Elektrostaatiline väli-teineteise suhtes paigal seisvate laetud kehade vast.mõj. Elektrivälja tugevus E näitab, kui suur jõud mõjub selles väljas ühikulise + laenguga kehale. E-vektor-väljatugevus. Väljatugevus-E. +E on +. + laenguga keha korral E-vektor on suunatud sellest kehast eemale. - ..poole. Superpostitsiooniprintsiip e liitumise pm-laengute süst väljatugevuse leidmiseks tuleb üksikute laengute väljatugevusi vektoriaalselt liita.| Elektrivälja jõujoon-mõtteline joon, mille igas punktis on E-vektor suunatud piki selle joone puutujat.| Homogeenne-elektriväli, mille E-vektor on kõigis ruumi punktides ühesugune nii pikkuselt, kui suunalt. Jõujooned||.| Töö-jõu ja nihke korrutis. Ei raskusväljas ega elektriväljas ei sõltu töö liikumistee ehk trajektoori kujust. Pot. väli-väli, milles töö ei sõltu liikumistee kujust. Pot. e on tingitud keha vastastikmõj teiste kehadega välja vahendusel. Pot.e on tingitud keha vastastikmõj teiste kehad...
teljeks. Ristkoordinaadistik ruumis: · Kolm ristuvat suunaga arvsirget; · Alguspuntkid ühtivad; · Ühikud on võrdsed. Punkti ristkoordinaadid ruumis - (punkti koordinaatide saamiseks võtame ristprojektsioonid vastavatele telgedele) M(x;y;z) Mx(x), My(y), Mz(z). Seosed punkti rist- ja sfäärkoordinaatide vahel: 1) x 2) y 3) z = sin* 13. Geomeetrilise vektori mõiste, tähistused. Vektorite võrdsus. Kollineaarsed vektorid. Vektor ehk suunatud lõik lõik, millel on määratud suund, siht ja suurus. Täh a=(a1;a2;a3) või AB=(a1;a2;a3). Vektorite võrdsus: vektoreid nim võrdseteks kui nad on kollineaarsed, samasuunalised ja võrdse pikkusega (võivad erineda vaid alguspunktide poolest). Kollineaarsed vektorid: vektorid, mis asuvad ühel ja samal sirgel või paralleelsetel sirgetel (siht on sama, suund ja pikkus võivad olla erinevad). 14. Vektori korrutamine arvuga (geomeetriliselt)
Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku, millel on kolm omadust: 1. siht d 2. suund 3. pikkus a Siht näitab vektori asendit ruumis või tasandil. Kaks vektorit b võivad olla samasihilised või erisihilised. Joonisel on vektorid a ja b samasihilised ( tähis a|| b ), vektor c siht on aga c nendest erinev. Samasihilisi vektoreid kujutatakse joonisel paralleelsetena. Vektori suund näitab kuhu poole on vektor suunatud. Samasihilised vektorid võivad olla kas samasuunalised ( a b ) või vastassuunalised ( a d ). Vektori pikkus näitab tema alguspunkti ja lõpp-punkti vahelist kaugust. B
Neid suurusi aga skalaarideks.Mõnede suuruste määramisel on lisaks väärtusele vaja näidata ka suunda (ntx jõud ,kiirus,moment).Selliseid füüs suurusi nim vektoriteks.Tehted: a) vektori * skalaariga av-=av-- b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor. a τ =εR vektorite moodulite ja nendevahelise nurga koosinuse korrutisega. d) 2 vektori vektorkorrutis on vektor,mille
Vastava dünaamika põhiseadusele ma(vektor)=F(vektor) saame moodustuse kohta mv2/r= F(indeks L) ehk mv2/r= Bq0vsin 90, millest r= mv/Bq0. §17. Aine magnetilised omadused Magnetvälja ei tekita mitte ainukt elektrivoolud vaid ka püsimagnetid. Püsimagneteid saab valmistada ainult mõnest ühest ainest, kõik magnetvälja asetatud ained magneetuvad, see on nad ise tekitavad magnetvälja. Seetõttu erineb magnetinduktsiooni vektor homogeenses keskkonnas B(vektor) induktsiooni vektoris vaakumis B0(vektor). Suhe B/B0= µ, iseloomusstab keskkonna magnetilisi omadusi ja seda nim. selle keskkonna magnetiliseks läbitavuseks, seega avaldub magnetinduktsiooni .... järgmiselt: B=µB0(vektor), kus µ- selle keskkoona magnetiline läbitavus, erinevalt elektriväljast võib aine magnetvälja nii nõrgendada kui ka tugevdada. Kehade magnetiliste omaduste põhjuste avastas esimene prantslane Ampiere, ta tegi järgmise üldistuse:
§15. Ampirei seadus Magnetväli mõjub vooluga juhi kõikidele osadele , mis määrab üksikule juhi lõigule(vooluelemendile) mõjuva jõu. Seaduse avastas 1820. aastal Ampere. Ta paigutas hoburaud magneti pooluste vahele sirge juhi, millele mõjuvat jõudu sai mõõta. Katsetes nähtub, et voolutugevuse suurenemisel 2 korda, suurened ka juhile mõjuv jõud 2 korda. Lisades ühele hoburaud magnetile veel teise, suureneb magnetväljas paikneva juhi lõigu pikkus 2 kordseks. Kasutades erinevaid magneteid, saab kindlaks teha, et juhi lõigule magnetväljas mõjuv jõud(Ampirei jõud) on võrdeline induktsiooni vektori mooduliga B. Ampirei jõud- sõltub ka vektori B ja juhi vahelisest nurgast. Vooluelemendi suunaks loeme voolu suuna. Olgu vektori B ja vooluelemendi vaheline nurk .(joonis 1) Katsed näitavad, et magnetväli mille induktsiooni vektroi suund ühtib vooluelemendi suunaga ei avalda voolule mingit mõju. Seega sõltub ka jõu mo...
