Matemaatiline analüüs 1
Kõigepealt kontrollime kas funktsioonid kujul F+C, kus C on Korrutades seda võrdust arvuga ba dx ja arvestades, et ba dx = b - a, saame valemi. Teoreem on
konstant, on tõepoolest f algfunktsioonid hulgas D. Kuna F(x) = f(x) iga x kuulub D korral, siis tõestatud.
[F(x) + C]= F(x) + C= F(x) = f(x) iga x D korral, mis näitab, et suvaline funktsioon F + C, kus C on konstant, on 40Teoreem muutuva ülemise rajaga integraalist koos tõestusega.
tõesti f algfunktsioon hulgas D. Teoreem 5.3. Kui f on pidev lõigul [a, b], siis funktsioon , mis avaldub valemiga
Tõestame nüüd teoreemi väite: f-i kõik algfunktsioonid hulgas D avalduvad kujul F +C. Selleks oletame vastuväiteliselt, (x) = xa f(t)dt, on funktsiooni f algfunktsioon lõigul [a, b].
annaabi.ee 
