M = (I w)', viimases valemis nimetatakse korrutist Iw impulsimomendiks. Valem vastab kulgliikumist kirjeldavale Newtoni 2. seadusele kujus F = (m v)' (korrutis mv on liikumishulk e. impulss). b) Lühidalt: Jõumoment M on jõu ja tema õla korrutis. Jõu õlaks nimetatakse jõu mõjumise sihi kaugust pöörlemisteljest. Jõumoment iseloomustab vaadeldava jõu mõju keha pöörlemisele. Jõumomendi ühikuks SI- süsteemis on njuuton korda meeter (1 N . m). Jõumoment kui vektor on esitatav jõu rakenduspunkti kohavektori r ja jõuvektori F vektorkorrutisena M = r X F ning on suunatud kruvireegli kohaselt piki pöörlemistelge. Pikemalt: M = r X F, kus r on jõuõlg Njuutonmeeter ( ) on jõumoment (pöördemoment), mis on ekvivalentne ühenjuutonilise jõu poolt tekitatava momendiga, kui jõu õla pikkus on üks meeter. Jõumoment on vektor, mille: 1) siht on paralleelne pöörlemisteljega,
Vardad- üks mõõde on ülejäänud kahega võrreldes suur ; plaat- üks mõõde on kahe ülejäänuga võrreldes väike ; massiivkeha- kõik kolm mõõdet on samas suurusjärgus. 7. Kirjeldage ühtlast sirget varrast! Ühtlane sirge varras on konstruktsioonielement mille üks mõõde on ülejäänud kahega võrreldes suur ja ta on sümmeetriline oma risttelje suhtes. 8. Kuidas on omavahel seotud aktiivsed ja reaktiivsed koormused? Igale jõule mõjub vastandjõud, mille vektor on esimesega vastassuunaline.Aktiivne jõud on tavaliselt inimese poolt tekitatud, reaktiivne jõud tekib kehal või kehade süsteemil vastureaktsioonina aktiivsele jõule.(tavaliselt toereaktsioon) 9. Millised on detaili koormuste kolm võimalikku allikat? Elementide omakaal, inertsijõud (omakaalust tingitud koos pöörlemise või mitteühtlase liikumisega), teistelt kehadelt tulevad jõud ja momendid (otseselt, sidemete või jõuväljade kaudu). 10. Kirjeldage staatilist koormust!
juhul toimub lihtne vektori retsirkulariseerumine. Vektori retsirkularisatsiooni vältimiseks / vähendamiseks ja kloonimise efektiivsuse tõstmiseks on mitmeid võimalusi. 1. Kasutada vektori lineariseerimiseks restriktaase, mis annavad erinevaid üheahelalisi otsi. Taoliselt on võimalik defineerida ka inserdi sisestamise suunda. 2. Vektorit töödeldakse aluselise fosfataasiga, Näit. CIP (calf intestin phosphatase). Selle tulemusel eemaldatakse vektori 5'fosfaat rühmad ja vektor ei religeeru iseendaga kokku. 3. Tömpide otstega DNA lõikude paremaks sisestamiseks kasutatakse ka linkereid või adaptereid. Linkerid ja adapterid on kaheahelalised sünteetilised oligod, mis sisaldavad restriktaaside poolt äratuntavaid DNA järjestusi (restriktsiooni saite) Esimeses ringis ligeeritakse adapterid või linkerid, mida võetakse DNA fragmentide suhtes suures ülehulgas, et ligeerimisel liidetaks iga fragmendiga adapterid või linkerid. Seejärel linkeritega varustatud DNA
Vastastikmõju- Kui üks keha mõjutab teist, siis selle tagajärjel toimub mingi muutus . Tagajärjel võib muutuda keha kuju, ruumala või liikumise iseloom. Osaleb vähemalt 2 keha. Jõud on vektor. Jõud on vastastikmõju mõõduks ja selle arvväärtus iseloomustab vastastikmõju tugevust. Jõud 1 N annab 1 kg massiga kehale kiirenduse 1 m/s2, kui hõõrdumist ei arvestata. Samale kehale mõjuvate jõudude summat nimetatakse resultantjõuks. Newtoni I seadus, mis kirjeldab keha liikumist jõudude puudumisel: kehale mõjuvate jõudude puudumisel või nende kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt
1. Mida näitab laeng? Laeng (Q) näitab kui tugevasti keha osaleb elektromagneetilises vastastikmõjus. Laeng jaotub positiivseteks ja negatiivseteks. 2. Nimeta laengu liigid ja kuidas nad üksteist mõjuatavad? Laenguid on kahte liiki – positiivsed ja negatiivsed. Samanimelised tõukuvad, erinimelised tõmbuvad. 3. Mis on elementaarlaeng? Elementaarlaeng on väikseim iseseisvalt eksisteeriv laeng. Ühik laengu suuruse mõõtmiseks on q(c) – kulon. Elementaarlaengu on 1,6*10 -10 4. Millistel osakestel, millise märgiga see esineb? Elementaarlaengut omavad electron ja proton 5. Laengu jäävuse seadus? on füüsikaseadus, mille kohaselt elektriliselt isoleeritud süsteemis(e kuhu ei tule elektrialenguid juurde) on igasuguse kehadevahelise vastastikmõju korral kõigi elektrilaengute summa jääv. 6. Mis on ja kuidas tekib a)negatiivne b)positiivne ioon? Ioon on aatom või molekul, mis on kaotanud (või juurde saanud) ühe või mitu elektroni, mis ann...
