docstxt/1368202155724.txt
Edgar Allan Poe "Kaev ja pendel" Mulle määrati surmaotsus. Olin minestanud. Toibudes hakkas mu hing taas tajuma liikumist ja heli- südame ägedat tuksumist ja tema löökide kõla kõrvus. Ja kohe meenub mulle kogu kohtuprotsess, lõplik otsus, minestus. Avasin kiiresti silmad. Mind ümbritses pimedus. Hakkasin vaikselt kõndima, et leida kuskilt valguskiirt. Liikusin ettevaatlikult, et mitte põrkuda vastu haukambri seinu. Sammude järgi
Simulatsioon:https://phet.colorado.edu/sims/html/pendulum-lab/latest/pendulum-lab_en.html Teoreetiline osa: Võnkuva süsteemi füüsikalist mudelit nimetatakse pendliks. Kõige sagedamini kasutatavateks mudeliteks on matemaatiline pendel, füüsikaline pendel ja vedrupendel. Kõiki pendleid iseloomustab isokroonsus ehk võime võnkeamplituudi muutumisel võnkeperioodi säilitada. Matemaatiliseks pendliks nimetatakse venimatu ja massitu niidi otsa riputatud punktmassi. Viies punktmassi tasakaaluasendist välja, liigub see mööda ringjoonelist kaart, mille kõverusraadius on võrdne niidi pikkusega. Reaalselt ei saa matemaatilist pendlit ehitada, kuid ligilähedasena võime vaadelda niidi otsa riputatud suurt raskust. Matemaatilises pendlis
Võnkumine keha perioodiline edasi tagasi liikumine tasakaaluasendist ühele ja teisele poole. (pendel, kiik) Harmooniline võnkumine võnkumine, mida Saab kirjeldada sin/cos funkts abil. Vabavõnkumine (e oma võnkumine) võnku- Mised, mis toimuvad süsteemi seesmiste jõudude mõjul. Sumbuvvõnkumine võnkumine, kus hõõrde ja takistus jõudude tõttu võnke amplituud aja- jooksul pidevalt väheneb ja muutub lõpuks nulliks. Sundvõnkumine võnkumine, mis toimub Perioodiliselt muutuva välisjõu mõjul. (kell, patarei, elektri energ, raskusj, elastsusj)
Arvestades ringsageduse valemit (7.16a), samuti ringsageduse ja perioodi seost 7 2 T0 = , 0 saame vedrupendli võnkeperioodiks dissipatiivsete jõudude puudumisel m T0 = 2 , (7.24) k kus k on vedru jäikus ja m pendli koormuse mass. Periood on seda pikem, mida inertsem on pendel, s.t. mida suurem on koormuse mass, ning seda lühem, mida jäigem on vedru. 7.2a Matemaatiline pendel Matemaatiliseks pendliks nimetatakse niisugust pendlit, mis koosneb kaalutu niidi otsa riputatud punktmassist. Reaalsele võime matemaatilise pendlina käsitleda sellist pendlit, mille niidi pikkus on väga palju suurem koormuse mõõtmetest ja koormuse mass väga palju suurem niidi massist (vt joonis järgmisel leheküljel).
08.02.2008 Pendli võnkumise uurimine Selles laboratoorses töös uurin välja, kuidas sõltub perioodi pikkus amplituudi pikkusest, pendli massist ja pendli pikkusest. Töövahendid: rull niiti, sekundikell, mõõtjoonlaud, erinevate massidega väikesed kerged esemed (väike kruvikeeraja, kerge kork, patarei, mänguauto mootor). Katse läbiviimiseks riputan pendli, mille pikkust ja raskust katse jooksul muudan. Katse käigus loen täisvõngete arvu mingis teatud ajahetkes, mõõdan võnkeamplituudi ning seejärel arvutan valemi abil ühe võnke aja ehk perioodi. Katsetele järgneb järeldus. 1.Võnke perioodi pikkuse sõltumine pendli amplituudist. (l = 42 cm) Tabel: Nr. Xo(m) N t(s) T(s) 1. 0,11m 47 30s 0,638s 2. 0,15m 48 30s 0,625s 3. ...
