GEOMEETRLINE OPTIKA Valguskiir on mõtteline joon, mida mööda levib valgusenergia. Valguse põhiomadus homogeenses keskkonnas levib valgus sirgjooneliselt. Seetõttu saab valguskiirt kujutada sirgjoonega, millel on suund. Valguskiir on geomeetrilise optika põhielemendiks. Vari on piirkond, kuhu ei lange valgust. Poolvari on piirkond, kuhu langeb osaliselt valgust. Tekib kui valgusallikaid on mitu või kui valgusallikal on suured mõõtmed. Kuuvarjutus seljuhub Maa jääb Päikese ja Kuu vahele. Kuuvarjutust toimub suhteliselt tihti, on nähtav Maa ööpoolses küljes ja täiskuu ajal. Päikesevarjutus seljuhul jääb Kuu Päikese ja Maa vahele. Ta on nähtav väga
50. Kuidas tekib rõngaspind? Rõngaspind tekib püsiva raadiusega ringjoone pöörlemisel ümber selle ringjoone tasandil asuva telje. 51. Skitseerige rõngaspind kaksvaates. 52. Skitseerige kolmvaates üldine teist järku pind (elliptiline koonus, ellipsoid, ühe- ja kahekatteline hüperboloid, elliptiline paraboloid, hüperboolne paraboloid). 53. Kuidas tekib joonpind? Joonpind tekib kindlate tingimuste kohaselt liikuva sirgjoonega (moodustaja). 54. Nimetage kõik teist järku joonpinnad. Elliptiline silinder, hüperboolne silinder, paraboolne silinder, elliptiline koonus, ühekatteline hüperboloid, hüperboolne paraboloid 55. Kuidas tekib sirgjoone liikumisel ühekatteline pöördhüperboloid (hüperboolne paraboloid)? Ühekatteline pöördhüperboloid tekib hüperbooli pöörlemisel ümber kaastelje. (Kui silindroidi juhtjoonteks on kaks kiivsirget, siis saadakse hüperboolne paraboloid) 56
· keevisliide · liimliide · pinguga liited · jooteliide Rööpjoonte märkimine Rööpjoonte märkimiseks tuleb mõõtejoonlaud asetada tooriku märgitavale pinnale nii, et mõõdetud pikkuse jaotis langeks kokku tooriku otsaserva või joonega, mis on võetud märke lähteks (joon. 3). Seejärel tõmmatakse märkenõelaga joonlaua nulljaotise kohale kriips. Need märgid kantakse toorikule kahelt poolt ja ühendatakse siis sirgjoonega. Kui rööpjooni on võimalik tõmmata nurgikuga (joon. 4), siis tehakse ainult üks kriips, mis tunduvalt kiirendab märkimist. Joon. 3 Joon. 4 Ristjoonte märkimine Ristjooni on kõige lihtsam konstrueerida nurgiku abil (joon. 5). Ristjoonte tõmbamisel nurgiku abil lähtudes tooriku servadest, toimub nii nagu joonisel näidatud. Joon. 5
Paralleelsus sirgjoonel sirgjoone suhtes // Ø 0,03 A A Paralleelsus sirgjoonel tasapinna suhtes // 0,01 B B Paralleelsus sirgjoonel kahe tasapinna suhtes (üks pind võib olla risti) Paralleelsus tasapinnal sirgjoone suhtes Paralleelsus tasapinnal tasapinna suhtes Ristisus, perpendicularity Telg võib olla risti sirgjoonega või tasapinnaga või lähtesüsteemiga tasapind ja tasapind. Tasapind võib olla risti sirgjoonega või tasapinnaga. Tähis 0,1 A 0,06 A Sirgjoon risti sirgjoonega A Sirgjoon risti kahe tasapinnaga 0,1 A B B
a) Kui valitud objekt ei rahulda käsu EXTEND tingimusi piirjoonena, siis teatab arvuti: No edges selected (ei ole üldsegi valitud piirjooni) b) Kui valitud objekt ei rahulda käsu EXTEND tingimusi pikendatava joonena, teatab arvuti Entity does not intersect an edge (valitud objekt ei lõiku piirjoonega) või Cannot EXTEND this entity (valitud joon ei saagi põhimõtteliselt üldsegi lõikuda piirjoonega, näiteks ringjoon temast mööduva sirgjoonega. Sellise vastuse saab ka siis, kui lõikumine on juba toimunud ja joont tahetakse pikendada suunas, kus pole enam aktiivseid lõikejooni) * * * MIRROR Käsuga MIRROR saab olemasolevast kujundist uue, telgsümmeetrilise peegeldatud kujundi. Esialgne kujund võib säilida või ta kustutatakse. Korraga võib ühe telje suhtes peegeldada mitut objekti
