4 t-jaotus t ,N-1 2,064 4 5 5 4 2 4 3 4 4 4 3 2 3 2 2 4 2 4 4 eskväärtuse 95%- lised usalduspiirid alumine 2,970 ülemine 3,830 Vastus: 95%-se tõenäosusega võib väita, et 25 juhuslikult valitud küsitlute andmeil on üldkogumis olevate inimeste matemaatika hinnete aritmeetiline keskmine vahemikus 2,97 kuni 3,83 andmeil on üldkogumis olevate Kasutage ülesande 1 andmeid ning arvutage füüsika kontrolltöö hinnete keskväärtuse 90%- lised usaldu Füüsika 4 aritm. keskmine xk 4,24 4 st.hälve sx 0,830662
........................................................................16 4.3. Statistiliste hüpoteeside kontrollimine...............................................................................16 4.3.1. Hüpoteesid ühe üldkogumi keskväärtusele.....................................................................17 4.3.2. Hüpoteesid ühe üldkogumi binaarse tunnuse väärtuse osakaalule ................................ 18 4.3.3. Hüpoteesid kahes sõltumatus üldkogumis keskväärtuste võrdlemiseks.........................18 4.3.4. Hüpoteesid kahes sõltuvas üldkogumis keskväärtuste võrdlemiseks.............................19 4.3.5. Hüpoteesid kahes üldkogumis binaarse tunnuse väärtuse osakaaludele.........................19 Lisa 1. Kriteeriumid sisuka hüpoteeside kontrollimiseks.......................................................20 Lisa 2. Valik Studenti t-jaotuse täiendkvantiilide väärtuseid..........................................
2.2 Kontrollime tulemust Exceli funktsiooni abil: 2.3 Järeldus: Korrelatsioonikordaja absoluutväärtus on lähedane ühele, sellega a vaheline sõltuvus on lähedane lineaarsele. |r| 0,8 ehk korrelatsioon on tugev. Korrelatsioonikordaja märk näitab, et lineaarne seos uuritavate abiellude ja sünd 3. Kontrollime korrelatsiooni olemasolu olulisusnivooga 5% H0: rxy = 0 üldkogumis abiellude arvu ning järgmisel aastal sündinute la H1: rxy 0 üldkogumis abiellude arvu ning järgmisel aastal sündinute la 3.1 Leiame kriitilise punkti kahepoolsele sümmeetrilisele kriitilisele piirkonnale 3.1.1 Kriitilise punkti leidmine tabeli alusel: t kr t (k , (1 )) t (30 2 ; 0,975) 2,0484 2 3.1.2 Kontrollime tulemust Exceli funktsiooni abil: t kr 2
või b) teiste autorite töödest kokkukirjutatud, ainestikku iseseisvalt läbitöötamata koostatud teos? 10. Representatiivsusvead ehk esindusvead tulenevad a) ebaõigetest vaatlusmeetoditest; b) ebatäpsest andmete üleskirjutamisest? 11. Mis on esinduslik valim? a) valim, mis hõlmab kõik uuritava kogumi üksikliikmed, b) valim, mille kõik olulised tunnused jaotuvad samamoodi kui üldkogumis 12. Kui suur peab olema 95%-lise usaldusnivoo korral proovi (valimi) suurus, et veapiirid ei ületaks a) 1%; b) 10%? ...a) 10000 ja b) 100....................................................................................................................... 13. Analüüsi puhul a) lahutatakse uuritav nähtus kui tervik osadeks; b) ühendatakse uuritava nähtuse eri küljed ja tunnused mõtteliseks tervikuks? 14. Mis on teadustöö peamiseks eesmärgiks? ..uute teadmiste saamine ja rakendamine...
standardhälve (hälvete ruutkeskmine) on varieeruvas kogumis alati keskmisest lineaarhälvest (hälvete aritm keskm) väiksem – VALE, suurem Väljavõtukogumi suurus ei tohi sõltuda: üldkogumi suurusest (mida suurem üldkogum, seda suurem valim) üldkogumi keskmisest väärtusest – ÕIGE usaldatavusest (mida suurem usaldatavus, seda suurem valim) soovitud täpsusest (mida täpsemat tulemust tahan, seda suurem peab olema valim) väärtuste varieeruvusest üldkogumis (mida suurem dispersioon, seda suurem on valim) Keskmine esindusviga on oma sisult: vale keskmise valiku tulemusel tekkinud arvutusviga - esindusviga ei ole arvutusviga, valim esindab üldkogumit kõikide võimalike esindusvigade harmooniline keskmine - õige on ruutkeskmine!!! vahe ühe juhuslikult moodustatud valimi keskmise taseme ja üldkogumi keskväärtuse - küsitakse keskmist esindusviga, siin on ühe juhuslikult moodustatud valim..
