ruumala, energia, temperatuur. Vektoriaalsed suurused - ruumilist suunda omavad füüsikalised suurused. Vektoriaalseteks suurusteks on näiteks kiirus, kiirendus ja jõud. Vektorite liitmine - kaks võimalust: kolmnurga reegel ja rööpküliku reegel. Kolmnurga reegli järgi liitmisel tuleb teist vektorit iseendaga paralleelselt nihutada nii, et teise vektori algus ühtiks esimese vektori lõpuga. Vektorite summaks on esimese vektori algusest teise lõppu suunatud vektor. Rööpküliku reegli järgi liitmisel tuleb teist vektorit nihutada nii, et mõlema vektori alguspunktid langeksid kokku. Vektorite summaks on liidetavatest vektoritest moodustuva rööpküliku diagonaali suunaline ja pikkune vektor. Kehade mõõtmed kehade mõõtmiseks kasutatakse pikkust, mis on vaatleja kujutlus, mis tekib kehade omavahelisel võrdlemisel piki ühte sihti ehk mõõdet. Ruumi mõõtmed - ruum on füüsika üldmudel, mida saab kirjeldada pikkuste võrdlemise teel
vahendada edasiseks töötlemiseks ja andmekandjatele salvestamiseks vastuvõtujaama. Andmeside toimub enamasti digitaalselt. 6) Info tõlgendamine ja analüüs – uuritava objekti analüüsiks ja info pärimiseks kasutatakse visuaalseid, elektroonilisi või digitaalseid meetodeid. 7) Rakendused – Viimaseks osaks kaugseire protsessis on analüüsi ja saadud info kasutamine objekti paremaks tundmaõppimiseks ning otsustuste tegemise protsessis. 24. Vektor ja raster andmemudel (põhimõte, teisendused, head vead). Raster andmemudel - ruum on jaotatud kindla suurusega ruutudeks ehk võrgustikuks. Ühte võrgustiku elementi e rakku nimetatakse piksliks. Raster andmemudeli kõige levinumaks näiteks on televiisori või arvuti ekraan. Igal pikslil on kindlad geograafilised koordinaadid ning atribuutide informatsioon. Piksel – digitaalpildi väikseim kahemõõtmeline element, millele saab sõltumatult kinnistada atribuute
Tugev / Gluuonid Elektromagnetiline / Footonid Nõrk / / Vahebosonid Gravitatsiooniline / Gravitonid 8. Mis on vektor ja mis on skalaar? Vektor on füüsikaline suurus, mille määrab suund, suurus ja rakenduspunkt. Skalaar on füüsikaline suurus, mille määrab ai- nult suurus (arvväärtus). Vektorid on näiteks nihe, kiirus, kiirendus ja jõud. Skalaarid on näiteks temperatuur, mass ja tihe- dus. 9. Andke vektorite graafiliselt liitmise kaks moodust. Esimesel juhul viiakse (suunda ja pikkust muutmata) üks vektor
pikkuseks võetakse vektoritele ja ehitatud rööpküliku jargmised suurused: kohavektor, joonkiiruse vektor, pöördenurk, vabade objektide jaoks on kõik ajahetked samaväärsed. Aja ja ruumi homogeensus tagab teadmiste kogumise. pindala
Joonte parameetrilised võrrandid Joone parameetrilisteks võrranditeks ruumis nim võrandeid kujul x=x(t) y=y(t) z=z(t) kui esimene võrrand esitab x-i t-funktsioonina, teine võrrand esitab y-i ja kolmas z-i muutuja funktsioonina. Muutujat t nim parametriks. Tasandil nim joone parameetrilisteks võrranditeks võrrandeid x=x(t) y=y(t) Sirge parameetrilised võrrandid Sirge on täielikult määratud kui on teada nullist erinev sirgega paralleelne vektor, nn sirge sihivektor s ja üks punkt M1 sirgel. M on meelevaldne punkt sirgel, siis OM1=r1 ja OM=r. Punktid M1 ja M määravad vektori M1M=r-r1. See vektor on paralleelne sihivektoriga. Võrrand r-r1=st on sirge parameetriline võrrand vektorkujul. Võrrandit y= kx+b nim sirge võrrandiks tõusu ja algordinaadi järgi. Siin arv k on sirge tõus ehk x-telje positiivse suuna ja sirge vahelise nurga tangens. Arvu b nim sirge algordinaadiks.See on sirge ja y-telje lõikepunkti ordinaat.
kust inimesed saavad tõmmata asju 42. Siinid need on pesad emaplaadil, kuhu kinnitatakse riistvara 43. Skänner analüüsib mingit kujutist ja muudab selle digitaalseks 44. Sülearvuti väike ja kompaktne arvuti 45. Tarkvara arvuti töötamiseks ja asjaajamisteks vajaminev osa 46. Toiteplokk on seade arvuti sees, millel on kindel pinge ja selleabil töötab arvutil riistava 47. Valgusdiood e. Leed on nagu üliväike elektripirn, mis kiirgab värvi 48. Vektor - on geomeetriline vektor, kindla suunaga lõik, mida iseloomustatavad siht, suund ja pikkus 49. Wifi traadita interneti ühendus 50. World Wide Web e. www internet milles me igapäevaselt ringi seikleme
Füüsika KT kordamisküsimused 1. Elementaarlaeng on väikseim iseseisvalt eksisteeriv laeng, mille suurus on 1,6*10-19 Prootonil on laeng +e Elektronil on laeng e Neutronil laeng puudub 2. Laeng näitab, kui tugevasti keha osaleb elektromagnetilises vastastikmõjus. 3. Samanimelised laengud tõukuvad ja erinimelised laengud tõmbuvad. 4. Laengu jäävuse seadus ütleb, et elektriliselt isoleeritud süsteemi kogulaeng on jääv suurus. 5. Negatiivne ioon ehk anioon on negatiivse elektrilaenguga ioon, mis moodustub elektronide lisandumisel. Positiivne ioon ehk katioon on positiivse elektrilaenguga ioon, mis moodustub elektronide lahkumisel. 6. Elektrivool on laengukandjate suunatud liikumine. Voolu suunaks on kokkuleppeliselt valitud positiivsete laengukandjate liikumise suund. Negatiivsed laengukandjad (näiteks elektronid metallis) liiguvad seega voolu kokkuleppelisele suunale vastupidises suunas. 7. Juhid on ained, milles vabade laeng...
