Püsimagnetiks nimetatakse keha, mida alati ümbritseb magnetväli. Magnetinduktsiooniks nimetatakse jõudu, mis mõjub ühikulise vooluga ning ühikulise pikkusega juhtmelõigule selle juhtmega ristuvas magnetväljas. Magnetinduktsiooni ühikuks on 1 tesla: 1N 1T = . 1A 1m Jõujooneks nimetatakse mõttelist joont, mille igas punktis elektrivälja tugevuse või magnetinduktsiooni vektor on suunatud piki selle joone puutujat. Ampere´i seadus: juhtmelõigule magnetväljas mõjuv jõud on võrdeline magnetinduktsiooniga, juhet läbiva voolu tugevusega, juhtmelõigu pikkusega ja siinusega nurgast voolu suuna ning magnetinduktsiooni suuna vahel. F = B I l sin Ampere´i jõuks nimetatakse vooluga juhtmele magnetväljas mõjuvat jõudu, mida arvutatakse vastavalt Ampere´i seadusele.
1.Jõud mõõdab vastastikmõju. F 1N=1kg*1m/s2 jõud on vektor. 2.Resutand jõud on mitme jõu koosmõju. 3.I Keha on paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt kui jõudude resuntand on 0. II Kiirendus on võrdeline kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga. III Jõud tekivad kahe keha vastasmõjus ja alati paarikaupa. Need kummalegi kehale Mõjuvad jõud o absoluutväärtuselt võrdsed ja vastassuunalised. Gravitatsioon on vastasmõju liik-kaks punktmassi tõmbavad teineteist jõuga mis on
Matemaatika valemid VÕRRANDID JA VÕRRATUSED ruutvõrrand murdvõrrand nimetaja ei võrdu nulliga! vajadusel leian ühise nimetaja kontroll! juurvõrrand võtan mõlemad pooled ruutu trigonomeetriline võrrand - logaritm eksponentfunktsioon ja eksponentvõrrandid 1. eksponentvõrrand 2. eksponentvõrrand 3. kolmeliikmeline eksponentvõrrand ehk logaritmfunktsioon ja logaritmvõrrand logaritmfunktsioon: logaritmvõrrandite lahendusvõtted: 1. potentseerimine 2. asendusvõte 3. logaritmi definitsiooni kasutamine võrrandisüsteem ja võrratussüsteem liitmis- või asendusvõte! GEOMEETRIA Tasandilised kujundid kolmnurk Heroni valem: r – siseringjoone raadius täisnurkne kolmnurk koosinusteoreem siinusteoreem R – ümberringjoone raadius ruut ristkülik rööpkülik trapets romb ringjoon, ring,...
Väljatugevus -Elektriväli ümbritseb iga laetud keha; ülesanne on kanda edasi elektrilist mõju; omab energiat, kuid ei ole tajutav. -Välja isel. suurus on elektrivälja tugevus: suurus, mis näitab ühiklaengule mõjuvat jõudu ehk iseloomustab väljas olevaid jõudusid. Valem/ühik: E=F/q;[E]=N/C=V/m -Väljatugevus on vektoriaalne suurus (laengutevaheline jõud on alati kindlasuunaline). -Mingi punkti väljatugevus on võrdeline väljatekitaja laenguga ja pöördvõrdeline kauguse ruuduga. Valem: Ea=k*q/r² -Jõujooned: mõttelised jooned, mille igas punktis on E-vektor suunatud piki selle joone puutujat. Potentsiaal -Igal väljal on energia, mis isel. võimet teha tööd. -Energia isel. kasutatakse mõistet potentsiaal: elektriväljas ühiklaengu potentsiaalne energia. Valem/ühik: φ =Ep/q;[φ ]=I/C=V(volt) Valem: φ =qEd/q=Ed -Potentsiaal on suunata ehk skalaarne s...
Elektrivälja iseloomustavad tunnused on : 1. Elektriväli on pidev ja katkematu 2. On lõpmatu ( vastavalt kuloni seadusele elektrilaengute vahel olev jõud väheneb kauguse suurenedes ) 3. Elektrivälja kiirus on võrreldav valguse kiirusega 4. Elektriväli vahendab laengute vastastik mõju ( tõmbumine ja tõukumine ) Elektrivälja kujutatakse graafiliselt jõujoonte abil. Elektrivälja tugevus on suunaga suurus ehk ( E) vektor. Iga elektrilaeng tekitab ruumis elektrivälja , sõltumata teiste laengute olemasolust ja seetõttu kehtib väljade super positsiooniprintsiip , - mis tähendab et välja tugevus antud punktis võrdub üksikutest laengutest tekitatud välja tugevuste vektori summaga
ELEKTROMAGNETISM ELEKTRIVÄLI Elektrilaeng füüsikaline suurus, mis näitab, kuivõrd keha osaleb elektromagnetilises vastastikmõjus. Valem: q=It Ühik: Üks kulon 1C=1A1s Laengu kolm tähendust: 1. keha omadus osaleda elektromagnetilises mõjus 2. füüs. suurus selle omaduse kirjeldamiseks 3. aineosakeste kogum, millel on laeng kui omadus Laengu jäävuse seadus väidab, et elektriliselt isoleeritud süsteemi kogulaeng on jääv surus. Punktlaengud laetud keha, mille mõõtmed on tühiselt väikesed võrreldes nende vahekaugusega. Coulomb'i seadus kaks punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende laengute korrutisega ja pöördvõrdeline laengutevahelise kauguse ruuduga. q1 q2 F jõud (ühik: 1N) 9 F = k 2 k- võrdetegur (k=910 Nm2/C2) r r laengutevahelinekaugus (ühik: 1m) q laeng (ühik:...
