JADAD 11. klass Aili Hollak Arvuti koolis lõputöö Koolitaja E. Tarro, 5. kursus JADAD Jada teatud reegli järgi saadud arvude hulk, kus igale naturaalarvule n (alates 1-st) seatakse vastavusse üks kindel arv n. Jada liikmed - 1, 2, ..., n, ... Jada üldliige - n Jada üldliikme valem - n= f(n) Näiteid jadadest Ruudu 1 2 3 4 5 6 nr. Pindala 1 4 9 16 25 36 Nii võib jätkata ruutude joonistamist ja leida ka igal sammul vastava ruudu pindala. Näiteks 11. ruudu pindala on 121, 30
JADAD Aritmeetiline jada Olgu antud lineaarfunktsioon y=f(x)=ax+b Aritmeetilised jadad on näiteks: 1,3,5,7...2n-1 Selle aritmeetilise jada üldvalem 7,11,13,15,19...4n+3 Selle aritmeetilise jada üldvalem d=3-1=5-3=7-5=...=2 d-aritmeetilise jada vahe 1+5 3+ 7 Omadus: =3 ; =5 2 2 d=11-7=15-11=19-15=...-4 7 +15 11 +19 Omadus: =11 ; =15 2 2 Üldiselt avaldub aritmeetiline jada: a1 , a2, a3 … an −1, a n , a n+1 , …
Jadad Aritmeetiline jada Aritmeetilise jada üldliikme valem on an = a1 + d(n – 1), kus d on jada vahe ja n jada liikmete arv. Aritmeetilise jada esimese n liikme summa valem on . a1 a n Sn n 2 Teades, et an = a1 + d(n – 1), võime eelnevale valemile anda ka teise kuju: . 2a 1 n 1 d Sn n 2 Viimane valem võimaldab arvutada esimese n liikme summat vaid jada esimese liikme ja jada vahe järgi. ...
JADAD Geomeetriline (iga liige on eelnevast konstantne arv KORDA suurem) q jada tegur Arikmeetiline (iga liige on eelnevast konstantne arv VÕRRA suurem) d - jada tegur VEKTORID JA SIRGED = AB SIRGE VÕRRANDID: PUNKTI ja SIHIVEKTORI ( kaudu KAHE PUNKTI kaudu PUNKTI ja TÕUSU (k) järgi AGKOORDINAAT (b) ja TÕUSU järgi __________________________________________________________ __________________________________________________________ NURK Nurk vektorite vahel Nurk sirgete vahel RINGJOON KOLMNURK RISTTAHUKAS võib ka katsetades !!
docstxt/124262802148977.txt
docstxt/126942936748470.txt
Rakvere Ametikool Kevin Kullerkupp MT10 FIBONACCI JADAD Referaat Juhendaja: Riho Kokk Rakvere 2012 Sisukord Sissejuhatus........................................................... 3 1 . Fibonacci arvud ja nende üldistused................................... 4¨¨ 1.1 Fibonacci arvud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Üldistused .
Püstprisma sin 0 1 2 3 1 2 tan tan 2 = Ruumala: V = S p h 2 2 1 - tan 2 2 Külgpindala: S k = PH sin cos 1 3 2 1 0 tan = Täispindala: S t = S k + 2 S p 2 1 + cos 2 2 2 1 - cos Korrapärane püramiid sin = ± 1 ...
Kala kehakuju on võimalik modelleerida arvutis 43 Kalapüügieeskiri §14. Nõuded püügivahendite tähistamisele sisemeres, kuni 4 meremiili kaugemal territoriaalmere lähtejoonest, sise- ja piiriveekogudes (1) Sisemeres ja kuni 4 meremiili kaugemal territoriaalmere lähtejoonest, Narva jões ja veehoidlas, Peipsi, Lämmi- ja Pihkva järves, Suures Emajões ja Võrtsjärves peavad seisevpüünised ja nende jadad ning kalade kunstkoelmute jadad olema tähistatud avaveepoolses otsas kahe ühele vardale ülestikku asetatud lipuga, teises otsas ühe lipuga. (11) Erandina lõikes 1 sätestatust peavad Narva jões hüdroelektrijaama tammist suudmeni silmutorbikute jadad olema tähistatud kaldapoolses otsas ujuva poiga, millele on märgitud kalapüügiloa number ja jadas olevate silmutorbikute arv. (12) Sisemeres, kuni 4 meremiili kaugemal territoriaalmere lähtejoonest ning sise- ja
JADAD: a1 = jada esimene liige an = jada n-is liige n = näitab mitmes liige arv jadas on < n Z > d = aritmeetilise jada vahe ; d = an an 1 ehk d = a2 a1 q = geomeetlise jada jagatis ; q = an / an 1 ehk a2 / a1 Sn = jada n liikme summa Aritmeetilise jada üldliikme valem: an = a1 + ( n 1)d 2a1 + ( n 1)d a 1 + an Aritmeetilise jada summa : Sn = n või Sn = n 2 2 Aritmeetlilise jada üks liige on oma naabrite arit. keskmine an =(an 1 + an + 1) 2 Geomeetrilise jada üldliikme valem: an = a1×qn 1 a1( qn 1 ) a1( 1 qn ) Geomeetrilise jada summa: Sn = n või Sn = n q1 ...