korral; · võimalus koguda täpsemaid andmeid. Valikuuringu puudus võrreldes kõikse uuringuga: saadav resultaat iseloomustab üldkogumit ligikaudselt, teatava veaga. Valim II Arvestades uuringuprotseduuril tekkivaid kõrvalekaldumisi esialgsest kavast kasutatakse veel mõisteid kavandatud valim (intended sample) ja realiseerunud valim (resulting sample, realized sample) Parameeter mingi tunnuse kui terviku karakteristik või kirjeldus üldkogumis (perede sissetuleku keskmine, leibkonnaliikmete arvu jaotus) Statistik (?) tunnuse kirjeldus valimis, kasutatakse üldkogumi vastava parameetri hindamiseks Usaldusvahemik arvtelje vahemik, mille iga väärtus võiks võrdväärsena olla tundmatu parameetri hinnanguks Usaldusnivoo tõenäosus, millega vaadeldav vahemik võiks sisaldada parameetri tõelise, üldkogumis kehtiva väärtuse Valimite liigitus Tõenäosuslikud ja mittetõenäosuslikud valimid
juurdekasv? 11,1 ühikut Viie aasta pikkuse aegrea algtase oli 100 ühikut ja lõpptase 400 ühikut. Milline oli rea keskmine juurdekasvutempo? 41%- neljas juur 4 3 aasta pikkuse aegrea algtase oli 100 ja lõpptase 200. Milline oli juurdekasvutempo? 170 Valimi andmete põhjal saadi järgmised tulemused: aritmeetiline keskmine 80 ühikut, standardhälve 20 ühikut, üldkogumi maht 1200 elementi. Kui suur peaks olema valim, et teha kindlaks üle 110 väärtusega elementide osakaalu üldkogumis täpsusega ± 4%, usaldatavusega 95%? ei ükski Seos Y = 18,5 + 0,48 X kirjeldab X-i mõju Y-le Üliõpilane sai ülesandeks hinnata kahe erineva kogumi konkreetsete tunnuste väärtuste vahel esineva seise suunda, selleks võib ta: leida korrelatsiooni või regressioonikordaja ning vaadata nende märki hinnata korrelatsioonikordaja absoluutväärtust Tugeva samasuunalise lineaarse seose y (SKP)=a (vabaliige)+b (reg.kordaja) x (aeg) korral
V Vali täpseim vastus mõiste objekt jaoks! 1. Objekt on kokkuleppeline termin, mida kasutab sotsioloogia inimese sotsiaalse käitumise ja inimrühmade ning nendevaheliste suhete tundmaõppimiseks. 2. Objekt on seotud järjest suureneva infotöötluse mahuga ja väärtushinnangute muutumisega. 3. Objekt on ese, nähtus, indiviid ja muu selline asi, mille kohta kogutakse informatsiooni, mida mõõdetakse, küsitletakse või käsitletakse. 4. Objekt ei ole subjekt. VI Mitu objekti saab olla üldkogumis? Märgista vale vastus! 1. üks 2. kakssada kaks 3. üle tuhande 4. hulgaliselt, vastavalt püstitatud probleemülesandele VII Tunnuste tüüpideks on arvtunnus, järjestustunnus, nominaaltunnus ja binaarne tunnus. Too üks binaarse tunnuse näide ja kirjuta see punktiirjoonele! Sugu VIII Vali täpseim definitsioon miniuurimistöö (MU) jaoks! 1. MU on probleeme lahendav lühike praktiline uurimus, mille koostamisel kirjutaja toetub internetiallikatele. 2
Hinnata üldkogumi keskmisi: keskmist palka, keskmist kulu spordile ja keskmist kulu meelelahutusele. Leida usaldusvahemikud keskmistele usaldusnivool 0,90 ja 0,99. Keskmise leidmiseks kasutasin valemit : OpenOffices vastas sellele funktsioon AVERAGE. Usaldusvahemike leidmiseks kasutasin funktsiooni CONFIDENCE, kuhu oli ühe argumendina vaja standardhälvet, mille sain funktsiooni STDEVP abil. Alpha on 1-β . Size on valimi suurus(50). Ülesanne 2 Hinnata mittesuitsetajate osakaalu üldkogumis (a) meeste seas, (b) naiste seas usaldusnivool 0,95. Kuna valimi maht jääb alla 30, siis kasutan Studenti jaotust (OpenOffices vastab F^-1 TINV funktsioon) β=0.95 α = (1 + β) / 2 (number) a studenti jaotuse kvantiilide puhul k* = n – 1 (degree_freedom Leian p* = k/n (kus k on mittesuitsetavate arv ja n koguarv) Naistel vahemik (59.2% ; 95.4%) Meestel vahemik (49.3% ; 86.5%) Ülesanne 3 Kas võib arvata, et meeste ja naiste keskmine palk on võrdsed? Koostada hüpoteeside paar
Vahet üldkogumi ja valimi analoogiliste näitarvude arvväärtuste vahel nimetatakse esindus-, väljavõtu- ehk representatiivsusveaks. µ x = µ - x 2 2 n ± µx = = ± µx = 1 - n n n N Keskmise esindusvea arvutamine - üldkogumis Etteantud tõenäosusega esindusviga nimetatakse valimi piiresindusveaks ehk väljavõtu piirveaks 2 2 n ± x = t ± x = t 1- Piiresindusviga - n , üldkogumi teadmisel n N 2 t 2 2 t t22N
