Matemaatiline analüüs II loengukonspekt
z r cos
Seal on raadiusega R kera võrrand
r R.
Üleminekuvalemid on
f x, y, z dxdydz f r cos sin , r sin sin , r cos r 2 sin drd d ,
V V
kus 0, 2 , 0, .
Näide 39. Üleminekuga sfäärikoordinaatidele leida integraal
xzdxdydz,
V
kus piirkond V on piiratud sfääriga x 2 y2 z2 1 ja tasanditega x 0, y 0 ja z 0.
xzdxdydz r cos sin r cos r 2 sin drd d
V V
1 4 1 4 sin 3
2
cos d r dr 2 sin 2 r cos d 2
annaabi.ee 
