..) osatuletiseks x järgi nimetatakse vastava osamuudu x z ja muudu x suhte piirväärtust x lähenemisel nullile: z ` x = lim x z / x kui x 0 Osatuletis y järgi: z ` y = lim y z / y kui y 0 46. mitme muutuja funktsiooni lokaalne ekstreemum- öeldakse, et funktsioonil z = ( x, y ) on punktis P0 (x0 , y0 ) lokaalne ekstreemum, kui tal on selles punktis lokaalne maksimum või miinimum. 47. harilik diferentsiaalvõrrand- võrrand, mis seob otsitavat funktsiooni y = y(x) tema tuletistega y' , ..., y (n) ja sõltumatu muutujaga x. 48. Cauchy ülesanne- ülesannet, milles tuleb leida diferentsiaalvõrrandi F (x, y, y' ) = 0 lahend tingimusel y (x0) = y0 , kus x0 , y0 R on fikseeritud konstandid, nimetatakse algtingimustega ülesandeks e. Cauchy ülesandeks ja tingimust y (x0) = y0 ülesande algtingimuseks.
Järgnev on kokkuvõte ja analüüs Linda Kaljundi 2011. aastal kogumikus „Humanitaarteaduste metodoloogia“ ilmunud artiklist „Performatiivne pööre“. Käesoleva kirjatöö eesmärgiks on esitada kokkuvõte autori põhiideedest ning analüüsida, kuidas neid rakendada etenduse, täpsemalt lavastuse „Life Is Very Hard“ analüüsis. Linda Kaljundi tegeleb oma artiklis mõiste „performatiivsus“ ja selle tuletistega ning on seadnud omale eesmärgiks kaardistada vastava mõistestiku tähendus- ja kasutusvälja laienemine, nn performatiivne pööre ning ühtlasi tegeleda sellest tingitud metodoloogiliste ja terminoloogiliste probleemidega. Esimeses peatükis annab autor ülevaate performatiivse pöörde eelkäijatest, neist esimesena kirjutab ta 1940.-1950. aastatel sotsioloogias ja antropoloogias käibele tulnud nn dramaturgilisest mudelist, mille võttis esimesena 1945. aastal kasutusele ameerika
kollaste vöötidega kass - väikest kasvu korvpallur - kaks päkka pikk vahemaa - kahe maja vahel asetsev aed - naftarikas piirkond - pinnapoolsed kihid jope seespool asetsev tasku juurepoolne varreosa laps, kellel puudub kodu mees, kellel ei ole edu naine, keda ei saa usaldada sajast kümnest mehest koosnev rühm põranda all asuv kelder - oma välimuselt käppa meenutav taim potti meenutav kübar 3. Asenda sõnaühendid ja liitsõnad tuletistega (30p) pööblile omane (märatsemine) põranda all asuv (kelder) - sõna, mis ei käändu - poiss, kel on pikad juuksed - süüdistus, millel puudub alus aeglustav aine või seade - ühe telgi seltskond - Gailitile iseloomulik - kinnitusvahend - tipus asetsev - punaste põskedega - umbrohtu kasvama - reipaks tegema - oma ea poolest - noolekujuliselt - küljed vastamisi - eesti keelde tõlkima - indu andma - poisikese kombel -
0*2sinxcosx*cos 2x-2cos2x*2cosx*(-sinx)*1-(-2)*cos2x*0sin2x=0 **** I Tõest kui funktsioonid on lin sõltuvad (wronskiga)),ss kehtib seos (*) y1,y2,..yn on lin. Sõltuvad, st @1y1+...+@nyn=0 *tahame näidata et W(x)=0 x (a;b) *oletame, et @n0 (vähemalt 1@dest peab olema erinev 0st) *avaldame yn-i ja moodust W detdi: *yn=(-1/@n) (@1y1+@2y2+..+@n-1yn-1) **W(x)=|y1 y2 ... yn-1 yn |y1' sama |... |y1 (n-1)sama = **|sama yn asemel (-1/@n) (@1y1+@2y2+..+@n-1yn-1) |tuletistega |... |y1(n-1) = **|sama mis 1 aga viimane 0| =0 (tõestat) 6. Lahendite fundamentaalsüsteem. Lineaarse dv üldlahend. V: Definitsioon: Võrrandi Ly = 0 LFS nimetatakse mistahes n lineaarset sõltumatut lahendit y 1(x), y2(x), ..., yn(x).***Teoreem: Kui kordajad p 0(x), p1(x), ..., pn(x) on pidevad fu-id vahemikus (a, b), siis leidub võrrandi Ly = 0 jaoks LFS. Ly=0 <=> po(x)y(n)+p1(x)y(n-1)+..+pn(x)y=0 on üheselt lahduv (Cah teor)*** Lineaarse DV üldlahend vaatame
2. jõud takistab liikumist, st. mõjub liikumise vastassuunas; 3. jõud on dissipatiivne, st. vähendab süsteemi energiat. Kui võnkumiste energia kahaneb, tekivad sumbuvvõnked. Meie poolt õpitutest kõlbavad seega hõõrde- ja takistusjõud. Matemaatiliselt lihtsam on kasutada väikestel kiirustel kehtivat keskkonnatakistust (sisehõõrdejõudu): kus on takistustegur ja võnkuva keha kiirus. Lisades selle vabavõngete võrrandile, saame: Asendades kiiruse ja kiirenduse tuletistega ning viies nad teisele poole võrdusmärki, saamegi sumbuvvõngete võrrandi: Takistavas keskkonnas on võnkuva keha liikumisvõrrandiks 1. lineaarne 2. homogeenne 3. II järku diferentsiaalvõrrand. Matemaatikute jaoks on see lineaarne homogeenne II järku diferentsiaalvõrrand, mille lahendi saab avaldada sama astme polünoomi, nn. karakteristliku võrrandi juurte kaudu. · Elektrivõnkumiste difvõrrandi koostamine. Loeng 15.
