Seetõttu tuleb teha vähemalt üks lõige igasse koormuste rakenduspunktidega määratud lõiku; · lõige I (FA ja F1 vahel, xI = 0 ...300mm), analüüs vasakult poolt, kuna arvutamine on lihtsam: Lõige I FA = 60kN QI Tasakaalutingimused: F = 0 ja M = 0 MI QI = QA = QC ' = FA = 60kN (+ ) A M = F x = 60 x xI I A I I
Seetõttu tuleb teha vähemalt üks lõige igasse koormuste rakenduspunktidega määratud lõiku; · lõige I (FA ja F1 vahel, xI = 0 ...300mm), analüüs vasakult poolt, kuna arvutamine on lihtsam: Lõige I FA = 60kN QI Tasakaalutingimused: F = 0 ja M = 0 MI QI = QA = QC ' = FA = 60kN (+ ) A M = F x = 60 x xI I A I I
10mm männipuit: piirpinge ; Nõutav varutegur [S] = 6 H = 3,8 m L = 1,1 m 1. Tarindi varraste sisejõud Arvutatakse nurgad a ja b 1) Esmalt leitakse pikkus B sin60°= Leitakse c c = 3800-866 = 2934mm Leitakse d d = cos60°*1000 = 500 mm Leitakse nurk a tana = b = 90 61,8 = 28,6 Tasakaalutingimused (1) (2) (1) (2) Avaldan (1)'st Asendan (2)'st Miinusmärk tähendab, et peab olema joonisel vastupidise suunaga 2. Terastrossi tugevusarvutus Terastross on ühtlaselt tõmmatud Terastrossi tugevustingimus t = - tegelik tõmbepinge - lubatav tõmbepinge Terastrossile on ilmselt ohutu kui Puitvarras on ühtlselt surutud Puitvarda tugevustingimus p = = 0,055 m = 6 cm 6 cm on puitvarda optimaalne läbimööt Tarindi lubatav koormusparameeter F 16 kN
LOENGUKURSUS UTT0080 INSENERIMEHAANIKA UTT0090 INSENERIFÜÜSIKA 6. LOENG KEHADE SÜSTEEMI TASAKAAL. HÕÕRE. KINEMAATIKA 6.3 JÕUSÜSTEEMI TASAKAAL Varem oleme näidanud, et jõusüsteem on ekvivalentne tema peavektoriga ja peamomendiga. Süsteemi tasakaaluks on tarvilik ja piisav, et need võrduksid nulliga: FO = 0; MO =0. Toodud avaldised esitavad süsteemi tasakaalutingimusi vektorkujul. TASAKAALUTINGIMUSED Descartes’i koordinaatides omavad nii peavektor kui ka peamoment kolm komponenti, mis annab kokku kuus tasakaalutingimust. Skalaarkujul tasakaalutingimused väljenduvad järgmiselt: FOx Fix 0, M Ox Fiz yi Fiy zi 0, i i FOy Fiy 0, M Oy Fix zi Fiz xi 0, i i
t =120 MPa p =3 MPa a 1 1 tan = = = = 0,625 2ka 2k 1,6 = arctan 0,625 = 32,01° 32° 2a 2 2 tan = = = = 2,5 = arctan 2,35 = 66,97 0 67 0 ka k 0,8 cos = 0,848; sin = 0,530; cos = 0,371; sin = 0,928 Tähistanud jõud teras- ja puitvardas vastavalt sümbolitega Ft ja Fp koostame saadud koonduvale jõusüsteemile tasakaalutingimused jõudude projektsioonides x ja y telgedel F kx =0 F p cos - Ft cos = 0 F ky =0 Fp sin + Ft sin - F = 0 Avaldame nüüd võrrandist jõu Fp ja asendame teise võrrandisse cos Fp = Ft cos cos Ft sin + Ft sin - F = 0 Võrrandist leiame cos F cos F Ft = =
Jõu sidemed ja nende süsteemid J'ika keha nim vabaks kui teda saab antud asendist üle viia mistahes uude asendisse. tingimusi mis kitsendavad keha liikumist nim. sidemeteks. Sideme reakt. on suuantud vastupidiselt suunale milles side takistab keha liikumist. Kuna reakt. jõud ilmnevad alles kehade tegelikult toimuvate jõudude mõjul siis nim neid kak passiivseteks jõududeks. Aktiivsete jõudude allkõistame aga kõiki neid jõude mis ei ole reakts. jõu. Kolme mitteparalleelse jõu tasakaalutingimused - Kolm mitteparal. jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis kui nende mõjusirged lõikuvadühes punktis. et neist saab moodustada kinnise hulknurga kindlaümberkäigu suunaga. Et jõudude hulknurga saab moodustada üksnes ühes tasapinnas olevate jõudude puhul siis ilmselt mitu mitte tasapinnas asuvat jõudu taskaalus olla ei saa. Jõu lahutamine komponentideks - Jõu asendamist temaga ekvivalentse jõusüsteemiga nim. jõu lahutamiskes komponentideks.
