Väide on tõestatud. ** - Kui xn → a ja yn → a ning seejuures leidub selline N0∈ N, et xn ≤ zn ≤ yn iga n ≥ N0 korral, siis zn → a 13. Funktsiooni piirväärtused Defineerida hulga D ⊂ R kuhjumispunkti mõiste, tuua näiteid. Arvu a nimetatakse hulga D ⊂ R kuhjumispunktiks, kui (Uρ (a){a}) ∩ D ̸= ∅ iga ρ > 0 korral, s.t. kui punkti a iga ümbrus, millest arv a ise on välja jäetud, sisaldab hulga D elemente. Kui D on suvaline intervall otspunktidega a ja b, kus a < b, siis hulga D kuhjumispunktideks on kõik arvud x ∈ [a, b] Arv 0 on mõlema hulga {−1/n| n ∈ N} ja {1/n| n ∈ N} ainuke kuhjumispunkt Funktsiooni f : D → R korral defineerida . Olgu arv a hulga D ⊂ R kuhjumispunkt. Arvu A nimetatakse funktsiooni f : D → R piirväärtuseks punktis a (ehk kohal a) ja kirjutatakse , kui iga positiivse (kuitahes väikese) arvu ε korral saab leida sellise δ > 0, et kui
auto tüüpe: ralliautod, kiirabi, politsei, tuletõrje, kastiga autod ja veel palju palju muud. Poiss on oma kollektsiooni üle väga uhke ja hooldab seda super hästi. Autod on pandud ilusti riiulile , mis tehti eraldi nende jaoks, ritta ja kõik oma kohal. Kuu jooksul paar korda kohe kindlasti ta neid lapiga peseb ja hõõrub läikima. Enamjaolt on ta neid saanud jõuludeks või päkapikkudelt, sõppradelt või ise niisama ostnud. Oma kollektsioon on tal endal nii peas, et kui võtta suvaline auto kollektsioonist siis ütleb ta kohe ära millal selle umbes sai , kuskohast ja ka mis masti auto on. Neid mudelautosi on ka erinevates suurustes, mõned sellised millega saab ka mängida , aga on ka sellised mis on ainult väikse platvormi peal vaatamiseks. Mina ise arvan et see on üpriski huvitav kollektsioon kuna enamus kollektsioonidest on igavad. Näiteks , poleks ju nii huvitav vaadata mõna mündi kogumit või margi kogumit. Aga mudelautode kogumit vaataks huviga , kuna
minu vastu. Omakasupüüdlikud oleks vast see sõna. Hakkasin prostituudiks, et kiiresti kuskilt raha saada ja et ise midagi eriti tegema ei peaks. Üldiselt teenindasin ma koledaid mehi, vanu, pakse ja pereisasid. Noh ja lõpus ma armusin ära. Pruunide silmadega ilusasse mehesse, kes tõi mulle lilli. Algas minu tuhkatriinulugu. Lõputa. Kolmapäeval käis ta esimest korda. Valis minu ja oli hea. Loomult olen ma arg. Pealegi olin siis ju suvaline teenindustööline, ilma sõnaõiguseta. Olin vait ja nuusutasin ta lõhna. Ausalt öeldes läks ta mul meelest ära. imelik, vanasti armusin ma küll alati nii ilgelt kõvasti, et kogu aeg mõtlesin sellele. Nüüd mul oli üldiselt meestest juba kõrini. Aga oleks see niimoodi jäänud, et ei tule meelde. Ta tuli uuesti ja tõi lilli. Küsis, miks ma siin olen. Ma ei vastanudki vist midagi, mu vaim oli nüristunud. Üksluisus. Pärast me hakkasime kohtamas käima. Väljaspool tööruume
samasuse : 3 23 2 3 3 3 3 0. 2 2 Võrrandi lahendite arv Võrrandil võib olla üks või mitu lahendit, kuid neid võib olla ka lõpmata palju või mitte ühtegi. Näited Võrrandil 10 x 100 on üks lahend x = 2. Võrrandil x( x 2) 0 on kaks lahendit x = 2 ja x = 0. Võrrandil x 2 100 reaalarvude vallas lahendit ei ole. Võrrandil sin x 0 on lõpmata palju lahendeid x k , kus k on suvaline täisarv. Samaväärsed võrrandid Samaväärseteks ehk ekvivalentseteks nimetatakse võrrandeid, mille kõik lahendid on ühised või millel lahendid puuduvad. Näited Võrrandid 2x 4 x 6 ja x2 0 on samaväärsed, kuna kummagi võrrandi ainsaks lahendiks on x = 2. Samaväärsed võrrandid Võrrandid x 3 x 2 6 x 0 ja x 2 x 6 0 ei ole samaväärsed, kuna esimese võrrandi lahendid on x = 0, x = -2 ja x = 3, teise võrrandi lahendid aga x = -2 ja x = 3.
