null. Mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine see on niisugune liikumine, kus ka kiirendus muutub. Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Ühtlaselt muutuval liikumisel liigub keha jätkuvalt sirgjooneliselt, ent kiirendus on nullist erinev (a=const). Mitteühtlaselt liikumisel v ja a ei ole const. V=ds/dt ning a=dv/dt. Ühtlaselt muutuv sirgliikumine on sirgjooneline liikumine, kus kiirendus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdsete suuruste võrra, st kiirendus on jääv Skalaarid ja vektorid - skalaarid on suurused (aeg, mass, inertsmom), mis on määratud üheainsa arvu poolt Mõnede suuruste määramisel on lisaks väärtusele vaja näidata ka suunda (jõud, kiirus, moment). Selliseid füüsikalisi suurusi nim vektoriteks. Tehted a)vektori korrutamine skalaariga ______ b) vektorite liitmine ________ c) kahe vektori skalaarkorrutsi on skalaar, mis on võrdne
mehaaniline koguenergia jääv Ep1+Ek1 = Ep2+Ek2 NEWTONI I SEADUSon olemas sellised taustsüsteemid, mille suhtes liikuvad kehad säilitavad oma kiiruse jäävana, kui neile ei mõju teised kehad või teiste kehade mõjud kompenseeruvad NEWTONI II SEADUSkeha liigub kiirendusega, mis on võrdeline kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga NEWTONI III SEADUSkaks keha mõjutavad teineteist jõududega, mis on arvväärtuselt võrdsed, suunalt vastupidised ja jõud kui vektorid tuleb kujutada ühel ja samal sirgel POTENSIAALNE energon kehal tema vastastikmõju tõttu: ülestõstetud keha Ep=mgh; deformeeritud keha KINEETILINE energon kehal tema liikumise tõttu PINDPINEVUSJÕUDon põhjustatud molekulidevahelisest külgetõmbest ja on võrdeline vedeliku pinna piirjoone pikkusega F= l PUNKTMASS keha, mille mõõtmeid antud liikumistingimustes ei tule arvestada RESONANTSsundvõnkumise amplituudi järsk suurenemine, kui välisjõu muutumise sagedus ühtib
Geeniteraapia Geeniteraapia Uute geenide viimine inimesesse eesmärgiga ravida teatud haigusi, eelkõige pärilikke haigusi ja vähki. Uusi, terveid geene võib inimese somaatilistesse rakkudesse siirdada organismiväliselt(ex vivo) või siseselt(in vivo). Esimene edukas geenravi operatsioon tehti 1990. aastal USA-s kaasasündinud immuunpuudulikkusega lapsele. Käesoleval ajal toimub kogu inimese geeniteraapia somaatiliste rakkudega. Eetilistel, ohutusest ja muudest põhjustest tingituna ei tehta seda praegu sugurakkude peal. 1. Kuidas saada kätte sihtmärk rakud 2. Kuidas sisestada funktsionaalne geen. 3. Milline osa sihtmärk rakkudest peab saama funktsionaalse geeni, et sellest oleks kasu haiguse vastu. 4. Kas on vaja täpselt reguleerida sisseviidud geeni transkriptsiooni 5. Kas sisseviidud geeni üleekspressioon võib samuti põhjustada mingeid teisi füsioloogilisi prob...
Magnetväli- liikuvate laetud kehade vahel mõjuva jõu väli, mateeria eriline vorm, mida inimene ei tunneta oma meeleelunditega. Tekitamine:1.) elektrivoolu abil 2.) püsimagneti abil. Püsimagnet- keha, mi soma magnetvälja ka elektrivoolu puudumisel, 2 poolust, omadused tulenevad elektronide magnetväljast, püsimagneti magnetväli on aineosakeste magnetväljade summa. Püsimagneti poolitamisel tekib 2 uut püsimagnetit. Magnetjõud on pöördvõrdelised magnetite vahekauguse ruuduga. Voolu magnetväli- muutuv elektriväli tekitab magnetvälja. Oerstedi katse- elektrivoolu ümber on magnetväli ja vooluga juhtme magnetväljas pöördub mangnetnõel juhtmega risti. Vooluga juhtmed: jõud on max kui nad on paralleelsed, ristuvate juhtmete korral jõud puudub, samasuunaliste vooludega juhtmete vahel on tõukejõud. Jõud on alati voolujuhtmega risti. * kui kahe paralleelse, lõpmata pika ja lõpmata peenikese sirgjuhtme vahel on 1m ja neis voolab ühesuguse voolutugevu...
lineaarvõrrandsüsteemi uurimisel. 9. Juurvõrrand on võrrand, milles muutuja esineb juuritavas. 10. Kui punktid A(x1; y1) ja B(x2;y2) on lõigu otspunktid, siis selle lõigu keskpunkti C(xc;yc) koordinaadid on 11. Vektor on lõik, millel on suund, siht ja pikkus. 12. Vektoreid saab liita, kui liita vektorite vastavad koordinaadid. 13. Vektori vastandvektoriks nim. vektorit, millel on antud vektoriga sama siht ja pikkus, kuid vastupidine suund. 14. Vektorid on kollineaarsed ehk samasihilised, kui nad asuvad ühel ja samal sirgel või paralleelsetel sirgetel. 15. v= lp - ap 16. Vektori pikkus võrdub koordinaatide ruutjuure summast. 17. sin= vastask./hüp. cos= lähisk./ hüp. tan= vastask./ lähisk. 18. 1 radiaan on raadiuse pikkusele kaarele toetuv kesknurk. 19. Skalaarkorrutis: a ja b skalaarkorrutiseks a*b nim. nende vektorite pikkuste ning vektoritevahelise nurga koosinuse korrutist. a * b = |a|* |b| * cos
väljad aga saavad. 2) Aineosakestel on kindlad mõõtmed , väljal neid ei ole · Aine ja välja sarnasused : 1) Aine ja väli võivad neisse kätketud energia ulatuses teineteiseks muunduda. 2) Nii ainel kui ka väljal on vähimad portsjonid ( ainel algosakesed , väljal kvandid) · Superpositsiooniprintsiip laetud kehade süsteemi väljatugevuse leidmiseks tuleb üksikute kehade E vektorid liita · Homogeenseks nimetatakse elektrivälja , mille E- vektor on kõigis ruumipunktides ühesugune nii pikkuselt kui ka suunalt. · Elektriväljatugevus näitab kui suur jõud mõjub selles väljas ühikulise positiivse laenguga kehale. · Energia on füüsikaline suurus , mis iseloomustab keha või välja võimet teha tööd. · Elektrivälja potensiaal näitab , kui suur on vaadeldavas punktis ühikulise positiivse laenguga keha potensiaalne energia.