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Massiivid Üliõpilane Sandra Vähejaus Õppemärkmik 081972 Õppejõud Ahti Lohk Õpperühm EALB21 Ülesande kirjeldus Variant 12 Ristkülikmaatriks *leida absoluutväärtuste keskmine maatriksis *leida minimaalne element ja selle asukoht igas reas *liita vektor nendele veergudele, kus esimene element on negatiivne (S) Ruutmaatriks *leida suurim element peadiagonaalil ja selle veeru summa, kus asub leitud maksimum *leida minimaalne element allpool peadiagonaali (S) *moodustada vektor maatriksi nendest elementidest, mis on väiksemad antud arvust (S) b leitud maksimum mad antud arvust Abs. Kesk Maks el. PD Maks PD sum Min all PD Etteantud Spetsifikatsioonid protseduuridest Sub Op_Mas_1() Loeb maatriksi töölehelt VBA massiivi
Newtoni I- vastastikmõju puudumisel või vastastikmõjude kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. Taustsüsteeme, ku kehtib Newtoni I seadus nim. Inertsiaalseteks taustsüsteemideks. Inertsiks nim nähtust, kus kehad püüavad oma liikumise kiirust säilitada, mõõduks on keha mass, tähis m ,ühik 1kg Üks kilogramm on rahvusvahelise etaloni mass, mis on ligikaudu võrdne ühe kuupdetsimeetri puhta vee massiga temperatuuril 277 K ning rõhul 1013 kPa. Inertsiaalseiks võib ligikaudu pidada Maaga seotud taustsüsteeme või Maa suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt liikuvate kehadega seotud taustsüsteeme. Newton II- keha kiirendus on võrdeline mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga a-vektor=F-vektorm; a=kiirendus1m/s F=jõud 1N m=keha mass 1kg NewtonIII- kahe keha vahel mõjuvad jõud on suuruselt võrdsed, kuid suunalt vastassuunalised. F¹ vektor= - F² vector. Need jõud ei tasakaalusta teineteist, sest nad mõjuvad eri kehade...
magnetnõel sellise ringjoone puutuja sihis, mille tasand on juhiga risti (joonis B). Induktsiooni vektori suunda saab määrata kruvi reegli abil: magnetnõelte põhjapooluste suunad ehk magnetinduktsiooni vektorite suunad ringjoontel ühtivad kruvi pööramise suunaga kui kruvi liigub voolu suunas. Püsimagneti pooluste vahele asetatud magnetnõela põhjapoolus on suunatud püsimagneti lõunapooluse suunas (joonis C). Järelikult on selles magnetväljas magnetinduktsiooni vektor suunatud püsimagneti põhjapoolusest lõunapooluse suunas. Asetame vooluraami püsimagneti pooluste vahele, kus on homogeenne magnetväli. Kui vooluraami positiivse normaali n-> (vektor) suund ei ühti magnetinduktsiooni vektori B -> (vektor) suunaga, siis raam ei ole tasakaalus ja hakkab pöörlema (joonis D). Järelikult raamile mõjuvate jõudude moment on nullist erinev. Jõudude momendi väärtus sõltub raami asendist
1 VEKTORALGEBRA PÕHIMÕISTEID DEFINITSIOON. Suurusi, mis on iseloomustatud oma 1) arvväärtuse (pikkuse), 2) sihi ja 3) suunaga, nimetatakse vektoriteks. Tähistame neid a, b,... . MÄRKUS. Geomeetriliselt on vektor a määratud kahe punktiga oma alguspunktiga A ja lõpp-punktiga B. Tähistame a = AB, kusjuures: 1) arvväärtuse määrab punktide vaheline kaugus, 2) sihi määrab punktidega antud sirge s(A,B), 3) suund on määratud punktide järjestusega. OLULISED VEKTORID: Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on üks, nimetatakse ühikvektori- = 1. teks. Kasutatakse tähistust e, st e
0 nC asub 4.0 cm kaugusel koordinaatide algusest. Milline on kolmandale, koordinaatide alguses asuvale laengule mõjuv jõud, kui laengu suurus on +5.0 nC? (1*2 + 3*4)/5 3. Kui suur on elektrivälja tugevus 2.0 m kaugusel punktlaengust, mille suurus on 4.0 nC? 4. Ühte laengut suurendati neli korda. Mitu korda peab suurendama laengutevahelist kaugust, et laengutevaheline jõud ei muutuks? 5. Punktlaeng suurusega 8.0 nC asub koordinaatide alguspunktis. Leida elektrivälja tugevuse vektor punktis, mille koordinaadid on x=1.2 m ja y=-1.6 m. Keskkonna mõju jätta arvestamata. -8,0 * 1, 2 * i + (-8.0)*(-1,6)*j = -11i + 14j N/C 6. Ühesugused kuulid on lükitud ühe ja sama niidi otsa ja riputatud statiivi külge. Mõlema mass on 0.20 g. Kuulidevaheline kaugus on 3.0 cm. Leida niiti pingutav jõud ülemise kuuli kohal ja kuulide vahel, kui kuulidele antakse võrdsed laengud absoluutväärtusega 10 nC: a) laengud on samanimelised, b) laengud on erinimelised.