Kõverjoonelise liikumise näitena vaatame sellist vaba langemist, kui keha algkiirus v 0 pole enam z-telje sihiline. S.t. keha visatakse vertikaalsihi suhtes mingi nurga all. Siis valime koordinaatteljestiku selliselt, et z-telg on endiselt vertikaalsihiline ja keha algkiiruse vektor v 0 paikneks xz-tasandil. Liikumisvõrrandid komponentkujul (1.6) võtavad kuju (1.10) ja need tuleb kirjutada ainult x- ja z-telje sihis. xta 2 zta 2 (tx ) = x0 + 0xtv + z(t) = z0 + 0ztv + 2, 2. (1.17) (tv ) = v + ta (tv ) = v + ta x 0x x z 0z z Et vaba langemise korral kiirendusvektor avaldub
Tähis N. 3. Jõumoment on jõu ja jõuõla korrutis. Tähis M. M=Fl. 4. Pindinevus vedelik tõmbub kokku, kuna pinnal asuvad molekulid erinevatel kõrgustel. 5. Massiühik SI süsteemis kilogramm (kg) 1l puhta vee mass 4oC juures ( on suurim) etalon tehti. 6. Võnkumise liigitus: vabavõnkumised süsteemisiseste jõududega; sundvõnkumised välise jõu mõjul. II RÜHM 1. Kiirendus näitab kui palju kiirus muutub ajaühikus. tähis a valem a vektor = v vektor/ t , ühik 1m/s 2. Raskusjõud 3. Kineetiline energia 4. Impulsimoment 5. MKT põhiväited Aine koosneb osakestest; Osakesed on pidevas kaootilises liikumises; Osakeste vahel on vastastikmõju. 6. Isoprotsessid Protsessid, kus üks makroparameeter ei muutu. Jaguneb: isotermne, isotoopiline, ... 7. Võimsuse ühik 8. Newtoni I seadus 9
FÜÜSIKA I põhimõisted Kohavektor on koordinaatide alguspunktist antud punkti tõmmatud vektor G G G G r = xi + yj + zk , kus ( x, y, z ) on punkti koordinaadid. Nihe on vektor, mis ühendab G G G punktmassi kahte asukohta suunaga ajaliselt hilisemasse asukohta r = r (t ) - r (t + t ) . G G Kiirus v ja kiirendus a on punktmassi (punkti) liikumist iseloomustavd füüsikalised G G dr suurused
Kordamisküsimused 1. Mida näitab laeng? Laeng näitab, mil määral keha osaleb elektromagneetilises vastastikmõjus. 2. Nimeta laengu liigid ja kuidas nad üksteist mõjuatavad? Positiivsed ja negatiivsed- smamad laengud tüukuvad ja erinevad laengud tõmbuvad. 3. Mis on elementaarlaeng? −19 Elementaarlaeng on väikseim iseseisvalt eksisteeriv laeng, mille väärtus on q= 1.6 ∙10 C 4. Millistel osakestel, millise märgiga see esineb? Seega on iga keha laengu suurus nende osakeste laengute summa. Igal kehal. 5. Laengu jäävuse seadus? Laengu jäävus väljendab maailma üldist keskmist elektrilist neutraalsust. Laengu jäävuse seadus elektriliselt isoleeritud ehk suletud süsteemi kogulaeng on jääv suurus. 6. Mis on ja kuidas tekib a)negatiivne b)positiivne ioon? a) Negatiivne ioon tekib siis kui aatom omastab elektron...
warning('off','comm:obsolete:rsenco'); %lülitab välja vea teateid warning('off','comm:obsolete:rsdeco'); %lülitab välja vea teateid Esimene_mudel = 'Mudel ilma kodeerimiseta' %pealkiri %____________________________________________________________ BER_kodeerimiseta = [];%moodustatakse tühi hulk W = 12500;%info bittide arv MFSK = 2;%M-FSK modulatsiooni kordsus S = log2(MFSK);%abi muutuja Samples_per_symbol = 100; %M-FSK modulatsiooni diskreetimis sagedus SNR_VEC = -3:1.3:15; %SNR suhte vektor, mille väärtused lähevad kanalisse sammuga 1.3dB msg = randint(W*16,1); %suvalise infosõnumi genereerimine kahend süsteemis x = msg; %muutujale "x" määratakse muutuja "msg" väärtused %____________________________________________________________ % Tsükli loomine for S_N = SNR_VEC %tsükli alustamine,muutuja "S_N" omastab "SNR_VEC" väärtused ühekaupa järjekorraliselt %____________________________________________________________
1 VEKTORALGEBRA PÕHIMÕISTEID DEFINITSIOON. Suurusi, mis on iseloomustatud oma 1) arvväärtuse (pikkuse), 2) sihi ja 3) suunaga, nimetatakse vektoriteks. Tähistame neid a, b,... . MÄRKUS. Geomeetriliselt on vektor a määratud kahe punktiga oma alguspunktiga A ja lõpp-punktiga B. Tähistame a = AB, kusjuures: 1) arvväärtuse määrab punktide vaheline kaugus, 2) sihi määrab punktidega antud sirge s(A,B), 3) suund on määratud punktide järjestusega. OLULISED VEKTORID: Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on üks, nimetatakse ühikvektori- = 1. teks. Kasutatakse tähistust e, st e
1. Lahenda kolmnurk ja arvuta selle pindala, kui tipud on K(4; 2; 10), L(10; -2; 8) ja M(-2; 0; 6). Leia küljele LM tõmmatud mediaani pikkus ja küljega KL paralleelse kesklõigu vektor. 2. Kasuta segakorrutist ja vektorkorrutist ning leia rööptahuka ABCDEFGH ruumala ja kõrgus, kui B(-2; 4; -3), C( 4; -3; 2); D(3; 2; -1) ja G(2; -1; 5) 3. Nelinurga ABCD tipud on A(9; 3; -8), B(7; 5; -9), C(-5; -1; 0) ja D(-11; -7; -7). 3.1. Veendu, et see nelinurk on trapets. Tee kindlaks, millised lõigud on trapetsi alusteks. 3.2. Kas trapets on võrdhaarne? 3.3. Leia trapetsi kesklõigu otspunktid. 3.4. Leia trapetsi haarade pikenduste vahelise nurga koosinus.
