Dispersioon 1145,32 441,05 294,43 Standarthälve 33,84 21,00 17,16 Variatsioonikordaja 62,3% 59,3% 90,6% Rea ulatus on maksimaalse ja minimaalse näitaja vahe, kuna antud uurimustöös on suurim ja vähim näitaja väga erinevad on ka rea ulatus suhteliselt suur. Dispersioon näitab uuritava suuruse varieeruvust ning standarthälve on ruutjuur dispersioonist. Variatsioonikordaja alusel saab öelda, et kulu joogile varieerub kõige rohkem lausa 90,6%, arve maksumus varieerub 62,3% ning kulu söögile 59,3%. 4. Variatsioonread ja nende põhjal arvutatud statistilised näitajad a. Arve maksumuse variatsioonrida Arve kokku, Laudade arv xi xifi xi-x (xi-x)2fi 15 45 18 30 540 -6 648
on variatsioonireas ehk 75% 31 Leia mediaan, mood, alumine ja ülemine kvartiil Number 36 37 38 39 40 41 42 sagedu 3 4 7 8 2 3 1 s 32 Dispersioon on hälvete ruutude keskväärtus 2 Dispersioon = standarthälbe ruut Standarthälve on ruutjuur dispersioonist 33 Mida suurem on standarthälve, seda suurem on hajuvus. Standarthälve iseloomustab rea elementide paiknevust keskväärtuse suhtes. Kui A-klassi testitulemuste standarthälve on 1,09 ja B-klassil 0,76, siis võime öelda, ..... 34 Enamiku tunnuste puhul võib öelda, et suurem osa tunnuse väärtustest erineb keskväärtusest vähem kui standardhälve. St paikneb lõigus 35 Variatsioonikordaja on standarthälbe ja
95,5% väärtustest paikneb kahe standardhälbe ulatuses keskväärtusest ühes ja teises suunas. 68,3% väärtustest asub ühe standardhälbe kaugusel. Joonis 1. Normaaljaotuse keskväärtus, mood ja meridiaan on võrdsed. Joonis 4. Ebasümmeetrilise jaotuse korral on aga mood, meridiaan ja standardhälve erinevad. Joonis 6.1 ja 6.2. Kvantiil määrab, et mitu protsenti inimesi said antud tulemusi. Mediaan on järjestatud tulemuste keskmine tulemus. Hajuvusaste näitab tulemuste haaret. Standarthälve iseloomustab rea elementide paiknevust keskväärtuse suhtes. Kui on tegemist normaaljaotusega siis jaotuse proportsioonidest teame seda, et keskväärtus, mood ja mediaan on võrdsed (vt Joonis 2). Arvuliselt kõige enam esinenud tulemus on ka loendamise tulemusena keskel ning on sama, mis määrab ära graafiku raskuskeskme. Joonis 4. Normaaljaotuse keskväärtus, mood ja meridiaan on võrdsed. Mitte kõik sarnase kujuga jaotused pole normaaljaotused. Normaaljaotuse tihedusfunktsioon
X 2 =476 : 29,7530a ; Mo = 20a ; Me= x i xi 1 i= N ; i=8 1 X 2 2 1 Me= 2324=23,5 2 Hajuvuse karakteristikud iseloomustavad tunnuse hajuvust. Variatsiooni ulatus [max min = 75 - 18 = 57 (*ülesanne 05)] Alumine ja ülemine kvartiil q ; q Dispersioon ja standarthälve Variatsiooni kordaja Alumine kvartiil on tunnuse väärtus, millest väiksemaid väärtusi on variatsioonireas 25% ja ülemine kvartiil on tunnuse väärtus, millest suuremaid väärtusi on variatsioonireas 25%. 1 N Me= x i x i1 i= =4 N = 8 2 2 1 Me= 2020=20 <- q 2 1 Me= 2729=28 <- q (*ülesanne 05) 2 Hälve näitab kui suur on Xi erinevus aritmeetilisest keskmisest (hälve); X i- X X i- X 2
