(3) lubatud põhiviga lpv = 0,05 mm Liitmääramatus (4) ( ) ( ) ( ) (2) SILINDRI VÄLISLÄBIMÕÕT (NIHIKUGA) Silindri keskmine välisläbimõõt valemist (1): Füüsika praktikum, Üldmõõtmised (I-1) | Mihkel Heinmaa | 09/09/2010 Mõõtmiste rea määramatus valemist (2): = n-1 = 9 = 0,95 ( ) Mõõteriistast tingitud määramatus valemist (4) lubatud põhiviga lpv = 0,05 mm Liitmääramatus valemist (5) ( )
Kahjuks ei näita katsetulemused võrduste kehtivust. (2) KIIRUSE VALEMI v = a t KONTROLL Arvutan süsteemi kiirused lisakoormiste äravõtmise hetkel. Katsemääramatuste piires peavad kehtima seosed: . 0,102=0,160=0,190 Kahjuks peab tõdema, et võrdused ei kehti. Leian kiiruste määramatused: 1.1) Mõõtmiste rea määramatus, valemist 1: () ( ) Määramatused tingitud ajamõõtjast ja mõõteskaalal on samad, mis ülal juba arvutatud on. 1.2) Määramatus tingitud mõõdulindi skaalast, valemist 2: Lubatud põhiviga: 0,80 mm = 0,0008 m ( ) 1.3) Liitmääramatus aja mõõtmisel, valemist 3:
Võnkumisi iseloomustavad järgmised suurused: 1. T – periood (ühe täisvõnke sooritamise aeg) Ühik: sekund. Võimalik leida valemist T = t/N, kus N on sooritatud võngete koguarv ja t on aeg, mis kulus kõikide võngete sooritamiseks. 2. f – sagedus (võngete arv sekundis). Ühik: hertz. Võimalik leida valemist f= N/t. 3. w – omavõnkesagedus (keha osakeste võnkumise sagedus) Ühik: hertz. Võimalik leida valemist w = 2πf, kus f on sagedus. Kehtib ka seos T ja f vahel: T = 1/ f või siis f = 1/T. 4. Matemaatilise pendli korral sõltub võnkeperiood pendli niidi pikkusest ja vastav arvutusvalem on selline: T = 2π √ l/g, kus l – niidi pikkus meetrites ja g – raskuskiirendus. 5. Vedrupendli korral sõltub võnkeperiood vedru materjalist ja koormuse massist ning vastav arvutusvalem on selline: T = 2π√m/k , kus m – koormise mass ja k – vedru jäikus.
1 w= nende dispersioonide pöördväärtustena S 2i . Järgnevalt leiame mõõtmistulemustest kõige väiksema tulemuse ning valime selle β 0. Nüüd saame leida β0 ja iga nurgamõõtmise vahe δi= βi- β0. Kaalutud keskmise leidmiseks on meil lisaks vaja kaalude ja vahede korrutise summat. Kaalutud keskmise M =β 0 + ∑ wδ leiame valemist ∑w ning saame väärtuseks 136 ° 14’32’’. Kaalutud keskmise standardhälbe leidmiseks peame esmalt leidma hälbed v =M - βi . Samuti tuleb leida hälvete ruudud ning hälvete ruutude ja kaalude korrutise summa ( ∑ w v2 ). Kaalutud keskmise standardhälve on leitav valemist 1 SM = √ ∑ w v2 ∑ w(n−1) , kus n on nurgamõõtmiste arv
Jõudude liigid 4.1 Gravitatsioonijõud Ülemaailmne gravitatsiooniseadus. Kõik kehad mõjutavad teineteist tõmbejõududega, mis on võrdelised nende kehade massidega ja pöördvõrdelised kehade vahekauguste ruutudega. Kahe punktmassi vahel mõjuva gravitatsioonijõu moodul avaldub valemist Gm1 m2 Fg = . (4.1) r2 Siin m1 ja m 2 on vaadeldavate punktmasside massid, r nendevaheline kaugus ja G gravitatsioonikonstant, mille arvuline väärtus on N m2 m3 G = 6,69 10 -11 = 6,69 10 -11 . kg 2 kg s 2
Juhul aga, kui koormustakistus on palju suurem kui vooluallika takistus (R >> r), saab pinge tarbijal ja seega ka vooluallika klemmidel praktiliselt võrdseks elektromotoorjõuga . Seetõttu saame väikese takistusega vooluallika elektromotoorjõudu üsna täpselt mõõta suure sisetakistusega voltmeetriga. Elektromotoorjõu definitsioonist on teada, et laengu q viimiseks läbi kogu vooluringi tehakse töö: A = ε q . Järelikult vooluallika koguvõimsus on: Eelviimasest valemist järeldub, et vooluallika koguvõimsus N on maksimaalne lühise korral ( R →0 ). Kuid siis eraldub kogu võimsus vooluallika takistusel r ja kasulik võimsus N1 võrdub nulliga (valem 1). Välistakistuse R kasvades koguvõimsus N väheneb ning N →0 , kui R → ∞ . Kasulik võimsus N1 seevastu võrdub nulliga kahel juhul: juba vaadeldud lühise ( R →0 ) korral, aga ka avatud ahela ( R → ∞ ) juures. Järelikult peab kasulik võimsus
R Võrduse pooli võib vahetada ilma märki muutmata. U Saame võrduse: I = . R 12 Arvutame voolutugevuse väärtuse: I = = 6 (A). 2 Vastus. Voolutugevus on 6 amprit. ah Näide 7. Avaldame kolmnurga pindala valemist S = kõrguse. 2 Lahendus. ah Vahetame võrduse pooled, saame: =S. 2 Murrujoonest vabanemiseks korrutame võrduse mõlemad pooled 2-ga, saame: ah = 2S. Jagame valemis mõlemad pooled läbi suurusega a, sest see on kõrguse h 2S
