise suhtes. Hõõrdejõudu saab mõõta dünamomeetriga. Selleks tuleb keha külge kinnitada dünamomeeter ning vedada seda dünamomeetrist tõmmates ühtlaselt ning paralleelselt laua pinnaga. Dünamomeeter näitab siis jõudu, millega keha veetakse (veojõudu) see on ühtlase liikumise korral võrdne hõõrdejõuga keha ja pinna vahel. 2. . Soojusmasinate töö põhimõte Lühidalt öeldes on soojusmasin seade, mis muudab soojusenergia mehaaniliseks tööks. Masina tööks vajalikku soojust võib saada kütuste põletamisel, päikese- või tuumaenergiast, vulkaanilistes piirkondades kasutatakse ka Maa-sisest (geotermaalset) soojust. Mehaaniline töö tehakse gaaside paisumisel; et aga masin töötaks pidevalt, tuleb paisunud gaas uuesti algolekusse kokku suruda 3. Alalisvoolu töö ja võimsus Alalisvool on üks kahest elektrivoolu (ehk laengukandjate suunatud liikumise) ...
Proovieksam matemaatikas E Variant F Variant 1) Teosta tehted ligikaudsete arvudega ja 1) Teosta tehted ligikaudsete arvudega ja arvuta arvuta tulemusega viga. tulemusega viga. 1.1. 3500(±0,8%) + 240(±0,5%) = 1.1 1,87(±0,5%) - 0,39(±0,1%) = 1.2. 2,48(±0,7%) 0,54( ±1,3%) = 1.2. 163(±0,4%) : 0,82(±0,6%) = 2) Arvuta taskuarvutiga ja kirjuta 2) Arvuta taskuarvutiga ja kirujta sõrmeprogramm. sõrmeprogramm. 3,47 1015 + 2,15 10 3 = 1,23 10 -25 + 3,8 10 -26 7 ,95 10 14 + 11, 25 10 3 = 2.1. 2.1. 4,983 10 - 24 2.2. 0,587 tan 78 32' = ...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut Kodutöö aines Sissejuhatus Robotitehnikasse Tööstusroboti Mitsubishi RV-3SQ kinemaatika ja juhtimine Õpilane: Strippar Marko 999999 Juhendaja: Tõnu Lehtla Tallinn 2011 Sisukord 1.Roboti valik ..........................................................................................................................................3 2.Roboti kirjeldus ...................................................................................................................................3 2.1Manipulaatori ehitus ...................................................
17.02.2014 MIKRO- JA MAKROÖKONOOMIKA EPJ0100 Tootmiskulud KULUD JA KASUM Tootjad püüavad hoida tootmiskulud võimalikult madalad, et maksimeerida kasumit. Tootmiskulud: otsesed kulud tegelikud rahalised väljamaksed ressursside eest, mis on ressursside turult muretsetud; nt töötasu, rent, intressid, materjalikulud jm; kaudsed kulud mõõdavad, mida firma ressurss oleks võinud teenida alternatiivse kasutusviisi korral; nt oma ruumid, mida oleks võinud välja rentida; omaniku tehtud töö ja kapital, mida oleks võinud mujale investeerida jm. 1 17.02.2014 KULUD JA KASUM Kasum: arvestuslik kasum ehk raamatupidamiskasum kogutulude ja otseste kulude vahe; n...
Jakob Westholmi Gümnaasium JAMES CLERK MAXWELL Loodusõpetuse referaat Kaspar Kütt 7.a klass Tallinn 2010 Elulugu Soti füüsik James Clerk Maxwell sündis 13. juunil aastal 1831 aadressil 14 India Street Edinburghis. Tema isa John Clerk Maxwell oli advokaat ja ema nimi oli Frances Maxwell. Ta isa oli jõukas mees. James'il oli üks õde, Elizabeth, kes suri lapsena. James oli väga huvitatud sellest, kuidas asjad liiguvad või kuidas nad häält teevad juba kolme-aastaselt. James'i ema võttis vastutuse noore poisi varase hariduse eest, aga diagnoositi kõhuvähiga ja suri 48 aastaselt. James'i isa jälgis peale ema surma poja õppimist. James'i formaalne haridus algas ebaõnnestunult, kui ta isa palkas noore 16-aastase õpetaja, kes ei suutnud oma tööd õigesti teha ja õpetaja vallandati. Pärast hoolikat mõtlemist saatis John oma po...
