Tuletiste tabel: 1 1 c = 0 x = 1 =- 2 x x ( x ) = 2 1 x (x ) = nx n n -1 (e ) = e x x ( ln x ) = 1 ( log a x ) = 1 (a ) = a x x ln a x x ln a (sin x ) =cos x (cos x ) =-sin x ( tan x ) = 1 ...
TULETISED Astmeline:=n* nt. =5* Trigonomeetrilised: (=cosx = - sinx = Logaritmfunk. tuletised: (; ' Eksponentfunk tuletised: ' = *1 (e lne=1)= Tuletised : ' = ' (x)' = 1 (c)'=0 (-x)' = -1 Funktsioonide summa, vahe, korrutise ja jagatise tuletis 1.Summa tuletis (u+v)' = u' + v' Nt. + (= + 2. Vahe tuletis (u-v)' = u'-v' 3. Korrutise tuletis (u*v)' = u'*v + u*v' 4. Jagatise tuletis (
Funktsioonide tuletised: (e ) = e x x (a ) = a x x ln a c = 0 ( ln x ) = 1 x = 1 x ( x ) = 2x 2 ( log a x ) = 1 x ln a ( x ) = 3x 3 2 (sin x ) = cos x 1 1 =- 2 (cos x ) = -sin x x x ( x ) = 2 1 x ( tan x ) = 1 cos 2 x (x ) = nx n n -1 [ u ( x ) + v( x ) ] = u ( x ) + v ( x ) [ u ( x ) - v( x ) ...
Leia järgmiste funktsioonide tuletised:
väike 1lk spikker
Tallinna Tehnikaülikooli Füüsika instituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 18 OT allkiri: MAGNETRON Töö eesmärk: Töövahendid: Elektroni erilaengu määramine Magnetron, toiteplokk, milliampermeeter, magnetroni abil. ampermeeter, voltmeeter. Skeem Töö teoreetilised alused. Tähtsateks elementaarosakesi iseloomustavaks suurusteks on nende laeng e ja mass m. Elektroni liikumine elektri- ja magnetväljas sõltub laengu ja massi suhtest e , m s.t. elektroni erilaengust. Uurides elektroni liikumist tuntud struktuuriga elektri- ja magnetväljas, saab määrata erilaengu. Üheks erilaengu määramise meetodiks on magnetroni meetod. Magnetron kujutab endast kahe silindrilis...
EESTI KEELE KT TULETISED: *nimisõnaliited: · väljendavad tegevust: väljendavad isikut või asja: -mine, lugemine -ja, lugeja -nu, eksinu -us, võistlus -lane, eestlane -tu, kirjutatu -u, arutelu -nna, tallinlanna -r, lendur -e, huige -tar, poolatar -ik, häälik -ng, lööming -rd, käpard -ts, jalats -k, minek -sk, volask -kas, purjekas -ndus, kokandus -nd, kirjand -nik, politseinik -el, pardel -is, kirjutis -i, arvuti · väljendavad kogu või ala: -kond, kogukond -stik, sõnastik -stu, rõivistu -la, võimla -mu, elamu -mik, lugemik -ndik, lagendik *omadussõnaliited: -line, jooneline -ne...
toodud 1. tingimus Jääb veel näidatada 2. ja 3. tingimuse kehtivust, st. tuleb tõestada, et limxa f(x) eksisteerib ja võrdub f(a). Valem · Tuletis kui funktsioon Kui funktsioon f on diferentseeruv oma määramispiirkonna alamhulga D kõigis punktides, siis öeldakse, et see funktsioon on diferentseeruv hulgas D. · Põhiliste elementaarfunktsioonide tuletised TEAD PEAST 22) 23) · Funktsiooni diferentsiaali definitsioon Funktsiooni y=f(x) diferentsiaaliks punktis a nim. tuletise f'(a) ja argumendi muudu x=xa korrutist ning tähistatakse dy või df. Seega def. kohaselt · Funktsiooni tuletise esitus diferentsiaalide jagatisena on 24) 25) · Funktsiooni tuletise arvutamise reeglid aritmeetiliste tehete korral 1 (f+g)' = f'+g' 2 (fg)' = f'g+fg' 3
Tuletised võimaldavad: 1. Nimetada asju ja nähtusi neile iseloomuliku tu nnuse järgi 2. Märkida kogu 3. Väljendada naissugu 4. Väljendada suhtumist ja hinnangut ning täpsustada Tuletised võimaldavad: 1. Nimetada asju ja nähtusi neile iseloomuliku tu nnuse järgi 2. Märkida kogu 3. Väljendada naissugu 4. Väljendada suhtumist ja hinnangut ning täpsustada suurust. 1. Asju ja nähtusi märkivad tuletised; kõige rohkem liiteid. Tegevuse väljendamine: mine -liiteline teonimi. TEGEVUS: -mine : istumine, sittumine, -us: armastus, sittus, suurust. 1. Asju ja nähtusi märkivad tuletised; kõige rohkem liiteid. Tegevuse väljendamine: mine -liiteline teonimi
docstxt/12785969709324.txt
MATEMAATIKA GÜMNAASIUMILE valemid TRIGONOMEETRIA Sin x Cos Tan x x 0o 0 1 0 30o 0,5 45o 1 60o 0,5 90o 1 0 puudub VIETE'I TEOREEM ARITMEETILINE JADA kui a = 1, siis an = a1 + (n-1)d x1 + x2 = - b x1 * x2 = c TULETISED (u±v)'=u' ± v' GEOMEETRILINE n1 JADA (uv)' u'v + uv' an = a1q Hääbuv geomeetriline jada [u(v[x])]'=u'(v[x])v'[x] NEWTONI BINOOMVALEM VEKTORID KOMBINATOORIKA Kui A(x1;y1) ja B(x2;y2), siis Permutatsioonide arv Vektor =(x2-x1;y2-y1) Vektori pikkus: Kombinatsioonide arv . Skalaarkorrutis: . Kui kaks ...