põllumajandustoodangu väärtuse (k.a otsetoetused) ja selle tootmiseks tehtud erikulude vahe, mis arvutatakse põllumajanduskultuuride kasvupinnast, loomade arvust ja standardkogutulu koefitsientidest lähtudes. SGM-koefitsiendid arvutatakse kolme aasta keskmisena ja neid uuendatakse teatud perioodi järel. Põllumajanduslike majapidamiste üldkogumi suurus ja struktuur tehakse kindlaks põllumajandusloenduse tulemusena, muutuseid üldkogumis kajastatakse perioodiliselt korraldatavate struktuuriuuringute andmetest lähtudes. Igale üldkogumis olevale põllumajandustootjale määratakse peamise tootmissuuna järgi tootmistüüp olenevalt ühe või teise tootmisharu osatähtsusest ettevõtte standardkogutulus. Samuti määratakse iga üldkogumisse kuuluva põllumajandustootja majanduslik suurus ESU-des. 1.1. Põllumajandustootjate üldkogum FADN vaatluseks
Selgitage erinevust kallutatud valimi ja tõenäosusliku valimi vea vahel.- Üldkogum tuleb põhjalikult läbi mõelda, et uuritavate valik vastaks tõepoolest uurimisküsimusele. Üldkogumi õige piiritlemisega on seega seotud uurimuse kehtivuse e. valiidsuse probleem. Valimi moodustamiseks kehtib statistiline ja teoreetiline strateegia. Hea valim on esinduslik e. representatiivne üldkogumi suhtes. Esinduslik valim. Uuritavate tunnuste jaotus valimis vastab tunnuste jaotusele üldkogumis. Esindusliku valimi põhjal saadud tulemused on seega üldistatavad üldkogumile. Kallutatud valim Tunnuste jaotus valimis erineb süstemaatiliselt üldkogumist. Mõned tunnused on võivad valimis olla üldkogumiga võrreldes üleesindatud, teised alaesindatud. Kallutatud valimi põhjal saadud tulemused pole seega üldistatavad üldkogumile. 8.Selgitage valimimeetodite liigitust mittetõenäosuslikeks ja tõenäosuslikeks. Kirjeldage
2 √N Vastus: 90%-se tõenäosusega võib väita, et 100 juhuslikult valitud küsitlute andmeil on üldkogu olevate inimeste pikkuste aritmeetiline keskmine vahemikus 180.88 cm kuni 183.92 cm. sx −t α,N−1⋅ , √N sx x +t α,N−1⋅ √N sitlute andmeil on üldkogumis Keskmiste võrdlemine paarikaupa andmete korral normaaljaotusega üldkogumis Kontrollige, kas ülesande 4 andmete põhjal on nende testide tulemuste vahe statistiliselt oluline olulisuse nivool 0,1. 1. testi jrk 2. testi jrk Õpilane 1.test 2.test vahe nr nr Õpilane1 58 95 10 1 9 Õpilane2 37 87 17 3 14
Valimeid võib moodustada mitmel viisil. Vaatleme järgnevalt kolme enamlevinud valimi moodustamise viisi. 1.2. Valimi moodustamine A. Juhuslik valim Valimisse kuuluvad objektid valitakse välja täiesti juhuslikult üldkogumi kõigi objektide hulgast. Kuidas valida juhuslikult ? Kui objektide järjestus nimekirjas on juhuslik, siis saame juhusliku valimi ka mittejuhusliku seaduspärasuse rakendamisel, näiteks nimekirjast ig seitsmes1. Kui üldkogumis on terve linna elanikkond, siis ei ole mingil kindlal tänaval elavate inimeste hulk juhuslik valim. Võttes tänava, mis paikneb vanas elamurajoonis, võib arvata, et seal on vanemate inimeste osakaal suurem kui linnas tervikuna. Küll aga võib saada juhusliku valimi, võttes valimisse näiteks kõigi selliste majade elanikud, kus maja number lõpeb seitsmega. B. Planeeritud valim Planeeritud valimim korral määratakse teatava hulga tunnuste väärtused mingi katseplaani järgi.
1 s 2 , kus s 2 = n ( xi - x ) 2 on valimdispersioon n -1 i =1 Üldkogumi keskmise µ usaldusnivoole 1- vastav usaldusvahemik (ligikaudne): s s x - -1 1 - ; x + -1 1 - 2 n 2 n 6. Osakaalu hindamine kui üldkogumi keskmise hindamise erijuht: punkt- ja vahemikhinnang. Osakaal p üldkogumis on üldkogumi keskmise erijuht. Defineerime tunnuse x järgmiselt: xi=1, kui üldkogumi i-ndal elemendil on teatud omadus xi=0, kui üldkogumi i-ndal elemendil ei ole seda omadust. Kui üldkogum on lõplik, siis omadusega elementide osatähtsus üldkogumis on: 1 M p = i =1 xi = N , kus M on vaadeldava omadusega elementide arv üldkogumis. N N Vaadeldava tunnuse üldkogumi keskmine on µ=p ja dispersioon 2=p(1-p).
üldkogumi dispersiooni 90%lised usalduspiirid, 10,57326 15,16913 üldkogumi standardhälbe 95%lised usalduspiirid, 3,19944 3,967344 cm üldkogumi standardhälbe 90%lised usalduspiirid. 3,251655 3,894757 cm 3. Mitut puud tuleks mõõta? 3.1 Mitut puud tuleks mõõta et saada keskväärtuse hinnang veaga 0,3 cm Eeldades diameetrite samasugust hajuvust ka ülejäänud üldkogumis, tuleks mõõta 140 (139,3969) puu diameetrit, et saada keskväärtuse hinnang veaga 0,3 cm. 3.2 Mitut puud tuleks mõõta, et saada keskväärtuse hinnang veaga 1% Et saada keskväärtuse hinnang veaga 1 % tuleks mõõta 849 puu diameetrid. (Vt. Tabel 3) Tabel 3. Variatsioonikordaja= 29,13723 N= 848,9781 4 4. Usaldusnivoo Usaldusnivooks nimetatakse vahemikku kuhu see üldkogumi parameeter kuulub teatud tõenäosusega.