Op 0 mm 0 mm 122 mm 2 mm 122 mm Keskmine 123 mm Baaside keskmise leidmiseks liitsin baasid kokku ja jagasin arvuga kolm. Järgmisena leidsin aerofotode piki kattvuse. Aerofoto pikki katvuse arvutan valemist P= ×100 % , kus l on kattuva osa pikkus (see on 181 mm) ja l on aerofoto laius, mis on 300 mm ja p on piki kattuvus. 175 = 300 × 100%=58,3% Aerofoto põikikattumise valem q= ×100 % 25%, kus q on põikikatumine. Aerofoto kaldenurga pildistamisel olla: 0 = 0 on aerofoto horisontaalne 0 30 on aerofoto plaaniline
vooluallikast ja tema takistusest, välisosa ühendusjuhtmetest ja tarbijast (koormustakistusest). Voolutugevus on vastavalt Ohmi seadusele määratud vooluallika elektromotoorjõu (emj - ) ja vooluringi kogutakistusega. Kuna ühendusjuhtmed valitakse tavaliselt nii, et nende takistus on tühiselt väike võrreldes teiste vooluringi elementide takistusega, siis võib edaspidistes arvutustes nende takistust mitte arvestada. Seega on voolutugevus vooluringis leitav valemist: I= R+ r kus R on vooluahela välistakistus, siin tarbija takistus ja r - vooluallika sisetakistus. Vooluallika takistus r ja tema emj on antud vooluallikat iseloomustavad suurused, mis on määratud tema konstruktsiooniga. Ei ega r sõltu vooluallika koormamisest (voolutugevusest), kuid võivad oleneda vooluallika muudest ekspluatatsioonitingimustest
6. Mida tähendab aja ja ruumi homogeensus? Ruumi homogeensus: iga punkt ruumis on füüsikaliselt samaväärne. Aatom maal on samaväärne samasorti aatomiga Marsil. Aja homogeensus: Vabade obiektide jaoks on kõik ajahetked samaväärsed. Kui obiekt pole vastastikmõjus ümbritsevate obiektidega, siis iga ajahetke võib valida alghetkeks. 24. Lähtudes seosest kiiruste vahel, tuletage seos kiirenduste vahel, nimetage need ja tehke joonis vektorite kohta. 25. Lähtudes normaalkiirenduse valemist, tuletage normaalkiirenduse valemid, mis sisaldavad pöörlemisraadiust. 45. Mis on inertsjõud? Kuidas näeb välja Newtoni II seadus inertsjõu olemasolul? Inertsjõud- Jõud, mille põhjustab taustsüsteemi kiirendus. 90. Lähtudes joonisest, tuletage molekulaarkineetilise teoooria põhivõrrand. 100. Lähtudes töö valemist, tuletage gaasi töö valem. 105. Mis on ringprotsess? Joonistage p-V teljestikus otsetsükkel ja pööratud tsükkel
higi ning niiskuse käte pealt. Hõõrdumisel eristatakse kahte liiki: seisuhõõre ja liugehõõre. Kui räägitakse hõõrdest, siis mõeldakse selle all hõõrdejõudu. Seisuhõõre seisneb selles, et kui palju jõudu on meil vaja rakendada, et keha liikuma panna. Kui keha juba liigub, siis ei ole vaja enam niipalju jõudu rakendada, et keha liikumas hoida. Liikuva keha liikuma hoidmiseks tuleb ületada liugehõõre. Seega on seisuhõõre suurem kui liugehõõre. Hõõrdejõu saame leida valemist 𝐹𝐻 = μ∙𝐹𝑅 , (1) kus FH- hõõrdejõud [1 N], μ- hõõrdetegur ja FR- raskusjõud [1 N]. Raskusjõu saame leida järgmisest valemist 𝐹𝑅 = 𝑚∙𝑔 , (2) kus m- keha mass [1 kg] ja g- raskusjõukiirendus [10 m/s2]. Pannes kokku valemid (1) ja (2),
Terasuuruse jaotus on liival 0,05-5 mm. Kasutatud töövahendid:erinevad sõelad liiva sõelumiseks, kaal katseproovide kaalumiseks, 500 ml mensuur liivaterade tiheduse määramiseks. Katsemetoodid. Puistetiheduse määramine. Sõelumise teel eraldatud osised, mis on väiksemad kui 5 mm, puistatakse 1-liitrilisse silindrilisse nõusse 10 cm kõrguselt. Nõu täidetakse kuhjaga, ülehulk eemaldatakse ning proov kaalutakse. Liiva puistetiheduse [kg/m3] leitakese valemist 1: = (1) kus m-anuma mass, g; - liiva ja anuma mass, g; V- anuma maht, ; Tabel 1. Puistetiheduse määramine. Liiva terade tiheduse määramine. Kuivatatud liiva keskmisest proovist, mis on läbinud sõela avaga 5 mm, kaalutakse 200-300 g. See liiv puistatakse 500-ml mensuuri, kuhu on eelnevalt valatud 250 ml vett. Liivaterade ruumala määratakse mensuuri lugemite vahena
v Et keha visati horisontaalsihis, siis algkiiruse vektor v 0 omab komponenti vaid x-telje sihis: v 0 = (v 0 ,0,0) (1.20) Kiirendusvektori saame valemist (1.18). Samuti võtame lõppkõrguse z = 0 , sest keha langeb maapinnale. Öeldut arvestades omandavad liikumisvõrrandid (1.19) kuju gt2 x(t) = 0tv z0 - = 0 , 2. (1.21) x(tv ) = v0 (tv ) = - gt z Süsteemi (1.21) teise paari esimesest võrrandist saame kohe avaldada lennuaja, mis võrdub kõrguselt z 0 kukkuda lastud keha vaba langemise ajaga: 2z0 t=