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Funktsiooni tuletis Funktsiooni tuletiseks nimetatakse funktsioonimuudu ja argumendimuudu suhete piirväärtust argumendi muudu lähenedes nullile. lim x xlim f ( x + x ) - f ( x ) y ' = f ' ( x ) =x 0 = 0 y x Funktsiooni tuletise valemid: ' 1 1 =- 2 x x (x 2 ) ' = 2x x ' =1 c' = 0 [cf ( x)] ' = cf ' ( x ) ( x) ' = 1 2 x [ f ( x) ± g ( x)] ' = f ' ( x) ± g ' ( x) (x ) n ' = n x n -1 [ f ( x ) g ( x )] ' = f ' ( x) g ( x) + f ( x) g ' ( x) ' f ( x) f ' ( x) g ( x ) - f ( x) g ' ( x) ...
Tuletiste tabel: c = 0 x = 1 1 1 =- 2 x x ( x ) = 1 ( x ) = nx n n -1 (e ) = e x x 2 x (a ) = a x x ln a ( ln x ) = 1 ( log a x ) = 1 x x ln a ( sin x ) = cos x ( cos x ) = -sin x ( tan x ) = 12 ...
Tuletiste tabel 1. (x ) = x-1 c =0 c-konstant, x =1 = 1, 1 ( x) = = 12 , 2 x 1 1 =- = -1. x x2 2. (sin x) = cos x. 3. (cos x) = - sin x. 1 4. (tan x) = . cos2 x 1 5. (cot x) = - . sin2 x 6. (ax ) = ax ln a a > 0, a = 1. 7. (ex ) = ex . 1 8. (loga x) = a > 0, a = 1. x ln a 1 9. (ln x) = . x 1 10. (arcsin x) = 1 - x2 1 11. (arccos x) = - 1 - x2 1 12. (arctan x) = 1 + x2 ...
Nimisõnatuletus 1.Asju ja nähtusi märkivad tuletised 2.abstraktse tähendusega nimisõnad -us -lus -mus -ndus -lik+us = likkus 3.Isikunimetused : sööma sööja 4.Eset, looma, taime või muud sellist märkivad tuletised 5.Rühma ja kogu märkivad tuletise 6.Naissugu väljendavad tuletised 7.Suhtumist ja väiksuse mõõdet väjendavad tuletised -lane liide 1.Nimest moodustatud tuletised: Dehli = dehlilane, Muhu = muhulane 2.Võõrnime kuju säilib üldjuhul ka tuletises: Rostock = rostocklane, Taiwan = taiwanlane Võib kasutada ka ülakoma : Bordeaux = bordeaux'lane 3.Sidekriipsuga nimest moodustatud üks sõna : Kohtla-Järve = kohtlajärvelane 4
poolega, ainult toimejooned on vähem reljeefsemad ja vastupidise suunaga. Atlass Atlass-siduses lõimelõng katab 4 koelõnga ja läheb siis ühe koelõnga alt läbi. Paremale poolele välja toodud lõngad asetsevad tunduvalt tihedamini kui pahema poole lõngad Satään Satäänsiduses koelõng katab 4 lõimelõnga ja läheb siis ühe lõimelõnga alt läbi PÕHISIDUSTE TULETISED: Rips (labase tuletis) peene ja tiheda koega kaetakse järjestikku mitu lõimelõnga. 1. Koe Koeripsile on iseloomulikud piki kangast ripsijooned. 2. LõimeLõimerips saadakse nii, et lõimega kaetakse järjest mitu koelõnga, lõimkatted on pikemad. Lõimeripsile on iseloomulikud risti kangast ripsijooned /raised lines, ridges/. Panama e. ruutsidus (labase tuletis) Panama sidusel ristuvad lõime- ja koelõngad labaselt kahe- või kolme kaupa
Inertsmoment #DIV/0! I, kg*m² Mida rohkem on =f(M) graafik sarnane sirgele Linear, seda ligilähedasem on saadud tulemus (idealiseeritud) teoreetilisele kujule Tuletised Jõumomendi jaoks Tuletised Nurkkiirenduse jaoks m D t h h1 D t #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! Uc(m) Uc(D) Uc(t) Uc(h) Uc(h)