*jagada iga rea elemendid selle rea elementide summaga *moodustada uus maatriks veergudest, kus viimane element on suurem antud arvust Ruutmaatriks *lahutada esimene rida nendest ridadest, kus kõrvaldiagonaali element on positiivne *leida minimaalne element antud veergude vahemikus *leida positiivsete elementide keskmine allpool peadiagonaali (S) Kesk Skalaar Antud arv Veerg_1 Veerg_2 Min_elem -12189 20 1 3 Vektor Iga rea elemendi jagamine selle rea elementide summaga -48 -0,4 0,5 0,4 0,3 -92 0,3 -0,6 0,5 0,3 4 0,5 0,4 0,4 -0,2 -82 -0,2 0,2 0,3 0,3 -91 0,6 0,4 -0,8 0,9 -82 0,3 -0,9 1,0 0,5
SIRGE SIRGE TÕUSUNURK x-telje positiivse suuna ja sirge vahel SIRGE TÕUS k näitab, mitu ühikut ühe x'i ühiku kohta sirge tõuseb. (Tangens tõusunurgast) SIRGE TÕUS KAHE PUNKTI JÄRGI SIHIVEKTOR - suvaline vektor, millel on sirgega sama siht e. paralleelne pikkus, suund pole tähtis sihivektoreid on lõpmata palju SIRGE VÕRRAND kujutab suvalist punkti x(x;y) sirgel. Sirge võrrand antakse alati kujul Sirgel SIRGE VÕRRAND KAHE PUNKTI KAUDU SIRGE VÕRRAND TÕUSU JA ALGKOORDINAADIGA SIRGE TÕUSU JA PUNKTIGA
liidetavate vektorite pikkused. Liidetavad vektorid on o a) samasuunalised; liitmine nt a(2;3;4) + b(2;4;1) = c(4;7;5) o b) vastassuunalised; sama o c) üksteisega risti. 2. Kuidas peavad olema vektorid suunatud, et nende o a) skalaarkorrutis oleks 0; risti o b) vektorkorrutis oleks 0? Samas suunas/ vastassuunas 3. Mis on kohavektor? Mis on nihkevektor? Kuidas nad on omavahel seotud? Kohavektor on vektor, mis on tõmmatud koordinaadi alguspunktist etteantud punkti. Nihkevektor on vektor, mis on tõmmatud liikumise alguspunktist liikumise lõpp-punkti. Nihkevektor on kohavektorite muut, nihkevektor tähistab kohavektori juurdekasvu ajavahemikus delta-t 4. Mis on nihkevektor? Mis on trajektoor? Millal ühtib keha trajektoor nihkevektoriga? Nihkevektor on vektor, mis on tõmmatud liikumise alguspunktist liikumise lõpp-punkti.
Elektriväli laengute vahelise mõju vahendaja. Elektrivälja tugevus antud punktis võrdub sellesse puntki viidud proovi laengule mõjuva jõu ja laengu suuruse suhtega. Elektrivälja tugevus on vektor, mille suund ühtib positiivsele laengule mõjuva kehale. Elektrivälja jõu jooned on jooned mille puutuja siht, mis tahes puntkis üthib elektrivälja tugevuse Vektori sihiga antud punktis. Elektrivälja, mille väljuv tugevus on igas punktis samasuur ja suund samas suunas nim. homegeenseks elektriväljaks. Elektrivälja jõujoonte omadused: nad ei lõiku, mida tihedamalt paiknevad jõujooned seda tugevamad on elektriväli, ajas muutumatu elektrivälja korral saavad jõu jooned alguse kas
jaotusele. aspektid: 1)pole vaja suurt liidet. Arvu 2) lubatav mõningane vastastikune sõltuvus 3)normjaotusega liidetavate summa on normajaotus ERIJUHT: keskv=0, standrdh= 1, normeeritud normjaotus. ,,k-sigma reegel" näitab, kui suur on juh.su. P normajaotuse korral sattuda piirkonda keskväärtus + - k standardhälvet. 4)Lognormaalne: kui juh.su. logaritm on jaotunud normaaljaotuse kohaselt. Kui Y on norm.jaotuse järgi, siis X=exp Y on lognormaalse järgi. Juh. Vektor vektor, mille komponentideks juh.su. Olulised aspektid:komponentide arv ja vastastikune sõltuvus ning jaotusseadus Diskr 2-komp vektor jaotus antakse 2mõõtmelise jaotustabelina v valemina Pidev x ja y funktsioon, saab esitada jaotusfunkts v tihedus Marginaaljaotus 1 komp jaotus nö eraldi vaadatuna Tinglik jaotus 1 komp jaotus ting, et 2. Komp fikseeritakse teatud väärtusel. Sõltumatud: nende 2-mõõtmeline jaotusseadus avaldub 1mõõtmeliste marginaalsete jaotustiheduste korrutisena
Jõud ja jõuliigid Jõud on kehade vastastikkuse mehaanilise mõju mõõt. Kehad võivad teineteist mõjutada kas rõhumise , hõõrdumise või väljade tulemusel . · Gravitatsiooniväli · Magnetväli · Tuumaväli Jõud on vektor , mida iseloomustab arvuline väärtus , suund ja rakendus punkt. Kui jõumõju suund on paralleelne teega siis me nimetame seda jõu mõju sirge. Jõuliigid: · Gravitatsioonijõud (mis avaldub kehade vastastikkuses tõmbumises ja tõukumises , gravitatsioonile alluvad kõik kehad olenemata massist ja keha mõõtmest. Njuutoni ülemaailmne gravitatsiooni seadus ( valem): F=G Seletus: kaks keha tõmbuvad teineteise poolejõuga, mis on
Ruumiandmete liigid 1 ? (1) Kuidas veel sai Layer Properties akent avada? Parem hiireklõps kihinimel > tunnused; topeltklõps kihinimel. ? (2) Täida lüngad: Kaart koosneb andmekihtidest, mille moodustavad ühesuguse andmekihi andmed. ? (3) Millest võib olla tingitud see, et rasterkaardi ja vektorkaardi objektid ei lange omavahel täpselt kokku? Kumera pinna kujutised tasapinnal on alati mingis projektsioonis. ? (4) Millistes piirkondades on vektorandmed puudu? Vektorandmed on puudu väiksetel saartel. ? (5) Milles seisneb asulate kujutamise erinevus vektor- ja rasterandmetes? Rasterandmetes märgitakse väiksemaid asulaid punktidena, vektorandmetes mitte punktidena. ? (6) Millised oleksid veel kaks võimalust QGIS programmi sulgemiseks? Project > exit QGIS; Ctrl + Q; sulgeda ülevalt paremast ristist.