jäigana. Deformeeruvatel kehadel on tasakaaluvõrrandid tarvilikud, kuid vaja on ka deformatsioonivõrrandeid. · Sõnastada staatika VI aksioom (sidemete aksioom). Iga seotud keha võib vaadata vabana, kui eemaldada kõik sidemed ja asendada nende mõju ekvivalentsete sidemetega/jõududega. · Mis on jõuhulknurk ja kuidas see konstrueeritakse? Jõuhulknurk on jõuvektoritest koostatud hulknurk, mis moodustub kui vektorid panna järjest üksteise otsa. Peavektor (resultant) on hulknurga sulgeja, mis on teiste vektoritega vastassuunaline. · Mida nimetatakse koonduvaks jõusüsteemiks? Koonduvaks jõusüsteemiks nimetatakse süsteemi, milles kõikide jõudude mõjusirged lõikuvad ühes ja samas punktis. · Kas koonduval jõusüsteemil on alati olemas resultant? Koonduval jõusüsteemil on alati olemas resultant. · Kuidas leida koonduva jõusüsteemi resultanti?
4 3 Joonis 1 Rääkides vektoritest (joonis 1), mis on samasuunalised või vastassuunalised, jõuame kollineaarsete vektoriteni ning vektori korrutamiseni arvuga. Vektorite liitmisel on kõige olulisemaks kolmnurga reegel (1), mida mitu korda järjest rakendades jõuame hulknurga reeglini. Kasulik on näidata ka rööpküliku reeglit (2). See töötab hästi, kui vektorid on juba ühisesse punkti rakendatud. Oluline on ka fakt, et rööpküliku teine diagonaal on nende vektorite vaheks (3). Geomeetriliste tehete juures vektoritega on oluline, et igal korral märgataks, kuidas vektorid rakendatakse (järjestikku või ühisesse alguspunkti) ja milline vektor on tulemuseks. Kahe vektori vahe mõiste tuleb kas pähe õppida või näidata kohe alguses, et vektori lahutamise saab asendada vastandvektori liitmisega. Kunagi ammu õpetati vektorit põhikooli
..) Skalaar-füüsikaline suurus, mille määrab arvväärtus (temperatuur, mass, tihedus...) Tehted skalaaridega on nii nagu ikka tehted reaalarvudega. 9. Andke vektorite liitmise kaks moodust graafiliselt. Nihutada iga järgneva vektori alguspunkt eelneva lõpppunkti(kehtib ka paljude vektorite puhul ja on lihtsam) [(kõik on vektorid) x=1+2+3+...+n] Rööpküliku meetod: Nihutab vektorid ühte alguspunkti(paljude vektorite korral liialt keeruline kui mitte võimatu) 10. Kuidas lahutatakse vektoreid komponentideks ja miks see on vajalik? Iga vektori võib asendada vähemalt kahe vektoriga, millede summa annab esialgse vektori. Vajalik: leida tuule jõu komponent mis veab jahti vastu tuult, teljestikus leida vajaliku telje sihilist komponenti et lahendada ülesannet. 11. Mis on vektori projektsioon teljel ja miks seda on vaja? Vektori projektsioon teljel on skalaar
Nõrk / / Vahebosonid Gravitatsiooniline / Gravitonid 8. Mis on vektor ja mis on skalaar? Vektor on füüsikaline suurus, mille määrab suund, suurus ja rakenduspunkt. Skalaar on füüsikaline suurus, mille määrab ai- nult suurus (arvväärtus). Vektorid on näiteks nihe, kiirus, kiirendus ja jõud. Skalaarid on näiteks temperatuur, mass ja tihe- dus. 9. Andke vektorite graafiliselt liitmise kaks moodust. Esimesel juhul viiakse (suunda ja pikkust muutmata) üks vektor teise lõpppunkti. Vektorite summavektor algab esimese algu-
Korpuseks nimetatakse hulka K, kus on kaks tehet, + ja *, mis rahuldavad omadusi 1-9 Skalaariks nimetatakse mis tahes korpuse elemente. Korpuse näiteid: 1. Q, R, C 2. jäägiklassikorpus Zp (p - algarv); Zp {0, 1, ..., p-1} i, j Zp; ij = i+j, kui i+j <= p-1; i+j-p, kui i+j >= p 4. Geomeetriline vektor. Lineaarsed tehted geomeetriliste vektoritega ja nende omadused. Geomeetriline vektor on suunatud lõik tasandil või ruumis. Kahte geomeetrilist vektorit loetakse võrdseiks, kui need vektorid on kollineaarsed ( || ), samasuunalised ( ) ja ühepikkused (|||| = ||||) Lineaarsed tehted geomeetriliste vektoritega: 1. liitmine 2. skalaariga korrutamine (skalaaride hulgaks R). Korrutis rahuldab tingimusi: 1. c || ; 2. c >= 0 <=> c ; c < 0 <=> c ; 3. ||c|| = |c| * ||||; Lineaarsete tehete omadused geomeetriliste vektorite korral 1. liitmine on kommutatiivne, st + = + iga , V korral 2. liitmine on assotsiatiivne, st ( + ) + = + ( + ) iga , , V korral 3
Coulumbi seadus: Kaks punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende laengute korrutisega ja pöördvõrdeline laengutevahelise kauguse ruuduga. F= k*q1*q2/r ruuduga Elektrilaengu jäävuse seadus: Elektriliselt iselooritud süsteemi kogulaeng on jääv suurus. Superpositsiooniprintsiip elektriväljas: Superpositsiooni kohaselt võrdub laengute süsteemi väljatugevus üksikutest laengutest põhjustatud väljatugevuste vektoriaalse summaga. S.t E- vektorid tuleb liita geomeetriliselt. Põhimõisted: Elektrilaeng- Laetud osakeste kogum. Elektriväljatugevus- Jõud, mis mõjub selles väljas ühikulise positiivse laenguga kehale. Potensiaal- Näitab, kui suur on elektrivälja punktis ühikulise positiivse laenguga keha pot. Energia. Pinge- Kahe punkti potensiaalide vahe Elektrimahtuvus- Kehade laadumisvõime Väli- Jõu võimalikkus Elektrivälja jõujoon- Mõtteline joon, mille igas punktis on E-vektor suunatud piki selle joone puutujat.