Jõu sidemed ja nende süsteemid J'ika keha nim vabaks kui teda saab antud asendist üle viia mistahes uude asendisse. tingimusi mis kitsendavad keha liikumist nim. sidemeteks. Sideme reakt. on suuantud vastupidiselt suunale milles side takistab keha liikumist. Kuna reakt. jõud ilmnevad alles kehade tegelikult toimuvate jõudude mõjul siis nim neid kak passiivseteks jõududeks. Aktiivsete jõudude allkõistame aga kõiki neid jõude mis ei ole reakts. jõu. Kolme mitteparalleelse jõu tasakaalutingimused - Kolm mitteparal. jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis kui nende mõjusirged lõikuvadühes punktis. et neist saab moodustada kinnise hulknurga kindlaümberkäigu suunaga. Et jõudude hulknurga saab moodustada üksnes ühes tasapinnas olevate jõudude puhul siis ilmselt mitu mitte tasapinnas asuvat jõudu taskaalus olla ei saa. Jõu lahutamine komponentideks - Jõu asendamist temaga ekvivalentse jõusüsteemiga nim. jõu lahutamiskes komponentideks.
Koonduv jõusüsteem, Koonduvaks nimetatakse jõusüsteemi, mille jõudude mõjusirged lõikuvad ühes punktis. Ülesannete lahendamiseks tuleb süsteem taandad lihtsamale kujule ja leida tasakaalutingimused. Taandamise aluseks on teoreem: koonduv jõusüsteem on ekvivalentne resultandiga, mis läbib jõudude mõjusirgete lõikepunkti. Superpositsiooniaksioomi järeldusena võib jõusüsteemis olevad jõud üle kanda nenede mõjusirgete lõikepunkti ja seejärel jõurööpküliku abil asendada nendega ekvivalentse resultandiga Fres. Võib ka joonestada jõukolmnurga (joon2), kus liidetavad jõud kujutatakse teineteise järel, resultant on suunatud esimese vektori algusest teise lõppu.