siinuskõvera poolperjoodi ja aja telje vahele jääva pinnaga (AVG) Efektiivväärtus (tegevväärtus) on võrdne sellise alalisvoolu tugevusega, mis läbides sama takistust mis vahelduvvoolgi, eraldab selles perioodi kestel sama soojushulga. Ruutkeskmine väärtus (RMS) Amplituudväärtus (maksimaalväärtus) 7. Vektordiagrammid Siinuselised suurused sinusoidide või pöörlevate vektorite abil. Vektor pöörleb vastupäeva. Vektoreid on lihtne liita ja lahutada. 8. Takistused vahelduvvooluringis: Aktiivtakistus: suurem oomtakistusest, vool pingega faasis. Induktiivtakistus: poolid, mähised, vool jääb pingest 90 kraadi maha. X Mahtuvuslik takistus: kondensaatorid, vool on pingest 90 kraadi ees. 9. Võimsused vahelduvvooluringis: Ühefaasilistel: Aktiivvõimsus P=U*I*cos , W Reaktiivvõimsus Q=U*I*sin , var
F a m jõud mass kiirendus keha mass on suurus mis iseloomustab keha inertsi ja gravitatsioonilisi omadusi mida suurem on keha mass seda suuremat jõudu tuleb tema kiiruse muutumiseks rakendada Newtoni III seadus Kaks keha mõjutavad teineteist võrdsete ühel sirgel mõjuvate vastassuunaliste jõududega Jõud on ühe keha mõju teisele kehale Jõud on kehade vastastikkuse mehaanilise mõju mõõt. Kehad mõjutavad üksteist vahetult Jõud on vektor mida iseloomustavad väärtus ja rakenduspunkt Gravitatsiooni jõud Gravitatsioon ladina k – raskus on üldine mateeria omadus mis avaldub kehade vastastikkuses tõmbumises. Raskusjõud ja kaal Raskusjõud F (N) võrbub keha massi m (kg) ja vabalangemise kiirenduse g (m/s2) F=mg Jõudu millega keha maa külgetõmbe tõttu mõjutb alust või riputusvahendit nimetatakse keha kaaluks keha kaal ei ole rakendatud kehale vaid alusele või riputusvahendile raskusjõudu tähistatakse tähega P
leidmiseks tuleb keha poolt läbitud teepikkus (spatium) jagada kulunud ajaga (tempus). Järgnevas on kõik füüsikaliste suuruste tähised esitatud kaldkirjas (italic), ühikute tähised aga püstkirjas. Valemi- tes on püütud maksimaalselt vältida suunda omavate suuruste esitamist vektorina (vektorsuuruse 3 tähis esitab vaid vastava vektori pikkust). Negatiivne pikkus tähendab seda, et vastav vektor on suunatud vastupidiselt kokkuleppelisele positiivsele suunale. Kui on oluline rõhutada mingi suuruse vektoriaalsust, siis on selle suuruse tähis valemis toodud rasvases kirjas (bold). Loodusteadusliku info topoloogia (paiknemisõpetuse) põhiprobleem: millises järjestuses esitatuna on loodusteaduslikud teadmised kõige paremini omandatavad? Senises füüsikaõppes on järjestus eel-
Nt. valem v = s/t tähendab, et kiiruse (velocitas) leidmiseks tuleb keha poolt läbitud teepikkus (spatium) jagada kulunud ajaga (tempus). Järgnevas on kõik füüsikaliste suuruste tähised esitatud kaldkirjas (italic), ühikute tähised aga püstkirjas. Valemites on püütud maksimaalselt vältida suunda omavate suuruste esitamist vektorina (vektorsuuruse tähis esitab vaid vastava vektori pikkust). Negatiivne pikkus tähendab seda, et vastav vektor on suunatud vastupidiselt kokkuleppelisele positiivsele suunale. Kui on oluline rõhutada mingi suuruse vektoriaalsust, siis on selle suuruse tähis valemis toodud rasvases kirjas (bold). Loodusteadusliku info topoloogia (paiknemisõpetuse) põhiprobleem: millises järjestuses on otstarbekas esitada loodusteaduslikke teadmisi? Senises füüsikaõppes on järjestus eelkõige ajalooline:
Kui A ( x1 ; y1 ; z1 ) ja B ( x2 ; y2 ; z2 ) , siis uuur uuur AB = ( x2 - x1 ; y2 - y1 ; z2 - z1 ) ehk AB = ( X ; Y ; Z ) , kus X = x2 - x1 , Y = y2 - y1 , Z = z2 - z1 . r r r Telgede suunalised ühikvektorid on i = ( 1; 0; 0 ) , j = ( 0;1; 0 ) , k = ( 0; 0;1) . Nende r uuur kaudu avaldub vektor v = AB = ( X ; Y ; Z ) järgmiselt: r uuur r r r v = AB = Xi + Yj + Zk . Punkti kohavektoriks nimetatakse vektorit koordinaatide alguspunktist antud punktini. r Nullvektor: 0 = ( 0; 0; 0 ) . uuur uuur Vastandvektor: kui AB = ( X ; Y ; Z ) , siis BA = ( - X ; - Y ; - Z ) . r uuur Vektori pikkus: v = AB = X + Y + Z .
