muutustest kui ka kvalitatiivse teguri enda muuutustest, iseloomustab Vali üks vastus. a. püsiva struktuuri indeks b. struktuurinihete indeks c. muutuva struktuuri indeks Vale Selle esituse hinded: 0/1. Question 2 Hinded: 1 Hüpoteesi statistilisel kontrollimisel võetakse vastu sisukas hüpotees, kui Vali üks vastus. a. parameetri empiiriline väärtus on suurem kui kriitiline b. parameetri empiirilise väärtuse absoluutväärtus on väiksem kui kriitilise väärtuse absoluutväärtus. c. parameetri empiirilise väärtuse absoluutväärtus on suurem kui kriitilise väärtuse absoluutväärtus; Vale Selle esituse hinded: 0/1. Question 3 Hinded: 1 Diskreetsel juhuslikul suurusel võib olla kolm väärtust : väärtus "2" tõenäosusega 0,2; väärtus "4" tõenäosusega 0,5 ja väärtus "7" tõenäosusega 0,3. Selle juhusliku suuruse keskväärtus on Vali üks vastus. a. 4 b. 4,5 c. 4,33 Vale
muutustest kui ka kvalitatiivse teguri enda muuutustest, iseloomustab Vali üks vastus. a. püsiva struktuuri indeks b. struktuurinihete indeks c. muutuva struktuuri indeks Vale Selle esituse hinded: 0/1. Question 2 Hinded: 1 Hüpoteesi statistilisel kontrollimisel võetakse vastu sisukas hüpotees, kui Vali üks vastus. a. parameetri empiiriline väärtus on suurem kui kriitiline b. parameetri empiirilise väärtuse absoluutväärtus on väiksem kui kriitilise väärtuse absoluutväärtus. c. parameetri empiirilise väärtuse absoluutväärtus on suurem kui kriitilise väärtuse absoluutväärtus; Vale Selle esituse hinded: 0/1. Question 3 Hinded: 1 Diskreetsel juhuslikul suurusel võib olla kolm väärtust : väärtus "2" tõenäosusega 0,2; väärtus "4" tõenäosusega 0,5 ja väärtus "7" tõenäosusega 0,3. Selle juhusliku suuruse keskväärtus on Vali üks vastus. a. 4
Kolmnurga kõrgus alusele selle vastastipust joonistatud ristlõik. Algarv ühest suurem naturaalarv, mis jagub vaid arvuga 1 ja iseendaga. Kordarv positiivne naturaalarv, mis jagub peale 1 ja iseenda veel mõne arvuga. Naturaalarv - sõltuvalt kontekstist kas üks arvudest 1, 2, 3, ... või üks arvudest 0, 1, 2, 3, ... Täisarv arv, mis on esitatav naturaalarvude vahena. Liigmurd harilik murd, mille lugeja absoluutväärtus ei ole väiksem nimetaja absoluutväärtusest (NT 4/3). Lihtmurd harilik murd, mille lugeja absoluutväärtus on väiksem kui nimetaja absoluutväärtus (NT 3/4). Murru taandamine murru lugeja ja nimetaja jagamine ühe ja sama nullist erineva arvuga. Murru laiendamine murru lugeja ja nimeraja korrutamine ühe ja sama nullist erineva arvuga. Nurk geomeetriline kujund, mille moodustavad kaks ühest ja samast punktist väljuvat kiirt. Sirgnurk nurk, mille haarad moodustavad sirge
Arvu absoluutväärtus. Reaalarvude järjestus ja tehted reaalarvudega © T. Lepikult, 2010 Arvu absoluutväärtuse mõiste Reaalarvu x absoluutväärtuseks (ehk mooduliks, tähistatakse |x| ) nimetatakse mittenegatiivset reaalarvu, mis rahuldab tingimusi |x| = x, kui x 0, |x| = -x, kui x < 0. Geomeetriliselt tõlgendades tähendab arvu absoluutväärtus seda arvu arvteljel kujutava punkti kaugust nullpunktist. 3 3 2 1,5 x -3 -2 -1 0 1 1,5 2 3 |3| = 3 |-3| = -(-3) = 3 |-2| = -(-2) = 2 |1,5| = 1,5
Kogu arvtelg on kõigi reaalarvude hulk R = (- ; ) Lõike, vahemikke, poollõike ja kõiki reaalarvude hulka nim. koos reaalarvude piirkondadeks. REAALARVU ABSOLUUTVÄÄRTUS Reaalarvu absoluutväärtuseks a nimetatakse arvu a, kui a 0 ja arvu a vastandväärtust a, kui a < 0. a, kui a 0, Sümbolites: a = -a, kui a < 0. NÄIDE: 5 = 5 ; -7 = 7 Arvteljel tähendab arvu absoluutväärtus sellele arvule vastava punkti kaugust arvtelje nullpunktist. Absoluutväärtuse omadusi: · Arvu absoluutväärtus on mittenegatiivne, s.t. a 0. · Vastandarvude absoluutväärtused on võrdsed, s.t. -a = a . · Arvu absoluutväärtus pole arvust väiksem, s.t. a a. · Arvu absoluutväärtus pole väiksem antud arvu vastandarvust, s.t. a -a. · a - b a+ b a + b · a - b a- b a + b
lahendustulemusi; oskab kasutada matemaatilisi teadmisi teistes õppeainetes ja igapäevaelus; mõistab matemaatikat kui inimkultuuri osa ja saab aru matemaatika rollist tsivilisatsiooni arengus. I Reaalarvud ja avaldised Põhioskused Astmeid ja juuri sisaldavate avaldiste lihtsustamine. Protsendi mõiste kasutamine: protsendi leidmine arvust, arvu leidmine protsendi järgi, kahe arvu suhte väljendamine protsentides. Liitprotsendiline kasvamine või kahanemine. Arvu absoluutväärtus. Arvu absoluutväärtus ....a,...kui......a 0 a= - a,...kui.......a < 0 Astme mõiste ja omadused a 0 = 1, kui a 0 1 a =a -n 1 a = n a m+ n a a = a m n m a a m : a n = n = a m-n a Astme mõiste ja omadused ( a b) n = a n bn n a an = n b b (a ) m n =a mn -n n a b bn = = n b a a m a = a