Temperatuur Temp. on keha soojusolekut iseloomustav suurus. A.Celsius 1701-1744 0 jää sulamine ja 100 vee keemine G.D.Farenheit 1686-1736 32F jää sulamine, 212F vee keemine R. de Reaumur 1683-1757 0R, 80R W.Thomson (lord Kelvin) 273 K 373 K Soojuspaisumine Kõik kehad soojenedes paisuvad. Nii gaasid, vedelikud kui ka tahked vedelikud. Tahkete kehade soojuspaisumine jaguneb kaheks: ruumpaisumine ja joonpaisumine. Joonpaisumist leitakse valemist l=l(null all) × × t alfa= 1/kraadindik, t= t2- t1 l= lo + l. l=pikenemine(m) lo= altpikus alfa= joonpaisumistegur l= lõpppikkus t2= lõpptemp. t1= algtemp. t= temp.-i muut. Soojushulk Soojushulk on energiakogus, mille keha saab või kaotab soojusülekande protsesis. Soojushulka leitakse valemist Q= c × m × (t2-t1), Q-soojushulk (joul), m-mass(kg), t1,t2 (kraadid) c-erisoojus (joul/kg kraadi kohta). Erisoojus on võrdne soojushulgaga, mis on vajalik selleks, et tõsta 1kg antud aine temp
vahetult soojuseks, mis hajub ümbritsevasse keskkonda. 2. VAHELDUVVOOLU TÖÖ JA VÕIMSUS Tööstuses ja kodumajapidamises kasutatakse meil vahelduvvoolu sagedusega 50Hz. See tähendab, et voolu suund muutub 50 korda sekundis. Ka vahelduvvoolu võimsust ja tööd saab arutada samade valemite abil mis alalisvoolu korralgi. Ainult voolutugevuse ja pinge püsiväärtuste asemel tuleb valemitesse panna nende suuruste efektiivväärtused Ie ja Ue, mis leitakse valemist ja , Kus Io ja Uo on võnkuva voolutugevuse ja võnkuva pinge maksimaalväärtused (võnkumise amplituudid; neid nimetatakse ka amplituudväärtusteks). Eestis on vahelduvvoolu pinge amplituudväärtuseks Uo=310V. Pinge efektiivväärtuse tuleb sellele vastavalt . Selle pinge väärtusega võime teha kõiki vahelduvvoolu energiaga seotud arvutusi nagu alalisvoolu korralgi. Ka vahelduvvoolu voltmeeter ja ampermeeter näitavad pinge ja voolutugevuse efektiivväärtusi.
tolerantsist, survepingest 10% deformatsioonil, paindetugevusest ja soojusjuhtivusest. Kasutatud materjal Vahtpolüstüreen 1. Töö käik 1.1 Mõõtmete määramine Tasasele alusele asetatud katsekehad mõõdeti nihikuga täpsusega 0,1 mm. 3 mõõtmistulemuse põhjal leiti keskmine. Mõõtmistulemused on tabelis 1.1 1.2 Tiheduse määramine Katsekehad kaaluti ning seejärel leiti tihedus massi ja mahu suhtena valemist (1): m 0 = * 1000 Vpr kus, 0- proovikeha tihedus m- proovikeha mass, g Vpr- proovikeha ruumala, cm3 Arvutustulemused on tabelis 1.1 1.3 Paindetugevuse määramine Katsekehade mõõtmed saadi tabelist 1.1. Katsekehad asetati tugedele, mis olid vahega l=200mm ning keha koormati keskelt. Seejärel võeti skaala näit ja paindetugevus arvutati valemist (2):
Sama põhjustab ka elektroodide mittetäielik koaksiaalsus, mgnetvälja suuna kõrvalekaldumine elektroodide telje suunast, jääkgaaside olemasolu lambis jne. Elektroni erialeng avaldub siin järgmiselt: -2 e R 2 = 8U a B k R a 1 - k2 (1) m R a kus Ua on anoodpinge, Ra anoodi raadius ja Rk katoodi raadius. Sellest valemist järeldub, et elektroni erilaengu arvutamiseks on vaja antud anoodpinge korral määrata kriitilise induktsiooni väärtus Bk ja teada anoodi ning katoodi raadiusi. Töö käik. 1. Protokollige mõõteriistad ja katseseadme konstandid: Ra=5,3 mm; Rk=2,7 mm; solenoidi keerdude arv N=2067 ja solenoidi pikkus l=0,39 m. 2. Koostage skeem vastavalt joonisele. Anoodpinge ja solenoidivoolu reguleerimise potensomeetrid olgu nullasendis. 3
9 264 7,5368 7,0163 7,5504 0,5 0,000604944 0,204124 0,00034927 -0,0136 -0,5341 10 297 8,4844 8,1486 8,4942 0,5 0,000680752 0,204124 0,00039303 -0,0098 -0,3456 11 330 9,4217 9,4208 9,438 0,5 0,000755736 0,204124 0,00043632 -0,0163 -0,0172 Tabel jätkub allpool... Xp Uv on leitav valemist: ± a + b - 1 X , kus Xp on piirkond ja X näit. X Piirkonnal 0,1V on a=0,02 ja b=0,01, piirkonnal 1V ja 100V a=0,015 ja b=0,002 ning piirkonnal 10V a=0,01 ja b=0,002. ",' Kui eeldada vea kolmnurkjaotust, siis on standardmääramatus: { { = = = 0,204
Kõrgema taktsagedusega integraalskeemide LM2592HV ja LM2596 kasutamisel on vajalik sillata ka alaldatud võrgupinge silukondensaatorid C1, C3 keraamiliste kondensaatoritega [4]. Impulss-stabilisaatori komponendid sai joodetud valmis trükkplaadile, millel kasutatakse kahte integraalset pinget alandavat (Buck) impulss-stabilisaatorit LM2575. Joonis 4. Impulsstoiteploki elektriskeem. Alaldi, dioodid D1, D4 ja elektrolüütkondensaator C1, väljundpinge URO avaldub valemist: , kus Use on transformaatori sekundaarmähise pinge efektiivväärtus ja UF on alaldusdioodi päripingelang. Alaldi väljundpinge on ühtlasi ka impulss-stabilisaatori mikroskeemi U1 sisendpinge UIN. Asetades lähteandmed valemisse saame: Seega on eeldatav sisendpinge maksimaalväärtus u 20,5 V. Silukondensaatori C1 mahtuvuse arvutamisel on lubatav sisendpinge pulsatsioon kpul kuni 10 %, ehk sisendpinge UIN väheneb kuni 18,5 V.
