Näitame, et need ristkülikud on sarnased.
1) Teeme vastavate külgede suhted
a1 b1 18 12
= =
a 2 b2 6 4
3=3
On sarnased, sest külgede suhted on sarnased.
NB! Kui hulknurkade vastavad küljed on võrdelised, siis on
need hulknurgad sarnased. Seda külgede suhet nimetatakse
sarnasusteguriks.
Tähis k
P1= 2(18+12)= 60 (cm)
P2= 2(6+4)= 20 (cm)
Sarnaste hulknurkade ümbermõõtude suhe on võrdne
sarnasusteguriga.
P1
=k
P2
S1= 18*12= 216 (cm2)
S2= 6*4= 24 (cm2)
Sarnaste hulknurkade pindalade suhe on võrdne sarnasusteguri
ruuduga.
S1
= k2
S2
Järgnevat õpikus ei ole.
NB! Kui on sarnasustegur antud, siis
k>1, siis peab ülesandes panema suurema kujundi andmed murrujoone
peale (üles).
0
KUI NENDE HULKNURKADE VASTAVAD NURGAD ON VÕRDSED JA VASTAVAD KÜLJED ON VÕRDELISED. Kahe hulknurga võrdelisus tähendab seda, et vastavate külgede jagatised on võrdsed. Sarnasuse märkimine Kahe hulknurga, nt viisnurkade ABCDE ja FGHIJ sarnasust märgitakse lühidalt nii: ABCDE~FGHIJ Sarnaste hulknurkade ümbermõõtude suhe Teoreem. Kahe sarnase hulknurga ümbermõõtude suhe võrdub vastavate külgede suhtega ehk sarnasusteguriga. Sarnaste hulknurkade pindala suhe Teoreem. Kahe sarnase hulknurga pindalade suhe võrdub nende hulknurkade vastavate külgede suhte ruuduga ehk sarnasusteguri ruuduga. Tänan tähelepanu eest!
Kui nurga haarasid lõigata paralleelsete sirgetega, siis ühel haaral tekkinud lõigud on võrdelised teise haara vastavate lõikudega. Kiirteteoreemi järeldus: Kui nurga haarasid lõigata paralleelsete sirgetega, siis tekivad võrdeliste külgedega kolmnurgad. k sarnasustegur Kaks hulknurka on teineteisega sarnased, kui nende hulknurkade vastavad nurgad on võrdsed ja küljed on võrdelised. Teoreem: Kahe sarnase hulga ümbermõõtude suhe võrdub vastavate külgede suhtega ehk sarnasusteguriga. P / P 1= k Teoreem: Kahe sarnase hulknurga pindalade suhe võrdub nende hulknurkade vastavate külgede suhte ruuduga ehk sarnasusteguri ruuduga. Kitsam variant: Kahe sarnase kolmnurga pindalade suhe võrdub nende kolmnurkade vastavate külgede suhte ruuduga ehk sarnasusteguri ruuduga. KNK (kolmnurkade sarnasuse tunnus kahe külje ja nendevahelise nurga järgi): Kui ühe kolmnurga kaks külge on võrdelised teise kolmnurga kahe küljega, ja nende külgede
siis need kolmnurgad on sarnased. Eeldus: A =D , C =F Väide: ABC = DEF Näide: Kas kolmnurgad ABC ja KLM on sarnased? Kui on, siis millise tunnuse põhjal? 1. A = 72°, B= 39°, L = 72°, M = 69° - on küll sarnased, NN tunnuse järgi. 5. Sarnaste hulknurkade ümbermõõt: Teoreem: Kui kaks hulknurka on sarnased, siis nende ümbermõõdu jagatis võrdub hulknurkade vastavate külgedega jagatisega ehk sarnasusteguriga. Eeldus: H ~ H ' sarnasuteguriga k, st. Väide: Näide: Sarnasustegur: 3, Suurema ümbermõõt: 18 cm . Palju on väiksema hulknurga ümbermõõt? - 18 : 3 = 6 ( cm ) 6. Sarnaste hulknurkade pindalad: Teoreem: Kui kaks kolmnurka / hulknurka on sarnased, siis nende pindalade jagatis võrdub kolmnurkade vastavate külgedega jagatise ruuduga ehk sarnasusteguri ruuduga. Eeldus: H ~ H' sarnasustegur k.
annaabi.ee 