ja läbib punkti P(2; -1). Kolmas on risti esimesega ja läbib punkti Q(-3; -1). Neljas on paralleelne y-teljega ja läbib punkti R(6; 3). Kolmas sirge lõikab esimest sirget punktis A ja teist punktis B. Neljas sirge lõikab esimest sirget punktis D ja teist punktis C. 1) Tee joonis ja koosta antud sirgete võrrandid. 2) Leia nelinurga ABCD koordinaadid. 3) Arvuta nelinurga ABCD külgede täpsed pikkused ja pindala. ÜL.6 On teada, et kolmnurga ABC tippe punktidega P ühendavad vektorid on = (8; 24), = (-4; 19) ja = (1; 7). 1) Arvuta vektorite , ja koordinaadid ning kolmnurga ABC külgede pikkused. 2) Tõesta, et tegemist on võrdhaarse täisnurkse kolmnurgaga. 3) Leia vektor eeldusel, et punktid A, B, C ja D on ruudu tippudeks.
Kolmemõõtmeline eukleidiline ruum ehk tasane kolmruum on vektorruum, mida enamasti seostatakse ruumiga füüsikas. Selle ruumi elemente nimetatakse vektoriteks või täpsemalt geomeetrilisteks vektoriteks, kui neid on vaja eristada abstraktsemast vektori (ehk mis tahes vektorruumi elemendi) mõistest. Eukleidilises ruumis on antud kahe vektori skalaarkorrutis ning kaugus, vektori pikkus ja vektorite vaheline nurk. Vektorid on esitatavad kolme reaalarvulise koordinaadi abil. Elementaarmatemaatikas määratletakse kolmemõõtmelise eukleidiline ruum vektori mõisteta. See ruum "koosneb" punktidest, sirgetest ja tasanditest. Samuti eeldatakse Eukleidese aksioomide kehtivust. Viimasesse käsitlusse saab vektori mõiste sisse tuua loomulikul teel fikseerides ruumis ühe punkti, mida nimetatakse nullpunktiks, ja vaadeldes kõiki teisi punkte kui vektoreid, mis on suunatud nullpunktist vaadeldavasse ruumi punkti
TRIGONOMEETRIA c a b a b a sin = cos = tan = a2 + b2 = c2 c c b VEKTORID Vektor on matemaatiline suurus, mida iseloomustavad 1) arvväärtus ja 2) suund mingil sihil. Vektorit esitatakse suunaga sirglõiguna. Kahe vektori liitmiseks nihutatakse vektoreid iseendaga paralleelselt nii, et 1) teise vektori algus oleks esimese vektori lõpus. Nende summa vektor algab esimese algusest ja lõpeb teise lõpus. 2) Liidetavate vektorite algused on ühes punktis. Nende alusel moodustatakse rööpkülik, nende
vektorite x,y,z segakorrutiseks nim reaalarvu mis leitakse vastavalt reeglile (x,y,z)=
teljeks. Ristkoordinaadistik ruumis: · Kolm ristuvat suunaga arvsirget; · Alguspuntkid ühtivad; · Ühikud on võrdsed. Punkti ristkoordinaadid ruumis - (punkti koordinaatide saamiseks võtame ristprojektsioonid vastavatele telgedele) M(x;y;z) Mx(x), My(y), Mz(z). Seosed punkti rist- ja sfäärkoordinaatide vahel: 1) x 2) y 3) z = sin* 13. Geomeetrilise vektori mõiste, tähistused. Vektorite võrdsus. Kollineaarsed vektorid. Vektor ehk suunatud lõik lõik, millel on määratud suund, siht ja suurus. Täh a=(a1;a2;a3) või AB=(a1;a2;a3). Vektorite võrdsus: vektoreid nim võrdseteks kui nad on kollineaarsed, samasuunalised ja võrdse pikkusega (võivad erineda vaid alguspunktide poolest). Kollineaarsed vektorid: vektorid, mis asuvad ühel ja samal sirgel või paralleelsetel sirgetel (siht on sama, suund ja pikkus võivad olla erinevad). 14. Vektori korrutamine arvuga (geomeetriliselt)
energiaks ja vastupidi. 11. Thomsoni valem ütleb, et võnkeperiood on võrdeline ruutjuurega induktiivsusest ja mahtuvusest. Sellega saab arvutada perioodi või sagedust. T= 2 T[S]-periood L[H]- induktiivsus C[F]- elektrimahtuvus 12. Elektromagnetlaineks nim. ruumis lainena levivat elektromagnetvälja (elektrivälja+magnetväli). Seda võib nimetada ka elektromagnetvälja perioodiliseks muutuseks. See on ristlaine, s.t., et välja vektorid on laine levimise suunaga risti ! 13. Modulatsioon on informatsiooni edastamiseks kasutatava füüsikalise nähtuse (elektrivool, elektromagnetväli jne.) mingi parameetri muutmine vastavalt ülekantava signaali muutusele. Liidetakse madal- ja kõrgsagedusvõnkumine. Demodulatsioon (nimetatakse ka signaali detekteerimiseks) on protsess, kus raadiolainete jõudmisel vastuvõtjani eraldatakse moduleeritud
LAUSE: Iga vektori ⃗a vastandvektori −⃗a määrab eeskiri −⃗a=(−1)⃗a . Tõestus: ⃗a + (−1 ) ⃗a=1 ⃗a + (−1 ) ⃗a= (1−1 ) ⃗a=0 a⃗ =0⃗ järelikult (−1 ) a⃗ =−⃗a . NÄITEID VEKTORRUUMIDEST Teoreem: Hulk Rn on vektorruum üle reaalarvude hulga R. See vektorruum on aritmeetiline ruum ja selle elemendid on aritmeetilised vektorid. Seotud vektor – suunatud sirglõik, mille algus- ehk rakenduspunkt on fikseeritud. Geomeetriline vektor – suunatud sirglõikude hulga ühepikkuste ja sama suunaga sirglõikude ekvivalentsiklass (G). Kõik samasuunalised ja ühepikkused lõigud esindavad üht ja sama geomeetrilist vektorit. ⃗a ⃗b ⃗a