Igal muul juhul on keha kaal võrdne raskusjõuga. Maa raadius R=6400 km,mass m=5,98*10^24 kg,siis ülemaailmne gravitatsiooni const. y=6,67*10^11 m³/kg*S²,raskuskiirenduse Maa pinnal g=9,81m/S². 1.2.3.Impulss ja impulssi jäävuse seadus Newtoni II seadus ütleb,et jõud f,kui ta mõjutab keha,massiga m annab talle kiirenduse f=m*dv/dt,kuna m=const,siis d(mV)/dt=f,tähistame selles seoses korrutise mV=p,ning nimetame keha,massiga m,impulsiks.Keha,massiga m,impulss on vektor,mille suund ühtib kiiruse suunaga ja moodul keha massi ja kiiruse korrutisega. Järelikult võime Newtoni II seaduse kirja panna ka impulsi mõistet kasutades f=dp/dt . Olgu meil süsteem,mis koosneb N kehast,siis süsteemi kuuluva suvalise keha kohta kehtib dp/dt=f (1kall)+F (iall) juhul i=1....n,kui k=1...n.Ning ki suvalise inda keha impulss,f(ikall)jõud,millega süsteemi sisesed kehad mõjuvad indale kehale F(iall)süsteemi valiste jõudude resultant,mis mõjutab indat keha
0 ᵅ⃗ ᵇ+ ᵆ⃗ = ʃ(ᵄ⃗ ᵇ2/2+ ᵆ⃗ 0)ᵆᵇ= ᵄ⃗ 0ᵇ+ ᵅ⃗ 0 9. On antud Galilei teisendused. Joonistage nendele teisendustele vastavad taustsüsteemid ja leidke seos kiiruste vahel. 10. Kujutage joonisel, kus on kujutatud ringjooneline trajektoor järgmised suurused: kohavektor, joonkiiruse vektor, pöördenurk, pöördenurga vektor, nurkkiiruse vektor. 11. Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid. Milline on kiireneva pöördliikumise liikumisvõrrand. Kasutage kiireneva kulgliikumise liikumisvõrrandit eeskujuna. kiirus kiirendus võrrand 12. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel
Elektriväli Magnetväli Keha omadusi kirjeldab elektrilaeng q või Q Keha (juhtmelõigu) omadusi kirjeldab vooluelement I l Selle SI ühik on: kulon (1 C) vooluelement = voolutugevus × juhtme pikkus Selle SI ühik on: amper korda meeter (1 A - m) q1 q2 I1 l1 I 2l1 F12 = k F12 = K Mõju põhiseadus on Coulomb'i seadus: r2 , Mõju põhiseadus on Ampere'i seadus: r2 , kus F12 jõud, millega esimene keha mõjutab teist, (paralleelsete juhtmete korr...
Teoreetiline mehaanika 1.AT I rda 1. Skalaarsed suurused on sellised suurused mida iseloomustab ainult arvuline väärtus: mass,maht. Vektoriaalseid suuruseid iseloomustab arv ja suund: jõud,kiirus,kiirendus. 2. Vabad vektorid- rakenduspunkt võib olla meelevaldne. Libisevad- rakenduspunkti võib nihutada mööda sirget millel vektor asub. Rakendatud- vektorid mille rakenduspunkt on kinnitatud. 3. Vektorid on võrdsed kui nad on paralleelsed,võrdse suurusega ja suunatud ühele poole. Vektorid on vastupidised kui nad on paralleelsed võrdse suurusega ja suunatud vastupidiselt teineteisele. 4. Vektori projektsioon teljele on võrdne projekteeritavavektori suuruse ja vektori ning telje positiivse suuna vahel asuva nurga koosinuse korrutisega. 5
TeoreetiIine mehaanika 1 arvestustöö 3. rida 1. Absoluutselt jäik keha on selline keha millel kahe mistahes punkti vaheline kaugus on jääv sõltumata kehale mõjuvatest jõududest. 2. Kahe vektori a ja b vaheks nim vektorit c mis lahutatavaga liidetult annab vektori a. 3. Vektori projektsiooniks teljele nim telje lõigu pikkust, mille alguseks on vektori alguse projektsioon teljele ja lõpuks on vektori lõpu projektsioon teljele. Projektsioon on + kui lõigu suund ühtib telje suunaga. 4. Jõu parameetrid: suurus, suund ja rakenduspunkt. 5. Tasakaalu aksioom- Jäigale kehale rakendatud kaks jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis kui nad on võrdsed suuruselt, suunatud vastupidi ja paiknevad ühel sirgel. 6. Aktiivseks jõuks nim jõudu, mis püüab panna vaadeldavat keha liikuma. Aktiivsete jõudude all mõistame kõiki neid jõude, mis ei ole reaktsiooni jõud. Passiivseteks jõududeks nim reaktsiooni jõude kuna need ilmnevad kehale tegelike jõudude m...
Taustkeha - keha, mille suhtes liikumist vaadatakse Kordinaadid - Arvud, mis kirjeldavad keha asukohta Kordinaadistik - mõõtmis suund, -ühikud ja -eeskirjad Teepikkus - kaugus keha algasukohast lõppasukohta mõõdetuna piki trajektoori Nihe - Vektor keha algasukohast lõppasukohta Kiirus - Näitab kui suure teepikkuse läbib keha ajaühikus Kiirendus - Näitab, kui palju muutub keha kiirus ajaühikus. See on vektoriaalne suurus, nii positiivne kui ka negatiivne suurus. Kehade vaba langemine - Selline kehade kukkumine Maa külgetõmbe jõul, õhutakistus puudub Vastastikmõju - Kui üks keha mõjutab teist ja selle tagajärjel toimub mingi muutus.