suurus, mille suund ühtib vaadeldavasse väljapunkti asetatud positiivsele punktlaengule mõjuva jõu F suunaga. 22.11.12 15:01 (C) V. Kalling 13 JÕUD ELEKTRIVÄLJAS · Kui on teada elektrivälja tugevus, siis on kerge määrata jõudu, mis mõjub punktlaengule q teatud ruumipunktis 22.11.12 15:01 (C) V. Kalling 14 ELEKTRIVÄLJA STRUKTUUR · Kui E sõltub koordinaatidest, nimetatakse väli mittehomogeenseks. · Kui aga vektor E on nii suuna kui mooduli poolest ühesugune kõikides ruumi punktides, siis nimetatakse see väli homogeenseks. · On selge, et ühtlases väljas on välja poolt laetud kehale mõjuv jõud ka ühesugune kõikides samal kaugusel asuvates punktides. 22.11.12 15:01 (C) V. Kalling 15 Punktlaengu elektrivälja tugevus q on elektrivälja tekitav laeng
Hooke'i seadus. Elastsetel deformatsioonidel tekkiv elastsusjõud on esimeses lähenduses võrdeline deformatsiooniga: Fel = -kx , (4.12) kus x on keha pikkuse muutus, k selle keha jäikus. Miinusmärk tuleb sellest, et elastsusjõu vektor on suunatud deformatsioonivektorile vastupidises suunas ( Fel x ). Elastsusjõu moodulit arvutades jätame ära vektorimärgid, samuti miinuse. [k ] = 1 N . m Keha jäikus kui elastsusjõu mooduli ja seda põhjustanud deformatsiooni pikkuse suhe sõltub nii deformeeritava keha mõõtmetest (pikkus ja ristlõikepindala), kui ka keha materjali omadustest: ES
vanaadiumi-sisaludsega terased. Kiirlõiketerasest lõikuri kõvadus pärast termotöötlemist on HRC 62...65 ja soojuskindlus kuni 600...640 C. Ülikõvade materjalide rühma moodustavad tehisteemant ja kuubiline boornitriit. Tehisteemanti ja kuublist boornitriidi sünteesitakse kahel kujul: pulbrina ja polükristallidena. Lõikuri teriku geomeetria: Lõikeprotsessist võtavad vahetult osa järgmised teriku pinnad. Esipind-on pind, millesse siseneb lõikekiiruse vektor. Lõikeserv- on teriku eri- ja tagapinna lõikumisel tekkiv lõikejoon. Tipp- on pea- ja abilõikeservade liitekoht. Lõikesrevanurk ja abilõikeservanurk määravad otseselt pinnakareduse. Kui treilõikuri teriku pealõikeserva kaldenurk on positiivne, s.t. kui teriku tipp on pealõikeserva madalaim punkt, siis treipingil voolab laast paremale, vastasel juhul aga vasakule. Lõikuri kulumine ja püsivus: Lõikuri teriku tööpinnad, puutudes kokku laastu ja toorikuga,
kineetiline (Ek). Tähis E (J) Potentsiaale energia on asendienergia. Ep= mgh Kineetiline energia on liikumisenergia. Ek= mv2 /2 · Võimsus on töö tegemise kiirus. , milles N võimsus (W) A töö (J) t töö tegemise aeg (s) · Mehaanilise energia jäävuse seadusi: energia ei teki ega kao vaid muundub ühest liigist teise. · Kesktõmbekiirendus näitab, millise kiirusega muutub kiiruse vektor suunda. Kesktõmbekiirendus on alati suunatud ringi keskpunkti poole. , milles ak - kesktõmbekiirendus v keha kiirus, joonkiirus r raadius · Võnkeperiood on ühe täisvõnke arv ringi ajaühikus. Tähis f ja ühik (1Hz) · Hälve on keha kaugus tasakaaluasendis. · Võnkeamplituut on maksimaalne hälve. SOOJUÕPETUS IDEAALNE GAAS JA TERMODÜNAAMIKA ALUSED
kogutakistusega. E I= r+ R E r R E 1) I = r+ R 2) I=6/0,2+1,8= 3 A 3) I = U/R U=I*R U= 3*1,8 = 5,4 V 13. Joonisel on kujutatud kiirusega v liikuv prooton ja magnetväli magnetilise induktsiooniga B . Näidake joonisel Lorentzi jõu vektor koos vastava tähisega. Kirjutage Lorentzi jõu valem ja selgitage valemis esinevad tähised. ( 3 p.) (Vasaku käe reegel) : Kui sõrmed näitavad laengu kiiruse suunda, peopessa langeb magnetiline induktsioon, siis pöial näitab jõu suunda. NB! Kehtib positiivse laengu korral, negatiivse korral vastupidine. I FL Kui ring ja X, siis minust eemale. Kui punkt ja ring, siis minu I poole. I
digitaalkujul: mustvalge raster (CIT, GeoTIFF) (http://www.maaamet.ee...). Joonis 3. Katastri aluskaart 7 Mullakaart Eesti mullakaart on mõõtkavas 1:10 000 andmebaas Eesti mullastiku kohta, mis katab peaaegu kogu Eesti territooriumi. Andmed puuduvad linnade, veealade ja mullastikuta laidude kohal. Andmestik on saadaval kolmes vektor failiformaadis: · MapInfo TAB · ESRI Shape · MicroStation DGN+MS Access MDB Joonis 4. DGN-kaardi näide (http://geoportaal.maaamet...). Eesti mullakaart ja mullaandmebaas on saadaval kolmes erinevas vektorformaadis. Algselt valminud 1:10 000 mõõtkavas digitaalkaardina DGN formaadis, hiljem konverteeritud Mapinfo ja ESRI Shape formaati. Andmestik on "lõigatud" põhikaardi lehtede piiridega -
......... 128 võrdus ja võrdsus ......................... 52 Aritmeetiline jada ........................................129 Matemaatiline võrdus ....................................54 Geomeetriline jada ...................................... 131 Matemaatilise võrduse kasutused ..................55 Mõned teised põnevad jadad ....................... 135 hulk ............................................ 58 vektor ................................................. 138 Hulkade kirjeldamine .....................................58 Kuidas vektorit matemaatiliselt Hulkade olulisus ............................................59 kirja panna? ............................................... 139 Hulgad ja peavalu ......................................... 62 Vektoritega mängimine ............................... 139 funktsioon ..................................