.. , xn ja arvutame selle jaoks parameetri väärtuse ã. Igale valimile vastab üldiselt erinev ã, seega võime kirjutada ã = ã(x1., x2 , ... , xn). Punkthinnang (II) Väärtus ã ongi parameetri a punkthinnanguks. Et see hinnang iseloomustaks võimalikult hästi üldkogumi vastavat parameetrit, peavad olema täidetud 3 nõuet: 1. Hinnangu nihutamatus. Nihutamatuks nimetame hinnangut, mille keskväärtus võrdub vastava parameetriga üldkogumis, s.t. E[ã(x1., x2 , ... , xn)] = a. Kui viimane võrdus pole täidetud siis nimetatakse hinnangut nihutatuks. Nihutatud hinnanguid pole soovitatav kasutada, kuna need tingivad süstemaatilise vea. Nõuded punkthinnangule 2. Hinnangu efektiivsus. Hinnangut nimetatakse efektiivseks, kui tema dispersioon on minimaalne: D[ã(x1., x2 , ... , xn)] = min. Efektiivsed hinnangud võimaldavad saavutada vajalikku täpsust
järeldusi üldkogumi kohta. Rühmitatud andmed- korrastamata statistilise rea andmed, mida rühmitatakse klassidesse e. intervallidesse skaalal Statistilise materjali graafiline esitamine: 1. Valimi elementide korrastatud hulk e. variatsioonirida (sageli rühmitatakse klassidesse e. tekib intervall) 2. Klassides arvutatakse kokku olevat hulka v 3. Sagedus, mis kogu üldkogumis peab võrduma 1-ga (Intervalli jäävate valimite arv jagatakse üldkogumi arvuga) 4. Sageduse suhteline tihendus saadakse kui sagedus jagatakse intervalli vahesummaga ( ) 5. Kumulatiivne sagedus saadakse liites väärtuste juurde järgmise rea sageduse ( ) väärtus Histogramm on astmeline kujund, mis kujundab endal ristkülikuid, mille alused on võrdsed intervalli
(known) ja Variable 2 Variance (known)); kui andmete blokid sisaldasid esimeses reas/veerus nime, tuleb teha "linnuke" märgendi Labels ette; määrata olulisuse nivoo (vaikimisi 0,05) - Alpha; määrata tulemuste väljastamise asukoht. Et tunnuste varieeruvust üldkogumis tavaliselt ei teata, siis leiab vaadeldav protseduur ka vähest kasutust. Tema väljund on analoogne järgnevalt vaadeldavate t-testide tulemusel saadavate tabelitega. [email protected] http://ph.eau.ee/~ktanel/kool_ja_too/ märts, 2000
3. vabaliikme abil saame kirjeldada seoste tugevust 4. regressiooni kordaja b abil saame kirjeldada seose tugevust Dispersioonanalüüsi eesmärk on: 1. dispersioonide leidmine 2. uuritava nähtuste tegurite mõju olulisuse hindamine Valimi andmete põhjal saadi järgmised tulemused: aritm.keskmine=80 ja standardhälve 20. Üldkogumi maht 1200. Kui suur peaks olema valim, et teha kindlaks üle 110 väärtusega elementide osakaalu üldkogumis täpsusega +/-4 ühikut, usaldatavusega 95%. 1. 1700 (üldkogum 1200) 2. 1280 (üldkogum 1200) 3. Ei saa arvutada, sest dispersioon ei ole teada (standarthälbe väärtus on olemas, tõstam ruutu saan dispersiooni, 2. Tahan teha kindlaks elementide osakaalu, ehk et kui dispersiooni ei tea, saan arvutada võttes maksimaalse dispersiooni) 4. Ei ükski eelpool toodud valikutest Dispersioonanalüüsil 1
F-testi vajalikud arvutused #NAME? Otsustusreegel ja otsus, kumb F-testi hüpoteesidest kehtib NB! Peab olema üheselt arusaadav, millis(t)e arvu(de) põhjal see järeldus on tehtud! Funktsioon F.TEST 0,87407 = p > 0,05 => H0: kehamasside varieeruvus võrreldavais gruppides ei ole erine Tulenevalt F-testi tulemusest, millist tüüpi t-testi tuleb antud juhul kasutada? Kui F-test tulemus on p > 0,05, siis varieeruvus kahes võrreldavas üldkogumis on ühesugune. Sellilsel juhul saam üldkogumite keskväärtusi võrrelda protseduuri t-Test: Two Sample Assuming Equal Variances abil. T-testi vajalikud arvutused Võrdleme keskmisi funtsioon T.TEST #NAME? protseduur t.test t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances Variable 1 Mean 67,1666666667
169 valimi maht N 100 169 vabadusastmete arv N-1 99 169 t-jaotus t α,N-1 1.660 169 169 Vastus: 90%-se tõenäosusega võib väita, et 100 juhuslikult valitud küsitlute andmeil on üldkogumis 169 olevate inimeste pikkuste aritmeetiline keskmine vahemikus 170 180.88 cm kuni 183.92 cm. 171 172 172 172 172 172 172 173 173 174 175 175 175 175 175 176 176 176 177 177 177 178 178 178 179 179 179 180 180
19,35 dispersiooni 95%lised usalduspiirid, 18,39 29,7 dispersiooni 90%lised usalduspiirid, 19,11 23 standardhälbe 95%lised usalduspiirid, 4,29 25,3 standardhälbe 90%lised usalduspiirid. 4,37 24,8 32,6 3) Eeldades diameetrite samasugust hajuvust ka ülejäänud üldkogumis, leida, mitme 31,25 puu diameetrid peaksime mõõtma, et saada keskväärtuse hinnang veaga 0,5 cm 23,5 24,15 4) Leida, mitme puu diameetrid peaksime mõõtma, 23,2 et saada keskväärtuse hinnang täpsusega 1%. Variatsioonikordaja 33,4 N= 26,85 18,25 18,4 5) Mis on usaldusnivoo? 26,1 6) Mis on usalduspiirid?