lim x z / x kui x 0 Osatuletis y järgi: z ` y = lim y z / y kui y 0 46. mitme muutuja funktsiooni lokaalne ekstreemum - öeldakse, et funktsioonil z = ( x, y ) on punktis P0 (x0 , y0 ) lokaalne ekstreemum, kui tal on selles punktis lokaalne maksimum või miinimum. 5 47. harilik diferentsiaalvõrrand - võrrand, mis seob otsitavat funktsiooni y = y(x) tema tuletistega y' , ..., y (n) ja sõltumatu muutujaga x. 48. Cauchy ülesanne - ülesannet, milles tuleb leida diferentsiaalvõrrandi F (x, y, y' ) = 0 lahend tingimusel y (x0) = y0 , kus x0 , y0 R on fikseeritud konstandid, nimetatakse algtingimustega ülesandeks e. Cauchy ülesandeks ja tingimust y (x0) = y0 ülesande algtingimuseks. Kordamisküsimused 1. Arvuhulgad: naturaal-, täis-, ratsionaal-, reaal- ja kompleksarvud. Nende omadused. · Naturaalarvud (0, 1, ,2,..,n,..
Tüvevaliku määravad sõna tähendus, vanus ja häälikkuju varieeruvus. Näited: raie : raie 'raiumine, puudelangetus' raie : raide 'sisse- või puruksraiutu' raiesmik = raiestik 'ala, kust mets on maha raiutud' Paronüüme kasutab paronomaasia, s.o sõnamäng, kus sisult erinevaid sõnu ühendab nende pseudoetümoloogilisest seostamisest, samatüvelisusest vm johtuv kõlasarnasus. Nt tõusikud, tõu-sikud. Nii on Ott Kangilaski "Väikeses seletavas sõnaraamatus" mänginud tuletistega: hagijas 'pidevalt hagisid esitav, hagelusluulu põdev isik'; karikas 'kariderohke (meri vm)'; klimberdaja 'klimbitegija'; kogelema 'pidevalt või korduvalt kogema'; sulistama 'kedagi suliks tembeldama'. 25. Laiad tähenduskirjeldused - pragmaatiline ja süntaktiline tähendusmudel. Laiad tähendusmudelid ei näe tähendustes vaid nimetamisfunktsiooni, vaid mõistavad seda laiemalt, võttes arvesse ka keeleteadmise ja entsüklopeedilise ehk maailmateadmise
mille kitsendused saadakse algmuutujate kaudu tuletiste leidmisel. N: w=32x1+120x2-4x12-15x22+y1(20-2x1-5x2)+y2(8-2x1+x2)+y3x1+y4x2àmin w'x1=32-8x1-2y1-2y2+y3 ... x0, y0 Saadud duaalülesande kitsendused ja lähteülesande kitsendused kogume kokku ning saame uue ruutplaneerimise ülesande, mille sihifunktsiooniks minimeerime kunstlikke muutujaid t1+t2, ehk minimeerime x0=-x1-x2àmin. Uued kunstlikud muutujad on võrdsed w tuletistega (duaalülesande w kitsendused). Saame ülesande: x0-8x1-30x2 -7y1 -y2+y3+y4 =-152 2x1+5x2+x3 =20 2x1-x2 +x4 =8 8x1 +2y1+2y2-y3 +t1 =32 30x2 +5y1 y2 -y4 +t2 =120 Baasis ei või korraga olla y1 ja x3; y2 ja x4; y3 ja x1 ning y4 ja x2, sest kehtima peab täiendava miteranguse tingimus: yi[bi-gi(x)]=0.