vastassuunalised (tähistus a b). Vektorit, mille alguspunkt ühtib selle vektori lõpp-punktiga, nimetatakse nullvektoriks. Kahte vektorit, mis erineved teineteisest vaid suuna poolest, nimetatakse vastandvektoreiks. 14. Vektori korrutamine arvuga (geomeetriliselt). Vektorite liitmine ja lahutamine (geomeetriliselt). vektori korrutamine arvuga: vektori korrutamisel arvuga suureneb tema pikkus võrdeliselt (siht ei muutu). kui kordaja on negatiivne, muutub vektor vastassuunaliseks. Geomeetrilise vektori a korrutiseks arvuga nimetatakse vektorit a, mis rahuldab tingimusi: vektorite liitmine ja lahutamine: Kolmurgareegel liidetavad vektorid ühendada järjest summavektor tõmmata esimese alguspunktist viimase lõppunkti; Rööpküliku reegel liidetavate vektorite alguspunktid on samad, summavektor tuleb tômmata alguspunktist rööpküliku vastasnurka. lahutamine toimub vastandvektori liitmisel. 15
Eriti tähtis on see ainetele, mille omadused sõltuvad kristallograafilisest orientatsioonist. Kuubilises süsteemis kristallograafilised suunad näitavad antud suunas kulgeva vektori projektsioone kristallograafilistele telgedele (vektori komponente), mis on vähendatud väiksemate täisarvuliste väärtusteni. Et esitada suunad kuubilises elementaarrakus joonistame suunavektori algpunktist kuni lõpp-punktini (joon. 3.18). Kohtade koordinaadid, kus vektor lõikab kuubilist elementaarrakku, viiakse väiksemate täisarvude kujule ja need on suuna indeksiteks. Suuna indeksid antakse tavaliselt kandilistes sulgudes ja ei ole omavahel eraldatud komadega nagu punkti koordinaadid). Näiteks suunavektor OR joonisel 3.18a lõikub elementaarraku pinnaga punktis (1,0,0) ja seega suund on antav vektori OR kujul [100]. Vektor OS läbib punkti (1,1,0) ja tema suund on [110]. Vektor OT (joon. 3.18b) lõikub elementaarrakuga punktis (1,1,1) seega suund on [111]
Alustaimestikus on kõrvuti kuivade alade ja märgade alade taimed. 13)Kus asub Lahkme-Eesti ja millest on tulnud selline nimetus? Lahkme-Eesti asub Pandivere kõrgustikul. Selline nimetus on tulnud sellest, et sealt saavad alguse väga mitmed jõed ja see on väga allika rikas koht. 14)Mil viisil on eesti loomastikku rikastatud? Sisse toodud ning siin kohastunud: kährik, kobras, oudatra. Juhukülalistena: vaal, delfiin, kaljukass. 14)Mis vahe on raster ja vektor kaardil? Vekotrkaardid koosnevad punktidest, joontest ja muudest märkidest. Pole täpsedraamjoonis. Rasterkaardid koosnevad ruuduksestest millel on kindel suurus. Võimalik on määrata alade suurusi/täpsemaid mõõtmisi teostada. 14)Mis on nõmm? Kuidas tekib? Nõmmed ehk nõmmerohumaad kujunevad luidete ning muude tuiskliivaalade taimedega kinnitumisel, mis levivad toitainevaestel, alles kujunemisjärgus liivmuldadel. Seal kasvavad nt nõmm-liivatee, kanarbik, kuivalembelised
Nt. valem v = s/t tähendab, et kiiruse (velocitas) leidmiseks tuleb keha poolt läbitud teepikkus (spatium) jagada kulunud ajaga (tempus). Järgnevas on kõik füüsikaliste suuruste tähised esitatud kaldkirjas (italic), ühikute tähised aga püstkirjas. Valemites on püütud maksimaalselt vältida suunda omavate suuruste esitamist vektorina (vektorsuuruse tähis esitab vaid vastava vektori pikkust). Negatiivne pikkus tähendab seda, et vastav vektor on suunatud vastupidiselt kokkuleppelisele positiivsele suunale. Kui on oluline rõhutada mingi suuruse vektoriaalsust, siis on selle suuruse tähis valemis toodud rasvases kirjas (bold). Väli on aktiivne keskkond, mille vahendusel üks laetud keha mõjutab teist. Väli on jõu tekkimise võimalikkus. Aine ja väli võivad neisse kätketud energia ulatuses teineteiseks muunduda. Erinevad aineosakesed samas ruumiosas olla ei saa (ei mahu), erinevad
l φ= r 6. Nurk- ja joonkiirus ühtlasel ringliikumisel. Nurkiirus- võrdsete ajavahemike jooksul läbitakse võrdsed pöörde nurgad. Joonkiirus on hetkekiirus, mille suund muutub iga traiektooripunktis, kuid moodulid on võrdsed e V= V1 . Joonkiiruse moodul on võrdne ajaühikus läbitud ringjoone kaarepikkusega e kaarepikkus jagada l 2 πr ajaga. V= t = T 7. Kogukiirendus ebaühtlasel ringliikumisel, millest on tingitud? On vektor summa kiirenduse normaal ja tangensiaalsest komponendist. Tang-komponent on suunatud piki puutujat, samuti nagu hetkkiirus, ning iseloomustab kiiruse suuruse muutust ajas. Rad(norm)- komponenton suunatud trajektoori kõveruskeskme poole, s.t. on risti tang-komp ja hetkkiiruse vektoritega, ning iseloomustab kiiruse suuna muutust ajas. 8. Kõverjoonelise liikumise lihtsustamine. Ainepunkti liikumist mööda kõverjoont vaadeldakse kui liikumist mööda eri raadiusega
I variant 1) Magnetväli vaakumis. Amperi seadus. Paigalseisva laengu puhul magnetvälja ei täheldata. Magnetväli tekib koos liikuvate laengute ehk elektrivooluga. Magnetvälja põhiomadus on, et ta mõjutab välja asetatud liikuvat laengut ehk elektrivoolu jõuga. Seda nim. magnetiliseks jõuks. Seega: Elektrivool on nii magnetvälja tekitaja kui ka selle mõju vastuvõtja. Amper`i I seadus: Juhile avalduv jõud on võrdelised voolutugevuse ja juhi pikkusega ning oleneb juhi asendist magnetväljas ja magnetvälja tugevusest. F=k1BIlsin kus võrdetegur k1=1 B - induktiivsus (tesla T) 2) Elektrimahtuvus. Elektrostaatikas tähendab elektrimahtuvuse mõiste laengut, mis kulub keha laadimiseks teatud potensiaalini. Keha potensiaal kasvab võrdeliselt talle antud laeguga. q. potensiaal (fii) qC ehk C=q - järelikult: Elektrimahtuvus on laeng, mis tuleb anda juhile, et muuta selle potensiaali ühe ühiku võrra. 1CV=1F (Farad- mahtuvuse ühik) Kera ma...
