Tuletiste tabel 1. (x ) = x-1 c =0 c-konstant, x =1 = 1, 1 ( x) = = 12 , 2 x 1 1 =- = -1. x x2 2. (sin x) = cos x. 3. (cos x) = - sin x. 1 4. (tan x) = . cos2 x 1 5. (cot x) = - . sin2 x 6. (ax ) = ax ln a a > 0, a = 1. 7. (ex ) = ex . 1 8. (loga x) = a > 0, a = 1. x ln a 1 9. (ln x) = . x 1 10. (arcsin x) = 1 - x2 1 11. (arccos x) = - 1 - x2 1 12. (arctan x) = 1 + x2 ...
Ringi pindala ja ringi ümbermõõt, pii Ringi pindala ja ümbermõõdu arvutamiseks tuleb esmalt kindlasti teada piid, mille ligikaudne väärtus on 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510... Pii kestab lõpmatuseni... Meil on vaja teada vaid arvu 3,14 ehk ligikaudset väärtust ja pii märki Valem pii arvutamiseks on lihtne, tuleb võtta teda kui lõputute nurkadega hulknurka, valem on: ((tan(360/n))*n)/2, ehk sõnaliselt 360 korda nurkade arv tangensis jagatud nurkade arvuga jagatud kahega, mida suurem võtta n seda täpsema pii saame. Ringi ümbermõõdu valem on P=(r*2) ehk P=*d, kus r on raadius (pool ringi läbimõõdust ehk diameetrist(d). Tihti on olümpiaadidel ja ka kooliülesannetes öeldud et arvuta täpne ümbermõõt, sellisel juhul tuleb kindlasti sisse jätta pii, näiteks juhul kui r=3cm, siis on täpne vastus (6)cm. Ringi pindala valem on S=r2, kus r on raadius. Tihti on olümpiaadidel ja ka kooliülesannetes öeldud et arvuta tä...
KT09 Funktsiooni piirväärtus Kontrolltöö B Nimi: ................................. 1. Leia piirväärtus. 1.1. lim sin x x 3 1.2. lim ln e x x 3 x 7 1.3. lim1 x x tan x 1.4. lim x 0 3 x x² 5x 6 1.5. lim x 2 x² 7 x 10 x 6 1.6. lim x 36 x 36 x² x 1.7. lim x 4 x ³ 3x ² 2 x 1 sin x 1.8. lim x x Põhjenda: x² ax 2 x 2a 2. Leia parameetri a väärtused nii, et funktsiooni y piirväärtus
Sirge tõusunurgaks nimetatakse nurka (alfa), mis on x-telje positiivse suuna ja sirge vahel. Sirge tõusuks nimetatakse suurust tan(alfa). Sirge algordinaadiks nimetatakse ordinaadi väärtust, kus sirge lõikab y-telge. Sirge võrrand kahe puntki abil: x-x1 / x2-x1 = y-y1 / y2-y1 Sirge võrrand ühe punkti ja sihivektoriga: x-x1 / s1 = y-y1 / s2 Sirge võrrand punkti ja tõusuga: y-y1 = k(x-x1) Sirge võrrand tõusu ja algordinaadiga: y = kx + b Ühel sirgel on lõpmata palju sihivektoreid. Teame järgnevaid sirge määramise viise: kahe punkti abil, punkti ja sihivekotriga, punkti ja tõusuga, tõusu ja algordinaadiga. Sirge on omavahel risti kui nende tõusude korrutis on -1, s.t. k1 * k2 = -1. N: 12x 3y = 0; 2x + 8y 9 = 0 s1(3;12) s2(-8;2) s1*s2=3*(-8)+12*2=0 Sirge üldvõrrand: ax + by + c = 0 => s(prim) = (-b; a) Kahe sirge vastastikused asendid: s: a1x + b1y + c1 = 0 t: a2x + b2y + c2 = 0 I ühtivad: a1/a2=b1/b2=c1/c2 II p...
funktsiooni määramispiirkond, väärtuste hulk ja graafik sõltuvad oluliselt astmest a. Eksponentfunktsioon on funktsioon järgmisel kujul: y = ax , kus astme alus a on konstantne ja rahuldab võrratust a > 0. Lisaks sellele võrratusele eeldame veel, et a = 1 Eksponentfunktsiooni korral X = R ja Y = (0,). Funktsioon y = ax on kasvav kogu oma määramispiirkonnas, kui a > 1 ja kahanev kogu oma määramispiirkonnas, kui 0 < a < 1. Trigonomeetrilised funktsioonid y = sin x, y = cos x, y = tan x ja y = cot x radiaanides antud argumendiga x. Trigonometriliste funktsioonide määramispiirkonnad ja väärtuste hulgad: y = sin x : X = R, Y = [-1, 1] , y = cos x : X = R, Y = [-1, 1] , y = tan x : X = R {(2k + 1)/2 * || k Z},Y = R, y = cot x : X = R {k || k Z}, Y = R. Graafikud. Funktsioonid y = sin x ja y = cos x on perioodilised perioodiga 2 ning y = tan x ja y = cot x perioodiga . Funktsioonid y = sin x, y = tan x ja y = cot x on paaritud ning y = cos x paaris. 4
Kordamine kunsti tööks 1. Sissejuhatus kunsti · Kunstiga tegelevad 2 ainet: kunstiajalugu ja kunstiteooria · Kunstiajalugu vaatleb kunsti tekkimist ja selle arengu perioodi. · Kunstiteooria püüab uurida kunstiolemust ja püüab vastata küsimusele mis on kunst ja kunstiolemus. · Väga olulised otsused teeb inimesed ilu põhjal. · Ilu on mitmesugust · Kunst ja ilu on vaataja silmades · Inimese näoilme määravad ära silma- ja suunurkade asetus. 2. Eelajalooline kunst · Puhraram Veenus oli teadaolevalt esimene inimese kätega tehtud kunstilooming. · Eelajaloolises kunstis olid kõik naisekujud Veenused · Tan-tan Veenus nais jumala kultus · Willeondore Veenus, mis leitud Austriast on umbes 50 000 aastat vana kuju · Sarnaseid kujusid on leitud Aafrikast, Euroopast ja Aasiast · 20-21 sajandil leiti koobas, kus olid karbid, milles olid augud. Ja nendest karpidest t...