vagunisse on samaaegsed, kuid rongis olev inimene näeb, et esmalt lõi välku vedurisse ja siis viimasesse vagunisse. Kui rong liiguks tagasi, siis liikuva vaatleja jaoks oleks sündmuste järjekord pööratud. Kui sündmusi seob põhjuse tagajärje seos, siis sündmuste järjekord ei muutu. Pikkuse, aga ja massi relatiivsus Einstein väitis, et eseme pikkus pole absoluutne, vaid suhteline suurus ja sõltub kiirusest. Keha pikkust saab leida valemist l (L)= lo (Lo) * (1 – V2 / C2)0.5 l = kiirusega või liikuva keha pikkus lo = paigalseisva keha pikkus V = kiirus C = valgusekiirus vaakumis V (km/s) l (m) 0 1 (üks) 10 000 0.99994 100 000 0.94 200 000 0.74 290 000 0.25 299 900 0.024 Relatiivsusteooria, ka mass, pole absoluutne suurus, vaid mass kasvab kiiruse kasvades. m = mo : (1 – V2 / C2)0.5 m = keha mass kiirusel V mo = seisumass V (km/s) m (kg) 0 1 100 000 1
8 mille ReH = 640 MPa ja tugevusvaru =1,5 Valin tabelist poldi, mis vastab tingimusele d13,3 mm. Valituks osutub polt M16, mille siseläbimõõt d1=13,835 ja keskläbimõõt d2=14,701 , keerme samm P=2,0 Valitud poldi tugevus kontroll Poldi tugevustingimus on täidetud. Leiame ka pingutusmomendi MK ja selle saame avaldisest d2 d kesk M K = FE tan ( + 1 ) + f 2 d2 Keerme tõusunurga leiame valemist Hõõrdenurk f 0,12 = arctan = arctan 7,9 cos cos 30 2 Mutri toepinna keskläbimõõdu dkesk leiame valemist , kus D=24 mm on võtmemõõt ja d0=16 mm keermemõõt. FE ehk eelpingutusjõud on võrdne Fp, ehk FE=Fp=49,2 kN , arvestades eelnevat, leiame pingutusmomendi. Vastus
t Induktiivsus on füüsikaline suurus, mis iseloomustab juhi elektrimagnetilise induktsiooni seisukohalt ning võrdub endainduktsiooni elektromotoorjõu ja voolutugevuse muutumise kiiruse suhtega. L= / I/t Magnetvoo ühikuks SI-s on üks veeber (1 WB). Üks veeber on magnetvoog, mis läbib pinda pindalaga 1 ruutmeeter selle pinnaga ristuvas magnetäljas, kui välja magnetinduktsioon on 1 Tesla. Defineerimiseks kasutatakse valemit = BS cos. 1 Wb= 1T*1m² Üks tesla defineeritakse valemist F= BIl sin B= F/ Il Üks tesla (1T) on sellise välja magnetinduktsioon, milles välja suunaga ristuvale juhtmele pikkusega 1m ja vooluga 1A mõjub välja poolt jõub 1N. 1T= 1N/ 1A*1m Induktiivsuse ühik SI-s on henri. Üks henri (1H) on sellise juhi induktiivsus, milles voolutugevuse muutumine kiirusega üks amper ühes sekundis kutsub esile endainduktsiooni elektromotoorjõu üks volt. Defineeritakse valemist L= / I/t 1H= 1V/1A/1s
määrab võnkeamplituudi vähenemise seaduspärast. Seega võib sumbuvat võnkusit vaadelda harmoonilise võnkumisena, mille amplittud väheneb ajas eksponentsiaalselt. Amplituudi vähenemise kiirust iseloomustab sumbuvuse logaritmiline dekrement, mida defineeritakse järgmiselt: At ln At T kus T on võnekeriood. Valemist (7) ja (8) järgneb: A0 e t* ln T A0 e ( t T ) Logaritmilise dekremendi katseliseks määramiseks mõõdetakse ajavahemik t, mille jooksul võnkumine algamplituudil A0 väheneb n korda, s.o. At A0 n
tarbiast (koormusest). Voolu tugevus on vastavalt Ohmi seadusele määratud elektromotoorjõu (emj.) ja vooluringi kogutakistusega. Kuna ühendusjuhtmed valitakse tavaliselt nii, et nende takistus on tühiselt väike, võrreldes teiste vooluringi elementide takistustega, siis võib edaspidi arutluses neid mitte arvestada, lugedes nende takistuse võrdseks nulliga. Seega on voolutugevus vooluringis leitav valemist I= R +r kus R on vooluahela välistakistus, siin tarbia takistus ja r on vooluallika sisetakistus. Vooluallika sisetakistus r on samuti nagu tema emj. antud vooluallikat iseloomustav suurus, mis on määratud tema konstruktsiooniga. ja r ei sõltu vooluallika koormamisest (voolutugevusest), küll aga võivad muutuda sõltuvalt vooluallika eksplutatsioonitingimustest (temperatuur, vooluallika vananemine jne.)