uuur uuur AB x2 x1 ; y2 y1 ; z2 z1 ehk AB X ; Y ; Z , kus X x2 x1 , Y y2 y1 , Z z2 z1 . r r r Telgede suunalised ühikvektorid on i 1; 0; 0 , j 0; 1; 0 , k 0; 0;1 . Nende r uuu r kaudu avaldub vektor v AB X ; Y ; Z järgmiselt: r uuu r r r r v AB Xi Yj Zk . Punkti kohavektoriks nimetatakse vektorit koordinaatide alguspunktist antud punktini. r Nullvektor: 0 0; 0; 0 . uuur uuu r
r2 r 1 1 r k SI = , elektriline konstant 0 = , r - ühe laengu kohavektor teise suhtes, 4 0 4 9 10 9 r laengutevaheline kaugus r = r . Laengutevahelisedr mõjud toimivad elektrivälja kaudu, mida iseloomustatakse elektrivälja r F tugevusega E = - see on vektor, mis on samastatav ühikulisele proovilaengule q r mõjuva jõuga. Punktlaengu q elektrivälja tugevus kohavektoriga r määratud punktis: r r 1 q r r r E= e r , kus e r = - kohavektori suunaline ühikvektor. Punktlaengute süsteemi 4 0 r 2 r
· Ühtlane sirgjooneline liikumine ehk ühtlane liikumine on keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. · Ühtlase sirgjoonelise liikumise kiiruseks nimetatakse jäävat vektorsuurust, mis võrdub suvalises ajavahemikus sooritatud nihke ja selle ajavahemiku suhtega. · nihe on vektoriaalne füüsikaline suurus, vektor liikuva keha algasukohast keha lõppasukohta. Tähis . · Teepikkuseks nimetatakse füüsikas trajektoori pikkust, mille liikuv keha või punktmass läbib mingi ajavahemiku jooksul. Tähis s. s = v · t, kus s - teepikkus, v - kiirus, t - aeg. · Liikumist, kus kiirus muutub mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul ühesuguste väärtuste võrra, nimetatakse muutuvaks liikumiseks.
Viide Nädalapäev Kuu Esmaspäev Esmaspäev Jaanuar 1 3 Teisipäev Teisipäev Veebruar 2 Mai Kolmapäev Kolmapäev Märts 3 Neljapäev Neljapäev Aprill 4 Reede Reede Mai 5 41482 Laupäev Laupäev Juuni 6 Pühapäev Pühapäev Juuli 7 August 8 September 9 Oktoober 10 November 11 Detsember 12 Leia kõrvalol...
v2/ r. Vaadeldava kehaga seotud taustsüsteemis tasakaalustavad tsentrifugaaljõud ja kesktõmbejõud teineteist. NB! Millegi moment füüsikas = see suurus ise . mingi pikkus. Jõumoment M on jõu ja tema õla korrutis. Jõu õlaks nimetatakse jõu mõjumise sihi kaugust pöörlemisteljest. Jõumoment iseloomustab vaadeldava jõu mõju keha pöörlemisele. Jõumomendi ühikuks SI-süsteemis on njuuton korda meeter (1 N . m). Jõumoment kui vektor on esitatav jõu rakenduspunkti kohavektori r ja jõuvektori F vektorkorrutisena M = r * F ning on suunatud kruvireegli kohaselt piki pöörlemistelge. Inertsimoment I näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha element (pisike osa) massiga m , asudes kaugusel r pöörlemisteljest, omab inertsimomenti I = m r2. Keha kui terviku inertsimoment leitakse keha osade inertsimomentide liitmise (integreerimise) teel
Mehaanika. 1. Elastsusjõud. Hooke seadus Elastsusjõud esineb kehade deformeerimisel ja on vastassuunaline deformeeriva jõuga. Hooke'i seadus: Väikestel deformatsioonidel on elastsusjõud võrdeline keha deformatsiooniga. F e = -k l k-jäikus l-keha pikenemine 2. Raskuskese on punkt, mida läbib keha osakestele mõjuvate raskusjõudude resultandi mõjusirge keha igasuguse asendi korral Punktmass on keha, mille mõõtmeid antud liikumistingimustes ei tule arvestada. 3.Kulgliikumise korral liiguvad keha kõik punktid ühtemoodi (läbivad sama aja jooksul sama teepikkuse) 4. Nihe. Nihke ja lõppkiiruse võrrand. Nihe on suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukoha lõppasukohaga. x =Vot + at2/2; v=vo+at 5.Taustsüsteem koosneb taustkehast, koordinaatsüsteemist ja kellast. Keha kiirus on suhteline: keha kiirus sõltub selle taustsüsteemi valikust, mille suhtes kiirust mõõdetakse. Tavaliselt valitakse taustsüsteemiks maapind. 6. Hõõrdejõud- jõudu, mis tekib...
v2/ r. Vaadeldava kehaga seotud taustsüsteemis tasakaalustavad tsentrifugaaljõud ja kesktõmbejõud teineteist. NB! Millegi moment füüsikas = see suurus ise . mingi pikkus. Jõumoment M on jõu ja tema õla korrutis. Jõu õlaks nimetatakse jõu mõjumise sihi kaugust pöörlemisteljest. Jõumoment iseloomustab vaadeldava jõu mõju keha pöörlemisele. Jõumomendi ühikuks SI-süsteemis on njuuton korda meeter (1 N . m). Jõumoment kui vektor on esitatav jõu rakenduspunkti kohavektori r ja jõuvektori F vektorkorrutisena M = r * F ning on suunatud kruvireegli kohaselt piki pöörlemistelge. Inertsimoment I näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha element (pisike osa) massiga m , asudes kaugusel r pöörlemisteljest, omab inertsimomenti I = m r2. Keha kui terviku inertsimoment leitakse keha osade inertsimomentide liitmise (integreerimise) teel
Mõlemale kehale mõjuv gravitatsioonijõud on suunatud piki kehi ühendavat sirget. Gravitatsiooniseadust võib kasutada igasuguse kujuga kehade vahelise gravitatsioonijõu arvutamiseks juhul, kui kehade mõõtmed on nendevahelise kaugusega võrreldes väikesed. Kui gravitatsioonijõud mõjub maakera ja kivitüki vahel, siis ilmselt mõjub see ka poole maakera ja kivitüki vahel. Gravitatsioonikonstant: G = 6,6720 10-11 N m 2 kg -2 2 Vektor vedav, kandev. Arvulise väärtusega ja kindla suunaga suurus. 3 Gravitatsioon raskus. Raskustung, kogumaailmne masside tõmbumine, kõigile kehadele omane tung üksteist vastastikku külge tõmmata. Gravitatsiooniseaduse sõnastas 1689. aastal inglise teadlane I. Newton. 9 13. Kehade vaba langemine
4R 34. Vekor tasandil. Joone võrrand. Punkti koordinaadid tasandil A2x + B2 y + C2 = 0 y-telg ordinaat x-telg abstsiss 35. Kahe punkti vaheline kaugus d = ( x 2 - x1 ) + ( y 2 - y1 ) 48. Ringjoone võrrand 2 2 36. Vektor. Tehted vektoritega a b ( x - a ) 2 + ( y - b) 2 = R2 49. Fn-ide graafikud 37. Vektorite liitmine · Lineaar u + v = ( x1 + x 2 ; y1 + y 2 ) y = ax + b 38
18.Millise järelduse võib teha staatika esimesest ja teisest aksioomist? Jõu mõju absoluutselt jäigale kehale ei muutu, kui jõu rakenduspunkt viia mööda selle jõu mõjusirget keha mis tahes teise punkti. 19.Mida tähendab see kui öeldakse, et jõud on libisev vektor? F B = - F B´ = F A 20.Sõnastada staatika III aksioom (jõurööpküliku aksioom). Keha ühes punktis rakendatud kahel jõul on resultant, mis rakendub samas punktis ja kujutab antud jõududele (kui rööpküliku külgedele) ehitatud rööpküliku diagonaali. 21.Sõnastada staatika IV aksioom (mõju ja vastumõju aksioom).
