Tähistame puutepunkti x-koordinaadi c-ga. Kuna funktsiooni graafiku puutuja tõus võrdub funktsiooni tuletisega vaadeldavas punktis, siis sirge t tõus on f(c). Kuna sirged t ja t on paralleelsed, siis on nende tõusud omavahel võrdsed, seega Korrutades b - a-ga saame valemi (3.26). Kokkuvõttes: Lagrange'i teoreem väidab, et sileda joone lõikaja saab paralleellükkega viia selle joone puutujaks. Kõrgemat järku tuletised . Olgu funktsioon y = f(x) diferentseeruv hulgas D. Siis on tema tuletis f hulgas D määratud funktsioon. Oletame, et f on samuti diferentseeruv hulgas D. Siis saame me arvutada funktsiooni f tuletise ehk funktsiooni f teise tuletise, mida tähistatakse f. Seda protseduuri võib jätkata. Funktsiooni f teise tuletise diferentseerimisel saame selle funktsiooni kolmanda tuletise f jne. Taylori polünomi valem. f(x) funktsiooni lineaarset lähendit punkti x = a ümbruses, mis avaldub valemiga...
( ) (4) SILINDRI RISTLÕIKE PINDALA Füüsika praktikum, Üldmõõtmised (I-1) | Mihkel Heinmaa | 09/09/2010 Silindri ristlõike pindala Silindri ristlõike pindala määramatus (kaudsel mõõtmisel) ( ) ( ) võttes tuletised , saame: ( ) ( ) ( ) ( ) (5) PLAADI KESKMINE PAKSUS (MÕÕDETUD KRUVIKUGA) Plaadi keskmine paksus valemist (1): Mõõtmiste rea määramatus valemist (2): = n-1 = 9 = 0,95 ( )...
3) Liitmääramatus aja mõõtmisel ( ) ( ( )) ( ( ) ) (valem 3) () 1.4) Süsteemi kiirenduse määramatus (kaudsel mõõtmisel) ( ) ( ( )) ( ( )) Võttes tuletised , saan: ( ) ( ( )) ( ( )) ( ) ( ) ( ) Edaspidi valemid samad, samuti on samad määramatused tingitud ajamõõtjast ja mõõtskaalast metallvardal. 2.1) Mõõtmiste rea määramatus: =n-1 = 4 = 0,95 ()...
Määramatus tingitud mõõteriistast: Lpv(h)=0,02 cm Määramatus tingitud mõõtjast l(h)= 0,2 cm =0,95 h1 ja h2 liitmääramatus on sama: Erisoojuste suhte liitmääramatus kaudsel mõõtmisel: ( ) ( ) Võttes tuletised , saan: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Suuruse mõõtmiste reast tingitud viga: =5...
Määramatused Tähtsamad tuletised y = f ( u ) u = g( x) y = f u g x - 0 0 0 0 1 0 c = 0 0 x = 1 [ f ( x ) ] = f ( x ) ( ln f ( x ) ) Piirväärtus...
II ISIKUTULETISED Verbitüvedest: Noomenitüvedest: Mõlemast: -ja -lane -ur -nu -line -nik -tu -kas III KOHA- JA KOGUTULETISED -la -mik -kond -ndik -stik -stu -ik -mu IV ABTRAKTSEID OMADUSI, AINE- VÕI TEGEVUSALA MÄRKIVAD TULETISED -us -dus -lus -ndus V ADJEKTIIVTULETUS -ne -line -lik -ke -kas -jas -tu -mine -ik -lane -ldane -s:-nda -s -ur -v VI ADVERBI TULETUS -lt -ti -vel -sti -di -vele -mini -tsi -ldasa -kesi -kil -si -misi -kile -kuti -l -li -stikku...
udv = uv - vdu b Ositi integreerimine määratud integraalis: Kui funktsioonide u(x) ja v(x) tuletised on integreeruvad lõigul [a; b], siis a a a b...