TALLINNA TEHNIKAKÕRGKOOL TALLINN COLLEGE OF ENGINEERING LABORATOOTSED TÖÖD Õppeaines: Füüsika Transporditeaduskond Õpperühm: TLI-11 Üliõpilane: Indrek Kaar Kontrollis: lektor Peeter Otsnik Tallinn 2008 HELI KIIRUS. 1.Tööülesanne. Heli lainepikkuse ja kiiruse määramine õhus. 2.Töövahendid. Heligeneraator, valjuhääldi, mikrofon, ostsilloskoop. 3.Töö teoreetilised alused. Kasutatud valemid koos füüsikaliste suuruste lahtikirjutamisega. Lainete levimisel keskonnas levimise kiirus võrdub: kus v on lainete levimise kiirus, - lainepikkus, f sagedus. Meie arvutustes on f konstantne 4813 Hz Teooria annab heli kiiruse jaoks gaasilises keskkonnas valemi on gaasi isobaarilise ja isokoorilise moolsoojuste suhe, R - universaalne gaasikonstant ( R = 8,31 J/kmol ), T - absoluutne temperatuur( °K) , µ - ...
ÜLESANNE NR.3 Variant 1. Teha detailide painutamiseks vajalikud konstruktiivsed arvutused: a) arvutada toorikute pikkused; b) leida painutusjõud või kalibreerimisjõud; c) arvutada templite ja matriitside mõõdud. Teha templite ja matriitside eskiisid. 1) Lähteandmed: R = 3mm l = 50mm s= 3mm - Painutada koos kalibreerimisega Sele 7. Materjal: teras 40, ГОСТ 1050-88 σ b =Rm= 580 MPa Painutatud osa pikkus neutraalkihis: r 3 Tegur x on määratud sõltuvalt suhtest s = 3 =1 x = 0,42 Võtan tabelist 9 [1:38] π∗φ π∗90 ln = 180 (r + x*s ) = 180 (3 + 0,42 * 3) = 6,69 mm φ - painutatud osa nurga suurus, °; ln – detaili painutusraadiuse osas neutraalkihi pikkus (mm),...
Niimoodi: egiptus site:epl.ee OR site:postimees.ee OR site:sloleht.ee. Leidmaks Eesti veebiaadressiga serverites olevaid lahtiseid failikaustu, milles on JPG-failid, otsi: site:ee „index of" *jpg. Leidmaks kõiki Tartu Ülikooli serverites olevaid avalikke kaustu, milles on MP3-failid, otsi nii: „index of" *mp3 site:ut.ee. 8. Google kui kalkulaator Google tunneb peamisi tehtemärke (* kui korrutamine, / jagamine, + liitmine, - lahutamine) ning eritähistusi (sin, cos, tan, log, pi jne). 23^8 (st 238) (sin(30)+tan(45))/pi (18% of 348)*5/17-99*(59% of 8) 9. Mõõtühikute teisendamine Toksi Googl-'i otsingusse: half a cup in ml, 100 yards in m, 60 seconds in years 10. Definitsioonid Hädas inglise keelega? Kohtad tekstis mõnda erialast terminit või kõnekäändu, mille tähendust sa ei tea? Pole vaja arvuti juurest ära tormata. Kasuta otsingus märksõna define:. Näiteks define:V8 teatab
vasakpoolne kaldasümptoot. kraadid 0o 30 o 45 o 60 o 90 o 180 o 270 o sin 0 1 2 3 1 0 -1 2 2 2 cos 1 3 2 1 0 -1 0 2 2 2 tan 0 3 1 3 puudub 0 puudub 3 cot puudub 3 1 3 0 puudub 0 3 radiaanid 0 3
· ROMB-nimetatakse rööpkülikut, mille lähisküljed on võrdsed. · TRAPETS-nimetatakse nelinurka, mille kaks vastaskülge on paralleelsed, kuid teised küljed ei ole paralleelsed. · Korrapärseks hulknurgaks nimetatakse kumerat hulknurka, mille on võrdsed nii küljed kui ka nurgad. a2 3 · Korrapärane kolmnurk S= , c=3a 2 2 2 5a tan 5 · Korrapärane viisnurk S= 2 Antud Lahendus Ülesanne 272 a=24 D= a² + b² + h ² b=7 = 869 26,25 h=8 Leida d= 625 = 25 D Sd=25·8=400 Sd St=2Sp+Sk=496+2 ·168=832 St V=Sp ·h=168 ·8=1344 V Ülesanne 276 Antud Lahendus Sd=205 Sd=5·d => d=205/5=41 Sp=360 2 2 D= d + 5 = 1706 41,3 h=5 Leida V=Sph=360·5=1800 D V
KINNISE KÄIGU ARVUTUS ____parem_____poolsed Tabelinurg Koordinaatide juurdekasvud Direktsiooni Joone nurgad nurgad ad e. pikkused Koordinaadid PT PT mõõdetud parandatud rumbid arvutatud paran...