62.Kuidas liidetakse jõupaare? Jäigale kehale mõjuvate jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga, mille moment võrdub liidetavate jõupaaride momentide geomeetrilise summaga. M = M Mx = Mx , My = My , Mz = Mz M = (Mx² + My² + Mz²) 63.Ruumiliste jõupaarisüsteemide liitmine ja ekvivalentsus. 64.Tasapinnaliste jõupaarisüsteemide liitmine ja ekvivalentsus. 65.Kuidas näevad välja tasakaalutingimused juhul kui jäigale kehale mõjuvad ainult jõupaarid? lk.40-41. 66.Sõnastada Lemma jõu paralleellükkest. Jäigale kehale rakendatud jõudu võib ilma selle mõju muutmata kanda paralleelselt iseendaga keha mis tahes punkti, kui seejuures lisada jõupaar, mille moment võrdub ülekantava jõu momendiga uue rakenduspunkti suhtes. 67.Sõnastada staatika põhiteoreem. Jäigale kehale mõjuv mis tahes jõusüsteem asendub taandamisel meelevaldselt võetud tsentrisse ühe
Valemid MAKRO Ringkäigu mudel: Üldised tasakaalutingimused kulutused = tarbimine + investeering + valitsuse kulud I investeering Isiklikult kasutatav tulu = Y + TR + Td C tarbimine S = ( Y + TR Td) - C S säästud Y = C + S TR - Td Ti, Td maksud Y = C + I + G - Ti TR tulusiirded, raha abivajajatele
vastastikmõju Mateeria põhivormid on aine ja väli Aine on mateeria vorm, mida iseloomustab nullist erinev sisumass Väli on mateeria vorm, mis vahendab vastastikmõjusid Mehaanika jaguneb: kinemaatika, dünaamika, staatika Kinemaatika- uurib kuidas keha liigub, ei uuri liikumise põhjuseid. Vastab küs. kuidas keha liigub? Dünaamika- uurib, miks keha liikuma hakkab, uurib liikumise põhjuseid (miks keha liigub?) Staatika- selgitab välja millised on tasakaalutingimused, uurib millal keha on paigal (millal keha on paigal?). Mehaanika seisneb kehade või nende osade ümberpaiknemise uurimises, kusjuures ümberpaiknemine toimub teiste kehade suhtes. Üks vanemaid teadusi. Mehaanika alusepanijad: G. Galilei (1564-1642) avastas mehaanika põhlised seaduspärasused. I. Newton (1642-1727) lõi ühtse seadusliku süsteemi. L.Euler (1707-1783) pani mehaanika kirja valemitega. Mehaanika põhiül. on keha asukoha määramine antud ajakhetkel
z0 l1 Valin Ruukki kataloogist sobivad võrdkülgsed nurkterased, kasutades tõmbe tugevustingimust Ühe nurkterase sisejõud tõmbel: Tõmbe tugevustingimus: Ühe nurkterase ristlõike nõutav pindala: Valides Ruukki kataloogist(lk 85) konservatiivselt võrdsete külgedega nurkteras, valin mudeli 65x65x9, mille ristlõikepindala on 11,0 cm 2 Arvutan keevisõmbluste pikkused tugevustingimusest lõikele Detaili tasakaalutingimused: Seega: hK - keevisõmbluse kaatet = 9mm hK = T = 7 mm Keevisõmbluse tugevustingimus: Meil on kasutada elektrood Elga P45S, tema voolepiir on 420 MPa. Meie keevisliide töötab lõikele. Mõlemad keevisõmblused tuleb hk võrra pikemad keevitada, seega: Arvutan vahelehe vähima võimaliku ristlõikepindala keevisõmbluste otsa juures tugevustingimusest tõmbele ning valin Ruukki kataloogist sobiva ristkülikristlõikega vahelehe tooriku.
Seega tähis QAC tähendab, et põikjõudu arvutatakse ristlõikes, mis asub punkti A juures ja punkti C poolt. Kuna tähises puudub vahekriips, siis põikjõud muutub selles vahemikus lineaarselt. TEADMISEKS VARRASTARINDI TASAKAALU KONTROLLIMISEL Varrastarindi tasakaalu kontrollimiseks lõigatakse sellest näiteks sõlm, varras, post või riiv, kantakse epüüridelt võetud sisejõud ristlõigetesse ja koostatakse tasakaaluvõrrandid. Kui tasakaalutingimused on täidetud, siis arvutused on õiged. Selleks, et epüüridelt võetud sisejõud õigesti ristlõikesse rakendada tuleb lähtuda sisejõudude märgireeglitest. Pikijõu puhul: Kui pikijõud on positiivne, siis on tegemist tõmbejõuga. Seega suunatakse pikijõud lõikest eemale. Kui pikijõud on negatiivne, siis on tegemist survejõuga. Seega suunatakse pikijõud lõike poole. Põikjõu puhul: Kui põikjõud on positiivne, siis see püüab pöörata vardaosa päripäeva.