tajutaval kuju 16. Mis moodi on defineeritud vundamentaalsed mõõtühikud: sekund, kilogramm, meeter? 17. Miks pole absoluutselt täpne mõõtmine põhimõtteliselt võimalik? Kuna iga katse tulemus võib natukene erineda ja need ei pruugi samad olla 18. Mida tähendab mõõtemääramatus? Mõõtemääramatus on suurus, mis kuulub mõõtetulemuse juurde ja iseloomustab tõenäoliselt mõõtesuuruse võimalike väärtuste vahemiku 19. Mis on standarthälve ja standartmääramatus? Standarthälve on suurus, mis kirjeldab üksikute mõõteväärtuste puhtjuhuslikku harjumist keskväärtuse ümber. 20. Kirjelda A ja B tüüpi hinnanguid mõõtemääramatusele? A-tüüpi mõõtemääramatus on põhjustatud juhuslikest mõjuritest ja statistika meetodiga. B-tüüpi määramatuse korral teeb sisulise töö mõõtemääramatuse hindmisel ära mõõtevahendi või mõõteriista valmistaja 21. Mis on füüsikalised mudelid? + 2 alaliiki
tajutaval kuju 16. Mis moodi on defineeritud vundamentaalsed mõõtühikud: sekund, kilogramm, meeter? 17. Miks pole absoluutselt täpne mõõtmine põhimõtteliselt võimalik? Kuna iga katse tulemus võib natukene erineda ja need ei pruugi samad olla 18. Mida tähendab mõõtemääramatus? Mõõtemääramatus on suurus, mis kuulub mõõtetulemuse juurde ja iseloomustab tõenäoliselt mõõtesuuruse võimalike väärtuste vahemiku 19. Mis on standarthälve ja standartmääramatus? Standarthälve on suurus, mis kirjeldab üksikute mõõteväärtuste puhtjuhuslikku harjumist keskväärtuse ümber. 20. Kirjelda A ja B tüüpi hinnanguid mõõtemääramatusele? A-tüüpi mõõtemääramatus on põhjustatud juhuslikest mõjuritest ja statistika meetodiga. B-tüüpi määramatuse korral teeb sisulise töö mõõtemääramatuse hindmisel ära mõõtevahendi või mõõteriista valmistaja 21. Mis on füüsikalised mudelid? + 2 alaliiki
Kui N on paaris, siis on mediaan variatsioonrea kahe keskmise liikme poolsumma. Kvartiilid: QUARTILE 25-protsentiili nimetatakse esimeseks kvartiiliks. Mediaan on 50-protsentiil ehk teine kvartiil. 75-protsentiili nimetatakse kolmandaks kvartiiliks. Mood: MODE Mood on arvrea suurima sagedusega liige. Dispersioon: VARP Näitab, kui palju uuritav suurus varieerub. Arvutuste lihtsustamiseks võib kasutada valemit: Standarthälve: STDEVP Standardhälve iseloomustab tunnuse hajuvust. Haare on arverea suurima ja vähima väärtuse vahe. Kovariatsioon: COVAR Olgu igal objektil on mõõdetud rohkem kui üks tunnus. Tunnuste x ja y vaheline kovariatsioon: Arvutamiseks lihtsam valem: Korrelatsioonikordaja: CORREL Variatsioonikordaja e suhteline viga: Valimidispersioon: VAR Valimstandardhälve: STDEV 2
Turu reaktsioon tõenäosus (%) negatiivne 0,1 0 nõrk 0,2 10 mõõdukas 0,4 20 keskmine 0,2 30 positiivne 0,1 40 4. Oletame, et teie ettevõte kavatseb lasta turule uue toote. Kasumi suurus sõltub turu reaktsioonist järgmiselt: A) Arvutage eeldatav kasuminorm B) Arvutage standarthälve C) Arvutage uue toote tasuvuse variatsioonkordaja ja kommenteerige saadud tulemust. 5. Te kavatsete moodustada oma investeerimisportfelli firmade A ja B aktsiatest. Selleks on kaks võimalust. Arvestuste järgi nende aktsiate korrelatsiooni kordaja roo= +0,5. Muud andmed on toodud tabelis: Firma A Firma B Tasuvus 24 8 Standardhälve 16 2 Osakaal investeeri misportfell is
37 883 46 63 6 82 330 2 2534 7744,091 0 0 968,954 1602,02 304,075 0 2195,42 0 03 88 429 2 4 2. Aritmeetilied keskmised, mediaanid, kvartiilid, minimaalne ja maksimaalne väärtus, standarthälve. V03C V34C Keskmine 10920,1 6197,09 4 Mediaan 9976,65 5798,32 Kvartiil (alumine) 7392,17 4205,52 Kvartiil (keskmine) 9976,65 5798,32 Kvartiil (ülemine) 13500,2 7510,58 9 Miinimum 3173,56 968,95