Tuletiste tabel 1. (xα ) = αxα−1 c =0 c-konstant, x =1 α = 1, √ 1 ( x) = √ α = 12 , 2 x 1 1 =− α = −1. x x2 2. (sin x) = cos x. 3. (cos x) = − sin x. 1 4. (tan x) = . cos2 x 1 5. (cot x) = − . sin2 x 6. (ax ) = ax ln a a > 0, a = 1. 7. (ex ) = ex . 1 8. (loga x) = a > 0, a = 1. x ln a 1 9. (ln x) = . x 1 10. (arcsin x) = √ 1 − x2 1 11. (arccos x) = − √ 1 − x2 1 12. (arctan x) = ...
Selle funktsiooni määramispiirkond, väärtuste hulk ja graafik sõltuvad oluliselt astmest a. Eksponentfunktsioon- Eksponentfunktsioon on funktsioon järgmisel kujul: y = a astmel x , kus astme alus a on konstantne ja rahuldab võrratust a > 0. Lisaks sellele võrratusele eeldame veel, et a ei = 1, sest a = 1 korral saame konstantse funktsiooniy = 1 astmel x = 1. Eksponentfunktsiooni korral X = R ja Y = (0,∞). Trigonomeetrilised funktsioonid- y = sin x, y = cos x, y = tan x ja y = cot x radiaanides antud argumendiga x. Määramispiirkonnad ja väärtuste hulgad on järgmised: y = sin x : X = R, Y = [−1, 1] , y = cos x : X = R, Y = [−1, 1] , y = tan x : X = R {(2k + 1)/2 π || k ∈ Z}, Y = R, y = cot x : X = R {kπ || k ∈ Z}, Y = R. Funktsioonid y=sin x ja y=cos x on perioodilised perioodiga 2∏ ning y=tan x ja y=cot x perioodiga ∏. Funktsioonid y=sin x, y=tan x ja y=cot x on paaritud ning y=cos x paaris. (joonised lk 14,15) 4.
Reaalarvud Positiivsed ja negatiivsed täisarvud ning murdarvud koos arvuga 0 moodustavad ratsionaalarvude hulga. Ratsionaalarve saab väljendada kahe täisarvu suhtena ja lõpmatu perioodilise kümnendmurruna. 1 −5 1 1 Nt 4 ; 1 ; 3 =0,(3); 7 . Lõpmatud mitteperioodilised kümnendmurrud moodustavad irratsionaalarvude hulga. Nt. π; e; √2 ; √3 . Ratsionaalarvude ja irratsionaal arvude hulgad moodustavad kokku reaalarvude hulga. Arvtelg ___ lõpmatu sirge, millel on määratud suund, 0-punkt ja pikkusühik. Igale reaalarvule vastab arvteljel üks punkt ja vastupidi. Reaalarvude hulgal on selline omadus, et iga kahe reaalarvu vahel on veel ratsionaalarve ja irratsionaalarve. Reaalarvu absoluutväärtus. Olgu arv x. Selle arvu absoluutväärtus moodul I x I on defineeritud järgmiselt: I x I = x, kui x ≥ 0 I x I = -x, kui x < 0 Nt. I 3 I = 3 ; I -5 I = 5 ; I 0 I = 0 Arvu absoluutväärtus muudab arvtel...
Ff=mFn ehk
LIUGHÕÕRE
Metallist klots (M=10 kg) asetseb metallist kaldpinnal, mille
kaldenurk on 10. Kas keha hakkab libisema? Milline peaks
olema hõõrdetegur, et keha püsiks paigal?
Hõõrduvad m
pinnad
Metall - metall 0,15 .....0,60
max F f mFn
tan f m
Fn Fn
Keha hakkab libisema, kui
tan(f>m.
tan(10)=0.176>0.15
Keha paigal püsimiseks on vajalik, et
m≥0.176.
VEEREHÕÕRE
Veerehõõremomendi Mf moodustab jõupaar Fn , FG , mille
moment on Mf=Fnh. Piirtasakaalu asendis Mf=FR. Kui Mf
-ar -er -ir Yo Estoy Estoy Estoy Tu Estas Estas Estas El, ella, ud Esta Esta Esta Nosotros Estam -ando Estam -iendo Estam -iendo os os os Vosotros Estais Estais Estais Ellos, ellas, uds Estan Estan Estan Diciendo Durmiendo Oyendo (decir) (dormir) (oir) Divirtiendo Muriendo Trayendo (divertir) (morir) (traer) Pidiendo Pu...