Valemid ja Mõisted Funktsiooni f(x) tuletis kohal x: f ( x + x) - f ( x) f ( x) = lim x 0 x Funktsiooni jagatise tuletis u u v - uv = v v2 Funktsiooni summa tuletis (u+v)'=u'+v' Funktsiooni korrutise tuletis (c*u)'=c*u' (u*v)'=c'u+cu' Astmefunktsiooni tuletis (xa)'=axa-1 (x)'=1/(2x) Trigonomeetriliste funktsioonide tuletised Logaritmfunktsiooni tuletised (logax)'=1/(x ln a) (lnx)'=1/x Eksponent funktsiooni tuletised (ax)'=axln a (ex)'=ex Liitfunktsioon F ( x) = f (u ) g ( x) Veel reegleid funktsioonide tuletiste kohta: x = 1 1 1 = 2 x x c = 0 Trigonomeetrilised põhivõrrandid sin x = m, x = ( -1) arcsin m + n, n Z n cos x = m, x = ±arccos m + 2n, n Z tan x = m, x = arctan m + n, n Z cot x = m, x = arc cot m + n, n Z Funktsiooni tuletis
Sõnamoodustus Liitmine Tuletamine Otsetuletus Tagasituletus Liitsõnad Põhiosa + täiendosa Tuletised Nimisõnatuletis Produktiivsed ja ebaproduktiivsed tuletised Tegusõnade vormistik EESTI KEEL VENE KEEL Pöörded Ainsus 1.pöördkond Mitmus 2.pöördkond Kõneliigid Jaatav kõne Eitav kõne Aeg Olevik Olevik
Liite abil saame moodustada uut mõistet väljendava sõna. (Eesti eestlane, must - mustikas) Liite abil saame täpsustada tuletusaluses märgitud tähendust. (Laulja lauljanna) Liide võimaldab muuta tuletusaluse sõnaliiki vastavalt sellele,millise lauseliikmena sõna esineb. (arukas om, arukus nim, arukalt määrus) Tuletise tähendus. Tuletustüve tähendus Kontekst Tava, kokkulepe (põlvik, sõrmik, malend) -lane. Lane- tuletised märgivad isikut, eeskätt isikut rahvuse, päritolu või elukoha järgi. Eestlane, rootslane. Aga mesilane, koerlane, pärdiklane. Omadussõnatuletus. -ne, -line, -lik -tu, -kas, -jas, -ik, -lane, -s -ne määrdumine, väline, juhuslik, ajutine kokkupuude millegiga. piima+ne, pudru+ne, tolmu+ne suurus, maht, ulatus vms. tunni+ne, majakõrgu+ne, vaksane (vaksapikkune) -line 1. Tuletised, mis näitavad mingi olulise, olemusliku tunnuse olemasolu. joone+line, täpi+line 2
Matemaatika valemid VÕRRANDID JA VÕRRATUSED ruutvõrrand murdvõrrand nimetaja ei võrdu nulliga! vajadusel leian ühise nimetaja kontroll! juurvõrrand võtan mõlemad pooled ruutu trigonomeetriline võrrand - logaritm eksponentfunktsioon ja eksponentvõrrandid 1. eksponentvõrrand 2. eksponentvõrrand 3. kolmeliikmeline eksponentvõrrand ehk logaritmfunktsioon ja logaritmvõrrand logaritmfunktsioon: logaritmvõrrandite lahendusvõtted: 1. potentseerimine 2. asendusvõte 3. logaritmi definitsiooni kasutamine võrrandisüsteem ja võrratussüsteem liitmis- või asendusvõte! GEOMEETRIA Tasandilised kujundid kolmnurk Heroni valem: r – siseringjoone raadius täisnurkne kolmnurk koosinusteoreem siinusteoreem R – ümberringjoone raadius ruut ristkülik rööpkülik trapets romb ringjoon, ring,...