Chaplin > chaplinlik Stockholm > stockholmlane 10 Erandid: kui kirjapilt ja hääldus erinevad (Bordeaux > bordeaux'lane); ei taheta kasutada eesti konsonantühendi kirjutamise reeglit (Faehlmann > faehlmann'lik) Mitmest sõnast tehtud tuletised : kirjutatakse kokku või sidekriipsuga (jack-londonlik, brigitte-bardot'lik) Muganenud võõrnimetuletised (Darwin > darvinism) LIIDEPARTIKLID -KI JA -GI Helitute häälikute järel kirjutatakse liidepartikkel -ki. Helitud häälikud: g, b, d, k, p, t, f, h, s, s, z, z. Heliliste häälikute järel on liidepartikkel -gi. haabki, mahlgi i ja j Silbi algul kirjutatakse j ja silbi lõpus i. Erandiks on lühike sisseütlev (majja). va-ja, vai-a sa-jad, sai-ad h...
1 4.Mitme muutuja funktsiooni piirväärtus. Pidevus........................................................ 5 7) Liitfunktsiooni tuletise ja osatuletise valemid. Uks neist tuletada.............................. 6 8) Defineerida funktsiooni tuletis etteantud suunas. Tuletada suunatuletise valem funktsiooni osatuletiste kaudu. Gradient. Telgedesuunalised tuletised . Suunatuletise tõlgendus..................................................................................................................... 9 10. Olgu mitmemuutuja funktsioon u = f (x) antud ilmutamata kujul võrrandiga F(x,u)= 0. Tuletada valem funktsiooni f osatuletiste jaoks funktsiooni F osatuletiste kaudu. Valem tuletada kas kahe muutuja juhul (x = (x, y) R2) või üldjuhul (x Rn)...........11 12.Tuletada Taylori valem kahe- või mitmemuutuja funktsiooni jaoks. Jääklikme...
sajandil eKr ja mida peetakse siiani kõige täiuslikumaks selles zanris. Praktiliselt juba keskajal kujunes välja Euroopa ühtne kultuuriruum ja kultuur. Selle mõjutused aga pärinevad juba ammustest aegadest. Kultuuri iseloomustab suuresti usk. Juba Vana-Kreekas olid tähtsal kohal müüdid ja kangelaslood, erinevad jumalad, kelle auks rajati mitmeid pühapaiku. Edaspidi ongi peaaegu kogu Euroopa kultuuri aluseks olnud piibel ja kreeka müüdid ning nende tuletised läbi teiste kultuuride. See väljendub selgesti näiteks kunstis ja arhitektuuris kuulsas, Venemaal Peterburi lähedal asuvas Peterhoffis, kus kogu purskkaevude ja kujude süsteemi aines on võetud otse Vana-Kreekast. Mõjutusi võib leida ka mujalt. Näiteks kogu teater pärineb Vana-Kreekast, kus kasvõi teatriplats ehitati kindla plaani järgi: lava oli madalamal ja seda ümbritsesid poolkaares tõusvad pingiread, mis olid mõeldud publikule...
Seejuures tähistatakse sümboliga tuletist rea (1) summast. Astmeridade rakendusi: 1. Funktsiooni väärtuste ligikaudne arvutamine. 2. Integraalide arvutamine. 3. Diferentsiaalvõrrandite lahendamine. Def. Diferentsiaalvõrrandiks nimetatakse võrrandit, mis seob omavahel muutuja x, otsitava funktsiooni y(x) ja selle tuletised y´, y´´, . . . , y (n), st. kui F on mingi n + 2muutuja funktsioon, siis seos F(x, y, y´, y´´, . . . , y(n)) = 0 esitab diferentsiaalvõrrandit, kus otsitavaks on funktsioon y. 4. Võrrandite lahendamine. 10. Fourier' rida ortogonaalse süsteemi korral. Besseli võrratus ja Parsevali võrdus. Fourier' rida ortogonaalse süsteemi korral: Olgu integreeruva ruuduga funktsioonide süsteem ortogonaalne lõigul [a,b]. Def. Funktsionaalrida ....