o valdkonna muutmine II loeng tulude kulude ringkäik, SKP, varimajandus o Ringkäigumudeli eeldused: o tegemist kahe majandussubjektiga o kõik teenitud tulu kulutatakse ära o suletud majandus (algeeldus) o vaatame rahavoogusid o kõik tootmistegurid kuuluvad majapidamistele o Ringkäigu mudel o Üldised tasakaalutingimused: o IKT=Y+TR-Td o S=(Y+TR-Td)-C o Y=C+S-TR+Td (tulud) o Y=C+I+G-Tj (kulud) o C+S-TR+Td=Y=C+I+G-Tj o S+Td+Tj=I+G+TR o S-I=G+TR-Td-Tj o Üldised tasakaalutingimused (avatud majandus): o S+(Td+Tj-TR)+Z=I+G+X o NX=X-Z o Tn=Td+Ti-TR o S-I=(G+TR-Td-Ti)+NX o S-I=(G-Tn)+NX o (S-I)+(Tn-G)=NX
asendades nende mõju reaktsioonijõududega. 3. Jõu lahutamine komponentideks Iga jõud on lahutatav meile sobivas koordinaatteljestikus, selle telgedesuunalisteks komponentideks. Selleks viime teljestiku alguspunkti jõu rakenduspunkti ja leiame jõuvektori projektsioonid selle koordinaadistiku telgedel. Jõu asendamist temaga ekvivalentseks jõusüsteemiks nimetatakse jõu lahutamiseks komponentideks. 4. Koonduvad jõud ja nende tasakaalutingimused Koonduvad jõud on tasakaalus, kui jõuhulknurgas viimase vektori lõpp-punkt langeb kokku esimese vektori alguspunktiga. Resultant =0, järelikult ka jõudude geomeetriline summa on 0. Seega, koonduva jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et nendele jõududele ehitatud hulknurk oleks suletud. 5. Jõupaari moment Jõupaari mõju kehale iseloomustab: 1. Tasapind, milles asub. 2. Paari moodustavate jõudude suurus. 3. Jõuõlg. 4. Jõudude suund (pöörlemise suund)
· Millisel tingimusel on kaks jõusüsteemi ekvivalentsed (staatika põhiteoreemi põhjal)? Kõik jõusüsteemid, millel on ühesugune peavektor ja ühe ja sama taandamistsentri suhtes ühesugune peamoment, nimetatakse ekvivalentseteks. · Sõnastada Varignoni teoreem. Kui jõusüsteemil on resultant, siis resultandi moment mis tahes punkti suhes võrdub liidetavate jõudude sama punkti suhtes võetud momentide geomeetrilise summaga. · Kirjutada jõusüsteemi tasakaalutingimused vektoriaalkujul. · Kirjutada jõusüsteemi tasakaalutingimused üldkujul. · Sõnastada Coulomb'i seadused hõõrdejõu kohta. Maksimaalne hõõrdejõud ei olene kokkupuutepinna suurusest, vaid ainult nende pindade materjalist ning füüsikalistest tingimustest (temperatuur, niiskus, siledus) · Millega võrdub hõõrdejõu maksimaalväärtus ja kuhu on see suunatud? · Maksimaalse hõõrdejõu väärtus on võrdeline normaalreaktsiooniga. Võrdeteguriks on hõõrdetegur
peamomendiga taandamistsentri suhtes. Millega on võrdne jõusüsteemi peavektor? Süsteemi jõudude geomeetrilise summaga Millega on võrdne jõusüsteemi peamoment mingi punkti suhtes? süsteemi jõudude momentide geomeetrilise summaga Sõnastada Varignoni teoreem. Kui jõusüsteemil on resultant, siis resultantmoment suvalise punkti suhtes on võrdne liidetavate jõudude sama punkti suhtes võetud momentide geomeetrilisesummaga Kirjutada jõusüsteemi tasakaalutingimused vektoriaalkujul. Sõnastada Coulomb'i seadused hõõrdejõu kohta. 1. Hõõrdejõu maksimaalne väärtus ei sõltu kokkupuute pindade suurusest, vaid ainult nende pindade materjalist ja füüsikalisest olukorrast (niiskus, siledus, temperatuur jne.). 2. Hõõrdejõu maksimaalne väärtus on võrdeline normaalreaktsiooniga. Millega võrdub hõõrdejõu maksimaalväärtus ja kuhu on see suunatud? Võrdub normaareaktsiooni ja hõõrdeteguri korrutisega ja hõõrdejõud on suunatud