Seos teist järku tuletisega. Funktsiooni diferentsiaal on kõverjoonele y = f(x) tõmmatud puutuja ordinaadi muut, mis vastab Oeldakse, et funktsiooni f(x) graafik on kumer punktis a (tapsemini punktis (a, f(a))), kui leidub punkti a argumendi numbrile x=dx. selline -umbrus, et funktsiooni f(x) graafik on argumendi x väärtustel ümbrusest (a - , a + ) allpool 2. Funktsiooni kõrgemat järku tuletised. (tapsemini, mitte ulalpool) puutujat, mis on tõmmatud punktis (a, f(a)) funktsiooni graafikule. Oeldakse, et funktsiooni f(x) graafik on kumer hulgal X, kui sellefunktsiooni graafik on kumer hulga X igas punktis.
Täisminevik On elatud Enneminevik Oli elatud 8) Sõnade tuletamine Sõnade tuletamine on kõige kergem viis saada eesti keelde uusi sõnu, samuti aitab see omavahel tähenduslikult seotud sõnu grupeerida. Sõnamoodustus on olemasolevatest sõnadest uute saamine liitmise või tuletamise teel. Tuletamise puhul lisatakse sõnatüvele tuletusliide. Liitmise puhul ühendatakse kaks sõnatüve. Nimisõnatuletusliited: Isikut väljendavad tuletised (-r, -ik, -nik, -ne) Naissugu väljendavad tuletiser (-tar) Abstraktseid mõisted väljendavad tuletised (-us, -lus, -mus) Asju ja olendeid väljendavad tuletised (-i, -e) Rühma või kogu väljendavad tuletised (-stik, -stu) Eitust väjendavad tuletised (eba- , mitte-) Kohta väljendavad tuletised (-la, -stik, -mik, -mu) Omadussõnade tuletisliited: -ne, -lik ja line Tegusõnatuletus:
- ( ) 1.3) Liitmääramatus aja mõõtmisel ( ) ( ( )) ( ( ) ) (valem 3) () 1.4) Süsteemi kiirenduse määramatus (kaudsel mõõtmisel) ( ) ( ( )) ( ( )) Võttes tuletised, saan: ( ) ( ( )) ( ( )) ( ) ( ) ( ) Edaspidi valemid samad, samuti on samad määramatused tingitud ajamõõtjast ja mõõtskaalast metallvardal. 2.1) Mõõtmiste rea määramatus: =n-1 = 4 = 0,95 ()
Teooria 2. kollokvium 1.Funktsiooni diferentseeruvuse geomeetriline tõlgendus 2. Funktsiooni kõrgemat järku tuletised. Kui funktsioonil 𝑓′ eksisteerib tuletis punktis a, siis seda tuletist nimetatakse funktsiooni 𝑓 teist järku tuletiseks kohal a. 𝑓′ (𝑥)−𝑓′ (𝑎) 𝑓 ′′ (𝑎) ≔ [𝑓 ′ (𝑎)]′𝑥=𝑎 = lim𝑥→𝑎 𝑥−𝑎
Lause 2. Kui funktsioonid f(x) ja g(x) on diferentseeruvad puntis x ja on konstant, siis selles punktis on diferentseeruvad ka funktsioonid cf(x), ja täiendaval eeldusel ka f(x)/g(x), kusjuures Tõesta neid. Kerge. 1.11 Liitfunktsiooni tuletis. Pöördfunktsiooni tuletis. Parameetriliselt esitatud funktsiooni tuletis. Ilmutamata funktsiooni tuletis. Logaritmiline diferentseerimine. Liitfunktsiooni tuletis: Lause 1. Kui funktsioonidel f(x) ja g(x) eksisteerivad lõplikud tuletised vastavalt kohtadel x ja f(x), siis liitfunktsioonil g(f(x)) on lõplik tuletis kohal x, kusjuures N1. Leiame funktsiooni y=sin2x tuletise. Olgu u=sinx ja y=u2. Seega Näitan, et teatud eeldustel peab paika seos N2. Leian tuletise: Lause 2. Kui lõigul [a, b] pideval ja rangelt monotoonsel funktsioonil y=f(x) on kohal x nullist erinev tuletis, siis pöördfunktsioonil leidub tuletis kohal f(x), kusjuures Ehk Tõestus. Leian funktsiooni N
Keelte võrdlus Eesti keel ja vene keel Eesti keel Vene keel Tähtede arv tähestikus 32 33 Vokaalid 9 (a, e, i, o, u, õ, ä, ö, ü ) 10 (, , , , , , , , , ) Konsonandid 17 (h, j, k, l, m, n, n, p, r, s, s, s, 22 (b, c, d, f, g, h, j, k, l, m, n, p, t, v ) q, r, s, s, z, z, t, v, w) Häälikuline väljendus 0 2 (, ) puudub Käänete arv 14 6 Rõhk Pearõhk ja kaasrõhk Ainult üks rõhk Sooline vahetegemine Puudub Kolm sugu: mees-, nais- ja kesksugu Sõnamoodustus L...
