= = ln |u| + C = ln |1 + x2 | + C. 1+x 2 1+x 2 u 2 2 Kokkuv~ ottes on vastus j¨argmine: Integreerime ositi: 1 arctan x dx = x arctan x - ln |1 + x2 | + C. 2 110 5.4 Ratsionaalfunktsioonide integreerimine. Rat- sionaalfunktsiooni integraalile taanduvad in- tegraalid. Ratsionaalfunktsiooni integreerimine. Olgu vaja avaldada ratsionaalfunkt- siooni R(x) integraal. Nagu me teame, on ratsionaalfunktsioon kahe pol¨ unoomi jagatis. Seega Pm (x) R(x) = , Qn (x)
1+x 2 1+x 2 u 2 2 Kokkuv~ottes on vastus j¨argmine: Integreerime ositi: 1 arctan x dx = x arctan x - ln |1 + x2 | + C. 2 110 5.4 Ratsionaalfunktsioonide integreerimine. Rat- sionaalfunktsiooni integraalile taanduvad in- tegraalid. Ratsionaalfunktsiooni integreerimine. Olgu vaja avaldada ratsionaalfunkt- siooni R(x) integraal. Nagu me teame, on ratsionaalfunktsioon kahe pol¨ unoomi jagatis. Seega Pm (x) R(x) = , Qn (x) kus Pm on m-astme pol¨unoom ja Qn on n-astme pol¨
annaabi.ee 