mooduliga kaks saame tulemuseks kolmada,sama koodi koodisõna. 2)koodide vastavustabel sisaldab kirjeid vektoritest mida tuntakse koodivektorina või kujunditena. 3) Vektorkvantimisseadmed teisendavad sõnumi plokid vektoriteks ja neid nimetatakse Sõnumivektoriteks. 4) 1-k Sõnumivektor m , 1-(n-k) paarsusvektor b ja 1-n koodivektor C need on reavektorid (- tähenab kuni mitte ainult sulgudes) need on nagu m , b ja C jadad ehk reavektorid 5) Moodustajamaatriksi k rida on lineaarselt sõltumatu, see tähendab ,et ei ole võimalik leida maatriksi mingit rida teiste ridade kombinatsioonina, Kasutades moodustajamaatriksit saame avaldada vektori C.(C on koodivektor) 7)
x=f -1 (y), mis igale arvule y ∈ Y = f (X) seab vastavusse arvu x ∈ X, kusjuures y = f(x). Reaalmuutuja ühene funktsioon - Kui hulga X ⊂ R igale elemendile x on vastavusse seatud element y hulgast Y ⊂ R, siis öeldakse, et hulgal X on määratud ( ühene) ühe (reaal-)muutuja (reaalsete väärtustega) funktsioon f. Arvupaaride hulka {(x, y)| x ∈ X ∧ y = f(x)} nimetatakse funktsiooni f graafikuks. 3.Jada definitsioon. Koonduvad jadad, jada piirväärtus. Jada piirväärtuse omadused. Jada – Funktsioon f(x), mille määramispiirkonnaks on kõigi naturaalarvude hulk N. Jada piirväärtus - Arvu b nimetatakse funktsiooni f piirväärtuseks punktis a, kui iga ε > 0 leidub δ(ε) > 0, et iga x korral, mis täidab tingimust 0 < |x − a| < δ(ε) kehtib võrratus |f(x) − b| < ε. Lim f(x) = b x→a Koonduv jada – Jada, millel on lõplik piirväärtus. Jada piirväärtuse omadused -
see ekspositsioon võiks minu arvates edasi anda. Pealkirjastaksin selle teooria järgnevalt: „Kuidas inimene funktsioneerib?“ ja jagaksin nelja etappi. Teooria esimeses etapis näitas prožektor seinale pilti, kuhu tekkis valgeid osakesi. Neid nimetaksin ma algosakesteks, mis inimeses on. Algosakestest moodustus kihiline kujutis, kus osakesed ise ühinesid. Selle etapi pealkiri oleks „Raku ja rakukihtide teke“. Teises etapis ilmusid arvutiekraanidele tähemärkide jadad, millest pidid moodustuma sõnad, aga sõnade moodustumiseks oli vaja programmi ehk siis inimese aju, mis paneks tähtedest kokku sõnad. Seda ülesannet oli kujutatud nii, et arvutiekraanidel töötas programm ehk aju ja prožektor näitas seinale tähtedest moodustunud sõnu. Kolmanda etapi algus ühtib teise lõpuga. Nimelt, teise etapi lõpus liikusid sõnad paremalt vasakule ja kui jälgisin, mis seinal toimus, märkasin, et neist sõnadest moodustusid käsklused ja info
Hakkab sümbolitega manipuleerima. Talle meeldib matkida. - Sümbolmängud - > keele ja mõtlemise areng / 2ea. Kujutlev reaalsus. Uus teave kombineeritakse. Laps hakkab rohkem teisi jälgima. - Surmamäng laps lahendab oma tundeid läbi selle. - Viide lapse probleemidele laps ei suuda mängida, mänge välja mõelda jne. - Egotsentrismi ületamine. Liikumismängude osakaalu suurenemine. Loovmängud 4-5 a sisuga , tegevuste jadad. Interpersonaalsed ja intrapersonaalsed mängud. Kokkulepped. Mina arendamine. - Mäng arendab sõnavara, süsteemsest mõtlemist, peenmotoorikat, võõrkeeli , mõtlemist. - Regressioon -minek madalamatele arenguastmetele. Käitumuslikud esitused, mis ei ole eakohased. - Üldjuhul mängitakse sootraditsioonilisi mänge - Rollimängud- kujutletavate tegelikkuste loomine. Matkimine ja fantaasia. (Ettekujutus mereröövlist).
oma ateljee Ciacomo Balla kunsti stiilid Rõhutatud joon Dünaamiline valgus Paljusus Rõhutatud liikumine ja kiirus Müra Vormide korduv jada Värvid, lõikuvad pinnad, dünaamilisus Geomeetrilisus-kujundid, tükeldamine Numbrilisus Ciacomo Ballo kunsti teosed „Koer keti otsas“ 1912 „Tänava valgus“ 1909 Ciacomo Balla kunsti teosed „Nobedad : liikumise „Rõdul töötav tüdruk“ 1912 teed*dünaamilised jadad“ 1913 Kasutatud allikad: 1. Futurism - Kunstiajalugu. kunstiajalugu.wiki- site.com/index.php.Futurism 2. Ciacomo Balla - Wikipedia the free encyclopedia. en.wikipedia.org/wiki/Ciacomo Balla 3. Ciacomo Balla - Kunstiajalugu -Tutvustus - Weebly. kunstiabi.weebly.com/ciacomo - balla.html 4. Modernistliku kunsti suunad. kunstkik12blogpost.com/2013/11/futurism.html 5. Pildid Ciacomo Balla kohta - Aruande pildid TÄNAN KUULAMAST!