Seda füüsikalist suurust nimetatakse eriseoseenergiaks Eriseoseenergiaühe nukloenide lõhustumisel prootoniteks ja neutroniteks ERISEOSEENERGIA ühe nukleoni kohta tulev seoseenergia SEOSEENERGIA ERISEOSEENERGIA = NUKLEONIDE ARV TUUMAS Eriseoseenergia ühik on 1 MeV ehk 1,6 * 10 astmel 13 j Eriseoseenergia dzaulides, E1 j = (n p + nn ) E1 j EeV 13 Eriseoseenergia väärtus Kui nukleonide arv kasvab, siis eriseoseenergia absoluutväärtus kasvab. Ent teatud piirist alates on nukleonide arv nii suur, et kõik ei saa enam olla üksteisega koos Järelikult eriseoseenergia absoluutväärtus hakkab nukleonide arvu kasvuga kahanema. Suure hulga energiat saame me kas rauast kergemate tuumade ühinemisel, või rauast raskemate tuumade lõhustumisel Massiarv A Koosneb nukleonidest ehk Prootonid+neutronid=A Näitab tuuma ligikaudset massi Ühikuks on amü Massiarv näitab: prootonite ja neutronite koguarvu tuumas,
2. Vektorite liitmine, lahutamine ja korrutamine skalaariga Vektorite liitmist on lihtsaim kirjeldada geomeetriliselt: kasutatakse rööpküliku reeglit. Liitmise tulemusena saadakse uus vektor: a + b = c . Liitmine on kommutatiivne: a + b = b + a . Lahutamine on liitmine vastandmärgiga: a - b = a + (-b) . Miinusmärk ei muuda vektori suurust. Ta muudab vektori suuna vastupidiseks. Skalaariga korrutamine muudab vektori absoluutväärtust (välja arvatud juhtum, kus skalaari absoluutväärtus on 1). Kui skalaar on negatiivne arv, muutub vektori suund vastupidiseks. 2 3. Kahe vektori skalaarkorrutis Kahe vektori skalaarkorrutis on arv, mis saadakse, kui korrutatakse vektorite absoluutväärtused ja nendevahelise nurga koosinus: a b = ab cos . ( ) Skalaarkorrutis saab koosneda ainult kahest tegurist, sest a b c on juba
seejärel jagame. 13.Terviku leidmiseks jagame osale vastava arvu osamääraga. Protsendid ja murrud Kui 1% = 1/10 (/=murrujoon) = 0,01, siis 2% = 2/100 = 0,02 ; 12% = 12/100 = 0,12 jne .. 1,25 = 125/100 = 125% 1. Selleks, et teada saada, mitu protsenti moodustab üks arv teisest, jagame esimese arvu teisega ja avaldame tulemuse protsentides. Positiivsed ja negatiivsed arvud 1. Mis tahes positiivse arvu ja arvu 0 absoluutväärtus on võrdne arvu endaga, negatiivse arvu absoluutväärtus on võrdne tema vastandarvuga. NÄIDE: |5|= 5 ; |-5|= 5 ; |-12, 7| = 12,7. 2. Iga negatiivne arv on väiksem mis tahes positiivsest arvust ja arvust 0. 3. Kahest negatiivsest arvust on suurem see, mille absoluutväärtus on väiksem, st mis asub arvtelje nullpuntile lähemal. NÄIDE: -5 > -10, sest |-5| < |-10|
A B (A või B). Hulkade A ja B ühisosasse kuuluvad mõlema hulga ühised elemendid. A B (A ja B). Absoluutväärtus Reaalarvu absoluutväärtuseks (mooduliks) nimetatakse arvu a, kui a0 ja arvu a vastandväärtust a, kui a 0. a; a 0 a a; a 0 Absoluutväärtus a b on võrdne arvtelje punktide a ja b vahelise kaugusega. Omadused: 1. Arvu absoluutväärtus on mittenegatiivne, a 0 2. Vastandarvude absoluutväärtused on võrdsed, a a 3. Arvu absoluutväärtus pole arvust väiksem, a a 4. Arvu absoluutväärtus pole väiksem antud arvu vastandarvust a a 5. ab a b 6. ab a b 7. a b a b a a 8. , kui b0 b b 2 Astmed ja juured Tehted astmetega: 1
mis kuuluvad hulka A või hulka B. A B (A või B). Hulkade A ja B ühisosasse kuuluvad mõlema hulga ühised elemendid. A B (A ja B). Absoluutväärtus Reaalarvu absoluutväärtuseks (mooduliks) nimetatakse arvu a, kui a0 ja arvu a vastandväärtust a, kui a 0. a; a 0 a a; a 0 Absoluutväärtus a b on võrdne arvtelje punktide a ja b vahelise kaugusega. Omadused: 1. Arvu absoluutväärtus on mittenegatiivne, a 0 2. Vastandarvude absoluutväärtused on võrdsed, a a 3. Arvu absoluutväärtus pole arvust väiksem, a a 4. Arvu absoluutväärtus pole väiksem antud arvu vastandarvust a a 5. ab a b 6. ab a b 7. a b a b a a 8. , kui b0 b b 2 Astmed ja juured Tehted astmetega: 1
Valemid ja öpetusesönad MATEMAATIKA 6.klassile I I poolaasta Haapsalu Linna Algkool Maren Suu TEEMADE JÄRJEKORD: 20.Võrdhaarne kolmnurk 1. Peegeldus punktist ehk tsentraalsümmeetria 21.Võrdkülgne kolmnurk 2. Sümmeetrilised kujundid 22.Võrdhaarse kolmnurga omadused 3. Lõigu keskristsirge joonestamine 23.Võrdhaarse kolmnurga omadused 4. Nurga poolitamine 24.Kolmnurga alus ja kõrgus 5. Kolmnurk 25.Kolmnurga alus ja kõrgus 6. Kolmnurga külje vastasnurk ja lähisnurk 26.Täisnurkse kolmnurga pindala 7. Nurga vastaskülg ja lähisküljed 27.Kolmnurga pindala 8. Kolmnurga nurkade summa 28.Positiivsed arvud- de...