Mehaaniline liikumine Taustsüsteem. Koordinaadid. Raadiusvektor. Tehted vektoritega. Liikumisvõrrand. Trajektoor. Kulg- ja pöördliikumine. Nihe ja teepikkus. Nurknihe. Ainepunkt-mõnikord võib liikumise uurimisel jätta kehade mõõtmed arvestamata: siis kui need on palju väiksemad kõikidest teistest mõõtmetest, millega antud ülesandes on tegemist. Ainepunkti asukoha ruumis saab määrata raadiusvektori r abil. Punkti liikumisel muutub vektor r üldjuhul nii suuruse kui ka suuna poolest. Taustsüsteem- taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja aja arvestamise alghetk mood. taustsüsteemi. Koordinaadid Keha koordinaadid võimaldavad määrata tema asukohta ruumis. Liikumise kirjeldamisel tuleb arvestada ka aega. Raadiusvektor- Punkti raadiusvektoriks nimetat. koordinaatide alguspunktist antud punkti tõmmatud vektorit . Raadiusvektor r määrab üheselt punkti asukoha ruumis. Vektoriks nim. sellest liiki suurust nagu nihe, s. o
lineaarselt sõltuv. Piisavus. Eeldame, et vaadeldav vektorite süsteem on lineaarselt sõltuv, st λ ⃗a =⃗0 ja 1 λ ≠ 0 . Siis 1= λ , millest λ ⃗a =1 ⃗a= ( 1λ λ) ⃗a= 1λ ( λ a⃗ )= 1λ 0⃗ =⃗0 . Seega süsteemi kuuluv vektor ⃗a on nullvektor. LAUSE: Lineaarselt sõltumatu vektorite süsteemi iga alamsüsteem on lineaarselt sõltumatu. Tõestus: Olgu vektorite süsteem a1 , ⃗ ⃗ a2 , … ,⃗ ak lineaarselt sõltumatu. Oletades väite vastaselt, et selle alamsüsteem
f+g=g+f kommutatiivsus (f+g)+h=f+(g+h) assotsiatiivsus f+=f nullkujutis f+(-f)= vastandkujutis Geomeetrilises mõttes pakuvad huvi need vektorid, mis säilitavad oma sihi teatava lineaarteisenduse korral. f(x)=*x vektorid kollinaarsed Nullvektorist erinevat vektorit x nim lineaarteisenduse f omavektoriks kui on rahuldatud aga tingimus f(x)=*x, aga lineaarteisenduse omaväärtuseks. Vektorarvutus: 3 algmõistet: punkt, vektor, reaalarv. 1') leidub vähemalt 1 punkt 2') igale kahele võetud punktile A ja B seatakse vastavusse üks vektor a, AB=a 3') iga punkti A ja vektori a korral leidub parajast 1 punkt B, niiet punktidele A ja B vastab vektor a 4') Kui AB=CD, siis AC=BD. Järeldused: J1: AC=BD, AB+BC=BC+CD, AB=BC=BC+AB, a+b=b+a; J2: AA=BB=0, AB=AB+BB, a=a+0 leidub 0-vektor; J3: BA=-(a), AA=AB+BA 0=a+(-a); J4: a+ (b+c)=(a+b)+c Aktsioomid 1'-4' seovad algmõistet punkt ja vektor
Et seda mõista, tuleb omada ettekujutust, mis on kosmiline kiirgus, kuidas liiguvad laetud osakesed magnetväljas, milline on Maa magnetvälja struktuur, mis on luminestsents jne. Et vastata pealkirjas toodud küsimusele, tuleb uurida laetud osakeste käitumist homogeenses ja mittehomogeenses magnetväljas. Järgneval joonisel on vasakul kujutatud homogeenset ja paremal mittehomogeenset magnetvälja. Homogeense magnetvälja korral on B vektor kogu ruumis ühesuguse pikkuse ja suunaga. Homogeense välja magnetilise induktsiooni jooned (jõujooned) on omavahel paralleelsed sirged, mille vahekaugus ei muutu. Kui laetud osake lendab homogeensesse magnetvälja risti magnetilise induktsiooni joontega, hakkab ta liikuma ringjoonelisel orbiidil. See on nii sellepärast, et Lorenzi jõud on igal hetkel risti osakese kiirusvektoriga. Kõrvaloleval joonisel on skemaatiliselt
t. kui |A| 0. Kronecker-Cappeli teoreem: Lineaarne võrrandisüsteem on lahenduv parajasti siis, kui võrrandisüsteemi maatriksi ja laiendatud maatriksi astakud on võrdsed Gaussi meetodi puhul teisendatakse laiendatud maatriksi küik elemendid allpool peadiagonaali nullideks, opereerides seejuures eranditult vaid maatriksi ridadega, välja arvatud tundmatute ümbernummerdamine e. veergude transponeerimine, kui see osutub vajalikuks. 4. Vektorid. Kahe vektori skalaar, vektor ja segakorrutis (defenitsioon) + valem. Parallelsuse ja risti tunnused. Arvutamine koordinaatide abil. Vektoriks nimetatakse suunaga sirglõik Ühikvektor vektor, mille pikkus võrdub 1-ga Nullvektor vektor, mille pikkus võrdub 0-ga (ei saa räägida vektori suunast) Vabavektor vektor, mille algpunkt ei ole fikseeritud Kollineaarne vektor kui pärast ühisesse algpuunkti viimist vektorid asuvad phel ja samal sirgel (sama- ja vastusuunalised)
ümber alalisvoolu korralDomeen-iseenesliku magneetumise piirkond ferromagneetikusSamasuunaliste voolude korral juhtmed tõmbuvad, erisuunaliste korral tõukuvad.Ampere'i seadus-juhtmele mõjuv jõud sõltub voolutug, juhtme pikk, magvälja tug ja nurgast voolusuuna ning magvälja vahel.F=BILsin a B=maginduktsiooni vektorVasaku käe reegel- kui vasak käsi asetada nii, et väljasirutatud sõrmed näitavad el.voolu suunda, maginduktsiooni vektor B on suunatud peopessa, siis 90C nurga all väljasir pöial näitab juhtmele mõjuva F suunda.1tesla-selline magvälja tugevus, mille korral 1m juhtmele 1A tugevuse voolu korral mõjub jõud 1N Kruvi reegel-kui parempoolse kruvi kulgemise suunaks on elvoolu suund, siis kruvipea pöörlemise suunaks on magvälja suundInklinatsioon-näitab nurka maa tasapinna suhtesDeklinatsioon-näitab nurka geog põhjapooluse ja mag lõunapooluse vahelLorentzi jõud-kui vasak käsi asetada nii, et välja-
+ ·f(b) J: = =1 f(a+b)=f(a)+f(b) J2: =0 f(·a)= ·f(a) J3: = =0 f(0)=0. Vektorruumi V korral määratud lineaarkujutlust f:VV nim selle vektorruumi V lineaarteisenduseks (ehk kujutusest vektorruumist V iseendasse tagasi. 1º leidub või eksisteerib vähemalt üks punkt. 2º igale kahele kindlas järjekorras võetud punktide paarile (A;B) on vastavusse seatud parajasti üks vektor AB. 3º iga punkti A ja iga vektori a korral eksisteerib parajasti üks B nii et punktidele A ja B vastab vektor a. 4º rööpküliku aksioom, kui vektor AB on võrdne vektoriga CD siis AC on võrdne BD'ga. J1: AC=BD a+b=b+a. J2: AD=BD+AB a+(b+c)=(a+b)+c. J3: BB=0 a=a+0. J4: BA=(-a) a+(-a)=0 1* igale paarile (,a) on vastavusse seatud parajasti üks vektor a. 2* (+)a= a+ a. 3* (a)=( )a. 4* (a+b)= a+ b. 5* 1 ·a=a. J5: =a(a)= · a. (-a)=-1 ·a. J6: ·0=0. J7: 0 ·a=0. J8: -(-a)=a. leiduvad
Üliõpilane: Õppejõud: Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Massiivid Kristiina Stõkova Matrikli nr: 105281 Kristina Murtazin Õpperühm: EAEI-23 Variant: 11 Ristkülikmaatriks: 1) leida maksimaalne element ja selle asukoht igas reas 2) leida maatriksi nende elementide summa, mis on väiksemad antud arvust 3) moodustada uus maatriks veergudest, kus esimene element on negatiivne (S) Ruutmaatriks: 1) liita vektor nendele ridadele, kus kõrvaldiagonaali element on negatiivne 2) leida maksimaalne element väljaspool peadiagonaali ja selle asukoht (S) 3) vahetada viimane veerg veeruga, kus asub leitud maksimum arvust atiivne (S) atiivne oht (S) Tee maatriks Tee vektor Lahenda Kustuta Ristkülik: Vali arv: Summa: 10 ektor Ruut: Max.el: Rida: Veerg: Sub Tee_Maatriks() Koostab vabalt valitud ridade ning veergude arvuga maatriksi töölehele.