Mo= 54 Mediaan Mediaan on arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsoonreas ühepalju. Me= 55 Kvartiilid Alumine kvartiil on tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas 25%. Kv= 52 Ülemine kvartiil on tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsoonreas 25%. _ Kv= 62 Standarthälve Standardhälve on ruutjuur dispersioonist. Mõõdetava suuruse standardhälbe ühikuks on selle sama mõõdetava suuruse ühik. = 6,75 Max-Min= 80 42= 38 Variatsioonikordaja Variatsioonikordaja on standarthälbe ja keskväärtuse suhe. V= 0,119 Diagramm 10 9 8 7 6 5 Tüdrukute 4
abs väärtus 12 kuni -12 x2 12 0.758036 x1 -12 0.044565 pa 0.7135 õige vastus testitud Kahe objekti vahelise kauguse mõõtmisel tekkiv mõõtmisviga allub normaaljaotusele. Keskväärtus on Leida tõenäosus, et mõõdetud kauguse väärtus erineb tõelisest väärtusest mitte rohkem kui 10 meetr standarthälve 10 keskväärtus 5 abs väärtus 10 kuni -10 x2 10 0.6914625 x1 -10 0.0668072 pa 0.6247 Kahe objekti vahelise kauguse mõõtmisel tekkiv mõõtmisviga allub normaaljaotusele. Keskväärtus on
2. pika aegrea korral ei kasutata vähimruutude meetodit 3. valitakse tasandusjooneks võimaluse korral alati parabool 4. kasutatakse geomeetrilist keskmist 5. ei ükski ? Aritmeetiline keskmine +-1 standarthälvet hõlmab normaaljaotuse kõvera alusest pindalast 1. 95,45% 2. 99,93% 3. 90% 4. 68,27% Aritmeetiline keskmine t=3 standarthälvet hõlmab normaaljaotuse kõverat... 1. 90% 2. 99,7% 3. 100% Antud usaldatavus 95%, D=+-3 ja standarthälve 20 (siis oli antud segadusse ajamiseks ka mingi keskmine). Kui suur peaks olema valim? Valemiga n=z(alfa kahendikku)*standarthälbe ruut/Druuduga. Vastuseks tuli 171 On antud kolme aasta jooksul, esialgne 100, pärast 200. Leida keskmine juurdekasvutempo 1. 10 ühiku 2. 20% 3. 41,4% kasvutempovalemiga 1,41-1=41,4% 4. Mitte ükski neist Esindusviga on oma sisult: 1. Viga mis tekib aritmeetilise keskmise ebatäpsuse tulemusena 2
isiku pakutud miinimumsumma eurodes. Variatsiooniread on jaotatud kaheks - lastega (Tabel 2) ja lasteta (Tabel 3) vastajad. Tabel 2 aritmeetiliseks keskmiseks summaks tuli 706.25 eurot ning Tabel 3-l 569,17 eurot. Tabel 2 moodiks on 1000 eurot ehk see on summa, mida on enim pakutud (kolmel korral). Tabel 3 moodiks on aga 400 eurot, mida on pakutud koguni viiel korral. Mediaan on Tabel 2-l 750 ning Tabel 3-l 500. Standarthälve, mis on hajuvuse näitaja, on lastega vastanutel 280 ja lastega vastanutel 199,81, sellega on näha palju tulemused erinevad keskmisest. Kui vaadata iga isiku miinimumsummasid lahterdatuna sugudena, siis meeste aritmeetiliseks keskmiseks miinimumsummaks tuleb 537 eurot ja naistel 711 eurot. Meeste hajuvuse näitaja on 223, 65 naistel 233,43. Sellest tulenevalt varieeruvad meeste miinimumsummad rohkem (M - 41,6%; N - 32,8%). (vt Tabel 4)
Nõo Reaalgümnaasium Statistiline uurimistöö Nõo reaalgümnaasiumi õpilaste tervislikud harjumused. Autor: Karl Kuus Juhendajad: Sirje Sild Kaja Kasak 2012 Mõisted Mediaan Me arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonireas ühepalju. Mood Mo tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus. Minimaalne element Xmin - tunnuste väärtuste hulgas vähim. Maksimaalne element Xmax - tunnuste väärtuste hulgas maksimaalne. Variatsioonirida järjestatud kasvavate või kahanevate väärtuste jada. Variatsioonikordaja - on hajuvusmõõt, mis seisneb kogumi standardhälbe ja keskväärtuse suhtes. Variatsioonirea ulatus u maksimaalse ja minimaalse elemendi vahe. Sagedustabel näitab, mitmel korral saab antud tunnus antud väärtuse. Korrelatsioon kasut...
