ülemraja. 17. Millised 2 tehet on võres defineeritud tema elementidele? 18. Mis on võreavaldis? 19. Millised seadused kehtivad võreavaldiste jaoks? 20. Kuidas saadakse duaalne võreavaldis? 21. Mis on võreavaldiste duaalsusprintsiip? 22. Kuidas avalduvad võretehete kaudu võreelementide paari {a,b} alamraja ja ülemraja? 23. Mis on võre alamtõke? Mis on võre ülemtõke? 24. Millisel juhul võib alamtõke ja ülemtõke puududa? 25. Milline võre on tõkestatud? 26. Milline võre on distributiivne? 27. Mis on võreelemendi täiend? Kuidas teda tähistatakse? 28. Mitu täiendit saab olla tõkestatud distributiivse võre igal elemendil? 29. Milline võre on täienditega võre? 30. Milline võre on Boole’i algebra? Tuua näiteid Hasse diagrammidena? Boole’i algebrad on tõkestatud, distributiivsed ja täienditega võred. 31. Milliseid osalise järjestussuhte elemente nimetatakse aatomiteks?` 32
Kõik ratsionaal- ja irratsionaalarvud koos moodustavad reaalarvude hulga. x Reaalarvu absoluutväärtuseks ehk mooduliks x nimetatakse mittenegatiivset reaalarvu, mis rahuldab tingimusi x = x, kui x 0, x = -1, kui x < 0. x x. Kehtib seos 2. Muutuv suurus ehk muutuja, jääv suurus ehk konstant. Muutuva suuruse muutumispiirkond. Mõisted: vahemik, lõik, poollõik. Kasvav ja kahanev muutuv suurus, monotoonne suurus. Tõkestatud muutuv suurus. Suurust, mis omandab mitmesuguseid väärtusi, nimetatakse muutuvaks suuruseks ehk muutujaks. Tähised x, y, z, u, ... Suurust, mille väärtus ei muutu, nimetatakse jäävaks ehk konstantseks suuruseks. Tähised a, b, c, ... Muutuva suuruse kõigi väärtuste hulka nimetatakse selle muutuva suuruse muutumispiirkonnaks. Kahe antud arvu a ja b (a < b ) vahel asetsevate arvude x hulka nimetatakse vahemikuks ehk lahtiseks vahemikuks. a < x < b, (a,b)
y = cos 3 on pidev kõikjal, 2 x sest tema koostisosad y = u , u = cos v, v = 3 2 on pidevad kõikjal. Näide 2. y = ln( x + 1) ei ole pidev kohal 1. Miks? 30 Teoreeme pidevatest funktsioonidest Weierstrassi teoreem funktsiooni tõkestatusest. Lõigus pidev funktsioon on tõkestatud selles lõigus. Weierstrassi teoreem ekstremaalsetest väärtustest. Lõigus pideval funktsioonil on olemas maksimaalne ja minimaalne väärtus selles lõigus. Bolzano-Cauchy teoreem vahepealsetest väärtustest. Lõigus pidev funktsioon omab iga väärtust, mis paikneb minimaalse ja maksimaalse väärtuse vahel. Teoreem. Kui lõigus [a;b] pideva funktsiooni f väärtused lõigu otspunktides a ja b on vastupidiste märkidega, siis lõigus [a;b] leidub vähemalt üks funktsiooni f nullkoht, s.o
Cauchy keskväärtusteoreem: Kui funktsioonid f ja g on pidevad loigul [a, b] ja diferentseeruvad liitfunktsioonil g(f(x)) on lõplik tuletis kohal x, kusjuures Tõestus: Tähistame u=f(x). Siis y=g(u). Kui vahemikus (a, b), kusjuures g'(x) =/= 0, siis leidub vahemikus (a, b) punkt c, et u0, siis g pidevuse tõttu y=0 ning seega Kuna u0, siis g diferentseeruvuse tõttu on tõkestatud. Seega valem kehtib. Muudel juhtudel y'= (diferentseeruvusest järeldub pidevus)== g'(f(x))f'(x). Kui funktsioon f on pidev lõigul [a,b], st leidub L>0 nii, et iga x1 ja x1 korral lõigust [a,b] kehtib (M.O.T.T.) 7. L'Hospitali reegel. 5. Pöödfunktsiooni tuletise valemi tuletamine.
merest, on siiski Läänemere (nagu ka kogu ülejäänud maailmamere) üheks peamiseks probleemis kalade ülepüük ning raiskavad püügimeetodid. Tänu püügivõimsuse suurenemisele ületab väljapüük olemasolevaid kalavarusid. Järjest suurenevaks mureks on ebaseaduslik kalapüük. Vähemaks jääb ka kaladele kudemiseks sobivaid elupaiku - kas piirkondade olukord on niipalju halvenenud või on juurdepääs kudealadele tõkestatud. Tihti püütakse välja ka alammõõdulised kalad. Samuti hukkuvad kalapüügivahendites mereimetajad ning linnud. Kõige selle tulemusena on mitmed kalaliigid Läänemeres väljasuremise äärel. Samuti on ohustatud nii linnud kui imetajad. (7) 9 KASUTATUD KIRJANDUS 1. Internett, http://et.wikipedia.org/wiki/Nord_Stream (25.11.12) 2. Internett, http://www.nord-stream.com/et/gaasijuhe/ (25.11.12) 3
ehitusplaadid. Aluspind peab olema kuiv, imamisvõimeline, tolmuvaba ja sile. Enne hüdroisolatsiooni pealekandmist tuleb eemaldada naket halvendavad materjalid ja jäigastada ebastabiilsed konstruktsioonid. Põrandaküte paigaldada allapoole veetõket ning ei tohi olla kontaktis hüdroisolatsioonikihiga. Kontrolli konstruktsiooni ja aluspinna sobivust veetõkke ning plaatide paigaldamiseks. Kapillaarse niiskuse pääs hüdroisolatsioonikihi taha peab olema tõkestatud. OMADUSED * VTT süsteemisertifikaat, VTT-C-690-06 * madala emissioonimääraga M1-emissiooniklassi ehitusmaterjal * läbinud külmumistestid * 2-komponentne * tsementalusel * kiire, kuivamisaeg ca 1+2 tundi * värvimuutus kuivades TEHNILISED Sideained stüreenakrülaat ja tsement ANDMED Vedeldi vesi Erikaal (valmissegu) 1,2 kg/l Valmissegu tööaeg ca 50 min (sõltub temperatuurist) Tuleohtlikkus mitte tuleohtlik Külmumiskindlus vedelikuosa jäätub Temperatuurikindlus +70°C
