2 siis harmoonilise võnkumise ringsagedus wo= = 2u Siin võnkumise T 1 sagedus u = Herts (Hz) on sageduse mõõtühikuks ja sagedus on 1 T 1 Hz , kui ühe sekundi jooksul tehakse üks täisvõnge 1Hz = s dx 1 1 = ln x + c = * 2 sin x * cos x (xm)`=mxm-1 z=sin2x=(- x sin z sin2x)-2*2sin*cos x (z-1)´=z -2 1.5.2. Matemaatiline pendel: See on idealiseeritud süsteem, mis koosneb raskusjõu mõjul venimatu niidi otsas
= 2 f . Võnkumine on liikumine, mis kordub perioodiliselt ja samal trajektooril. Eristatakse vabavõnkumisi ehk omavõnkumisi, mis toimuvad süsteemisiseste jõudude mõjul, ja sundvõnkumisi, mis toimuvad välise perioodilise jõu mõjul. Kui nende sagedused kokku langevad, siis toimub võnkeamplituudi järsk kasv ehk resonants. Kui võnkumist kirjeldab siinus- või koosinusfunktsioon, siis on võnkumine harmooniline. x = x0 sin t Võnkeperiood T on aeg, mille jooksul tehakse üks täisvõnge. Kui on teada võngete arv n ja kogu t aeg, siis T = . n 1 Võnkesagedus f on ajaühikus sooritatud võngete arv. f = . T Hälve x on võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist. Maksimaalne hälve xmax = x0 on amplituud. l Pendlivalem T = 2 . g Laine on võnkumise levimine elastses keskkonnas
Võnkefaas on suurus, mis määrab keha kauguse tasakaaluasendist mistahes ajahetkel. Aega, mille jooksul võnkuv keha sooritab ühe täisvõnke ( joonisel 10201 ), nimetatakse võnkeperioodiks. Tähstatakse tähega T ja mõõühik on 1 sekund. Võnkesageduseks nimetatakse ajaühikus toimunud täisvõngete arvu. Tähistatakse tähega f . Sageduse mõõtühikuks on 1 herts ( Hz ), mis on võnkesagedus, mille korral sooritatakse ühe sekundi jooksul üks täisvõnge f ( Hz ). Periood - T ja sagedus f on pöördväärtused T = 1/f ehk f = 1/T . Matemaatiliseks pendliks nimetatakse süsteemi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille otsas ripub punktmass. Matamaatilise pendlina võib vaadelda pika peenikese niidi otsas rippuvat rasket kuulikest. Sellise pendli võnkeperiood avaldub järgmiselt: T = 2 l/ g , kus T ( s ) - võnkeperiood, 2
= 2 f . Võnkumine on liikumine, mis kordub perioodiliselt ja samal trajektooril. Eristatakse vabavõnkumisi ehk omavõnkumisi, mis toimuvad süsteemisiseste jõudude mõjul, ja sundvõnkumisi, mis toimuvad välise perioodilise jõu mõjul. Kui nende sagedused kokku langevad, siis toimub võnkeamplituudi järsk kasv ehk resonants. Kui võnkumist kirjeldab siinus- või koosinusfunktsioon, siis on võnkumine harmooniline. x = x0 sin t Võnkeperiood T on aeg, mille jooksul tehakse üks täisvõnge. Kui on teada võngete arv n ja kogu t aeg, siis T = . n 1 Võnkesagedus f on ajaühikus sooritatud võngete arv. f = . T Hälve x on võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist. Maksimaalne hälve xmax = x0 on amplituud. l Pendlivalem T = 2 . g Laine on võnkumise levimine elastses keskkonnas