l joonis A joonis B Füüsikalise pendli (joonis B) vnkeperiood T on arvutatav valemiga: 2 kus I on pendli inertsmoment pöörlemistelje suhtes, a - masskeskme kaugus pöörlemisteljest, m - pendli mass. 4.Töökäik. Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. 1.Mtke pendli õla pikkus. 2.Pange pendel vnkuma väikese amplituudiga.Veenduge,et pendel vngub ilma keerdvnkumisteta.Määrake etteantud n täisvngete kestvuse aeg t . Täisvngete arvuks vtta 20 ÷ 30. 3.Mtmised teostage 6 erineva pendliga. Tulemused kandke tabelisse. Penedel 1 Katse nr. l, m N t, s T, s T², s² g, m/s² g - g,
Praktiline töö Pendli omaduste uurimine 1 katse Kuidas pendel võngub ? a) Pendlile tuleb rakendada jõudu. Siis kui laseme pendli lahti, tõmbab maakülgejõud ta alla aga kuna pendlil on hoog sees hakkab see võnkuma. b) Pendlil läheb hoog väiksemaks. c) Pendli kiirus on kõige suurem seisukoha lähedal. d) Pendel jääb hetkeks seisma äärmuspunktides. e) Laskudes pendlihoog on kiires, tõustes hoog langeb. 2 katse Võnkumise sumbumine a) Võtsime kapist statiivi, sidusime niidi statiivi külge ja kinnitasime selle koorimise külge. b) Panime pendli võnkuma. c) Võnkeamplituud on 26 cm. d) Amplituud vähenes 11,5 cm. e) Kuna me pendlile enam jõudu ei rakenda, muundub see kineetilisest energiast potentsiaalseks energiaks
(x=x0sinCot; x=rsinwt; Laine- võnkumiste levimine ruumis, 1)meh-vajavad levimiseks keskkonda(helilaine, merelained) 2)elektromagnetlained-võivad levida tühjuses e. vaakumis(raadiolained, valgusained). Ristlained-võnkumised toim risti(valgus). Pikilained toim laine levimise sihis(vedru võnkumine, heli levimine). Lainepikkuseks nim vahemaad, kahe samas faasis oleva punkti vahel(; ühik-m). Laine levimise kiirus- v= f= /T. Mat pendel nim kaaluta niidi otsas rippuvat pendlit. Võnkeperiood sõltub pendli pikkuses ning vabalangemise kiirendusest(T=(l/g)rj. Vedrupendel-võnkumine toim vertikaalselt, sõltub koormise massist ja vedru jäikusest(T=2pii*(m/k)rj.
.............................................................................3 Võnkliikumine.......................................................................................4 Pendli võnkumine..................................................................................5 Võnkumise sumbumise katse........................................................5 Võnkesüsteem......................................................................................6 Matemaatiline pendel.............................................................................6 Impulsimomendi jäävuse seadus...........................................................................7 Foucault pendel.....................................................................................................8 Pendlite süsteem(Bioloogiline kell)........................................................................9 Kokkuvõte.......................................................................
harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest (joonis A). Füüsikalise pendli (joonis B) vōnkeperiood T on arvutatav valemiga: T=2* π* √ (I/mga) kus I on pendli inertsmoment pöörlemistelje suhtes, a - masskeskme kaugus pöörlemisteljest, m- pendli mass. 4.Töökäik. Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. 1.Mōōtke pendli õla pikkus. 2.Pange pendel vōnkuma väikese amplituudiga.Veenduge,et pendel vōngub ilma keerdvōnkumisteta.Määrake etteantud n täisvōngete kestvuse aeg t . Täisvōngete arvuks vōtta 20 ÷ 30. 3.Mōōtmised teostage 6 erineva pendliga. Tulemused kandke tabelisse. Katse l, m n t, s T, s T² , s² gI, m/s² gkeskmine – gI, m/s² nr. 1. 81 20 - 1,815 3,29 9,7 -0,08 2
Tööülesanne Maa raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. Töövahendid Pendel, sekundimõõtja, mõõdulint. Töö teoreetilised alused ja katseskeem Matemaatiliseks pendliks nimetatakse idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas (joonis A). Matemaatilise pendli võnkeperiood avaldub järgmiselt: l T 2 g Kus l on pendli pikkus, g - raskuskiirendus.
Ühtlane ringliikumine Punktmassi liikumist ringjoonel, kui keha läbib võrdsetel ajavahemikel võrdsed kaarepikkused nim. ühtlaseks ringjooneliseks liikumiseks. Ringjoonel olevat kiirust nim. joonkiiruseks. V=const V Vektor ei =const V=L/t l-ringjoone pikkus Pöördenurk (=l/r)-näitab kui palju pöördub raadius aja t jooksul. Ühik rad =2 x pii rad 2pii rad=360 kraadi 1 rad umbes 57 kraadi a-kiirendus a=v2/r W (omega) nurkkiirus- näitab, kui suure pöördenurga läbib raadius ühes ajaühikus. W=/t. ühik rad/s. V=Wr Keha hoiab ringjoonel kesktõmbejõud. Ringliikine võib olla perioodiline. Seda isel. Periood ja sagedus. T-periood, mille jooksul keha sooritab ühe täisringi. Ühik s t-aeg n- täisringide arv T=t/n f-sagedus, täisringide arv ühes ajaühikus f= 1/T=n/t ühik HZ Võnkumised Kahte liiki: Vaba ja suund võnkumised. Vaba võnkumise tekkiminetingimused: Peab olema jõud, mis viib keha tasakaalu asendist välja; hõõrdumine süsteemi...