Lõpmatult vähenevad suurused ja nende järk. Definitsioon 1 Funktsiooni (x) nim. lõpmatult vähenevaks suuruseks tingimusel, et xx0, kui lim ( x) = 0 x x0 Piirväärtuse definitsiooni kohaselt >0, () >0, et 0< x-x0< (x) < Teoreem 1 Lõpliku arvu lõpmatult vähenevate väärtuste summa on samuti lõpmatult vähenev suurus 1+ 2+ ...+n=(x) lim ( x) = 0 x x0 Definitsioon 2 Funktsioon f(x) on tõkestatud hulgal A, kui leidub selline positiivne konstant M, et f ( x) M , kui x A Teoreem 2 Lõpmatult väheneva suuruse ja tõkestatud suuruse korrutis on lõpmatult vähenev suurus Tõestus: Olgu lim ( x) = 0 x x0 f ( x) M , kui x ]x 0 - r ; x 0 + r [ ( x) = ( x) × f ( x) Vastavalt def. >0, () >0, et 0< x-x0< (x) <
Lõpmatult vähenevad suurused ja nende järk. Definitsioon 1 Funktsiooni (x) nim. lõpmatult vähenevaks suuruseks tingimusel, et xx0, kui lim ( x) = 0 x x0 Piirväärtuse definitsiooni kohaselt >0, () >0, et 0< x-x0< (x) < Teoreem 1 Lõpliku arvu lõpmatult vähenevate väärtuste summa on samuti lõpmatult vähenev suurus 1+ 2+ ...+n=(x) lim ( x) = 0 x x0 Definitsioon 2 Funktsioon f(x) on tõkestatud hulgal A, kui leidub selline positiivne konstant M, et f ( x) M , kui x A Teoreem 2 Lõpmatult väheneva suuruse ja tõkestatud suuruse korrutis on lõpmatult vähenev suurus Tõestus: Olgu lim ( x) = 0 x x0 f ( x) M , kui x ]x 0 - r ; x 0 + r [ ( x) = ( x) × f ( x) Vastavalt def. >0, () >0, et 0< x-x0< (x) <
S ( x0 , r ) , s.t. leidub selline arv R > 0 , et iga x X jaoks kehtib võrratus x R . Definitsioon 3 Hulka X nimetatakse kinniseks, kui ta sisaldub kõik oma piirpunktid, s.t. kui kõik jada {xn } punktid kuuluvad hulka X ( x1 ,K, xn ,K X ) ja x0 on selle jada piirpunkt ( lim xn = x0 ), siis n siit järeldub, et x0 ka kuulub hulka X ( x0 X ). Hulk X on kompaktne siis ja ainult siis, kui X on kinnine ja tõkestatud. Seda väidet nimetatakse Lebesque teoreemiks. Olgu K kõikide närvivõrgu sisendite hulk. Ta on tõkestatud ja kinnine. Seega hulk K on kompaktne. Matemaatiliselt, närvivõrk realiseerib kujutuse f : K Rm . (2.1) Närvivõrgu ülesanne seisneb funktsiooni f lähendamises (aproksimeerimises). Matemaatilisest analüüsist on tuntud Weierstrassi teoreem, mis väidab, et lõigus [a, b] pidev funktsioon f on
Stabiilsus on süsteemi omadus säilitada väikeste häiringute korral piisav lähedus endisele (häiringueelsele) dünaamilisele reziimile. Eristatakse tasakaaluoleku, liikumistrajektoori, liikumisorbiidi, isevõnkumisprotsessi ja struktuuri stabiilsusi.Üldisemaks loetakse Ljapunovi stabiilsuskontseptsiooni, mis tugineb liikumisprotsessi stabiilsusel. Laiemalt on tuntud ka minimaalse siseenergia printsiibile tuginev Lagrange stabiilsuskontseptsioon, samuti "tõkestatud sisendi - tõkestatud väljundi" kontseptsioon, mille kohaselt süsteem on stabiilne, kui mistahes tõkestatud sisend tekitab tõkestatud väljundi. Teatud kitsendustel on enamik stabiilsuskontseptsioone ekvivalentsed (vähemalt omavad ühisosa). Stabiilsus määrab tavaliselt teatava süsteemi praktilise kasutusvõimalikkuse. Süsteemide dünaamika (siirdeprotsesside) üldised vormid ja iseärasused, süsteemi reaktsioon välistoimetele (nii sihipärastele kui ka häiringutele),
S ( x0 , r ) , s.t. leidub selline arv R > 0 , et iga x X jaoks kehtib võrratus x R . Definitsioon 3 Hulka X nimetatakse kinniseks, kui ta sisaldub kõik oma piirpunktid, s.t. kui kõik jada {xn } punktid kuuluvad hulka X ( x1 ,K, xn ,K X ) ja x0 on selle jada piirpunkt ( lim xn = x0 ), siis n siit järeldub, et x0 ka kuulub hulka X ( x0 X ). Hulk X on kompaktne siis ja ainult siis, kui X on kinnine ja tõkestatud. Seda väidet nimetatakse Lebesque teoreemiks. Olgu K kõikide närvivõrgu sisendite hulk. Ta on tõkestatud ja kinnine. Seega hulk K on kompaktne. Matemaatiliselt, närvivõrk realiseerib kujutuse f : K Rm . (2.1) Närvivõrgu ülesanne seisneb funktsiooni f lähendamises (aproksimeerimises). Matemaatilisest analüüsist on tuntud Weierstrassi teoreem, mis väidab, et lõigus [a, b] pidev funktsioon f on
Association. ETUI is providing technical support in the field of occupational health, safety and protection so as to promote a high level of health and safety protection for workers in Europe. 14. Ohuala mõiste ala, kus võib saada vigastusi harjutusvälja ja lasketiiru ohuala (edaspidi ohuala) ala, kuhu laskmiste, lõhkamistööde, käsigranaadi viskeharjutuste ja muu ohtliku tegevuse ajal on kõrvalistele isikutele juurdepääs tõkestatud või keelatud; 15. Töölise roll ohutuse kindlustamisel töölisel peavad olema eeskirjad kättesaadavad, peab kinni pidama tööohutuseeskirjadest. 16. Tööandja roll ohutuse kindlustamisel peab instrueerima, kontrollima, varustama kaitsevahenditega, võtma kasutusele abinõud ohutuse tagamiseks. Tööinspektsiooni eelnev teavitamine ohtlike tööde läbiviimisel. Tööandja on kohustatud viima läbi süstemaatilist töökeskkonna sisekontrolli. 17. Riigi roll ohutuse kindlustamisel
joonistatud ruudu tippe komplekstasandil. Kuidas paiknevad võrrandi x6 - 1 = S3 = ; Sn = 1 + . 0 lahendid komplekstasandil? 27 3 3 9 n-2 5 Selliseid "konarlikke" või "sakilisi" kujundeid, mida võib osadeks jaotada ja zn on tõkestatud. Kui jada koondub, siis tuleks antud punkt komplekstasandil mille osad on sarnased tervikuga kutsutakse fraktaliteks 4 . Fraktaalse kujuga värvida ühe värviga, kui hajub, siis teise värviga. võib olla rannajoon, puulehe äär, piksenoole trajektoor, pilv, puu või põõsa Saab näidata, et Mandelbroti hulk on punktihulk, mis mahub komplekstasandil võra, aga ka elusolendi veresoonte ja närvikiudude võrk.