ajamõõtmissüsteem. Teepikkus- Kaugust liikumise algpunkti ja lõpppunkti vahel, mida mõõdetakse täpselt mööda trajektoori, nimetatakse teepikkuseks. Nihe- Teepikkus ei sisalda infot sellekohta, kus suunas liikumine toimus. Juhul, kui algus ja lõpppunkti vahel mõõdame kaugust mööda neid ühendavat sirglõiku saame nihke arvväärtuse. Nihet iseloomustab lisaks ka veel suund ja seega teame, mis suunas liikumine toimus. Seega on nihe vektor. Teepikkuse ja nihke arvväärtuse ühikuks on 1 meeter SI süsteemis. Hetkkiirus- Hetkkiiruseks nimetame keha kiirust mingil konkreetsel ajahetkel. Mitteühtlasel liikumisel on keha kiirus erinevatel ajahetketel erinev. Ajahetk on hästi pisike ajavahemik, mille pikkus läheneb nullile. Kiirendus- Kiirendus näitab palju muutub kiirus ühes ajaühikus ehk teisiti kiirendus on kiiruse muutumise kiirus. Liikumise suhtelisus- Tänapäeva füüsikas võetakse asukoha mõõtmisel aluseks kindel
Magnetvoog on magnetinduktsiooni ja pinnavektori skalaarkorrutis.Q=B-*S-=Bscos2 Vektorite skalaar korrutis on nende vektorite pikkuste ja vektorite vahelise koosseisu korrutis Pinnavektor antud tasapinna pinna vektor on vektor, mille pikkus võrdub selle pinna pindalaga ja suund on risti pinnaga. B-magnetinduktsioon(T), S-pindada(m2),2-nurk magnetvälja ja pinnamooli vahel, Q- magnetvoog. Sisuliselt näitab magnetvoog kui palju jõujooni läbib antud pinda. Magnetvoogi mõõtmiseks on 3 võimalust: Nurka muuta, muuta pinna pindada. Faraday induktsiooniseadus- suletud kontuuris tekkis induktsiooni elektromotoorjõud on absoluutväärtuselt võrdne magneet liikumise kiirusega läbi selle kontuuri.
Kõrgema matemaatika kordamisküsimused eksamiks 1. Kahe vektori skalaar- ja vektorkorrutis Vektoriks nim suunaga ja pikkusega sirglõiku. Tähistatakse , kus A ja B tähistavad vastavalt vektori algus- ja lõpp-punkti. Vektori mooduliks nim vektori pikkust. Tähistatakse . Ühikvektoriks nim vektorit, mille pikkus võrdub ühega. . Nullvektoriks nim vektorit, mille alguspunkt ja lõpppunkt ühtivad. . Vabavektoriks nim vektorit, mille alguspunkt ei ole fikseeritud, st vektori asendit võib paralleellükke abil muuta. Kahte vektorit nim võrdseks, kui nad on võrdsete moodulitega ning samasuunalised. Vektorite võrdsus erineb lõikude võrdsusest. Vektoreid nim kollineaarseteks, kui nad pärast ühisesse alguspunkti viimist asuvad ühel ja samal sirgel. Võivad olla sama või vastassuunalised. . Vektoreid nim komplanaarseteks, kui nad pärast ühisesse alguspunkti viimist asuv...
6variant 1.Ühtlaselt muutuv ringliikumine- Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor. 2.Harmooniline võnkumine- nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni või koosinusfunktsiooni abil. x=A*sin(fi); x-hälve tasakaaluasendist;A-max hälve(võnkumise amplituud);fii-vnkumise faas(fii= t);wnurkkiirus 4variant 1
. . , aik} nimetame vektorsüsteemi {a1, a2, . . . , am} alamsüsteemiks. Vektorsüsteemi lineaarne sõltuvus (sõltumatus) Vektorsüsteemi {a1, a2, . . . , am} nimetame lineaarselt sõltuvaks (lineaarselt sõltumatuks), kui vektorvõrrandil 1a1+ 2a2 + ... + mam on rohkem kui 1 lahend (on ainult 1 lahend) ?Tulemused lineaarse sõltuvuse kohta väikese elementide arvuga vektorsüsteemides viimane tähendab seda, et kui vektorsüsteemis on 1 vektor, siis l-sõltuv on ainult siis kui see vektor on 0 vektor, kui 2 vektorit, siis l-sõltuv, kui need vektorid on kollineaarsed VEKTORRUUMI BAAS: Vektorruumi baas Vektorsüsteemi {e1, e2, .... , en} nimetatakse vektorruumi V baasiks, kui: 1) see vektorsüsteem on lineaarselt sõltumatu; 2) vektorruumi V iga element on avaldatav selle vektorsüsteemi elementide kaudu. Lõpmatumõõtmeline vektorruum Vektorruumi, millel puuduvad baasid, nimetatakse lõpmatumõõtmeliseks ehk lõpmatudimensionaalseks vektorruumiks
n n ,anname k väärtused (1,2,3....n-1) n n z= r ¿ 4) Vektorruumi mõiste, vahetud järeldused aksioomidest. Vektorruum on-mittetühi hulk V mille elementitega saab teha 2 tehet.1)liitmine-2le ( , V on )elemendile on pandud + V vastandisse. 2) skalaarkorrutamine- vastavuse elemet( C V on pandud arvule( C R ja hulga elemendile ( V ) .vektorruumi element-on vektor. 5) Vektorite lineaarne sõltuvus ja sõltumatus. Lineaarse s~oltuvuse tarvilik ja piisav tingimus. Lineaarne sõltuvus- Vektorruumi X(üle korpuse K) vektorite hulka nimetatakse lineaarselt sõltuvaks, kui Vektorruumi X(ülekorpuse K) mingit vektorite hulka nimetatakse lineaarselt sõltumatuks, kui ta ei ole lineaarselt sõltuv 6) Vektorruumi baas ja mõõde. Vektori koordinaadid. Tasnd- kasutatakse vektorruum pikkusega 1 =1