Arvutused koos mõõtemääramatustega Katse nr 1 1,22 0,003 0,00001 2 1,20 -0,017 0,00028 3 1,20 -0,017 0,00028 4 1,24 0,023 0,00054 5 1,22 0,003 0,00001 6 1,22 0,003 0,00001 1,217 0,00113 Traadi läbimõõdu A-tüüpi mõõtemääramatus: Traadi läbimõõdu B-tüüpi mõõtemääramatus: (Kruviku lubatud põhiviga: ) Traadi läbimõõdu liitmääramatus: Traadi läbimõõt on , usaldatavusega 0,95. Traadi raadius on pool traadi diameetrist: Traadi raadius on , usaldatavusega 0,95. Ühe võnke periood võrdub kogu võngete aja ja võngete arvu jagatisega: Põhike Põhike tas + tas lisaket Katse as nr...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 7 OT: Impulsi jäävuse seadus Töö eesmärk: Töövahendid: Kuuli kiiruse määramine ballistilise Ballistiline pendel, vedrupüstol, kuulide pendliga. komplekt, tehnilised kaalud, mõõteskaala, mõõtejoonlaud, nihik Joonis Töö teoreetilised alused Ballistilseks pendliks nimetatakse võnkuvat süsteemi, mille võnkeperiood on palju suurem võnkumist põhjustanud mõju kestvusest. Antud töös kasutatav ballistiline pendel kujutab endast suure massiga keha -
iooniline side- ioonidevaheline keemiline side, mis tekib vastasmärgiliste laengutega ioonide elektrilise tõmbumise tulemusena (metalliline) kovalentne side-ühiste elektronpaaride vahendusel aatomite vahele moodustuv keemiline side (mittemetalliline) aatommass-arv, mis näitab, mitu korda on ühe molekuli mass suurem kui aatommassiühik molekulaarne aine-molekulidest koosnev keemiline aine molekul-aine väikseim osake indeks- aine valemis esinev number võnkuva keha mudel-pendel võnkumine-liikumine, mis kordub kindla ajavahemiku järel algasend-pendli asukoht vaatluse alghetkel tasakaaluasend-koht, kus pendel peatub võnkumise lõppedes amplituudiasend-pendli asukoht, kus liikumise suund muutub täisvõnge-pendli käik ühest amplituudiasendist teise ja tagasi amplituud-võnkuva keha suurim kaugus tasakaaluasendist periood-ühe täisvõnke sooritamise kestus sagedus-näitab, mitu võnget teeb pendel ühes sekundis
....................... ......................................) Töö teoreetilised alused Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest krgemal asuvast punktist ja vib raskusju mjul vabalt vnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt vngub lpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vnkeperiood T, mille jooksul antud pendel sooritab ühe täisvõnke, avaldub järgmiselt: T =2 l g kus l pendli pikkus (m), g raskuskiirendus (m/s²). Valem kehtib ainult väikeste vnkeamplituudide korral, kui vnkumist vib lugeda harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest (joonis 2). Joonis 2 Matemaatiline pendel Töökäik Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 19 OT: Raskuskiirendus Töö eesmärk: Töövahendid: Maa raskuskiirenduse määramine Pendel, ajamõõtja, mõõtejoonlaud, prisma pendli tasakaalustamiseks, millimeetripaber Töö teoreetilised alused Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje umber, nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks
On saanud algtõuke ja jäetud siis omapead(niidi otsa viidud raskus) 2)ise-e autovõnkumised-sundvõnkumine, mille puhul võnkuv süst. Ise reguleerib oma võnkumist 3)parameetrilised võnkumised-sundvõnkumine, välismõju muudab perioodilidelt süsteemi mingit parameetrit · Elastsujõu mõjul toimuvad võnkumised: vedrupendliks nim. Horisontaalsel vardal hõõrdevabalt vedru elastsusjõu mõjul toimuvaid võnkumisi(füüsikaline pendel) Vastavalt hook´i seadusele on elastsusjõud suunatud tasakaaluasedi poole, max kaugus tasakaaluasendist on amplituut(A) Võrdetegur k on arvuliselt võrdne Fe=-k*deltax Fe=m*a -k*deltax=m*a a=-k*(delta)x/m võrrand, võrdetegur ja miinusmärgi tähendus, kiirenduse suurus ja suund ???? · matemaatiline pendel-kaaluta ja absoluutselt venimatu niidi otsa riputatud ainepunkt. Kui pendlikeha (koormise) mõõtmed on niidi pikkusest palju kordi väiksemad ja niidi mass
Jakob Westholmi Gümnaasium Pendlid ja võnkliikumine. referaat Eliise Põldma 8.b klass Tallinn 2009 Sisukord · Mis on võnkliikumine? · Lained. · Pendlid: Matemaatiline pendel. Ühendatud pendlid. 2 Mis on võnkliikumine? Võnkliikumine ehk võnkumine on hästi tuntud. Võnguvad puuoksad, kellapendel jne. Võnkumine on liikumine, mis kordub kindla ajavahemiku järel. Võnkumise uurimiseks võid teha katse. Tarvis on 1m niiti, koormus (milleks sobib kas või lusikas), mõõtejoonlaud ja kell. Seo koormus niidi külge ja kinnita niidi teine ots mingi liikumatu eseme külge. Kui oled
Võnkumised ja lained 1. Võnkumine - Perioodiline edasi-tagasi liikumine Võnkesüsteem Vastastikmõjus olevatest kehadest koosnev süsteem Tiirlemine Ringjooneline liikumine Pöörlemine Keha erinevad punktid tiirlevad sama keskpunkti ümber erinevate raadiustega ringjooni Harmooniline võnkumine Võnkumised, mida kirjeldavad siinus- või koosiinusfunktsioon Pendel Võnkuva süsteemi füüsikaline mudel Matemaatiline pendel Venimatu, kaalutu, niidi otsas rippuv punktmass Vedrupendel Absoluutselt elastne vedru otsa riputatud punktmass Füüsikaline pendel Suvalise kujuga jäik keha, mis saab rippuda ja võnkuda liikumatu punkti ümber Resonants Nähtus, kus välise mõju sagedus langeb kokku süsteemi vabavõnke sagedusega Laine Võnkumise edasikandumine ruumis
Lased autod üks haaval alla ja võtad iga auto kohta aja (kehtib esimeselt platvormilt lastes ja ka teiselt). Arvutad välja kiiruse v= teepikkus/aeg. Edasi arvutad valemitega välja iga auto potentsiaalse energia (igal autol 1), siis kaks kineetilist energiat valemitega (kaks korda, mõlema kiiruse kohta. 3. Raskuskiirendus Millised tegurid mõjutavad pendli võnkeperioodi ja kuidas? *Gravitatsioon *Õhutakistus Kuna meil on kasutada matemaatline pendel, on õhutakistus tühine ja niit, mille otsas kuul on, on õhuke ja mitteelastne. Võnkeperiood on kineetlineenergia ja selletõttu on pidev energiakadu, kuna pendel käib edasi-tagasi. Miks peab võnkeamplituud olema väike? *Ajakadu vältimiseks *Mõõtmistulemuste paremaks täpsuseks Raskuskiirendus- vabalt langeva keha kiirenemine maa poolt tekitatava raskusjõu (gravitatsiooni) mõjul, sõltub geograafilisest laiusest). Miks sõltub raskuskiirendus geograafilisest laiusest?