0 n < −M, alati kui n ≥ n 0 11. Koonduva jada ja hajuva jada mõiste Jada, millel on lõplik piirväärtus, nimetatakse koonduv aks jadaks. Jada, millel ei ole lõplikku piirväärtust, nimetatakse hajuv aks jadaks. 12. Jada piirväärtuse definitsiooni abil tõestamine Ülesanded vihikust. 13. Tõkestatud jadad (ülalt/alt tõkestatud jada, tõkestatud jada). Monotoonsed jadad. Osajada mõiste. Öeldakse, et jada (x ) on n tõkestatud , kui leidub selline arv M > 0, et |xn| ≤ M (n ∈ N). Tõkestatud jada tähistatakse O(1). Öeldakse, et jada (x ) on n ülalt
seab vastavusse arvu x X , kusjuures y = f (x).
*Monotoonseks nimetatakse funktsiooni, mis kogu oma määramispiirkonnas on mittekasvav või
mittekahanev.
*Rangelt monotoonseks nimetatakse funktsiooni, mis kogu oma määramispiirkonnas on kasvav või
kahanev.
*Funktsiooni f nimetatakse kasvavaks piirkonnas X, kui iga x1,x2 X korral, mis rahuldavad võrratust
x1
eest tasumine või kalastuskaart. Tasuta võib lubatud ajal ja kohas kala püüda ühe lihtkäsiõngega. Püügiõiguse eest saab harrastuskalamees tasuda mobiiliga või elektroonselt www.pilet.ee kaudu. Kalastuskaart võimaldab harrastuskalastajal püüda ühe nakkevõrgu, kuni 100 konksust koosneva õngejada, kuuritsa ja liiviga. Väikesaarte harrastuskaluritele on lubatud kolm korda suurem püüniste hulk. Seisevpüünised ja nende jadad peavad olema nõuetekohaselt tähistatud ja märgistatud. Märgistus peab võimaldama kohapeal püügivahendi omaniku kindlaks teha. Kõige massilisemaks rikkumiseks on ebaseaduslikud,ilma tähistuseta püügile seatud püügivahendid. 2009. aasta 2283st kalandusalasest rikkumisest, oli 1399 juhul tegemist selguseta kuuluvusega püügivahenditega. Enamasti on tegemist tähistamata hiina päritolu võrkudega, mis on sageli ka lubatust väiksema silmasuurusega
X korral, mis rahuldavad võrratust x1< x2, kehtib võrratus f(x1) < f(x2). 1. Naidata, et hulgal X pidevate funktsioonide ruumis C(X) sobib normiks (rahuldab normi Funktsiooni f nimetatakse kahanevaks ehk rangelt kahanevaks piirkonnas X, kui iga x1 ∈ X ja x2 aksioome) || f ||∞ := sup x∈X | f(x)|. ∈X korral, mis rahuldavad võrratust x1 < x2, kehtib võrratus f (x1) > f(x2). 3. Jada definitsioon. Koonduvad jadad, jada piirväärtus. Jada piirväärtuse omadused. Jadaks nimetatakse funktsiooni, mille määramispiirkonnaks on naturaalarvude hulk N = {1, 2, 3, . . .} Ütleme, et jada {xn}∞n=1 koondub suuruseks a (ehk jada {xn}∞n=1 piirväärtus on a) kui iga 0 < ε ∈ R korral leidub N ∈ N nii et xn ∈ Uε(a) iga n > N korral. Tähistame xn → a või xn ( n→∞ →)a 2. Näidata, et reaalarvude jaoks saame kauguse defineerida absoluutväärtuse abil (st d(u,
3. Sõnastada hulga kuhjumispunkt, sisepunkt ja rajapunkt. leidub selline arv M>0, et XnM (n e N) tõkestatkse Or(1)*Öeldakse, et jada on *Arv a on reaalarvude hulga X kuhjumispunkt, kui igas arvu a ümbruses leidub alt tõkestatud, kui leidub selline arv m>0, et XnM (n e N). Tõkestakse Or(1) vähemalt üks temast erinev hulga X punkt.*Arv a on hulga X sisepunkt, kui Monotoonsed jadad- leidub arvu a ümbrus, mis kuulub hulka X*Arv a on hulga X rajapunkt, kui arvu a Osajada- iga jada, mis saadakse jadast mingi lõpliku või lõpmatu hulga jada igas ümbruses leidub nii hulga X punkt, kui ka neid punkte, mis ei kuulu hulka X elementide väljajätmisel, nim selle jada osajadaks 4. Funktsiooni mõiste. Määramispiirkond. Muutumispiirkond. Funktsiooni graafik. 14. Tõestada jada piirväärtuse aritmeetiliste tehetega seotud omadused.
Jadad Geomeetriline jada Geomeetrilise jada üldliige avaldub kujul an = a1qn 1 , kus a1 on geomeetrilise jada esimene liige ja q jada tegur. Geomeetrilise jada esimese n liikme summa valem on kujul a ( q n - 1) Sn = 1 .