Eksami mõisted (35 punkti), igale küsimusele võivad lisanduda näited. I osa Algebra ja geomeetria (8 punkti) 1. Vektorruumi mõiste, omadused. 2. Vektorruumi alamruum. Lineaarkate - alamruumi oluline näide. 3. Vektorsüsteemi lineaarne sõltuvus ja sõltumatus. 4. Moodustajate süsteem. 5. Vektorruumi baas. Vektori koordinaadid baasi suhtes. 6. Vektorid. Geomeetrilise vektori mõiste. Lineaartehted, tehete omadused. Vektori projektsioon sirgele, teljele. Vektori pikkus. Vektori ja punkti koordinaadid 3- mõõtmelises ruumis. 7. Skalaarkorrutise mõiste. Skalaarkorrutise omadused. Skalaarkorrutise arvutamine koordinaatkujul. 8. Vektorite ristseisu ja kollineaarsuse tingimused. Kahe vektori vahelise nurga leidmine. 9. Vektorkorrutise mõiste. Vektorkorrutise omadused. Vektorkorrutise arvutamine koordinaatkujul. Rööpküliku ja
Kui a = (x; y), siis |a| = x2 y 2 Mõlemad valemid tuletatakse Pythagorase teoreemi abil. © Allar Veelmaa 2014 21 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium VEKTORITE LIITMINE Vektorite geomeetrilisel liitmisel paigutatakse need vektorid nii, et esimese vektori lõpppunkt ühtib teise vektori algusega. Summavektor ühendab esimese algust teise lõpuga. Liidame näiteks vektorid a ja b . a a
+2 + = =( + ) 2 (kasutati võrratust (2)). Siit saabki pärast juurimist võrratuse (3). Def. 2. Olgu ja nullvektorist erinevad vektorid eukleidilisest vektorruumist V. Vektorite ja vaheliseks nurgaks nimetatakse nurka , . mis on määratud võrdusega cos , = . (7)
ELEKTROMAGNETISM ELEKTRIVÄLI Elektrilaeng füüsikaline suurus, mis näitab, kuivõrd keha osaleb elektromagnetilises vastastikmõjus. Valem: q=It Ühik: Üks kulon 1C=1A1s Laengu kolm tähendust: 1. keha omadus osaleda elektromagnetilises mõjus 2. füüs. suurus selle omaduse kirjeldamiseks 3. aineosakeste kogum, millel on laeng kui omadus Laengu jäävuse seadus väidab, et elektriliselt isoleeritud süsteemi kogulaeng on jääv surus. Punktlaengud laetud keha, mille mõõtmed on tühiselt väikesed võrreldes nende vahekaugusega. Coulomb'i seadus kaks punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende laengute korrutisega ja pöördvõrdeline laengutevahelise kauguse ruuduga. q1 q2 F jõud (ühik: 1N) 9 F = k 2 k- võrdetegur (k=910 Nm2/C2) r r laengutevahelinekaugus (ühik: 1m) q laeng (ühik:...
12. Polaarkoordinaadistik tasandil. Punkti polaar- ja ristkoordinaatide vahelised seosed. Polaarkoordinaadistik tasandil: 1) Suunaga arvtelg e. polaartelg. 2) Alguspunkt 3) Ühiku pikkus 4) Polaarraadius r = |OM| 5) Polaarnurk , nurk OM ja polaartelje pos. suuna vahel. M(r;). Punkti polaarkoordinaatide ja ristkoordinaatide vahelised seosed: 1) x = rcos; y = rsin. 2) r = (x2+y2)1/2; tan = y/x. 13. Geomeetrilise vektori mõiste, tähistused. Vektorite võrdsus. Kollineaarsed vektorid. Vektor e. suunatud lôik lôik, millel on määratud suund (siht, suund ja suurus). Tähistused a = (a1;a2;a3) vôi AB = (a1;a2;a3). Vektorite vôrdsus - vektoreid nim. vôrdseteks, kui nad on kollineaarsed, samasuunalised ja vôrdse pikkusega (vôivad erineda vaid alguspunkti poolest). Kollineaarsed vektorid vektorid, mis asuvad ühel ja samal sirgel vôi paralleelsetel sirgetel (siht on sama, suud ja pikkus vôivad olla erinevad). 14. Vektori korrutamine arvuga (geomeetriliselt)
Patsient nakatatakse viirusega, st et viirus siseneb rakku ja hakkab replitseeruma ja nüüd lisaks viirusele toodab organism ka raviks mõeldud geeni. Suur miinus on see et viirus on siiski endiselt patogeen ja asjad võivad minna väga valesti. Lisaks ei osata veel tagada, et viirus siseneks just sellisesse rakku, kuhu vaja ja ei rikuks seejuures mõnd elutähtsat geeni ära Millised on geeniteraapias kasutatavad vektorid? 1. Üldiselt pole võimalik geene otse inimese rakkudesse viia, selleks kasutatakse nn kandjat, mida nimetatakse vektoriks. Geeniteraapias jagatakse vektorid kaheks: viirusvektorid ja mitteviiruslikud vektorid. Viirusvektorid on levinuimad, kuna viirustel on võime eri rakke nakatada ning oma geneetiline materjal rakkudesse viia. Samuti integreerivad mõningad viirused oma DNA peremeesorganismi raku genoomi. Geeniteraapias kasutatavatelt viirustelt on
laenguga kehale. Tähis E Valem - E=F/q E elektrivälja tugevus, F proovikehale mõjuv jõud, q proovikeha laeng. Ühik 1N/C (njuuton kulani kohta) Suund kui kehal on positiivne laeng, siis E-vektor on suunatud sellest eemale, kui aga negatiivne, siis suunatud selle keha poole. 15. Selleks, et leida resultantjõud, kui antud ruumipunktis on mitu elektrivälja, tuleb E- vektorid liita, kuna kehtib superpositsiooniprintsiip ehk liitumise põhimõte. 16. Homogeenseks nimetatakse elektrivälja, milles jõujooned on paralleelsed. 17. Elektrivälja punkti potentsiaal: Tähis . Valem =Wp/q elektrivälja punkti potentsiaal, Wp laengu potentsiaalne energia, q laengu suurus. Ühik V (volt). Mida tugevam on eletriväli, seda suurem on eletrivälja punkti potentsiaal. 18. Elektriline pinge elektrivälja kahe punkti potentsiaalide vahe