laenguid. Vaatame ühte laengut, mille ümber kujutame kinnise pinna. Korrastasime suvalise pinnatüki kerapinna osana, mis toetub ruuminurga elemendile d. Leiame voo läbi kogu suletud pinna. 7. Lõpmatu laetud tasandi elektriväljatugevus.Joonis ja tuletus. Lähtudes ühiklaengu käitumisest pinna juures ja sümmeetria kaalutlustest, on elektriväljatugevuse vektor risti pinnaga. Valime suletud pinna risttahukakujulise nii, et otspind on risti elektriväljatugevuse vektoriga. Risttahuka sisse jääb osa tasandist, mille laeng on : Voog läbi külgpinna on null, sest: Järelikult koguvoog on ainult läbi kahe põhja S Vastavalt Gauss'i teoreemile. Elektriväljatugevus ei sõltu kaugusest lõpmatu laetud tasndi juures. See on homogeenne elektriväli. Iga reaalset pinda, ka kõverat, saab vaadelda
Kas siis seisab paigal või hakkab liikuma sama kiirendusega Hõõrdetegur- iseloomustab pinna karedust Fh=fN Jõud- kehade vastastikune mõju(otsene/kaudne) Jõu rööpküliku aksioom- 2 ühte punkti rakendatud jõudu võib asendada 1 jõuga, mis rakendatud samasse punkti Tasakaalus olevaks jõusüsteemiks nim jõusüsteemi, mis mõjutades paigalseisvale kehale ei kutsu esile selle liikumist Jõumoment punkti suhtes- vektor, mis võrdub jõu rakenduspunkti kohavektori ja jõuvektori vektorkorrutisega. Jõupaarimoment- vabavektor, risti jõupaari tasandiga ja seda võib lugeda lahendatuks ükskõik mis punkti antud kehal. R=Ruutj. F12+ F22+2 F1F2 cosa Jõusüsteemide tasakaal- R=Fi=0 Mo=Mo(Fi)=0 Koonduv jõusüsteem- lõikuvad kõik ühes punktis, keha tasakaal ei muutu. Ekvivalentne resultandiga, on rakendatud vaadeldava süsteemi jõudude mõjusirgete lõikepunktidele. Liikumine-keha asendi muutus taustsüsteemis
Kas siis seisab paigal või hakkab liikuma sama kiirendusega Hõõrdetegur- iseloomustab pinna karedust Fh=fN Jõud- kehade vastastikune mõju(otsene/kaudne) Jõu rööpküliku aksioom- 2 ühte punkti rakendatud jõudu võib asendada 1 jõuga, mis rakendatud samasse punkti Tasakaalus olevaks jõusüsteemiks nim jõusüsteemi, mis mõjutades paigalseisvale kehale ei kutsu esile selle liikumist Jõumoment punkti suhtes- vektor, mis võrdub jõu rakenduspunkti kohavektori ja jõuvektori vektorkorrutisega. Jõupaarimoment- vabavektor, risti jõupaari tasandiga ja seda võib lugeda lahendatuks ükskõik mis punkti antud kehal. R=Ruutj. F12+ F22+2 F1F2 cosa Jõusüsteemide tasakaal- R=Fi=0 Mo=Mo(Fi)=0 Koonduv jõusüsteem- lõikuvad kõik ühes punktis, keha tasakaal ei muutu. Ekvivalentne resultandiga, on rakendatud vaadeldava süsteemi jõudude mõjusirgete lõikepunktidele. Liikumine-keha asendi muutus taustsüsteemis
1. Milles seisneb keha elektriseemine? Mis elektriseerimise käigus kehas toimub? Keha elektriseerimine seisneb selles, et kehale antakse elektrilaeng, kas negatiivne või positiivne. 2. Kuidas kontrollida kehal laengu olemasolu (kolmel viisil)? Kui kehal positiivne laeng, siis ta kas vastavalt tõmbub või tõukub. Kui laengut pole püsib keha paigal. 3. Mida nimetatakse elementaarlaeguks ja mis on selle kandjaks? Elementaarlaeng on vähim võimalik laengu väärtus. Elementaarlaengu kandjateks on elektronid. 4. Milline on sõna ,,elektrilaeng" tähendus? Elektrilaeng on füüsikaline suurus, mis näitab, kui tugevasti keha osaleb elektromagnetilises vastastikmõjus. 5. Defineeri laenguühik 1 C. Kui voolutugevus juhis on üks amper, siis läbib ühe sekundi jooksul juhi ristlõiget laeng suurusega üks kulon. 6. Millist liiki on laenguid ja kuidas laetud kehad teineteist võivad mõjutada? Kahte liiki laengud: positiivsed ja negatiivsed. Samamärgiliselt laet...
Elektrilaeng-laeng näitab kui tugevasti keha osaleb elektromagneetilises vastastikjõus Elementaarlaeng-on prootoni (positiivne) või elektroni (negatiivne) elektrilaeng Juhid- ained, milles vabade laengukandjate arv on väga suur Dielektrikud ehk mittejuhid-sisaldavad väga vähe vabu laengukandjaid Pooljuhid- laengukandjad ei ole pooljuhtides kõll alati vabad, kuid neid saab suhteliselt kergesti vabadeks muuta Elektrivool- laengukandjate suunatud liikumine Elektrivoolu suund- kokkuleppeliselt positiivsete laengukandjate liikumise suund Elektrivoolu tugevus-näitab, kui suur laeng läbib ajaühikus juhi ristlõiget Coulomb’i seadus- näitab elektrostaatilist jõudu kahe laenguga keha vahel Ampere’i seadus- kui juhtmetes on samapidine elektrivool, siis nende vahel on tõmbejõud. Kui on eripidised, siis mõjub nende vahel tõukejõud Magnetväli-laetud osakeste liikumisel tekkiv jõuväli Magneetumine- nähtus, mille korral magnetvälja paigutam...
