Transponeerimi vahetamisel: ne (AT)i,j = (A)j,i. Maatriksite liitmine (lahutamine) on vimalik siis ja ainult siis, kui nad on üht ja sama järku, s.t kui neil on ühesugune arv veergusid ja ühesugune arv ridu. Näiteks Maatriksi korrutiseks veeruvektoriga nimetatakse veeruvektorit , mille elemendid on maatriksi ridade elementide ja veeruvektori vastavate elementide korrutiste summad (B.1 6) ehk lühidalt (B.17
4 - 1 5 x 3 10 Vektorid: Erilist tüüpi maatriksid (m*n maatriks e. ristkülik m-ks.; m=n ruutm-ks). Veerg veerumaatriks e. veeruvektor. xj reana kirjutades 1*n maatriks e. reamaatriks e. reavektor, mille tähis X'=[x1x2...xn]. Tehted maatriksitega: Liitmine [aij]+-[bij]=[aij+-bij], Skalaariga korrutamine k[aij]=[kaij], Korrutamine Am·n·Bn·p=Cm·p, Tehted vektoritega: Vektorite u'=(u1u2....un), v'=(v1v2...vn) sisekorrutiseks on avaldis: u*v=u1v1+u2v2+...+unvn. Veeruvektori ja reavektori korrutiseks tuleb ristkülikmaatriks: 3 3 1 3 4 3 5 3 12 15 u = , v = [1 4 5] , uv = = . 2 ( 2×3) 2 1 2 4 2 5 2 8 10 6. Vektorite lineaarne sõltuvus ja sõltumatus Vektorite hulk v1,...,vn on lineaarselt sõltuvad, kui mõni neist avaldub ülejäänute lineaarse kombinatsioonina; vastasel juhul on lineaarselt sõltumatud
¨ Uherealisi ja u ¨heveerulisi maatrikseid nimetatakse ka (aritmeeti- listeks) vektoriteks. Aritmeetiliste vektorite elemente nimetatakse tavaliselt vektori koordinaatideks ehk komponentideks. Aritmeetiliste vektorite hulgadeks on seega Mat1 × n ja Matk × 1 . Maatriksi ridadest moodustatud u ¨herealisi maatrikseid nime- tatakse maatriksi reavektoriteks. Maatriksi veergudest moodusta- tud u¨heveerulisi maatrikseid nimetatakse maatriksi veeruvektori- teks. 1 2 II. Maatriksarvutus 1.3 Maatriksite v~ ordsus ¨ Oeldakse, et maatriksid A = (aij ) ja B = (bij ) on v~ ordsed ja kirjutatakse A = B, kui 1) neil on u ¨hesugused j¨argud, 2) nende vastavad elemendid on v~ordsed, s.t aij = bij . 1.4 Maatriksite liitmine Olgu A = (aij ) ja B = (bij ) u
ja saadud korrutised liidetakse. Näiteks MAJANDUSMATEMAATIKA I Maatriksid 63 12 1 A ' (4 7 2 9) B' A B ' 4 @ 12 % 7 @ 1 % 2 @ 5 % 9 @ 6 ' 48 % 7 % 10 % 54 ' 119 5 6 Reavektori ja veeruvektori skalaarkorrutise leidmine on võimalik vaid siis, kui nende elementide arv on võrdne, s.o. I teguri veergude arv = II teguri ridade arv. Maatriksite A ja B korrutamine on võimalik, kui maatriksi A veergude arv = maatriksi B ridade arv. Kui dim A = m × n ja dim B = n × p , siis korrutise AB dimensioon on dim AB = m × p. Olgu meil kaks maatriksit A ja B. Kui korrutamine on võimalik, siis nende
annaabi.ee 