(1,2,3....n-1) 4. Geomeetrilised vektorid,lineaartehted ja nende omadused. Geomeetrilised vektorid on suunatud lõigud,a-algus punk,b-lõpp punkt( või ) on võrdsed kui need on,samasuunalised ja ühepikused.ruumis võib olla mis tahes punkt iga vektori ja p.A-le leidub p.B .kui vektori alg ja lõpp punk langevad kokku siis see on null-vektor.vektorite + = . lineaartehted on vektorite liitmine ja skalaar korrutmine omadused , , (null vektor olemas olu), (vastand vektori olemas olu), , 5. Aritmeetilised vektorid lineaartehted ja skalaarkorrutis ja nende omadused. Aritmeetilised vektorid n-mõõtmeline aritm.vektor on n arvu(a1,a2,a3....an)kindlas jäjekorras.tähistatakse (.kõigi n-mõõtmelise vektorite this on . Lineaartehted kui p =(b1,b2,b3,...bn) ja CR. korrutis ) Omadused iga , , leidub ,et null vektor, iga leidub vastand vektor ka , , (ab)=a() , 1* Skalaarkorrutis on arv
n = cos n + i sin n . Seda valemit nimetatakse Moivre´i valemiks. 2. Juurimine. + 2k + 2k n r ( cos + i sin ) = n r cos + i sin . n n kompleksarvu n-ndal juurel on n erinevat väärtust. 3. Geomeetriline vektor. Lineaarsed tehted geomeetriliste vektoritega (liitmine ja skalaariga korrutamine). Lineaarsete tehete 8 omadust. Def. 1. Geomeetriliseks vektoriks nimetatakse suunatud lõiku. Geomeetriline vektor on kujutatud järgmisel joonisel. uuur uuur uuur uuur uuur uuur Def. 4. Vektorite AB ja BC summaks nimetatakse vektorit AC ja tähistatakse AC = AB + BC . Def. 5
Mis on ruum ja aeg? Ruum ja aeg on mateeria ja selle liikumise eksisteerimise ja iseloomustamise keskkond. 6. Mida tähendab aja ja ruumi homogeensus? Ruumi homogeensus: iga punkt ruumis on füüsikaliselt samaväärne. Aatom maal on samaväärne samasorti aatomiga Marsil. Aja homogeensus: vabade objektide jaoks on kõik ajahetked samaväärsed. Aja ja ruumi homogeensus tagab teadmiste kogumise. 7. Loetlege vastastikmõjud tugevuse kahanemise järjekorras ja nimetage mõju Kandja 8. Mis on vektor ja mis on skalaar? Vektor füüsikaline suurus, mille määrab suund, suurus ja rakenduspunkt (nihe, kiirus, kiirendus, jõud ..) Skalaar füüsikaline suurus, mille määrab arvväärtus (temperatuur, mass, tihedus..), Tehted skalaaridega on nii nagu tehted reaalarvudega. 9. Andke vektorite liitmise kaks moodust graafiliselt. 10. Kuidas lahutatakse vektoreid komponentideks ja miks see on vajalik? Iga vektori võib asendada kahe vektoriga, mille summa annab esialgse vektori. 11
Võrdlus – Elektriväli ja magnetväli Definitsioon: Elektriväli – elektrilaengute mõjul tekkiv ja neid mõjutav väli. Magnetväli – laetud osakeste liikumisel tekkiv jõuväli. Elektriväli Magnetväli Keha omadus on elektrilaeng. Tähis – Q Keha omadus on voolutugevus. Tähis I, või q, ühik kulon (1C) ühik amper korda meeter (1A*m) Põhiseadus on Coulumb’i* seadus Põhiseadus on Ampere’i* seadus Välja kirjeldab elektrivälja tugevus (E- Välja kirjeldab magnetinduktsioon (B- vektor)* vektor)* Punktlaeng* Sirgvool* Võrdetegur* Võrdetegur* Elektrikonstant on Magnetkonstant on homogeense homogeense (ühtlase) välja võrdetegur (ühtlase) välja võrdetegur (jõujooned (jõujooned paralleelsed). ...
Pikkused ja suunad peavad korraga ühesugused olema: Tehted vektoritega Vektori korrutamisel või jagamisel arvuga jääb suund samaks tehe mõjutab vektori pikkust. Miinus ühega korrutamisel ehk märgi vastupidiseks muutmisel jääb pikkus samaks, aga suund muutub vastupidiseks. Näiteks: Vektorite liitmiseks on kaks võimalust: kormnurga reegel ja rööpküliku reegel Kolmnurga reegli järgi liitmisel tuleb teine vektor nihutada nii, et selle algus ühtiks esimese vektori lõpuga. Vektorite summaks on esimese vektoriri algusest teise lõppu suunatud vektor. Rööpküliku reegli järgi liitmisel tuleb teine vektor nihutada nii, et mõlema alguspunktid langeksid kokku. Vektorite summaks on liidetavatest vektoritest moodustuva rööpküliku diagonaali suunaline vektor. Kui vektorite liitmine on selge, ei tohiks ka lahutamine raskusi valmistada.
Elektrostaatika tegeleb paigalseisvate laetud kehade vastastikmju uurimisega. Torsioonkaal e. vndkaal. Laetud kehade vahel mjuv jud on prdvimeline kehade vahekauguse ruuduga ( F=const/r ruudus) Erinevalt laetud kehade vahel mjuv jud on vrdeline laengute korrutisega ( F=const q ruudus) Positiivne jud-hele laetud kehale mjuv jud. negatiivne- suunatud teise keha poole. Vaakumi kuju : ( k=9 x 10 astmes 9 x N x m ruudus/c ruudus)......SI ssteemis avaldatakse ta aga sageli kujul kus suurust nim elektrikonstandiks. VAAKUM-mingis aines mjub kahe laetud keha vahel alati viksem jud kui vaakum. e= F null/ F VLI VASTASTIKMJU VHENDAJA- ju tekkimise vimalus. KAUG- LHIMJU- vahendaja liigub lpliku kiirusega, seega ta on olemas. ks vli ei sega teist. Elektromagnetvli ja gravitatsioonivli pole ruumis piiratud. Laengut Q omava keha elektrivli kui aktiivne keskond, mille tihedus muutub. Seal kus vli on tugevam, mjub teisele kehale laenguga q suurem jud. Ko...