tekstimoodustuse käigus (kasutusvajadus) 7. Enamik produktiivsete moodustusmallide järgi toodetud tekstisidusaid neologisme on kasutusel stiililiselt neutraalses tarbekeeles ja muus ühiskeeles, mitmekesisuse, täpsuse, paindlikkuse ja kompaktsuse eesmärgil. Moodustusviisid 8. SÕNASTRUKTUUR tähendab sõnatüve siseehitust e morfoloogilist koostist. Struktuuritüübid: lihtsõnad ja komplekssõnad ( tuletised ja liitsõnad). Lihtsõna e juursõna on ühemorfeemilise, liigendamatu tüvega lekseem. Komplekssõna tüvi koosneb rohkem kui ühest morfeemist MORFEEM on väikseim tähendusega keeleüksus. 9. KOMPLEKSSÕNAD on tuletised ja liitsõnad. Tuletise tüvi koosneb juurmorfeemist ja tuletusliitest v liidetest, liitsõna tüvi koosneb mitmest juurmorfeemist, ehkki võib sisaldada ka tuletusliiteid. 10
( 3 = 3 x x)' 2 3 ja ruutjuurealune x ei tohi olla null, sest vastasel juhul pole funktsioonid määratletavad. 2) MÄÄRAMATA INTEGRAAL Pole raske taibata, et ühel funktsioonil võib olla mitu, kui isegi mitte lõpmata hulk algfunktsioone. Uurime: On antud funktsioonid: Leiame nende kõikide tuletised: Kõikide ühine tulemus: x3 x 3 3 ' f(x) = 3 = x2 2 x x3 x3
Määramatused Tähtsamad tuletised y = f ( u ) u = g( x) y = f u g x - 0 0 0 0 1 0 c = 0 0 x = 1 [ f ( x ) ] = f ( x ) ( ln f ( x ) ) Piirväärtus
f´(x0) <->f(x) D(x0) DEF 3. Funktsiooni y=f(x) parempoolseks tuletiseks kohal x nim. suurust f´(x+)=limy/x, piirprotsessis x->0+ DEF 4. Funktsiooni y=f(x) vasakpoolseks tuletiseks kohal x nim. suurust f´(x-)=limy/x, piirprotsessis x->0- 1.11 Liitfunktsiooni tuletis. Pöördfunktsiooni tuletis. Parameetriliselt esitatud funktsiooni tuletis. Ilmutamata funktsiooni tuletis. Logaritmiline diferentseerimine. Vaata näiteid vihikust! 1.12 Põhiliste elementaarfunktsioonide tuletised. 1.13 Kõrgemat järku tuletised DEF 1. Kui funktsioonil f´(x) eksisteerib tuletis, siis seda tuletist nim. funktsiooni y=f(x) teiseks tuletiseks ehk teist järku tuletiseks ja tähistatakse y´´ ehk f´´(x) ehk d2y/dx2 ehk d2f(x)/dx2 või (d2/dx2)f(x). Seega f´´(x)=[f´(x)]´. Analoogselt ka kolmandat järku tuletis jne. DEF 2. Funktsiooni y=f(x) n-järku tuletiseks nim. tuletist (n-1) järku tuletisest. F(n)(x)=[f(n-1)(x)]´. +LEIBNIZI VALEMI TÕESTUS ! 1
(modernne, standardne, kompleksne, viskoosne, prestiizne). Tuletise moodustamisel tuleks meelde jätta, et liited võivad kaas- ja täishäälikute pikkust vähendada (grimm : grimeerija, stjuuard : stjuardess). 6 Kaashäälikuühendid Põhireegel ütleb, et kaashäälikuühendis kirjutatakse häälikud ühekordselt. Probleeme tekitavad ennekõike tuletised, kus kaashäälikuühenid jäävad tüve ja liite piirile (tallinlane, linlane ja lõplik). Vahest peetakse tuletisi liitsõnadeks, mis toob kaasa kirjavigu (fänkond ja lipkond). Sama tähe esinemisel sõnatüve lõpus ja liite alguses ei tohi kaotada kumbagi neist isegi kaashäälikuühendi moodustumisel (ehkki, palkki , itaallane, haapsallane, salkkond). Liitsõnad Sõnade liitumiskohal ei jää ära ükski täht ning ei nõrgene ega tugevne ükski
Def1. Piirväärtust limx 0y/x nimetatakse funktsiooni tuletiseks kohal x. T1. Kui funktsioonil on olemas tuletis kohal x, siis on funktsioon pidev sellel kohal. T2. Kui on olemas tuletised f' (x ) ja g' (x ), siis on olemas ka tuletised: a) [f(x)+g(x)]', b) [f(x)-g(x)]', c) [f(x)g(x)]', d) [f(x)/g(x)]',(kui g(x)0), kusjuures kehtivad järgmised seosed: a) [f(x)+ g(x)]' =f'(x)+g'(x), b) [f(x)-g(x)]' =f' (x)-g' (x), c) [f(x)g (x)]' = f'(x)g (x)+f(x)g '(x), d) [f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/g2(x) , (kui g(x) 0). T3. Kui funktsioonil on olemas tuletis kohal x ja funktsioonil f on olemas tuletis vastaval kohal u = (x ), siis on ka liitfunktsioonil F olemas tuletis kohal x, kusjuures kehtib seos F' (x ) = f' (u)' (x ). T4