Kodune arvestuslik töö. Vektor. Joone võrrand. 11.klass Esitamistähtaeg: 16.10.2012 Konsultatsioon: kokkuleppel või reedel 8.tund või meili teel ([email protected]) NB! Vormistus peab olema korrektne, täiuslik! ÜL.1 Ristküliku ABCD üheks tipuks on punkt A(4; 3), tipp B asub x-teljel ja küljega AB paralleelne külg CD asub sirgel x y + 7 = 0. 1) Arvuta ristküliku ABCD tippude B, C ja D koordinaadid ning joonesta ristkülik ABCD koordinaattasandile. 2) Koosta sirge võrrand, millel asub ristküliku diagonaal AC. 3) Arvuta ristküliku ABCD ümbermõõdu täpne väärtus. 4) Koosta ristküliku ABCD ümberringjoone võrrand. ÜL. 2 Punktist A(-2; 2) on joonestatud vektor = (6; 2). Läbi punkti D(-3; -5) on joonestatud sirge DC, mis on paralleelne sirgega AB. Punktide A, B, C ja D järjestikusel ühendamisel saadakse täisnurkne trapets, mille täisnurk on tipu B juures. 1) Tee joonis. 2) Koosta sirgete DC ja BC ...
KORDAMISKÜSIMUSED: ( karboksüülhapped, amiidid, estrid). 1. Selgitada mõisted: karboksüülhape, ester, amiid, happe halogeniid, hüdroksühape, küllastunud hape, küllastumata hape, aminohape, halogeenhape, dihape, rasvhape, happe asendusderivaat, happe funktsionaalderivaat, laengu delokalisatsioon, hüdrolüüs, happeline katalüüs, leeliseline katalüüs. 2. Miks karboksüülhappel on happelised omadused? Kirjutada dissotsiatsioonivõrrand ja selgitada. R-COOH = R-COO- + H+ Karboksüülhappel on happelised omadused, sest tal on võime dissotseeruda ja anda lahusesse vesinikkatioone. 3. Võrrelda alkoholi ja karboksüülhappe happelisust. Põhjendada erinevust. Karboksüülhapped on miljardeid kordi happelisemad kui alkoholid, sest alkoholi happeline dissotsiatsioon on tugevalt vasakule nihutatud, kuid karboksüülhappe happeline dissotsiatsioon on tasakaalus. R-COOH + H2O R-COO- + H3O+ R-OH + H2O RO- + H3O+ 4. Võrrelda süsihappe ja etaanh...
TTÜ keemiainstituut Anorgaanilise keemia õppetool YKI3030 Keemia ja materjaliõpetus Laboratoorne töö Töö pealkiri: nr. Redoksreaktsioonid ja metallide korrosioon 6 Õpperühm: Töö teostaja: Õppejõud: Töö teostatud: Protokoll esitatud: Protokoll arvestatud: Töö eesmärk Tutvuda metallide korrosiooni mõningate enamlevinud ilmingutega. Töövahendid Katseklaasid, väike keeduklaas (50 cm3), tsentrifuugiklaas. Kasutatavad ained 0,1M soolhape, 0,1M väävelhape, tsingi- ja alumiiniumigraanulid, vasktraat, vask(II)sulfaadi lahus, vask(II)kloriidi lahus, raud(II)sulfaadi lahus, kaaliumheksatsüanoferraat(III) lahus, tsingitud raudplekk, tinatatud raudplekk, rauast kirjaklambrid, tahke NaCl, urotropiin. Katsed 1. Galvaanipaari moodustamine 1.1. Tsingigraanul asetad...
Iseseisev kodutöö 16.01.2014 Elementide keemia. Metallid Vasta küsimustele. Vali õige vastus (vastused). Tõmba eesolevale tähele ring ümber! 1.Metallidele iseloomulikud omadused on: a) läbipaistvus c) läige e) elektrijuhtivus b) sepistatavus d) hallikas värvus f) haprus 2.Hapnikuga reageerimisel metallid a) liidavad elektrone c) loovutavad elektrone e) moodustavad oksiidi b) redutseeruvad d) oksüdeeruvad f) moodustavad hüdroksiidi 3.Metalli reageerimisel happega a) metall redutseerub c) eraldub hapnik e) tekib hape b) metall oksüdeerub d) eraldub vesinik f) tekib sool 4.Metalli reageerimisel veega a) tekib hüdroksiid c) metall oksüdeerub e) tekib hape ...