Elektrivälja tugevus-näitab kui suur jõud mõjub selles väljas ühikulise positiivse laenguga kehale. Ühik - V/m 2) Amperei seadus- magnetväljas vooluga juhtmele mõjuv jõud on alati võrdeline juhet läbiva voolu, tugevusega , juhtmelõigu pikkusega ja siinuega nurgast α voolu suuna ning magnetvälja suna vahel. 3) Vasaku käe reegel-(Jõu suuna määramiseks Ampere`i seaduses võib kasutada vasaku käe reeglit) See väidab, et kui vasaku käe väljasirutatud sõrmed osutavad voolu suunda ja magnetväli on suunatud peopessa, siis väljasirutatud pöial näitab juhtmelõigule mõjuva jõu suunda. 4) Magnetinduktsioon- B näitab magnetjõudu Fm(indeks m), mis mõjub ühikulise vooluga ja ühikulise pikkusega juhtmelõigule selle juhtmega ristuvas magnetväljas. 5) Elektriväli Sarnasus Magnetväli Mõju põhiseadus on Coulomb`i materiaalsed, Mõju põhiseadus on Ampere`i seadus. seadus. Välja kirjeldab ...
Töö Massiivid Õpilane Õppejõud inna Tehnikaülikool formaatikainstituut Massiivid Matr.nr Rühm Ülesande kirjeldus Ristkülikmaatriks 1. Jagada iga veeru elemendid selle veeru elementide summaga. 2. Leida absoluutväärtuselt suurim element ja selle koht antud veerus (S) 3. Moodustada uus maatriks nendest ridadest, kus viimane element on positiivn Ruutmaatriks 1. Lahutada vektor maatriksi viimasest veerust. 2. Liita viimane rida nendele ridadele, kus peadiagonaali element on väiksem n 3. Leida maksimaalne element ülalpool peadiagonaali (S). elementide summaga. ja selle koht antud veerus (S). us viimane element on positiivne. iagonaali element on väiksem nullist. Ristkülikmaatriksi absoluutne maksimum ning selle asukohtantud veerus. Abs_max Abs_ve Abs_ri 10 1 3 4 1 2
Jagamine: 1 1 = 1 22 12 2 + 2 21 12 2 i Trig: 1 = 1 [cos(1 - 2 ) + i sin(1 - 2 )] a 2 + b2 i a 2 + b2 a 2 + b2 z 2 r2 Astendamine: [r (cos + i sin )] = r (cos n + i sin n ) + 2k + 2k Juurimine: n r (cos + i sin ) = n r + i sin n n 3. Geomeetriline vektor. Lineaarsed tehted geomeetriliste vektoritega (liitmine ja skalaariga korrutamine). Lineaarsete tehete 8 omadust. Geomeetriliseks vektoriks nimetatakse suunatud lõiku. Liitmine: AB + BC = AC . Arvu (skalaari) ja geomeetrilise vektori korrutiseks nimetatakse vektorit c, mis rahuldab tingimusi: 1. vektor c on paralleelne vektoriga ; 2. kui c 0 , siis vektori c suund ühtib vektori suunaga, c < 0 korral aga on vektorid c ja vastassuunalised; 3) vektori c pikkus
Aksioom3 Nullvektorist erinevat vektorit x nimetatakse lineaarteisenduse f omaväärtusele vastavaks omavektoriks, kui on rahuldatud tingimus: f ( x ) = x . Vektorarvutus Algmõistetele tuginedes sõnastatakse teatavad laused, mida nimetatakse aksioomideks ehk postulaatideks. Aksioom1 Eksisteerib vähemalt üks punkt. Aksioom2 Igale kahele kindlas järjekorras võetud punktile a ja b seatakse vastavusse parajasti üks vektor. Aksioom3 Iga punkti A ja vektori a korral leidub parajasti üks punkt B, nii et punktidele A ja B vastab vektor. Aksioom4 Kui AB = CD kehtib, siis ka AC = BD. Toodud nelja aksioomi ja liitmise definitsiooni põhjal saame järeldada järgmist: Järeldus1 AC = BD AB + BC = BC + CD AB + BC = BC + AB vektorite liitmine on kommutatiivne. Järeldus2 AB + ( BC + CD ) = ( AB + BC ) + CD vektorite assotsiatiivsus.
suunatud kiiruse sihis: dv at = . (2.20) dt Järelikult jäiga keha mitteühtlasel pöördliikumisel on selle keha punkti summaarne kiirendusvektor a normaal- ja tangentsiaalkiirenduse vektoriaalne summa: a = at + an . (2.21) Kõverjoonelise liikumise korral on tangentsiaalkiirenduse vektor suunatud kiirusvektoriga paralleelselt ja põhjustatud kiiruse mooduli muutumisest. Normaalkiirenduse vektor on suunatud trajektoori kõverusraadiuse sihis, s.t. kiirusvektoriga risti, ja põhjustatud kiiruse suuna muutumisest. dv at || v , at = dt = r 2 . (2.22) an v , an = v r Kuna tangentsiaal- ja normaalkiirenduse vektorid on omavahel risti, siis summaarse kiirenduse
1. Ampere seadus- kahe vooluga juhtme vahel mõjuv jõud on võrdeline voolutugevusega mõlemas juhtmes. 2. Biot-Svarti seadus võimaldab koos superpositsiooni printsiibiga leida mitmesuguste voolukontuuride tekitatud magnetvälja. 3. 1 tesla-magnetinduktsiooni ühik(T) 4. Magnetvälja jõujoon on mõtteline joon, mille igas punktis on B-vektor suunatud piki selle joone puutujat. 5. B-vektori suunaks on magnetnõela põhjapoolus. 6. Lorentzi jõuks nimetatakse liikuvale laengule mõjuvat jõudu. 7. Laetud osakesed liiguvad magnetväljas üldjuhul kruvijooneliselt. 8. Aine magnetiline läbitavus näitab, kui mitu korda on magnetjõud selles aines suurem jõust vaakumis. 9. Diamagneetikud nõrgendavad ja paramagneetikud tugevdavad veidi talle mõjuvat magnetvälja. Ferromagneetik on aine, mis tugevdab talle mõjuvad magnetvälja kuni mitmeid tuhandeid kordi. 10. Seal kus jõujooned paiknevad tihedamalt , on magnetinduktsioon suurem ja proovikehale m...