1. Mida nimetatakse keha impulsiks? Valem, seletused, suund, ühikud. Keha impulsiks nimetatakse füüsikalist suurust, mis võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega. p(vektor)=mv(vektor). Kus p - keha impulss (kgm/s), m - keha mass (kg), v - keha (hetk)kiirus (m/s). Impulsi vektori suund ühtib kiirusvektori suunaga. 2. Mida kujutab endast kehade suletud süsteem? Kehade vastastikmõju kirjeldamiseks on võetud kasutusele kehade süsteemi mõiste. Suletud süsteemiks nimetatakse sellist kehade kogumit, mis üksteist mõjutavad, kuid nendele ei mõju ükski süsteemiväline keha. Minimaalselt on suletud süsteemis kaks keha. Kui nad teineteist mõjutavad, siis kehtib N. III seadus. F(v)1,2 = - F(v)2,1. 3. Impulsi jäävuse seaduse sõnastus ja valem koos seletustega. m1v1' - m1v1 + m2v2' -m2v2 = 0, kus m1,m2 - kehade massid, v1 - esimese keha kiirus enne vastastikmõju, v2 - teise keha kiirus enne vastastikmõju, v1' - esimese keha kiirus pärast vastastikmõju,...
Elektriväli Magnetväli Ümbritseb laetud kehi (paigalseisvaid, liikuvaid) Ümbritseb püsimagneteid ja vooluga juhte (liikuvaid laetud kehi) Keha omadusi kirjeldab elektrilaeng q või Q Keha omadusi kirjeldab vooluelement I l Selle SI ühik on: kulon (1 C) vooluelement = voolutugevus × juhtme pikkus Selle SI ühik on: amper korda meeter(1 A x m) Mõju põhiseadus on Coulomb'i seadus: kaks Mõju põhiseadus on Ampere'i seadus: kahe punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on vooluga juhtme vahel mõjuv jõud on võrdeline võrdeline nende laengutekorrutisega ja voolutugevusega mõlemas juhtmes pöördvõrdeline laengutevahelise kauguse ruuduga kus F - jõud,...
VEKTOR Punktid A(x1; y1) ja B(x2; y2) Vektori koordinaadid AB = ( x2 - x1 ; y 2 - y1 ) Vektori pikkus AB = ( x2 -x1 ) 2 +( y2 - y1 ) 2 Vektorid a = ( a1; a2 ) ja b = ( b1;b2 ) Vektorite liitmine a + b = ( a1 + b1 ; a 2 + b2 ) Vektorite lahutamine a - b = ( a1 - b1 ; a 2 - b2 ) Vektori korrutamine arvuga k a = ( k a1; k a2 ) Vektori pikkus a = a12 + a22 Võrdsed vektorid a = b a1 = b1 ja a 2 = b2 Kollineaarsed vektorid a a b b = b 1 2 a 1 2 Ristuvad vektorid a b a b = 0 a b a1 b1 + a 2 b2 = 0 a b Vektorite vaheline nurk: cos = a b
6.1 Lõigu keskpunkt Koordinaattasandil asuva lõigu keskpunkti koordinaatideks on lõigu otspunktide samanimeliste koordinaatide aritmeetilised keskmised. 6.2 Lõigu pikkus Olgu lõigu otspunktid A ja B. Projekteerime need punktid x ja y teljele ning tekib täisnurkne kolmnurk ABC. Selles kolmnurgas on AC=|y2-y1| ja BC=|x2-x1|. Tähistades punktide A ja B vahelise kauguse tähega d, saame seose: 6.3 Vektor · Igal sirgel on siht ja paralleelsetel sirgetel on sama siht. Määrates lõigul suuna, saame eri omadusega lõigu, mida nimetatakse vektoriks (suunatud lõik). Märkimisel vektorit kahe tähega tuleb esikohale kirjutada nn vektorialguspunkt ja teisele kohale lõpp-punkt. · Vektoritega esitatakse ka vektoriaalseid suuruseid (nt jõud, kiirus, tuule tugevus). Suurusi, mida saab esitada vaid ühe arvu abil, nt vanus, temp, nimetatakse skalaarideks
8.3 Kehade vastastikmõju. Jõud Kivi P Maa F1 F F2 Dp = kF Jõud on vektor Dt Ühik D(mv) (mv) Dv Suund =m =ma=kF F Dt Dt Rakendus- Suurus Tähis kui m=1 kg, a=1 m2 ,siis k=1 punkt s m
15.2 Indukstiooni elektromotoorjõud 15.3 Induktiivsus 15.4 Solenoidi induktiivsuse arvutamine 15.5 Magnetvälja energia 16 GEOMEETRILINE OPTIKA 16.1 Geomeetrilise optika seadused 16.2 Fermat’ printsiip 16.3 Läätsed 16.4 Kujutise konstrueerimine läätsedes. Läätse suurendus, õhukese läätse valem. 16.4 Läätse optiline tugevus. Luup 17 LAINEOPTIKA 17.1 Elektromagnetlaine energia. Poyntingi vektor 17.2 Polariseeritud valgus - 1. Punktmassi kinemaatika. 1.1 Kulgliikumine Taustkeha – keha, mille suhtes liikumist vaadeldakse. Taustsüsteem – kella ja koordinaadistikuga varustatud taustkeha. Punktmass – keha, mille mõõtmed võib kasutatavas lähenduses arvestamata jätta (kahe linna vahel liikuv auto, mille mõõtmed on kaduvväikesed linnadevahelise kaugusega; ümber päikese tiirlev planeet, mille mõõtmed on kaduvväikesed tema orbiidi mõõtmetega jne.).