Elektromagnetism käsitleb elektri- ja magnetnähtuste omavahelisi seoseid ja vastastikuseid muundumisi. Uurib eelkõige laetud osakeste mitteühtlast liikumist. TAGASISIDE nähtus, mille korral ühe füüsikalise suuruse muutumine põhjustab teiste suuruste selliseid muutusi, mis omakorda mõjutavad esimest suurust (matemaatiline pendel) Elektormagnetismis tähendab tagasiside seda, et ühe välja muutumine põhjustab teise välja muutumist. See omakorda mõjutab esimest. Elektromagnetilise induktsiooni nähtuseks nim. seda kui magnetvälja muutumine tekitab muutuva elektrivälja ELEKTROMAGNETVÕNKUMINE elektri- ja magnetvälja perioodilised muundumised teineteiseks ELEKTROMAGNETLAINE elektromagnetvõnkumiste levimine ruumis (selle laine levimiseks pole vaja keskkonda raadiolaine, valgus jne) Pööriselektriväli
Hälve – võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist Võnkeamplituud – maksimaalne hälve ehk suurim kaugus tasakaaluasendist (X 0; meeter) 3.2 Harmooniline võnkumine Harmooniline võnkumine – selline võnkumine, mida saab kirjeldada siinus- või koosinusfunktsiooni abil Faas – suurus, mis on võrdne nurkkiiruse ja aja korrutisega x = x0*sinW*t (W – ring- ehk nurksagedus) 3.3 Võnkumised looduses ja tehnikas Pendel – võnkuva süsteemi füüsikaline mudel Matemaatiline pendel – venimatu kaalutu niidi otsa riputatud punktmass T=2*pi*√l/g Vedrupendel – absoluutselt elastne vedru otsa riputatud punktmass T=2*pi*√m/k Füüsikaline pendel – suvalise kujuga jäik keha, mis saab rippudes võnkuda liikumatu punkti ümber Resonants – nähtus, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt 3.4 Lained Laine – võnkumiste edasikandumine ruumis
Mõisted Amplituud, võnkeamplituud – on võnkuva keha suurim kaugus tasakaaluasendist Täisvõnge – on pendli käik ühest amplituudiasendist teise ja tagasi Periood – ühe täisvõnke sooritamise kestus. Perioodi mõõtühik on üks sekund. Sagedus – näitab, mitu võnget teeb pendel ühes sekundis. Mida suurem on sagedus, seda rohkem võnkeid pendel ühes sekundis sooritab. Sageduse ühik on üks herts. Tähised: F – sagedus T – periood 1 Hz – üks herts 1s – üks sekund
keha teeb ühe ringi (jõuab tagasi lähtepunkti). 5. hälve - Hälve on kõrvalekalle mingi suuruse keskmisest, standardsest või normaalsest väärtusest 6. amplituud - Amplituud on maksimaalne hälve tasakaaluasendist (ehk maksimaalne kaugus tasakaaluasendist) teatud ajahetkel. 7. sagedus - Sagedus on sündmuste (füüsikas enamasti võngete, impulsside vmt) arv ajaühikus. 8. matemaatiline pendel - Matemaatiliseks pendliks nimetatakse väikeste mõõtmetega keha, mis on riputatud venimatu ja väga väikese massiga niidi otsa 9. füüsikaline pendel - Füüsikaline pendel kujutab endast suvalist keha, mis võib võnkuda mingi raskuskeset mitteläbiva telje ümber 10. lained - Maavärisemine on maapinna äkiline tõuge või vibratsioon, mille tagajärjel tekivad seismilised lained 11
x=x 0∗sinωt *Nimetatakse faasiks (rad) – φ = ωt *Avaldatakse: 2π φ=ωt=2 πft= t T *Ring- ehk nurksagedus = ω *Võnkumise graafikut nimetatakse sinusoidiks *Võnkuv süsteem omab ni kineetilist kui ka potentsiaalset energiat Võnkumised looduses ja tehnikas Pendel – Võnkuva süsteemi füüsikaline mudel. Matemaatiline pendel – Venimatu kaalutu niidi otsa riputatud punktmass T =2 π √ l g Vedrupendel – absoluutselt elastse vedru otsa riputatud punktmass T =2 π √ m k Füüsikaline pendel – suvalise kujuga jäik keha, mis saab rippudes võnkuda liikumatu punkti ümber. T =2 π √ 2l 3g
•Varju võnkumise hälbe seos: x = r sin ѡ t •Harmooniline võnkumine – selline võnkumine, mida saab kirjeldada siinus- või koosinusfunktsiooni abil. •Faas – siiniuse argumendiks olev suurus. φ = ѡ t Mõõtühik: radiaan(rad) •Ring- ehk nurksagedus – suurus ѡ , mille tiirlemise jaoks on nurkkiirus. •Võnkuv süsteem omab nii kineetilist kui ka potensiaalset energiat. •Võnkumise käigus toimub pidev energia muundumine. 3. Võnkumised looduses ja tehnikas •Pendel – võnkuva süsteemi füüsikaline mudel. •Matemaatiline pendel – venimatu kaalutu niidi otsa riputatud punktmass. Valem: •Vedrupendel – absoluutselt elastse vedru otsa riputatud punktmass. Valem: •Füüsikaline pendel – suvalise kujuga jäik keha, mis saab rippudes võnkuda liikumatu punkti ümber. Valem: •Resonants – nähtus, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud. 4. Lained