võrdne teljesuunalise ühikvektori ja selle vektori skalaarkorrutisega. Jõu projektsioon tasandil on vektor. 10. Koonduvate jõudude tasakaal. Tasakaalutingimuse geomeetriliseks kujuks on nõue, et jõuhulknurgas viimase jõu lõpp ühtiks esimese algusega, s.t jõuhulknurk oleks kinnine.Vektorvõrdus on samaväärne kolme skalaarsega: Fres x = 0, Fres y = 0, Fres z = 0. Nende projektsioonide väärtust arvestades saame analüütilised tasakaalutingimused kujul Fix = 0, Fiy = 0, Fiz =0 i i i 11. Staatiliselt määratud ja määramatud süsteemid (ülesanded) Jäikadest kehadest koosnev süsteem on staatiliselt määratud, kui toestuse (laagrite) reaktsioonid on tasakaalutingimustest üheselt määratavad. Kui kolm tundmatut jõudu koonduvad ühte punkti siis on staatiliselt määramatu. 12. Jõu moment punkti ja telje suhtes.
64. Ruumiliste jõupaarisüsteemide liitmine ja ekvivalentsus. Ruumiline jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga, mille moment on võrdne liidetavate jõupaaride momentide geomeetrilise summaga. 65. Tasapinnaliste jõupaarisüsteemide liitmine ja ekvivalentsus. Tasapinnaliste jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga, mille moment on võrdne liidetavate jõupaaride momentide algebralise summaga. 66. Kuidas näevad välja tasakaalutingimused juhul kui jäigale kehale mõjuvad ainult jõupaarid? 67. Sõnastada lemma jõu paralleellükkest. Jõu mõju jäigale kehale ei muutu, kui see jõud üle kanda suvalisse punkti ja sealjuures lisada jõupaar, mille moment on võrdne ülekantava jõumomendiga uue rakenduspunkti suhtes. 68. Sõnastada staatika põhiteoreem. Suvaline jõusüsteem asendub taandamisel meelevaldselt valitud tsentrisse ühe jõuvektoriga, mis on
64. Ruumiliste jõupaarisüsteemide liitmine ja ekvivalentsus. Ruumiline jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga, mille moment on võrdne liidetavate jõupaaride momentide geomeetrilise summaga. 65. Tasapinnaliste jõupaarisüsteemide liitmine ja ekvivalentsus. Tasapinnaliste jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga, mille moment on võrdne liidetavate jõupaaride momentide algebralise summaga. 66. Kuidas näevad välja tasakaalutingimused juhul kui jäigale kehale mõjuvad ainult jõupaarid? 67. Sõnastada lemma jõu paralleellükkest. Jõu mõju jäigale kehale ei muutu, kui see jõud üle kanda suvalisse punkti ja sealjuures lisada jõupaar, mille moment on võrdne ülekantava jõumomendiga uue rakenduspunkti suhtes. 68. Sõnastada staatika põhiteoreem. Suvaline jõusüsteem asendub taandamisel meelevaldselt valitud tsentrisse ühe jõuvektoriga, mis on