arendatud eelnevast innovatsioonist: kinetograaf,esimene praktiline liikuvate piltide kaamera, ja kinetoskoop. Viimane oli kabinet mis jätkas eelnevad Dicksoni celluloidi filmi (varustatud elektri mootoriga)oli tagant süüdatud iidse lambiga ja nähtav läbi magnetiseeritud läätsede. Spektor näitas läbi silma teost. Kinetoskoobi külalistetuba oli varustatud viiekümne-jala filmi väljavõtetega mis valmistatud Dicksoni poolt Edisonis "black maria" stuudios. Need jadad salvestati maalähedaste osadena (just nagu Fred Otti avastus 1894 a.) sama hästi kui huvitavad liigutused nagu akrobaadid, muusikahallide loojad ja boksi demonstratrioonid. Kinetoskoobi salongid peagi levisid Euroopasse. Edison, kuidas tahes, kunagi ei tahtnud anda neid vahendeid teisele poole Atlandi ookeani, kuni nad mõistsid nii suurepäraselt eelnevaid eksperimente innovatsioone Suurbritanniast ja Euroopast. See võimaldas imitatsioone edasi
1* Normi ka kauguse Def. 1o puudu ||f||∞ = sup|f(x)|(x∈X) 5*(Jada definitsioon. Koonduvad jadad , jada piirväärtus. Normiks vektorruumis V nimetatakse reeglit, mis igale vektorile u ∈V Koonduva jada piirväärtuse omadused + tõestus) piirväärtuse ühesuse tõestus.jada
tahame. See osutamine toimub põhiliselt kolmel erineval hiire kasutamise viisil: 1. Hiireklõps (vasaku, kui pole just öeldud, et parema) hiireklahvi hetkeks allavajutamine. 2. Topeltklõps (vasaku) hiireklahvi vajutamine kiiresti kaks korda järjest; 3. Lohistamine e. vedamine hiire liigutamine klahvi all hoides, kuni hiirekursor (hiire liigutamisele reageeriv nool) on ekraanil soovitud kohas. Tarkvara moodustavad mitmesugused arvutile koostatud programmid arvutile arusaadavad käskude jadad, millel on eesmärgiks jõuda mingile kindlale tulemusele. Süsteemne ja rakenduslik tarkvara. Tarkvara võib jagada kahte suurde rühma: 1. Süsteemne tarkvara: 1.2 Operatsioonisüsteem see on programm, mis piltlikult öeldes tõlgib meie soovid protsessorile arusaadavasse keelde ning protsessori vastused omakorda kasutajale arusaadavasse (tavaliselt inglise) keelde. 1.2 Utiliidid siia kuuluvad mitmesugused programmid, mis võimaldavad arvutit
Määramispiirkond, muutumispiirkond. Jada kuhjumispunktiks nim. arvu, mille igas ümbruseson lõpmata palju vaadeldava jada Paaris ja paaritud funktsioonid. Perioodilised ja antiperioodilised funktsioonid. liikmeid. Pöördfunktsioon. Monotoonsed funktsioonid. Kasvavad ja kahanevad funktsioonid. Lause. Arv a on jada { xn} kuhjumispunkt parajasti siis, kui leidub selline osajada { xnk} , mis 3. Jada definitsioon. Koonduvad jadad, jada piirväärtus. Jada piirväärtuse omadused. koondub arvuks a. 4. Jada tõkestatus. Monotoonsed jadad. Osajadad. Bolzano-Weierstraß'i teoreem. Lause. Jada { xn} koondub parajasti siis, kui ta on tõkestatud ja tal on vaid üks kuhjumispunkt. 5. Cauchy jadad ehk fundamentaaljadad. Kuhjumispunktimõiste. Kuhjumispunktide seos jada koonduvusega. 6. Funktsiooni piirväärtuse mõiste. Seos jada piirväärtusega. Reaalmuutuja funktsiooni 6
6. Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Parameetriliselt antud joone mõiste. 7. Järjestatud muutuva suuruse mõiste. Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. Muutuva suuruse piirväärtuse definitsioon. Muutuva suuruse ühepoolsete piirprotsesside definitsioonid. Koonduvad ja hajuvad jadad. Lõplikku piirväärtust omavat jada nimetatakse koonduvaks. Vastasel juhul nimetatakse jada hajuvaks. 8. Lõpmatult kahaneva ja lõpmatult kasvava suuruse definitsioonid. Muutuvat suurust α nimetatakse lõpmatult väikeseks ehk lõpmatult kahanevaks, kui lim α = 0. Muutuvat suurust α nimetatakse lõpmatult kasvavaks, kui lim |α| = ∞ 9. Funktsiooni piirväärtuse definitsioon ja geomeetriline sisu. Funktsiooni ühepoolsete piirväärtuste definitsioonid ja
Reaalne kasvamine ajas ja ruumis üks põhilisi Rabelais’ maailma kategooriaid. Tahe taasluua ja puhastada reaalse maailma inimene tingib erilise kunstilise meetodi, mis seisneb kõigi harjumuspäraste seoste, asjade ja ideede lõhkumises. Tavapäraste naabruste lõhkumises ning ootamatute naabruste ja seoste tekitamises. R toetub oma positiivses programmis antiigile ja rahvaluulele kus asjade seosed olid loomulikumad, vabad teispoolsusest. Jadad 1) Inimkeha anatoomilised ja füsioloogilised jadad. 2) riietuse jadad 3) söömise jadad 4) joomise ja prassimise jadad 5) suguelu jadad 6) surma jadad 7) roojamise jadad Nende kulgemise, lõhkumisega saab kõrvutada ja lõhkuda kõike, mida vaja. Kõik teemad leiavad arendamist mööda nimetatud jadasid. Inimkeha anatoomiline ehitus avaneb tegevuses ning sellest kujuneb justkui romaani tegelaskuju. See ei ole üksikisiku keha oma individuaalses pöördumatus jadas vaid impersonaalne keha kui