2 1,17 10 21,860 2,186 4,779 9,656 0,058 3 1,08 10 20,588 2,059 4,239 10,049 0,023 4 1,00 10 20,039 2,004 4,016 9,821 0,006 5 0,93 10 19,247 1,925 3,704 9,901 0,000 Keskmine gi 9,897 (g - gi)2 0,113 Füüsikaline pendel katse a (m) n t (s) T (s) T2 (s2) gi (m/s2) (g - gi)2 1 0,32 10 18,371 1,837 3,375 9,850 0,002 2 0,36 10 17,928 1,793 3,214 10,120 0,053 3 0,41 10 17,482 1,748 3,056 10,557 0,445 4 0,45 10 18,609 1,861 3,463 9,360 0,282
MEHAANIKA Võnkumine. Tatjana Tambovtseva Kohtla Põhikool 2013 Võnkumine liikumine, mis kordub teatud ajavahemiku jooksul Näiteks: kellapendli liikumine puuoksad tuules kitarrikeel, kui seda tõmmata kiikuv laps Suurused, mis iseloomustavad võnkumist Tasakaaluasend Amplituudasend Täivõnge Periood Sagedus Amplituudasend Amplituudasend Amplituud ja tasakaaluasend Tasakaaluasendis püsib pendel paigas. Amplituudasend pendli asend, kuhu koormis pöördub tagasi. Amplituud kaugus tasakaaluasendist amplituudasendini. Täisvõnge ja võnkeperiood Täisvõnge pendli liikumine ühest amplituudasendist teise ja tagasi. Võnkeperiood ehk periood täisvõnke sooritamiseks kulunud aeg. Tähis: T
2. 0,75 20 34,730 1,737 3,01543 9,8191 2,865E-005 0,00713 3. 0,80 20 35,847 1,792 3,21252 9,8311 0,0003029 0,00673 4. 0,85 20 36,770 1,839 3,38008 9,9278 0,0130009 0,00643 5. 1,00 20 40,046 2,002 4,00921 9,8469 0,0011024 0,0055 l= 0,0005 Keskmised: g= 9,8137 g= 0,00665 Füüsikaline pendel a= 0,536 NR. l, m n t, s T,s g , m/s 1. 1,420 20 37,262 1,8631 9,66158 2. 1,420 20 37,150 1,8575 9,71993 3. 1,420 20 37,294 1,8647 9,64501 4. 1,420 20 37,148 1,8574 9,72097 5. 1,420 20 37,169 1,85845 9,70999 g Keskmine:
s Võnkumise graafik näitab keha koordinaadi sõltuvust ajast; annab infot keha kiiruse muutumise kohta (liikumisgraafiku tõus) Võnkumise käigus toimub pidev energia muundumine. Võnkumised looduses ja tehnikas Võnkumised meie ümber Haavalehtede värisemine on puule kasulik Sundvõnkumist kasutatakse edasi liikumisega nt: Kala liigutab edasi liikumiseks saba Võnkuv pillikeel tekitab heli Pendlid Pendel võnkuva süsteemi füüsikaline mudel Matemaatiline pendel venimatu kaalutu niidi otsas riputatud punktmass T =2 l g T- võnkeperiood , l- pendli pikkus , g- vabalangemise kiirus Vedrupendel absoluutselt elastse vedru otsa riputatud punktmass T =2 m k m- keha mass , k- vedru jäikus Füüsikaline pendel suvalise kujuga jäik keha, mis saab rippudes võnkuda liikumatu punkti ümber Resonants
Töö eesmärk Tutvuda materjalide katsetamisega löökpaindele, uurida soone ümarusraadiuse mõju löögitugevusele ja analüüsida purunemispindu. Katsekeha joonis Töö käik Katsetamine löökpaindele toimub löökpendliga (vt. katseseadme joonis). Löökpendli pendel massiga m 5,98kg ja pikkusega L 0,54m on kinnitatud liigendile liikumatule alusele. Pendli teele asetatakse teimik. Töö käigus purustatakse teimikuid, mis erinevad soone tüübi, materjali ja/või tera suuruse poolest. Määratakse pendli lähteja väljalööginurgad ning arvutatakse valemite põhjal purustustöö ning löögisitkuse väärtused iga teimi kohta. Katsetamisel viiakse pendel ülemisse asendisse, milles: Pendli moment M=F L=m g L · M pendli mass = 5,98kg
Võnkesagedus- ajaühikus sooritatud täisvõngete arv. Keha hälbeks nimetatakse võnkuva keha kaugust tasakaaluasendist. Võnkeamplituud- maksimaalne hälve. Harmooniline võnkumine-sellist võnkumist, mida saab kirjeldada siinus- või koosinusfunktsiooni abil. Harmoonilise võnkumise graafik on sinusoid. Võnkuv süsteem omab nii kineetilist kui ka potentsiaalset energiat. Amortisaatoreid kasutatakse auto vedrustuses, ja sumbuva võnkumisega on tegemist. Pendel-võnkuva süsteemi füüsikalist mudel. Matemaatiline pendel- venimatu kaalutu niidi otsas rippuv punktmass. Resonants nähtus- kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt.(kiikumine, auto lumest välja lükkamine) Laine- võnkumiste edasikandumine ruumis .(kannab edasi energiat ja laine tekitamiseks peab olemas olema keskkonna tasakaaluasend, mida häirida saab.