Masspunkt- on keha geomeetriline punkt, kuhu on koondunud ta mass ja mis asub keha raskuskeskmes. Absoluutselt sile keha välistab igasuguse hõõrde. Kasutatakse aksiomaatilisi meetodeid (väited mis ei vaja tõestust) VEKTORID: Skalaarid -suurused mis on määratud täielikult oma mõõtarvuga on skalaar (temperatuu, arv). Vektorid teiseks on ka suurused mis on määratud ka oma arvu ja suunaga (jõud, kiirendus, kiirus). Sirgjoont, millel asub vektor, nim tema mõjusirgeks. Vektor on määratud: 1. Tema mõju sirgega 2. Teda kujutava lõigu pikkusega 3. Tema suunaga mõju sirgel Vektori pikkust nim. tema suuruseks e. mooduliks. Vektorid liigitatakse: · Vabad vektorid: rakenduspunkt on suvaline. · Libisevad vektorid- rakenduspunkt võib ümber paikneda mööda mõju sirget. · Rakendatud vektorid- rakenduspunkt on kinnistatud. Kaht vektorit nim võrdseks kui nad on paralleelsed, võrdse suurusega ja suunatud ühele poole
KONTROLLTÖÖ 12.KL. VEKTOR TASANDIL A 1. Kolmnurga ABC kaks tippu on A(4;-1), B(-3; -2). Arvuta puuduva tipu C koordinaadid, kui vektor BC =(6;8). Määrake tekkinud kolmnurga liik, arvutage ümbermõõt ja pindala. 2. Rööpküliku KLMN tipud on K(-3; 0), L(-5;7), M(5;3). Lida puuduva tipu N koordinaadid, tipu L juures olev rööpküliku nurk ning arvutada diogonaali LN pikkus. 3. On antud vektorid a = (a;-3), b =(2;5), c = (-3;4). Leida: 1)a+b+c 2)/a/+/b-c/ 3)(a+b)*(b-c) 4. Leida x nii, et vektorid oleksid kollineaarsed, kui u = (2;x+5) v=(-3; 12)
h A Err:509 P Err:509 d b Funktsioon INDEX Võimaldab viidata vektorite (rivid, tulbad) ja tabelite elementidele (lahtritele) indeksite abil Kaks põhivarianti: INDEX (vektor; indeks) INDEX (tabel; riviindeks; tulbaindeks) vektor - rivi või tulp: ühemõõtmeline massiiv indeks - elemendi (lahtri) järjenumber vektoris piirkond - riskülikukujuline ala töölehel: kahemõõtmeline massiiv (tabel või maatriks). Koosneb rividest ja tulpadest rivi- ja tulbaindeks - rivi ja tulba järjenumber massiivi algusest Vektor V 13 -27 65 89 -24 k 1 2 3 4 5 Tabel (maatriks) A (4*3) i
olemasoleva tootmistehnoloogia korral. 3 Vastavalt maatriksite korrutamise reeglile võime kirjutada: a11 a1n x1 y1 x1 + = an1 ann xn yn xn ehk AX + Y = X. Maatriksvõrrandist on võimalik avaldada lõpptoodangu vektor, kui on teada kogutoodang ja tootmistehnoloogia, kuid ei ole teada, kui palju toodangut jääb lõpptarbijale: Y = X AX = (E A) X. Kui on vaja leida uus kogutoodangu vektor ning on teada uus lõpptoodangu vektor, siis saame avaldada võrrandist (E A) X = Y vektori X. Selleks peab korrutamavõrrandi vasakult maatriksiga (E A) ¹: (E - A) ¹ (E A) X = (E - A) ¹ Y ehk X = (E A) ¹ Y. Maatriksit (E A) ¹ tähistatakse tähega B ning nimetatakse täiskulukoefitsentide
+RNA Ühekomponentne 11,5 kb Cap-struktuur ja poly(A) saba Elutsükkel Mõju peremeesrakule Translatsiooni ja transkriptsiooni mahasurumine Viirus-indutseeritud apoptoos Vektorites on infektsioon persistentne ja mittetsütotoksiline Kasutamine geenitehnoloogias Head mudelobjektid: 1. Lihtne genoom 2. Laboratoorsed tüved inimesele vähepatogeensed 3. suur mahutavus (kuni 6 kb) 4. Kasutatavad paljudes eri rakutüüpides Kasutamine: 1. Geeniekspressiooni vektor 2. Rekombinantsed vaktsiinid Vektor Viirus-sarnane partikkel geeniekspressioon
Arvestus " Elektrostaatika" Füüsikaliste suuruste tähised ja mõõtühikud: elektrilaeng: q/1C(kulon) jõud: F/ 1N(njuuton) elektrivälja tugevus: E / 1C/N kaugus laengust: r/ pinge: U/ 1V/(volt) töö elektriväljas: A/ J(dzaul) elektrimahtuvus: C/ 1F(farad) elektrivälja energia: E/ N(njuuton) elektrivälja potensiaal: sabaga p/ 1V(volt) Valemid: elektriväljatugevus: E(vektor)= F(vektor)/q punktlaengu elektriväljatugevus: E= k*q/r ruuduga laengutevaheline mõjujõud: F= q1*q2/ r ruuduga töö elektriväljas: A= E*q*s elektriline pinge: U= A/q elektrivälja potensiaal: sabaga p= Ep/q elektrimahtuvus: C= q/U elektrivälja energia: Ep= E*q*d Seadused ja printsiibid: Coulumbi seadus: Kaks punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende laengute korrutisega ja pöördvõrdeline laengutevahelise kauguse ruuduga. F= k*q1*q2/r ruuduga Elektrilaengu jäävuse seadus: Elektriliselt iselooritud...