Inertsimoment-Steineri valem r:l=Lo+mr2, def mingi telje suhtes.Et telg kulgliikumise dünaamika kirjeldamisel. võib olla mistahes sirge ruumis, siis võib kehal olla lõpmata palju. Impulsimomendi jäävuse seadus:ainepunktide isoleeritud süsteemi Potentsiaalne e-asukoha e, valemis pole parameetrit pöörlemisest E=mg impulsimoment ajas muutumatu suurus. See on inertsimomendi ja Pascali seadus: vedelikud ja gaasid annavad rõhku edasi kõigis Tln/Ekvaator-Newt grav, joonkiirus Ek suurem-erineb tsentrifugaaljõud nurkkiiruse korrutis. L=mvr =( mr 2)(v/r) ja seega L=I. . See kehtib ka suundades ühtviisi. Kiirus max tasak, kiirendus amplituudiasendis pöörleva keha kui terviku kohta. Punktmass:keha, mille mõõtmeid antud liikumistingimustes ei pea VõnkeperioodT 2s T=1/f(sagedus) 500Hz ...
ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Ühtlaselt muutuv liikumine on keha mehaaniline liikumine, mille korral kiirendus on konstantne. St, et keha kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdsete suuruste võrra. Kiiruse suurenemisel on see ühtlaselt kiirenev liikumine, kiiruse vähenemisel ühtlaselt aeglustuv liikumine. 3. Kiirendus. Tangentsiaal- ja normaalkiirendus. Kiirendus vektor, mis iseloomustab keha kiiruse muutumise kiirust aja jooksul. Hetkkiirendus on esitatav kujul , kus tangentsiaalkiirendus ja normaalkiirendus . Tangentsiaalkiirendus iseloomustab kiiruse arvväärtuse muutumist ajas. Normaalkiirendus iseloomustab kiiruse suuna muutumist ajas. Pöörleva keha punktide kogukiirenduse komponendid ja . 4. Pöörlemise kinemaatika
ekstreemumi leidmine, pinna puutuvtasapind ja normaal, näiteid Kahe muutuja funktsioon esitab pinda xyz-ruumis R3. Piirkonna D (x,y)ЄD igale punktile vastab z=f(x,y). Piirkond D on funktsiooni f määramispiirkond. Osatuletiste rakendused: Ekstreemumi (min, max) leidmine. Punkt, kus osatuletis on 0, nim. kriitiliseks punktiks. P(xo,yo). Puutujatasandi võrrand: fx(x0,y0)x+fy(x0,y0)y-z+d=0. Punkt Q0(x0,y0,z0) kuulub puutujatasandile.Seal pt.s puutujatasandiga risti olev vektor n on pinna normaal pt.s Q0. 2. Määratud integraal ja selle geomeetrilised rakendused: tasapinnalise kujundi pindala, joone kaare pikkus, pöördpinna ruumala ja pindala, näiteid Nimetatakse integraalsummade piirväärtuseks. Newton-Leibinzi valem lubab määratud integraale arvutada määramata integraalide abil. Integreerimise omadusi: 3+2 valemit Rakendused: 1) Tasap. kujundi S=int(ülem-alum) 2) Joone kaare pikkus VALEM 3)Pöördpinna ruumala VALEM 4) Pöördpinna pindala 3
Kordamisküsimused aines digitaalne fotogramm-meetria 2016 1.Fotogramm-meetria etapid, kui ajalooline nähtus I etapp optiline-mehhaaniline meetod Selle tarvis olid suured, keerulised ja kallid instrumendid, mida oli võimalik käsitseda ainult suurte kogemustega, mille tulemuseks oli fotogramm-meetria operaatori ameti loomine. Mitte ainult orienteerimise töö vaid ka igasugune järgnevatest töödest näiteks mõõtmine, kaardistamine ja nii edasi tehti kõik mehhaaniliselt. Hiljem hakati seda etappi nimetama analoog fotogramm-meetriaks. II etapp Analüütiline meetod Koos arvutite kavandamisega tekkis idee kavandada ümber orienteerimine analoogilt algoritmiliseks, läbi valemite koos parameetritega arvutis arvutatud ja salvestatud. Varustus muutus märgatavalt väiksemaks, odavamaks ja lihtsamini käsitsetavaks ning oli varustatud lineaar ja pöörde impulsside lugejatega, et regis...