LIHTSUSTAMINE TÕENÄOSUSE ÜLESANDED: TÕENÄOSU FUNKTSIOON FUNKTSIOON FUNKTSIOON VÕRRANDID Geomeetria PROTSENT VEKTOR, VÕRRANDITE KOOSTAMINE Integraal, pindala arvutamine JADA
Ülesanded arvutil lahendamiseks ja vormistamiseks 1. Arvuta avaldise täpne väärtus 2.) 3.) 2. Lihtsusta avaldised 3. Lahenda võrrandid 4. Lahenda võrrandisüsteem
Töö eesmärk Tutvuda metallide korrosiooni mõningate enamlevinud ilmingutega. Töövahendid Katseklaasid, väike keeduklaas (50 cm3), tsentrifuugiklaas. Kasutatavad ained 0,1M soolhape, 0,1M väävelhape, tsingi- ja alumiiniumigraanulid, vasktraat, vask(II)sulfaadi lahus, vask(II)kloriidi lahus, raud(II)sulfaadi lahus, kaaliumheksatsüanoferraat(III) lahus, tsingitud raudplekk, tinatatud raudplekk, rauast kirjaklambrid, tahke NaCl, urotropiin. Katsed 1. Galvaanipaari moodustamine 1.1.Tsingigraanul asetada tsentrifuugiklaasi ning valada peale soolhappelahust. Kirjutada reaktsioonivõrrand. Milline aine on oksüdeerijaks, milline redutseerijaks? Zn+2 HCl ZnCl 2 + H 2 -¿ H 2 Oksüdeerijaks on H: +¿+2 e ¿ 2 H¿ 2+ ¿ ¿ Redutseerijaks on Zn: -¿ Zn ...
TTÜ keemiainstituut Anorgaanilise keemia õppetool YKI3030 Keemia ja materjaliõpetus Laboratoorne töö Töö pealkiri: nr. 6 Redoksreatsioonid ja metallide korrosioon Õpperühm: Töö teostaja: Õppejõud: Töö teostatud: Protokoll estitatud: Protokoll 10.11.2011 24.11.2011 arvestatud: Eesmärk Tutvuda metallide korrosiooni mõningate enamlevinud ilmingutega. Kasutatavad ained 0,1Msoolhape, 0,1Mväävelhape, tsingi- ja alumiiniumigraanulid, vasktraat, vask(II)- sulfaadi lahus, vask(II)kloriidi lahus, raud(II)sulfaadi lahus, kaaliumheksatsüanoferraat( III) lahus, tsingitud raudplekk, tinatatud raudplekk, rauast kirjaklambrid, tahke NaCl, urotropiin. Töövahendid Katseklaasid, väike keeduklaas (50 cm³), tsentrifuugiklaas. Katsed 1. Galvaanipaari moodustamine 1.1 Tsingigraanul asetada tsentrifuugiklaasi ning valada pe...
Eksami mõisted (35 punkti), igale küsimusele võivad lisanduda näited. I osa Algebra ja geomeetria (8 punkti) 1. Vektorruumi mõiste, omadused. 2. Vektorruumi alamruum. Lineaarkate - alamruumi oluline näide. 3. Vektorsüsteemi lineaarne sõltuvus ja sõltumatus. 4. Moodustajate süsteem. 5. Vektorruumi baas. Vektori koordinaadid baasi suhtes. 6. Vektorid. Geomeetrilise vektori mõiste. Lineaartehted, tehete omadused. Vektori projektsioon sirgele, teljele. Vektori pikkus. Vektori ja punkti koordinaadid 3- mõõtmelises ruumis. 7. Skalaarkorrutise mõiste. Skalaarkorrutise omadused. Skalaarkorrutise arvutamine koordinaatkujul. 8. Vektorite ristseisu ja kollineaarsuse tingimused. Kahe vektori vahelise nurga leidmine. 9. Vektorkorrutise mõiste. Vektorkorrutise omadused. Vektorkorrutise arvutamine koordinaatkujul. Rööpküliku ja kolmnurga pindala arvutamine. 10. . Segakorrutise mõiste. Segako...