7. Mis on energia, kineetiline- ja potentsiaalne energia, mehhaanilise energia jäävuse seadus? Energia-Keha või kehade süsteemi võime teha tööd. Kineetiline energia on energia mida keha omab tänu liikumisele. Potentsiaalne energia on energia mida keha omab tänu oma asendile temaga vastasmõjus kehade suhtes. 8. Mida tähendab nurkkiirus? Nurkkiirus näitab kui suure pöördenurga sooritab keha pöörlemisel, raadius ajaühikus. 9. Kuidas on suunatud kiirenduse ja kiiruse vektorid ühtlasel ringjoonelisel liikumisel? Sellisel liikumisel on kiiruse vektor suunatud mööda puutujat. Kuna kiiruse suund muutub siis eksisteerib sellisel liikumisel ka kiirendus: 10. Mis on termodünaamika? Teooria mida kasutatakse soojusnähtuste kirjeldamiseks. Kasutatakse makroparameetreid: Rõhk, ruumala, temperatuur, soojushulk jne. 11. Kolm gaaside seadust. 1) Boyle-Mariotte'I seadus: Isotermilised protsessid on antud gaasihulga rõhus ja ruumala korrrutis jäävsuurus
Füüsika arvestuseks kordamine 1.Mis asi on elekter? Elekter on elektrilaengute olemasolust tingitud nähtuste kompleks. Positiivse või negatiivse elektrilaenguga osakesed tekitavad elektromagnetvälja ja alluvad selle toimele. 2.Mis asi on magnetism? Magnetid saavad oma magnetväljade tõttu üksteist eemalt läbi ruumi külge tõmmata ja eemale tõugata. Seda efekti kutsutakse magnetismiks. Kahe magneti põhja- ja lõunapoolus tõmbavad teineteist külge. Samanimelised poolused põhi ja põhi või lõuna ja lõuna tõukuvad, surudes teineteist eemale. 3.Mida seletab Coulumbe'i seadus? Coulombi(kulooni) seadus ehk elektrostaatilise vastasmõju kvantitatiivne seadus on füüsika seadus, mis ütleb, et kaks punktlaengut q1 ja q2 mõjutavad teineteist jõuga Fe , mille moodul on võrdeline nende laengute absoluutväärtuste korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. 4.Ampere'i seaduspärasused 1) paralleelsete juhtmete vahel on jõud maksi...
sidemete kirjeldamiseks. Üks ei vasta kvantfüüsika sidemetele, on aegunud. 28. Keemilise r-ni kiiruskontsnt avaldub: Z on kujutegur, v on keskmine kiirus, lambda on vaba tee pikkus, Ea on aktivatsioonienergia ja RT on universaalne gaasi konstandi ja absoluutse temperatuuri korrutis. 29. õhu molaarne konts normaaltingimustel on: ..... M. Mitu korda peaks õhku kokku suruma, et konts oleks 1M. 1M, 22 atm. 30. Mis on vektor: Vektorid on suurused, mida iseloomustab koordinaatide ruumis siht, suund ja pikkus. Vektorid liituvad/lahutuvad geomeetriliselt. Füüsikas iseloomustab vektorit veel ka ühik.Vektorid on nt kiirus, kiirendus ,samuti kõik kiiruse ja kiirenduse kaudu avalduvad suurused nagu jõud=ma, impulss=mv , impulssmoment=pxr , jõumoment=Fxr , elektriväja tugevus. 31. Newtoni kolmas seadus: Mõju (jõud) on võrdne vastasmõjuga (vastasjõuga). Kuu ja
8. Mis on vektor ja mis on skalaar? Vektor- Füüsikaline suurus, mille määrab suund, suurus ja rakenduspunkt. Skalaar- Füüsikaline suurus, mille määrab arvväärtus. 9. Andke vektorite liitmise kaks moodust graafiliselt. 10. Kuidas lahutatakse vektoreid komponentideks ja miks see on vajalik? Iga vektori võib asendada vähemalt kahe vektoriga, millede summa annab esialgse vektori. On vajalik, et lihtsustada ülessande lahendamist. Tavaliselt lahutatakse vektorid teljesuunalisteks komponentideks. 11. Mis on vektori projektsioon teljel ja miks seda on vaja? Vektor projektsioon teljel on skalaar. On vaja, et näha vektori teljesuunalist komponenti. 12. Kuidas konstrueeritakse ühikvektor ja miks see on vajalik? Ühikvektori konstrueerimist on vaja, et valmistada hetkel vajaliku suunaga vektorit. 13. Mis on vektorite skalaarkorrutis? Tooge kursusest kaks näidet. 14. Mis on vektorite vektorkorrutis? Joonis ja kaks näidet kursusest. 15
pingelaenguks nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga koosinuse korrutisega. d)2 vektori e.lihtsalt pingeks U antud ahela osal. U12= 1-2+E12 Kõrvaljõudude puudumisel pinge U vektorkorrutis on vektor,mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga sin korrutisega,siht on risti tasandiga,milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on langeb kokku potensiaalide vahega 1- 2. U12=1-2 määratud parema käe kruvi reegliga. 2.Tõõ võimsus .energia. -Töö(A) on võrdne kehale mõjuva jõu ja keha nihkevektori 2.Põõrdliikumise dünaamika põhivõrrand- on Newtoni II seadus pöördliikumise kohta