Seega tingimused normi otsekohalduvuseks: 1. tingimusteta - selle rakendamine ei ole sõltuvuses ei liikmesriigi ega EL institutsiooni täiendavatest meetmetest 2. täpne - kohustus on sõnastatud piisavalt määratletud kujul isikutele toetumiseks ja kohtule rakendamiseks Vertikaalne vs horisontaalne vahetu õigusmõju Vertikaalne vahetu õigusmõju - lubatud * Rakendamine suhetes riigiga ja riigi nn tuletistega (emanation of state) * Riigil ei ole õigust loota, et direktiivi tema vastu ei rakendata keelatud Horisontaalne vahetu õigusmõju - * Direktiivi vahetu õigusmõju eraisikute ja eraõiguslike juriidiliste isikute vahelistes suhetes ei ole lubatav * Eraisikul on reeglina õigus eeldada, et direktiivi ei rakendata vahetult
97. Mis vahe on avaldistel v ja v ? Esimene on kiirusvektori tuletis aja järgi. Teine on skalaari tuletis aja järgi. 98. Kas punkti normaalkiirendus võib olla null juhul, kui punkti kiirus on nullist erinev? Jah, võib küll keha sirgjoonelisel liikumisel. 99. Millega on võrdsed punkti kiiruse ja kiirenduse projektsioonid Descartes'i koordinaattelgedel? Kiiruse projektsioonid koordinaattelgedel on võrdsed punkti vastavate koordinaatide esimeste tuletistega aja järgi. Kiirenduse projektsioonid koordinaattelgedel on võrdsed kiiruse projektsioonide esimeste tuletisega aja järgi ehk vastavate koordinaatide teise tuletisega aja järgi. 100. Kirjutada valemid punkti kiiruse suuna ja kiiruse mooduli määramiseks. Vx=Akcos(kt+epsilon) 101. Kirjutada valemid punkti kiirenduse suuna ja kiirenduse mooduli määramiseks. ax=-Ak^2sin(kt+epsilon) 102. Kirjutada valemid punkti kiirenduse suunanurkade määramiseks. 103
97. Mis vahe on avaldistel v ja v ? Esimene on kiirusvektori tuletis aja järgi. Teine on skalaari tuletis aja järgi. 98. Kas punkti normaalkiirendus võib olla null juhul, kui punkti kiirus on nullist erinev? Jah, võib küll keha sirgjoonelisel liikumisel. 99. Millega on võrdsed punkti kiiruse ja kiirenduse projektsioonid Descartes'i koordinaattelgedel? Kiiruse projektsioonid koordinaattelgedel on võrdsed punkti vastavate koordinaatide esimeste tuletistega aja järgi. Kiirenduse projektsioonid koordinaattelgedel on võrdsed kiiruse projektsioonide esimeste tuletisega aja järgi ehk vastavate koordinaatide teise tuletisega aja järgi. 100. Kirjutada valemid punkti kiiruse suuna ja kiiruse mooduli määramiseks. Vx=Akcos(kt+epsilon) 101. Kirjutada valemid punkti kiirenduse suuna ja kiirenduse mooduli määramiseks. ax=-Ak^2sin(kt+epsilon) 102. Kirjutada valemid punkti kiirenduse suunanurkade määramiseks. 103
(7.4) Dz z u z v z = + + Dy u y v y y Kui sõltumatuid muutujaid on vaid üks, siis on tegemist ühe muutuja liitfunktsiooniga ja me saame selle täistuletise. y = f ( x, u , v, w) u = ( x ) (7.5) v = ( x ) w = ( x) x sõltumatu muutuja Tähistame tuletised du dv dw = u , = v , = w dx dx dx Kasutades valemit (7.4), milles osatuletised x järgi on asendatud tavaliste tuletistega saamegi täistuletise valemi dy y y y y (7.6) = u + v + w + dx u v w x Vaatleme liitfunktsiooni z = f ( u, v ) u = ( x, y ) v = ( x, y ) Leiame selle funktsiooni diferentsiaali z z dz = dx + dy x y Leiame osatuletised liitfunktsiooni tuletise valemite abil. z z u z v = + x u x v x z z u z v = + y u y v y Saame z u z v z u z v