.kasum/kahjum bioloogilistelt varadelt - muutuvkulud Muud ärikulud - segatüüpi kulud ..kahjum põhivara müügist - muutuvkulud Finantskulud - segatüüpi kulud ..intressikulu - püsikulu Ettevõtte tulumaks - muutuvkulud 9 Müügitulu, muutuv-, püsi- ning segatüüpi kulude dünaamika ja varieeruvus. Müügitulu keskmine näitaja on 10 606 058 krooni tuhat krooni, standarthälve on 2 714 410. Keskmised muutuv- ja püsikulude keskmised näitajad on vastavalt 6 629 115 ja 2 309 723 tuhat krooni. Standardhälbed olid vastavalt 1 263 516, 839 208 ja 572 930. Müügitulu, muutuv-, püsi- ja segatüüpi kulud, tuhat krooni, aastatel 2000-2008 Graafikult võime välja lugeda, et müügitulu kui ka kulud on kasvanud.. Kasv on põhjustatud tootmismahu kui ka sisendite ja väljundite hindade kasvuga. Müügitulu piir rahalises väljenduses
n 50 1. Keskväärtus ´x =52,12 S 2= ∑ ni ( x i−´x i ) = 37539,28 =750,79 Dispersioon n 50 S2=750,79 Standardhälve S= √ S2= √750,79=27,40 S=27,40 Korrigeeritud standarthälve Sc= √ n n−1 S=√ 50/49 ∙ 27,40=27,68 Sc=27,68 Mediaan Me=55 Mood Mo=18 Haare L=x max −x min=95−2=93 L=93 2. Keskväärtuse sualdusvahemik α=0,05 ehk P=95% κ=1- Keskväärtus ´x −t
TK = d ( ja ) + zd ja nõudlus,ja- keskmine juhtaeg, ja - juhtaja standarthälve vältida või vähendada, kanda risk kellegi üle (nt kindlustus, alltöövõtja, pank), graafiline uurimine; * aegrea koostiselementide väljaselgitamine (trend, sessoonne ja 7)Tõenäosusmudel, mis arvestab nõudluse ja tarneaja muutumist. mõnikord tuleb riskiga lihtsalt arvestada. Otsustamine määramatuse olukorras tsükliline komponent); * jääklikmete uurimine ja modelleerimine; * prognoosimine; *
Standardhälve - iseloomustab tunnuse väärtuste hajumist. Standardviga iseloomustab aritmeetilise keskmise varieeruvust. Kasutatakse erinevate valimite võrdlemiseks. Median - Mediaan - väärtused, millest pooled on suuremad ja pooled väiksemad e 50% punkt. Pikkuse küsitletud tudengite arv on 57. Keskmine pikkus võrdub 175,5 cm. Mediaan on 175 cm. Standarthälve - 8,5 cm. Standartviga - 1,1 cm. Miinimaalne ja maksimaalne pikkus on 157 cm ja 193 cm TEATER KINO PIKKUS viimase aasta viimase jooksul aasta jooksul rohkem kuiviimase aasta tagasi kuu jooksul Mean 175,4649 viimase aasta viimase jooksul aasta jooksul Standard Error 1,128067
Eesti Maaülikool Metsandus- ja maaehitusinstituut Geomaatika osakond Matemaatika andmestiku analüüs Aruanne õppeaines matemaatiline statistika Koostajad: Juhendaja: Eve Aruvee Tartu Sisukord Sissejuhatus....................................................................................................................... 3 Tunnuste esmaanalüüs.......................................................................................................4 Seoste analüüs................................................................................................................... 8 Mudeli koostamine.......................................................................................................... 13 Kokkuvõte.................................................................................