Objektide valimine toimub fikseeritud sammuga. Näiteks sotsioloogilise uurimuse korral küsitletakse elanikke teatava numbriga korteritest, oletades, et uuritav tunnus ei sõltu korteri numbrist. Ostjate küsitlemisel küsitletakse igat kümnendat ostjat. Empiirilised valikud - ülkogumi objektide valimisse sattumise tõenäosused pole teada. Kvootide meetod. Selle meetodi korral määratakse soovitava valimi struktuur tausttunnuste järgi, st antakse ette kvoodid. Näiteks kui üldkogumis on 18-30 aastaseid mehi 10%, siis peab ka valimis olema nende osakaal 10%. Ekspertvalik. Valik on subjektiivne, selle teeb ekspert. Näiteks nimetab kümme ettevõtet, mis on tema arvates uuritavas tegevusvaldkonnas tüüpilised. 10 Tasakaalustatud valik. Näiteks valimisse sattuvate töötajate keskmine vanus peab olema ligilähedaselt võrdne kõigi töötajate keskmise vanusega.
MacArthuri suhtlemise arengu test – kuni 30-kuuste laste suhtluskäitumise (leksikaalse, morfosüntaktilise) hindamiseks kasutatav küsitlus vanematele. Keele-eelne ja keeleline arengufaas – hetk, mil laps omandab esimese tähendusega sõna. Esimese eluaasta järel teevad lapsed sõnasarnaseid häälitsusi, seetõttu on seda hetke raske kindlaks teha. (Uuritavate isikute) valim (sample of subjects) – kindlal viisil eraldatud osa üldkogumis, mida analüüsis kasutatakse üldkogumi asemel. Populatsioonist valitud kõnelejad, kes osalevad katses. Valimi moodustamisel peab silma pidama, mis on uuritav nähtus ja kas valitud isikud esindavad kõnelejaskonda, mida uuritakse. Juhuvalim – populatsiooni iga inimene võib valimisse sattuda. Kihtvalim – valitakse piirarv inimesi, kes sobivad määratud kategooriatesse. Mugavusvalim – valitakse hõlpsa kättesaadavuse, leitavuse,
nullhüpotees ei pea paika. · Nullhüpoteesi ei saa kummutada ja alternatiivhüpoteesi vastu võtta, mistõttu jäädakse nullhüpoteesi väite juurde, kusjuures ei saa öelda, et sellega oleks nullhüpotees tõestatud. Seega: alternatiiv- ja nullhüpotees pole samaväärsed. Tõestada saab ainult sisukat ehk alternatiivhüpoteesi. Vead hüpoteeside kontrollimisel: · Esimest liiki viga tekib üldkogumis kehtiva, õige nullhüpoteesi kummutamisel valimi alusel ehk teisisõnu üldkogumi jaoks vale alternatiivhüpoteesi vastuvõtmisel. Kui väidame, et TÜR keskmine on kõrgem kui LR oma, aga tegelikkuses see nii pole, siis teeme esimest liiki vea. · Teist liiki viga tekib üldkogumi seisukohalt õige alternatiivhüpoteesi kõrvalejätmisel ja vale nullhüpoteesi juurde jäämisel. See on siis õige alternatiivhüpoteesi
või b) teiste autorite töödest kokkukirjutatud, ainestikku iseseisvalt läbitöötamata koostatud teos? 10. Representatiivsusvead ehk esindusvead tulenevad a) ebaõigetest vaatlusmeetoditest; b) ebatäpsest andmete üleskirjutamisest? 11. Mis on esinduslik valim? a) valim, mis hõlmab kõik uuritava kogumi üksikliikmed, b) valim, mille kõik olulised tunnused jaotuvad samamoodi kui üldkogumis 12. Kui suur peab olema 95%-lise usaldusnivoo korral proovi (valimi) suurus, et veapiirid ei ületaks a) 1%; b) 10%? ...a) 10000 ja b) 100....................................................................................................................... 13. Analüüsi puhul a) lahutatakse uuritav nähtus kui tervik osadeks; b) ühendatakse uuritava nähtuse eri küljed ja tunnused mõtteliseks tervikuks? 14. Mis on teadustöö peamiseks eesmärgiks? .