monotoonselt kahanevaks, kui a < b f (a) f (b); iga a, b A korral. 2 Joone puutuja Monotoonselt kasvav funktsioon y y=f (x) 0 x - teravnurk (0 < < /2) f ( x) = tan > 0 või = 0 f ( x) = tan = 0 3 Diferentseeruva funktsiooni kasvamine ja kahanemine Vahemikus A X diferentseeruv funktsioon y = f (x) on 1. monotoonselt kasvav vahemikus A f (x) 0 iga x A korral, 2. monotoonselt kahanev vahemikus A f (x) 0 iga x A korral, 3. konstantne vahemikus A f (x) = 0 iga x A korral, 4. kasvav vahemikus A f (x) 0 iga x A korral ja punktid, kus f (x) = 0 ei moodusta vahemikke, 5. kahanev vahemikus A f (x) 0 iga x A korral ja
y = ax , kus astme alus a on konstantne ja rahuldab võrratust a > 0. Lisaks sellele võrratusele eeldame veel, et a = 1 Eksponentfunktsiooni korral X = R ja Y = (0,). 1 Funktsioon y = ax on kasvav kogu oma määramispiirkonnas, kui a > 1 ja kahanev kogu oma määramispiirkonnas, kui 0 < a < 1. Trigonomeetrilised funktsioonid y = sin x, y = cos x, y = tan x ja y = cot x radiaanides antud argumendiga x. Trigonometriliste funktsioonide määramispiirkonnad ja väärtuste hulgad: y = sin x : X = R, Y = [-1, 1] , y = cos x : X = R, Y = [-1, 1] , y = tan x : X = R {(2k + 1)/2 * || k Z},Y = R, y = cot x : X = R {k || k Z}, Y = R. Graafikud. funktsioonid kujul y=sinx,y=cosx,y=tanx ja y=cotx radiaanides antud argumendiga x. Määramispiirkonnad ja väärtuste hulgad on järgmised: Üksühese funktsiooni mõiste
X D - X C YD - YC X - ( -1) Y - 3 X +1 Y - 3 Asetame arvud võrrandisse: = = . 7 - ( -1) 4 -3 8 1 s2 1 8y 24 = x + 1 K= = s1 7 x 8y + 25 = 0 K > 0 , sirge on tõusev. 4. Leia punktiga A(-2 ; 3) ja tõusunurgaga = 45 o määratud sirge võrrand. Valmista joonis. K = tan = tan 45 o = 1 Sirge võrrand punkti ja tõusu järgi: Y YA = K(X XA) y 3 = 1(x (-2)) y3x2=0 yx5=0 5 1 5. Leia tõusu K = ja algordinaadiga b = - määratud sirge võrrand. Teisenda saadud 2 4 võrrand üldkujuliseks. Sirge võrrand tõusu ja algordinaadi järgi: y = Kx + b 5 1 5 1 y= x + - y= x- 2 4 2 4
sõrmeprogramm. 3,47 1015 + 2,15 10 3 = 1,23 10 -25 + 3,8 10 -26 7 ,95 10 14 + 11, 25 10 3 = 2.1. 2.1. 4,983 10 - 24 2.2. 0,587 tan 78 32' = o 1 3) Soorita tehted ja arvuta e 3, 8 = 3.1. (2,3 xy + 1,5 x y ) = 2 2 2 2.2. 3) Soorita tehted ja arvuta 0 -0 , 5 -1, 5 -4 3.2. (0,75 ) - 7,5 4 - (-2) + 81 =
a1/a2 b1/b2 c1/c2 4x+2y+3=0 6x+5y+5=0 4/6 2/5 3/5 Millal on sirged ühtivad? a1/a2=b1/b2=c1/c2 1x+2y+3=0 2x+4y+6=0 1/2=2/4=3/6 Kuidas leida nurka sirgete Tan a=(k1 k2?/1+ k1· k2 vahel? Kuidas leida sirgete Lahendada süsteem sirge lõikepunkti? võrranditest(liitmisvõte, asendusvõte, determinantvõte) Milline on ristsirgete tõusude Tõusude korrutis = -1 -2x+2y+3=0 seos? 1x+4y+6=0 -2.·1=-1
Wolfgang Amadeus Mozart`i looming Marjanne Mändmets GI Mozarti looming viljeles kõiki zanre ühtemoodi edukalt. Andmete põhjal võime öelda,et mees kirjutas kokku nii kuskil 600 teost,mis on katalogiseeritud. Ta on kirjutanud nii oopereid, vaimulikku muusikat, sümfooniad ja kammermuusikat. Ooperitest mainiksin ära teose nimega `Võluflööt`,mis valmis aastal 1791. Teose esietendus toimus Viini eeslinnas asuvas teatris Freihaus 30. septembril 1791.aastal. Pilt etendusest `Võluflööt``,mis lleidis aset San Franciscios. Väga lühike nimekiri tema ooperi teostest: · "Bastien ja Bastienne" (1768) · "Mithridates" (1770) · "Lucio Silla" (1772) · "La finita giardiniera" (1775) · "Idomeneo" (1781) · "Haaremirööv" (1782) · "Figaro pulm" (1786) · "Teatridirektor" (1786) · "Don Giovanni" (1787) · "Così fan tutte" (1790) · "Titus" (1791) · "Võluflööt" (1791) · "Zaide" (jäi p...
Tallinna Tööstushariduskeskus Toidukaubad Tee sortiment Christie Kitsing 306 MRA Tallinn 2011 Tee sortiment Purutee- Pai Mu Tan-White Tea Dilmah-ceylon orange pekoe,large leaf tea Pakitee-Lipton-Green Tea Pickwick (winter tea) Lipton - Earl grey tee 20 püramiidi teepakki. Vürtsitee-India chai kange India chai mahe Aroomitee-Gurmans troopilise lille tee Gurmans metsmaasika tee Piimatee- Chai latte vürtsikas (Chaipur) Matcha vürtsikas (Matcha) Orgaaniline tee- Cha spring mint Cha earl grey Lahustuv tee-Venda "earl grey" Quali tea sidruni maitseline Dilmah - Must tee Tea trader must tee Teekanne puuvilja sweet kiss tee tetley roheline lahtine tee english tee breakfast remiers roheline tee hiina young hyson Puruteed: gurmans madam butterfly aromatiseeritud tee gurmans old love aromatiseeritud tee- Roheline Jaapani tee Sencha, papaia-, an...