49,5 14 6. 49,5 16 7. 38,1 13 7. 38,1 16 7. 38,1 14 8. 30,5 12 8. 30,5 15 8. 30,5 17 9. 35,6 14 9. 35,6 11 9. 35,6 15 10. 58,4 23 10. 58,4 16 10. 58,4 11 Esimene (a): täpid paiknevad suhteliselt korrapäraselt, tõusvalt (saame seda väljendada tõusva sirgjoonega); positiivne korrelatiivne seos (mida suurem on pea, seda rohkem jääb sõnu meelde). Kolmas (c): täpid paiknevad suhteliselt korrapäraselt, langevalt (saame seda väljendada langeva sirgjoonega); negatiivne korrelatiivne seos (mida vähem jääb sõnu meelde, seda suurem on pea). Keskmine (b): täpid paiknevad hajutatult; korrelatiivne seos puudub. 6. EKSPERIMENDI PLANEERIMINE (Ch 5 & 9) 6.1. MIS ON EKSPERIMENT (Ch 5)
Maapinna kõrguste reale kirjutatakse nivelleerimisraamatust välja kõikide pikettide ja plusspunktide kõrgused. Järgnevalt konstrueeritakse pikiprofiil. Selleks kantakse punktide kõrgused vertikaaljoonte abil mõõtkavas 1:200 tinghorisondist ülespoole. Saadud punktid ühendatakse omavahel murdjoonega, mis kujutabki maapinna vertikaallõiget piki trassi. Tabeli alumisel real tähistatakse trassi sirglõigud lahtri keskele tõmmatud sirgjoonega, mille peale kirjutatakse lõigu pikkus täpsusega 0,01m ja alla joone direktsiooninurk. Kõverate algused ja lõpud märgitakse piketijoonele ja saadud punktidest tõmmatakse ordinaadid rea keskjooneni. Vasakule poole ordinaati kirjutatakse kõvera alguse või lõpu kaugus eelmisest piketist, paremale poole kaugus järgmise piketini täpsusega 0,01m. Nende kauguste summa peab võrduma 100 meetriga. Kõverad kujutatakse ülespoole kumerdunud kaartega, kui trass pöördub paremale, ja allapoole
Lähteaine konts pole üks asi, seetõttu ei saa rääkida täiselueast. Lähteaine koosneb paljudest aatomitest ja poolestusaeg on aeg, mille jooksul neid aatomeid nn poole vähemaks jääb. Ükskõik kust punktist lähtuda, siis poolestuasja möödudes on pool jälle läinud, aga pool läheb ju järjest väiksemaks. Kahe poolestusaja möödudes on lähteaine konts veerand algkontsentratsioonist, kadunud on ¾. b) kui ajatelg lineaarne, konts aga logaritmiline, siis tegemist sirgjoonega (lähteaine kontsentratsiooni sõltuvus ajast). [A]=[A]0e - k1t ln =-k1t see on sirge võrrand, mille koordinaadid on ln ja t. Selle sirge tõus on negatiivne, sest läteainet jääb ajas vähemaks, tõus=-k1 c) kolm erinevat lähteaine kontsi on kujutatud, algkiirused on siniste joonte tõusud. d) eelmiselt graafikult saadud andmed on pandud sõltuvusse aine A algkontsentratsioonist. Algkiirus erinevatel substraatide kontsidel. Kiirus d[A]/dt= k1[A]
- mootori soojusseisund, (joon I ja joon III ) ning maksimaalse ja minimaalse koormuse (joon - mootori tehniline seisund, II ja IIa) sirgjoonega , mis moodustavad võimalik täiskäigu reziimide Vähem tähtis ei ole mootori jahutussüsteemi ja mootori eelsoojendus enne käivitamist. Peamasina eelsoojenduseks võib kasutada välja ( vt. joonis). Joon I mootori nimipööretele nnim = const.; Joon II kujutab endast pe nim.= const. (100% pe) ;
mõne käsu väljakutsumist mõnelt täielikult avatud tööriistakastis olnud ikoonidelt. Pärast „nööpnõelal” klõpsamist ilmub samasse kohta ikoon „nööpnõel” pealtvaade, millel omakorda klõpsamisel ja klõpsamse real väheneb tööriistakast” esialgse suuruseni (joonisel on nööpnõelaga "kinnitatud" tööriistakasti täielik suurus). LINE – sirglõik; NB! Mitte sagamini ajada sirgjoonega, mis teatavasti ulatub üle otspunktide mõlemale poole lõpmatusse. PLINE – liitjoon: CIRCLE – ringjoon (kuuel erineval moel); ÜLESANNE I Pinnatükk 120 1) – keskpunkt ja raadius; 2) – keskpunkt ja läbimõõt; 3) – kahe punktiga; 4) – kolme punktiga; 5) – kahe puutuja ja raadiusega; 6) – kolme puutujaga. ARC – ringi kaar (11 võimalikku joonestaisviisi);