Tabel 3: Raskuskiirenduse määramine pöördpendli meetodil L=38,2±0,3 cm a1=16,3±0,3 cm a2=21,9±0,3 cm Prisma n t, s T, s P1 7 8,499 1,21414 P2 7 8,493 1,21328 ARVUTUSED (1) MATEMAATILINE PENDEL Keskmine raskuskiirenduse g väärtus: Raskuskiirenduse g väärtuse määramatus: Mõõteriistast tulenev määramatus: Ajamõõtmisel: lpv(t)=0,005 s; =0,95 Pendli pikkuse ja raskuskeskme mõõtmisel: lpv(l)=0,08 cm; =0,95 Mõõtjast tulenev määramatus: Pendli pikkuse (ja edaspidi ka raskuskeskme) mõõtmisel: l(l, a)=0,3 cm; =0,95.
Võnkumine ja lained Võnkumine-nim liikumist, mis kordub ajas täpselt või ligikaudselt. Nt pendel, vedru. Hälve- kaugus tasakaaluasendist-x-meeter. Amplituut- maksimaalne hälve-xm-meeter. Võnkesagedus- näitab võngete arvu ajaühikus-f-võnget/sek või Hz. Võnkeperiood- ajavahemik ühe täisvõnke tegemiseks-T-sek. Seos võnkesageduse ja võnkeperioodi vahel: üksteise pöördväärtused. T=1/f, f=1/T. Võnkumise võrrand- x=xm'sin(2f't). Vabavõnkumine- võnkumine, kus keha tasakaaluasendist välja viimisel tekib jõud, mis tahab teda tasakaaluasendisse tagasi viia nt pendel, vedru.
kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vōnkeperiood T avaldub järgmiselt: kus l - pendli pikkus, g - raskuskiirendus. Valem kehtib ainult väikeste vōnkeamplituudide korral,kui vōnkumist vōib lugeda harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest (joonis A). 4.Töökäik. Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. 1. Mōōtke pendli õla pikkus. 2. Pange pendel vōnkuma väikese amplituudiga.Veenduge,et pendel vōngub ilma keerdvōnkumisteta.Määrake etteantud n täisvōngete kestvuse aeg t . Täisvōngete arvuks vōtta 15 ÷ 20. 3. Mōōtmised teostage 6-e erineva pendliga. 4. 6-nda pendli period mõõtke otse vastava seadme abil. 5. Tuletage matemaatilise pendli perioodi (T) avaldisest g arvutamiseks valem ja arvutage tabelis olevate andmetega kõik kuus g-d välja. Katse nr
g kus: l - pendli pikkus g - raskuskiirendus. Valem kehtib ainult väikeste vnkeamplituudide korral,kui vnkumist vib lugeda harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest (joonis A). joonis A 4.Töökäik. Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. 1. Mtke pendli õla pikkus. 2. Pange pendel vnkuma väikese amplituudiga.Veenduge,et pendel vngub ilma keerdvnkumisteta.Määrake etteantud n täisvngete kestvuse aeg t . Täisvngete arvuks vtta 15 ÷ 20. 3. Mtmised teostage 6-e erineva pendliga. 4. 6-nda pendli period mõõtke otse vastava seadme abil. 5. Tuletage matemaatilise pendli perioodi (T) avaldisest g arvutamiseks valem ja arvutage tabelis olevate andmetega kõik kuus g-d välja. Katsetulemused Katse nr
Esineb looduses suht palju, nt kiik, vahelduvvool. Siinuse argumendiks olevat suursut l=wt, nimetatakse faasiks. Suurust w, mis tiirlemise jaoks on nurkkiirus, nimetatakse võnkumise korral ring-ehk nurksageduseks. Mõõtühik on 1 rad/s. Algfaas- määrab süsteemioleku ajahetkel t=0 Faasivahe- kahe võnkumise faasi erinevus. ¼ korda pii, teine võnkumine on pii/2 esimesest võnkumisest ees. Infraheli- 0-16 hz Kuuldav heli- 16-20 000 hz Ultraheli- Suurem kui 20 000 Hz Pendel- võnkuva süsteemi füüsikaline mudel. Kõiki pendleid iseloomustab isokroonsus ehk võime võnkeamplituudi muutumisel võnkeperioodi säilitada. Matemaatiline pendel-venimatu kaalutu niidi otsas riputatud punktmass. Võnkumist põhjustab raskusjõud koos niidis tekkiva tõmbejõuga. Lihtne määrata vaba langemise kiirendust. VALEM VIHIKUS VÕI ÕPIKUS. Vedrupendel- absoluutselt elastse vedru otsa riputatud punktmass. Võnkumist põhjustab elastsusjõu ja raskusjõu resultant. VALEM VIHIKUS
g kus l- pendli pikkus, g - raskuskiirendus. Valem kehtib ainult väikeste vnkeamplituudide korral,kui vnkumist vib lugeda harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest (joonis A). l joonis A 4.Töökäik. Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. 1. Mtke pendli õla pikkus. 2. Pange pendel vnkuma väikese amplituudiga.Veenduge,et pendel vngub ilma keerdvnkumisteta.Määrake etteantud n täisvngete kestvuse aeg t . Täisvngete arvuks vtta 15 ÷ 20. 3. Mtmised teostage 6-e erineva pendliga. 4. 6-nda pendli period mõõtke otse vastava seadme abil. 5. Tuletage matemaatilise pendli perioodi (T) avaldisest g arvutamiseks valem ja arvutage tabelis olevate andmetega kõik kuus g-d välja. Tulemused kandke tabelisse. Katse nr