6variant 2 vastastikku ristuva võnkumise liitmisel oleneb tulemus võnkumiste sagedusest ja 1.Ühtlaselt muutuv ringliikumine- Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on faasidest: a) kui võnked on sama sagedusega ja samas faasis, siis summarne olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e liikumine toimub mööda sirget. b) kui võnked on sama sagedusega, kuid faasis aksiaalvektor. nihutatud, siis toimub liikumine mööda ellipsit. c) kui sagedused on erinevad, siis 2.Harmooniline võnkumine- nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab täisarvkordsete sageduste suhete puhul kirjeldavad liitvõnkeid nn Lissajous`
geen on maha surutud. Geenide ülekandmine on võimalik restriktaaside abil. Restriktaasid on ensüümid, mida toodavad bakterid enesekaitseks – need lõikavad DNA lõikudeks, aga nii, et tekivad üheahelalised otsad – “kleepuvad otsad”. Selliste otstega DNA juppe on komplemen- taarsuse tõttu võimalik mugavalt liita. Erinevate DNA-de liitmisel saame rekombinantse DNA. Restriktaas Vektor Lõigatud DNA Restrikataas (sama) Lõigatud vektor Kleepuvad otsad ühinevad Rekombinantne plasmiid Kuidas geenid kohale viia? 1. Bakteri plasmiidiga 2. Viirustega
Seda arvu nim antud füüsikalise suuruse väärtuseks.Neid suurusi aga skalaarideks.Mõnede suuruste määramisel on lisaks väärtusele vaja näidata ka suunda ( jõud ,kiirus,moment).Selliseid füüs suurusi nim vektoriteks.Tehted:a)vektori * skalaariga av = av b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga koosinuse korrutisega. d)2 vektori vektorkorrutis on vektor,mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga sin korrutisega,siht on risti tasandiga,milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga. 2.Põõrdliikumise dünaamika põhivõrrand- =M/I -pöördliikumine a=F/m -kulgliikumine. Moment telje z suhtes = keha inertsmomendi (Iz) ja nurkkiirenduse () korrutisega.Mz=Iz. .Moment telje z suhtes võrdub inertsmomendi (Iz) ja nurkkiirenduse () korrutisega Pöörleva keha energia Wk=I2/2. 3
Tehted vektoritega: 1. Vektori korrutamine skaalariga. av = av 2. Vektorite liitmine. v = v1 + v2 3.Vektorite skalaarne korrutamine. Kahe vektori skalaarkorrutiseks nimetatakse skalaari , mis on võrdne nende vektorite moodulite ja nendevahelise nurga koosinuse korrutisega. ( v1 v2 ) = v1· v2 = v1 v2 cos , kusjuures v1· v2 = v2· v1 4. Vektorite vektoriaalne korrutamine. Kahe vektori vektorkorrutis on vektor , mille moodul on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga siinuse korrutisega , siht on risti tasandiga , milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga . [v1 v2] = v1 × v2 = v1 v2 sin , kusjuures [v1 v2 ] = [v2 v1 ] 4 SI süsteem. (Systeme Internationale) * Pikkus (m)
6variant 2 vastastikku ristuva võnkumise liitmisel oleneb tulemus võnkumiste sagedusest ja 1.Ühtlaselt muutuv ringliikumine- Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on faasidest: a) kui võnked on sama sagedusega ja samas faasis, siis summarne olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e liikumine toimub mööda sirget. b) kui võnked on sama sagedusega, kuid faasis aksiaalvektor. nihutatud, siis toimub liikumine mööda ellipsit. c) kui sagedused on erinevad, siis 2.Harmooniline võnkumine- nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab täisarvkordsete sageduste suhete puhul kirjeldavad liitvõnkeid nn Lissajous`
4 1. elektrivälja tugevus 2. elektromotoorjõud 3. pooljuhtventiil ehk diood 4. elektrolüüsi kasutamine tehnikas 5. valguse difraktsioon 1. elektrivälja tugevus on arvuliselt võrdne jõuga, mis mõjuba antud väljapunktis asuvale ühikulisele punktlaengule. Punktlaengu väljatugevus on võrdeline laengu suurusega ning pöördvõrdeline laengu ja antud väljapunkti vahelise kauguse ruuduga. Vektor on suunatud piki laengut ja antud väljapunkti läbivat sirget + laengust eemale ja laengu poole. Laengute süsteemi väljatugevus on võrdne nende väljatugevuste vektorsummaga, mida tekitavad kõik süsteemi kuuluvad laengud üksikult. 2. suurust, mis on võrdne positiivse ühiklaengu ümberpaigutamiseks tuleva kõrvaljõudude tööga nimetatatkse emj. E=A/q (V) 3. Pooljuhtventiiliks on pooljuhtkristall, kus on loodud auk-ja elektronjuhtivusega
Newtoni teine seadus väidab, et kehale mõjuv resultantjõud on võrdne keha massi ja kiirenduse korrutisega. Newtoni kolmas seadus väidab, et kaks keha mõjutavad teineteist jõududega, mis on suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised. 3) Impulss ehk liikumishulk on füüsikaline suurus, mis võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega. , impulsi muut tekib kahe erineva impulsi liitumisel. 4) Nihe ehk nihkevektor ehk siire ehk nihutus on keha liikumise alg- ja lõpp-punkti ühendav vektor. V=V0+at (lõppkiirus) 5) elektrivoolu töö- Selleks et elektriväljas liigutada elektrilaengut q vastu pinget U, tuleb teha töö mis avaldub kujul Q · U. Kui elektrivoolu tugevus I on konstantne, siis avaldub elektriline töö kujul U · I · t, kus t on ajavahemik. A = mgh potensiaalne energia 6) Soojusmasina kasutegur näitab, kui palju kogu tööst muudab soojusmasin kasulikuks tööks 7)Elektrivool metallides kujutab endast vabade elektronide suunatud liikumist,