See on parasjagu nii tugev, et hoiab kinni õhu ja selles alati leiduva veeauru molekulid, nii et kiireimad nende hulgast ei saa pageda kosmilisse ruumi. Sellepärast on meie planeedil säilinud eluks paratamatult vajalikud vesi ja hapnik. Maa gravitatsioonijõud paneb liikuma vee jõgedes, kuid ka lume mäenõlvadel laviinide ajal jne. Kuu ja Päikese gravitatsioonijõud tekitavad loodeid (tõus ja mõõn). 3.7. Tasakaalutingimused mehhaanikas. Tasakaal mehhaanikas tähendab paigalseisu. Mehhaanilise süsteemi tasakaalutingimused on staatika uurimisvaldkond. Süsteemi tasakaalu esimene tingimus on kõigi mõjuvate jõudude summa võrdumine nulliga. Näiteks on kaldpinnal asuv klots paigal, kui raskusjõu, toereaktsioonijõu ja seisuhõõrdejõu vektorsumma on null. See on tarvilik tingimus tasakaaluks, kuid mitte piisav. Kui see
y*- lihttala ja kaare paindemomendi epüüride ordinaat M0x - paindemoment lõikes x H - horisontaalne koormus/toereaktsioon 17. Tasandsõrestikud. Sõrestikuvarraste sisejõudude arvutamisel kasutatakse kolme võtet: lk 148 Tasandsõrestiku varraste telgjooned asetsevad ühes tasandis. Varraste ristlõiked on sümmeetrilised ja sümmeetriatelg asub sõrestiku tasandis. 1. sõlmede eraldamise võte eraldame lõikega sõrestikskeemist sõlmed ja koostame nende jaoks tasakaalutingimused. 2. momendipunkti võte selle eeliseks on, et ta võimaldab leida sisejõu ühes sõrestikuvardas sõltumata teiste sõrestikuvarraste sisejõududest. Momendipunkti võtte puhul jagatakse sõrestiku arvutusskeem lõikega kaheks osaks. Lõigatakse läbi varras, mille sisejõudu otsitakse ja veel kaks varrast. 3. projektsioonide võte kahe läbilõigatud paralleelse vöö risttelje kohta kirjutatud jõudude projektsioonide tasakaalu tingimus. 18. Tasandsõrestikud
seotud trigonomeetriliste valemitega): N = dA N x = x dAx N y = y dA y dAx = dA cos , ning , milledes ; Q = dA Q xy = yx dAx Q yx = xy dA y dA y = dA sin · kaldpinnaga mahuelemendi tasakaalutingimused punktis K tulevad nüüd: Priit Põdra, 2004 116 Tugevusanalüüsi alused 7. DETAILI TÖÖSEISUNDID JA PINGETE ANALÜÜS dA = x dA cos 2 + y dA sin 2 - 2 xy dA sin cos (
kiireimad nende hulgast ei saa pageda kosmilisse ruumi. Sellepärast on meie planeedil säilinud eluks paratamatult vajalikud vesi ja hapnik. Maa gravitatsioonijõud paneb liikuma vee jõgedes, kuid ka lume mäenõlvadel laviinide ajal jne. Kuu ja Päikese gravitatsioonijõud 8 tekitavad loodeid (tõus ja mõõn). 3.7. Tasakaalutingimused mehhaanikas. Tasakaal mehhaanikas tähendab paigalseisu. Mehhaanilise süsteemi tasakaalutingimused on staatika uurimisvaldkond. Süsteemi tasakaalu esimene tingimus on kõigi mõjuvate jõudude summa võrdumine nulliga. Näiteks on kaldpinnal asuv klots paigal, kui raskusjõu, toereaktsioonijõu ja seisuhõõrdejõu vektorsumma on null. See on tarvilik tingimus tasakaaluks, kuid mitte piisav. Kui see
