Siis AC = CD
4. Sümmeetrilise maatriksi A erinevatele omaväärtustele vastavad
omavektorid on omavahel risti (AT = A - sümmeetria)
5. Sümmeetrilise maatriksi A jaoks leidub ortogonaalmaatriks C, mille
veeruvektoriteks on maatriksi A omavektorid
C leidmine: 1. leitakse maatriksi A omaväärtused ja omavektorid. 2. saadud
vektorite hulgast valitakse välja n omavahel risti olevat omavektorit. 3.
leitakse vektorite suunalised ühikvektorid. 4. moodustatakse maatriks leitud
veeruvektoritega
40. Ruutvorm ja tema maatrikskuju. Kanooniline kuju. Ruutvormi viimine
kanoonilisele kujule.
x1, x2, ..., xn - muutujad; f(x1; ...; xn) - n-muutuja funktsioon
Ruutvorm on järgmise kujuga funktioon: f(x1; ...; xn) = ... + bijxiyi + ... = (i<=j)
bijxixj
Ruutvorm maatrikskujul:
i
2 8 4 3 0 9 1 0 4 25 9 5 E ' (10 2 9 6 8 1) Maatriksite korrutamine Maatriksite A ja B korrutamisel tuleb leida maatriksi A reavektorite skalaarkorrutised maatriksi B veeruvektoritega. Seepärast tutvume algul rea- ja veeruvektorite skalaarkorrutisega. Kui on antud reavektor A ja veeruvektor B b11 A ' (a11 a12 a13 ) B ' b21 b31 siis nende vektorite skalaarkorrutis on A B ' a11 b11 % a12 b21 % a13 b31
annaabi.ee 
