võrduvad liidetavate elementide summaga · maatriksi ja sama dimensiooniga nullmaatrik- si summa võrdub liidetava maatriksiga · maatriksi ja tema vastandmaatriksi summa võrdub nullmaatriksiga Korrutada saab kaht maatriksit, millest esimese teguri veergude arv võrdub teise teguri ridade arvuga. Maatriksite korrutise iga element on esimese teguri mingi reavektori skalaarkorrutis teise teguri mingi veeruvektoriga. Tegurite järjekorra muutmisel ei pruugi korrutis eksisteerida või on korrutis erinev. aijT = a ji aijT AT aij A Maatriksi transponeerimisel vahetatakse maatriksi read ja veerud omavahel ära V = ( A1 ;...; Ak ) R m×n Lineaarne kombinatsioon 1 A1 + ... + k Ak Sama dimensiooniga maatriksite (vektorite) hulga lineaarne kombinatsioon saadakse iga maatriksi (vektori) korrutamisel mingi arvuga ja korrutiste liitmisel 1 ;..
saadakse samade parameetritega maatriks, mille elemendid saadakse lähtemaatriksi kõikide elementide korrutamisel antud arvuga. Kahe maatriksi korrutamiseks peab esimese maatriksi veergude arv võrduma teise maatriksi ridade arvuga. Tulemuseks on maatriks, mille ridade arv võrdub esimese maatriksi ridade arvuga ja veergude arv võrduv teise maatriksi veergude arvuga. Selleks et saada i-nda rea k-ndat elementi tuleb esimese maatriksi i-s reavektor korrutada teise maatriksi k-nda veeruvektoriga skalaarselt. Maatriksite korrutamine ei ole üldjuhul kommutatiivne. Kahe nullist erineva maatriksi korrutis võib anda nullmaatriksi. Mingi maatriksi korrutamisel ühikmaatriksiga saame korrutiseks esialgse maatriksi. 8)n-järku determinandid. Teist ja kolmandat järku determinandid kui erijuhtumid. N-järku ruutmaatriksile seatakse vastavusse realarvuline parameeter, mida nimetatakse n-ndat järku determinandiks, mis on sobivalt valitud märgiga
m × n maatriksi A transponeeritud maatriks AT on n × m maatriks, mis saadakse veergude ja ridade ära Transponeerimi vahetamisel: ne (AT)i,j = (A)j,i. Maatriksite liitmine (lahutamine) on vimalik siis ja ainult siis, kui nad on üht ja sama järku, s.t kui neil on ühesugune arv veergusid ja ühesugune arv ridu. Näiteks Maatriksi korrutiseks veeruvektoriga nimetatakse veeruvektorit , mille elemendid on maatriksi ridade elementide ja veeruvektori vastavate elementide korrutiste summad (B.1 6) ehk lühidalt
reegel esitatav seosega ci k = ai 1 b1 k + ai 2 b2 k + . . . + ai n bn k = ai j aj k, (A) j i = 1, 2, . . . , m; j = 1, 2, . . . , n; k = 1, 2, . . . , p. Valemit (A) võib sõnades väljendada järgnevalt: selleks, et saada korrutismaatriksi i-nda rea k-ndat elementi, tuleb esimese teguri i-s reavektor korrutada skalaarselt teise teguri k-nda veeruvektoriga, mis koordinaatides saadakse kui samanimeliste koordinaatide korrutiste summa. MÄRKUS 1. Maatriksite korrutamine ei ole üldiselt kommutatiivne, st kui AB eksisteerib, siis BA ei tarvitse eksisteerida ja isegi kui ta eksisteerib, siis sageli AB BA. Erijuhtudel võivad maatriksid olla kommuteeruvad, st tegurid korrutises on vahetatavad ja tulemused osutuvad võrdseteks (vt märkus 3). MÄRKUS 2. Maatriksite hulgas leiduvad NULLITEGURID, st sellised
reegel esitatav seosega ci k = ai 1 b1 k + ai 2 b2 k + . . . + ai n bn k = ai j aj k, (A) j i = 1, 2, . . . , m; j = 1, 2, . . . , n; k = 1, 2, . . . , p. Valemit (A) võib sõnades väljendada järgnevalt: selleks, et saada korrutismaatriksi i-nda rea k-ndat elementi, tuleb esimese teguri i-s reavektor korrutada skalaarselt teise teguri k-nda veeruvektoriga, mis koordinaatides saadakse kui samanimeliste koordinaatide korrutiste summa. MÄRKUS 1. Maatriksite korrutamine ei ole üldiselt kommutatiivne, st kui AB eksisteerib, siis BA ei tarvitse eksisteerida ja isegi kui ta eksisteerib, siis sageli AB BA. Erijuhtudel võivad maatriksid olla kommuteeruvad, st tegurid korrutises on vahetatavad ja tulemused osutuvad võrdseteks (vt märkus 3). MÄRKUS 2. Maatriksite hulgas leiduvad NULLITEGURID, st sellised
annaabi.ee 