· korrutamise abivalemid. Põhioskused · Võrrandi ja võrratuse lahendihulga, funktsioonimääramis-, muutumis-, positiivsus- ja negatiivsuspiirkondade ning kasvamis- ja kahanemisvahemike kujutamine punktihulkadena; · astmeid ja juuri sisaldavate avaldiste lihtsustamine; · protsendi mõiste kasutamine: protsendi leidmine arvust, arvu leidmine protsendi järgi, kahe arvu suhte väljendamine protsentides. Valemid a, kui a 0 · Arvu absoluutväärtus a= - a, kui a < 0 · Astme mõiste ja omadused a 0 = 1, kui a 0 a1 = a a n = a a a a, kui n N 2 1 a-k = , kui a 0 ja k Z või ak kui a > 0 ja k Q
Reeglid seitsmendale klassile Koostanud : Crazychil Tehted ratsionaalarvudega Ratsionaalarvude hulka kuuluvad positiivsed ja negatiivsed täisarvud ja murdarvud Kahe negatiivse arvu liitmine Arvu absoluutväärtus näitab kui kaugel on deda arvu kujutav punkt arvteljel 0 punktist Kahe erimärgilise arvu liitmine Vastandarvude summa on alati 0 Erumärgiliste arvude summa saamiseks lahutame suuremast absoluutväärtusest võiksema ja märgi võtame samasuguse nagu on suurema absoluutväärtuse ees Ratsionaalarvude lahutamine Lahutamine on vastandarvu liitmine Ratsionaalarvude liitmine lahutamine on vastandarvude liitmine. Posiiivse arvu B vastandarv on -B
27.Diameetriks nimetatakse sirglõiku, mis ühendab kaht ringjoone punkti ja läbib ringi keskpunkti. 28.Algarvuks nimetatakse arvu, millel on ainult kaks jagajat. 29.Kordarv on arv, millel on vähemalt kolm jagajat. 30.Kõik arvud, millega antud arv jagub, on selle arvu tegurid. 31.Arvu kordsed on kõik need arvud, mis antud arvuga jaguvad. 32.Vastandarvud on arvud, mis erinevad ainult märgi poolest. 33.Mis tahes positiivse arvu ja arvu 0 absoluutväärtus on võrdne arvu endaga, negatiivse arvu absoluutväärtus on võrdne tema vastandarvuga 34.Võrrand on võrdus, mis sisaldab tundmatut. 35.Võrrandi lahend on võrrandist leitud tundmatu väärtus. 36.Osamäär näitab, kui suur osa tervikust tuleb leida või kui suur osa arvust on antud. 37.Protsent on suht arv, mis näitab kui palju üks suurus moodustab teisest. 38.Võrre on võrdus, mille mõlemad pooled on jagatised.
Bohri postulaadid: Stats. Oleku- aatom võib viibida püsivalt vaid erilises, statsionaarsetes olekutes, millele vastavad aatomi koguenergia teatud diskreetsed väärtused En. Kvantreegel: Aatomi statsionaarsetele olekutele vastab elektroni tiirlemine teatud kindlatel orbiitidel, millel elektroni liikumishulga momendi absoluutväärtus on kordne Plancki konstandiga h. Kiirguse postulaat: üleminekul ühest statsionaarsest olekust teise aatom kiirgab(neelab) elektomagneetilise energikvandi. aatomi põhi e. normaalolek - väikseima võimaliku energiaga olek ergastatud olek - olek,kus energia on suurem kui põhiolekus Energiavoo tase - statsionaarsele olekule vastav energi Kuidas m22ratakse elektronide arvu ja aatomi tuumalaengu suurust ? - need
mõjuva raskusjõuga ning selle erandjuhul võib ka keha kaalu arvutada valemiga P=mg kus P on vertikaalsihilise kiirenduseta liikuva keha kaal · P=F/s Rõhuks nim füüsikalist suurust mis on võrdne keha pinnale ühtlaselt jaotunud ja risti pinnaga mõjuva jõu absoluutväärtuse ning selle pinna pindala suhtega. · SI-s on rõhu ühikuks võetud selline rõhk, mida avaldab pinnale ühtlaselt jaotunud ja risti pinnaga mõjuv jõud kus selle jõu absoluutväärtus on 1N ja selle pinna pindala on 1m2 ning seda ühikut nim üheks paskaliks (1Pa) · Pascali seadus: vedelikule või gaasile antav rõhk antakse ilma muutusteta edasi vedeliku või gaasi igasse punkti. · Fü=Vg Archimedese üleslükkejõuks nim jõudu millega vedelik või gaas mõjutab sellesse asetatud tahket keha ning üleslükkejõu absoluutväärtus on võrdne vedeliku või gaasi tiheduse, vedelikus või gaasis oleva keha ruumala ja vabalangemiskiirenduse