CDV-DL algab esmalt hallaine infektsiooniga ning seejärel on haaratud valgeaine. Kui haigus jõuab akuutsesse faasi, replitseerub viirus valgeaine gliiarakkudes. Gliiarakkudest on just astrotsüüdid CDV-DLi sihtmärkrakkudeks. Oligodendrotsüütidel ei esine märkimisväärseid kahjustusi pärast nakatumist, kuid nende metabolism on oluliselt muutunud. Mitmete müeliini geenide avaldumine on tõkestatud CDV-DLi ajal. (Lempp jt., 2014). CDL-DL ajal domineerivad proinflammatoorsed tsütokiinid, mida võib leida nii verest kui ka tserebrospinaalvedelikust. Kui tuumori nekroosi faktori (TNF) mRNA ekspressioonitase on infektsiooni ajal tõusnud, siis anti inflammatorsete tsütokiinide transkriptsioon hoopis vähenud
harjunud, kuid ühel hetkel on vaja minna diskreetsesse aega. Sellisel juhul kaotavad aga paljud matemaatilised teooriad kehtivuse ning see ei ole programmeerija teha, sest tal puudub vastav haridus ja kogemus. Aeg võib olla: · meetriline, millega saab mõõta kahe ajapunkti vahelist kaugust, sõltumata ajaarvestussüsteemist; · topoloogiline, kus kaugus pole oluline, tähtis on järjestus; · tõkestamata; · tõkestatud, kus süsteemil on mingi maksimaalne aeg, mida on raske hinnata, kas aeg on piisav; · lineaarne, hargnev, tsükliline või mittetsükliline; · tingimuslik, kus vaadatakse hargnevat ajapuud, mille igas hargnemispunktis on mingisugused tingimused, mis määravad, millist haru mööda liikuda; · pööratav, rangelt kasvav või suhteline. Reaalajasüsteemis on need variandid korraga kasutusel. Vähemalt üks rangelt kasvav aeg peab olema meetriline, sellisel
Juurdepääs on suures osas küll piiratud parool-kaitsega, sest kes tahaks, et tema isiklikku kirjavahetust ning isiklikke faile soriksid võõrad. Aga sellele vaatamata on Internetis ikkagi väga palju avalikku materjali, kuhu saavad ligi kõik, kel Internetile ligipääs. Toodut nimetatakse avatud süsteemide põhi-mõtteks, selle kohaselt on põhimõtteliselt võimalik ligi pääseda kõikidele materjalidele ja teenustele, mis on vajaduse korral paroolkaitsega tõkestatud. Internet ba- seerub seega just avatud süsteemide põhimõttel. Igal Internetti ühendatud arvutil on ühene aadress, mis koosneb neljast numbrist vahemikus 0-255. Tavaliselt on numbrid punktidega eraldatud, seega kujul 193.40.117.100. Seda neljanumbrilist aadressi nimetatakse arvuti IP-aadressiks ning sellest 6
valdkondade töötajatele. Töötervishoiu ja tööohutuse seadus (1) Tööandja kujundab ja sisustab töökoha nii, et on võimalik vältida tööõnnetusi ja tervisekahjustusi ning säilitada töötaja töövõime ja heaolu. (2) Tööandja tagab, et töövahend sobib tööülesande täitmiseks, vastab kasutaja kehamõõtmetele ning füüsilistele ja vaimsetele võimetele. (3) Tööandja tagab, et töötaja kasutusse antav töövahend on projekteeritud ja valmistatud nii, et: 1) on tõkestatud pääs selle ohualale; 2) juhtimisseadis vastab ergonoomianõuetele; 3) kõrge või madala temperatuuriga pinnad on isoleeritud või piirestatud; 4) see vastab elektri-, tule- ning plahvatusohutusnõuetele; 5) on välditud juhukäivitus ning et vajaduse korral on võimalik töövahend või selle osa kohe seisata, energiavarustus katkestada ja ohtlik leke tõkestada; 6) müra, vibratsiooni, kiirguse ja muude ohutegurite tase on võimalikult madal ega ületa piirnorme.