g kus l - pendli pikkus, g - raskuskiirendus. Valem kehtib ainult väikeste vnkeamplituudide korral, mille puhul vnkumist vib lugeda harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ning kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest (Joonis 1). l Joonis 1. Matemaatiline pendel. 4. TÖÖKÄ IK Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. 1. Pendli õla pikkuse mõõtmine 2. Paneme pendli vnkuma väikese amplituudiga.Veendume, et pendel vngub ilma keerdvnkumisteta. Määrame etteantud n täisvngete kestvuse aeg t . Täisvngete arvuks võtame 20. 3. Mtmised teostame 6-e erineva pendliga. 4. 6-nda pendli perioodi mõõdame otse vastava seadme abil. 5
A). joonis A joonis B Füüsikalise pendli (joonis B) võnkeperiood T on arvutatav valemiga: T = 2 l/mga kus I on pendli inertsmoment pöörlemistelje suhtes, a- masskeskme kaugus pöörlemisteljest, m - pendli mass. 4.Töökäik. Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil: 1.Mõõta pendli õla pikkus. 2.Panna pendel võnkuma väikese amplituudiga.Veenduda, et pendel võngub ilma keerdvõnkumisteta. Määrata etteantud n täisvõngete kestvuse aegt. Täisvõngete arvuks on 30. 3. Mõõtmised teostada 6 erineva pendliga. Tulemused kanda tabelisse. Katse nr. l,m n t,s T,s T² , s² gI, m/s² g-gI, m/s2 1. 0,663 30 49,11 1,63 2,66 9,84 0,05 2. 0,598 30 46,02 1,55 2,42 9,76 0,03 3
(joonis A). l joonis A joonis B Füüsikalise pendli (joonis B) vōnkeperiood T on arvutatav valemiga: T =2 π √ l mga kus I on pendli inertsmoment pöörlemistelje suhtes, a - masskeskme kaugus pöörlemisteljest, m - pendli mass. 4.Töökäik. Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. 1.Mōōtke pendli õla pikkus. 2.Pange pendel vōnkuma väikese amplituudiga.Veenduge,et pendel vōngub ilma keerdvōnkumisteta.Määrake etteantud n täisvōngete kestvuse aeg t . Täisvōngete t arvuks vōtta 20 ÷ 30. Võnkeperiood T= . n 3.Mōōtmised teostage 6 erineva pendliga. Tulemused kandke tabelisse. Kats l, n t, e nr
kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest Füüsikalise pendli vōnkeperiood T on arvutatav valemiga: T =2 π √ l mga ,kus l = pendli inertsimoment pöörlemistelje suhtes, a = masskeskme kaugus pöörlemisteljest ja m = pendli mass 4. Töö käik Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. 1.Mōōtke pendli õla pikkus. 2.Pange pendel vōnkuma väikese amplituudiga.Veenduge,et pendel vōngub ilma keerdvōnkumisteta.Määrake etteantud n täisvōngete kestvuse aeg t . Täisvōngete arvuks vōtta 20 ÷ 30. 3.Mōōtmised teostage 6 erineva pendliga. Tulemused kandke tabelisse. 4.Arvutage keskmine g väärtus ja keskmine absoluutne viga. 5.Hinnake saadud tulemuste kvaliteeti. 5. Tulemuste tabel Katse nr
kirjeldavat suurust, mis näitab võimet teha tööd. Liikumisenergiat nimetatakse kineetiliseks energiaks. Kineetilist energiat omavad näiteks sõitev auto, lendav püssikuul ja pöörlev hooratas. Vastastikmõju energiat nimetatakse potentsiaalseks energiaks. Potentsiaalset energiat omavad näiteks ülestõstetud sangpomm, vinnastatud vedru ja tõukuvad magnetid. 5. Kineetiline energia on siis kui see pendel liigub edasi- tagasi.potensiaalne energia on siis kui pendel seisab paigal. 6. Mehaanilise energia jäävuse seadus on jäävusseadus, mille kohaselt isoleeritud süsteemis, mille kehade vahel mõjuvad ainult konservatiivsed jõud, on süsteemi mehaaniline koguenergia muutumatu.Konservatiivsete jõudude hulka kuuluvad näiteks gravitatsiooniväli (raskusjõud), staatiline elektriväli, elastsusjõud (vedru) jms
Hz – sekundi pöördväärtus 1 f= T Mille poolest erineb hälve amplituudist? Hälve on kõrvalekalle tasakaaluasendist, amplituut on maksimaalne hälve (kõrvalekalle). Oska selgitada mõistete sumbuv võnkumine, sundvõnkumine mõiste sisu. Sumbuv võnkumine – kiirus ja ulatus hääbub aja jooksul nullini. Sundvõnkumine – võnkumine toimub mingi välise perioodilise jõu mõjul. Missugune pendel on matemaatiline pendel? Matemaatiliseks pendliks nimetatakse venimatu kaalutu niidi otsa riputatud punktmassi. Kas matemaatilise pendli võnkeperiood sõltub pendli massist? Missugustest füüsikalistest suurustest see sõltub? Matemaatilisel pendlil ei sõltu periood massist, vaid pendli pikkusest l ja vaba langemise kiirendusest g. T =2 π √ l g Selgita mõistet resonants. Kus see võib esineda?