Goriot' tütred 5. Kui võõrnime hääldus ja kirjapilt langevad enam-vähem kokku, siis käänduvad võõrnimed nagu eesti nimed. Chopin {sopään} Chopinist Balzac Balzacist Bush Bushiga 6. Nimest moodustatud tuletis kirjutatakse väikese tähega ning nime õigekiri ei muutu. Shakespeare -> shakespearelik shakespeare'lik Voltaire-> voltairelane voltaire'lane 7. Mitmesõnalistest nimedest koosnevad tuletised kirjutatakse üheks sõnaks kokku või loetavuse parandamiseks sidekriipsuga. new-yorklane...
Eesti sõnade silbitamisel kehtivad järgmised reeglid: 1. üksik kaashäälik täishäälikute vahel kuulub järgmisse silpi: ka-la, lu-ge-mi-ne, e-la- gu; 2. kui täishäälikute vahel on mitu kaashäälikut kõrvuti, siis kuulub ainult viimane neist järgmisse silpi: tul-la, kur-vad, kind-lam, mars-si-ma, mürts-ti; 3. (üli)pikk täishäälik või diftong kuulub tavaliselt ühte silpi: pii-lub, suu-bu-ma, lau- lud, toa, lui-tu-nud; kui kahe vokaali vahelt läheb morfeemipiir, siis kuuluvad nad ka eri silpidesse: ava-us ava on tüvi, us on tuletusliide; 4. kolme täishääliku järjendist kuulub viimane teise silpi: põu-a-ne, luu-ad, lai-ad, rii- u, hoi-us-te; 5. liitsõnades silbitatakse iga koostisosa eraldi: tä-he-tea-dus, va-na-e-ma, las-te-ai- a-laps; 6. võõrsõn...
Kui elektriväli pidevalt muutub ja muutumiskiirus on piisavalt suur, siis vaba laengukandjad ei jõua oma inertsuse tõttu juhis nii kiiresti ümber paikneda ja sellepärast muutuva elektrivälja korral ei tarvitse summaarne väli juhi sisemuses täiesti nulliks saada. Kui elektrivälja tugevus võrdub kogu juhi ulatuses samaselt nulliga, siis tähendab see ühtlasi, et potentsiaali tuletised kõigi kolme ruumikoordinaadi järgi peavad võrduma nulliga. See on võimalik, kui potentsiaal kogu juhi ulatuses on konstantne. Elektrostaatilise välja potentsiaal mingi juhi ulatuses on konstantne. Juhi valispind on seega samapotentsiaalipind. Juhi omadust nõrgendada elektrostaatiline väli enda sisemuses nullini kasutatakse näiteks seadmete varjestamisel. Kui juhti viia täiendavalt ühemärgilisi vabu laengukandjaid, nii et juhi kui terviku summaarne...
Populaarsus Suurbritannias, Uus- Meremaal, Austraalias ja Eellugu ja suunanäitajad Kanadas tuntum kui USAs. Väljendit punk rock (sõna punk tähendab inglise Tuletised alternative rock, hardcore keeles muu hulgas ka algajat) kasutati esimest korda punk, emo, anarcho-punk, 1960. aastate keskpaigas USAs arvukate briti rock'i post-punk, queercore (British Invasion) jäljendanud ansamblite kohta. Allzanrinimekiri Punk-zanrid Praegu arvatakse nad garage rock'i alla. Tähtsamad Allzanrid anarho-punk, anti-folk,...
Tuletise moodustamisel tuleks meelde jätta, et liited võivad kaas- ja täishäälikute pikkust vähendada (grimm : grimeerija, stjuuard : stjuardess). 6 Kaashäälikuühendid Põhireegel ütleb, et kaashäälikuühendis kirjutatakse häälikud ühekordselt. Probleeme tekitavad ennekõike tuletised , kus kaashäälikuühenid jäävad tüve ja liite piirile (tallinlane, linlane ja lõplik). Vahest peetakse tuletisi liitsõnadeks, mis toob kaasa kirjavigu (fänkond ja lipkond). Sama tähe esinemisel sõnatüve lõpus ja liite alguses ei tohi kaotada kumbagi neist isegi kaashäälikuühendi moodustumisel (ehkki, palkki , itaallane, haapsallane, salkkond). Liitsõnad Sõnade liitumiskohal ei jää ära ükski täht ning ei nõrgene ega tugevne ükski...