Exeli funktsioonid jagunevad rühmadesse: 1) Maatemaatilised(Math ja Tig) 2)Kuupäeva- ja kellaaja funktsioonid(Date ja Time) 3) Otsimise ja viitamise funktsioonid(Lookup ja Reference) 4)Loogikafunktsioonid (Logical) 5) Finantsfunktsioonid (Financial) 6)Tekstifunktsioonid(Text) 7)Statistikafunktsioonid (Statistical) Matemaatilised funktsioonid 1)Liitmisfunktsioon SUM(Liidetav1;Liidetav2) 5 SUM(piirkond) - liidab kokku piirkonnas olevad arvud 5 7 9 40 12 3 4 9 18 2)Aritmeetiline keskmine AVERAGE(piirkond) - see on tegelikult statistiliine funktsioon - annab piirkonnas olevate arvude aritmeetilise keskmine 3 9 10 7.333333 3)Ruutjuur arvust SQRT(arv) ...
astmest a. Eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid, nende määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud: Eksponentfunktsioon on funktsioon järgmisel kujul: y = ax , kus astme alus a on konstantne ja rahuldab võrratust a > 0. Lisaks sellele võrratusele eeldame veel, et a = 1, sest a = 1 korral saame konstantse funktsiooni y = 1x = 1. Eksponentfunktsiooni korral X = R ja Y = (0,). Trigonomeetrilised funktsioonid: y = sin x, y = cos x, y = tan x ja y =cot x radiaanides antud argumendiga x. Trigonometriliste funktsioonide määramispiirkonnad ja väärtuste hulgad on järgmised: 4. Üksühese funktsiooni ja pöördfunktsiooni definitsioonid: Kui iga y korral hulgast Y leidub ainult üks x nii, et valitud y on selle x-i kujutiseks. Kui see on nii, siis öeldakse, et funktsioon f on üksühene. Üksühese funktsiooni korral on võrrand y = f(x) muutuja x suhtes üheselt lahenduv. Näiteks kuupfunktsioon y = x3 on üksühene
____ Koor pare Direk dinaa m___ tsioon Tabel tide Koor __po i inurg Joone juurd dinaa PT olsed nurga ad e. pikku did PT ekas nurga d rumbi sed vud d d mõõd paran arvut paran etud datud atud datud ° ' '' ° ' '' ° '" ° ' m ± x ± y ± x ± y x y 0 0 1 90 05 ...
l¨ahenemisel punktile A m¨o¨oda joont y = f(x) Tuletada joone y = f (x) puutuja võrrand punktis A = (a, f (a)) . Meie eesm¨argiks on tuletada puutuja s v~orrand. K~oigepealt m¨argime, et valemi (3.9) p~ohjal avaldub puutuja s v~orrand punktis A = (a,f(a)) kujul y - f(a) = p(x - a) kus p on s t~ous. Momendil on p veel tundmatu suurus. Avaldame suuruse p funktsiooni f tuletise kaudu. L~oikaja AP t~ous on ¯ p = tan. T¨aisnurkselt kolmnurgalt APQ n¨aeme, et ¯ p = tan =f(x) - f(a)/x - a . Vaatleme nu¨u¨d piirprotsessi x a. Kui x a, siis P l¨aheneb punktile A m¨o¨oda joont y = f(x). Vastavalt puutuja definitsioonile l¨aheneb l~oikaja AP joone y = f(x) puutujale punktis A. Seega l¨aheneb ka l~oikaja t~ous ¯ p puutuja t~ousule p. J¨arelikult, tuletise definitsiooni p~ohjal p = lim xa ¯ p = lim xa f(x) - f(a) /x a = f'(a) saamegi puutuja v~orrandi y - f(a) = f'(a)(x - a). Joone normaalsirge definitsioon.
niidi massist (vt joonis järgmisel leheküljel). Olgu pendli pikkus l ja koormuse mass m. Koormusele mõjuv raskusjõud mg on tasakaaluasendis kompenseeritud niidi tõmbejõu poolt. Kallutame nüüd koormuse tasakaalust kõrvale mingi hälbe x võrra, mis oleks palju väiksem pendli pikkusest, s.t. x << l . Sel juhul moodustab koormuse nihe pendli esialgse asendiga ligilähedaselt täisnurga ja me võime kirjutada, et väikese hälbe korral x = l tan . (7.25) Jõud F , mis hakkab koormust nüüd tasakaaluasendi poole tõmbama, on raskusjõu mg projektsioon hälbe sihis. Väikese hälbe korral võime kirjutada F =mg sin . (7.26)
.................................... 7. Sõiduki pöörderaadius etteantud siseratta pöördenurga korral, m ..................... Arvutusvalemid b cot ( v ) - cot ( s ) = l , l r= tan ( ) , s +v = 2
siooni y = 1x = 1. Eksponentfunktsiooni korral X = R ja Y = (0, ). Graafik on juhtudel a > 1 ja 0 < a < 1 kvalitatiivselt erinev (vt joonised 1.4 ja 1.5 tagapool). Nagu graafikutelt n¨ahtub, on funktsioon y = ax kasvav kogu oma m¨a¨ aramispiirkonnas, kui a > 1 ja kahanev kogu oma m¨a¨aramispiirkonnas, kui 0 < a < 1. Trigonomeetrilised funktsioonid y = sin x, y = cos x, y = tan x ja y = cot x radiaanides antud argumendiga x. 7 Funktsioon cos on defineeritud kui x-telje suhtes nurga all paikneva tasandilise vektori x-koordinaadi suhe tema pikkusesse, ja sin kui taolise vektori y-koordinaadi suhe tema pikkusesse. Kraadides antud nurga teisendamisel radiaanidesse kehtib seos 180 kraadi = radiaani. Funktsioonid sin ja cos on l~oigult [0, 2] j¨ atkatud perioodiliselt kogu