Funktsiooni mõiste ja omadused. Elementaarfunktsioonid. 2. Jada piirväärtus. Arv e. 3. Funktsiooni piirväärtus. Joone asümptoodid. Lõpmata väikesed ja lõpmata suured suurused. Funktsiooni pidevus. Lõigul pidevate funktsioonide omadused. 4. Funktsiooni tuletis. Liitfunktsiooni tuletis. Pöördfunktsiooni tuletis. Parameetri-liselt esitatud funktsiooni tuletis. Ilmutamata funktsiooni tuletis. Logaritmiline diferentseerimine. Põhiliste elementaarfunktsioonide tuletised. 5. Kõrgemat järku tuletised. Leibnizi valem. Funktsiooni diferentsiaalid. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine. Lokaalne ekstreemum. 6. Keskväärtusteoreemid. L'Hospitali reegel. 7. Taylori valem polünoomi korral. Taylori valem. Taylori valemi jääkliige. 8. Joone puutuja ja normaal. Funktsiooni lokaalne ekstreemum. Joone kumerus ja nõgusus. Käänupunktid. 9. Funktsiooni uurimine. Iteratsioonimeetod. 10. Määramata integraal ja selle omadused. Määramata integraalide tabel
Ürituste nimed Pimedate Ööde festival Riigd, kohanimed Eesti, Euroopa, Nõmme Rõhutakse riiki Eesti kroon, Läti saadik Isikute nimed Liisa, Joosep Hüüdnimed Julk-Jüri Väiksetähega: Keeled, rahvad hõimud eesti rahvas, vene keel Kohanimedest saadud tuletised väikemaarjalne, lõunaeestlane Nimedest saadud tuletised, tammsaarelik usud buda usk Teoste pealkirjad kirjutatakse jutumärkides ja suuretähega.
puhtteaduslik, lausselge. Liitomadussõnu moodustavad ka eitussõna mitte- (mitteametlik) samuti kinnistüved eba- (ebaaus), üld- (üldinimlik), eri- (erikujuline) ning üli- (ülisuur). Deverbaalse põhiosaga omadussõnad moodustavad kontiinumilaadse rühma liitsõnatuletistega. Põhiosaks on ühend- ja väljendverbide või verbifraaside adjektiveerunud kesksõnad ning lik- või matu- liitega tuletised, mille liitmismallid on seotud tuletuse aluseks oleva verbi fraasistruktuuriga (külma kartma – külmakartlik; osavõtmatu). Liitkesksõna laiendosaks on ühendverbi kuuluv või põhiverbi laiendav määrsõna (ligitõmbav, varalahkunud), väljendverbi kuuluv või verbi rektsioonilaiendi vormis käändsõna (arusaadav, lugupeetud). Kesksõnad erinevad muudest deverbaalsetest liitsõnadest selles suhtes, et käändsõna võib laiendosana olla osastavas (vett pidama, tuld purskama).
Katse nr. h h h h 1 0 #DIV/0! 2 0 #DIV/0! 3 0 #DIV/0! 4 0 #DIV/0! 5 0 #DIV/0! Parameetrite Liitmääramatus ed Tuletised vastavalt Liitmääramatused Abifunktsioon parameetritele (h) (h) Uc() #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! Uc(h) Uc(h) 0,714191462 0,714191462 Keskmine gaaside A-tüüpi määramatus erisoojuste suhe #DIV/0
Tuletusalus e alussõna sõna, millest on tuletis moodustatud. Alussõna tüvi varieerub. Tuletustüvi liite ees olev tüvevariant. Tuletuse alustüveks võib olla ka niisugune juurmorfeem, mis lekseemina ei esine. Tuletusliide modifitseerib alussõna tähendust, muudab sõnaliiki. Deverbaalid verbist tuletatud Denominaalid noomenist tuletatud Sõnapesa kõik sama juure tuletised Kolme tüüpi tuletusliited: · Liited, millel on üks kindel kategoriaalne tähendus: -kene, -tu (käsitu, silmitu), -la(haigla, sigala, tagala) · Liited, millest enamik kuulub ühte ja samasse semantilisse rühma, kuid on ka erandeid: -us, -line · Liite tähendus väga üldine, selgub alles konkreetses sõnas: -ik Tekstisõna vormilt ja tähenduselt läbipaistev: riiulilamp, jõhvikaline
prantsuse keel 24.09.2012 Controle Lecon 13. Vt nii õpik, TV kui moodle. - sõnavara (sh lisakuulamisharjutustest, vt transkriptsioon moodle) - tegusõnad: partir/sortir/dormir/prendre (ka prendre tuletised, nt "apprendre" - õppima, "comprendre" - aru saama) - kellaaeg (kuulamisharjutus ilmselt) - nädalapäevad, kuupäeva väljendamine Kuupäevadest, kellaajast, nädalapäevadest on põhjalik info moodle'is ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- geograafia 25.09.2012 Korrasta lk. 14 ül. 1-6 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- keemia 25.09.2012