Et tegu on rasvalahustuvate ainetega, kogunevad need kalade sugunäärmetesse, nahasse, soolepinnale ja ajju, tekitades geenimutatsioone ja kasvajaid nõrgestades immuunsüsteemi, kahjustaes maksa ja muid kudesid, põhjustades viljtust ja muutes käitumist. Et Pah-e on looduses leidunud juba miljoneid aastaid on paljudel elusolenditel, kaasa arvatud kaladel, evolutsiooni käigus kujunenud võime neid kehast väljutada. Keemiliste reaktsioonide jadad muudavad rasvlahustuvad naftasaadused vees lahustuvateks ja seega tavaliste kuseteede kaudu keast väljutatavateks ühenditeks. Need protsessid toimuvad kaladel peaasjalikult maksas ja neerudes, aga ka mujal. Naftaga reostunud vees elavatel kaladel kulub pidevalt kehasse imenduvate naftasaaduste väljutamiseks kõvasti energiat. Keemilised reaktsioonid võtavad aega aga kalad võivad samal ajal Pah-ide kahjulike mõjude tõttu haigestuda. Nendesamade reaktsioonide vahesaaduste hulka
jada. Leia kolmnurga pindala. (4 cm 2 ) 6 20. Tööline teenindab 16 kudumismasinat, mis töötavad automaatselt. Kudumismasina jõudlus on a meetrit tunnis.Kangur laseb esimese masina tööle kell 8, iga järgmise aga 5 minutit hiljem eelmisest. Kui palju riiet toodetakse kahe esimese tunni jooksul? (22a meetrit) 21. Leia kõikvõimalikud arimeetilised jadad, mille esimeseks liikmeks on 5, mille vaheks on täisarv, mille liikmete hulgas on arvud 57 ja 113. ( d =1;d =2;d=4 ) 22. Kui kõik töölised oleksid asunud tööle üheaegselt oleksid nad sooritanud ettenähtud töö 7 tunniga. Nad asusid tööle üksteise järel võrdsete ajavahemike järel ja töötasid siis kõik kuni töö lõpetamiseni. Esimesena tööle asunud tööline töötas 10 tundi. Mitu korda töötas ta kauem viimasena tööle asunud töölisest? (2,5 korda)
Roboti teadmisi temasse puutuvast maailmast esitavad seega kontekste siduvad üldistatud mudelid ning hulk kontekstispetsiifilisi mudeleid, mis kokku määravad roboti teadmiste horisondi. Üldisuse astme järgi jagunevad mudelid kolme rühma. Madalaima abstraktsioonitasemega rühma moodustavad liigutuste trajektoore kirjeldavad kvantitatiivsed mudelid, olgu siis diferentsiaalvõrrandite kujul või konkreetseid trajektoore esitavad numbrilised jadad. Järgmise taseme moodustavad mudelid, mis kirjeldavad üksikliigutuste võimalikke järjestusi ja liigutuste üleminekutingimusi. Niisuguste mudelite näiteks on mitmesuguste kvantitatiivsete laiendustega automaadid, närvivõrgud jne. Koos abstraktsioonitasemega kasvab mudelites kirjeldatava käitumise määramatus. Kõige abstraktsemate mudelite kihi moodustavadki roboti tegevuse kõiki kontekste ja kontekstide ümberlülitamistingimusi kirjeldavad mudelid. Viimased tagavad roboti nn
korral saab näidata sellist suuruse x väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad arvu a ümbrusesse , st rahuldavad võrratust Kui arv a on suuruse x piirväärtus, siis öeldakse, et suurus x läheneb arvule a ehk koondub arvuks a ja kirjutatakse Muutuva suuruse ühepoolsete piirprotsesside definitsioonid. Piirprotsesside x ja x - definitsioonid. Jada piirväärtuse definitsioon. Koonduvad ja hajuvad jadad. Piirväärtust omavat jada nimetatakse koonduvaks ning piirväärtust mitteomavat jada hajuvaks. (Jada, millel on lõplik piirväärtus, nimetatakse koonduvaks jadaks.) 8. Lõpmatult kahaneva ja lõpmatult kasvava suuruse definitsioonid. Muutuvat suurust nimetatakse lõpmatult väikeseks ehk lõpmatult kahanevaks, kui lim = 0. Muutuvat suurust nimetatakse lõpmatult kasvavaks, kui lim ||= . Lõpmatult kahaneva ja kasvava suuruse omavaheline seos. Lõpmatult kahanevate ja
2.Jääv ja muutuv suurus. Suuruse muutumispiirkond. vahetavad kohad. y = X=R Y=[0;) y= X=[0;) Y=R jadad. Funktsiooni definitsioon. Funktsiooni argument, sõltuv Järjestatud muutuva suuruse mõiste (JOONIS)
. . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.6 Cramer'i peajuht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.7 Gauss'i elimineerimise meetod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.8 Süsteemi üldlahend ja erilahend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.9 Homogeenne lineaarvõrrandisüsteem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3 Funktsioonid ja jadad 25 3.1 Funktsiooni mõiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.2 Üksühesus ja pealekujutus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.3 Liitfunktsioon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.4 Pöördfunktsioon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Wundt - eksperim. psy. valiv tähelepanud, voluntarism, teadvus = kogemus. Flourens - eemaldas aju osi ja jälgis käitumist. Fechner - psühhofüüsik. sosin vaikses ruumis vs mittevaikus. absolut. lävi. Teised varj. lähenemised: Bretano - intentsionaalsus Stumpf - kuulmisvõime Geštaltpsy Husserl - põhiomadused, millele ph suunatud vs ph kirjeldamine. Külmpe - kujutlastevabad mõtted. süstemaatiline eksperiment. introspektiiv. Ebbinghaus. õppim protsess, mõtted jadad. uuris õppimist ja mälu. Darwin - evolutsiooniteooria, looduslik valik, adaptiivsus, individuaalsed erinevused. Galton - ilmakaart. sõrmejäljed. intelligentsus päritud -> valikuline aretus. I küsimustik. Binet - mentaalsete protsesside otsene mõõtmine. erinevuse uurimine. Cattell - reaktsiooniajad, psühhofüüsika, taju. eugeenika. Funktsionalism: James - uskumine vabasse tahtesse. teadvuse voog (pidevalt muutuv, ei saa jaotada osadeks, on
..............................................................................................................4 4. Avaldised ja operaatorid ........................................................................................5 6. Funktsioonid ..........................................................................................................8 7. Objektid .................................................................................................................8 8. Jadad ......................................................................................................................9 1. Veebibrauseri programmeerimiskeskkond ................................................................9 2. JavaScript'i lisamine HTML dokumenti .................................................................10 3. JavaScript'i programmi täitmine ..............................................................................13
d) DNA sisaldab fosfaatrühmi, aga RNA ei sisalda e) RNA suhkrujääk sisaldab täiendavat hüdroksüülrühma, mida DNA pentoos ei sisalda 12. Milline on nn. kolmanda põlvkonna sekvenerimismeetodite põhiline erinevus esimese ja teise põlvkonna meetoditest: a) Sekveneeritavat DNA-d ei amplifitseerita vaid järjestatakse otse reaal-ajas b) DNA sekveneerimiseks tekitatakse ensümaatiliselt erineva pikkusega fluorestsentsmärgisega fragmentide jadad, mis lahutatakse elektroforeesil c) DNA sekveneerimine toimub kloonide kaupa d) Kogu sekveneeritav DNA purustatakse, saadud fragmentidele liidetakse praimerid ning amplifitseeritakse sild- amplifikatsioonil kiibi pinnal 13. Restriktaas HindIII lõikab DNA-d järgmisest äratundmiskohast 5'AAGCTT3'. HindIII on seega: a) Tüüp 1 restriktaas, mis annab DNA lõikamisel 3' üleulatuva otsa b) Antud ensüüm annab DNA lõikamisel tömpotsa
PAH-de puhul on tegu rasvalahustavate ainetega nad kogunevad kalade sugunäärmetesse, nahasse, soolepinnale ja ajju põhjustades geenimutatsioone ja kasvajaid nõrgestades immuunsüsteemi, kahjustades maksa ja muid kudesid põhjustades viljatust ja muutes kalade käitumist. PAH-e on leidunud looduses juba miljoneid aastaid on paljudel elusorganismidel evolutsioonikäigus väljakujunenud võime neid kehast väljutada. See võime on olemas ka kaladel. Keemiliste reakstioonide jadad muudavad rasvlahustuvad naftasaadused vees lahustuvateks ja seega on võimalik need ühendi kuseteedekaudu väljutada. Kalades toimuvad need protsessid peamiselt maksas ja neerudes aga ka mujal organites. Naftaga reostunud vees elavatel kaladel kulub naftasaadsute väljutamiseks organismist väga palju energiat. Kuna keemilised reaktsioonid võtavad küllaldaselt aega võivad kalad selle aja jooksul ikkagi haigestuda PAH-ide kahjulike mõjude tagajärjel
Lõplik piirväärtus: arv a, kui posit. arvu ε korral leidub naturaalarv 4. |a|−|b|≤|a+b|≤|a|+¿ b∨¿ ¿ n>n 0 5. Kui jadad { xn } ja { yn } n0=n0 ¿ ε) nii, et iga korral
ristkoordinaatidega , = O 4 , P 4 . Kui muutuja 4 jookseb läbi kogu lõigu Q) , Q* , siis 4-le vastav punkt kujundab tasandile teatud joone. Süsteemi võrrandeid nimetatakse selle joone parameetrilisteks võrranditeks ja muutujat 4 selle joone parameetriks. 7) Järjestatud muutuva suuruse mõiste. Muutuva suuruse piirväärtuse definitsioon. Muutuva suuruse ühepoolsete piirprotsesside definitsioonid. Koonduvad ja hajuvad jadad. Muutuva suuruse kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. Olgu järjestatud muutuv suurus. Arvu nimetatakse muutuva suuruse piirväärtuseks, kui iga kuitahes väikese positiivse arvu korral saab näidata sellist suuruse väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad arvu ümbrusesse - , + ,