t selle joone parameetriks. 8. Muutuvat suurust nim lõpmatult väikeseks e lõpmatult kahanevaks, kui lim=0. Muutuvat suurust nim lõpmatult kasvavaks, kui lim||=. Lõpmatult kahanevate ja kasvavate suuruste vahel eksisteerib lihtne seos.Nimelt on nad teineteise pöördarvud. Teoreem lõpmatult kahaneva ja kasvava suuruse omavaheline seos : Suurus on lõpmatult kahanev siis ja ainult siis, kui suurus on lõpmatult kasvav. Tõkestatud suuruse def. : *0 10. Funktsiooni piirväärtuste omadused, mis on seotud aritmeetiliste tehetega. Liitfunktsiooni piirväärtuse valem: 11. Lõpmatult kahanevate suuruste võrdlemine: 1. Kui eksisteerib lõplik nullist erinev piirväärtus , siis nimetatakse suurusi ja sama järku lõpmatult kahanevateks suurusteks. 2. Kui = 1, siis nimetatakse suurusi ja ekvivalentseteks lõpmatult kahanevateks suurusteks märkides seda kujul ~ . 3
näidikute kujundust, signaale ja käivituste kontrolli töökeskkonna mõju (müra, vibratsioon, soojuskiirgus, valgustatus, ohustavad materjalid (kemikaalid) ja kiirgus) võimalikke mõjusid tööprotsessis Tööandja tagab, et töövahend sobib tööülesande täitmiseks, vastab kasutaja kehamõõtmetele ning füüsilistele ja vaimsetele võimetele (TTOH seadus). Tööandja tagab, et töötaja kasutusse antav töövahend on projekteeritud ja valmistatud nii, et:1) on tõkestatud pääs selle ohualale; 2) juhtimisseadis vastab ergonoomianõuetele; 3) kõrge või madala temperatuuriga pinnad on isoleeritud või piirestatud; 4) see vastab elektri-, tule- ning plahvatusohutusnõuetele; 5) on välditud juhukäivitus ning et vajaduse korral on võimalik töövahend või selle osa kohe seisata, energiavarustus katkestada ja ohtlik leke tõkestada; 6) müra, vibratsiooni, kiirguse ja muude ohutegurite tase on võimalikult madal ega ületa piirnorme. Omaksvõtu olulisus
teemadest ja viimase 4-nda küsimuse all on võimalik kirjutada omal valikul 1/4-1/2 lk teksti antud programmi ulatuses. Programm järgib otseselt Jaan Janno konspekti. Kontrolltöödes ei küsita konspektis esitatud näiteid ja väikeses kirjas olevaid osi. Teooria töö 1 1) Arvtelje mõiste. Reaalarvu absoluutväärtus. Loetleda absoluutväärtuse omadused. Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused. Tõkestatud hulga definitsioon. Arvteljeks nimetatakse sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkusühik ja positiivne suund. Kasutades neid kolme parameetrit, saab arvtelje punktidele seada vastavusse reaalarvud. Reaalarvu absoluutväärtuseks nimetatakse järgmist mittenegatiivset reaalarvu: | |= 0 - < 0 Absoluutväärtuse omadused: 1. |- | = | | 2. | | = | || | 3. | + | | | + | | 4. | | | | - | |
Arvtelg sirge, millel on valitud nullpunkt, pikkusühik ja positiivne suund. Reaalarvu absoluutväärtus - nimetatakse järgmist mittenegatiivset reaalarvu: |a| = a kui a 0 -a kui a < 0 . Absoluutväärtuste omadused: |-a|=|a| |ab|=|a||b| |a+b||a|+|b| |a-b|| |a|-|b| | Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused - Reaalarvu a ümbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (a - , a + ), kus > 0 on ümbruse raadius. Reaalarvu a vasakpoolseks ümbruseks nimetatakse suvalist poollõiku (a - , a], kus > 0. Reaalarvu a parempoolseks ümbruseks nimetatakse suvalist poollõiku [a, a+), kus > 0. Suuruse lõpmatus ümbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (M,), kus M > 0. Suuruse miinus lõpmatus ümbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (-,-M), kus M > 0. Tõkestatud hulgad - Reaalarvudest koosnevat hulka A nimetatakse tõkestatuks, kui leidub lõplik vahemik (a, b) nii, et A (a, b). Jääv suurus suurus, mille arvuline väärtus ei muutu. Muutuv suurus suurus, m...
𝑘=0 𝑎𝑘 𝑥0 ∈ 𝑐) ⇒ ( lim 𝑎𝑘 𝑥0 ) . Kuna iga koonduv arvjada on tõkestatud, siis ( lim 𝑎𝑘 𝑥0 = 0) ⇒ (∃𝑀 > 0 ∶ |𝑎𝑘 𝑥0 | ≤
Töökeskkond on ruumi osa, kus töötajale mõjuvad negatiivselt ja positiivselt mitmesugused füüsikalised, keemilised, psühhosotsiaalsed jt keskkonnategurid (1, lk 7). Töökeskkonnas olevad ohutegurid peavad olema viidud sellisele tasemele, et need ei ohustaks töötajate elu ega tervislikku seisundit. Kes aga peab tagama ohutuse töökeskkonnas? Tööandja peab tagama, et töötaja kasutusse antud masin, aparaat või muu töötavahend oleks projekteeritud nii, et on tõkestatud pääs selle ohualale. Samuti peab olema viidud võimalikult madalaks tööprotsessis töökeskkonnda eralduvate gaaside, aurude ja tolmude konntsentratsioon. Müra, vibratsioon, kiirgus ja muud kahjulikud tootmistegurid peavad olema igal juhul allpool kehtestatud piirnorme või madalamad (2, lk 17). Uues Töötervishoiu ja tööohutuse seaduses on suured kohustused pandud just tööandjale. Tööandja on kohustatud viima läbi töökeskkonna terviseriskide hindamise, teostama