2016 aasta sügis) Ristkoordinaadid. Kui ruumis on antud ristkoordinaadisüsteem, siis ruumi iga punkt P on üheselt määrastud ristkoordinaatidega x, y, z, kus x on punkti P ristprojektsioon abstsissteljele, y on punkti P ristprojektsioon ordinaatteljele ja z on punkti P ristprojektsioon aplikaateljele. Kirjutame P(x, y, z). Kahe punkti vaheline kaugus. Kui P1(x1, y1, z1), P2(x2, y2, z2) on ruumi punktid, siis kaugus d punktide P1 ja P2 vahel on määratud valemiga Vektori mõiste Vektor on suunatud lõik alguspunktiga punktis A ja lõpp-punktiga punktis B. Nullvektor Eukleidilises ruumis (näiteks tasandil) on nullvektoriks määramata suunaga vektor, mille pikkus on null. Ühikvektor Kui vektori pikkus on 1, siis teda nimetatakse ühikvektoriks. Vektorite liitmine ja lahutamine Lahutamine toimub sama põhimõtte järgi. Reaalarvu ja vektori korrutis. Vektori pikkus Vektori pikkuseks loetakse sellele vektorile vastava sirglõigu AB pikkust
10^40 Tugev gluuon ( meson), 10^38 Elektromagnetiline footon, 10^15 Nõrk - uikon, 10^0 Gravitatsiooniline graviton. 1 137 3.Mis on vektori projektsioon teljel ja milleks seda on vaja? Kuidas konstrueeritakse ühikvektor ja miks see on vajalik? Vektori projektsioon teljel on skalaar. Teades nurka vektori ja telje vahel ning projektsiooni pikkust, saame arvutada vektori tõelise pikkuse koosinusfunktsiooni kaudu. Ühikvektor saadakse, kui võetakse vektoriga ühtiva suunaga vektor, mille moodul on võrdne ühega. Ühikvektori konstrueerimine on tihti vajalik tegevus, et valmistada hetkel vaja mineva suunaga vektorit. 4. Mis on vektorite skalaarkorrutis? Tooge kursusest kaks näidet. On kommutatiivne Näiteks : A=F*s*cos, =F*v*cos 5. Mis on vektorite vektorkorrutis? Joonis ja kaks näidet kursusest. A A BAsin=|[BA]| [AB] ABsin=|[AB]| [BA] B B
DNA puhtus Kõrge kvaliteedi, puhtusega DNA, mis on sobilik sekveneerimiseks, ligatsioonireaktsiooniks jne... Kui palju DNA saadakse 50bp-10kb puhul 70-90% Praktiline töö nr. 5: Rekombinantse plasmiidi ligeerimine Eesmärk: Meid huvitava aplifitseeritud DNA järjestuse sisestamine vahevektorisse ehk paljundusplasmiidi. Materjalid: 1,25 µl pSTBlue-1 vektor Lineaarne vahevektor, kus on origin, (16ng/µl) antibiootikumide resistentsusgeen, lacZ üksus ja AccepTor kloneerimissait. 3,75 µl PCR produkt Sisaldab inserti 1 µl 10X ligeerimispuhvrit Loob sobiva keskkonna 0,5 µl T4 DNA ligaasi (5U/µl) Ligeerib inserdi ja vektori kokku 3,5 µl MQ lahusti Arvutused: Vektor: 16/1 = 20/x x = 1,25 µl
magnetvälja, mille induktsioon ajas ei muutu. Elektri- ja magnetväljad on pidevad ja muutuvad sujuvalt üleminekul ruumi ühest punktist teise. Muutuv magnetväli tekitab kinniste jõujoontega elektrivälja. Niisiis elektrivälja tekitavad, mitte ainult elektrilaengud vaid ka muutuv magnetväli. Magnetinduktsiooni B muutumisel ajas tekib elektriväli, mille jõujooned ümbritsevad magnetinduktsiooni jooni(joon A). Lenzi reegli kohaselt moodustab elektrivälja tugevuse vektor E, magnetinduktsiooni kasvamisel vektori B suunaga vastupäeva süsteemi. Maxwell leidis, et nii nagu muutuv magnetväli tekitab elektrivälja nii ka muutuv elektriväli tekitab magnetvälja. Selle magnetvälja jõujooned ümbritsevad elektrivälja jõujooni (joon B) niisama nagu elektrivälja jõujooned ümbritsevad muutuva magnetvälja induktsioonijooni. Nüüd aga moodustab magnetinduktsiooni vektor B elektrivälja tugevuse kasvamisel vektoriga E päripäeva süsteemi ja
Magnetväli-liikuvate laetud kehade vahel mõjuv jõu väli(tekkib seoses elekrtivälja muurumisega).Magnetvälja energia all mõistame energiat, mida selles väljas omaks magneetiliselt aktiivne keha.Püsimagnet-ka elektrivoolu puudumisel magnetvälja omav keha.Magneetumine-nähtus, kui magnetvälja paigutades hakkab ka aine ise tekitama magnetväljaMagnetindukt.-vektoriaalne suurus ja tema suunda näitab magnetväljas orienteeritud magnetnõela põhjapoolus..Magnetpooluste vahel mõjuv jõud on pöördvõrdeline poolustevahelise kauguse ruuduga.Elektromagnetism-käsitleb laetud osakeste mitteühtlast liikumist ning elektri-ja magnetväla muundumist teineteiseks.Elektromagneetilise induktsiooni nähtuseks nim.elektrivälja tekkimist magnetvälja muutumisel.-selle teel paneb laengukaindjaid liikuma jõud,mis nihutab juhet magnetväljas.Induktiivsus- iseloom.keha suutlikkust tekitada magnetvoogu ja endaindukt.motoorj.Endaindukt.nähtus-elektromagneetilist indukt. Juht...
Magnetvälja tekitaja elektrivälja muutumine Magnetvälja põhiomadus liikuvate laetud kehade vahel mõjub jõud Magnetinduktsioon vektoriaalne suurus, tema suunda näitab magnetväljas orienteerunud magnetnõela põhjapoolus. Magnetvälja jõujoon ja suund mõtteline joon, mille igas punktis on B-vektor suunatud piki selle joone puutujat; suund ühtib B-vektori suunaga. Jõujoonte suuna määramine suunda näitab orienteerunud magnetnõela põhjapoolus, jõjooni uuritakse rauapuruga. Püsimagnetid ka elektrivooli puudumisel magnetvälja omavad kehad; aineosakeste omamagnetväli on seotud osakeste olemusliku sisemise liikumise e. spinniga. Poolused, nende vastasmõju põhja(N)- ja lõunapoolus(S); samanimelised tõukuvad, erinimelised tõmbuvad. Püsimagnetite magnetväli: Järeldus: jõujooned kulgevad väljaspool magnetit põhjapooluselt lõunapoolusele ja moodustavad kinnisi kontuure Mille tekitajaks on vooluga juht? Magnetnõelale orienteeriva mõju t...