Tähtede tähendus - Tähed Y või y ja D või d ning Z või z osutavad vastavalt primaar- või sekundaarmähise (suur- või väiketäht) lülitusviisile - täht-, kolmnurk- või siksaklülitusele Täht N või n - Näitab täht- või siksaklülituses mähise neutraali maandust Lülitusgrupile järgnev number - Näitab sama faasi sekundaarpinge vektori nihkumist primaarpinge vektori suhtes kella numbrilaual, kui primaarpinge vektor on asetatud 12-le (nt Dyn11) Kõrgemate harmoonikute levik Trafo ühe mähise ühendamisel tähte ja teise kolmnurka: - Takistatakse kõrgemate harmoonikute levikut - Tagatakse, et trafo faaside koormus primaarpoolel on trafo sekundaarkoormuste ebavõrdsuste korral ühtlasem Trafode paralleeltöö - Sama pinge - Sama lülitusgrupp - Trafode võimsused ei tohi erineda üle kahe nimivõimsuse astme Alajaam-elektrivõrku kuuluv kompleks
same (y,Ax)(y,b). Analoogiliselt duaalülesanet korrutades x1 ja x2 saame (yA,x)(c,x) ning kuna (y,Ax)= (yA,x), siis (c,x)(yA,x)(y,b), mis tõestabki teoreemi. Teoreem 2: Kui x^ ja y^ on sellised duaalülesannete paari lubatavad lahendid, mille korral sifikuntsioonid võrduvad, siis x^ ja y^ on nende ülesannete optimaalsed lahendid. Tõestus: Oletame vastuväiteliselt, et x^ ei ole optimaalne lahend, eksisteerib vektor x*, et (c,x*)>(c,x^)=(y^,b). See võrratus on aga vastuolus võrratusega (1), mis on täidetud mis tahes lubatavate lahendite jaoks. Teoreem 3: Kui duaalülesannete paaril on optimaalsed lahendid x* ja y*, siis z*=(c,x*)=(y*,b)=W*. See on eelmise teoreemi pöördteoreem, pole vaja tõestada. Teoreem 4: Kui lähteülesande sihifunktsioon pole tõkestatud, z*=+lõpmatus, siis duaalülesanne on vastuoluline
lõikeserva, vähendab selle kulumist. Teisest küljest kasvaja tekkimise ja eemaldumise tõttu väheneb töötlemistäpsus. 9)Treiterade liigid otstarbe järgi: a välistreitera; b painutatud välistreitera; c astmetera; d otsatera; e mahalõiketera; f soonetera; g kujutera; h keermetera; i sisetreitera; j siseastmetera 9. Lõikuri teriku geomeetria Lõikeprotsessist võtavad vahetult osa järgmised teriku pinnad: Esipind pind, millest väljub lõikekiiruse vektor. Esipind kontakteerub lõikeprotsessis lõigatava kihi ja laastuga. Tagapind pind, millesse siseneb lõikekiiruse vektor. Ta on pööratud lõikepinna ja töödeldud pinna poole. Peatagapind on pööratud tooriku lõikepinna poole. Abitagapind on pööratud tooriku töödeldud pinna poole. Lõikeserv teriku esi- ja tagapinna lõikumisel tekkiv lõikejoon. Pealõikeserv tekib esi- ja peatagapinna, abilõikeserv esi- ja abitagapinna lõikumisel. Tipp pea- ja abilõikeservade liitekoht.
valik toimub tavaliselt eksperimentaalselt või empiiriliste teadmiste alusel. 3. Närvivõrgu kaalukoefitsientide ja nihete algväärtuste valik (reeglina valitakse juhuslikult). 4. Närvivõrgu väljundi arvutus etalon sisendväärtuste alusel. 5. Mudeli vea leidmine võrreldes närvivõrgu väljundeid objekti etalonväljunditega. Õpetamiseks nimetatakse meetodit, mis baseerub teadaolevatel sisend- ja väljundvektori väärtuste kogumil. Y p - NN(X)=Y p – Y -> 0, kus X on sisendväärtuste vektor, Yp on nendele sisendväärtustele vastavate etalonväljundväärtuste vektor ja Y on närvivõrgu väljundite vektor, mis vastab sisendile X nind NN on närvivõrgu funktsioon (Y=NN(X)). Iseõppiv närvivõrk on võimeline häälestada oma kaalukoefitsiente lähtudes ainult sisendvektori väärtustest.Iseõppiva võrgu korral fikseeritakse sihifunktsioon, mille ekstreemum tagatakse võrgu parameetrite muutmisega. Õigesti valitud sihifunktsiooni ekstreemumi saavutamine tagab ka võrgu
= 931,5 m u Aatommass on aatommassiühikutes väljendatud aatomi mass, massiarv on aatommassile lähim täisarv, mis on võrdne tuuma prootonite ja neutronite koguarvuga. Tuuma massi mõõtmiseks konstrueeris Francis Aston Cambridges 1919.a. massspektrograafi, mille tööpõhimõte on järgmine: Vaakumkambrisse, milles on homogeenne magnetväli, suunatakse ioonid, mille kiirus on teada. Olgu magnetilise induktsiooni vektor B risti joonise tasapinnaga ja suunatud meie poole. Magnetväljas liikuvale ioonile mõjub Lorentzi jõud F L = Bqov. Lorentzi jõud on jääv ja kiirusega risti. Seetõttu liigub ioon ringjoonel kesktõmbekiirendusega a = v 2 / r ja langeb vaakumkambris olevale fotoplaadile. Newtoni v2 Brq 0 teise seaduse kohasest F = ma .Siit B qo v = m ja m = .Kui B, qo ja v on
Leiti ka sarnasus päikesesüsteemiga (joon lk 104) Planetaarne aatomimudel- aatomi keskel asub pos-lt laetud aatomituum, millesse on koondunud kogu aatomi mass. Aatom on tervikune neutraalne, mistõttu aatomisiseste elektronide arv, samuti nagu tuuma laeng, võrdub elemendi järjenumbriga perioodilisuse süsteemis. Elektronid ei saa aga olla paigal, sest kukusid muidu tuumale. Kohe pärast valmimist tekkis planetaarses mudelis vastuolu. Kui keha tiirleb ühtlaselt, siis tema kiirus kui vektor muutub, sest muutub suund. Kui aga kiirus muutub, siis on olemas ka kiirendus. Kui aga on olemas kiirendus, siis peab olema teda põhjustav jõud (kesktõmbejõud). Kui on olemas jõud ja liikumine, siis tehakse tööd (Fs=A). Kui aga tehakse tööd, siis kulutatakse energiat. Ehk lühidalt: v a F A=Fs E. Arvutused näitasid, et elektron, mille tiirlemissagedus on
GEOGRAAFIA– RAHVASTIK JA MAJANDUS GEOGRAAFIA ARENG JA UURIMISMEETODID 1. Mis on GIS? Mis valdkondades kasutatakse GISi? GIS e geoinfosüsteem e kohateabesüsteem- kohateavet haldav infosüsteem, mis sisaldab omavahelseostatud vektor- ja rasterkaarte ning nendel kajastatud nähtuste andmetabeleid. Kasutatakse riigikaitses, (loodus)õnnetuste ennetamisel ja tagajärgede likvideerimisel, transpordivõrkude rajamisel, keskkonnakaitses, tursimi ja kinnisvaraäris. 2. Mis on GPS? Kust saab GPS oma andmed? Ülemaailmsete asukohtade määramise süsteem. Andmeid saab ümber Maa tiirlevatest satelliitidest ja maapealsetest seirejaamadest 3. Mis praktilist kasu on GPS-seadmetest? Asukoha määramise seadmete sidumine arvutite ja mobiilisidevahenditega on loonud uued, nn asukohapõhilised teenused. Nt autofirma omanik saab jälgida oma sõidukite paiknemist; ühtlasi on võimalik käigu pealt lahendada tekkivaid teekonnaülesandeid(kus asub lähim sularahaautomaat, ben...