Taolist piirprotsessi tähistatakse järgmiselt: x või lim x = . Muutuva suuruse x piirväärtus on miinus lõpmatus, kui iga kuitahes suure positiivse arvu M korral saab näidata sellist suuruse x väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad miinus lõpmatuse ümbrusesse (-,-M), st rahuldavad võrratust x < -M. Sellise piirprotsessi tähistusviis on x - või lim x = -. Koonduvad ja hajuvad jadad - Lõplikku piirväärtust omavat jada nimetatakse koonduvaks. Vastasel juhul nimetatakse jada hajuvaks. Lõpmatult kahanevad ja kasvavad suurused - Muutuvat suurust nimetatakse lõpmatult väikeseks ehk lõpmatult kahanevaks, kui lim = 0. Muutuvat suurust nimetatakse lõpmatult kasvavaks, kui lim || = . Lõpmatult kahanevate ja kasvavate suurused on teineteise pöördarvud. Funktsiooni piirväärtuse denfitsioon - Funktsioonil f on piirväärtus b kohal a, kui suvalises
tagamine WEP ja WPA. wifi liiklust peab krüpteerima, sest see on kergelt pealt kuulatav WEP: -2003, kasutab 64 v 128 bitiseid võtmeid, ei tohiks kasutada ruuteris WPA: alates 2003, kasutab 256 bitiseid võtmeid, efektiivseks toimimiseks vaja kasutada vähemalt 13 sümbolilist parooli, WPA2 alates 2004 ja selle vastu pole teada ühtli rünnakut, samuti toetab uuemat riistvara Hajaspektriside. Sagedushüplemine (FH-SS) ja otsene sageduse hajutamine (DS-SS). Juhuslikud binaarsed jadad, M-jadad ja nende genereerimine. Ortogonaalne sagedustihendus OFDM. Rakendused: GPS, IEEE 802.11 Wi-Fi, Bluetooth. Hajaspektriside: määritakse spekter laiali mööda kanalit (kas otsese hajutamise või sagedushüplemisega), kasutatakse CDMAd, see vähendab häirivusi, saab mitu sidepidajat kanalit korraga kasutada. Shannoni piir (B/C = 1/2, kus vigadeta edastus on veel võimalik) on palju suurem ühest B/C >> 1 Otsene sageduse hajutamine: hajutav jada pannakse kohe kanali kooderi
d.i. d.ii. x=arsinhy areasiinus (funktsiooni y=sinhx pöörfunktsioon) x=arccoshy areakoosinus, x=artanhy areatangens, x=arcothy areakotangens 7. Järjestatud muutuva suuruse mõiste. Muutuva suuruse piirväärtuse definitsioon. Muutuva suuruse ühepoolsete piirprotsesside definitsioonid. Piirprotsesside x ®¥ ja x ®-¥ definitsioonid. Jada piirväärtuse definitsioon. Koonduvad ja hajuvad jadad. a. Järjestatud muutuva suuruse mõiste Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärstustest on moodustunud järjestatud hulk, st mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev, kumb järgnev. a.i. Erijuhuks on ajast sõltuv suurus. Loomulik on lugeda kahest suuruse väärtusest järgnevaks seda, mis vastab suuremale ajamuutuja väärtusele.
[1,∞) Kui h (x) := x2 + 1 ja f (x) :=(x – 1)1/2, siis h ◦ f (x) = h (f (x)) = (f (x))2 + 1 = (x − 1) + 1 = x iga x ∈ [1,∞) korral. Seega h ◦ f : [1,∞) → [1,∞) on identsusfunktsioon intervallis [1,∞) . 7. Jada piirväärtus, selle ühesus Arvjada mõiste - Arvjadaks nimetatakse funktsiooni, mille määramispiirkonnaks x x (n), n 1,2,.... on kõigi naturaalarvude hulk N. Defineerida jada piirväärtus ning koonduvad ja hajuvad jadad, tuua näiteid koonduvatest ja hajuvatest jadadest. Arvu a nimetatakse jada (xn) piirväärtuseks (kirjutame kas või xn → a), kui ∀ε > 0 ∃N ∈ IN : n ≥ N ⇒ |xn − a| < ε. Kui jadal on lõplik piirväärtus, siis nimetatakse seda jada koonduvaks, mittekoonduvat jada nimetatakse hajuvaks. Kõige lihtsam koonduv jada on konstantne jada (a, a, . . . ), s.t. jada (x n), kus xn = a iga n ∈ N korral, 1/x Hajuv jada: ,
y=cosx 91. Piirväärtus lõpmatuse kohal 80. Tangensf-n, selle graafik ja omadused y=tanx 81. Kootangesf-n ja selle graafik y=cotx 82. Trigonomeetrilised põhivõrrandid 83. Võrrand sinx=m x = ( - 1) arcsin m + n , n Z n 84. Võrrand cosx=m x = ± arccos m + 2n , n Z 85. Võrrand tanx=m ja cotx=m x = arctan m + n , n Z x = arc cot m + n , n Z 86. Homogeensed trig.võrrandid 87. Jadad 88. Aritmeetiline jada a n = a1 + ( n - 1) d a1 + a n 2a1 + ( n - 1) d Sn = n Sn = n 2 Arit.jada iga liige(v.a esimene) on tema 2 lim y = 0 lim f ( x) = lim f ( x) = f (a) x 0 x a + x a- naaberliikmete arit.keskmine 89. Geomeetriline jada
- Üsna aeglane aga pole ülikiiret reaktsiooni vaja nt haistmine - Reageerivad väljaspool rakku olevale kemikaalile rakusisese jadaga Liigutuste kategooriad. Atsetüülkoliin – põhjustab skeletlihaste kokkutõmbeid - Refleksid – automaatne vastus stiimulile, mitteteadlik. - Imikutel 3: haaramine, Babinski r (varbad laiali), otsimine - Liigutused sõltuvad tagasisidest, aga refleksidel selle puhul kasu pole sest liigutus tehakse nagunii lõpuni - Liigutuste jadad – tiivalöök, koera raputamine (peast alates) Kuidas mõte liigutusest teoks saab? Motoorikaga seotud alad: plaan liigutada liigub otsmikult keskele. Oimusagaras tekib kavatsus, premotoorne korteks, primaarsest motoorsest korteksist läheb käsk et liigutust teha. Posterioorpareitaal kortkeksis tekib teha liigutus, premotoorne korteks valmistab liigutuse ette, primaarne motoorne korteks saadab aktsioonipotentsiaali.Motoneuronites tekib sünaps –
