Ageom Amag tmag A1, A2, A3 - otseasimuudid A'2, A'3 - vastuasimuudid Pika sirge korral asimuudid eri punktides ei ole võrdsed. A 1 A2 A3 Otse- ja vastuasimuudi vahe on alati 180o ehk poolring. Et vältida meridiaanide koonduvuse mõju, on tarvitusele võetud direktsiooninurgad. Direktsiooninurk on horisontaalnurk, mida mõõdetakse telgmeridiaani või temaga paralleelse joone põhja suunast päripäeva kuni antud jooneni. ( =0o-360o) Rumb on teravnurgaks taandatud asimuut. Rumb on teravnurk, mida mõõdetakse meridiaani kas põhja või lõuna suunast kuni antud jooneni. B RA;B A RB;A Tabelinurk on teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. Tabelinurkade leidmine: I veerand: T=1 II veerand: T=180o-2 III veerand: T=3-180o IV veerand: T=360o-4 Vt.pildid. 20. mõõtepalettiga pindala mõõtmine 21. parim aastaaeg kaugseireks ja piltide tegemiseks/lidari jaoks - vastus: kevad,
cos 2 cos cot = sin Taandamisvalemid Taandamisvalemite rakendamiseks piisab järgmise reegli teadmisest: nurkade - , + ja 2 - korral teiseneb nende siinus avaldiseks sin , koosinus avaldiseks cos ja tangens avaldiseks tan , mille ees olev märk ("+" või "-") sõltub sellest, milline on vastavalt siinuse, koosinuse või tangensi märk veerandis, kuhu kuulub esialgne nurk - , + ja 2 - Märgi määramisel loetakse nurk teravnurgaks. Kui nurk on kirjutatud kujul / 2 ± või 3 / 2 ± , siis muutub, sin cos tan cot cos sin cot tan. märgi määramise reegel jääb endiseks. Trigonomeetriliste funktsioonide märgid + + _ + _ _ _ + sin cos Trigonomeetriliste funktsioonide märgid _ + + _ tan , cot Negatiivne nurk ja täispöördest suurem nurk
Mõõtkavas 1:10 000 on kaardilehel kujutatud maa-ala5x5 km, mõõtkavas 1:20 000 aga 10x10km. 13. Asimuut- horisontaalnurk, meridiaani P-suunast päripäeva kuni antud jooneni. Direktsiooninurk- horisontaalnurk, telgmeridiaani P-suunast päripäeva kuni antud jooneni. Seos- direktsiooninurk võeti kasutusele, et lihtsamates ül vältida meridiaanide koonduvuse mõju arvestamist. Rumb- Antud suuna ja meridiaani lähima suuna vaheline teravnurk. Tabelinurk- teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. 14. Joone koordinaatide juurdekasvude arvutamine selle joone direktsiooninurga ja joone pikkuse horisontaalprojektsiooni järgi. X= I,IV+ II,III- Y=I,II+ III,IV- 15. Pöörülesanne, antud on kahe punkti koordinaadid 16. IV I III II 17. Riiklik geodeetiline referentssüsteem Riigi ulatuses peavad ruumiandmes olema ühtses geodeetilises süsteemis. 18
Joone orienteerimine - suuna määramine, milleks on kasutusel erinevad süsteemid ja nurgad (asimuut; rumb; direktsiooninurk; rumb (tabelinurk)) Asimuut horisontaalnurk, mida mõõdetakse antud joone alguspunkti läbiva meridiaani põhjasuunast päripäeva kuni antud jooneni, tähis A - väärtus 00 ... 3600. Asimuut ei ole väga pika sirge erinevates punktides ühesuguse väärtusega - see on tingitud meridiaanide koonduvusest. Rumb teravnurgaks taandatud asimuut, mõõdetakse meridiaan lähimast suunast (põhja või lõuna suunast) kuni antud jooneni, tähis R väärtus 0 0 ... 900 nt RNO 570 (indeks näitab ingliskeelsete tähiste abil veerandit). Geodeesias kasutatakse orienteerimiseks direktsiooninurka ja see nurk mõõdetakse x-telje positiivsest suunast päripäeva kuni antud jooneni ( 00 ...3600) Analoogiliselt asimuudile kasutatakse ka direktsiooninurkadega koos rumbe, ainuke vahe on, et
baas- ja põhikaardi geodeetiliste koordinaatide ühtsuse ning kaardilehtede sarnase jaotuse. Et abipinnad on erinevad, siis samade maapinnapunktide ristkoordinaadid on üldiselt erinevad. 9. Joone orienteerimine: asimuut, rumb, direktsiooninurk, tabelinurk. Orienteerimiseks nimet. joonte suuna määramist ilmakaarte suhtes. Asimuut horisontaalnurk, mida mõõdetakse päripäeva põhja suunast kuni antud jooneni.(0-360o) Rumb teravnurgaks taandatud asimuut. Rumbi mõõdetakse kas põhja- või lõuna suunas kuni antud jooneni. (0-90o) Direktsiooninurk horisontaalnurk, mida mõõdetakse telgmeridiaanist või temaga paralleelse sirge põhja suunast päripäeva kuni antud jooneni (0-360o) Tabelinurk teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. Taandamine toimub analoogiliselt rumbiga. 10. Geodeetiline otseülesanne.