· korrutamise abivalemid. Põhioskused · Võrrandi ja võrratuse lahendihulga, funktsioonimääramis-, muutumis-, positiivsus- ja negatiivsuspiirkondade ning kasvamis- ja kahanemisvahemike kujutamine punktihulkadena; · astmeid ja juuri sisaldavate avaldiste lihtsustamine; · protsendi mõiste kasutamine: protsendi leidmine arvust, arvu leidmine protsendi järgi, kahe arvu suhte väljendamine protsentides. Valemid a, kui a 0 · Arvu absoluutväärtus a = - a, kui a < 0 · Astme mõiste ja omadused a 0 = 1, kui a 0 a1 = a a n = a a a a, kui n N 2 1 a-k = , kui a 0 ja k Z või ak
Matemaatika 7 klass 1 veerand Across 3. Mitme nullist erineva arvu korrutis on negatiivne,kui negatiivsete arv on 4. korrutis nulliga 8. on alati mittenegatiivne arv 10. Kahe samamärgilise arvu korrutis ja jadatis on 11. Kahe erimärgilise arvu korrutis ja jagatis on 12. Korrutamise vahetuvus sedaus Down 1. Korrutamise ühenduvuse seadus 2. Kahe vastandarvu summa on võrdne 5. Mitme nullist erineva arvu korrutis on positiivne, kui see arv on 6. Kui kahe arvu summa on võrdne nulliga ,siis need on teineteise 7. Nulliga jagada 9. Teineteise vastandarvu absoluutväärtus on
absoluutväärtus; n -vabade laetud osakeste konsentratsioon juhis n = , S -juhi ristlõike pindala ja v -vabade V laetud osakeste suunatud liikumise kiiruse absoluutväärtus. A U = PINGE ehk POTENTSIAALIDE VAHE on füüsikaline suurus, mis iseloomustab elektrivoolu ja ta on q võrdne elektrivälja poolt vabade laetud osakeste ümberpaigutamisel ühest ruumi punktist teise tehtud töö ja A 1J ümberpaigutavate laetud osakeste laengu suhtega. U = q SI : 1C = 1V SI-s on pinge ühikuks võetud sellise kahe
Argumenti + väärtuste hulka nimetatakse funktsiooni määramispiirkonnaks, ning muutuja y vastavate väärtuste hulka funtsiooni väärtuste piirkonnaks. Määramispiirkond- x Väärtuste piirkond- y · Ruutfunktsiooni graafikuks on parabool. · Parabool on sümmeetriline y-telje suhtes. · Parabooli sümmeetriatelge nimetatakse parabooli teljeks. · Parabooli ja tema telje ühist punkti nimetatakse parabooli haripunktiks. Mida suurem on kordaja a absoluutväärtus, seda kitsam on parabool. Argumendi x neid väärtusi, mille korral funktsiooni väärtus on null, nimetatakse funktsiooni nullkohtadeks. Hulkliiget, mille liikmeteks on ruutliige, lineaarliige ning vabaliige ja ainult need, nimetatakse tuurkolmliikmeks.
Miks kasutatakse gaaside tööd paisumisel? Gaas paisub soojenemisel ning teeb paisumisel ka tööd. Kuidas väljendatakse gaaside tööd paisumisel? A=p*V Millisel isoprotsessil on tehtud töö kõige suurem? Isotermilisel protsessil. Sel teel saab kogu soojushulga tööks muuta. Miks kasutatakse sisepõlemismootoris kergesti süttivaid aineid? Ideaalse masina töö? Ideaalse soosjusmasina tsükkel koosneb neljast osast. Siin on paisumisel tehtud töö suurem kui kokkusurumisel tehtava töö absoluutväärtus Soojusmasina kasutegur? Dermodünaamika 2 prentsiipi? 1 prentsiio väljendab energia jäävuse seadust. 2 aga väidab et protsesside iseeneslikul kulgemisel looduses on kindel siht. Mis on entroopia? Entroopia on seda suurem mida suurem on korrapäratus. Entroopia on suurus, mis iseloomustab energia kvaliteeti. Mida kõrgem on kvaliteet, seda madalam on entroopia. Mis on siseenergia? Keha molekulide kineetilise ja potensiaalse energia summa nim.miksrokäsitluses keha siseenergiaks.
BCU3610 Mikroökonoomika (kaugõpe) Alustatud kolmapäev, 14. oktoober 2015, 20:37 Olek Valmis Lõpetatud kolmapäev, 14. oktoober 2015, 22:21 Aega kulus 1 tund 43 minutit Punktid 20,0/21,0 Hinne 9,5, maksimaalne: 10,0 (95%) Küsimus 1 Mida vähem on kaubal asendajaid, seda hinnaelastsem on tema nõudlus. Valmis Hinne 1,0 / 1,0 Vali üks: Tõene Väär Hinnaelastsus väljendab nõutava koguse muutust, mis järgneb hinna muutusele. Üheks nõudluse elastsust mõjutavaks teguriks on asenduskaupade hulk. Mida rohkem ja mida lähedasemaid asenduskaupu saadaval on, seda suurem on antud kauba nõudluse hinnaelastsuse koefitsient. Teisisõnu mida vähem on kaubal asendajaid, se...