Märksõnaks ehk muutuja nimeks sai "eesnimi" ning andmetüübiks "string", mis inimkeeli tähendab teksti. Järgmisel real trükitakse tulemus välja. Nõnda sõltub programmi vastus küsimise peale sisestatavast nimest. Arvutamine Arvutamine teadupärast arvuti põhitöö - vähemalt arvutustehnika algaastatel. Et siin lahkesti kasutaja antud arve liita/lahutada saaks, tuleb kõigepealt hoolitseda, et need ka arvuti jaoks arvud ja mitte sümbolite jadad oleksid. Kõigepealt annab ReadLine kätte numbriliste sümbolitega teksti. Ning käsklus int.Parse muudab selle arvutuste jaoks kõlbulikuks. Tüüp int (sõnast integer) tähistab täisarvu. Kui on vaja komakohtadega ümber käia, siis sobib selleks tüüp double. Teise arvu puhul on andmete lugemine ning arvuks muundamine ühte käsklusesse kokku pandud. Nii võib ka. using System; class Arvutus{ public static void Main(string[] arg){ Console.WriteLine("Esimene arv:");
Kui muutuja t jookseb läbi kogu lõigu [T1, T2], siis t-le vastav punkt kujundab tasandil teatud joone. Neid võrrandeid nim. selle joone parameetrilisteks võrranditeks ja muutujat t selle joone parameetriks. 7. Järjestatud muutuva suuruse mõiste. Muutuva suuruse piirväärtuse definitsioon. Muutuva suuruse ühepoolsete piirprotsesside definitsioonid. Koonduvad ja hajuvad jadad. Muutuva suuruse x kohta öeldakse, et ta on järjestatud, kui tema väärtustest on moodustatud järjestatud hulk, st hulk mille iga kahe elemendi kohta on võimalik öelda, kumb neist on eelnev ja kumb järgnev. Olgu x järjestatud muutuv suurus. Arvu a nimetatakse muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui iga kuitahes väikese positiivse arvu ε korral saab
nõnda, et informatsiooni hulgas tihemini esinevad tähemärgid saaksid kirjeldatud lühema bitijadaga. Informatsiooni kirjeldav andmehulk ei pruugi väheneda, eriolukorras võib ta isegi kasvada, kuid tegemist on tihedusalgoritmiga, mis tavateksti kokkupakkimisel saavutab märgatava erinevuse (tihti üle 30%). 11. Pildi (RLE, DCT, JPEG) ja video kodeerimine (interkaadrid, liikumise kompenseerimine). RLE – Run lenght encoding – pannakse kirja jadad, mitte iga piksel ükshaaval. Näiteks 1. rida 1:512 pikslid väärtus on 0. Kasulik kasutada binaarnse pildi puhul (kaks võimalikku väärtust 0 ja 1). Pilt – ruumiline signaal. Väärtused ei muutu ajas vaid piki koordinaate. Kantakse üle jadana. Piksel sisaldab informatsiooni heleduse (must-valge pilt) või värvide (kolme erineva värvi väärtused RGB) kohta. Piksel pannakse kirja (tavaliselt) 8 bitiga, värviline (8R, 8G, 8B) = 24bitiga. Video – ajas muutuvad pildid.
seos tegutseja ja kasutusjuhtumi vahel. Näitab, milline tegutseja saab kasutusjuhtumi teostusest kasu 29. Kasutusjuhtumi sõnalise seletuse põhimõtted/küsimused: mida üritatakse sellega saavutada, mis on selle eesmärk? kes tegutsejatest käivitavad kasutusjuhtumi? milliseid andmeid tarkvarasüsteemis kasutatakse või muudetakse? millised on võimalikud stsenaariumid (sündmuste jadad), mis on seotud “väärtusliku asjaga”, mida tarkvarasüsteem teeb ühe või mitme tegutseja jaoks? milliseid sõnumeid tegutseja ja tarkvarasüsteem omavahel vahetavad? millal kasutusjuhtum loetakse lõpetatuks ja milline väärtus edastatakse tegutsejale? 30. Kasutusjuhtude omadusi ja kooskõlareegleid käivitatakse ja teostatakse alati tegutseja abil pakub tegutsejale mingit väärtust, st see on täielik
Kasutuslugude diagrammide näiteid http://www.agilemodeling.com/style/ Veel üks näide http://www.workforceatm.org/sections/pdf/2004/uitechconf/Enterprise %20Architecture.pdf 61. Kasutuslugude kirjeldamine mida üritatakse sellega saavutada, mis on selle eesmärk? kes tegutsejatest käivitavad kasutusloo? milliseid objekte süsteemis kasutatakse või muudetakse? millised on võimalikud stsenaariumid (sündmuste jadad), mis on seotud "väärtusliku asjaga", mida süsteem teeb ühe või mitme tegutseja jaoks? milliseid sõnumeid tegutseja ja süsteem omavahel vahetavad? millal kasutuslugu loetakse lõpetatuks ja milline väärtus edastatakse tegutsejale? 62. Objektide koostoime modelleerimine näitab kasutusloo täitmisel suhtlust tegutseja ja tarkvarasüsteemi vahel näitab objektide sõnumivahetust, mis täidavad oma ülesandeid nii, et süsteem saaks vastata tegutseja nõudele
annaabi.ee 
