ISA(u,z)) & EMA(v,u) & EMA(v,x) & ISA(w,u) & ISA(w,x) & ¬mees(x)) siin seega z on y-i ema või isa, u on vanaema või vanaisa ja x on viimase õde. (7% õigeid vastuseid) 2. Kui mu abikaasa mind petab, siis jätan ta maha või hakkan ka ise teda petma. Kui ma oma abikaasat petan, jätan ta varem või hiljem igal juhul maha. Kui abikaasa peakski mind petma, võin siiski talle andestada ja teda mitte maha jätta. Tõestada lausearvutuse tuletusreegleid kasutades järgmine arutluse kehtivus või vastuolulisus. Tähistame: Mu abikaasa petab mind - A Ma jätan ta maha -M Hakkan ka ise teda petma - I (1) A(MI) (2) IM (3) A¬M (4) A - eeldus (5) MI 1), 4), MP (6) ¬M 3), 4), MP (7) I 5), 6), DS (8) M 2), 7), MP (9) M&¬M 6), 8), conj - VASTUOLU (71% õigeid vastuseid) 3. Kontrollida, kas järgmised lausepaarid on loogiliselt ekvivalentsed:
konjunktsioonidest sügavamale. 6) Järjestada igas liikmes literaalid ja jätta ära korduvad liikmed. Formaalse aksiomaatilise teooria üldskeem. Teooria korrektsus ja täielikkus semantika suhtes. Formaalse aksiomaatilise teooria üldskeem 1) Fikseeritakse tähestik ja antakse valemi definitsioon. 2) Osa valemeid loetakse aksioomideks. Neid pole teoorias vaja tõestada. 3) Fikseeritakse lõplik hulk tuletusreegleid kujul 1 ,2 ,..., , mis lubavad valemitest 1 , 2 , ... , vahetult tuletada valemi G. Def 2. Aksiomaatilist teooriat T nim semantika S suhtes · korrektseks, kui iga teoorias T tuletatav valem on semantikas S tõene. · täielikuks, kui iga semantikas S tõene valem on teoorias T tuletatav. (Def 1. Tuletuseks ehk formaalseks tõestuseks nim valemite jada 1 , 2 , ... , , milles iga
See tähendab, et määratletakse käsiteldavad objektid (nt geomeetrias punktid, jooned jne või lausearvutuses formaalsed laused, tõeväärtused jne), objektide vahelised seosed (nt tehted) ning lepitakse kokku objektide ning seoste sümbolid. Igas distsipliinis (teoorias) postuleeritakse kindel hulk aksioome: väiteid, mida loetakse tõesteks ilma tõestuseta (nt üks Eukleidese aksioome postuleerib, et suvalist kaht punkti saab ühendada sirgjoonega). Seejärel fikseeritakse lõplik hulk tuletusreegleid ehk eeskirju selle kohta, kuidas on lubatud teostada tuletussamme. Aksiomaatilist süsteemi saab edasi arendada teoreeme tõestades. Tõestuseks nimetatakse kehtivat järeldamist, mille eeldused on tõesed. Teoreem on väide, mida saab antud süsteemi piires tõestada, kasutatakse aksioome ja tuletusreegleid (nt Pythagorase teoreem). Märkide omavahelisi suhteid käsitleb süntaktika ning keelemärkide puhul on selleks grammatika
See tähendab, et määratletakse käsiteldavad objektid (nt geomeetrias punktid, jooned jne või lausearvutuses formaalsed laused, tõeväärtused jne), objektide vahelised seosed (nt tehted) ning lepitakse kokku objektide ning seoste sümbolid. Igas distsipliinis (teoorias) postuleeritakse kindel hulk aksioome: väiteid, mida loetakse tõesteks ilma tõestuseta (nt üks Eukleidese aksioome postuleerib, et suvalist kaht punkti saab ühendada sirgjoonega). Seejärel fikseeritakse lõplik hulk tuletusreegleid ehk eeskirju selle kohta, kuidas on lubatud teostada tuletussamme. Aksiomaatilist süsteemi saab edasi arendada teoreeme tõestades. Tõestuseks nimetatakse kehtivat järeldamist, mille eeldused on tõesed. Teoreem on väide, mida saab antud süsteemi piires tõestada, kasutatakse aksioome ja tuletusreegleid (nt Pythagorase teoreem). Märkide omavahelisi suhteid käsitleb süntaktika ning keelemärkide puhul on selleks grammatika
igavesti tööle, mingitki resultaati andmata. Niisuguse asümmeetria põhjuseks on asjaolu, et keerulisemate formaalsete keelte jaoks saab kirjutada algoritmi k~igi tõeste väidete tuletamiseks, mitte aga kõigi valede väidete tuletamiseks. Tõeste väidete tuletamise algoritmi skeem on reeglina järgmine: alustatatakse lõplikust hulgast elementaarsetest baastõdedest ehk aksioomidest. Aksioomidele rakendatakse tuletusreegleid, mis kasutavad teadaolevaid ehk juba tuletatud tõeseid väiteid. Sel viisil saadakse uued tõesed väited, mida saab nüüd omakorda kasutada tuletusreeglite eeldustena. Kui meid huvitav väide V on tõene, siis tähendab see, et nimetatud väide taolise protsessi käigus ka ükskord tuletatakse. Kui V aga pole tõene, siis teda muidugi ei tuletata, ning meil oleks vaja mingil viisil tõestada, et väidet V antud tuletusalgoritmiga tuletada ei saa. Üldjuhul pole
annaabi.ee 