baas- ja põhikaardi geodeetiliste koordinaatide ühtsuse ning kaardilehtede sarnase jaotuse. Et abipinnad on erinevad, siis samade maapinnapunktide ristkoordinaadid on üldiselt erinevad. 9. Joone orienteerimine: asimuut, rumb, direktsiooninurk, tabelinurk. Orienteerimiseks nimet. joonte suuna määramist ilmakaarte suhtes. · Asimuut horisontaalnurk, mida mõõdetakse päripäeva põhja suunast kuni antud jooneni.(0-360o) · Rumb teravnurgaks taandatud asimuut. Rumbi mõõdetakse kas põhja- või lõuna suunas kuni antud jooneni. (0-90o) · Direktsiooninurk horisontaalnurk, mida mõõdetakse telgmeridiaanist või temaga paralleelse sirge põhja suunast päripäeva kuni antud jooneni (0-360o) · Tabelinurk teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. Taandamine toimub analoogiliselt rumbiga. 10. Geodeetiline otseülesanne.
Ageom Amag tmag A1, A2, A3 - otseasimuudid A'2, A'3 - vastuasimuudid Pika sirge korral asimuudid eri punktides ei ole võrdsed. A1 A2 A3 Otse- ja vastuasimuudi vahe on alati 180o ehk poolring. Et vältida meridiaanide koonduvuse mõju, on tarvitusele võetud direktsiooninurgad. Direktsiooninurk on horisontaalnurk, mida mõõdetakse telgmeridiaani või temaga paralleelse joone põhja suunast päripäeva kuni antud jooneni. ( =0o-360o) Rumb on teravnurgaks taandatud asimuut. Rumb on teravnurk, mida mõõdetakse meridiaani kas põhja või lõuna suunast kuni antud jooneni. B RA;B A RB;A Tabelinurk on teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. Tabelinurkade leidmine: I veerand: T=1 II veerand: T=180o-2 III veerand: T=3-180o IV veerand: T=360o-4 Vt.pildid. 2 5.Teodoliidi kontroll ja justeerimine. Telgede skeem.
tingitud viga. 18. Mis on geograafiline asimuut? Asimuut horisontaalnurk, mida mõõdetakse päripäeva põhja suunast kuni antud jooneni.(0-360o) 19. Mis on magnetiline asimuut? Magnetilisest meridiaanist mõõdetud asimuute nimetatakse magnetiliseks asimuudiks (Am). 20. Mis on direktsiooninurk? Direktsiooninurk horisontaalnurk, mida mõõdetakse telgmeridiaanist või temaga paralleelse sirge põhja suunast päripäeva kuni antud jooneni (0- 360o) 21. Mis on rumb? Rumb teravnurgaks taandatud asimuut. Rumbi mõõdetakse kas põhja- või lõuna suunas kuni antud jooneni. (0-90o) lisades juurde veerandi nimetuse. 23. Mis on nivelliir? Instrument, mis tööasendis tagab horisontaalse viseerimiskiire. 24. Mis on punkti absoluutne kõrgus? Mis on punktidevaheline kõrguskasv? Absoluutne kõrgus on nullnivoopinna ja määratava punkti vaheline loodjoonesuunaline kaugus. Punktidevaheline kõrguskasv on kahe punkti kõrguste vahe. Maapinna tõusu
Gegraafilised ja magnetilised meridiaanid koonduvad pooluses ja nad ei ole omavahel paralleelsed. Geograafiline ja magnetiline asimuut ei ole konstantsed ühe ja sama sirgjoone eri punktides, sellepärast kasutatakse orienteerimiseks direktsiooninurka. 20.Mis on rumb? Rumbiks ehk tabelinurgaks nimetatakse nurka lähtesuuna põhja- või lõunapoolsest otsast kuni antud suunani vahemikus 0-90 kraadi, lisades juurde veerandi nimetuse (I; II; III; IV) (Rumb teravnurgaks taandatud asimuut. Rumbi mõõdetakse kas põhja- või lõuna suunas kuni antud jooneni. (0-90o) lisades juurde veerandi nimetuse.) 21.Mis on geodeetiline vastuülesanne? Geodeetilise vastuülesandega arvutatakse joone algus- ja lõpp-punkti koordinaatide järgi punktidevaheline joonepikkus lA-B ja joone (suuna) direktsiooninurk A-B 22.Mis on nivelliir? Instrument, mis annab horisontaalse vaatekiire ning koos nivelleerimislattidega võimaldab määrata maastikupunktide kõrguslikke