on vastuolulised à lahend puudub. Ülesande võib alati lahendada üldkujul, andmata M-le väärtust. Kui kõik juhtveeru elemendid on 0, siis zmin=-lõpmatus. 12. Simpleksmeetodi teooria (kidunud baas, teoreem baasist, geomeetriline tõlgendus) Kidunud baas: Kui mõni baasi muutuja võrdub 0ga, siis võib sihifuntsiooni väärtus mitte kasvada (mitmel sammul) ja võime jõuda tagasi olnud baasi juurde. Tekib lõpmatu tsükkel, seega lahend puudub. Teoreem baasist: Kui LP ülesandel on tõkestatud optimaalne lahend, siis eksisteerib optimaalne baasilahend. Seda pole vaja tõestada, sest meil on kirjeldatud alati töötav konstruktsioon optimaalse baasilahendi leidmiseks. Sammude arv: 0,5msimplekssammude arv3m, kus m-kitsenduste arv LP ülesandes. Geomeetriline tõlgendus: Võib tõestada, et igale baasilahendile vastab lubatavate lahendite hulga mingi tipp. Simpleksmeetodi samm tähendab üleminekut ühest lubatud lahendite hulga tipust selle naabertippu, kus
Süsteemi olekute Poissoni jaotus: a i -a p i = e i! 17. Sideliikluse Erlangi mudel kadudega süsteemis, Erlangi B-valem. Tähistus: M/M/n e. teenindavate seadmete arv on piiratud. Siin Markovi protsessil on olemas lõpp-punkt. Süsteemi olekute tõenäosused alluvad tõkestatud Poissoni jaotusele. Seega siin juba ilmub ajalise blokeerimis tõenäosus, et suvalisel hetkel on kõik seadmed või sidekanalid hõivatud, mille väljendab Erlangi B-valem: an n! E n a= p n= n j aj ! j =0
Roosevelti ja Suurbritannia peaministri Winston Churchilli vahel sõlmitud kokkulepe, milles sõnastati sõja eesmärgid ja sõjajärgse maailmakorralduse põhimõtted. Atlandi hartas lubati mitte taotleda uusi territooriume ega nõustusda territooriumide muutmisega ning austada rahvaste õigust valida endale ise valitsemisvorm. Blokaad-tähendab tegevusi, mis takistavad vaenlase territooriumile juurde- või väljapääsu; samuti olukorda, mil juurdepääs territooriumile on tõkestatud. De facto-tähendab "faktiliselt", "tegelikult", "tõsiasjadele vastavalt"."De facto" on enamasti kasutusel siis, kui peale faktide on vajadus arvestada veel teistsuguste (juriidiliste, näiliste vms) aspektidega. Holokaust-on paljude rahvaste, usklike ja poliitiliste rühmade vastu toime pandud genotsiid nats.sots-l Saksamaal ja Saksamaa poolt okupeeritud või liidendatud aladel aastatel 1933 1945. Kitsamas tähenduses mõistetakse holokausti all juutide kallal nats
saaki, kuid ohver on piisavalt ujumane. Kuna angerjal puuduvad ülalõuas hambad, siis on tal raske siplevat kala süüa. Kuid siiski kuna saak on üldiselt halvatud ja ei liigu siis angerjas teeb lihtsalt suu lahti, ja imeb saagi kergesti sisse. Enamik täiskasvanud isendeid toituvad väiksematest kaladest, samal ajal kui nooremad toituvad põhiliselt väiksetest selgrootutest. ENESEKAITSE Kisklus elektriangerja vastu on tavaliselt tõkestatud nendelt elektrishoki saamise pärast. Nad saavad toota pinget kuni 650 volti. Kuigi see laeng on harva surmav, piisab sellest enamiku kiskjate eemale peleteamiseks. Need kaitsvad elektripulsid tekitatakse kahe organi poolt- Hunter ja Main organ. See jõud mis tekib nende kahe organi ning elektriangerja pulseeriva elektrivooluga klassifitseerib selle kala tugevaks elektriliseks kalaks INFOVAHETUS JA ÜMBRUSKONNA TAJUMINE
majanduskasumit või majanduskahjumit. Mittetäielik konkurents Mittetäielik konkurents - prevaleerib tootmisharus, kus firmadel on teatav kontroll oma toodangu hinna üle. Hõlmab järgmisi turustruktuure: * monopol; * monopolistlik konkurents; * oligopol. Monopol ja turukaitsetõkked: Monopol suudab pikal perioodil vastu pidada üksnes siis, kui uute firmade juurdetulek on tõkestatud. Turukaitsetõkked: mastaabiökonoomia (-sääst), mis teeb kauba tootmise rohkem kui ühele firmale ebaefektiivseks, seaduslikud piirangud (patendid, litsentsid jne), kontroll oluliste ressursside üle. Monopoolne firma · Olles haru ainuke firma, langeb
Selgitage inflatsiooni tekke *liigse paberraha käibele laskmine; põhjuseid. *välismaiste hindade tõus; *psühholoogiline tegur; *tööviljakuse erinev kasvutempo; *kulude kasv Inflatsiooni erinevad liigid. Avalik inflatsioon turumajanduses, väljendub hinnatõusus Tõkestatud inflatsioon käsumajanduses. Fikseeritud hindade tõttu ei väljendu pakkumine ja nõudlus hinnatõusus, vaid muutub olukorraks, kus raha otsib kaupa Millised on inflatsiooni kasud ja Kasud: Mõõdukas inflatsioon, mis ei ületa teatud madalat taset, kahjud? soodustab majanduslikku aktiivsust Kahjud: *Hoiuste väärtus väheneb; *Vähendab turu võime anda edasi
Matemaatiline analüüs (vähendatud programm) KT nr. 1 Igas kontrolltöös on 4 küsimust, millest üks on valitud jämedas kirjas (bold face) olevate teemade hulgast (see on kõige olulisem materjal), 2 küsimust on valitud ülejäänud teemadest ja viimase 4-nda küsimuse all on võimalik kirjutada omal valikul 1/4-1/2 lk teksti antud programmi ulatuses. 1. Arvtelje mõiste. Reaalarvu absoluutväärtus. Loetleda absoluutväärtuse omadused. Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused. Tõkestatud hulga definitsioon. Arvteljeks nimetatakse sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkusühik ja positiivne suund. Kasutades neid kolme parameetrit, saab arvtelje punktidele seada vastavusse reaalarvud. Võib väita, et igale arvtelje punktile vastab üks ja ainult üks reaalarv ja vastupidi: igale reaalarvule vastab üks ja ainult üks arvtelje punkt. Öeldu põhjal saab reaalarv...