11. Mis on vektori projektsioon teljel ja miks seda on vaja? Vektor projektsioon teljel on skalaar. On vaja, et näha vektori teljesuunalist komponenti. 30. Tõestage, et isoleeritud süsteemis on impulss jääv. Isoleeritud süsteem- puuduvad välisjõud või nad kompenseeruvad. Olgu kahest kehast koosnev süsteem. Vastavalt Newtoni III seadusele mõjutavad nad teineteist võrdsete ja vastassuunaliste jõududega. Need on süsteemi sisejõud. Jõud on võrdne impulsi muuduga. Seega võime kirjutada: 47. Joonisel on keha paigal pöörleval karussellil. Vaadelge kehale mõjuvaid jõude mitteinertsiaalses taustsüsteemis. Kujutage kõik kiirused, kiirendused ja jõud ja andke jõudude arvutamise valemid. a=2*R Fi=-m*2*R 52. Lähtudes kulgliikumise kineetilisest energiast, tuletage pöördliikumise kineetilise energia valem. Mis on inertsmoment 66. Kasutades alljärgnevat joonist, ...
väärtuste asendamisel võrrandisse saame samasuse: 5·1 + 3 ·(-1) - 2 ·3 -4 Lineaarse võrrandi lahend Võrrandi (1) lahendit c1 , ... , cn võib vaadelda ka reavektorina c1 ; c2 ; ... ; cn või veeruvektorina c1 c2 cn Näited Võrrandi 2x = 4 ainsaks lahendiks on üheelemendiline vektor 2 . Võrrandi 2 x1 + 6 x2 = 5 lahendiks on vektor (d, (5 2d )/6), kus d on suvaline reaalarv. Kuked-kanad-tibud Talupoeg läinud laadale linde müüma. Teel tulnud talle vastu valitseja. Valitseja tahtnud teada, kui palju linnud maksavad. «Kukk maksab 5 münti, kana 3 ning kolm kanapoega saab 1 mündi eest,» vastanud talupoeg. Valitseja mõtelnud pisut ja käskinud siis endale tuua 100 mündi eest 100 lindu. Talupoeg läinud murelikult koju
Siis ta läbib mingi aja t jooksul vahemaa x. O P1 x=x2-x1 P2 x x1 x2 x Keskmine kiirus on vav = ´. t Kui osake liigub teises suunas, siis keskmine kiirus tuleb negatiivne, sest x = x1 - x2 0 . Suurus x on nihe, täpsemalt nihkevektori x-komponent. Nihe on tegelikult vektor, mis viib liikumise algpunktist liikumise lõpppunkti. Hetkkiirus Hetkkiirus näitab, kui kiiresti ja mis suunas osake liigub antud ajahetkel. Nihutame punkti P2 üha lähemale punktile P1. Siis ka aeg selle vahemaa läbimiseks lüheneb ja keskmisest kiirusest saab hetkkiirus, mille arvutamiseks tuleb võtta ajaline tuletis nihkest. x dx v(t ) = lim = t dt t 0 Me eeldame alati, et t > 0. Siis hetkkiirusel on sama märk, mis nihkel x. Seega
III MAGNETISM Magnetism on keha omadus kui ka samaaegselt nähtus, mis avaldub keha magneetumises ja vastastikuses mõjus magnetvälja vahendusel teiste kehadega. 1. Magnetväli, püsimagnetid, voolu magnetväli, magnetvälja jõujooned. (2 tundi) pg 4.1; 4.2; 4.4 4.1 MAGNETVÄLI. PÜSIMAGNETID Magnetväli- liikuva laetud keha poolt tekitatav väli. (EV-laengukandjate suunatud liikumine -> tekib laengukandjate liikumise tulemusena magnetväli) -Füüsikalise välja vorm, mille vahendusel püsimagnetid ja vooluga juhid vastastikku mõjutavad Põhiomadused: 1) magnetvälja tekitab elektrivool 2) magnetväli avaldab mõju elektrivoolule. * olemasolu suhteline * elektrivälja muutumine tekitab magnetvälja * paigal seisev laeng (laetud keha) -> elektrivälja * liikuv laeng (elektrivool) -> täiendavalt ka magnetvälja Püsimagnet- keha, mida alati ümbritseb magnetväli. ...
Kompleksarvude astendamine: m×n- maatriksiks nimetatakse m reast ja n veerust nimetatakse vektorit c, n=(x+iy)n koosnevat ristkülikukujulist arvude tabelit mis rahuldab tingimusi: 1) vektor con paralleelne vektoriga ; Maatriksi element 2) kui c 0 , siis vektori csuund ühtib vektori suunaga, c Arve a ij maatriksist nimetatakse maatriksi elementideks. 0 korral aga on vektorid
vastandarvud. · Def1: Kui hulgas on määratud mingisugune tehe ja kui selle hulga mistahes kahe elemendiga sooritatud tehte tulemus osutub uuesti selle sama hulga elemendiks, siis öeldakse, et hulk on vaadeldava tehte suhtes kinnine. · Tuginedes maatriksarvutustele võime väita, et hulgas C kehtivad järgmised omadused: · Hulk C osutub algebralise süsteemi mõttes kommutatiivseks korpuseks. · hulk C osutub ka vektor ruumiks (baasi temas moodustavad 1 ja i). · seega i on kaldsümmeetriline maatriks · Def2: Hulka C, mille elementideks on kõik sellised (2*2) järku ruutmaatriksid, kus iga maatriksi korral peadiogonaalil paiknevad arvud on omavahel võrdsed ning kõrvaldiagonaalil asuvad arvud on teineteisest märgi poolest erinevad nim kompleksarvude hulgaks ja tema elemente nim kompleksarvudeks. · Tehetes kompleksarvudega peame meeles pidama järgmisi omadusi:
Pideva keskkonna - (voolav vedelik või gaas) puhul on vaja aga teistsugust lähenemist, kuna pideva keskkonna liikumises üldjuhul ei eristu konkreetseid kehi, millega seostada kehade mehaanikast tuntud füüsikalisi suurusi. Skaalarväli - igale ruumipunktile vastavusse mingi skalaarne suurus Vektorväli - igale punktile seatud vastavusse vektoriaalne suurus. Vektor- või skaalarvälja nimetatakse üheseks, kui antud ruumipunktiga on seotud üks ja ainult üks vektor või skaalar. Voolujooneks nimetatakse mõttelist joont mille puutujateks igas joone punktis on kiirusvektorid, mõnikord ka keskmise kiiruse vektorid. Seega kannab voolujoon informatsiooni voolu suuna, mitte aga selle kiiruse kohta. Samakiirusjoonteks ehk isotahhideks nimetatakse jooni, mis ühendavad punkte, kus voolukiirus omab sama väärtust. isotahhid ei anna informatsiooni kiiruse suuna kohta Gaasi voolamise kirjeldamiseks on vaja kaks eeltingimust: 1. Gaas on mitte kokkusurtav 2
ehitatud jõuhulknurk oleks kinnine, ühtse ümberkäigu suunaga. c) [F]=(Fx)2+( Fy)2+( Fz)2 - kõik need summad peavad =0 siis on ka jõu moodul 0 12. Jõu moment punkti suhtes. Jõu moment telje suhtes. A)Punkti suhtes (märgiga suurus) DEF: Jõu momendiks punkti suhtes nimetatakse sellesse punkti rakendatud vektorit, mis võrdub sellest punktist jõu rakenduspunktini tõmmatud kohavektori ja jõu vektorkorrutisega. M0(F)=r x F. Vektor M0(F) on risti tasapinnaga, mis moodustub tegurvektoritest r ja F. Vektor M0 on suunatud sinnapoole, kustpoolt vaadatuna vektori r pööre mööda lühimat teed F poole, on näha toimuvana vastupäeva. NB! kummat pidi kruvi keerame, selles suunas määratud suund alla või üles=> kummat pidi lühem tee seda pidi kruvi keerame. Vektorkorrutise (kui vektori) moodul: | M0| M0= | M0|*| M0|*sin= r* F* sin.