suureneb, siis ka teise väärtus suureneb ning vastupidi. Meie küsimuse kontekstis tähendaks see, et hinna tõustes peaks suurenema ka tootja kogutulu. Niisugune seeos saab kehtida, kui koguse suhteline muutus (%) on väiksem kui hinna suhteline muutus (%). Seega on nende jagatise (ehk elastsuskoe tsiendi) absoluutväärtus väiksem ühest, mis vastab mitteelastsele nõudlusele (tarbija ei ole selle toote suhtes eriti hinnatundlik). Niisuguses olukorras tõepoolest hinna tõstmine suurendab ka tootja kogutulu, sest kuigi tarbimismaht ilmselt veidi väheneb, ei ole tarbimismahu suhteline vähenemine siiski nii suur, kui oli hinna suhteline tõus. Küsimus
Lõpmatud mitteperioodilised kümnendmurrud moodustavad irratsionaalarvude hulga. Nt. π; e; √2 ; √3 . Ratsionaalarvude ja irratsionaal arvude hulgad moodustavad kokku reaalarvude hulga. Arvtelg ___ lõpmatu sirge, millel on määratud suund, 0-punkt ja pikkusühik. Igale reaalarvule vastab arvteljel üks punkt ja vastupidi. Reaalarvude hulgal on selline omadus, et iga kahe reaalarvu vahel on veel ratsionaalarve ja irratsionaalarve. Reaalarvu absoluutväärtus. Olgu arv x. Selle arvu absoluutväärtus moodul I x I on defineeritud järgmiselt: I x I = x, kui x ≥ 0 I x I = -x, kui x < 0 Nt. I 3 I = 3 ; I -5 I = 5 ; I 0 I = 0 Arvu absoluutväärtus muudab arvteljel selle arvu kaugust 0-punktist. Muutuv suurus ja jääv suurus Muutuv suurus – tal on mitmesugused väärtused. Tähised nt. x, y, z, … (tähestiku lõpp) Jääv suurus ehk konstant- tal on üksainuke väärtus. Tähised nt. a, b, c, … (tähestiku algus)
(lame) siis mõlemad, nii tasakaaluhind kui ka kogus suurenevad; 23. d; tootjate/müüjate kogutulu TR= hind×kogus, kuna meil ei ole teada, kui palju muutus kogus võrreldes hinna muutumisega, ei saa me otsustada ei pakkumise ega ka nõudluse elastsuse üle, selleks on vaja teada turuosaliste reageeringut e koguste muutuste suurusi; 24. a; tarbija kogukulu on arvuliselt samasuur kui tootja/müüja kogutulu TR; Kogutulu TR väheneb kui mitteelastse (elastsuskoefitsiendi absoluutväärtus < 1) nõudluse korral alandada hinda ja elastse nõudluse korral (elastsuskoefitsiendi absoluutväärtus > 1) tõsta hinda; 25. b; millised muutused tasakaaluhinnas ja koguses toob kaas nõudluse kasv (nõudluskõvera nihe üles paremale), sõltub sellest, millise kujuga on pakkumiskõver, kas järsk (mitteelastne) või lame (elastne); 26. hinna tõusuga kaasneb igal juhul bensiini nõutav koguse (e tarbimise) vähenemine; kui
2)Jada koonduvusest järeldub selle jada tõkestatus Xn->a-->Xn=O(1) Muutumispiirkonna mõiste Muutuva suuruse kõigi võimalike väärtuste hulka Tõestus: nimetatakse selle suuruse muutumispiirkonnaks. Funktsiooni f graafik on 3)Kui jada piirväärtus a on nullist erinev, siis jada teatud elemendist alates on kõikide järjestatud paaride (x, f(x)) hulk, kus x on määramispiirkonna X element. jada liikme absoluutväärtus suurem kui |a|/2 5. Funktsiooni põhilised esitusviisid (loetleda, selgitada, tuua näiteid). 4) Kui jada {Xn} koondub ja selle jada piirväärtuseks on arv a, siis koondub ka *Esitusviis tabeli kujul. Funktsiooni argumendi võimalikud väärtused esitatakse jada {|Xn|}, kusjuures selle jada piirväärtuseks on |a| st Xn-> a -> |Xn| ->|a| tabeli ühes reas (veerus) ja neil vastavad funktsiooni väärtused tabeli teises reas 16. F-ni piirväärtuse mõiste
Aatomid võivad aines esineda üksikuna või molekulideks liitununa. Aatom koosneb positiivse elektrilaenguga tuumast ning seda ümbritsevast sama suure negatiivse elektrilaenguga elektronkattest. Tema summaarne elektrilaeng on null. Niiviisi mõistetud aatomit nimetatakse neutraalseks aatomiks ehk ioniseerimata aatomiks. Laiemas mõttes nimetatakse aatomiteks ka ioniseeritud aatomeid; need erinevad ioniseerimata aatomitest selle poolest, et nende elektronkatte elektrilaengu absoluutväärtus erineb tuuma elektronkatte omast; nende summaarne elektrilaeng erineb nullist ja nad kuuluvad ioonide hulka. Aatomi ehitus Aatom koosneb positiivse elektrilaenguga aatomituumast, mida ümbritseb negatiivselt laetud elektronkate ehk elektronkest. Viimane jaguneb elektronkihtideks, mis omakorda koosnevad negatiivse elementaarlaenguga elektronidest. Aatomi tuum annab 99,9% kogu aatomi massist; aatomi elektronkate määrab ära aatomi läbimõõdu. Vähima
N n M 14. Millest tuleneb massiarvude erinevus? Erinevatest prootonite arvust tuumas Erinevatest neutronite arvust tuumas Erinevatest elektronide arvust tuumas 15. Millest koosneb prooton? Kvarkidest Spinnidest Elektronidest 16. Millele sarnaneb aatom? Planetaarmudelile Päikesele Päikesesüsteemile 17. Millega võrdub prootonite laengu absoluutväärtus? · Neutroni laengu absoluutväärtusega · Elektroni laengu absoluutväärtsega · Prootoni laengu absoluutväärtusega 18. Mis näitab aatomituuma olemasolu? Alfa osakeste hajumine Alfa osakeste koondumine Beeta osakeste hajumine 19. Millele tugineb spinnide vastassuunalisuse tingimus? Kovalentsidele elektronidele Tõrjutusprintsiibile 20. Mis on tuum teise nimega? Nukleon Nukliid Isotoop
MEHAANIKA · kõige vanem füüsikaharu · mehaanika lõi Isaac Newton, inglise füüsik, nö ,,füüsika isa" · ta kasutas teiste saavutusi kuid süstematiseeris ja lõi kompaktse teaduse füüsika Mehaanika jaguneb kolmeks: · Kinemaatika- kuidas kehad liiguvad? (MEHAANILINE LIIKUMINE) · Dünaamika- jõud, miks kehad liiguvad? (LIIKUMISE PÕHJUSED) · Staatika- uurib paigalseisu ja tasakaalutingimusi Füüsika uurib loodust kuid on tehnoloogia aluseks. Uuurimismeetodid: · Vaatlus · Katse · Andmetöötlus Kasutatakse rahvusvahelist mõõteühikutesüsteemi SI: · aeg (s) · pikkus (m) · mass (kg) On ka tuletatud kiirusi, nt kiirus (m/s) LIIKUMINE Liikumine on keha asukoha muutus teiste kehade suhtes mingi aja jooksul ruumis. Et liikumist kirjeldada, valitakse üks keha, mille suhtes asukoha muutust uuritakse (see keha on taustkeha) Mõnikord jäetakse arvestamata liikumisel keha mõõtmed (kui keha mõõtmed on palju väiksemad läbitud teepikkusest). Sellist keha ...