rajaks ja lõigu lõpp - punkti b ülemiseks rajaks. 88.Kuidas defineeritakse määratud integraal juhul, kui alumine raja on suurem ülemisest rajast? Juhul, kui rajad on võrdsed? 89.Tarvilik tingimus selleks, et funktsioon oleks antud lõigus integreeruv. 90.Piisavad tingimused funktsiooni integreeruvuseks 91.Määratud integraali aditiivsuse omadus. 92.Määratud integraali lineaarsuse omadus. 93.Määratud integraali monotoonsuse omadus. 94.Lõigus alt ja ülalt tõkestatud funktsiooni integraali omadus. 95.Lõigus pideva funktsiooni integraali omadus. 96.Newton-Leibnizi valem. 97.Ositi integreerimise valem määratud integraali leidmisel 98.Muutujate vahetus määratud integraali leidmisel
1. Kahemuutuja funktsiooni integraalsumma mõiste ja geomeetriline sisu. · Olgu D kinnine tõkestatud piirkond ruumis R2. Olgu z = (x,y) piirkonnas D määratud pidev funktsioon. Jaotame piirkonna D n tükiks S1,S2,...,Sn.Tähistagu Si samaaegselt nii i-ndat tükki kui ka i-nda tüki pindala.Valime igalt tükilt ühe punkti P ja moodustame järgmise summa: Vn= (P1) S1 + (P2) S2+...+ (Pn) Sn Seda summat Vn nim funktsiooni integraalsummaks piirkonnas D · Olgu (x,y) 0. siis saab integraalsummas olevat korrutist (P i) Si tõlgendada kui
Kolvirõngad- piston rings Hooratas- flywheel Kolvisõrm- piston pin Kepsulaagrid- connecting rod bearings Laagrid Väntvõll toetub mõlemast otsast kuullaagritele. Väntvõlli vändakaelal ja võllikaelal kasutatakse liugelaagreid. Tihendid Karteri tihendamisel hermeetilist kummist tihendit või vanematel autodel papist tihendid. Väntvõllil kaelustihendid. 13 Küsimused 1. Kuidas on tõkestatud väntvõlli teljesuunaline nihkumine? V: pikilõtkusaaltega. 2. Millest on tingitud väntvõlli teljesuunalised jõud? V: siduri pedaalile vajutades surutakse siduri ketas hooratta vastu, millega avaldatakse survet ka väntvõllile. 3. Kus paiknevad pikilõtkusaaled? V: keskmisel vändakaelal. 4. Proportsioonid detailide mõõtmete sõltuvus mootori tüübist, töömahust. V: reeglina mida suurem ja võimsam mootor seda suuremad on ka detailid mootoris. 5
1. Diferentsiaalvõrrandi üld- ja erilahend. Väärtus ja raja ülesanne Def 1.1 Võrrandit, milles osalevad sõltumatu muutuja, tundmatu funktsioon ja selle tuletised nim diferentsiaalvõrrandiks. (1.1) F(x, y(), y'(), ...)=0 Kui otsitav funktsioon y sõltub ainult ühest muutujast, siis seda nim harilikuks diferentsiaalvõrrandiks. Kui otsitav funktsioon sõltub mitmest muutujast, siis on tegemist osatuletistega diferentsiaalvõrranditega. Kõrgema järguga tuletis dif.võr määrab ära selle võrrandi järgu. Esimest järku dif võrrand on (1.2) Def 1.2 N-järku dif.võr (1.1) üldlahendiks nim n-parameetrilist lähtuvat funktsioonide parve või peret, mis muudab võrrandi samasuseks sõltumata parameetrite väärtustest. (1.3) Dif.võr lahendamist nim selle võrrandi integreerimiseks ja selle lahendid integraaliks, lahendi graafikut nim integraaljooneks. Kui n-järku võrrandile lisada n-algtingimust: (1.4) Siis saame algväärtuseks ülesande (1.1). esimest järku...
äärisega, mis suleb endasse trossi (vt joonis 8.1). Seetõttu ei ole võimalik tõmmata tenti lukustusvarva profiilist välja. Ääris peab olema väljapool ja keevitatud vastavalt nõutele. 11 Servad pannakse alumiiniumist lukustusvarva avatud profiili ja lükatakse kahte paralleelsesse renni, mis on alumises otsas suletud. Kui lukustusvarb on ülemises asendis, on tendi servad ühendatud. Lukustusvarb on ülemises otsas tõkestatud läbipaistva plastikkaanega, mis on needitud tendi külge. Lukustusvarb koosneb kahest osast, mis on ühendatud needitud hingega. Hing peab olema sellise ehitusega, et pöördtelge poleks võimalik eemaldada, kui süsteem on lukustatud. Lukustusvarva alumises osas on ava, mida läbib rõngas. Ava on ovaalne ja suurusega, mis on piisav, et rõngas täpselt läbi mahuks. Lukustusvarva kinnitamiseks tõmmatakse kinnitusköis läbi selle rõnga. · Helkurribad
KVÜÕA Refereering Balti Kaitsekolledzi taktikaliste tingmärkide käsiraamatust Kpt Ülo Raudmäe 2001 EESSÕNA NATO on lõpetanud uuele käsiraamatule APP-6(A), STANAG 2019, taktikalised tingmärgid ülemineku ja kasutab neid igapäevases planeerimis- töös. Käesolev käsiraamat on juba kasutusel enamuses NATO riikides. Balti kaitsekolledzis kasutatakse antud taktikali tingmärke alates kolmandast staabikursusest. Käesolev refereering käsiraamatust on mõeldud kasutamiseks Balti Kaitse- kolledzis õppetundides ja väliharjutuste ning sisaldab APP-6(A) tähtsamaid osi ja annab ülevaate tähtsamatest uutest reeglitest ja tingmärkidest. Ta ei asenda dokumenti APP-6(A) , mis on ja jääb alusdokumendiks. KVÜÕA-s on seekordne tõlge esimene ja see pole lõplik. Nagu varsti isegi veendute on siinses refereeringus osa marerjale veel tõlkimata, kuid usun et teie teadmisi lai...
olgu z = F (u1 , u2 , . . . , un ) argumendist (u1 , u2 , . . . , un ) s~oltuv n-muutuja funk- tsioon. Vaatleme liitfunktsiooni z = f (P ) = F 1 (P ), 2 (P ), . . . , n (P ) . Kehtib j¨argmine v¨aide. Kui funktsioonid 1 , 2 , . . . , n on pidevad punktis A ja funktsioon F on pidev punktis B = (1 (A), 2 (A), . . . , n (A)), siis on liitfunktsioon f pidev punktis A. 13) Funktsiooni suurim ja vähim väärtus piirkonnas. Kinnises tõkestatud piirkonnas pidevate funktsioonide omadusi. Funktsiooni suurim ja v¨ ahim v¨ a¨artus piirkonnas D. Kui leidub punkt P1 piirkonnas D nii, et iga teise punkti P korral sellest piirkonnast kehtib v~orratus f (P1 ) f (P ), siis nimetatakse arvu f (P1 ) funktsiooni f suurimaks v¨a¨ artuseks piirkonnas D. Kui leidub punkt P2 piirkonnas D nii, et iga teise punkti P korral sellest