Ülesanded logaritm- ja eksponenfunktsioonile ja võrranditele. 1. Arvutage avaldise täpne väärtus ilma taskuarvutita, näidates tehteid: 1 1 -2 - 1 100 4 10 5 + 0,04 2 - - + 16 0, 25 52,3 0 + 2 3 2. Skitseerige samas koordinaatteljestikus funktsioonide y = 6 x , y = 3 x ja y = 0,3 x graafikud. Missuguste argumendi väärtuste korral kehtib võrratus 6 x > 3 x ? (viiruta). Iseloomusta funktsiooni y = 3 x (vähemalt viis kõige olulisemat omadust). 3. Kui suureks kasvab summa 570 eurot nelja aasta pärast, kui pank maksaks kuus 1% intressi? 4. Lahendage võrratused, põhjenda (miks): a) 0,12 x 0,1 ja b) 8 2 2 x -3 > 43. x -1 ...
Kordamisküsimused 1) Kompleksarvu mõiste. Kompleksarvu algebraline kuju ja tehted algebralisel kujul. DEF. k.arvuks nim. Arvufoori (a,b) kus a,bR. esitatakse z=a+bi (a-reaalosa,b-imaginaar osa,i- imaginaar ühik). Põhimõiste olgu z1=a1+b1i,z2=a2+b2i z1=z2 kui a1= a2 ja b1=b2, z=0 kui a=0 ja b=0,k- arvu z1=a1-b1i nim.kaas k-arvuks z1=a1+b1i. Arvutamine z1+z2= (a1+a2)+(b1+b2)i, z1-z2= (a1-a2)+(b1-b2), z1*z2= z 1 ( a1 +b 1 i ) (a 2+b 2 i) (a1+b1i)*(a2+b2), = z 2 ( a2 +b 2 i ) (a 2+b 2 i) 2) Kompleksarvu trigonomeetriline kuju ja tehted trigonomeetrilisel kujul. geomeetriline kujutamine k-arv/reaalarvu paar (a,b).saab k-arvu z=a+bi kujutada xy tasandil kus kordinaadid a-reaal osa, b- imaginaar osa ja vastavalt X-telg k-arvu reaal telg ja Y- telg imaginaar telg.XY tasandi iga punkt M(x,y) ongi z=x+iy ...
Crameri teoreem lineaarsete võrrandisüsteemide lahendamiseks See teoreem kehtib meelevaldsete lineaarsete võrrandisüsteemide lahendamiseks, kus võrrandite ja tundmatute arvud on võrdsed. Lisaks peavad võrrandisüsteemid olema korrastatud. Kui lineaarse võrrandisüsteemi maatriksi determinant on nullist erinev, siis avalduvad tundmatud murdudena, mille nimetajaks on süsteemi maatriksi determinant ja mille lugejad on maatriksi, mis saadakse süsteemi maatriksist vastava tunmatu kordajate veeru asendamisel vabaliikmete veeruga, determinandid. Kui maatriks täidab Crameri teoreemi eeldusi, siis öeldakse, et tegemist on Crameri peajuhtumiga. Seega Crameri peajuhtumil 1) m=n, 2) |A| 0. Tähendab, Crameri peajuhul on lineaarsel võrrandisüsteemil üksainus lahend, mis avaldub valemitega x1=|A1|/|A| x2=|A2|/|A| .. xn=|An|/|A| Determinantide omadused, determinandi arendus rea (veeru) järgi Omadus 1. Transponeerimisel (r...
METALLIDE ÜLDOMADUSED. SULAMID. ALUMIINIUM JA RAUD 1) Ühenda õiged paarid, märkides kastikesse õige vastuse numbri. 4) Vali õige variant! · teras ........ 1) Cu + Zn Raud on (aktiivne / keskmise aktiivsusega / väheaktiivne) metall, mis (on · pronks ........ 2) Pb + Sn vee ja õhu toimele vastupivav / vee ja õhu toimel roostetab) ning · messing ....... 3) Al + Mg + Cu · jootetina ....... 4) Cu + Sn lahjendatud hapetega (reageerib / ei reageeri). · duralumiinium ........ 5) Fe + C ...