Eelduste kontrollimine: Tunnusetüüpi vaatleb uurija ise, normaaljaotuse olemasolu saab analüüsida testidega nagu Kolmogorov-Smirnovi või Shapiro-Wilki. Sageli võivad need testid näidata, et normaaljaotus puudub(kui sig on alla 0,05), kuid tsentraalse piirteoreemi kohaselt on suurte valimite korral alati tegu normaaljaotusega. Normaaljaotust saab hinnata ka visuaalselt- histogrammi, karpdiagrammi, tõenäosuspaberi jne abil. Meil on valim, mille abil tahame uurida keskväärtust üldkogumis. Testime hüpoteeside paari. H0 µ = µ0 üldkogumi keskväärtus vastab mingile standardile H1 µ µ0 üldkogumi keskväärtus ei vasta sellele standardile Kui eeldused on kontrollitud ja testitavad hüpoteesid on paigas, võime asuda t-testi läbiviimise juurde. Selleks tuleb meil välja arvutada t-statistiku väärtus(valemiga). Näiteks soovitakse kontrollida, kas noored, kes pärast ülikooli tööle lähevad, töötavad keskmiselt 40 tundi
493 5.350 dispersiooni 95%lised usalduspiirid, 5.733 9.773 dispersiooni 90%lised usalduspiirid, 5.964 7.273 standardhälbe 95%lised usalduspiirid, 2.394 3.126 standardhälbe 90%lised usalduspiirid. 2.442 2.697 3) Eeldades diameetrite samasugust hajuvust ka ülejäänud üldkogumis, leida, mitme puu diameetrid peaksime mõõtma, et saada keskväärtuse hinnang veaga 0,3 cm 81.692 4) Leida, mitme puu diameetrid peaksime mõõtma, et saada keskväärtuse hinnang täpsusega 1%. Variatsioonikordaja 55.097 N= 110 5) Mis on usaldusnivoo? Usaldusnivoo on tõenäosus, mis on etteantud, sinna kuulub üldkogumi parameeter. 6) Mis on usalduspiirid
Teemad · Mitmene lineaarne regressioonmudel Mitmese lineaarse regressioonmudeli parameetrite hindamine Parameetrite tõlgendus Standardiseeritud kordajad Mitmene regressioonmudel I ANOVA tabel F-test ja mudeli statistilise olulisuse kontroll Korrigeeritud determinats...
st üldkogumi nimekirjast valitakse juhuslikul viisil välja nii palju elemente kui tarvis; pole loodud kriteeriume valimisaluseks. Süstemaatiline juhuvalim – üldkogumi liikmed on võetud valimisse kindla süsteemi alusel. Näiteks uuringusse kaasatakse nimekirja alusel iga viies õpilane. Kiht-juhuvalim – uuritakse kõigepealt, millises proportsioonis on erinevad segmendid üldkogumis esindatud ning seejärel koostatakse täpselt samade proportsioonidega valim. Valimi kihtidesse valitakse liikmed juhuvaliku teel. Klaster-juhuvalim – valitakse üldkogumist välja juhusliku väljavõtu teel mingi hulk klastreid või territooriume ning seejärel tehakse üldistusi kogu üldkogumi kohta. Nt valitakse välja mõned maakonnad, tehakse küsitlus ja üldistatakse tulemused riigi kohta. Mittejuhuvalimid:
Isikuandmete probleem Kui suur peab valim olema? Müüdid: Mida suurem, seda parem 10% (5%) üldkogumist Tõde: valimi suurus EI OLE seotud üldkogumi suurusega Valimi suurust mõjutavad: Kas me tahame analüüsida alagruppe? Kas analüüsitav objekt (e-õpe) varieerub tugevalt? Millise täpsusega andmeid me tahame? Valimimahu arvutamine Varieeruvus: e-õppe kasutajate protsent üldkogumis Piloodi põhjal 54%, seega max. (50%) lähedal Usaldusintervall (analüüsi täpsus) Pluss-miinus 2%; 4%; 5% Valimimahu arvutamiseks valem Tõenäosus x varieeruvusega : usaldusintervalliga. Usaldusintervalli mõju valimimahule Antud näite puhul: 5% intervalli puhul n = 382 tudengit 4% intervalli puhul n = 596 tudengit 2% intervalli puhul n = 2385 tudengit Kui kõik vastaks küsimustikule, piisaks 596 tudengi küsitlemisest
4. Aegreaga ja väärtuste standardhälbe arvutamise juures 5. Aegreaga ja selle tasandamise juures Valimivaatluse korral 1. Usalduspiiride laius sõltub väärtuste varieerumisest 2. Suurema valimi kasutamisel usalduspiirid laienevad 3. Valitud usaldatavus ei avalda mõju moodustatava valimi suurusele 4. Keskmine esindusviga ei sõltu valimi suurusest 5. Suurem valimi kasutamine vähendab väärtuste varieerumist üldkogumis Esindusviga on oma sisult: 1. Viga mis tekib aritmeetilise keskmise ebatäpsuse tulemusena 2. Kõikide võimalike esindusvigade harmooniline keskmine 3. Väljavõtukogumi ja üldkogumi struktuurid erinevuse tulemusel tekkinud ebatäpsus 4. Ei ükski eelnevatest variantidest Mediaan 1. on korrastamata rea keskmine element 2. on alati moodist suurem 3. on alati geomeetrilisest keskmisest suurem 4. normaaljaotuse puhul on moodiga võrdne 5. ei ükski