b = |a||b|, kui a risti b . Avaldis koordinaatides: i j k x1 y1 z1 axb = x1 y1 z1 a b c =x 2 y2 z2 x2 y2 z2 x3 y3 z3 18. Kolme vektori segakorrutis (mõiste, omadused, avaldis koordinaatides). Kolme vektori segakorrutis nim. vektor a skalaarkorrutist vektorkorrutisega bx c Omadused: 1) On arvuline suurus 2) On 0, kui vektorid on komplanaarsed 3) Vôrdub vektoritele ehitatud rööptahuka ruumalaga. Avaldis koordinaatides: (vaata üles puule). 19. Vektorite kollineaarsuse, ristseisu ja komplanaarsuse tunnused. Vektorite kollineaarsuse tunnus: 1) Vektorite vastavate koordinaatide korrutised on vôrdsed 2) Vektorkorrutis on 0 ja kumbki vektor ei ole 0-vektor 3) Skalaarkorrutis vôrdub vektorite pikkuste korrutisega.
bakteriofaage. Plasmiid rongakujuline kaheahelaline DNA molekul, mis sisaldab autonoomset paljunemist voimaldavaid geneetilisi elemente (eelkoige replikatsiooni alguspunkti), selektiivset markerit (ampitsilliinile resistentsust tagavat geeni) ja unikaalseid restriktaaside loikamiskohti (esinevad plasmiidis ainult uks kord). Vajalik DNA-loik uhendatakse vektoriga ja moodustunud rekombinant-DNA viiakse bakteri rakku, kus vektor asub paljunema tootes luhikese ajaga miljoneid koopiaid meid huvitavast DNA-fragmendist. Plasmiidide abil geeni paljundamise pohietapid on jargmised 1) plasmiidi isoleerimine bakterirakust (tavaliselt kasutatakse E. coli plasmiide); 2) plasmiidi "loikamine" spetsiifilise restriktaasiga; 3) paljundatava geeni voi DNA-loigu "valjaloikamine" kromosoomist sama restriktaasiga s.o geeni isoleerimine; 4) isoleeritud geeni "istutamine" plasmiidi 5) plasmiidi
MATEMAATIKA GÜMNAASIUMILE valemid TRIGONOMEETRIA Sin x Cos Tan x x 0o 0 1 0 30o 0,5 45o 1 60o 0,5 90o 1 0 puudub VIETE'I TEOREEM ARITMEETILINE JADA kui a = 1, siis an = a1 + (n-1)d x1 + x2 = - b x1 * x2 = c TULETISED (u±v)'=u' ± v' GEOMEETRILINE n1 JADA (uv)' u'v + uv' an = a1q Hääbuv geomeetriline jada [u(v[x])]'=u'(v[x])v'[x] NEWTONI BINOOMVALEM VEKTORID KOMBINATOORIKA Kui A(x1;y1) ja B(x2;y2), siis Permutatsioonide arv Vektor =(x2-x1;y2-y1) Vektori pikkus: Kombinatsioonide arv . Skalaarkorrutis: . Kui kaks ...
Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikateaduskond Mehhatroonikainstituut Staatika ja kinemaatika Kodutöö nr. 1 Variant nr. 1(5) Üliõpilane: Ül.kood: Rühm: Kuupäev: 30.09.14 Õppejõud: Leo Teder 2014 F x =F cos 60 °=1500 0,5=750 N F y =F sin60=1500 0.866=1299,01 N Q=q BC=4000 0,4=1600 N F x =0 X A-Q-F x =0 F y =0Y A -F y + N D =0 3 BD M A =0N D BD -M -Q AB -F x AB-F y =0 4 2 Toereaktsioonide arvutused 3 BD M +Q AB + F x AB+ F y X A =Q+ F x =1600+750=2350 N 4 2 N D= =¿ ...