d)2 vektori vektorkorrutis on ümbritsevasse ruumi .Soojushulk aines suureneb .Veeldumine-kui aur muutub vektor,mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga sin vedelikuks on tegu veeldumise e kondenseerumisega .Soojust antakse ära . korrutisega,siht on risti tasandiga,milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on Amorfsetel ainetel pole kindlat sulamis- ja tahkumistemperatuuri ,kristalsetel aga määratud parema käe kruvi reegliga. on . 2.Põõrdliikumise dünaamika põhivõrrand- on Newtoni II seadus pöördliikumise kohta. Ta väidab, et impulsimomendi tuletis aja järgi võrdub jõumomendiga: dL / dt = M
väärtusele vaja näidata ka suunda ( jõud ,kiirus,moment).Selliseid füüs suurusi nim vektoriteks.Tehted:a)vektori * skalaariga av = av b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga koosinuse korrutisega. d)2 vektori vektorkorrutis on vektor,mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga sin korrutisega,siht on risti tasandiga,milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga. 2.Põõrdliikumise dünaamika põhivõrrand- =M/I -pöördliikumine a=F/m -kulgliikumine. Moment telje z suhtes = keha inertsmomendi (Iz) ja nurkkiirenduse () korrutisega.Mz=Iz. .Moment telje z suhtes võrdub inertsmomendi (Iz) ja nurkkiirenduse () korrutisega Pöörleva keha energia Wk=I2/2. 3.Lained elastses keskkonnas-Elastseks nim keskkonda ,mille osakesed on omavahel vastastikmõjus,st kui üks
FÜÜSIKA EKSAM 1. VEKTORID Vektorid ja skalaarid Suurusi, mida saab esitada ühe arvuga, nimetatakse skalaarseteks suurusteks Suurust, mille täielikuks määramiseks on peale arvväärtuse vaja ka sihti ja suunda, nimetatakse vektoriaalseks suuruseks Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku sellist sirglõiku iseloomustavad siht, suund ja pikkus: siht näitab, kuidas vektor asetseb suund näitab, kummale poole on vektor sihil suunatud
d)2 vektori vektorkorrutis on ümbritsevasse ruumi .Soojushulk aines suureneb .Veeldumine-kui aur muutub vektor,mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga sin vedelikuks on tegu veeldumise e kondenseerumisega .Soojust antakse ära . korrutisega,siht on risti tasandiga,milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on Amorfsetel ainetel pole kindlat sulamis- ja tahkumistemperatuuri ,kristalsetel aga määratud parema käe kruvi reegliga. on . 2.Põõrdliikumise dünaamika põhivõrrand- on Newtoni II seadus pöördliikumise kohta. Ta väidab, et impulsimomendi tuletis aja järgi võrdub jõumomendiga: dL / dt = M
võimaldab ligikaudu välja arvutada, mis kellaajal kuhugi punkti jõutakse. · Sellist arvutatud kiirust nimetatakse mitteühtlase liikumse keskmiseks kiiruseks. Keskmise kiiruse arvutamiseks kasutatakse valemit : v k = skogu / tkogu · Kiirust antud ajahetkel või trajektoori antud punktis nimetatakse hetkkiiruseks. Näiteks auto spidomeeter näitab just hetkkiirust. Hetkkiirus ja nihe on suunaga suurused ehk vektorid. Seda tähistab nooleke tähise kohal. Kui liikumise suund ei ole oluline, ei ole vaja vektorimärke arvestada. · Liikumist, mille puhul keha kiirus mistahes võrdsetes ajavahemikes muutub võrdsete suuruste võrra nimetatakse ühtlaselt muutuvaks liikumiseks. GRAVITATSIOONIJÕUD · Jõud on kehade vastastikuse mehaanilise mõju mõõt. Kehad võivad üksteist mõjutada vahetult (näiteks rõhumine ja hõõrdumine) ning ka väljade vahendusel
3. Vabalangemine Vabalangemine on keha liikumine ainult raskusjõu mõjul Vabalangemise kiirendus on ligikaudu g=9.8 Kui õhutakistusjõud on tühine siis vertikaalselt üles visatud keha liigub ühtlaselt aeglustuvalt kiirendusega g kuni peatumiseni trajektoori kõrgeimas punktis ja edasi toimub vabalangemine ühtlaselt vabalangemin muutuv e a=(v-v0)/t g=v/t s=v0t+(at²)/2 s=(gt²)/2 s=(v²-v0²)/ s=v²/(2g) (2a) Vaata vihikust: visatud keha liikumine ja vektorid DÜNAAMIKA Newtoni seadused Dünaamikas uuritakse liikumisoleku muutuse põhjuseid I Inertsi seadus Keha liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt või seisab paigal kui talle ei mõju jõudusid või talle mõjuvad jõud on tasakaalus Inertsiaalsüsteem – taustsüsteem, milles keha, millele ei mõju jõudusid või need jõud tasakaalustatakse liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt või seisab paigal resultantjõud e. jõudude vektorite suma on selline jõud mille mõju kehale on
korral sõltub pendli periood niidi pikkusest ja vabalangemisekiirendusest: 𝑙 𝑇 = 2π 𝑔 , (1) kus l- pendli pikkus [1 m] ja g- raskusjõukiirendus [1 m/s2]. Katse käik: 1) Ava simulatsioon ja vali kolmas aken “Lab”. Vasakus ülemises nurgas saab pendlile juurde panna kiiruse ja kiirenduse vektorid ja avada energia graafiku. Neid antud katses vaja ei lähe, kuid huvi pärast võite neid uurida. Vasakul all pange linnuke kastikesse “Period Timer”. Paremal üleval saate muuta pendli pikkust ja massi. Paremal keskel saate muuta raskusjõukiirendust ja hõõrdumist, kuid kui katsetega hakkate pihta, siis kiirendus peab olema “Earth” ja hõõrdumine “None”. All keskel on punane kaheksanurk, mis paneb pendli seisma Katse 1.