kontsentratsioonide suurenemine pohjustaks järgmisel momendil v2 vähenemise ja kiiruste vordsus jääb püsima. Pöörduvad reaktsioonid kulgevad seega keemilise tasakaalu seisundini, mille saabumisel kontsentratsioonide muutumine antud tingimustel lakkab.Keemiliseks tasakaaluks nimetatakse süsteemis olukorda, mille puhul päri- ja vastassuunalise reaktsiooni kiirused on vordsed v1 = v2. Keemiline tasakaal püsib senikaua, kuni jäävad muutumata antud tasakaalutingimused ainete kontsentratsioonid, temperatuur ja rohk. Tingimuste muutmine kutsub enamasti esile kas pärivoi vastassuunalise reaktsiooni suhtelise kiirenemise, mille tagajärjel tasakaalukontsentratsioonid muutuvad, s.o. toimub tasakaalu nihkumine. Keemilise tasakaalu nihkumiseks nimetatakse pöörduva reaktsiooni ühe suuna ajutist eelistatud kulgemist, mis vältab ainult senikaua, kuni on saabunud uus tasakaal, mis vastab uutele muutunud tingimustele
k. buoyancy , vene- keelses kirjanduses siiani C, mis on IMO poolt nüüd kohustuslik tegurite tähis, kuigi lühendina on kasutusel sobiv ). Raskuskeskme G ja ujuvuskeskme B koordinaate iseloomus-tavad: abstsissid, s.t. XG ja XB väärtused enamikel juhtudel on negatiivsed; ordinaadid, s.t. YG ja YB 0 väärtuse ligidased; aplikaadid, s.t. KG = (0,5...0,8)D ja KB = (0,5...0,6)T; kaubalaevade KG > KB vastasel juhul tekib ülipüstuvus. 2.2. Laeva tasakaalutingimused Laeva tasakaal määratakse kahel tingimusel: laeva raskusjõud peab olema võrdne ujuvusjõuga , mass aga võrdne laeva poolt väljatõrjutud vee massiga; W = = See on ujuvusvõrrand. m = GZ W WL G Z B Joon. 4. Laeva trimmi moment
69.Ruumiliste jõupaarisüsteemide liitmine ja ekvivalentsus. Ruumiline jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga, mille moment on võrdne liidetavate jõupaaride momentide geomeetrilise summaga. 70.Tasapinnaliste jõupaarisüsteemide liitmine ja ekvivalentsus. Tasapinnaline jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga, mille moment on võrdne liidetavate jõupaaride momentide algebralise summaga. 71.Kuidas näevad välja tasakaalutingimused juhul kui jäigale kehale mõjuvad ainult jõupaarid? 72.Sõnastada lemma jõu paralleellükkest. Jäigale kehale rakendatud jõudu võib ilma selle mõju muutmata kanda paralleelselt iseendaga keha mis tahes punkti, kui seejuures lisada jõupaar, mille moment võrdub ülekantava jõu momendiga uue rakenduspunkti suhtes. 8 73.Sõnastada staatika põhiteoreem.
Tekkinuid suhteid nim. s y U Fz = - z gradiendideks. Järelikult on jõud võrdne vastandmärgiga võetud Wp gradiendiga- F=-gradU. Mehaanilise süsteemi tasakaalutingimused Kui süsteem on olekus, kus kõikide kehade kiirus on null, potentsiaalse energia väärtus aga minimaalne, siis ilma välismõjuta ei saa süsteemis tekkida liikumist, seega on süsteem tasakaalus. Isoleeritud süsteemi puhul on tasakaalus selline kooslus, kus potentsiaalne energia on minimaalne. Gravitatsiooniseadus Ülemaailmne gravitatsiooni seadus- jõud millega kaks keha tõmbuvad on võrdeline nende
A0cot C Q2 = A0cot E A0 Q1 = A0 x Joonis 3.15 · lõigatud pingeelemendi Fx = 0 Q1 + Q sin - N cos = 0 tasakaalutingimused tulevad: ; F y = 0 Q2 + Q cos - N sin = 0 = cos 2 · võrrandisüsteem (arvestades eelnevaid avaldisi) on rahuldatud, kui: ; = sin 2 Priit Põdra, 2004