1.Vaatleme tasapinda kahe dielektrikute vahel. Esimese keskkonna parameetrid on = 2 ja ja teise keskkkonna parameetrid on = 4. Elektrivalja tugevuse vektor esimeses dielektrikus võrdub 10 V/m ja moodustub 2-nurga piiri tasapinna normaaliga. Leida vektorite , , , ja amplituudid. (Oletame, et piiri pindlaeng puudub). 1 F 0 = 10 -9 36 m tg 2 2 = tg1 1 1 = 20° 2 4 2 = arctan( tan 1 ) = arctan( tan 20°) = 10°31' 1 2 Vastavad tangensiaal- ja normaalkomponendid E sin 20° = 1 E1 = sin 20° E1 = sin 20° 10 = 3,42V / m
töötlusel saadud tulemeid spetsiaalses vektorregistrikogumis. Vektorregistrikogumil on vähemalt 2 lugemis- ja 1 salvestusport. 53. Tüüpilised vektorkäsud. Vektor-vektor operatsioon (operatsioon kahe vektormuutuja vahel, tulemiks on samuti vektor); vektor-skalaar operatsioon (operatsioon vektor- ja skalaarmuutuja vahel, tulemiks on vektor); vektor-mälu operatsioon (vektorregistri laadimine või vektorregistri sisu salvestamine mällu); vektor reduktsioon (operatsioon vektormuutujal, mille tulemusena saadakse skalaarmuutuja); maskimine (käsk, mida kasutatakse vektorkäskude tingimuslikul töötlemisel. Protsessoris olevasse maskiregistrisse (MR) salvestatud maskivektori järkude väärtused määravad vektoroperandi need elemendid, mis osalevad antud vektoroperatsioonis). 54. Vektoriseeritud programmi töötlusaeg. T – programmi summaarne töötlusaeg Ts – programmi skalaarse osa töötlusaeg
× ja on risti. Analoogselt põhjendatakse vektorite × ja ristseis. Teoreemi teise väite tõestuseks kasutame kolmandat järku determinandi geomeetrilist tähendust: V = D = ( × ) = × cos , kus V on vektoritele , , ehitatud rööptahuka ruumala ning on vektorite × ja vaheline nurk. Selle rööptahuka kõrgus h on aga cos (vt. eelmist joonist ja arvestada, et vektor ^ on paralleelne vektoriga × ). Seega V = × h . Siit järeldub, et arv × võrdub vaadeldava rööptahuka põhja pindalaga. See on samaväärne teoreemi teise väitega. Järeldus. Vektorkorrutis × võrdub nullvektoriga parajasti siis, kui vektorid ja on kollineaarsed. Ütleme tõestuseta, et vektorid , ja × moodustavad nn. parema käe kolmiku (vektori × suunda saab määrata ka nn
suunalt vastupidised ning nende mõjusirged kattuvad. 21. Sõnastada staatika II aksioom (superpositsiooni aksioom). Jõusüsteemi mõju jäigale kehale ei muutu, kui sinna lisada või ära võtta tasakaalus jõusüsteem. 22. Millise järelduse võib teha staatika esimesest ja teisest aksioomist? Keha, millele mõjub üksainus jõud, ei saa olla tasakaalus. Jõu mõju jäigale kehale ei muutu, kui see jõud viia mööda tema mõjusirget suvalisse punkti. Jõud on libisev vektor. 23. Mida tähendab see kui öeldakse, et jõud on libisev vektor? Jõu mõju jäigale kehale ei muutu, kui see jõud viia mööda tema mõjusirget suvalisse punkti. 24. Sõnastada staatika III aksioom (jõurööpküliku aksioom). Keha ühte punkti rakendatud kahel jõul on resultant, mis rakendub ühes punktis ja mida kujutab nendele jõuvektoritele ehitatud rööpküliku diagonaal. 25. Sõnastada staatika IV aksioom (mõju ja vastumõju aksioom).
Nt. valem v = s/t tähendab, et kiiruse (velocitas) leidmiseks tuleb keha poolt läbitud teepikkus (spatium) jagada kulunud ajaga (tempus). Järgnevas on kõik füüsikaliste suuruste tähised esitatud kaldkirjas (italic), ühikute tähised aga püstkirjas. Valemites on püütud maksimaalselt vältida suunda omavate suuruste esitamist vektorina (vektorsuuruse tähis esitab vaid vastava vektori pikkust). Negatiivne pikkus tähendab seda, et vastav vektor on suunatud vastupidiselt kokkuleppelisele positiivsele suunale. Kui on oluline rõhutada mingi suuruse vektoriaalsust, siis on selle suuruse tähis valemis toodud rasvases kirjas (bold). Väli on aktiivne keskkond, mille vahendusel üks laetud keha mõjutab teist. Väli on jõu tekkimise võimalikkus. Aine ja väli võivad neisse kätketud energia ulatuses teineteiseks muunduda. Erinevad aineosakesed samas ruumiosas
16. ühikvektorite skalaarkorrutised ii = 1 ji = 0 ki = 0 ij = 0 jj = 1 kj = 0 ik = 0 jk = 0 kk = 1 17. Skalaarkorrutis koordinaatides a b = X1X2 + Y1Y2 + Z1Z2. X 1 X 2 + Y1Y2 + Z 1 Z 2 18. Ühe vektori projektsioon teisel vektoril prb a = X 22 + Y22 + Z 22 19. Vektoria vektorkorrutis vektoriga b on vektor c, mis on määratud järgmiste tingimustega: 1. c = a xb = a b sin , vektori c pikkus võrdub nende vektorite moodulite ja nende vektorite vahelise nurga siinuse korrutisega. 2.Vektori c siht on risti vektoritele a ja b joonestatud rööpküliku tasandiga. ( c a ; c b ) 3.Vektori c suund on selline, et vektorid a, b ja c antud järjekorras moodustaksid parempoolse vektorkolmiku, s.t.