Q – ajaühikus läbi diafragma voolanud vee hulk m3/s; - diafragma kulutegur; ReD – Reynoldsi arv; Kuluteguri α valem: Q 2p (1) A Vee hulk, mis läbib diafragmat ühes sekusndis: Q' Q 10 3 (2) Reynoldsi arvu ReD valem: Q Re D 1,273 (3) D Arvutused: Vee hulk, mis läbib diafragmat ühe sekundi jooksul valemist (2) 21,5 1) Q 10 3 1,8 10 -4 m3/s 120 Funktsiooni ReD arvutamine valemist (3) Vee kinemaatiline viskoosus temperatuuril 21 kraadi on v=0,986 · 10-6 m2/s D=21,5 mm 1,8 10 4 Re D 1,273 13305,5 0,0215 0,986 10 6 Kuluteguri α arvutame valemi (1) järgi. d 2 0,015 2 A =A 1,77 10 4 4 4
5 22.5 0.128 0.9 0.5 0.031 Tabel 1 Lugemid E’ ja E’1 on millivoltmeetrite näidud vastavatel katsetel. Temperatuur tk1 on külmliite temperatuur millele vastavad parandid (ΔE ja ΔE1) on saadud gradueerimistabelitest. Kasutame gradueerimistabeleid plaatina-plaatinaroodium ja kromel-alumel. E ja E1 on arvutatud valemitega E=E'+ΔE ja E1=E'1+ΔE1. Temperatuurid t ja t1 võtsime gradueerimistabelitest E ja E1 põhjal. Absoluutne viga arvutatakse valemist Δt=t-t1. ΔEmV saime valemist ΔEmV=E0-E1. E0 on kalibreeritava termopaari emj ahju temperatuuril t gradueerimistabeli kromel- alumel järgi. E1 on kalibreeritava termopaari emj ahju temperatuuril t mõõdetuna võrdlustermopaariga. ΔEmV väärtus ei ületa üheski punktis lubatavat viga 0,16mV seega jääb vaadeldava termopaari viga temperatuurivahemikus +30…+150°C, lubatud piiridesse. Graafik 1. Kalibreeritava termopaari termo-EMJ sõltuvus temperatuurist
Kui on antud vektori alguspunkt A (x1; y1; z1) ja lõpp-punkt B(x ; y ; z ), siis vektori AB koordinaatide leidmiseks lahutame 2 2 2 lõpp-punkti koordinaatidest vastavad alguspunkti koordinaadid, s.t. AB = ( x - x ; y - y ; z - z ) 2 1 2 1 2 1 Näide Leida vektori AB koordinaadid, kui A (-1; -2;1) ja B(4; -6; 2). Lahendus AB = ( 4 - ( -1);-6 - ( -2);2 -1) = (5;-4;1) Vektori pikkus Teades vektori koordinaate, saame leida selle pikkuse valemist AB = X 2 +Y 2 + Z2 kus X ,Y ja Z on vektori AB koordinaadid. Näide Leiame eelmises näites antud vektori AB = (5;-4;1) pikkuse. Lahendus AB = 5 2 + (-4) 2 + 11 = 42 6,5 Tehted vektoritega, vektorite liitmine Vektoreid saab liita, lahutada ja arvuga korrutada. Neid tehteid on võimalik teha, kui on teada vektori koordinaadid või vektor on esitatud geomeetrilisel kujul. Geomeetrilisel kujul esitatud vektorite liitmiseks kasutatakse kolmnurgareeglit
Elektriväli dielektrikutes: dielektrikuteks nim. aineid, kus pole vabu laenguosakesi. Elektriliste omaduse põhjal jagunevad: 1)polaarsed ja2 )mittepolaarsed. Mittepolaarne molekul muutub dipooliks elektronkihi nihkumisel. Dipoolid on dielektrikus suunatud kaootiliselt. Elektriväljas pöörduvad dipoolid piki jõujooni tekivad pinglaengud ja nende vaheline elektriväli vähendab üldist elektrivälja.Elektrivälja töö: kui laeng q läbib lõigu d, on elektrivälja poolt tehtud töö A=Fd. Valemist E=F/q saame F=Eq, asendades F-i, saame A=Eqd. Kui laeng q läbib lõigu s, siis elektriväli töö A=Fscosa, ent scosa=d ning A=Fd ehk A=Eqd. Järeldus:elektrivälja töö ei sõltu läbitud teepikkusest. Pinge ja potentsiaal:pingeks nim.elektrivälja tööd 1C nihutamisel ühest punktist teise. Def. Valem U=A/q sellest on tuletatud ühik 1V. Pinget mõõdetakse voltmeetriga 2 punkti vahel. Kõrge pinge: üle 1000V-vahelduv, üle1500V-alalis pinge, 220V-madal pinge 0-50V-
Vektori koordinaadid Kui on antud vektori alguspunkt A (x1; y1; z1) ja lõpp-punkt B(x2; y2; z2), siis vektori AB koordinaatide leidmiseks lahutame lõpp-punkti koordinaatidest vastavad alguspunkti koordinaadid, s.t. AB ( x 2 x1 ; y 2 y1 ; z 2 z1 ) Näide Leida vektori AB koordinaadid, kui A (-1; -2;1) ja B(4; -6; 2). Lahendus AB ( 4 ( 1);6 ( 2);2 1) (5;4;1) Vektori pikkus Teades vektori koordinaate, saame leida selle pikkuse valemist AB X 2 Y2 Z2 kus X ,Y ja Z on vektori AB koordinaadid. Näide Leiame eelmises näites antud vektori AB (5;4;1) pikkuse. Lahendus AB 5 2 (4) 2 11 42 6,5 Tehted vektoritega, vektorite liitmine Vektoreid saab liita, lahutada ja arvuga korrutada. Neid tehteid on võimalik teha, kui on teada vektori koordinaadid või vektor on esitatud geomeetrilisel kujul. Geomeetrilisel kujul esitatud vektorite liitmiseks kasutatakse kolmnurgareeglit rööpkülikureeglit