Köppen); Õhumasside alusel (nt. Strahler); Mullavee bilansi alusel (nt. Thornthwaite) Kohalikud tuuled: briisid- põhjustatud aluspinna erinevast soojenemisest. Kosmogeensed pinnavormid metoriidi kraater Krüogeensed pinnavormid- külmumise tagajärjel. Nt polügonaalpinnas, termokarst- igikeltsa ajutine sulamine, mille tagajärjeks on neg pinnavormide ehk alasside kujunemine. Kuiv kesklaiuste kliima kliimat kujundab cP, merelise õhu juurdevool on tõkestatud. Õhutemp suur aastane amplituud. Sademeid vähe (ca 500mm) maksimumiga suvel. Kuiv lähitroopiline kliima kliimat kujundavad cT ja cP ning lähistroopilised maksimumid. Esineb suur aastane temp amplituud (15-35') ja selgelt väljendunud külm talv, sademeid alla 200mm. Kuiv troopikakliima kliimat kujundavad cT ja lähistoopilised maksimumid. Väga kuum ja kuiv, talvel jahedam temp võivad ulatuda üle 40- 50', sademeid alla 300mm. Kurrutamine on maasisejõudude
Pöördfunktsiooni graafik on sümmeetriline algse funktsiooni graafikuga, sirge y=x suhtes. Teineteise pöördfunktsioonideks on: eksponent- ja logaritmfunktsioon , tirgonomeetrilised ja arkusfunktsioonid. Piirväärtus Lõpmata väike suurus, selle omadused- Muutuvat suurust, mille piirväärtus on null, nimetatakse lõpmata väikeseks suuruseks. Lõpmata väikese suuruse omadused: 1. Lõpmata väikeste suuruste summa on lõpmata väike(0+0=0) 2. Tõkestatud suuruse ja lõpmata väikese suuruse korrutis on lõpmata väike (A*0=0) 3. Lõpmata väikeste suuruste korrutis on ka lõpmata väike (0*0=0) 1 Lõpmata väikesi suurusi ja nimetatakse sama järku lõpmata väikesteks suurusteks, kui lim on lõplik nullist erinev suurus. Lõpmata väikeseid suurusi nimetatakse ekvivalentseteks, ~ kui lim =1
ID-kaardiga autentimisel saadab veebiserver ID-kaardi omanikule tolle avaliku võtmega krüpteeritud sessioonivõtme, mille see siis oma salajase autentimisvõtmega lahti krüpteerib ning mille abil saab asuda serveriga üle turvakanali krüpteeritud andmepakette vahetama. Kui midagi ei klapi, näiteks kasutaja sertifikaat on kehtetu, PIN1 on vale, üritatakse kasutada võltsitud sertifikaati, siis sessioonivõtmeid vahetada ei õnnestu ja ligipääs veebiteenusele on tõkestatud. Digiallkirjastamise puhul arvutatakse allkirjastatavast dokumendist (või dokumentide kogumikust) digitaalne sõrmejälg ehk räsi – unikaalne bitijada, mis on matemaatiliselt tuletatud allkirjastatava dokumendi enda bitijadast. Räsi allkirjastatakse salajase allkirjastamisvõtmega. 12
Kordamisküsimused õppeaines "Rahanduse alused". 1. Millised on rahanduse tekkimise eeltingimused? · Peab olema riik · Kaubalis- rahalised suhted peavad olema valitsevad 2. Rahanduse mõiste. · Rahandus on rahaliste fondide moodustamise, jaotamise ja kasutamise protsess ning selle käigus fondide vahel kujunevate suhete kompleks 3. Nimetage on rahanduse valdkonnad? Millega tegelevad? · Majandusteoreetiline rahandus huvi on siin suunatud raha- ja kapitaliturgudele, finantsvarade pakkumisele, nõudlusele ja hindadele ja finantsinstrumentidele, mille puhul on oluline nende seotud pikemate ajavahemike ning riskiga. Tähtsamate valdkondadena nähakse finantsturu efektiivsuse küsimusi, tulu(määra) ja riski kaksikprobleemi, optsioonide hindamist ja ettevõtte rahandust · Juhtimislik erarahandus iga otsus, mida inimesed või ettevõtted teevad, omab ...
Kordamisküsimused õppeaines "Rahanduse alused". 1. Millised on rahanduse tekkimise eeltingimused? · Peab olema riik · Kaubalis- rahalised suhted peavad olema valitsevad 2. Rahanduse mõiste. · Rahandus on rahaliste fondide moodustamise, jaotamise ja kasutamise protsess ning selle käigus fondide vahel kujunevate suhete kompleks 3. Nimetage on rahanduse valdkonnad? Millega tegelevad? · Majandusteoreetiline rahandus huvi on siin suunatud raha- ja kapitaliturgudele, finantsvarade pakkumisele, nõudlusele ja hindadele ja finantsinstrumentidele, mille puhul on oluline nende seotud pikemate ajavahemike ning riskiga. Tähtsamate valdkondadena nähakse finantsturu efektiivsuse küsimusi, tulu(määra) ja riski kaksikprobleemi, optsioonide hindamist ja ettevõtte rahandust · Juhtimislik erarahandus iga otsus, mida inimesed või ettevõtted teevad, omab ...
Struktuurne inflatsioon, mis tekib siis, kui lühikese ajaperioodi jooksul toimub nõudluse siirdumine ühest tootmisvaldkonnast teise ning kuna palgad ja hinnad on alanemise suhtes jäigad, siis jäävad hinnad neis valdkondades samaks, kus nõudlus väheneb ja tõusevad nendes valdkondades, kus nõudlus suureneb.Kiired muutused sturuktuuris tekitavas järsku nõudluse kasvu, mis kutseb esile inflatsioonilise hindade kasvu. 65. Inflatsiooni erinevad liigid. Tehakse vahet avaliku ja tõkestatud inflatsiooni vahel. Avalik inflatsioon on iseloomulik turumajandusele ning väljendub hinnatõusus. Tõkestatud inflatsioon on iseloomulik käsumajandusele. Selle põhjuseks on asjaolu, et fikseeritud hindade tõttu ei vähene nõudlus ja pakkumine hinna taseme tõusus, vaid muutub olukorraks, kus raha otsib kaupa. Inflatsiooni võib liigitada ka teisiti, see näitab välja erinevaid ägeduse staadiume, mida võib jagada kolmeks: 1
- Osa vilju valmib kevadel või suve algul(teraviljad, tsitrulised) osa kuivab suve lõpuks - vajalik kunstlik niisutus Mereline läänerannikukliima - kliimat kujundavad mP läänetuuled, aktiivne tsüklonaalne tegevus - sademeid on palju (üle 1000mm) aastaringselt maksimumiga talvel, talved pehmed - mul on suure läbipesemise tõttu keskmiselt viljakas - laialehiste metsade levikuala - tugevasti kultuuristutatud Kuiv kesklaiuste kliima - kliimat kujunda cP merelise õhu juurdevool on tõkestatud - temp. suur aastane amplituut - sademeid vähe(ca 500)maksimumiga suvel - kõrge mullaviljakus Niiske kontinentaalne kliima - kujundavad cP mP cA mT polaarfront tsüklonaalne tegevus - suur aastane temp. amplituut, muutlik ilmastik, sademete maksimum suvel, talv kuivem - laialehelised metsad Boreaalsete metsade kliima - kujundab cP ja cA tsüklonid - mandriline kliima pika külma talvega ja lühikese jaheda suvega, õhutemperatuuri aastane amplituut väga suur
