Küsimuseks oli, et kuidas sõltub ensüüm-katalüüsitava reaktsiooni kiirus substraadi kontsist. v=f([S]) [S]0 Keemikud mõõtsid reaktsioonikiiruse sõltuvust reagentidest nii, et alustasid kõrgest reagendi kontsist ja siis jälgisid toimuvat ajas mõõtsid kineetikat. Y-teljel [S] (substraadi konts) ja x-teljel on aeg, jälgitakse, kuidas substraadi konts ajas väheneb. Kui leida joont kirjeldav tuletisfunktsioon, siis saame kiiruse . Igas t katsepunktis on võimalik leida vastav kiirus jne. Õiged tulemused saab ainult siis, kui kiiruse languse taga on ainult substraadi kontsi vähenemine. Ensüüm-katalüüsitud reaktsioonde puhul on asi keerulisem, sest tulevad mängu teised faktorid, mis mõjutavad reaktsiooni kiirust ja mille mõju võib aja jooksul tugevamaks muutuda. Ntx produkti akumuleerumisel saab
See koondumine kehtib tänu sellele, et f on dieferentseeruv punktis a (selgitage!)z Kehtigu nüüd väide mingi n korral; vaatleme väidet kujul, kus n rollis on n + 1. Niisiis, f (x) − Tn+1 (x) f : D → R on n + 1 korda diferentseeruv ning tarvis on näidata, et lim = 0. x→a (x − a)n+1 Paneme tähele, et tuletisfunktsioon f ′ : D → R on n korda diferentseeruv, sealjuures tema n-järku Taylori polünoom on 1 1 f ′ (a) + f ′′ (a)(x − a) + f ′′′ (a)(x − a)2 + . . . + f (n+1) (a)(x − a)n = Tn+1 ′ (x).
annaabi.ee 