16nd. Milleks 16nd süsteemi kõige enam kasutatakse? 16nd süsteem võimaldab esitada baitide sisu palju kompaktsemalt võrreldes nende esitamist kahend või kaheksand kujule Kahendkoodiga seotud mõisted Mis on kahendvektor? Mis on kahendvektori pikkus? Kahendvektor on kahendnumbritega 0 ja 1 esitatud loogikaväärtuste ühemõõtmeline jada pikkusega n. Vektori pikkus on tema 2ndjärkude arv ehk n järgulise 2ndvektori pikkus on n. Millised on 2ndvektori lähisvektorid. Need on sellised vektorid, mis on võrdse pikkusega ja erinevad teineteisest ainult ühes järgus. Mitu erinevat lähisvektorit on n järgulisel 2ndvektoril? .n lähisvektorit Mis on intervall? Intervall on võrdse pikkusega kahendvektorite hulk võimsusega 2n. Iga hulgaelemendi jaoks leidub samas hulgas 2 täpselt n lähisvektorit. Millised järgud on intervalli olulised järgud? Intervalli olulisteks järudes on tema vektorite need 2ndjärgud, mille väärtused on kõikidel vektoritel
ELEKTER 1. AT 11. kl 1. Sõnasta Coulomb'i seadus, kirjuta seaduse kohta valem + selgitus. Kaks punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende laengute korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga ja sõltub keskkonnas, kus laengud paiknevad. q1 q 2 Nm2 F =k Kus k =9109 r2 C2 F laengutevaheline jõud (N), q1;q2 laengud ©, suhteline dielektriline läbitavus, r laengute vahekaugus (m) 2. Kirjuta laengutevahelise jõu arvutamise valem SI-süsteemis, kui laengud ei asu vaakumis. Selgita tähtede tähendused ja kirjuta vastavad ühikud. q 1 °q 2 -12 C2 F= ...
Töö eesmärk: Töö eesmärgiks on tutvumine induktiiv-, aktiiv- ja mahtuvustakistuse mõistega ja olemusega vahelduvvooluringis, nende jadalülitusega ja pingeresonantsi nähtusega. Skeemid ja tabelid: Joonis 1. Takistuse mõõtmine vahelduvvooluga Tabel 1. Takistite parameetrid Takisti Mõõdetud Arvutused Liik Alalis- Vahelduvvool Z r xL xC L C vool co s R U I P F V A W Aktiiv- 95.2 15 1.5 23 95 94.1 12.3 27. 0.039 115.4 0.9 7.4 takisti 0 8 5 6 9 Pool...
proovilaengu suhe. Vektori suund on määratav positiivsele laengule mõjuva jõu kaudu. Elektrivälja jõujooned – jooned, mille igast punktist tõmmatud puutuja siht ühtib elektrivälja tugevus vektori sihiga. Suund algab positiivsetel ja lõppeb negatiivsetel laengutel. Tihedus iseloomustab elektrivälja tugevust antud piirkonnas. Superpositsiooni printsiip – kehade süsteemi väljatugevuse leidmiseks tuleb üksikute kehade väljatugevuse vektorid liita. Tuleneb välja omadusest mitte segada teist välja. Punktlaengu q1 elektrivälja tugevus E1 teise punktlaengu q2 asukohas on : Juhi sees elektriväli puudub ja kui juht satub elektrivälja hakkavad vabad laengukandjad liikuma. Positiivsed hakkavad liikuma elektrivälja suunas ja negatiivsed vastassuunas. Seal, kus jõujooned sisenevad tekib negatiivne laeng ja seal, kus jõujooned väljuvad tekib positiivne laeng.
76. Mis on täielik peegeldus? Joonis, valem, seletus, rakendused. Suurendades langemisnurka , jõuame olukorrani, kus =900 ja edasisel langemisnurga suurendamisel kiir teise keskkonda ei levi. See on täielik peegeldus. Langemisnurk, mille juures murdumisnurk on 900 on antud keskkondade jaoks sisepeegeldumise piirnurk. Detailsemal uurimisel selgub, et valguslaine sukeldub teise keskkonda poole lainepikkuse ulatuses ja naaseb siis. See efekt on energeetiliselt 100%-se kasuteguriga. Kiudoptika, veekogu, kalade nägemine. Ka siin kehtib kiire pööratavus. 77. Mis on Fermat' printsiip? Optiline teepikkus kui järeldus Fermat' printsiibist. Fermat' printsiip. Fakt: Homogeenses keskkonnas levib valgus sirgjooneliselt ja mittehomogeenses keskkonnas kõverjooneliselt. Fermat' printsiip: valgus levib mööda sellist teed, mille läbimiseks kuluv aeg on minimaalne. ...