Fookusgrupi intervjuu toimub grupiarutelu, mille käigus üritatakse leida probleemile lahendusi 380. 381. Valim 382. Uurija peab otsustama, kas koguda andmeid sihtrühma kõigi liikmete (üldkogum) kohta või teha sihtrühmast valik (moodustada valim) 383. 384. Valimi moodustamine: · Üldkogumi määratlemine (teha kindlaks keda soovitakse uurida) · Valimiraami identifitseerimine (nimekiri üldkogumi elementidest või liikmetest, kes üldkogumis esinevad) · Valimimeetodi paikapanek (juhuvalim või mittejuhuvalim) · Valimi suuruse paikapanek (kui palju elemente või liikmeid peab valim sisaldama et see oleks esinduslik). 385. Andmetöötlus ja analüüs 386. Andmetöötluse etapid: · Ankeetide ja andmete kontroll (kui palju on ankeete tagastatud ja kas need on korralikult täidetud) · Andmete kodeerimine (nt vastaja 1; küsimus nr 1 ja vastus 3 (nt pole rahul) · Andmetesisestus
samas vanuses õpilasi. 8 Valimi moodustamiseks on mitmeid põhimõtteid: · Juhuslik valik osalejad valitakse suurest kogumist võimalikult juhuslikult (nt nimekirja iga viies liige vms), eeldades, et niimoodi satuvad valikusse kõikide erinevate omaduste esindajad umbes samasuguses suhtes, nagu see on üldkogumis. · Sihipärane valim osalejad/uurimisobjektid valitakse kindlate karakteristikute alusel (nt hinnetele ,,4" ja ,,5" õppivad trennis või huvikoolis käivad 15aastased poisid). · Mugavusvalim kasutatakse inimesi, kellega on lihtne kontakti saada (töökaaslased, klass, tuttav kollektiiv vms) puhtalt käepärasuse pärast, mitte et oleks põhjust oletada, et just selles grupis avalduvad uuritavad jooned erilisel moel. Uurimismeetodid
Väljavõttelise uuringu täpsus ei sõltu üldkogumi suurusest (kui väga väikesed kogumid välja arvata) ega valimi osakaalust üldkogumist (mitu protsenti elanikest küsitleti) vaid küsitletute absoluutarvust (valimi suurusest). Valimi suuruse määratlemisel lähtutakse küsitletavate poolt antavate vastuste hajuvusest, mõõtmise soovitatavast täpsusest ja eksimise tõenäosusest. Kui hajuvus üldkogumis ei ole teda, siis lähtutakse oletatavast vastuste jaotusest, mille puhul hajuvus on kõige suurem (kahe vastuse puhul 50% ja 50%). Eksimise tõenäosuseks valitakse tavaliselt 0,05 (95% usaldatavustõenäosus) või sellele lähedane arv. Vastavate valemite abil koostatud tabelist leitakse soovitud mõõtmisveale vastav valimi suurus 2. Tõenäosuslikud ja mitte-tõenäosuslikud valimid, nende liigid (lk. 5-9).
ÄRIUURINGUTE ALUSED TMO0150 UURINGUTE VAJALIKKUS Me ei saa otsustada tähtsates küsimustes ilma asjakohast informatsiooni sügavamalt uurimata, kogudes rohkem teavet aspekti kohta, millest me oleme huvitatud. Seejärel me analüüsime kogu seda informatsiooni, et võtta vastu otsus meie probleemi õige lahenduse kohta või vastata kerkinud küsimustele. Äriuuringutes töötame me tavaliselt probleemidega, millega puutuvad kokku juhid ja ettevõtted, näiteks: kuidas siseneda teatud turule; millised faktorid mõjutavad toiminguid ühisettevõttes; missugused tegurid mõjutavad uue toote edukat väljalaskmist; kas reklaami või kui palju reklaami on vaja kindla toote turundamiseks. Uurimata ei saa me vastata ülaltoodud või nendega sarnastele küsimustele. Niihästi kui informatsiooni süstemaatilist kogumist ja kriitilist analüüsi, on meil vaja õppida ka seda, kuidas asjad käivad, te...
on põhimõtteliselt võimalik mõõta. Mõõtmine võib olla kas füüsikaline (mingite füüsikaliste instrumentide, näiteks termomeetri abil) või psühholoogiline (mingi testi abil). Mõõtmiseks võib olla vaatlus, küsitlus, loendamine, mingi näidu leidmine dokumendist jmt. Mõõtmise protsessis omistatakse igale mõõdetavale objektile mõõdetava tunnuse väärtus. Üldiselt eeldatakse, et tunnuse väärtus ei ole üldkogumis konstantne, st et üldkogumis leidub objekte, mille puhul tunnuse väärtused on erinevad. Tunnuse võimalike väärtuste hulka nimetatakse tunnuse väärtusvaruks. Sõltuvalt tunnuse väärtuse iseloomust jaotuvad tunnused: o arvulisteks ehk kvantitatiivseteks ja o mittearvulisteks ehk kvalitatiivseteks. Kvantitatiivne tunnus numbriliselt väljendatud tulemus. Näiteks on kvantitatiivsed tunnused inimese pikkus, kehakaal, tema keskmine palk, elanike arv riigis jpt numbriliselt mõõdetud tunnused
dispersiooni 95%lised usalduspiirid, 8,82736 13,35753 dispersiooni 90%lised usalduspiirid, 9,215363 12,72356 standardhälbe 95%lised usalduspiirid, 2,971087 3,654795 standardhälbe 90%lised usalduspiirid. 3,035682 3,56701 3) Eeldades diameetrite samasugust hajuvust ka ülejäänud üldkogumis, leida, mitme puu diameetrid peaksime mõõtma, et saada keskväärtuse hinnang veaga 0,3 cm 2824,923 4) Leida, mitme puu diameetrid peaksime mõõtma, et saada keskväärtuse hinnang täpsusega 1%. Variatsioonikordaja 20,539 N= 4218505 5) Mis on usaldusnivoo? Usaldusnivoo näitab tulemuse sattumist mingisse kindlasse vahemikku, milleks enam 6) Mis on usalduspiirid