mõjuv jõud. Suund määratakse vasaku käe reegliga kui vasaku käe väljasirutatud sõrmed näitavad positiivse laetud kega liikumise suunda ja magnetvälja jõujooned tulevad peopessa, siis väljasirutatud pöial näitab osakesele mõjuvat Loerentzi jõu suunda. Miinusmärgiline Lorentzi jõud tähendab vastupidist suunda või paremat kätt. L. jõud ei põhjusta osakeste liikumist vaid muudab suunda, st. ta ei tee tööd. Kolm varianti laengu liikumisel magnetväljal: *v vektor on paralleelne B vektoriga. osakese kiirus jääb samaks, suund ka ei muutu *v vektor ristub B vektoriga *v vektor on B vektori suhtes mingi ühikulise nurgaga tekib kruvijoon, mille raadiuse määravad magnetiduktsioon ja magnetväljaga risti olev kiiruse komponent. Kruvi sammu määrab äa kiiruse magnetvälja suunaline komponent.Aine magnetiline läbitavus: Aine magnetiline läbitavus näitab, mitu kora on magnetinduktsioon aines suurem magnetinduktsioonist vaakumis
kehade vahekaugusega. F=k*q1*q2/r2elektrivälja tugevus- näitab, kui suur jõud mõjub selles väljas ühikulise positiivse laenguga kehale.E=F/q. elektrostaatiline väli- mateeria vorm, mis vahendab teineteiste suhtes paigal seisvate laengute vastastikmõju. potentsiaalne väli- väli, milles töö ei sõltu liikumistee kujust. elektrivälja jõujoon- mõtteline joon, milles igas punktis E vektor on suunatud piki selle joone puutujat. elektriline pinge-elektrivälja kahe punkti potentsiaalide vahe. U=A/q elektrivälja potentsiaal- füs. suurus, mis näitab kui suur on antud välja punktis asuva laengu potentsiaalne energia. roo= Es homogeenne elektriväli- elektriväli, kus kogu ruumis on E vektor ühesuguse pikkuse ja suunaga. Jõujooned on paralleelsed ja sirged, mille vahekaugus ei muutu. töö A=Eqs ekvipotentsiaalpinnad- ühesugust potentsiaali omavate elektrivälja punktide hulk.
6. Mida tähendab aja ja ruumi homogeensus? Ruumi homogeensus: iga punkt ruumis on füüsikaliselt samaväärne. Aatom on samaväärne samasorti aatomiga Marsil. Aja homogeensus: vabade objektide jaoks on kõik ajahetked samaväärsed. 7. Loetlege vastasmõjud tugevuse kahanemise järjekorras ja nimetage mõju kandja (Ei küsi - Arvo Mere) 10^40 Tugev gluuon (meson?), 10^38 Elektromagnetiline footon, 10^15 Nõrk - uikon, 10^0 Gravitatsiooniline graviton. 8. Mis on vektor ja mis on skalaar? Vektor-füüsikaline suurus, mille määrab suund, suurus ja rakenduspunkt (nihe, kiirus, kiirendus, jõud...) Skalaar-füüsikaline suurus, mille määrab arvväärtus (temperatuur, mass, tihedus...) Tehted skalaaridega on nii nagu ikka tehted reaalarvudega. 9. Andke vektorite liitmise kaks moodust graafiliselt. Nihutada iga järgneva vektori alguspunkt eelneva lõpppunkti(kehtib ka paljude vektorite puhul ja on lihtsam) [(kõik on vektorid) x=1+2+3+...+n]
Kinemaatika Mehaanika põhiülesanne- Leida keha asukoht mistahes ajahetkel. Punktmass- keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata. Suhteline liikumine- liikumist vaatleme alati mingi teise keha e. Taustkeha suhtes. Taustkeha valikust sõltub keha liikumine. Nihe- nihe on vektor, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga. Kiirendus- näitab kiiruse muutumise kiirust. Valem: a=(v-v0)/t Ühik: m/s^2 Kinemaatika põhivalemid ühtlaselt muutuva liikumise korral: s=v0*t+at^2 /2 v=v0+at v^2-v0^2=2as v0= v(null)- algkiirus v^2= v ruudus- lõppkiiruse ruut v0^2= v(null)ruudus- algkiiruse ruut m/s^2= meetrit sekundruudus Mehaanika põhiülesanne- Leida keha asukoht mistahes ajahetkel. Punktmass- keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata.
ühiklaengule mõjuva elektrijõuga. ⃗ F N ⃗ E= ⃗ q E−elektriv ä lja tugevus ( ) C ⃗ F −elektrij õ ud ( N) q – proovilaengu laeng (C) Positiivse laengu korral on elektrivälja tugevuse vektor suunatud laetud kehast eemale ja negatiivse laengu korral laetud keha poole. k⋅ q E= 4. ε∗r 2 E – punktlaengu elektrivälja välja tugevus kaugusel r temast ( N C ) q – punktlaengu laeng (C) r – vaadeldava punkti kaugus punktlaengust (m) ε −¿ dielektriline läbitavus (-) 5
Otsimis- ja viitamisfunktsioonid. Materjal töövihikus: Exc_Otsimine_Viitamine.xls nktsioonid. tsimine_Viitamine.xlsm Funktsioon INDEX(piirkond; riviindeks; tulbaindeks) Index() funktsiooni abil leida kuu nimetus Kuu number Kuu nimetus Kuu nr Nimetus 1 Jaanuar 8 August 2 Veebruar 3 Märts 4 Aprill 5 Mai 6 Juuni 7 Juuli 8 August 9 September 10 Oktoober 11 November 12 Detsember Funktsioon MATCH(otsitav; vektor; otsimisviis) Match() funktsiooni abil leida inimese järjekorranumber tabelis Nr Ees- ja peremini Inimene Number 1 Alan Pent Mart Metsjõe 8 2 Anton Smirnov 3 Rasmus Pruul 4 Ivo Värk 5 Aivar Jakobson 6 Aivar Te...
mat net_c Regulaator function control=kontroller(u) global net_c inp=u(1:3); error=u(4); time=u(5); control=sim(net_c,inp); if time>10 net_c=adapt(net_c,inp,control+error); end 4 Pilt 2. Adaptiivse kontrolleriga juhtimissüsteem. Närvivõrgu treenimisalgoritmi ja peidetud kihi neuronite aktiveerimisfunktsiooni valik Valisin katseandmete vektori pikkuseks 101 elementi, kuna katsetused näitasid, et palju suurem vektor ei anna olulist eelist aga näiteks poole väiksem vektor muutis regulaatori palju ebatäpsemaks. Treenigusammude arvuks valisin 5000. Kuna sammude arvu suurendamine olulist lisatäpsust ei andnud, siis sellest piisab. Katsel toimub 200 sammu, 100-ndal sammul lisandub häiring 0,5. Katsetuste tegemiseks valisin 15 neuronit peidetud kihis, mis esimestel katsetustel (tansig ja traingd) osutus minimaalseks neuronite arvuks, et juhtimissüsteem vastaks esitatud kriteeriumitele.
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