siooni y = 1x = 1. Eksponentfunktsiooni korral X = R ja Y = (0, ). Graafik on juhtudel a > 1 ja 0 < a < 1 kvalitatiivselt erinev (vt joonised 1.4 ja 1.5 tagapool). Nagu graafikutelt n¨ahtub, on funktsioon y = ax kasvav kogu oma m¨a¨aramispiirkonnas, kui a > 1 ja kahanev kogu oma m¨a¨aramispiirkonnas, kui 0 < a < 1. Trigonomeetrilised funktsioonid y = sin x, y = cos x, y = tan x ja y = cot x radiaanides antud argumendiga x. 7 Funktsioon cos on defineeritud kui x-telje suhtes nurga all paikneva tasandilise vektori x-koordinaadi suhe tema pikkusesse, ja sin kui taolise vektori y-koordinaadi suhe tema pikkusesse. Kraadides antud nurga teisendamisel radiaanidesse kehtib seos 180 kraadi = radiaani. Funktsioonid sin ja cos on l~ oigult [0, 2] j¨ atkatud perioodiliselt kogu
võrranditesse: C H M sin t M sin H C D D M cos sin sin t H HM cos Leidmaks tasakaaluasendi sinαt väärtust asendame sinα valemisse βt väärtuse esimesest valemist. D D sin t tan asendame sin t at at tan C C H D t m sin at tan C C Tundliku elemendi peatelg tasakaalu asendis on tõstetud nurga β võrra tõelise horisondi suhtes ja kõrvale kallutatud tõelise meridiaani tasandist nurga α t võrra. joonis 18 Tundliku elementi kõrvalekallet võngete summutamisel ekstsentrilise lisaraskusega nimetatakse summutamise veaks
NB! Kui 0 < a < 1, siis funktsioon on y = a x on kahanev hulgal R ja kui a > 1, siis funktsioon y = a x on kasvav hulgal R. Eksponentfunktsiooni määramispiirkond ja väärtuste hulk on järgmised: X = R ja Y = (0, ∞) 14. Esitada trigonomeetriliste funktsioonide y = sin x ja y = cos x määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud. (lk 8, 15) y = sin x : X = R, Y = [−1, 1] , y = cos x : X = R, Y = [−1, 1] , 15. Esitada trigonomeetriliste funktsioonide y = tan x ja y = cot x määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud. (lk 8, 16) y = tan x : X = R (2k + 1)/2 π || k ∈ Z, Y = R , y = cot x : X = R {kπ || k ∈ Z}, Y = R . 16. Defineerida üksühene funktsioon ja üksühese funktsiooni pöördfunktsioon. (lk 8 – 9) Olgu antud (ühene) funktsioon y = f(x). Vastavalt funktsiooni definitsioonile on tegemist kujutisega, mis seab igale argumendi x väärtusele oma määramispiirkonnast vastavusse ühe kindla y väärtuse
Laboratoorne töö nr16. Klassikaline tahhümeetriline mõõdistamine Töö eesmärk: Õppida mõõdistada punkte elektrontahhümeetriga. Arvutada kõrguskasvu. Oskata lugeda tahhümeetri andmed. Töövahendid: Tahhümeeter Nikon DTM-332, prisma, taskuarvuti. Metoodika: Tahhümeetriline mõõdistamine klassis 2A13. Panin teodoliidi seisupunktile PP-26. Tsentreerisin, horisonteerisin. Sisestasin seisupunkti ja tagasivaatepunkti andmed tahhümeetrisse. Valisin tagasivaade punkti SM-7. Sisestasin intsrumendi ja prisma kõrguse, mis on võrdne 1,59m-ga. Nullisin kõik andmed. Mõõdistasin 2 lauda, 8 nurka. Prisma kõrguse muutmine, instrumendi kõrgus ei võrdu prisma kõrgusega. Kirjutasin kõik andmed vihikusse. Tegin kontrolli tagasivaatepunktide. Vahe ei ületa lubatavat ±30´´. Tegin plaani paberil, pärast skaneerisin. Valemid: VD=HD*tanVA Kui PK=HI, siis HD=HD´ ja VA=VA´, jarelikult VD´=HD´ *tan VA´=VD=HD*tanVA Jaam: PP-26 ...
Kui olendeid, asju või nähtusi on mitu, siis kirjutame sõna lõppu d. Elusolendite kohta küsime kes? ja asjade kohta küsime mis? Kui sõna vastab küsimusele mida teeb? Siis kirjutame sõna lõppu b kui sõna vastab küsimusele mida teevad?, siis kirjutame sõna lõppu -vad Poolitamine 1) Üksik kaashäälik täishäälikute vahel viiakse järgmisele reale. va-res, pää-su-ke, tu-le, kaa-li-kas 2) Pikk või ülipikk kaashäälik lahutatakse tähtede vahekohalt. vur-rud, kan-nan, põl-lul, tup-pa 3) Kaashäälikuühendis viiakse järgmisele reale viimane häälik. vors-tid, krõmp-sub, kat-ki, varg-si 4) Ühetäheline silp sõna ees jääb rea lõppu. meie-ga, leia-me, jõua-te, laua-le 5) Ühte tähte ei jäeta rea lõppu ega viida järgmisele reale. õde, ema, meie, nõu, kaua, tuua 6) Täishäälikuühendit ei poolitata. kau-gel, mei-le, tõu-seb, tuu-led 7) Sõnaalguse kahetähelist silpi pole tavaks jätta rea lõppu. ÄRA NII POOLITA! aa-bits, ee-sel, uu-dis, o...