F1 Lõige F3 F = F + F = 0 Vasak Parem Lõike tasakaalutingimused F5 r r F + FSise,v = 0 F2 F4 Vasak r r
194 Tugevusanalüüsi alused 13. SURUTUD VARRASTE STABIILSUS 13. SURUTUD VARRASTE STABIILSUS 13.1. Konstruktsiooni tasakaal Tasakaalus konstruktsioon = konstruktsiooni Tasakaaluseisund = süsteem (ja tasakaalutingimused on täidetud (konstruktsioonil on kõik selle osad) seisab paigal (või tasakaaluks piisav tugevus ja jäikus) liigub ühtlaselt sirgjooneliselt) NB! Kõik tasakaaluseisundid ei ole usaldatavad Juhuslik häiring = väike jõud, mis tekitab varda tühise hälbe tasakaaluasendist Lähtvalt süsteemi käitumisest juhusliku häiringu FH toimel eristatakse kolme
1. Tehniline mehaanika ja ehitusstaatika (ei ole veel üle kontrollitud) 1.1. Koonduva tasapinnalise jõusüsteemi tasakaalutingimused. Sõrestiku varraste sisejõudude määramine sõlmede eraldamise meetodiga. Nullvarras. Tasakaalutingimused: graafiline jõuhulknurk on kinnine vektortingimus jõudude vektorsumma on 0 analüütiline RX=0 RY=0 => X = 0 M 1 = 0 => , kui X pole paralleelne Y-ga. Ja Y = 0 M 2 = 0 Analüütiline koonduva jõusüsteemi tasakaalutingimus on, et jõudude projektsioonide summa
Nende kahe jõu tasakaalustumisel muutub osakese kiirus konstantseks. Jõud, mis muudab osakese liikumissuuna erinevaks õhu liikumise suunast juhib osakese õhuvoolust välja võib olla - Raskusjõud -lihtsaim seade on tolmu sadestuskamber - Tsentrifugaaljõud - tsüklon, multitsüklon - Elektrostaatiline jõud - elektrifilter. Gravitatsioonsadestus ja aparaadid Aerosooli osakeste vertikaalsadenemise kiiruse määravad raskusjõu ja liikumistakistuse tasakaalutingimused. Lihtsamal juhul on osakese sadenemiskiirus arvutatav Stokes' i võrrandiga mis kehtib laminaarses sadenemisreziimis osakestele diameetriga kuni 0,1 mm. V = [d2 (- o)g]/18 µ V - sadenemiskiirus, m/s , 0 - osakese ja sadenemiskeskkonna tihedus, kg/m3 µ - keskkonna viskoossus sadenemise temperatuuril, Pa*s. Vanimateks raskejõu mõjul töötavateks aparaatideks on tolmusadestuskambrid (gravitatsioontolmupüüdurid) (vt. Joon 3.1).
aastal kõik staatika aksioomid ja esitas need just sellisel kujul, nagu me neid tänapäeval tunneme. Tema andis kahe või enama paralleeljõu liitmise võtte, tema tõi sisse jõupaari mõiste ja andis kogu jõupaaride teooria. Poinsot võttis kasutusele reaktsioonjõu mõiste, ilma milleta me tänapäeva mehaanikat ette ei kujutagi. Poinsot andis ka jõusüsteemi taandamise teooria ja esitas vaba jäiga keha tasakaalutingimused. Seega paistab, et Poinsot panus staatika arengus on vist kõige suurem ja võib öelda, et pärast Poinsot’d on staatika lõplikult välja arenenud. Kinemaatika rajajaks loetakse G. Galileid (1564-1642), aga väga palju andis kinemaatika arengusse ka L. Euler. Sellest võib lugeda õpiku teise osa sissejuhatuses. Dünaamika rajajatena nimetatakse võrdselt kahte teadlast: G. Galileid ja Isaac Newton’it (1643- 1727). Dünaamika arengust võib lugeda kolmanda osa sissejuhatuses.
annaabi.ee 