Vektori koordinaadid Kui on antud vektori alguspunkt A (x1; y1; z1) ja lõpp-punkt B(x2; y2; z2), siis vektori AB koordinaatide leidmiseks lahutame lõpp-punkti koordinaatidest vastavad alguspunkti koordinaadid, s.t. AB ( x 2 x1 ; y 2 y1 ; z 2 z1 ) Näide Leida vektori AB koordinaadid, kui A (-1; -2;1) ja B(4; -6; 2). Lahendus AB ( 4 ( 1);6 ( 2);2 1) (5;4;1) Vektori pikkus Teades vektori koordinaate, saame leida selle pikkuse valemist AB X 2 Y2 Z2 kus X ,Y ja Z on vektori AB koordinaadid. Näide Leiame eelmises näites antud vektori AB (5;4;1) pikkuse. Lahendus AB 5 2 (4) 2 11 42 6,5 Tehted vektoritega, vektorite liitmine Vektoreid saab liita, lahutada ja arvuga korrutada. Neid tehteid on võimalik teha, kui on teada vektori koordinaadid või vektor on esitatud geomeetrilisel kujul. Geomeetrilisel kujul esitatud vektorite liitmiseks kasutatakse kolmnurgareeglit rööpkülikureeglit
lähenduses võrdelised koormuse kiirusega Fd = - x . (7.2) Siis koormusele mõjuv resultantjõud Fres = - x - kx = mx . (7.3) k m F 0 x Eelmises valemist saab avaldada koormuse liikumist kirjeldava võrrandi k x + x + x = 0 , (7.4) m m mida lahendades saab koormuse koordinaadi sõltuvuse ajast. Sellisele diferentsiaalvõrrandile on mõtet otsida lahendit kujul x (t ) = A exp(- t ) cos( t + 0 ) . (7.5) 2
U=A/q, sellest tuleb pinge ühik 1V. Pinget mõõdetakse voltmeetriga 2 punkti vahel. Kasutatakse järgmisi omadussõna: pinge- kõrgem, madalam, vool- tugevam, nõrgem, takistus- suurem, väiksem. Kõrgpinge üle 1000 V- vahelduv, üle 1500V- alalis, 220V- madalpinge, 0... 50V inimesele eluruumis ohutu pinge. 330000V kõrgeim liinipinge Eestis. Pinge ja väljatugevuse seos E= U/d. seega jagades pinge lõigupikkusega saame elektrivälja tugevuse. Saadud valemist järeldub, et E ühik võib olla ka V/m. 1V/m= 1N/C.Kõrget pinget võib võrrelda kõrgelt langeva veega, kus iga liiter teeb rohkem tööd, kui madalalt langedes. Potentsiaaliks nim. max tööd, mida elektriväli 1C nihutamisel võib teha. Elektrivälja ja laetud keha igal punktil on mingi potentsiaal + või . Elektrivälja töö 1C nihutamisel on max, kui laem viiakse lõputusse või maasse, kus E=0. Maa enda potentsiaal loetakse praktikas võrdseks 0, kuigi on tegelikult
KOOLIFÜÜSIKA: SOOJUS 3 (kaugõppele) 6. FAASISIIRDED Kehade soojendamisel või jahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks. Soojendamisel vajaminev soojushulk arvutatakse valemist Q = c m T , kus c on aine erisoojus, m keha mass ja T temperatuuri muut. Sulamiseks vajalik soojushulk Q =m , kus m on sulatatava keha mass ja tema sulamissoojus. Sulamine toimub kindlal, igale ainele iseloomulikul sulamistemperatuuril. Aurustumiseks vajalik soojushulk Q = rm , kus m on aurustatava vedeliku mass ja r aurustamistemperatuurile vastav aurustumissoojus. Aurustumissoojus sõltub temperatuurist ja tavaliselt antakse see aine keemistemperatuuri jaoks.
kus R on vooluahela välistakistus, siin tarbia takistus ja r on vooluallika sisetakistus. ja r ei sõltu vooluallika koormamisest (voolutugevusest), küll aga võivad muutuda sõltuvalt vooluallika eksplutatsioonitingimustest (temperatuur, vooluallika vananemine jne.). Pinge vooluahela osal, mis sisaldab takistit ja vooluallikat, on võrdne takisti otste potensiaalide vahe 1- 2 ja vooluallika emj. algebralise summaga: Kui ahela osa on homogeene (ei sisalda vooluallikaid), siis toodud valemist järeldub, et pinge temal on võrdne potensiaalide vahede summaga ahela elementidel. Kuna tasakaalulises seisundis (alalisvoolu ahelas) potensiaalide vahe saab takisti otstel olla ainult juhul, kui takistis on vool, siis voolu puudumisel pinge hargnemata ahela osal on võrdne temas leiduvate elektromotoorjõudude algebralise summaga. Seega, kui vooluallikas ei ole koormatud , on pinge temal võrdne elektromotoorjõuga. Elektromotoorjõu definitsioonist on teada, et laengu q läbiviimisel kogu
· Loputada kooniline kolb destilleeritud veega ja korrata tiitrimist uue veekogusega. · Korrata tiitrimist kuni tiitrimiseks kulunud HCl mahtude erinevus ei ületa 0,10- 0,15cm3. Katseandmed. 1. VHCl = 2,31cm3 2. VHCl = 2,41cm3 Aritmeetiline keskmine: 2,31 + 2,41 = 2,36 2 Katse arvutus. · Paremini kokkulangevate tiitrimistulemuste keskmise põhjal arvutada HCO 3 iooniline kontsentratsioon (millimolaarsus mM) järgmisest valemist: mol V HCL (cm 3 ) C M , HCl 3 1000(mmol) dm mmol C mM , HCO - = ; Vvesi (cm ) 1( mol ) dm 3 3 3 VHCl tiitrimiseks kulunud soolhappe maht = 2,36cm3 CM,HCl soolhappe molaarne kontsentratrioon = 0,1mol/dm3
(15) Asetades saadud avaldise valemitesse (7), saadakse I1 m r12 r22 T1 2 2T1 2 T22 T12 f , f millest 2 2 m r12 r22 f r 4 T22 T12 (16) Nihkemoodul avaldatakse valemist (6): 2fL 4Lm r12 r22 G 4 4 2 r T2 T12 (17) r Töö käik. 1. Traadi läbimõõt ja pikkus L .......... ........... Katse nr. d, mm d – d, mm (d – d)2, mm2 d ........... ........... r ........... ........... 2. Võnkeperioodide määramine m ......... ........