20. Täisnurkne kolmnurk ab a2 + b2 = c2 S= 2 b a b sin x = cos x = tan x = c c a 21. Kuubi pindala ja ruumala S = 6a2 V = a3 22. Risttahuka pindala ja ruumala S = 2(ab + ac + bc) V = abc 23. Püstprisma pindala ja ruumala Sk = Ü H S t = 2S p + S k V = Sp H 24. Korrapärane püramiid nam
____ Koor pare Direk dinaa m___ tsioon Tabel tide Koor __po i inurg Joone juurd dinaa PT olsed Nurg ad e. pikku did PT ekas nurga ad rumbi sed vud d d mõõd Paran Arvut paran etud datud atud datud ° ' '' ° ' '' ° '" ° ' m ± x ± y ± x ± y x y 0 0 1 90 05 90 05 50...
trapetsi kõrgusega h = 7 m. Leia trapetsi ümberringjoone pikkus. 16. Leia hüperbooli y = puutujad, mis on paralleelsed sirgega y = -x. 17. Sirge s läbib punkte A(1; 2; -3) ja B(0; -1; 1). Sirge t läbib punkti C(-1; 0; 1) ning sihivektoriks on a = (1; 0; 4). Koosta sirgete s ja t võrrandid ning tee kindlaks sirgete vastastikune asedn. 18. Lihtsusta ( sin + cos - 1)( sin + cos + 1) 4( sin 30° - sin 45° sin )( cos 60° + cos 45° cos tan ) 19. Aritmeetilise jada neljanda, kaheksanda, kaheteistkümnenda ja kuueteistkümnenda liikme summa on 500. Leia esimese 19 liikme summa. 20. Koosta ruutvõrrand, mille lahendid oleksid kolme võrra väiksemad ruutvõrrandi x 2 - 4 x - b 2 - 2b + 3 = 0 lahenditest. 21. Olgu r ringi raadius. Avalda ringi segmendi pindala, kui segmendi alus on r 3 ja kõrgus r/2. Tee joonis. 22. Tõesta võrratus cos2x + 2sinx < 1,5 23. Lahenda võrrand 10 log ( x ) =4
a 2 = f c ja b 2 = g c Teoreem täisnurkse kolmnurga kõrgusest: täisnurkse kolmnurga hüpotenuusile joonestatud kõrgus on võrdne katetite projektsioonide geomeetrilise keskmisega. h = f g vastaskaatet lähiskaatet siinus = koo sin nus = hõpotenuus hüpotenuus vastaskaatet lähiskaatet tan gens = koo tan gens = lähiskaatet vastaskaatet 1 Ümberringjoone raadius. R = c 2 ab ch Pindala: S = = 2 2 VÕRDHAARNE KOLMNURK Võrdhaarse kolmnurga alusele (a) tõmmatud kõrgus (h) on kolmnurga sümmeetriateljeks, mediaaniks ( ma ) , tipunurga poolitajaks ja aluse keskristsirgeks. Alusnurgad on võrdsed.
Edasi ei lähe tunnid ärevalt loen minuteid Jääda magama ei julge nagu mingi terrorist Keegi mööda tuba kulgeb see on tüütu kärbes vist Võtan seinalt automaadi valanguid seal lasen viis Laua peale keset praadi tüütu kärbes kukub siis Magades mu rind ei paisu pole mingit magamist Kuskilt tuleb laibahaisu see on tüütu kärbes vist Võrukeelne ka. tulõ puuti miis ja küsüs süämetsilku tunda vastusess saa minu sekäst pilku olõ-õi tan miis sul rohuküük taa mii tan teemi mootoreid tüükõrda kae no imet võttki mootorsae ta tuu tuu haigõ kiäd om vaja üle kaeda 6 timä tervüsest ka väega tulõ huuli timä süä taht tsilku Addinuuli 7
df2 = d2 2,4m = 124 2,4 * 3 = 116,8 mm Hammasvöö laius b2 0,75da1, kui z1 = 1 ... 3 b2 0,75 * 36 b2 27 Valime b2 = 25 mm Mootori maksimaalne pöörlemissagedus on f = 1500 1/min = 25 1/s Teo ringkiirus = 2f = 2 * * 25 = 157,1 s-1 4 Teo libisemiskiirus Kuna , kasutame koormustegurit K=1 5. Jõudude arvutus Tiguratta pöördemomendi arvutus T = F * r = m * g * r = 350 kg * 9,81 m/s2 * 0,1 m = 343,4 Nm Tiguratta ringjõud Tiguratta radiaaljõud Fr = Fring*tan = 5538,7 * tan 25° = 2582,7 N 5 6. Pingete arvutus Hammaste ekvivalentarv Leiame tabeli 1 järgi hamba kujuteguri YF YF = 2,254 Paindepinge F Kontaktpinge H H = 297,6 MPa Varutegur [S] = 2 Lubatud paindepinge [F] = [S] * F = 2 * 100,7 = 201,4 MPa Lubatud kontaktpinge [H] = [S] * H = 2 * 297,6 = 595,2 MPa Tabel 1: Hamba kujutegur YF zv 28 30 35 40 45 50 65 80 100 YF 2,43 2,41 2,27 2,22 2,19 2,12 2,09 2,08 2,04
Chihuahua Stefani Kask history Both folklore and archeological finds show that the breed originated in Mexico. The most common theory and most likely is that Chihuahuas are descended from the Techichi, a companion dog favored by the Toltec civilization. The breed got its name by the state Chihuahua in Mexico. Chihuahua is the smallest breed in the world and oldest in the US. It was brought to Europe in the 19th century. description The normal lifespan is between 1017 years. Litter size is normally 4 It's common for them to have a small muzzle. Other names: Chihuahueño (Spain) Nicknames: "New Yorker" (Mexico only) Coat and color There are smoothcoated and longcoated. The most common colors are: cream, black&tan, white, fawn, fawn&blue, fawn&white, tricolored, merle, sable and red. Size and weight Chihuahuas grow up to 30cm high and weigh very little, about13 kg. Chihuahuas don't a...
