"torkorrutisena" - 1 õppematerjal

Kõrgem matemaatika

SIRGE JA TASAND RUUMIS Definitsioon 14.11 Sirge l üldvõrrandiks ruumis nimetatakse võrrandite süsteemi A1 x + B1 y + C1 z + D1 = 0 l : . (14.11) A x + B y + C z + D = 0 2 2 2 2 Sel juhul sirge sihivektor avaldub kahe tasandi normaalvektorite vek- torkorrutisena: s := n1 × n2 = (A1 , B1 , C1 ) × (A2 , B2 , C2 ). (14.12) 14.5 Punkti kaugus sirgeni Teeme selle läbi ruumis E3 . Tasandil on skeem analoogiline. Anname va- lemi tuletamiseks kaks skeemi. Definitsioon 14.12 Punkti P kauguseks sirgeni s nimetame sellest punktist sirgeni tõm- matud ristlõigu pikkust ja tähistame seda d(P, s) abil. Olgu ruumis antud punkt P ja sirge s sihivektor u. Võtame sirgel suvalise punkti A s ja moodustame vabavektori AP. Skeem 1