mis avaldub valemiga P1 (x) = f (a) + f (a)(x - a). Funktsioon P1 (x) koos oma tuletisega langeb punktis x = a kokku funktsiooniga f (x), st P1 (a) = f (a) , P1 (a) = f (a). Lineaarfunktsiooni ehk esimese astme pol¨ unoomi P1 (x) graafik on sirge. T¨apse- malt on tegemist funktsiooni y = f (x) graafiku puutujaga punktis A = (a, f (a)). Seega asendatakse k~overjoon puutepunkti u ¨ mbruses ligikaudselt sirgjoonega. Taoline l¨ahend s¨ailitab esialgse funktsiooni f (x) v¨a¨artuse f (a) ja graafiku t~ousu ehk liikumissuuna punktis A. Lineaarse l¨ahendamisega l¨aheb kaotsi joone "k~overus". Seet~ottu tekib k¨ usi- mus: kas on v~oimalik konstrueerida lineaarsest l¨ahendist paremaid l¨ahendeid, mis arvestavad ka "k~overust". Joone "k~overust", t¨apsemini kumerust v~oi n~ogu- sust, iseloomustab teist j¨arku tuletis (sellest tuleb l¨ahemalt juttu §4.4). Seega,
mis avaldub valemiga P1 (x) = f (a) + f (a)(x - a). Funktsioon P1 (x) koos oma tuletisega langeb punktis x = a kokku funktsiooniga f (x), st P1 (a) = f (a) , P1 (a) = f (a). Lineaarfunktsiooni ehk esimese astme pol¨ unoomi P1 (x) graafik on sirge. T¨apse- malt on tegemist funktsiooni y = f (x) graafiku puutujaga punktis A = (a, f (a)). Seega asendatakse k~overjoon puutepunkti u ¨mbruses ligikaudselt sirgjoonega. Taoline l¨ahend s¨ailitab esialgse funktsiooni f (x) v¨a¨artuse f (a) ja graafiku t~ousu ehk liikumissuuna punktis A. Lineaarse l¨ahendamisega l¨aheb kaotsi joone "k~overus". Seet~ottu tekib k¨ usi- mus: kas on v~oimalik konstrueerida lineaarsest l¨ahendist paremaid l¨ahendeid, mis arvestavad ka "k~overust". Joone "k~overust", t¨apsemini kumerust v~oi n~ogu- sust, iseloomustab teist j¨arku tuletis (sellest tuleb l¨ahemalt juttu §4.4). Seega,
(U7) modulatsiooniperioodi Tc vältel. Täpsemalt võib vektori u* mooduli väärtuse ilma ajalise viiteta (kui t0 = 0) leida järgmise valemiga 2U d . u* = 3Tc sin - * + sin * 3 Iga sirgjoonega piiratud sektor on kuusnurga külg, mis ühendab ruumivektorite otsad. Võttes sektori kõrguse maksimaalseks ruumivektori u*max mooduliks, saame optimaalsele lülitusjärjekorrale vastava ringjoone. Seega on vektormodulatsiooni korral pinge U amplituudväärtus võrdne kuusnurga siseringi raadiusega d või 15.5 % kõrgem kui siinuselise 3
See tähendab, et määratletakse käsiteldavad objektid (nt geomeetrias punktid, jooned jne või lausearvutuses formaalsed laused, tõeväärtused jne), objektide vahelised seosed (nt tehted) ning lepitakse kokku objektide ning seoste sümbolid. Igas distsipliinis (teoorias) postuleeritakse kindel hulk aksioome: väiteid, mida loetakse tõesteks ilma tõestuseta (nt üks Eukleidese aksioome postuleerib, et suvalist kaht punkti saab ühendada sirgjoonega). Seejärel fikseeritakse lõplik hulk tuletusreegleid ehk eeskirju selle kohta, kuidas on lubatud teostada tuletussamme. Aksiomaatilist süsteemi saab edasi arendada teoreeme tõestades. Tõestuseks nimetatakse kehtivat järeldamist, mille eeldused on tõesed. Teoreem on väide, mida saab antud süsteemi piires tõestada, kasutatakse aksioome ja tuletusreegleid (nt Pythagorase teoreem). Märkide omavahelisi suhteid käsitleb süntaktika ning keelemärkide puhul on selleks grammatika
See tähendab, et määratletakse käsiteldavad objektid (nt geomeetrias punktid, jooned jne või lausearvutuses formaalsed laused, tõeväärtused jne), objektide vahelised seosed (nt tehted) ning lepitakse kokku objektide ning seoste sümbolid. Igas distsipliinis (teoorias) postuleeritakse kindel hulk aksioome: väiteid, mida loetakse tõesteks ilma tõestuseta (nt üks Eukleidese aksioome postuleerib, et suvalist kaht punkti saab ühendada sirgjoonega). Seejärel fikseeritakse lõplik hulk tuletusreegleid ehk eeskirju selle kohta, kuidas on lubatud teostada tuletussamme. Aksiomaatilist süsteemi saab edasi arendada teoreeme tõestades. Tõestuseks nimetatakse kehtivat järeldamist, mille eeldused on tõesed. Teoreem on väide, mida saab antud süsteemi piires tõestada, kasutatakse aksioome ja tuletusreegleid (nt Pythagorase teoreem). Märkide omavahelisi suhteid käsitleb süntaktika ning keelemärkide puhul on selleks grammatika
annaabi.ee 