N Nr. g cm s s s N/m s 1. 2. 3. 4. 5. b) Viie erineva vedruga: mm l tt TT T2T2 kk ToT o N Nr. g cm s s s N/m s 1. 2. 3. 4. 5. Arvutused Arvutan valemist (1) vedru jäikus k ja valemist (3) vedrupendli omavõnkeperiood T0 ning nende määramatused. Määran iga koormisega vedrupendli võnkeperiood T ja tema määramatus juhendaja poolt antud täisvõnke (10…20) aja kaudu. Joonestan sõltuvuse T = f (m) 2 graafik.
Kui need kivid tassib üles üks töömees, võib selle töö tegemine mitu tundi aega võtta. Kraana saab sama tööga hakkama vaid mõnekümne sekundiga. Kraana on suuteline tööd kiiremini tegema. Toodud näites võib öelda, et kraana on töömehest suurema võimsusega. Võimsuseks nimetatakse füüsikalist suurust, mis iseloomustab töö tegemise kiirust. Võimsuse tähiseks valemites on N. Kui mingi kogus tööd A tegemiseks kulub ajavahemik t, saab võimsust arvutada valemist A N t Võimsuse mõõtühikuks on vatt (1 W). Inimese võimsus pikemalt kestval töötamisel on umbes 100 W, automootori võimsus 20 - 200 kW ning lennuki Boeing 737 mootorite võimsus koguni 35 MW. Energia Töö on protsess, mille käigus keha seisund ehk olek muutub. Samas on mõnes seisundis olev keha võimeline tööd tegema. Näiteks surub haamer tänu liikumisele naela puu sisse ning väänatud vedru lükkab
Aine tihedus Risto & Rene Tõldsep Lagedi Kool IX klass KORDAMISEKS • Aine tihedus on füüsikaline suurus, mis näitab aine massi ruumalaühikus. • Seda tähistatakse reeglina sümboliga ρ(roo) ning mõõdetakse ühikutes kg/m3. VALEM kus m on aine mass ja V on aine ruumala • Laul aine tiheduse valemist: https://www.youtube.com/watch?v=VfMDC4gu XZg KATS https://www.youtube.com/watch?v=RT3p Zmv5SKI KASUTATUD MATERJALID • http://et.wikipedia.org/wiki/Tihedus • https://www.youtube.com/watch?v= RT3pZmv5SKI • https://www.youtube.com/watch?v= VfMDC4guXZg TÄNAME TÄHELEPANU EEST!
elektroodide telje suunast, jääkgaaside olemasolu lambis jne. Elektroni erialeng avaldub siin järgmiselt: 2 e R2 8U a B k R a 1 k2 m R a (1) kus Ua on anoodpinge, Ra –anoodi raadius ja Rk –katoodi raadius. Sellest valemist järeldub, et elektroni erilaengu arvutamiseks on vaja antud anoodpinge korral määrata kriitilise induktsiooni väärtus Bk ja teada anoodi ning katoodi raadiusi. Pika solenoidi magnetilist induktsiooni arvutatakse valemiga: s I l N B = µ0 , (2) kus µ0 on SI- süsteemi magnetiline konstant ( m 7 H 0 4 10− µ = π ⋅ ), N on pooli keerdude arv, l – solenoidi pikkus ja s I – voolutugevus solenoidis. Seega taandub kogu katse solenoidi kriitilise voolutugevuse sk I leidmisele.
i2(r2 − jxC2 + jxL 2 ) + i3( jxL 3 + r3) = e2 2. Voolude kompleks-effektiivväärtuste leidmine 1.1. Kontuurvoolumeetod Joonis 3. Lihtsustatud skeem voolukontuuridega. i11(r′1 − jxC′1 + jxL1 + jxL 3 + r3) + i22( jxL 3 + r3) = e1 i11( jxL 3 + r3) + i22(r2 − jxC2 + jxL 2 + jxL 3 + r3) = e2 1 Kondensaatori komplekstakistus avaldub valemist: xC = , kus ω = 2π f ωC 1 1 xC1 = = = - j15,915 Ω 2π f C1 2π ∙ 50 ∙ 200 ∙ 10−6 1 1 xC2 = = = - j12,732 Ω 2π f C2 2π ∙ 50 ∙ 250 ∙ 10−6 Induktiivpooli komplekstakistus avaldub valemist: xL = ωL = 2π f L xL1 = 2π f L1 = 2π ∙ 50 ∙ 20 ∙ 10−3 = j6,283 Ω
1. Valgust kirjeldatakse kui footonite (valguskvantide) voogu.
2. Footoni energia määratakse valemist E=hf.
3. Fotoefektiks nim elektronide väljalöömist ainest valguse toimel.
Piirsagedust või lainepikkust, mille puhul footoni energia on võrdne elektroni
väljumistööga nim fotoefekti punapiiriks.
Kui fp>f , siis ei esine fotoefekt, kui fp
Teoreem: Kolmnurga küljed on võrdelised vastasnurkade siinustega.Kehtivad võrdused: . Eeldus: On antud ABC, küljed a,b,c ja küljed ,,. Väide: =2R Tõestus: 1)Avaldame ABC pindala kolmel erineval viisil: Sabc=absin ; Sabc=bcsin ; Sabc=acsin Pindala väärtus valitud valemist ei olene : Sabc=absin = Sabc=bcsin ?= Sabc=acsin |: Absin=bcsin=acsin | : abc = Kui arvud on võrdes on võrdsed ka nende pöördarvud: 2) Näitan, et = 2R 1. Joonestan tipust C diameetr CD=d=2R 2. Ühendan punktid B ja A 3. D=A= 4. Saan DBC=90kraadi 3)ABC: sin= ja saan 2R= (võrde välisliikmeid võib vahetada)
siseläbimõõt mm, et tagada lubatud vedeliku voolikiirus v m/s. valida sobiva läbimõõduga terastorude standardsete torude läbimõõtude reast (toru läbimõõt ja seina paksus). Vt. lisa 1 Millist maksimaalset rõhku (bar) talub valitud toru, kui toru materjali lubatud tõmbepinge [Rm]= 400N/mm2 Antud: q= 12 l/min v=4m/s [Rm]=400 N/mm2 Leida: Dtoru= ? Pmax= ? Teisendan mahulise vooluhulga vajalikeks ühikuteks: Mahulise vooluhulga valemist avaldan voolu ristlõike pindala: q mahuline voolu hulk, m3/s; v vedeliku voolu kiirus, m/s; a voolu ristlõike pindala, m2 . Teisendan voolu ristlõike pindala sobivatese ühikutese: Voolu ristlõike pindala järgi arvutan minimaalse toru siseläbimõõdu, avaldades ringi pindala valemist diameetri. S voolu ristlõike pindala d toru siseläbimõõt Valin 8mm siseläbimõõduga toru 10x1ZN ja arvutan maksimaalse mahulise vooluhulga
On antud pinge. Milline on vool? 66. On antud ahelale rakendatud pinge. Milline on vool selles ahelas? Mis on induktiivtakistus? Joonistage induktiivsust sisaldava ahela vektordiagramm. 67. Milline on vool ahelas? Mis on mahtuvustakistus? Joonistage vastav vektordiagramm. 68. Kujutage alloleva jadaahela vektordiagramm pingete ja voolude kohta. 69. Tuletage vahelduvvoolu ahela hetkvõimsuse valem. 70. Lähtudes vahelduvvoolu hetkvõimsuse valemist, tuletage vahelduvvoolu keskmise võimsuse valem.