= . t Kui nurka väljendatakse radiaanides ja aega sekundites, siis saame nurkkiiruse ühikuks radiaani sekundis (rad/s). 4. Sagedus Võnkesagedus. Ühe võnke tegemiseks kulub teatud ajavahemik. Ühe täisvõnke kestust nimetatakse võnkeperioodiks. Võnkumist iseloomustatakse ka võnkesagedusega. Võnkesagedus on võngete arv ajaühikus. Võnkesageduse ühikuks on võetud niisuguse võnkumise sagedus, mille korral ühes sekundis tehakse üks täisvõnge. Seda ühikut nimetame hertsiks. Hz, 1 Hz = 1 s-1. Kasutatakse veel laialdaselt ringsageduse mõistet. Ringsagedus võrdub 2 sekundi jooksul sooritatud võngete arvuga. Ringsagedust seovad sagedusega v ja perioodiga T järgmised 2 valemid: = 2v, = . T Võnkeperioodi ja sageduse vahel on samasugune seos nagu pöörlemisperioodi ja pöörlemissageduse vahel: 1 1
Võnkumised liigitakse vabavõnkumisteks 10 ja sundvõnkumisteks. Vabavõnkumised toimuvad süsteemisiseste jõudude toimel. Sundvõnkumised toimuvad välise perioodilise jõu toimel. kui sundiva jõu sagedus langeb kokku vabavõngete sagedusega, kasvab võnkeamplituud järsult. Sellist nähtust nimetatakse resonantsiks. Võnkeperiood on aeg, mille jooksul sooritatakse üks täisvõnge. Tähis T. Võnkeperioodi saab leida võngete arvu n ja nende sooritamiseks kulunud aja t kaudu: T=t/n. Võnkesagedus on ajaühikus sooritatud võngete arv. Tähis f. Võnkesagedus on võnkeperioodi pöördväärtus: f=1/T Ring-ehk nurksagedus on võrdne täisvõngete arvuta 2π sekundi jooksul. Tähis ω. Kehtib seos ω=2πf Harmooniliseks nimetatakse võnkumist, milles võnkuv suurus muutub ajas sinusoidaalse seaduspärasuse järgi. Kiirenduse võrduse võib üles
Keel hakkab edasi tagasi liikuma, võnkuma. · Miks viiuli kõlakasti ei tehta risttahuka kujulist? · Miks keelpille ei mängita keele keskelt, vaid roobi lähedalt? · Helihark õhus helisemas ja siis otsga vastu lauda. Ergastamiseks tehakse ühepalju tööd, aga tulemused on erinevad?! 9.3. Probleeme · Miks basspillidel (tuuba) ei saa mängida nii kiiresti kui sopranpillidel (flööt)? Vihje: heliaistingu tekkimiseks on tarvis, et oleks kuuldav vähemalt üks täisvõnge. · Miks tenorilauljad on lühikesed mehed? Vihje: häälepaelte pikkus on võrdeline karakteristliku pikkusega. · Miks tuleb viiulit häälestada kontsertsaalis? Vihje: pillikeele sagedus oleneb selle pingest. (katse heliharkide tuiklemisega) · Miks telefonitraadid talvel undavad? Vihje: tuul paneb traadid võnkuma. · Mitu korda muutub heli valjus kui ühe viiuli asemel mängib kaks viiulit? Vihje:
Mida suurem on laine sage- dus, seda väiksem on lainepikkus ja seda väiksem on punktide vaheline kaugus. Sagedusele võib 81 aga vastata ka nii, et see näitab mitu korda on osake teleportreerunud ajaühikus. Amplituud näitab aga maksimaalset tõenäosust, seda et kust võib leida osakest. See on ka maksimaalne hälve tasa- kaaluasendist. Periood näitab aega, mil jõutakse ühest punktist teise. See on aeg mil sooritatakse üks täisvõnge. Järelikult on võimalik kirjeldada pidevat teleportatsiooni lainete füüsikaliste suurustega. See on väga tähtis järeldus. Pidevat teleportatsiooni on võimalik kirjeldada lainena. Joonis 33 Veelainete harjade kokkupuute punktid. Näiteks valguslainet iseloomustavad suurused ( f sagedus, T periood, v = c kiirus jne ) on aga järgmised:
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
