(Ta ∨ ￢Ta) & (Sa ∨ ￢Sa) (7., 12.; Conj) 14. ∃x [(Tx ∨ ￢Tx) & (Sx ∨ ￢Sx)] (13.; EG) Selles tuletuses pole kasutatud eeldusi ning neid polegi vaja. Kehtiva järelduse saab teha ka siis, kui eelduste hulk on tühi. Seega lõppjäreldus „Mõned pikad või mittepikad asjad on lühikesed või mittelühikesed” on tautoloogia. Tabel 9.3. Loomuliku tuletuse sammudes ja lausearvutuses kasutatavaid lühendeid koos seletustega. Lühendid on esitatud tähestikulises järjekorras. Kui tuletussammul on mitu lühendit, siis on tehe esitatud mitu korda. Abs – Absorption (absorptsioon, neeldumine) p → q ⊢ p → (p & q). Add – Addition (täiendava liikme lisamine disjunktsioonis) p ⊢ p ∨ q. AP – Assumed Premise (hüpotees, lisatud täiendav eeldus. See ei ole reegel, vaid on üksnes sammu selgitav lühend). Assoc – Associativity (assotsiatiivsus, ühenduvus) p ∨ (q ∨ r) = (p ∨ q) ∨ r; p & (q & r) = (p & q) & r.
, 12.; Conj) 14. x [(Tx ¬Tx) & (Sx ¬Sx)] (13.; EG) Selles tuletuses pole kasutatud eeldusi ning neid polegi vaja. Kehtiva järelduse saab teha ka siis, kui eelduste hulk on tühi. Seega lõppjäreldus ,,Mõned pikad või mittepikad asjad on lühikesed või mittelühikesed" on tautoloogia. Tabel 9.3. Loomuliku tuletuse sammudes ja lausearvutuses kasutatavaid lühendeid koos seletustega. Lühendid on esitatud tähestikulises järjekorras. Kui tuletussammul on mitu lühendit, siis on tehe esitatud mitu korda. Abs Absorption (absorptsioon, neeldumine) p q p (p & q). Add Addition (täiendava liikme lisamine disjunktsioonis) p p q. AP Assumed Premise (hüpotees, lisatud täiendav eeldus. See ei ole reegel, vaid on üksnes sammu selgitav lühend). Assoc Associativity (assotsiatiivsus, ühenduvus)
annaabi.ee 