Keskmise raskusastme depressiooni saab ravida psühhoteraapiaga. 15 On oluline, et inimene tunnetaks terapeudis mõistvust ja julgustust, sest ei maksa arvata, et depressiooni all kannatav inimene on valmis oma haigusest vabalt, ainsa hingetõmbega rääkima. Depressiivsel inimesel on samuti väga tähtis oma turvalisust kogeda. Wundelri (1991 ) arvates on arstide väljakutse "võta end kokku" suur viga, sest depressiivsel inimesel on tõkestatud just ahe, püüdlused ja algatusvõime. Üldiselt on nõustavas ravis näidustatud tagasihoidlikkus, aga depressiivsete patsientide puhul on nõuanded asjakohased. 5. Depressiooni kognitiiv-käitumusliku psühhoteraapia Esimesel pöördumisel kuulatakse inimese kaebusi ja esitades täpsustavaid küsimusi määratletakse probleemi olemus ja raskus. Esimesel seansil uuritakse ja hinnatakse ka muid eluprobleeme. Suhted abikaasaga, tööalased probleemid ja probleemid lastega
teisaldamine, paigaldamine, parandamine, seadistamine, hooldus ja puhastamine ei tohi ohustada töövahendi kasutaja ega teiste isikute tervist ning töö- ja elukeskkonda. [RT I 2007, 3, 11 jõust. 1.03.2007] Tööandja tagab, et töövahend sobib tööülesande täitmiseks, vastab kasutaja kehamõõtmetele ning füüsilistele ja vaimsetele võimetele. Tööandja tagab, et töötaja kasutusse antav töövahend on projekteeritud ja valmistatud nii, et: 1) on tõkestatud pääs selle ohualale; 2) juhtimisseadis vastab ergonoomianõuetele; 3) kõrge või madala temperatuuriga pinnad on isoleeritud või piirestatud; 4) see vastab elektri-, tule- ning plahvatusohutusnõuetele; 5) on välditud juhukäivitus ning et vajaduse korral on võimalik töövahend või selle osa kohe seisata, energiavarustus katkestada ja ohtlik leke tõkestada; 6) müra, vibratsiooni, kiirguse ja muude ohutegurite tase on võimalikult madal ega ületa piirnorme.
kaudu ja see muutumine sõltus ühe või teise piirkonna inimeste meeleoludest ja demokraatlikest traditsioonidest. Kõik need valimised toimusid olukorras, kus NSVL oli endiselt ainuparteiline riik, kandidaadid võistlesid seega omavahel kui üksikisikud. Küll aga hakkas 1988 tekkima mitmesuguseid liikumisi, mis ei allunud enam NLKP otsesele kontrollile; samuti parteisid, mille tegevust administratiivselt enam ei tõkestatud. Oktoobris 1990 võttis NSVL Ülemnõukogu aga vastu seaduse, mis võrdsustas kõik parteid ja erakonnad. NLKP kaotas juriidiliselt oma privileegid ja eelised riigis ja ühiskonnas. Samal ajal jätkusid muutused NLKP-s, 1989.a. eemaldati sealt tähtsamad tagurlased; juulis 1990 toimunud NLKP XXVIII kongressil esitas Gorbatsov partei uue põhikirja projekti. Pärast tagurlaste eemaldamist partei juhtkonnast oli Gorbatsov aga senisest tsentrumist liikunud partei alalhoidlikule tiivale
"Matemaatiline analüüs I" Funktsioon Funktsioon- Kui muutja x igale väärtusele piirkonnas X vastab muutuja y kindel väärtus, siis öeldakse, et y on muutuja x funktsioon piirkonnas X. Sõltumatu muutuja on x, sõltuv y Funktsiooni määramispiirkond-Funktsiooni y määramispiirkonnaks nimetakse argumendi x muutumispiirkonda. Funktsioonide liigid- 1. Paaris funktsioon-rahuldab tingimust f(x)=f(-x) ja see on sümmeetriline y-telje suhtes. (Nt:y=x2) 2.Paaritu funktsioon-rahuldab tingimust f(-x)=-f(x) ja see on sümmetrialine 0 punkti suhtes. (y=sinx) 3.Perioodilised funktsioonid- rahuldab tingimust f(x+T)=f(x), T on periood. 4.Ilmutatud funktsioon- funktsioon, kus esitatava võrdsuse vasakul pool on ainult sõltuv muutuja y ja paremal muutujast x sõltuv avaldis. 5. Ilmutamata funktsioon- funktsioon, mille väärtused leitakse x ja y siduvast võrrandist. 6.Ühesed funktsioonid- nimetakse sellist fuktsooni, kus argumendi ühele väärtusele on seatud vastav...
F-
nid y=sinx; cosx;tanx;cotx 5)arkus f-nid y=arcsinx;... NB 2ja 3 ning 4 ja 5 on
pöördf-nid. Elementaarf-n saadakse põhilistest elementaarf-nidest
aritmeetiliste tehete +liitf-nide moodustamise abil *täisrats f-nidpolünoomid
*murdrats f-nidpolünoomide jagatis *irrats f-nidmurrulised astendajad
6.Tõkestamatult kahanev ja kasvav suurus
Kahanev: Suurus x: x1,x2,x3..xn=f(n),...tekib vaadeldava suuruse (x) väärtuste
jada: xn=1/n=>(tabel) *def.1 Suurus xn on tõkestatud sel korral, kui vastavalt
igale pos arvule M leidub niisugune indeks N (naturaalarvude hulgast), mille
korral |xn|< M, niipea kui n>N; arvsirge(-M, xN+1(üles), XN,x2, 0,x1,xN, xN (üles),M
=>väärtused jäävad M>x
Esimest järku HDV sümmeetriline kuju on M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0. Kolmekordne integraal ja selle arvutamine rist-, silinder- ja sfäärkoordinaatides. Võrrandi y'=f(x,y) üldlahendiks piirkonnas D nimetatakse suvalisest konstandist C sõltuvat lahendit y=y(x,C), mis rahuldab c R3 piirkond ruumis piirkond kinnine, mõõtuv, tõkestatud hulk. Kui eksisteerib lim(max dj 0) f(Pj)Vj mis ei sõltu tingimust: iga punkti (x0,y0) C D korral leidub konstandi C selline väärtus C0, et lahend y=y(x,C0) rahuldab algtingimust y(x 0)=y0. osapiirkondadeks j jaotamise viisist ega punktide Pj c j valikust, siis seda piirväärtust nimetatakse funktsiooni f(x,y,z)
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