Hajuvuse karakteristikud 1. Variatsiooni ulatus on tunnuse suurima ja väiksema väärtuse vahe xmax – xmin. 2. Alumiseks kvartiiliks nimetatakse tunnuse väärtust, millest väiksemaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonreas 25% ( Q ). 3. Ülemiseks kvartiiliks nimetatakse tunnuse väärtust, millest suuremaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonreas 25% ( Q ). 4. Hälve on tunnuse üksiku väärtuse ja keskmise vahe absoluutväärtus d = |xi – X | 5. Dispersioon on hälvete ruutude aritmeetiline keskväärtus (δ2). Erinevate valimite dispersioone saab omavahel võrrelda ja kehtib reegel: mida suurem on dispersioon, seda suurem on tunnuse väärtuste hajuvus. 2 x X 1 2
keskm vastus 88 B 100 A 50 F 67 D 73 C Ennustus (true/false) või väärtus C<=A On antud väärtused a, b ja c Esiteks: LEIDA, kas ABS - absoluutväärtus 1. a on positiivne 2. b ja c on võrdsed SQRT - ruutjuur 3. a on väiksem või võrdne c-ga 4. ruutjuur a absoluutväärtusest on väiksem 10-st 5. a on positiivne ja väiksem või võrdne c-ga 6. b on vahemikus -5 -st 5 -ni 7. b on suurem 100-st või negatiivne 8. 2 ja 6 kehtivad üheaegselt Teiseks: Loendada iga loogilise avaldise (1.
Ratsionaalarvud negatiivsed või positiivsed täisarvud, kümnendmurrud, harilikud murrud. Absoluutväärtus arvu kaugus nullpunktist arvkiirel, see on alati positiivne arv Vastandarv positiivse arvu vastandarv on sama arv miinusmärgiga ehk negatiivne arv ja negatiivse arvu vastandarv on sama arv plussmärgiga ehk positiivne arv Näide: 6 vastandarv on 6 ja vastupidi. Sümbolites 6 = - ( - 6) ja - 6 = - ( + 6) NB! Lahutamistehtemärk tuleb alati asendada liitmistehtemärgiga ja sellele järgnev arv oma vastandarvuga ja alles seejärel hinnata, kas arvud on samamärgilised või erimärgilised LIIDAN siis, kui arvud on samamärgilised ehk # kõik arvud on positiivsed, vastus ka positiivne arv 2+3=5 NB! 2 ( - 3) = 2 + 3 = 5 #kõik arvud on negatiivsed, vastus ka negatiivne arv - 2 + (- 3) = - 2 3 = - 5 NB! - 2 ( + 3) = - 2 + ( -3) = - 5 LAHUTAN siis, kui arvud on erimärgilised ehk üks on positiivne arv ja teine negatiivne arv, vas...
· Sodium nitride- NaN · Coupling- liitekoht, ühendamine · Abnormality- ebanormaalsus · Covert- varjatud · Abrasion- hõõrumisjälg, kulumine · cross bit-kivipuur · Absolute value- absoluutväärtus · Database-andmebaas · Abstain-hoiduma · dependable-usaldusvrne · accomplish -saavutama · Domestic- kodumaine · Accumulate- koguma · Epicure- epikuurlane · Acrimonious- vihane, kibestunud · Erupt- vallanduma · Acute angle- teravnurk · ethical-eetiline · Advantage-eelis · Evaporate-aurustuma
( 1 %) on üks sajandik osa tervikust (arvust). Üks promill ( 1 )on üks tuhandik osa tervikust (arvust). a 100 % Arvude a ja b suhe protsentides on b . Kui p % arvust a on m, siis p m m= a , a = 100 100 p . 1.7 Arvu absoluutväärtus Arvu a absoluutväärtus a on arvteljel sellele arvule vastava punkti kaugus nullpunktist. a , kui a 0 , a = -a , kui a < 0 . a b = a b a a = b b
22. Nõudluse hinnaelastsuse liigid Nõudluse hinnaelastsuse liigid võivad olla: 1) täielikult mitteelastne s.o juhtum, kui hüvise/kauba või teenuse ühikuhinna muutus ei too kaasa mingit tarbijapoolset reaktsiooni e nõutava koguse muutust; elastsuskoefitsient /EDp/ = 0 , nõudluskõver on vertikaalne sirge; 2) mitteelastne; s.o olukord, kus hinna suhteline (protsentuaalne) muutus on suurem kui nõutava koguse suhteline (protsentuaalne) muutus, järelikult elastsuskoefitsiendi absoluutväärtus on väiksem kui üks /EDp/ < 1 , nõudluskõvera tõusu absoluutväärtus on suur, nõudluskõver on järsk; 3) ühikelastne; s.o juhul, kui hinna protsentuaalne muutus võrdub nõutava koguse protsentuaalse muutusega; järelikult /EDp/ = 1 , nõudluskõver on sümmeetriline hinna- ja koguse telgede suhtes; 4) elastne; s.o juhul, kui hinna protsentuaalne muutus on väiksem kui nõutava koguse protsentuaalne muutus, järelikult
38 5 0,375 1,875 0,14 0,7 39 3 0,625 1,875 0,39 1,17 40 3 1,625 4,875 2,64 7,92 41 1 2,625 2,625 6,89 6,89 Summa 16 9 18,7 17,59 31,74 Hälve Tunnuse väärtuse ja keskmise vahe absoluutväärtus d = x-x Keskmine hälve Hälvete summa keskmine d= x - x f 18,7 f = 16 =1,169 Dispersioon Hälvete ruutude keskväärtus ( x - x) n 2 i fi 31,74 = 2 i =1 = 1,984 n = 16 Standardhälve
6,5 -1,2927744846 -0,4014628156 7 -1,5586930536 1,7228312903 7,5 -1,8282907827 3,1929679215 8 -2,1014099742 2,0827836539 8,5 -2,3778861364 -0,6166870565 9 -2,657555335 0,1955403811 9,5 -2,9402583675 -1,2069042873 10 -3,2258430349 1,0712230921 samm 0,5 Arv e Exp() Arv Pi() Absoluutväärtus Abs() x y z -5 -1,5172145872 5,5 -4 0,5634998986 4,6 -3 3,88051086 3,9 -2 -0,9609308626 -9 -1 -0,2484405096 -7 0 4 -5 1 -1,2943999597 -3 2 -3,397077491 -1 3 0,0605924262 -0,8382464946 4 -4,68286459 2,9680747399 5 1,2514392008 -1,6320633327