Näiteks: sõitev auto, lendav püssikuul ja pöörlev hooratas. Potenstsiaalne: Kehal on potenstiaalne energia, kui tal on vastastikmõju. Näiteks: Üles tõstetud sangpomm, vinnastatud vedru ja tõukuvad magnetid. 5.Selgita pendli liikumise näitel millal on tal kineetilist energiat kõige rohkem,millal on potentsiaalset energiat kõige rohkem,millal on mõlemat energiat. Kui pendlile mõjub jõud liikumise suunas siis potentsiaale energia väheneb aga kineetiline kasvab aga kui pendel liigub vastassuunnas siis kineetiline energia kahaneb ja potentsiaale energia suureneb ja kui pendel seisab paigal on energiad võrdsed. 6.Kirjuta energia jäävuse seadus ja selgita selle sisu näite põhjal. Energia jäävuse üldine seadus:suletud süsteemi kehade kogu energia on ajas muutumatu. Näide: haamriga naela löömine - haamri ja naela vahel ei teki hõõrdejõudu ja energia on jääv. 7.Mis on igavene jõumasin-kas see saab töötada ja miks.
Võnkumise arvuliseks iseloomustamiseks on võetud kadutusele amplituud, periood ja sagedus. Amplituudiks nimetatakse võnkuva keha suurimat kaugust tasakaaluasendist, mõõdetuna piki trajektoori. Amplituudi mõõdetakse pikkusühikutes. Perioodiks nimetatakse ühe täisvõnke sooritamise kestust. Perioodi mõõtühik on üks sekund. Sagedus näitab, mitu võnget teeb pendel ühes sekundis. Mida suurem on sagedus, seda rohkem võnkeid pendel ühes sekundis sooritab. Sagedus on võrdne võnkeperioodi pöördväärtusega. võnkesagedus = 1 %(jagada) võnkeperiood, f= 1%T Sageduse ühik on üks herts (Hz). Sagedus on üks herts, kui võnkuv keha sooritab ühe täisvõnke ühes sekundis. Sagedamini kasutatavad kordsed ühikud on:
sagedus! 2. Arvuta kella tunni-, minuti- ja sekundiosuti liikumise perioodid, sagedused ja nurkkiirused. 3. Käru rataste diameeter on 0,7 m ja nad teevad 30 sekundiga 25 pööret. Arvuta periood, ratta ühele pöördele vastav nihe ja käru liikumise kiirus. Ülesanded: 1. Koormus massiga 100 g võngub vedru elastsusjõu mõjul sagedusega 2 Hz. Leida vedru jäikus. 2. Peterburis Iisaku katedraalis asuva Foucault' pendli pikkus on 98 m. Kui pikk on pendli võnkeperiood. 3. Üks pendel tegi 10 võnget, teine pendel tegi sama aja jooksul 6 võnget. Pendlite pikkuste vahe on 16 cm. Leida pendlite pikkused. 4. Kuidas muutub Maalt Kuule viidud pendli võnkeperiood. Kuu mass Maa massist 81 korda väiksem, Maa raadius aga Kuu raadiusest 3,7 korda suurem. 5. Vedru külge viidud kuulike viidi 1 cm võrra tasakaaluasendist välja ja lasti lahti. Kui pika tee läbib kuulike 2 s jooksul, kui tema võnkesagedus on 5 Hz. Võnkumise sumbumist mitte arvestada. 6
Töö eesmärk: ● Õpilane teab milline on vedrupendelpendel. ● Õpilane oskab määrata verdupendli perioodi ja sagedust. Simulatsioon: https://phet.colorado.edu/sims/html/masses-and-springs-basics/latest/masses-and-springs-basi cs_en.html Teoreetiline osa: Võnkuva süsteemi füüsikalist mudelit nimetatakse pendliks. Kõige sagedamini kasutatavateks mudeliteks on matemaatiline pendel, füüsikaline pendel ja vedrupendel. Kõiki pendleid iseloomustab isokroonsus ehk võime võnkeamplituudi muutumisel võnkeperioodi säilitada. Vedrupendliks nimetatakse absoluutselt elastse vedru otsa riputatud punktmassi. Võnkumist põhjustab siin elastsusjõu ja raskusjõu vaheline vastastikmõju. Ideaalset vedrupendlit ei ole olemas, sest absoluutselt elastset vedru ei eksisteeri. Kuid väikese võnkeampliduudi korral sõltub pendli periood vedru elastsustegurist ja kuulikese massist:
annaabi.ee 