p1 p n p t 1 n N Piirvea kasutamisvõimalused Piirvea iga arvutusvalem võimaldab lahendada kolme liiki ülesandeid: võimaldab määrata keskväärtuse või alternatiivse tunnuse osatähtsuse piirvea, st näidata, kui palju võib valimi põhjal arvutatud näitaja hälbida vastavast näitajast üldkogumis. Tavaliselt on tegelik viga väiksem kui piirviga. võimaldab määrata valimi vajalikku suurust, mille puhul võimaliku vea piirid ei ületa etteantud ulatust. võimaldab määrata etteantud vea piirides asetsemise tõenäosust. Kui näiteks on teada t ja n, siis võib leida ; kui on teada ja t, siis võib leida n; kui on teada ja n, siis võib leida t ja selle kaudu määrata tabeli abil vastava tõenäosuse. 23
•Isikuandmete probleem Kui suur peab valim olema? •Müüdid: –Mida suurem, seda parem –10% (5%) üldkogumist •Tõde: valimi suurus EI OLE seotud üldkogumi suurusega •Valimi suurust mõjutavad: –Kas me tahame analüüsida alagruppe? –Kas analüüsitav objekt (e-õpe) varieerub tugevalt? –Millise täpsusega andmeid me tahame? Valimimahu arvutamine •Varieeruvus: e-õppe kasutajate protsent üldkogumis –Piloodi põhjal 54%, seega max. (50%) lähedal •Usaldusintervall (analüüsi täpsus) –Pluss-miinus 2%; 4%; 5% •Valimimahu arvutamiseks valem (1,96)² x (0,54 x 0,46) n = ------------------------------- (0,04)² •Tõenäosus x varieeruvusega : usaldusintervalliga. Usaldusintervalli mõju valimimahule •Antud näite puhul: –5% intervalli puhul n = 382 tudengit –4% intervalli puhul n = 596 tudengit –2% intervalli puhul n = 2385 tudengit
Materjalide kogum hõlmab näiteks kõik etnograafilised esemed, dokumendid, pildid, andmekogud jne. Indiviidide kogum hõlmab inimesi ja nende sisemisi nähtusi. Ühiskondlike fenomenid kogum hõlmab näiteks inimrühmi, kollektiive, nende sisemisi nähtusi ja ühiskondlikke sündmusi ning olukordi. Ühiskondlike struktuuride kogum hõlmab näiteks majanduslikke, poliitilisi, hariduslikke jne süsteeme. Igas üldkogumis võib valimeid koostada erinevatel tasemetel. Näiteks Flick (2011c, lk 2933) toob välja 5 valimivõtu taset: inimeste eraldamine valimisse; sündmuste ja sündmuskohtade valik; rühmade konstrueerimine; andmekogumite moodustamine; valimi koostamine sündmuste ja materjalide sees. Materjalide kogum Valimi koostamine materjalide kogumist võib toimuda erinevatel tasemetel: materjali tüübi tasand ja materjali sisu tasand
14 Turundusuuringud Meelis Zimmermann 2. majapidamispaneel – tulud-kulud toodete-teenuste lõikes. Paneeli valim moodustatakse kõigist antud maal või piirkonnas elavatest leibkondadest juhuvalikuga, mis tagab valimi esinduslikkuse üldkogumis. Andmete kogumine viiakse läbi päevikuuuringuna, kus leibkond registreerib kõik omad tulud ja kulud uuringuaja vältel. Valimi suuruseks on 1600, küsitlus tehakse posti teel ja vastuseid laekub umbes 600. Uuringu tulemusena on võimalik kindlaks teha erinevate toodete-teenuste tarbijate profiil sotsiaal-demograafiliste parameetrite järgi nagu sugu, vanus, haridus jne. Levinud on ka kaupluste paneelluuringud, kus respodentideks on müügikohad. Teavet
Jrk Sugu Õppekeskus Eriala Õppevorm MS AA 1 N Tallinn PS päevane 3 4 2 N Tallinn PS päevane 0 2 3 N Tallinn PS päevane 2 4 4 N Tallinn PS päevane 3 5 5 N Tallinn PS päevane 2 2 6 N Tallinn PS päevane 0 4 7 N Tallinn PS päevane 1 4 8 N Tallinn PS päevane 5 9 N Tallinn PS päevane 0 3 10 N Tallinn PS päevane 0 4 11 N Tallinn PS päevane 0 12 N Tallinn PS päevane 1 3 13 N Tallinn PS päevane 3 4 14 N Tallinn PS päevane 4 4 15 N Tallinn PS päevane 0 3 16 N Ta...
kihis proportsionaalne liikmete arvud üldkogumi kihtides. Kui mõnes kihis on liikemid liiga vähe, on teatud uuringute puhul otstarbekas kasutada valimi disproportionaalset koostamist. Näiteks tahame koostada autode valimit mingi linna kohta, kus põhilised automargid on Ford ja Honda, kuid on ainult üksikud Cadillacid ja Lexused. Et suurendada viimaste mõju valimis, lülitatakse neid sellesse suhtelislet rohkem nende osakaalust üldkogumis. Teine põhjus disproportsionaalse kihtvalimi kasutamiseks on see, et erinevates kihtides on näitajate väärtuste suured erinevused. Näiteks uuringu puhul, mis tegeleb kulutustega kodumasinate soetamiseks, varieeruvad kulutused suhteliselt rohkem 25-45 aastat perekondade grupis kui pensionäride puhul. Representatiivsuse seisukohalt on otstarbekas valmis disproportsionaalselt
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