1. m2 n2 p 2 5. Sirged ühtivad, kui s1 , s 2 , s on kollineaarsed. NURK SIRGE JA TASANDI VAHEL x x1 y y1 z z 0 Olgu antud sirge ja tasand Ax By Cz D 0. m n p Sirge sihivektor s m, n, p . Tasandi normaal n A, B, C . Loeme nurga (nurk sirge ja tasandi vahel) teravnurgaks. Tähistame nurk tasandi normaali ja sirge sihivektori vahel. 11 2 sin cos Am Bn Cp cos sin A B C 2 m2 n2 p 2 2 2 Am Bn Cp sin A B C 2 m2 n2 p 2
360°). Asimuut on kas magnetiline või geograafiline. Eestis on nende erinevus 7°. Direktsiooninurk horisontaalnurk, mida mõõdetakse telgmeridiaani või temaga paralleelse joone põhja suunast päripäeva kuni antud jooneni. Kasutusele võeti, et lihtsamates ülesannetes vältida meridiaanide koonduvuse mõju pidevat arvestamist. Joone rumbiks nim antud suuna ja keskpäevajoone lähima suuna vahelist teravnurka, mida mõõdetakse 0° kuni 90°- ni ida või lääne suunas. Teravnurgaks taandatud asimuut. Meridiaanide koonduvus antud kaardilehel tähendab nurka ristkoordinaadistiku püsttelje ja meridiaani vahel, kusjuures see nurk on positiivne sel juhul, kui püsttelg kaldub meridiaanist paremale (itta) ning negatiivne, kui püsttelg kaldub meridiaanist vasakule (läände). Tabelinurk on teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. 14. Geodeetiline otseülesanne
Asimuut on kas magnetiline või geograafiline. Eestis on nende erinevus 7˚. Direktsiooninurk – horisontaalnurk, mida mõõdetakse telgmeridiaani või temaga paralleelse joone põhja suunast päripäeva kuni antud jooneni. Kasutusele võeti, et lihtsamates ülesannetes vältida meridiaanide koonduvuse mõju pidevat arvestamist. Joone rumbiks nim antud suuna ja keskpäevajoone lähima suuna vahelist teravnurka, mida mõõdetakse 0˚ kuni 90˚- ni ida või lääne suunas. Teravnurgaks taandatud asimuut. Meridiaanide koonduvus antud kaardilehel tähendab nurka ristkoordinaadistiku püsttelje ja meridiaani vahel, kusjuures see nurk on positiivne sel juhul, kui püsttelg kaldub meridiaanist paremale (itta) ning negatiivne, kui püsttelg kaldub meridiaanist vasakule (läände). Tabelinurk on teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. 14. Geodeetiline otseülesanne Joone koordinaatide juurdekasvude arvutamine selle joone direktsiooninurga ja joone pikkuse
Meridiaanide koondumine. Rumb, tabelinurk. Orienteerimiseks nimetatakse joonte suuna määramist ilmakaarte suhtes, orientiiride tunnetamises, seisupunkti määramises ja kaardil kujutatud situatsiooni võrdlemises maastikuga. · Asimuut horisontaalnurk, mida mõõdetakse päripäeva põhja suunast kuni antud jooneni.(0-360o). Asimuut on kas magnetiline või geograafiline(tõeline). · Rumb teravnurgaks taandatud asimuut. Rumbi mõõdetakse kas ida- või lääne suunas kuni antud jooneni. (0-90o) · Direktsiooninurk horisontaalnurk, mida mõõdetakse telgmeridiaanist või temaga paralleelse sirge põhja suunast päripäeva kuni antud jooneni (0-360o) · Tabelinurk teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. Taandamine toimub analoogiliselt rumbiga
täisnurkse kolmnurga abil, mille kaatetid on a ja b. Kui kolmnurga külje b pikkuseks võetakse terve põhikaardi (M: 1:20 000) lääneraami pikkus (standardkaardilehtedel 50 cm e. 10 km looduses), siis lühema külje a võime arvutada lõikude a1 ja a2 (so meridiaani kaugus lääneraamist või lähemast ristkoordinaatvõrgu püstteljest) vahena kaardilehe lõuna-ja põhja- serval (a = a1 a2). Meridiaanide koonduvus on seega arvutatav seosest tan = a/b. Rumb: on teravnurgaks taandatud asimuut. Teravnurk, mida mõõdetakse meridiaani lähimast (põhja või lõuna) suunast kuni antud jooneni. Tabelinurk on teravnurgaks taandatud direktsiooninurk. Tabelinurkade leidmine: I veerand: aT = a1 II veerand: aT = 180°- a2 III veerand: aT= a3 -180° IV veerand: aT=360°-a4 14. Geodeetiline otseülesanne Geodeetiline otseülesanne on joone koordinaatide juurdekasvude arvutamine selle joone
annaabi.ee 