Funktsiooni y=f(x) parempoolseks tuletiseks kohal x nim. suurust f´(x+)=limy/x, piirprotsessis x->0+ DEF 4. Funktsiooni y=f(x) vasakpoolseks tuletiseks kohal x nim. suurust f´(x-)=limy/x, piirprotsessis x->0- 1.11 Liitfunktsiooni tuletis. Pöördfunktsiooni tuletis. Parameetriliselt esitatud funktsiooni tuletis. Ilmutamata funktsiooni tuletis. Logaritmiline diferentseerimine. Vaata näiteid vihikust! 1.12 Põhiliste elementaarfunktsioonide tuletised . 1.13 Kõrgemat järku tuletised DEF 1. Kui funktsioonil f´(x) eksisteerib tuletis, siis seda tuletist nim. funktsiooni y=f(x) teiseks tuletiseks ehk teist järku tuletiseks ja tähistatakse y´´ ehk f´´(x) ehk d2y/dx2 ehk d2f(x)/dx2 või (d2/dx2)f(x). Seega f´´(x)=[f´(x)]´. Analoogselt ka kolmandat järku tuletis jne. DEF 2. Funktsiooni y=f(x) n-järku tuletiseks nim. tuletist (n-1) järku tuletisest. F(n)(x)=[f(n-1)(x)]´. +LEIBNIZI VALEMI TÕESTUS ! 1...
Muutuva suuruse piirväärtuse definitsioon - Olgu x järjestatud muutuv suurus. Arvu a nimetatakse muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui iga kuitahes väikese positiivse arvu korral saab näidata sellist suuruse x väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad arvu a ümbrusesse (a - , a + ), st rahuldavad võrratust |x - a| < . Kui arv a on suuruse x piirväärtus, siis öeldakse, et suurus x läheneb arvule a ehk koondub arvuks a ja kirjutatakse x a või lim x = a . Muutuva suuruse ühepoolsete piirprotsesside definitsioonid · Muutuv suurus x läheneb vasakult arvule a, kui iga kuitahes väikese positiivse arvu korral saab näidata sellist suuruse x väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad poollõiku (a - , a]. Sellisel juhul kirjutatakse x a-. · Muutuv suurus x läheneb paremalt a...
Selleset tulenevalt k on nende summa võrdne nulliga mx + kx = 0 ehk x + x =0 Otsime m selle võrrandi lahendit kujul x = a cos(wot +) Leiame kordinaadi tuletised aja järgi liikumise kiiruse x = - wo a sin (wo+) kiirenduse x = - wo2 a cos(wot+ ) Z = wot+ (cos ( cot ))' = cos z' * z' Pannes need tuletised algsesse diferentsiaalvõrrandisse saame harmoonilise k võnkumise ringsageduse jaoks avaldise wo2= Harmoonilist m...
Külmas need aga ahenevad. Soojuse äraandmise mehhanismina tuleb vaadelda ka higistamist,Kõrgem termoregulatsiooni keskus paikneb hüpotaalamuses. Kõik organismis toimuvad keemilised reaktsioonid sõltuvad temperatuurist. Endokriinsüsteemi füsioloogia Hormoonide spetsiifilisus- Keemiline koostis on hormoonidel erinev: ühed on valgud (hüpofüüsi eessagara hormoonid), teised on aminohapete tuletised (aminohappest türosiin türoksiin, adrenaliin), ja steroidid (neerupealse koore hormoonid). Hormoonid on rangelt spetsiifilise toimega, s.t. et igale hormoonile on kohandunud reageerima ainult teatud elundid või efektororganid, milles on nn. ,,märklaudrakud" ehk sihtorganid. Hormoonide tootmiskohad- siseserektsiooninäärmetes. Hormoonide toime- soodustavad vaimset, füüsilist ja sugulist arengut, toetavad...