et a. takistav jõud mõjub ainult liikuvale kehale; b. jõud takistab liikumist, st. mõjub liikumise vastassuunas; c. jõud on dissipatiivne, st. vähendab süsteemi energiat. Meie poolt õpitutest kõlbavad seega hõõrde- ja takistusjõud. Matemaatiliselt lihtsam on kasutada väikestel kiirustel kehtivat keskkonnatakistust (sisehõõrdejõudu): kus on takistustegur ja võnkuva keha kiirus. Lisades selle vabavõngete võrrandile, saame: Asendades kiiruse ja kiirenduse tuletistega ning viies nad teisele poole võrdusmärki, saamegi sumbuvvõngete võrrandi: Matemaatikute jaoks on see lineaarne homogeenne II järku diferentsiaalvõrrand, mille lahendi saab avaldada sama astme polünoomi, nn. karakteristliku võrrandi juurte kaudu. Diferentsiaalvõrrandi lahendi tüüp sõltub nüüd juurte tüübist: · Kui need on reaalarvud (st. ruutjuure alune avaldis on positiivne), on otsitavaks funktsiooniks (üldlahendiks) eksponentfunktsioon:
et a. takistav jõud mõjub ainult liikuvale kehale; b. jõud takistab liikumist, st. mõjub liikumise vastassuunas; c. jõud on dissipatiivne, st. vähendab süsteemi energiat. Meie poolt õpitutest kõlbavad seega hõõrde- ja takistusjõud. Matemaatiliselt lihtsam on kasutada väikestel kiirustel kehtivat keskkonnatakistust (sisehõõrdejõudu): kus on takistustegur ja võnkuva keha kiirus. Lisades selle vabavõngete võrrandile, saame: Asendades kiiruse ja kiirenduse tuletistega ning viies nad teisele poole võrdusmärki, saamegi sumbuvvõngete võrrandi: Matemaatikute jaoks on see lineaarne homogeenne II järku diferentsiaalvõrrand, mille lahendi saab avaldada sama astme polünoomi, nn. karakteristliku võrrandi juurte kaudu. Diferentsiaalvõrrandi lahendi tüüp sõltub nüüd juurte tüübist: · Kui need on reaalarvud (st. ruutjuure alune avaldis on positiivne), on otsitavaks funktsiooniks (üldlahendiks) eksponentfunktsioon:
Nimelt me konstrueerime l¨ahendi, mis on n-astme po¨ unoom. Eeldame, et f on l~opmata arv kordi diferentseeruv punkti a mingis u ¨mbruses. Oletame, et selle funktsiooni kohta on teada tema v¨a¨artus ja tuletised kuni arguni n punktis a, st f (a), f (a), . . . , f (n) (a). Ulesanne j¨ ¨ on j¨argmine: leida n- astme pol¨ unoom Pn , mis koos oma tuletistega kuni j¨arguni n langeb punktis a kokku funktsiooniga f , st rahuldab tingimusi Pn (a) = f (a) , Pn (a) = f (a) , . . . , Pn(n) (a) = f (n) (a) . (3.34) Otsime meid huvitavat pol¨ unoomi j¨argmisel kujul: Pn (x) = C0 + C1 (x - a) + C2 (x - a)2 + C3 (x - a)3 +C4 (x - a)4 + . . . + Cn (x - a)n , (3.35) kus C0 , C1 , . . . , Cn on konstantsed kordajad
Nimelt me konstrueerime l¨ahendi, mis on n-astme po¨ unoom. Eeldame, et f on l~opmata arv kordi diferentseeruv punkti a mingis u ¨mbruses. Oletame, et selle funktsiooni kohta on teada tema v¨a¨artus ja tuletised kuni ¨ j¨arguni n punktis a, st f (a), f (a), . . . , f (n) (a). Ulesanne on j¨argmine: leida n- astme pol¨ unoom Pn , mis koos oma tuletistega kuni j¨arguni n langeb punktis a kokku funktsiooniga f , st rahuldab tingimusi Pn (a) = f (a) , Pn (a) = f (a) , . . . , Pn(n) (a) = f (n) (a) . (3.34) Otsime meid huvitavat pol¨ unoomi j¨argmisel kujul: Pn (x) = C0 + C1 (x - a) + C2 (x - a)2 + C3 (x - a)3 +C4 (x - a)4 + . . . + Cn (x - a)n , (3.35) kus C0 , C1 , . . . , Cn on konstantsed kordajad
Sotsioloogide näol on tegemist inimestega, kes püüavad näidata, et nende käitumine pole loogiline, seetõttu ei meeldigi sotsioloogid inimestele. Inimese psüühikas on 2 liiki nähtusi, mis mõlemad seonduvad loogilise ja mitteloogilise käitumisega: · Jääk e residum püsiv e konstantne nähtus. Inimese psüühikas on 6-klassi jääke, need määravad ära inimese loogilise käitumise koos tuletistega 6 jääkide klass: 1. Kombinatsioonide instinkt inimesel on alateadlik tung nähtustega, võimalustega kombineerida, leida uusi konfiguratsioone. Luua midagi uut. See jääk domineerib inimestel, kes püüavad tuua ühiskonna poliitikasse uuendusi ja kelle tegutsemisi iseloomustab leidlikkus. Need on emarebased. 2. Agregaatide püsivus e kogumi säilivus see jääk domineerib inimestel, kellel on kalduvus säilitada olemasolevat asjade seisu
annaabi.ee 