ARVESTUSLIK TÖÖ. Funktsiooni uurimine. 11.klass. KITSAS. Nimi _______________ 1. Uuri funktsiooni. y 4 x x 2 X Y X0 X X Xe X X 2. Leia antud graafikul kujutatud funktsiooni määramis-, muutumis-, kasvamis-, kahanemispiirkond, nullkohad, ekstreemumkohad, ekstreemumi liik, negatiivsus- ja positiivsuspiirkond. X ...
ARVESTUSLIK TÖÖ. Funktsiooni uurimine. 11.klass. KITSAS. Nimi _______________ 1. Uuri funktsiooni. y 4 x x 2 X Y X0 X X Xe X X 2. Leia antud graafikul kujutatud funktsiooni määramis-, muutumis-, kasvamis-, kahanemispiirkond, nullkohad, ekstreemumkohad, ekstreemumi liik, negatiivsus- ja positiivsuspiirkond. X ...
TTÜ keemiainstituut Anorgaanilise keemia õppetool YKI3030 Keemia ja materjaliõpetus Laboratoorne töö nr. 6 Töö pealkiri: Redoksreaktsioonid ja metallide korrosioon 1. Töö eesmärk. Tutvuda metallide korrosiooni mõningate enamlevinud ilmingutega. 2. Kasutatud mõõteseadmed, töövahendid ja kemikaalid. Töövahendid: Katseklaasid, väike keeduklaas (50 cm3), tsentrifuugiklaas. Ained: 0,1 M soolhape, 0,1 M väävelhape, tsingi ja alumiiniumigraanulid, vasktraat, vask(II)sulfaadi lahus, vask(II)kloriidi lahus, raud(II)sulfaadi lahus, kaaliumheksatsüanoferraat(III) lahus, tsingitud raudplekk, tinatatud raudplekk, rauast kirjaklambrid, tahke NaCl, urotropiin. 3. Töö käik. 1) Galvaanipaari moodustamine 1.1 Tsingigraanul asetada tsentrifuugiklaasi ning valada peale soolhappelahust. Kirjutada reaktsioonivõrrand. Milline aine on oksüdeerijaks, milline redutseerijaks? Järg...
LABORATOORNE TÖÖ 7 Anioonide kvalitatiivne keemiline analüüs PRAKTILINE OSA Katse 1 Anioonide segu analüüs Analüüsiks on õppejõult saadud anioonide lahus, mis sisaldab katioonidest ainult NH4+, Na+ või K+- ioone. Anioonidest võivad esineda SO42-, [Fe(CN)6]4-, [Fe(CN)6]3-, Br -, (COO)22-, CO32-, I -, CrO42-ja Cl- -ioonid. Ülesanne: a) määrata oksüdeerivate või redutseerivate anioonide olemasolu lahuses Tabelisse teha märkusi. Kirjeldada kõiki analüüsi käigus toimuvaid muutusi. Eelkatsed Märkused, tähelepanekud Millised anioonid võivad esineda 1.) Analüüsitava lahuse pH pH=6 määramine universaalse indikaatorpaberiga 2.) Lahuse värvus värvitu 3.) Oksüdeerivate omadustega tolueeni kiht värvus Cl, PO43- , CO32- , SO42 F-, anioonide tõe...