1 1 x dx dx =x−α funktsioon. α x α Osatuletisega DV-d: √x=x otsitav α f-n on mitme muutuja funktsioon. Pärast asendada u=y/x tagasi. Lineaarne – otsitav f-n ja kõik selle tuletised esinevad võrrandis esimeses astmes Lineaarne I järku DV: Homogeensed – ei sisalda vabaliikmeid y’=cy + x2 – I järku lineaarne mittehomogeenne dy + P ( x ) y=Q ( x) y’’ + w2y = 0 II järku lineaarne homogeenne dx
Eesti keele sõnamoodustusviisid *Tuletus e derivatsioon-olemasolevale sõnatüvele lisatakse tuletusliide suvi+la=suvila *Nulltuletus e konversioon-uus sõna saadakse sõnaliigi muutmise teel kamm+ma=kammima *Liitmine e kompositsioon- 2 sõna pannakse kokku jalg+ratas=jalgratas *Lühendamine- sõnatüvi läheb lühemaks trollibuss=troll laboratoorium = labor Liitefunktsioon *Liite abil saame moodustada uut mõistet väljendava sõna. Must+kas=mustikas *Liite abil saame täpsustada tuletuse aluseks margitud tähendust. Laul +ja / +janna / +tar Laud+ke = lauake Haige+lane= haiglane *Liide võimaldab muuta tuletuse aluse sõna liiki Om. arukas Nim. arukus Määr. arukalt Tuletuse tähendus sõltub: 1. tuletustüve tähendusest 2. teksti kontrastist 3. tavast ja kokkulepest Nimisõna tuletus: Umbes 50 liidet *tuletised võimaldavad nim. asju ja nähtusi neile iseloomulikku tunnuse järgi *märkida kogu *väljendada naissugu *väljendada suh...
The Arabian Language Grete Pehk 10.A General · One of the most widely spoken language in the world. · One of the oldest existing language in the world. · The national language in most of the North African countries. About Arabic · There are about fourteen different dialects and language derivatives (tuletised). · It came in use in 7th century. · Arabic is written from right to left. · There aren't any capital letters. · There are 28 letters in the alphabet. Basics · I: ana · You (sl): inta/inti (m/f) · He: huwa · She: hiya · We: nahnu · You (pl): untum/inti (m/f) · They: uhum The Holy Quran Used literature · http://www.kwintessential.co.uk/resources/lang · http://www.al-bab.com/arab/language/lang.htm · http://www.omniglot...
Ühepoolsed piirväärtused. 10) Funktsiooni pidevus ja katkevus. Esineb esimest ja teist liiki katkevusi kui on tegu mingi arvuga siis on esimest järku, kui lõpmatusega siis teist järku. 11) Funktsiooni tuletise mõiste. Lõikaja ja puutuja tõus. Lõikaja ja puutuja tõusud ja sellised asjd, blah, ei viici otsida seda. Loodan, et ei küsita mult :D 12) Funktsiooni tuletise füüsikaline tähendus. 13) Tuletise tehetega seotud omadused. 14) Elementaarfunktsioonide tuletised. 15) Tuletis kui funktsiooni muutumise kiirus. Protsentuaalne muutumise kiirus. Kaevake vihikutes, praxis sai tehtud seda jama küll =) 16) Funktsiooni diferentsiaal. 17) Diferentsiaali kasutamine ligikaudses arvutuses. 18) Liitfunktsiooni ja pöördfunktsiooni tuletis Paras vikat osa, kes saab aru see saab, kes ei.. njah :D suht porno teema (get it? Hah! :D) 19) Ilmutamata funktsiooni tuletis. Mõninkord on funktsioon antud kujul kus kumbagi muutujat ei ole võimalik teise
FUNKTSIOONIDE TULETISED Funktsiooni y=f(x)tuletiseks kohal x nimetatakse funktsiooni muudu ja argumendi muudu suhte piirväärtust, kui argumendi muut läheneb nullile. f ( x + x)- f ( x) f ' ( x)= lim ¿ x 0 x Funktsiooni summa ja vahe tuletis [f (x) + g (x) ]' = f ' (x) + g ' (x) [f (x) - g (x) ]' = f ' (x) - g ' (x) Funktsiooni korrutise tuletis [f (x) * g (x) ]'= f ' (x) *g (x) + f (x) * g ' (x) Funktsiooni jagatise tuletis [ ] f (x) g(x) '= f ' ( x)g (x )- f ( x )g ' ( x) [ g ( x) ] 2 TULETISTE VÄÄRTUSED: (x a )' = a * x a-1 ( a x )' = a x * ln a (e x )' = e x 1 -1 ( )' = 2 x x 1 (log a x)' = xln a 1 (ln x )' = x (sin x)' = cos x (cos x)' = - sind x 1 (tan x)' ...