Mehaanika- Õpetus kehade liikumisest ja selle põhjustest Mehaanika põhiülesanne - liikuva keha asukoha määramine mistahes ajahetkel. Kinemaatika- kirjeldab liikumist Dünaamika- uurib liikumise põhjuseid Staatika- uurib ja kirjeldab paigalseisu tingimusi Inerts- keha soov säilitada oma kiirust pärast teise keha mõju lõppemist. Inertsus- nähtus, mis seisneb selles, et kui tahame keha kiirust muuta, peame teda mõjutama teatud aja jooksul. Trajektoor- joon mida mööda keha liigub Punktmass- keha, mille mõõtmeid antud ülesande tingimustes ei arvestata. Kulgliikumine keha kõik punktid liiguvad ühtemoodi. Taustkeha- keha, mille suhtes vaadeldakse liikumist. Taustsüsteem- taustkeha+kordinaadistik+ ajaarvestuseks valitud alghetked Nihe- suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukohta teha lõppasukohaga. Kiirus- füüsikaline suurus, mis näitab kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku jooksul. Hetkkiirus- kiirus antud hetkel Keskmine ...
kinamaatika Dünaamika liikumist tekitavate põhjuste väljaselgitamine Staatika kehade tasakaalutingimiste uurimine Kinemaatika käsitleb kehade liikumist sõltumatult seda tekitavate põhjustest Kuulsamad tegijad selles vallas: Newton , Galilei, Descartes,Kepler 2) Kuidas avaldub massikeskme raadiusvektor? N 1 rM = M mir i i =1 3) Kas pöördenurk on vektor ? Keha võib pöörduda ümber mitmesuguse telje.see pärast on tarvis näidata ka telje asendit ruumis,mille ümber toimub pöörlemine. Telje üks suundadest omitataksegi nurgavektorile, ehk siis pöördenurk on vektor 4) Kuidas saadakse kiirendus koordinaatide abil ? Kiirendus saadakse kordinaatidest vastavalt võttes teise tuletise aja järgi iga telje kordinaadist. Või siis tuletis kiiruse komponentidest. 5) Mis suunaline on nurkkiirenduse vektor ?
Igal muul juhul on keha kaal võrdne raskusjõuga. Maa raadius R=6400 km,mass m=5,98*10^24 kg,siis ülemaailmne gravitatsiooni const. y=6,67*10^-11 m³/kg*S²,raskuskiirenduse Maa pinnal g=9,81m/S². 1.2.3.Impulss ja impulssi jäävuse seadus Newtoni II seadus ütleb,et jõud f¯,kui ta mõjutab keha,massiga m annab talle kiirenduse f¯=m*dv¯/dt,kuna m=const,siis d(mV¯)/dt=f¯,tähistame selles seoses korrutise mV¯=p¯,ning nimetame keha,massiga m,impulsiks.Keha,massiga m,impulss on vektor,mille suund ühtib kiiruse suunaga ja moodul keha massi ja kiiruse korrutisega. Järelikult võime Newtoni II seaduse kirja panna ka impulsi mõistet kasutades f¯=dp¯/dt . Olgu meil süsteem,mis koosneb N kehast,siis süsteemi kuuluva suvalise keha kohta kehtib dp¯/dt=f ¯(1k-all)+F ¯(i-all) juhul i=1....n,kui k=1...n.Ning ki suvalise i-nda keha impulss,f¯(ik-all)-jõud,millega süsteemi sisesed kehad mõjuvad i-ndale kehale F¯(i-all)-süsteemi
INDEX (tabel; riviindeks; tulbaindeks) Ti, j = INDEX(T; i; j) T(i, j); T[i] [j] vektor - rivi või tulp: ühemõõtmeline massiiv indeks - elemendi (lahtri) järjenumber vektoris Err:512 piirkond - riskülikukujuline ala töölehel: kahemõõtmeline massiiv (tabel või maatriks). Koosneb rividest ja tulpadest rivi- ja tulbaindeks Vektor V - rivi ja tulba järjenumber k Vk massiivi algusest. 13 -27 65 89 -24 5 -24 k 1 2 3 4 5 =INDEX(V; k) Maatriks A (4*3) i 13 4 5 1 7 21 -5 2 i j Ai, j -9 33 5 3 3 3 5 8 17 12 4 2 =INDEX(A; i; j)
Lihtsaim ja sagedamini kasutatav koordinaatsüsteem on ristkoordinaadistik: kolm üksteisega risti olevat ühikvektorit, mille suunale projekteeritakse kirjeldatav kohavektor. Neid nn. baasivektoreid tähistatakse tähtedega , ja ning nad koos moodustavad ortonormaalse reeperi ("orto" tähendab siin ristseisu e. ortogonaalsust, "normaalne" aga seda, et vektorite pikkus on normeeritud väärtusega üks pikkusühik). · Vektor ja tema esitus koordinaatidega. Vektor ehk geomeetriline vektor (ladina keeles vector - vedav, kandev) on lõik, millel on suund ehk siht ja pikkus. Vektoreid tähistatakse järgmiselt: või , kus A ja B tähistavad vastavalt vektori algus- ja lõpp-punkti. Vektori pikkust tähistatakse sümbolitega ja . Kaks vektorit loetakse võrdseks, kui nende suund ja pikkus ühtivad. Vektoreid, mille suunad ühtivad, nimetatakse
lõigu pikkusega ½ lainepikkust, mis on samaväärne lõikude otseühendusega. Ühenduse hermetiseerimiseks on drosseliäärikusse sisse lõigatud teine (välimine) ringikujuline kanal, kuhu pannakse kummist rõngakujuline tihend. Ühendused kinnitatakse üksteise külge nelja kruvi abil. Vaatleme lühidalt, kuidas toimub ülikõrgsageduslike võnkumiste levi lainejuhes. Elektromagnetilised lained võivad olla polariseertud rõht- või püstsuunas. Magnetvälja vektor Elektrivälja vektor Rõhtsalt polariseeritud elektromagnetiline laine Püstsuunas polariseeritud elektromagnetilise lainel on magnetvälja vektor rõhttasandis, elektrivälja vektor püsttasandis. Asetame rõhtsalt polariseeritud elektromagnetilise laine teele tasapinnalise metallplaadi. Tasapinnaline metallplaat on lainele peegelpinnaks ja laine peegeldub temast kaotamata midagi oma energiast.
