"322131" - 1 õppematerjal

Kombinatoorika tööleht

Näide 2. Kui mitmel erineval viisil on võimalik panna kuus erinevat münti kolme taskusse? Selle ülesande lahendamisel arutleme näiteks järgmiselt. Meil on antud kuus erinevat münti m1, m2, m3, m4, m5, m6 kolm taskut 1, 2, 3. Asjaolu, et münt mi (i=1,2,...,6) pannakse taskusse T (T = 1,2,3), võib tähistada tasku numbri 1, 2, 3 kirjutamisega jada m1, m2, ..., m6 i-ndale kohale. Seega näiteks jada 3, 2, 2, 1, 3, 1 (ehk kuuekohaline arv 322131) tähistab situatsiooni, kus münt m1 on taskus 3, münt m2 on taskus 2, münt m3 on taskus 2, münt m4 on taskus 1, münt m5 on taskus 3 ja münt m6 on taskus 1. Kui kaks müntide paigutust erinevad, siis peavad muidugi erinema ka vastavaid situatsioone kirjeldavad kuuekohalised arvud. Samuti on ilmne, et kui kaks kuuekohalist arvu (mis koosnevad numbritest 1, 2 ja 3) ei ole võrdsed, siis erinevad ka vastavad müntide paigutused taskutesse. Seega võimalused müntide paigutamiseks taskutesse