Ökonomeetria kontrollküsimused. 1.Ökonomeetrilise mudeli mõiste. Ökononomeetriliste mudelite abil on võimalik analüüsida erinevate majanduspoliitilisteotsuste mõju majanduslikele protsessidele või prognoosi vastavate majandusnäitajate kujunemist tulevikus. Ökonomeetriliste probleemide lahendamiseks hangitavad arvandmed jagunevad kahte liiki: läbilõikeandmed , mis kujutavad endast valimit erinevate majandusüksuste(ettevõtete, talude, maakondade jne.) majandustegevust iseloomustavatest näitajatest. Kõik vaatlustulemused iseloomustavad ühte ja sama ajahetke või ajavahemikku.Aegread,mis iseloomustavad ühe ja sama majandusüksuse tegevust teatud perioodi kestel. Aegrida moodustavad näitajad kujutavast endast makromajanduslikke näitajaid( sisemajanduse koguprodukt, tarbijahinna indeks). Enamik ökonomeetrias kasutatavaid arvandmeid on hangitud statistikaorganite poolt, seega ökonomeetria vaatleb majandusprotsesse passiivselt. Ökonomeetrilise ...
võrrandist seletab ära (%). Üle 80% on väga hea mudel. Mida väiksem standard error ehk jääkstandardhälve () on seda parem. 2 tabel: dispersioonanalüüsi tabel. Oluline F, mis iseloomustab mudeli statistilist usaldusväärsust, peaks olema vähemalt 3. Paremal olev on statistilist eksimuse tõenäosust iseloomustav. Kui on väike on usaldusväärne. 3 tabel: coefficent on regressioonikordaja. Teine veerg standarthälve, mida väiksem seda usaldusväärsem. Kolmas veerg t-kriteerium, kui on üle I2I on usaldusväärne. Neljas veerg näitab t tõenäosust, kui on alla 0,05 on usaldusväärne. 2) Majanduslik analüüs esiteks leida mõõtühik (y on teravilja kg/ha ja x on väetise kg/ha; y=a*x; a=y/x; a=teravilja kg*ha/ha*väetise kg=teravilja kg/väetise kg). Samas a on kui efektiivsuse karakteristik, näitab kui efektiivne on kasutamine
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Materjalitehnika instituut Jüri Pirso PAAGUTATUD TRIBOMATERJALID Loengukonspekt aines ,,Tribotehnilised materjalid ja pinded" Tallinn 2003 1 PAAGUTATUD TRIBOMATERJALID EESSÕNA Kulumine on üks peamisi põhjusi, mis määrab masinate ja mehhanismide tööea Kulumise tekitatud kahju kogu maailma majandusele hinnatakse sadadesse miljarditesse dollaritesse aastas. Kulumisest tekitatud kahju erinevate kulumisliikide järgi hinnatakse järgmiselt: abrasiivkulumist (50% kogukahjust) hõõrdekulumist (15%), erosioonkulumist ( 8%), frettingust (8%), keemilist (5%). Kulumisliike on käsitletud loengukonspektis: I.Kleis ,,Triboloogia lühikursuses" 1996. Siinkohal on toodud ainult lühike informatsioon nende kulumisliikide kohta, mida käsitletakse käesolevas loengukonspektis. Kulumise negatiivse mõju vähen...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