Hiina Muusika Asukoht: Hiina on maa ja muistne tsivilisatsioonipiirkond Kaug-Idas. Hiina naaberriigid on Venemaa, Mongoolia ja Vietnam. Huvitavad Faktid: Hiina on maailma 4. suurim riik. Hiinas leiutati paber. Hiinas leiutati ka tuulelohe. Hiina muusikakultuuris on Jaapaniga võrreldes rohkem žanre ja kultuuridevahelisi kombinatsioone. Usundid: Taoism kujunes Hiinas 5. -6. sajandil eKr. Nimetus tuleb sõnast tao (dao), mis tähendab kulgemist. Tao ei ole jumalik jõud, vaid loomulik vägi, mis paneb maailma toimima. Taoismi kaks poolust on yin (naiselikuus, maa, tume, niiske) ja yang (mehelik, taevas, kerge, kuiv). Traditsioonilise hiina filosoofia kohaselt loovad need kaks jõudu omavahelises vastasmõjus elu energia, taeva, maa ja inimkonna. Taoistlikus maailmas on palju jumalaid. Kong Fu-zi järgijad vastandusid taoismile. Nende seisukoht oli, et tao peegeldub korras ja hierarhias. Konfutsianistide meelest oli taoism liiga emotsionaalne j...
Valin arvutuseks poldi tugevusklassist 8.8 mille ReH = 640 MPa ja tugevusvaru =1,5 Valin tabelist poldi, mis vastab tingimusele d13,3 mm. Valituks osutub polt M16, mille siseläbimõõt d1=13,835 ja keskläbimõõt d2=14,701 , keerme samm P=2,0 Valitud poldi tugevus kontroll Poldi tugevustingimus on täidetud. Leiame ka pingutusmomendi MK ja selle saame avaldisest d2 d kesk M K = FE tan ( + 1 ) + f 2 d2 Keerme tõusunurga leiame valemist Hõõrdenurk f 0,12 = arctan = arctan 7,9 cos cos 30 2 Mutri toepinna keskläbimõõdu dkesk leiame valemist , kus D=24 mm on võtmemõõt ja d0=16 mm keermemõõt.
E 1 E2 >E1´ja ε2<ε1 .Seejuures kehtib E2 > E > E1. Gaasimullide tegelikke h mõõtmeid arvestades on veel E E1.Gaas on tavaliselt elektriliselt nõrgem 2 dielektrik ja selles tekib kohalik läbilöök – osalahendus Rööpaseskeem Jadaaseskeem I RS tan δ RS RS ω C S I ω C S xC 1 tan δ RP ω C P 2 U ω C S tan δ
Summary: When Bella gets up to go to school she discovers that the temperature has dropped overnight, and now the rain slicked environment has turned into an ice covered one. She's grateful and touched that Charlie thought to plan ahead. He put chains on her tires so she could drive to school safely. She muses that she's not used to people taking care of her like that. No sooner than Bella parks her truck next to a tan car in the school parking lot she notices two things: 1) the all the Cullen and Hale students are standing across the parking lot, in particular Edward is staring at her in dismay, 2) Tyler Crowley has lost control of his van and it is careening toward her faster than she can get away. The next thing Bella knows, Edward knocks her to the ground, out of the way of the Tyler's van. She is under the impression that he physically pushed the van off her not once, but twice.
A statue of Bruce Lee on the Avenue of Stars, a tribute to the city's martial arts Culture Sports in Hong Kong are a significant part of its culture. Football, basketball, swimming, badminton, table tennis, cycling and running have the most participants and spectators In 2009, Hong Kong successfully organised the V East Asian Games and was the biggest sporting event ever held in the territory Table Tennis Big Buddha Tian Tan Buddha, also known as the Big Buddha, is a large bronze statue of a Buddha Amoghasiddhi, completed in 1993, and located at Ngong Ping, Lantau Island, in Hong Kong Top three facts 1. With a population of 7 million people but land area of only 1,108 km, Hong Kong is the 4th most densely populated territory in the world 2. Hong Kong is home to a highly developed network of transport buses, ferries, railways, a tramway system and rapid transit system
f’(x) = lim = lim Geomeetriline tõlgenus: tuletise f(x) väärtus argumendi x antud ∆ x→ 0 ∆x ∆ x→ 0 ∆x väärtusel = x-telje positiivse suuna ja funktsiooni f(x) graafikule punktis M 0(x,y) joonestatud puutuja vahelise nurga tangensiga. f’ on mingis punktis graafikule tõmmatud puutuja tõusunurga tangens. f’(x) = tan α. f ' ( x )−f ' (a) f ( n−1 ) ( x )−f ( n−1 ) (a) f’’(a) := [f’(a)]’x=α = lim f(n)(a) := [f(n-1)(a)]’x=a = lim x→ a x−a x→ a x−a dy
Kompressioonikõver on üldjuhul logaritmiline. Kõvera kallet = (e1 - e2) / (2 - 1) nimetatakse kompressioonimooduliks. Deformatsioonimoodul E = (1+e) /, kus =1-(2µ2 / (1-µ)) - pinnase põiklaienemistegur. Pinnase deformatsioonimoodulit on võimalik leida ka välitingimustes. 2.3.5. Pinnase nihketugevus. Pinnaseosakeste vastastikust nihkumist takistavad höördejõud (V*f, kus V on pinnale risti mõjuv jõud ja f on hõõrdetegur, f = tan ) ja kohesioonijõud (c*A, kus c on nidusus ja A on osakeste puutepindade suurus). Pinnase nihketakistus T = V*tan + c*A. Pinnase nihkepinge saame kui leiame nihketakistuse pinnaühikule (T / A): = * tan + c. Nihke olemuse uurimiseks on erinevaid aparaate. Pinnase nihketeimi tulemused vormistatakse graafiku kujul, kus abstsissteljele kantakse survepinged ja ordinaatteljele vastava nihkepinge suurused.
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