6,6 cm3 3 Triloon-B aritmeetiline keskmine 6,65 cm . Puhverlahuse ruumala ~5 cm3 3) Pipetiga mõõdetud pehmendatud H2O ruumala 100 cm3 Puhver lahuse ruumala ~5 cm3 Kuna indikaatori ET-00 lisamisel muutus vesi kohe sinist värvi seega 0,005 M triloon-B'd ei pea lisama ja vesi on kohe pehme. 5. Katseandmete töötlus ja tulemuste analüüs. 1) HCl aritmeetilise keskmise põhjal arvutada HCO-3 ioonide kontsentratsioon (millimolaarsus mM) valemist : C mM , HCO - = ( ) VHCl cm 3 * C M , HCl ( mol ) *1000( mmol ) 2,55 * 0,1*1000 = = 2,55 mmol 3 3 ( Vvesi cm dm *1( mol ) 3
23. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. 28. Lähtudes kiiruste liitmise seadusest, tuletage seos kiirenduste vahel ja formuleerige relatiivsusprintsiip. Identifitseerge lähtevalemis olevad kiirused. 32. Millised on konservatiivsed jõud ja dissipatiivsed jõud? Andke ka valemid. Konservatiivsed jõud- Töö on null, näiteks gravitat5siooni jõud, elektrostaatilised jõud Dissipatiivne jõud- Töö on nullist erinev, näiteks takistusjõud 68. On antud sumbuva võnkumise võrrand. Ilmutage siit sumbuvustegur ja defineerige see. Mis on sumbuvuse logaritmiline dekrement? 87. Lähtudes ideaalse gaasi olekuvõrrandist, leidke seos isotermilise protsessi oleku kirjeldamiseks. Tehke graafik. 1) Isotermiline protsess. T=const, m=const 41. Tuletage jõu ja potentsiaalse energia vaheline seos, lähtudes töö valemist.
ALKAANI tunnuseks on liide aan. TV 2.1. Alkaanist pärit asendusrühma nim alküülrühmaks. alküülrühmaks Tähis R- alkaan alküülrühm metaan CH4 metüül CH3 etaan CH3CH3 etüül CH3CH2 CH3CH2CH2 propaan CH3CH2CH3 CH3CHCH3 Nimetuste andmine hargnenud ahelaga alkaanidele. Kõigepealt leitakse molekuli valemist pikim süsinikahel ahel, milles süsiniku aatomite arv on suurim. Sellele hargnemata ahelale ehk peaahelale vastav süsivesinik olgu tüviühend. Tüviühendi C aatomid nummerdatakse nii, et asendusrühmad saaksid võimalikult väikesed kohanumbrid. Asendusrühmade nimetused koos kohanumbritega paigutatakse tüviühendi nimetuse ette. Mitut ühesugust asendusrühma tähistavad eesliited on di-, tri-, tetra- jne.
surve · Painutamine e.paine · Väänamine e.vääne Hõõrdejõud Mõiste: Hõõrdejõud tekib kehade hõõrdumisel , ja hõõrdumine kui kehad puutuvad kokku. Valem: Fh= u m g Tähis : u (müü) Liigid: · Paigalseisuhõõrdejõud · Liugehõõrdejõud · Veerehõõrdejõud Jõu tähis on F. Ning selle valem on F=mg 1. Defineeri mõiste hõõrdejõud 2. Defineeri resultantjõud 3. Avalda raskusjõu valemist mass 4. Mille poolest erinevad raskusjõud ja gravitatsioonijõud 5. Milline hõõrdejõud on üldjuhul kõige väiksema takistusega? 6. Kuidas saab muuta hõõrdejõudu suuremaks? 7. Võrdle veerdehõõrdejõudu ja sisehõõrdejõudu. 8. Kui suur on poisi laskumist takistava pinna hõõrdetegur mäest alla suusatamisel kui poiss laskub raskusjõu mõjul mis on 5% suurem kui hõõrdejõud ja ning raskusjõud on 700 N
Valguse langemisel kahe keskkonna lahutuspinnale peegeldub osa valgust samasse keskkonda tagasi ja osa murdub teise keskkonda. Murdumisseaduse kohaselt on langemisnurk α ja murdumisnurk β seotud kokkupuutuvate keskkondade murdumisnäitajatega järgmise valemi 1 abil: sin n2 sin n1 Kui n1 < n2, siis valemist tuleneb: n1 sin sin sin n2 St. murdumisel optiliselt hõredamast keskkonnast optiliselt tihedamasse keskkonda on murdumisnurk β alati väiksem langemisnurgast α. Murdumise piirnurk β P vastab langemisnurgale α = 90° ja on leitav valemist: n1
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