Võib kasutada ka dNTP lõhutamiseks PCR reaktsioonis, et valmistada DNA sekveneerimiseks või SNP analüüsiks. Rnaas H: Lõhustab heterodupleksis (RNA/DNA) olevat RNA. Tulemusena moodustub üheahelaline DNA. Nukleaas S1: Lõhustab üheahelalist DNA ja RNA, moodustades 5´fosforüülitud mono- ja oligonukleotiide. 5. Millised omadused peavad olema plasmiididl, et ta saaks toimida kui kloonimise vektor? Antibiootikume resistentsust kodeeriv geen (ampitsiliin või tetratsükliin Väike suurus Kloonimise site (MCS), koht kuhu viiakse järjestuse sisse (plasmiidi ala) Sisene inaktivatsioon (insertional inactivation) Alfa-komplimentaarsus 6. Too 1 selektiivse markeri näide, mida saaks kasutada plasmiidi sisaldava bakteri registreerimiseks/identsifitseerimiseks
0 0 0 0 0 0 "18" 1 0 0 1 0 Väärtuse "17" saabumisest loenduri väljundisse teatav indikaator omandab kuju: "17" Q0 & Q4 Et loendurit pärast sisendisse kahendvektori "10001" saabumist nullida, pean järgmise tagafrondi saabumisel genereerima väärtused "0" sisendeisse Q 4 ja Q1, kuna kümnendarvu "18" kujutab vektor 10010. Loenduri kombinatsioonskeem, realiseerituna JK trigeritel.. kokku 5 trigerist koosnev ahel: "17" & . Q4 . Q3 . Q2 . Q1 . Q0
GeoGebra kasutusjuhend www.geogebra.org 1. Menüüd ja nupurida 1. Nupud ja nende tähendused: a) - osutamine, lohistamine b) - punktide fikseerimine c) - sirge ja selle osad, vektor d) - elementaarsed konstruktsioonid e) - hulknurgad f) - ringjoon ja selle osad g) - mõõtmine h) - geomeetrilised teisendused i) - joonisele lisamine j) - joonise toimetamine Iga nupu alt avaneb menüü, kui klikkida hiirega nupu all paremas nurgas olevale kolmnurgale. 2. Kolmnurga joonestamine 1) Vali menüüribalt uue punkti joonestamise vajutades nupule . Nüüd kanna
Kui need vektorid on kollineaarsed, siis nad tasandit ei määra. Kui need kaks vektorit on mittekollineaarsed, siis nad määravad tasandi. Neid kahte mittekollineaarset vektorit nimetatakse sel juhul tasandi rihivektoriteks. Kolm vektorit ruumis võivad olla komplanaarsed või mittekomplanaarsed. Kui kolme vektori hulgas on kollineaarseid vektoreid, siis need kolm vektorit on komplanaarsed. Kui kolme vektori hulgas ei ole kollineaarseid vektoreid, siis nad on komplanaarsed juhul kui üks vektor on ülejäänud kahe kaudu lineaarselt avaldatav. See tähendab, kui vektorid , , on komplanaarsed, siis leiduvad arvud p ja q nii et =p+q. Kui vektorid on antud koordinaatidega, siis komplanaarsuse kontrolliks tuleb välja arvutada nende vektorite koordinaatidest moodustatud kolmerealine determinant. Kui see determinant võrdub nulliga, siis vektorid on komplanaarsed. Kui determinant ei võrdu nulliga, siis vektorid on mittekomplanaarsed.
ja kui kahaneb, siis at < 0 48. Kuidas on ühtlasel ringliikumisel joonkiirus seotud nurkkiirusega? v = v =r r 49. Kuidas on ühtlasel ringliikumisel kiirenduse normaalkomponent seotud joonkiirusega? v2 R normaalkomponendi suurus (pikkus), a n = v = an R R langeb kokku ringi raadiusega 50. Kuhu on suunatud nurkkiiruse vektor? kokkuleppeliselt suunatud piki pöörlemistelge 51. Mis on võnkumise periood? aeg, mis kulub ühe täisvõnke tegemiseks 52. Mis on võnkumise sagedus? suurus, mida mõõdetakse võngete arvuga ajaühikus 53. Mis on ringsagedus? on ringsagedus, mis sisuliselt langeb kokku nurkkiirusega ühtlasel ringliikumisel 54. Kuidas on ringsagedus seotud sagedusega? 2 = = 2 = f T 55. Mis on sageduse ühik SI-süsteemis?
ketaste omavahelise liikumise telje risttasandis. Side mõjutab kettaid võrdvastupidiste reaktsioonidega, mille esitamiseks on vaja kaht suurust: näiteks moodulit ja kaldenurka või siis kaht projektsiooni.. 7. Seostest vabastatavuse printsiip Sidemete aksioom ehk sidemetest vabastatavuse printsiip: iga seotud keha võib vaadelda vaba kehana, kui asendada sidemed sidemereaktsioonidega. 8. Jõudude liitmine Kuna jõud on vektor, siis toimub jõudude liitmine täpselt samuti kui vektorite liitmine: R =En,i=1,=Fi. Geomeetriline liitmine. Jõudude geomeetriliseks liitmiseks tuleb konstrueerida jõurööpkülik või jõuhulknurk. Analüütiline liitmine. Jõudude analüütiliseks liitmiseks tuleb kõik liidetavad jõud projekteerida koordinaattelgedele, liita saadud projektsioonid ning seejärel arvutada resultandi moodul ja suunakoosinused. 9. Jõu projektsioon teljel ja tasapinnal.
Püsimagneti juures või eristada kahte piirkonda: põhjapoolus ja lõunapoolus. Magnetvälja põhiomadused: 1) magnetvälja tekitab elektrivool 2) magnetväli avaldab mõju elektrivoolule. Magnetiline induktsioon ehk magnetinduktsioon on füüsikaline suurus, mis iseloomustab magnetvälja vastavas kohas: magnetiline induktsioon on magnetvälja magnetvoo tihedus. Tähiseks on B ja ühikuks tesla (T). et leida induktsiooni punktis A, tuleb konstrueerida induktsiooni vektor voolutugevusväljalepunktus A puutuja suunalineresultantvektor B=B1-B2=0 paralleelsete ja samasuunaliste voolude keskpunktis magnetväli puudub ; B=B1+B2=2B1 vastassuunaliste, paralleelsete voolude magnetväljad juhtmelõikude kauguse keskpunktis tugevdavad teineteist(induktsioon on 2x) El.välja jõujooned on pidevad joned, mille igast punktist tõmmatud puutuja ühtib väljatugevuse vektori sihiga selles punktis(vt joonis) Magnetinduktsioon iseloomustab magnetvälja suurust
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