Vastastikune asendamisvõime on väga tähtis omadus. Täielikke sünonüüme, mis oleksid asendatavad kõikides tekstides, leidub vähe, ja/ ning, ligidal/lähedal Pale, nägu, lõust, silmnägu Sünonüümid erinevad seostamisvõimelt. Allikad 1. Võõrsõnad ja laenud: autobuss- buss; informatsioon- info; tover- sõber; ; malbe leebe, morn tusane; 2. Tehissõnad - laup otsaesin; raal-rüperaal 3. Murdesõnad- sisask- ööbik; lõhmus- pärn, palukas- pohl 4. Tuletised ja liitsõnad- televiisor- teler; selmet, arvuti, magala 5. Kõnekeel- pastakas, telekas, kustukas Antonüümid Vastandsuhtega sõnapaarid Antonüüme kasutab vastandus e antitees Homonüümid Samakõlalised, erineva tähendusega sõnad. Karjatama,kulu, värvitud huuled, seal on hea elu Homofoonid: sama hääldus, erinev kirjapilt (a)llikas, (h)ind Homograafid: sarnane kirjapilt, erinev hääldus: arve, kalla Paronüümid Kõlalt lähedased, tähenduselt erinevad sõnad Tabu ja eufemism
= (sin x ) cos x - sin x(cos x ) cos 2 x = ( ) cos 2 x - - sin 2 x = 1 2 cos x cos 2 x Ülesanne (kodus): Leida y = cot x tuletis. 6 Liitfunktsiooni diferentseerimine Teoreem Kui funktsioonidel ( x) ja f (u ) on lõplikud tuletised vastavalt kohtadel x ja u = (x), siis on liitfunktsioonil F ( x) = f [ ( x)] kohal x lõplik tuletis F (x), mis avaldub kujul F ' ( x) = f (u ) ( x). Märkus Kui funktsioon y = F(x) on selline, et teda võib esitada kujul y = f (u), u = (v), v = (x), siis F´(x) = f´(u) ´(v) ´(x). 7 Näide 1 On antud funktsioon y = sin[(ln x)3]. Leida y'(x). dy
Määramatus tingitud mõõteriistast: Lpv(h)=0,02 cm Määramatus tingitud mõõtjast l(h)= 0,2 cm =0,95 h1 ja h2 liitmääramatus on sama: Erisoojuste suhte liitmääramatus kaudsel mõõtmisel: ( ) ( ) Võttes tuletised, saan: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Suuruse mõõtmiste reast tingitud viga: =5
küsimustele küsimustele kes?, mis?, kelle?, mille? jne. missugune?, milline? jne. · Küsimus kes? esitatakse · Omadussõnu kasutatakse kõige elusolendite kohta ja rohkem küsimus mis? eluta asjade kohta. kirjeldustes. · Nimisõnad on ka kõik nimed ja · Omadussõnadest saab moodustada mine- ning võrdlusasmed:omadussõna ja-lõpulised tuletised, nt tantsimine, sõnastikuvormi nimetatakse tantsija. algvõrdeks, keskvõrde kaudu näidatakse, et mingit omadust on rohkem kui teisel asjal või nähtusel , ülivõrdega aga et mingit omadust on kõige rohkem .
Goriot' tütred 5. Kui võõrnime hääldus ja kirjapilt langevad enam-vähem kokku, siis käänduvad võõrnimed nagu eesti nimed. Chopin {sopään} Chopinist Balzac Balzacist Bush Bushiga 6. Nimest moodustatud tuletis kirjutatakse väikese tähega ning nime õigekiri ei muutu. Shakespeare -> shakespearelik shakespeare'lik Voltaire-> voltairelane voltaire'lane 7. Mitmesõnalistest nimedest koosnevad tuletised kirjutatakse üheks sõnaks kokku või loetavuse parandamiseks sidekriipsuga. new-yorklane
Lineaarsus 11. Teoreem diferentsiaali olemasolust (tõestusega). 3. Integraalid 12. Ilmutamata funktsiooni ja parameetrilise funktsiooni kõrgemat järku tuletised. Kõrgemat järku diferentsiaalid. 2. 13. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine. Rolle'i teoreem (tõestusega).
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