Ühtlane ringliikumine Punktmassi liikumist ringjoonel, kui keha läbib võrdsetel ajavahemikel võrdsed kaarepikkused nim. ühtlaseks ringjooneliseks liikumiseks. Ringjoonel olevat kiirust nim. joonkiiruseks. V=const V Vektor ei =const V=L/t l-ringjoone pikkus Pöördenurk (=l/r)-näitab kui palju pöördub raadius aja t jooksul. Ühik rad =2 x pii rad 2pii rad=360 kraadi 1 rad umbes 57 kraadi a-kiirendus a=v2/r W (omega) nurkkiirus- näitab, kui suure pöördenurga läbib raadius ühes ajaühikus. W=/t. ühik rad/s. V=Wr Keha hoiab ringjoonel kesktõmbejõud. Ringliikine võib olla perioodiline. Seda isel. Periood ja sagedus. T-periood, mille jooksul keha sooritab ühe täisringi. Ühik s t-aeg
TeoreetiIine mehaanika 1 arvestustöö 2. rida 1. Masspunktiks nim. Keha geomeetriline punkt, kuhu on koondunud ta mass ja mis asub antud keha raskuskeskmes. Selline materiaalne keha, mille mõõtmed jäetakse arvestamata selle liikumise uurimise juures. Keha masspunkt võib asetseda ka väljaspool keha nt. tühi silinder. 2. Mitme vektori summaks nimetatakse vektorit, mis algab esimese vektori alguspunktist ja lõppeb viimase liidetava vektori lõpppunktis kui liidetavad vektorid on rakendatud üksteise järgi nii et ühe vektori alguspunktiks on teise vektori lõpppunkt. Liitmisel kehtivad ümberpaigutatavuse seadus ja kombineeritavuse seadus. 3. Mitme vektori geomeetrilise summa projektsioon teljele on võrdne komponentvektorite projektsioonide algebralise summaga samale teljele. 4. Jõud on suurus, mis iseloomustab vastastikuse mõju suurust ja suunda. Teda iseloomustatakse arvulise väärtuse ja suunaga- järelikult ta on vektoriaalne suurus. Jõud...
Elektrivälja tugevus näitab kui suur jõud mõjub elektrivälja poolt +1C-lisele laengule. Elektrivälja tugevus laetud keha ümber sõltub *välja tekitava laengu suurusest, võrdeliselt *kauguse ruudust, pöördvõrdeliselt *keskkonna dielektrilisest läbitavusest, pöördvõrdeliselt Aine dielektriline läbitavus näitab mitu korda on elektriline jõud vaakumis suurem jõust antud aines. Jõujoon on mõtteline joon, mille puutujaks igas punktis on elektrivälja tugevuse vektor. Jõujooned algavad alati positiivselt laetud kehalt ja lõpetab alati negatiivselt laetud kehal. homogeenne elektriväli ühtlase väljatugevusega elektriväli, mille jõujooned on paralleelsed sirged ja jõujoonte vahekaugus ei muutu
magnetpulka ei saa "poolusteks saagida". Magnetvälja kirjeldavad suurused. Asjaolu, et magnet esineb alati dipoolina, ei luba väljatugevusena kasutada tavapärast kehale mõjuva jõu ja laengu suhet. Magnetpulgale mõjub alati jõupaar, mis püüab pöörata dipooli väljasuunaliseks. Järelikult tuleb väljatugevus määrata jõumomendi abil, viimane aga sõltub dipooli orientatsioonist välja suhtes. SI- süsteemis on magnetvälja iseloomustajaks magnetilise induktsiooni vektor, mille täpse defineerimisega saame elektromagnetismi loengus veel tublisti vaeva näha.
Ringjooneline ja pöördliikumine. Pöördenurk on nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius. Pöördenurka mõõdetakse kraadides. Pöördenurk on kõikidel punktidel ühesugune. Joonkiirus on ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe. Nurkkiirus on pöördenurga ja selle sooritamiseks kuluva ajavahemiku jagatis. Nurkkiiruse ühik on radiaan/sekundis. Impulss on jääv. Impulss on vektor. Impulsi jäävuse seadus suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. Impulsi jäävuse seadus on universaalne. Õõrdejõud mõjub liikuvatele ja paigalseisvatele kehadele. Seisuhõõrdumine on siis, kui mingi jõud püüab keha paigalt nihutada, kuid hõõrdumise tõttu jääb keha paigale. Hõõrdetegut on müü ( ). Sõltub mõlema pinna karedusest, materjalist ja määratakse eksperimentaalsel teel.