Kaugkohalolu/telekohalolu/kaugmanulus – Psühholoogiline kogemus, mis loob mulje süüvumisest virtuaalilma. Virtuaalkohalolu/virtuaalmanulus – Osaleja täielik „sealoleku“ tundest tingitud kaasahaaratus virtuaalilma. Meetodid Virtualiseerimine Süüvumine/süüve Täielik suve Virtuaalmatk/visuaalnavigeerimine Osaline süüve Absoluutväärtus Meelevahetus Suhteline väärtus Adaptiivne täpsustamine Kaugolelu/teleolelu/kaugeksistents Detailsustase/LOD Telerobootika Automaatnukundus Virtuaalkamber/kõberkamber Ruumheli Virtuaalsiseilm Liikeparallaks Animatrooniline Põrketuvastus
astendatakse astme alus. 23. Astme astendamisel astendajad korrutame ja saadud korrutisega astme alus astendatakse. 24. Korrutise astendamisel käib aste mõlema korrutise kohta. 25. Murru astendamisel astendatakse nii lugeja kui ka nimetaja. 26. Negatiivse astendaja puhul pöörame arvu ringi ehk tekib pöördarv. 27. Astendaja 0 puhul on ükskõik millise aluse väärtus 1. 28. Arvu standartkuju on , kus k kuulub hulka Z ja 1 29. Arvteljel tähendab arvu absoluutväärtus sellele arvule vastava punkti kaugust arvtelje nullpunktist. 30. Korrutamine Jagamine 31. Juurimine Astendamine (, kui m kuulub hulka Z, siis a ei võrdu 0-ga) 32. Taandamine 33. Juuravaldisi, mis erinevad üksteisest ainult juure kordaja poolest või ei erine üldse, nimetatakse sarnasteks. 34. Juurte koondamiseks nim 35. Koondada saab vaid summas, mille liidetavate hulgas leidub sarnaseid juuravaldisi.
HINNA TÄHENDUS Olemus ja tähtsus Hind Hind on toote väärtus rahas väljendatuna, summa, mille eest ollakse valmis ostma või müüma. Vahetuskaup ehk bartertehingut nõutakse mingi toote vastu ja sel juhul on tegemist mitterahalise vahetusega. Hinna mõju firmale Hinnast oleneb kogutulem ja kasum. Kasumivõrrand: Kasum = Kogutulem Kogukulud Kasum = (hind x müügikogus) Kogukulud Hind tasakaalustab tootmisressursside nõudmise ja pakkumise ning tootmise tulemused. Hind on turundusmeetmestiku koostisosa, ainuke, millel on otsene mõju firma kasumile. Hinna roll on esmatähtis, kui temast algab meetmestiku kujundamine. Hinna roll on teisejärguline, kui kehtestatakse muudest meetmetest lähtuvalt (nt. intensiivsest turustamisest hinnaalandused, tippkvaliteediga kõrge hind). Turustus Tootjal on suurem kontroll hindade üle kui ta arendab välja tugeva brändi avab firmakauplusi Pakub teistele kanalilülidele piisavat vaheltkasu...
MA1 - Reaalarvud. Võrrandid 1. Teemad Arvuhulgad N, Z, Q ja R, nende omadused. Reaalarvude piirkonnad arvteljel. Reaalarvu absoluutväärtus. Protsentülesanded. Astme mõiste üldistamine: täisarvulise ja ratsionaalarvulise astendajaga aste. N- es juur. Tehted astmete ja juurtega. Ratsionaal- ja irratsionaalavaldiste lihtsustamine. Irratsionaalsusest vabanemine. Lineaar-, ruut-, murd- ja juurvõrrandid. Võrrandite koostamine. Lihtsamate tekstülesannete lahendamine. 2. Tarkuseterad 2.1 Arvuhulgad Loendamisel kasutatavad arvud Arv 0
· eelnevast on teada, et ydA = 0 (see on pinna A staatiline moment pinnakeset läbiva A telje y suhtes); y+e (see on ristlõikepinna staatilise momendi R+ y dA = 0 ning edA = eA = S NJ absoluutväärtus nulljoone suhtes: e on loetud A A positiivseks suuruseks); · paindemomendi avaldiseks M =E S NJ ; Kõvera varda M suhteline =
R = (-, ) Lõike, vahemikke, poollõike ja kõigi reaalarvude hulka (kogu arvtelge) nimetatakse koos reaalarvude piirkondadeks. Kahe hulga A ja B ühisosaks nimetatakse hulka A B, mille elementideks on hulkade A ja B kõik ühised elemendid ja ainult need. Kahe hulga A ja B ühendiks nimetatakse hulka A B, mille elementideks on nii hulga A kõik elemendid kui ka hulga B kõik elemendid. ARVU ABSOLUUTVÄÄRTUS Reaalarvu a absoluutväärtus a, kui a 0; | a |= - a,absoluutväärtus Arvteljel tähendab reaalarvu kui a < 0. sellele arvule vastava punkti kaugust arvtelje nullpunktist. Näide: |5|=5; |-6|=6; |-0,3|=0,3. RATSIOONALAVALDISTE LIHTSUSTAMINE Ratsionaalarvaldiseks nimetatakse avaldist, milles tehetena