Maatriksi element 2) kui c 0 , siis vektori csuund ühtib vektori suunaga, c Arve a ij maatriksist nimetatakse maatriksi elementideks. 0 korral aga on vektorid Esimene indeks märgib reanumbrit, teine indeks cja vastassuunalised; veerunumbrit. 3) vektori cpikkus saadakse vektori pikkuse ||||korrutamisel arvu c Geomeetriline kujut
kehade mehaanikast tuntud füüsikalisi suurusi. Skaalarväli - igale ruumipunktile vastavusse mingi skalaarne suurus Vektorväli - igale punktile seatud vastavusse vektoriaalne suurus. Vektor- või skaalarvälja nimetatakse üheseks, kui antud ruumipunktiga on seotud üks ja ainult üks vektor või skaalar. Voolujooneks nimetatakse mõttelist joont mille puutujateks igas joone punktis on kiirusvektorid, mõnikord ka keskmise kiiruse vektorid. Seega kannab voolujoon informatsiooni voolu suuna, mitte aga selle kiiruse kohta. Samakiirusjoonteks ehk isotahhideks nimetatakse jooni, mis ühendavad punkte, kus voolukiirus omab sama väärtust. isotahhid ei anna informatsiooni kiiruse suuna kohta Gaasi voolamise kirjeldamiseks on vaja kaks eeltingimust: 1. Gaas on mitte kokkusurtav 2. Voolamisel puudub takistusjõud - p - - l nimetatakse üldjuhul rõhu gradiendiks.
kasutada rekombinantse DNA molekuli loomiseks. Teise alamtüübi esindajateks on nt HindII ja SmaI (Serratia marcescens), mis lõikavad DNA läbi mõlemast ahelast täpselt samast kohast mille tagatärjeks on tömbid DNA otsad. Selliste fragmentide eeliseks see, et kuna nad on mittespetsiifilised siis võimaldab see üksteisega liita komplimentaarsete järjestusteta molekule. 11. Kust me leiame restriktsiooniensüüme looduses? Bakterid kasutavad neid kaitseks bakteriofaagide vastu. 12. Mis on vektorid ja kuidas me neid kasutada saame? 1:37-42. Geenide rakkudesse viimiseks kasutatakse vektoreid mis on nukleiinhappe molekulid nagu: viiruste genoomid, transposoonid, plasmiidid, ning suuremad vektorid nagu bakteri (BAC) ja pärmi (YAC) tehislikud kromosoomid. Vektoriks nimetatakse DNA molekuli mida kasutatakse tehislikult võõra geneetilise materjali ühest rakust teise viimiseks kus seda geneetilist informatsiooni replitseeritakse ja/või ekspresseeritakse. 13
taustsüsteemides; võrrandid on mittesümmeetrilised elektri- ja magnetväljade suhtes; nendest võrranditest järeldub elektromagnetlainete olemasolu 4.3. Elektromagnetlained, nende levimiskiirus ja omadused Elektromagnetväli on võimeline iseseisvalt eksisteerima ja levima ruumis elektromagnetlainete kujul. Omadused: o Elektromagnetlaine on ristlaine (E ja B vektorid suund risti levimise kiirusega) o EB o Vektorid E ja B võnguvad ühes ja samas faasis ning nende hetkväärtused on seotud B E 0 = µµ 0 4.4. Poytingi vektor Energiavoo tiheduse vektor j = w v - moodul on võrdne energia hulgaga, mis kantakse läbi pinna ajaühikus. Poytingi vektor S = E × H Elektromagnetlainete intensiivsus I = < S > IV Laineoptika
Selguse huvides v~oib maatriksi j¨arku n¨aidata ka t¨ahistuses, nt (aij )k × n . Kui k = n, siis ¨oeldakse, et A on ruutmaatriks. Ruutmaatriksi j¨arguks nimetame lihtsalt selle maatriksi ridade (ehk veergude) ar- vu. Elementide j¨arjendit a11 , a22 , . . . nimetatakse (ruut)maatriksi A peadiagonaaliks. K~oigi k × n-j¨arku reaalarvuliste elementidega maatriksite hul- ka t¨ahistame edaspidi Matk × n := Matk × n (R). 1.2 Aritmeetilised vektorid ¨ Uherealisi ja u ¨heveerulisi maatrikseid nimetatakse ka (aritmeeti- listeks) vektoriteks. Aritmeetiliste vektorite elemente nimetatakse tavaliselt vektori koordinaatideks ehk komponentideks. Aritmeetiliste vektorite hulgadeks on seega Mat1 × n ja Matk × 1 . Maatriksi ridadest moodustatud u ¨herealisi maatrikseid nime- tatakse maatriksi reavektoriteks. Maatriksi veergudest moodusta- tud u¨heveerulisi maatrikseid nimetatakse maatriksi veeruvektori- teks.
t. kõigi süsteemi kuuluvate kehade impulsside vektorsummat. Joonis 1.17.1 illustreerib impulsi jäävuse seadust kahe erineva massiga kera mittetsentraalse põrke näite varal, kusjuures üks keradest oli enne kokkupõrget paigal. Joonis 1.17.1. Erineva massiga kerade mittetsentraalne põrge. (1) Impulsid enne põrget, (2) impulsid pärast põrget, (3) impulsside diagramm Joonisel 1.17.1 kujutatud kerade impulsside vektorid enne ja pärast põrget võib projekteerida koordinaattelgedele OX ja OY. Impulsi jäävuse seadus kehtib ka vektorite projektsioonidele kummalgi teljel. Impulsside diagrammist järeldub (joonis 1.17.1), et mõlema kera impulsside vektorite ja projektsioonid OY-teljel pärast põrget peavad olema arvuliselt võrdsed ning erinevate märkidega, et nende summa võrduks nulliga. Impulsi jäävuse seadus võimaldab paljudel juhtudel leida vastastikku mõjuvate kehade kiirusi isegi
Geenitehnoloogia Eesmärgid: * süvendada teadmisi geeni ekspressiooni mehhanismidest * täiustada tehnoloogiat, võita vähk ja teised geneetilised haigused (geeniteraapia) * täiustada tehnoloogiat, et luua inimesele kasulikke GMO-sid Meetodid: * geenide rekombinatsioon plasmiidsete vektoritega * geenide rekombinatsioon viirusvektoritega * DNA, RNA analüüsi meetodid: PCR, sekveneerimine, geel elektroforees Plasmiidid geenide vektorid Looduses kanduvad üle ühest bakterist teise geenide horisontaalne ülekanne Kui võõrad geenid plasmiidi DNA-sse sisestada lähevad üle teise bakterisse koos plasmiidiga Inimese kasvuhormooni geen GH1 (growth hormone) E. coli plasmiidi Kui GH1 muteerunud, ei tooda hüpofüüs kasvuhormooni kasv peatub lapseeas täiskasvanul kääbuskasv Kasvuhormoon: 191 AH valk AH järjestus teada,
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