Pöördenurga, nurkkiiruse ja nurkkiirenduse vektorid. Pöördenurga vektoriks nim pöördliikumise korral niisugust vektorit, mille moodul võrdub läbitud pöördenurgaga ja mis on suunatud piki pöörlemistelge, määratakse kruvi reegli abil- kui kruvi pöördliikumise suund ühtib keha pöörlemise suunaga, siis kruvi kulgliikumise suund ühtib pöördenurga vektori suunaga. Pöörleva keha liikumisel piki pöörlemistelge- vastupäeva e pos. suunas pöörlemisel on pöördenurga vektor suunatud vaatlejast eemale, päripäeva e neg. suunas pöörlemisel vaatleja poole. Nurkkiiruse vektoriks nim niisugust vektorit, mille moodul võrdub nurkkiirusega kui pöördenurga tuletisega aja järgi, suund ühtib pöördenurga vektoriga. Vektorid v,r on omavahel risti, moodulid on seotud: v=r. Pöörleva keha punkti kiirenduse valem: Nurkkiirenduse vektoriks tuletis vektor st)nimetatakse nurkkiiruse vektori ajalist tuletist
Magneetuvusvool aine magneetuvusega seotud makroskoopilised voolud. Need voolud kulgevad aine pinna peal. I B Magneetuvusvoolu tsirkulatsiooniteoreem J dl = I´ 2.2. Magnetvälja tugevuse vektor H B B d l = µ0 ( I + I ) µ0 - J dl = I 7 B H = µ0 -J H dl = I J = H magnetiline vastuvõtlikkus B B
Elektrivälja olemasolu selgub jõust, mis mõjub välja paigutatud laengule. Samal ajal, selgub ka asjaolu, et välja paigutatud keha omab laengut. Elektriväljatugevus on välja jõukarakteristik. Antud valem on rakendatav igasuguse kerasümmeetrilise välja kuju korral. Elektrivälja iseloomustatakse graafiliselt jõujoontega. Jõujoon on joon, mille igas punktis elektriväljatugjatugevus on jõujoonte arv pinnaühikusevuse vektor on puutujaks. Igas punktis on vaid üks elektriväljatugevuse väärtus ja suund. Seega jõujooned ei lõiku. Elektriväljatugevus on jõujoonte arv pinnaühikus. 4. Punktlaengu elektrivälja tugevuse valemi tuletus lähtudes Coulomb' seadusest. 5. Elektriväljatugevuse vektori voog. Joonis, valem. Voog läbi kinnise pinna on määratud ainult pinna sees olevate laengutega ja ei sõltu pinna kujust. Elektriväljatugevuse voo ühik on V*m 6. Gauss'i teoreemi tuletus.
Elektrivälja olemasolu selgub jõust, mis mõjub välja paigutatud laengule. Samal ajal, selgub ka asjaolu, et välja paigutatud keha omab laengut. Elektriväljatugevus on välja jõukarakteristik. Antud valem on rakendatav igasuguse kerasümmeetrilise välja kuju korral. Elektrivälja iseloomustatakse graafiliselt jõujoontega. Jõujoon on joon, mille igas punktis elektriväljatugjatugevus on jõujoonte arv pinnaühikusevuse vektor on puutujaks. Igas punktis on vaid üks elektriväljatugevuse väärtus ja suund. Seega jõujooned ei lõiku. Elektriväljatugevus on jõujoonte arv pinnaühikus. 4. Punktlaengu elektrivälja tugevuse valemi tuletus lähtudes Coulomb' seadusest. 5. Elektriväljatugevuse vektori voog. Joonis, valem. Voog läbi kinnise pinna on määratud ainult pinna sees olevate laengutega ja ei sõltu pinna kujust. Elektriväljatugevuse voo ühik on V*m 6. Gauss'i teoreemi tuletus.
4)Murdunud kiir, langev kiir ja selle langemispunktist keskondade vahele tõmmatud normaal asuvad samas tasandis ning langemisnurga ja murdumisnurga siinuste suhe on Const. 5)Kui korduvalt peegeldunud ja murdunud kiirele lasta vastasuunas langeda teine kiir, siis see läbib sama tee, mis esimenegi, aga vastassuunas. 5. Valgus on üks elektromagnetilise kiirguse eriliike. Nii E kui ka H vektor võngub risti laine levimise suunaga st. et valgus on ristlainetus. E vektor on valgusvektor. E võnkumise sihi ja kiiruse v poolt määratud tasandit nim. polarisatsioonitasandiks. Loomulikus valguses vahelduvad erisihilised võnkumised üksteisega kiirelt ja korrapäratult. Valgust, milles võnkumiste sihid on mingil viisil korrastatud nim. polariseerituks. 1. elektrivälja tugevus 2. elektromotoorjõud 3. pooljuhtventiil ehk diood 4. elektrolüüsi kasutamine tehnikas 5. valguse difraktsioon 1
vektori algupunkt pannakse eelmise vektori lõpp-punkti. Tuleb arvestada suundasid, saab kuitahes palju vektoreid kokku liita) 2. Kuidas peavad olema vektorid suunatud, et nende: a) skalaarkorrutis oleks 0; b) vektorkorrutis oleks 0 ? a) Selleks et skalaarkorrutis oleks null peavad vektorid risti olema. b) Selleks et vektorkorrutis oleks null peab vektorid olema samasihilised. 3. Mis on kohavektor? Mis on nihkevektor? Kuidas nad on omavahel seotud? Vektor on suunaga sirglõik. Kohavektor on vektor, mis on tõmmatud koordinaatide alguspunktis antud punkti (r). Nihkevektor on liikumise algpunktist liikumise lõpp-punkti tõmmatud vektor (∆r). (Δr = r2 – r1) 4. Näidata, et konstantse kiirendusega liikudes avaldub kiirus ajahetkel t järgmise valemi kaudu v=v0+a*t, kus v0 on keha kiirus ajahetkel t=0, a on keha kiirendus. v = ∫a dt = a ∫dt = at + v 0. a on konstant, seega võib selle integraali märgi alt välja tuua
1. Kuidas arvtatakse mehaanilist tööd (valem)? Jääva jõu töö võrdub jõu ja nihke absoluutväärtuste ning jõu ja nihkevektori vahelise nurga koosinuse korrutisega A = F · s · cos 2. Millal on töö võrdeline nulliga? F = 0 keha liigub inertsi mõjul ühtlaselt ja sirgjooneliselt s = 0 kehale mõjub jõud, kuid keha ei liigu cos = 0 ( = 90°) jõu vektor on risti nihkevektoriga (Fs). Jõud, mis on risti liikumise suunaga, tööd ei tee (nt. Seljakoti tassimine). 3. Defineerida 1 dzaul. 1 J on töö, mille teeb jõud 1N kui ta nihutab keha edasi 1m võrra. 1J = 1N · m 4. Defineerida võimsus (valem). Võimsus näitab, kui suur töö tehakse ühes ajaühikus. Võimsuse leidmiseks tuleb yehtud töö jagada töö tegemiseks kulunud ajaga. 5. Defineerida 1 vatt(W). 1 vatt on võimsus, mille korral ühes sekundis tehakse 1 dzaul tööd. 6
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