statsionaarsete olekute postulaat aatom võib viibida püsivalt vaid erilistes statsionaarsetes olekutes, millele vastavad aatomi koguenergia teatud diskreetsed väärtused En. Statsionaarses olekus aatom ei kiirga. Väikseimat võimalikku energiat olekut nm aatomi põhiolekuks, kõiki teisi olekuid ergastatud olekusteks. 2. lubatud orbiitide postulaat aatomi statsionaarsetele olekutele vastab elektronide tiirlemine kindlatel orbiitidel, mille impulsimomendi absoluutväärtus on Plancki konstandi täisarvkordne. 3. kiirguse postulaat aatomi üleminekul statsionaarsest olekust energiaga Em olekusse energiaga En kiiratakse või neelatakse energiakvant hf, mis võrdub nende olekute vahega. Aastal 1913 kasutas Niels Bohr kvantiseeritud energianivoode kontseptsiooni vesiniku aatomi spektrijoonte seletamiseks. Tema järgi nime saanud Bohri aatomimudel lähtub sellest, et elektron tiirleb vesiniku aatomis ümber tuuma teatud kindlal energianivool
Algarv- Ühest suurem naturaalarv, mis jagub vaid ühe ja iseendaga Kordarv-positiivne naturaalarv, mis jagub peale ühe ja iseenda veel mõne naturaalarvuga. Lihtmurd- murd, mille nimetaja on lugejast suurem Liigmurd- murd, mille lugeja on nimetajast suurem või temaga sama suur Naturaalarvu tegur- iga naturaalarv, millega antud arv jagub Naturaalarvu kordne- iga naturaalarv, mis antud arvuga jagub Murru laiendamine- murru lugeja ja nimetaja korrutamine ühe ja sama nullist erineva arvuga Murru taandamine- murru lugeja ja nimetaja jagamine ühe ja sama nullist erineva arvuga Arvu absoluutväärtus-selle arvu kujutava punkti kaugusega nullpunktist Üks protsent- üks sajandik osa Nurk-geomeetriline kujund, mille moodustavad kaks ühest ja samast punktist väljuvat kiirt. Sirgnurk-nurk, mis on 180 kraadi Teravnurk-nurk, mis on väiksem kui 90 kraadi Nürinurk- nurk, mis on suurem kui 90kraadi ja väiksem kui 180 kraadi Täisnurk- nurk, mis on 90kraadi Kõ...
16. Reaalarvude piirkonnad.
Nimetus Tingimus Tähis
Lõik axb [a; b]
Vahemik a
See on võimalik vaid siis, kui teele jääb teine positiivne (tõukejõude tekitav) osake, mille mass on oluliselt suurem -osakeste massist. Aatomi ehitus: Planetaarmudeli järgi kujutab aatom endast -10 korda vähendatud päikesesüsteemi laadset moodustist. Aatomi mõõtme suurusjärk on -10 m. Tuumal 10 m. Elektroni vaadeldakse punktmassina. Tuum koosneb nukleonidest. (prootonitest (+) ja neutronitest (0)) Vesiniku aatomis on ainult 1 prooton. Prootoni laengu absoluutväärtus võrdub elektroni laengu absoluutväärtusega. See moodustab elementaarlaengu, mille väärtus on 1,6 · 10 C. Prooton ja neutron on ligikaudu võrdse massiga, mis on 2000 korda suurem kui elektroni mass. z- laenguarv- prootonite arv, jrk nr tabelis. Vahemaad aatomi osakeste vahel on ülisuured. Aatomid on väga püsiva struktuuriga. Planetaarmudeli vastuolu- elektron peab makroseaduse järgi pidevalt elektromagnetlained kiirgama, aga energia otsa ei saa.
Matemaatika põhimõisted. Definitsioon. Milline peab olema definitsioon? Lühike, tabav ja täpne. Adekvaatne ning ei tohi defineeritavaga sõnaliselt kattuda. Milline peab olema algmõiste? Ei vaja selgitust, on sobiv klassifitseerimiseks. Mis on aksioom? Väide, mille tõesuses pole kahtlust. Teoreem-lause, mille õigsus tõestatakse faktidele tuginedes arutluse kaudu. Millest koosneb teoreem? Eeldus ja väide Nurk-geomeetriline kujund, mille moodustavad 2 ühest ja samast punktist väljuvat kiirt. Sirgnurk-nurk, mille haarad moodustavad sirgjoone Kõrvunurgad-2 nurka, millel 1 haar on ühine ja mille teised haarad moodustavad sirge Tippnurgad-ühe nurga haarad on teise nurga haarade pikendused üle nende ühise tipu Täisnurk-nurk, mis on 90 kraadi Nürinurk-nurk, mis on suurem kui 90 kraadi, kuid väiksem kui 180 kraadi Teravnurk-nurk, mis on väiksem kui 90 kraadi Tipunurk-võrdhaarse kolmnurga haarade vaheline nurk Harilik murd-näitab, mitmeks võrdseks...
Negatiivsete arvude liitmisel liidame nende absoluutväärtused ja tulemuse ette kirjutame miinusmärgi. Nt: -a-b= -(a+b) ehk -3-5= -(3+5) = -8 Positiivse ratsionaalarvu lahutamise võib asendada selle vastandarvu liitmisega. Nt: a-b= a+(-b) ehk 5-6 = 5+(-6) = -1 Negatiivse arvu lahutamise asemel liidame vastandarvu, st positiivse arvu. 3- (-8) = 3+8 = 11 + ja + = + + ja - =- -ja - = + - ja + = - Erimärgiliste arvude korrutis on negatiivne arv, mille absoluutväärtus on võrdne tegurite absoluutväärtuse korrutisega. Korrutamisel kehtib sama reegel : + ja - =- -ja - = + - ja + = - Kahe ratsionaalarvu jagatis on ratsionaalarv, mille saamiseks 1) Jagame arvude absoluutväärtused 2) Seejärel võtame märgiks plussi, kui arvude märgid on ühesugused ja miinuse kui märgid on erinevad. Nt : -14: (7) = -2 Astendamine Astendamiseks nimetatakse astme an , kus a on astendatav ja n on astendaja. Astendaja näitab
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