Lineaarne sõltumatus Vektorsüsteemi a1, ..., an nimetatakse lineaarselt sõltumatuks, kui mistahes k 1, ..., kn R korral võrdusest k1a1+k2a2+...+knan=0 järeldub, et k1=k2=...=kn=0 Lineaarne sõltuvus Vektorite süsteemi nimetatakse lineaarselt sõltuvaks, kui ta ei ole lineaarselt sõltumatu Moodustajate Vektorruumi V vektorite süsteemi M nimetatakse moodustajate süsteemiks, süsteem kui vektorruumi V iga vektor avaldub süsteemi M kuuluvate vektorite lineaarkombinatsioonina Vektorruumi baas Vektorruumi V baasiks {e1, ..., en} nimetatakse vektorruumi V lineaarselt sõltumatut moodustajate süsteemi Vektori koordinaadid Vektori a koordinaatideks baasil {e1, ..., en} nimetatakse kordajaid x1, x2, ..., xn baasi suhtes avaldises a=x1e1+x2e2+...+xnen Arvrida Arvreaks nimetatakse lõpmatut summat, mis avaldub kujul
Kummal juhul on väljatugevus neid ühendava sirge keskpunktis suurem kas siis kui laengud on erinimelised või siis, kui nad on samanimelised? Erinimelised 7 Kaldpinnalt allalibisev keha elektriseerus (hõõrdeelekter). Kas see avaldab mõju libisemise kiirusele? Jah. 8 Elektrivälja jõujooned ei lõiku kunagi. Miks? Elektrivälja jõujoon on joon, mille igas punktis elektriväljatugevuse vektor on puutujaks. Igas punktis on vaid üks elektriväljatugevuse väärtus ja suund 9 Elektrostaatika katsed õnnestuvad hästi kuiva õhuga ruumis. Miks? Kuna niiskus mõjutab laengute käitumist. 10 Negatiivselt laetud osake viiakse negatiivselt laetud plaadilt punktist P positiivselt laetud plaadile punkti Q (vt.joonist). Milline järgmistest graafikutest kirjeldab laengule mõjuva jõu sõltuvust olenevalt kaugusest punktist P?
Näiteks x telje suunaliste massi- ja pinnajõududega määratud tasakaalu tingimus: ∂p d F x + d P Rx=a x ρ dxdydz− dxdydz=0 ∂x 15. Millisel tingimusel lihtsustub liikumisvõrrand (Euleri võrrand) hüdrostaatika põhivõrrandiks? Tasakaalulise vedeliku olukorda võib käsitleda kui liikumisvõrrandi (Euleri võrrandi) erijuhtu kiirusvektoriga u ( vektor )=0 , ning siis määrab hüdrostaatilise rõhu vedelikus avaldis: p + gz=const ρ Kui vedeliku pinnal valitseb atmosfäärne rõhk 1 atm, siis hüdrostaatilise rõhu võib esitada avaldisega: ü ¿ p= p0 + ρg h= patm + p ¿ 16. Kuidas on määratud hüdrostaatika tingimus? Erijuhul, kui vedelikus toimib ainult raskusjõud (ax=0,ay=0,az=-g), kus g on raskuskiirendus, järeldub ∂p ∂p ∂p
üks lahend A 2 B2 A 1 B1 C1 = lahend puudub A 2 B2 C 2 A 1 B1 C1 = = lõpmata palju lahendeid A 2 B2 C 2 3. Vektor tasandil. Joone võrrand · Lineaartehted vektoritega AB = ( x 2 - x 1 , y 2 - y1 ) kui A(x1; y1), B(x2; y2) OA = x 1 i + y1 j või a = ( x 1 ; y1 ), kui A( x 1 ; y1 ), O( 0; 0 ) i = (1; 0 ), j = ( 0; 1)
KOOLIFÜÜSIKA: MEHAANIKA3 (kaugõppele) 3. IMPULSS, TÖÖ, ENERGIA 3.1 Impulss Impulss, impulsi jäävus Impulss on vektor, mis on võrdne keha massi ja tema kiiruse korrutisega r r p = mv . Mehaanikas nimetatakse impulssi vahel ka liikumishulgaks. See on vananenud mõiste ja selle kasutamine ei ole otstarbekas. Nii näiteks on ka elektromagnetväljal impulss, mille üheks avaldusvormiks on valgus rõhk. Elektromagnetvälja korral aga on liikumishulga mõiste kohatu. Impulsi mõiste on kasulik seetõttu, et teatud juhtudel, näiteks kehade põrgetel, kehtib impulsi jäävuse seadus
Seda kiirendust nimetatakse raskuskiirenduseks g. Seega raskuskiirendus näitabki gravitatsioonivälja tugevust. Raskuskiirenduse väärtuse saab välja arvutada: g = Gm. M /mR2 = GM/R2. Kui arvutus läbi teha, saame, et g = 9,81 m/s2. 1 Punktmassiks loeme keha, mille mõõtmed on palju väiksemad kehadevahelisest kaugusest. 3 Välja jõujooned on jooned, millele väljatugevuse vektor on puutujaks. Igat ruumipunkti läbib üks jõujoon, sest ühes punktis on väljal üks kindla suunaga väärtus. Milline on gravitatsioonivälja jõujoonte pilt? Seda ei õnnestu paraku katseliselt deomonstreerida, sest pole võimalik tekitada staatilist gravitatsioonivälja. Seda võib aga ette kujutada analoogia põhjla kahe erinimelise elektrilaengu väljaga, sest ka need tõmbuvad nagu massi omavad kehad. Ja väli nõrgeneb allikast kaugenedes pöördvõrdeliselt kauguse ruuduga. 3.2
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