Anorgaaniliste ainete klasside vahelised seosed Ülesanded (2018/2019 õa) 1. Kirjutage ja tasakaalustage reaktsioonide võrrandid (iga alapunkti kohta 4), mille tulemusena: a) tekib vesi (lähtudes ERINEVATE aineklasside esindajatest); V: 2HCl+Mg(OH)2- MgCl2+2H2O MgO+2HCl- MgCl2+H2O Al(OH)3+3HNO3- Al(NO3)3+3H2O Cu(OH)2 (kuumutamisel)- CuO + H2O b) tekib SO2 (lähtudes ERINEVATE aineklasside esindajatest); Na2SO3+2HCl-2NaCl+H2SO3-2NaCl+H2O+SO2 S+O2-SO2 H2SO3(t)-H2O+SO2 Cu+2H2SO4-CuSO4+SO2+2H2O c) reageerib SO2 (ERINEVATE aineklasside esindajatega); SO2+CuO-CuSO3 SO2+Cu(OH)2-CuSO3+H20 SO2+H2O-H2SO3 2SO2+O2-2SO3 d) tekib CuO (lähtudes ERINEVATE aineklasside esindajatest); Cu+O2-CuO 2Cu2O+O2-4CuO Cu(OH)2(t)-CuO+H2O CuCO3(t)-CuO+CO2 e) reageerib CuO (ERINEVATE aineklasside esindajatega). CuO+H2SO4-H2O+CuSO4 CuO+SO3-CuSO4 CuO+Fe-Fe2O3+Cu CuO+MgSO3-MgO+CuSO3 2. Järgnevalt on toodud erinevate oksiidide loetelu: N2O, SiO2, MgO, SO3, FeO, CO, Na2O, ...
Võrrandisüsteemide lahendamine 8.klass Võrrandisüsteemi lahendamine · On antud võrrandisüsteem. · Vali lahendusvõte · Liitmisvõte · Asendusvõte Liitmisvõte · Valin, millise liikme välja koondan · Liidan võrrandid · Leian x · Panen x väärtuse algvõrrandisse ja leian y · Kirjutan vastuse Asendusvõte · Avaldan x · Panen x väärtuse teise võrrandisse asemele · Leian y · Leian x · Kirjutan vastuse
4.ptk Kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteem 8.klass Õpitulemused Näited 1.Kahe tundmatuga lineaarvõrrand - Ül.908 normaalkuju ax+by=c, esimese tundmatuga lineaarliige ax, teise teise | 12 tundmatuga lineaarliige by ja vabaliige c; tähed a,b ja c tähistavad arve, need on laiendajad on 12;4;2;3 võrrandi kordajad; kahe tundmatuga võrrandil on samad põhiomadused, mis 48x-4(2x-5)=2(y+2)-3(2x-3y) ühe tundmatuga võrrandil 48x-8x+20=2y+4-6x+9y 48x-8x-2y+6x-9y=4-20 NB kaks kahe tundmatuga lineaarvõrrandit 46x-11y=-16 normaalkuju moodustavad lineaarvõrrandisüsteemi 2.Kahe tundmatuga lineaarvõrrandi Ül.901 normaaalkuju - võrrand üldkujul ax+by=c 3x-5(3y-4)=-3(x-2)+6 kirjutatakse nii, et lineaarliikmed on 3x-15y+20=-3x+6+6 tähestikulises järjekorr...
JADAD Geomeetriline (iga liige on eelnevast konstantne arv KORDA suurem) q jada tegur Arikmeetiline (iga liige on eelnevast konstantne arv VÕRRA suurem) d - jada tegur VEKTORID JA SIRGED = AB SIRGE VÕRRANDID: PUNKTI ja SIHIVEKTORI ( kaudu KAHE PUNKTI kaudu PUNKTI ja TÕUSU (k) järgi AGKOORDINAAT (b) ja TÕUSU järgi __________________________________________________________ __________________________________________________________ NURK Nurk vektorite vahel Nurk sirgete vahel
Füüsika II I Elektrostaatika 1. Elektrostaakika väli vaakumis 1.1. Elektrilaengute vastastikune mõju Olemas + ja laenguid, elementaarlaeng e, mistahes laeng q on e kordne elektrilaeng on kvanditud q = ne n Z . Elektriliselt isoleeritud süsteemis on laengute algebraline summa muutumatu laengu jäävuse seadus. Elektrilaengu suurus ei sõltu taustsüsteemist. Punktlaeng laetud keha mõõtmeid ei tule arvestada q q Coulomb'i seadus - F12 = k 1 2 2 e21 - kahe liikumatu punktlaengu vaheline jõud r 1.2. Elektriliste suuruste ühikute süsteemid CGSE absoluutne elektrostaatika mõõtühikute süsteem selle süstemi aluseks on q q Coulomb'i seadus võrdetegur k=1 F = 1 2 2 ühik 1CGSEq r ...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