Arvu 0,125 logaritm alusel 2 on -3, kuna 2-3 = 1/8 = 0,125 Logaritmi leidmist nimetatakse logaritmimiseks. Arvu x (logaritmitava) logaritmi alusel a märgitakse sümboliga loga x . Näited logaritm log 3 81 = 4 log1/ 2 1024 = -10 alus logaritmitav algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Kümnend- ja naturaalogaritmid Logaritmi aluseks võib olla suvaline positiivne arv a 1. Kui alus a = 10, siis nimetatakse vastavat logaritmi kümnendlogaritmiks ja tähistatakse sümboliga log x (venekeelses kirjanduses lg x) . Näited log 100 = 2, sest 10 2 = 100 log 0,00001 = -5, sest 0,00001 = 10 -5 Kui logaritmi aluseks on arv e = lim (1 + 1 / n) = 2,71828... , n n siis nimetatakse vastavat logaritmi naturaal- ehk loomulikuks
Inimese vajadustasandid Maslow'i järgi Eneseteostus Püüe maksimaalselt rakendada oma võimeid, arendada ennast, oma võimeid ja omada võimalust eneseväljenduseks. Enesehinnang Enesest ja teistest lugupidamine, oma "ego" vajaduste rahuldamine. Suhtlemine (sotsiaalsus) Suhtlemine teiste inimestega, kuulumine gruppidesse, saada ja jagada sõprust, kiindumust ja armastust. Ohutus Kaitse ohtude, ähvarduste ja oluliste kaotuste eest. Füsioloogilised tarbed Nälg, janu, töö-unetsükkel, sex ja tualett. Probleemide lahendamise viisid: Metoodiliselt -Sõnaliselt Visualiseerides Arvutades Katsetades Mõttetööga Küsimustega täpsustamine Mis on see probleem? Miks see probleem on olemas? Kus on see probleem? Miks me ta sealt leidsime? Miks see probleem üldse esineb? Miks just seal ja siis? Kellele on see probleem? Miks just neile? Kui üldine (suur, tähtis, raske, ...) see probleem on? Millised on alamprobleemid ja kuidas on nad seotud? Probleemi al...
3)segakorrutamine oleneb vektorite järjekorrast järgmiselt: = =- 4) kehtivad valemid: ( x1 + x2 ) yz = x1 yz + x2 yz x ( y1 + y2 ) z = xy1 z + xy2 z x y ( z1 + z 2 ) = x yz1 + x yz 2 (x ) yz = x(y) z = xy(z) =( xyz) Segakorrutise koordinaadid parema käe ristkoordinaatide kaudu: SIRGE VÕRRAND:Sirge võrrandid: Poolus suvaline punkt O E Punkti kohavektor pooluse O suhtes - nimetatakse vektorit OX Joonis: Vektorite liitmise definitsiooni kohaselt OX =OA +AX. Tähistame sirge s fikseeritud punkti A ning suvalise punkti X kohavektoreid edaspidi lühemalt: a :=OA, :=OX. Sirge sihivektor Sirge sihivektoriks nimetatakse sirge suvalise 2 erineva punkti poolt määratud vektorit. Sirge s sihivektori tähiseks on s. Teisiti öeldes
Definitsioon 1. Arvu a nimetatakse. funktsiooni f piirväärtuseks punktis a (piirprotsessis x a), kui iga arvu > 0 korral leidub = ( ) > 0, nii et f(x) - A< , alati kui 0< x - a< . Kirjutame lim xa f(x) = A või lim f ( x) = A x a või f(x) A, kui x a. Näide . Tõestame,et lim x1 (2x + 1) = 3. Olgu > 0 suvaline.Siis f(x) - A=(2x+1)-3 = 2x-1< , kui x-1< . Seega võttes = , näeme, et definitsiooni 1nõuded on täidetud. 2 2 Definitsioon 2. Öeldakse, et funktsioonil f on lõpmatu piirväärtus piirprotsessis . x a, kui iga arvu N > 0 korral leidub arv > 0, nii et f(x) > N ( f(x) < -N ), alati kui 0 < | x - a | < . Kirjutame
Kuna g(x) = O(1) (x[a,b]) F'(x) = (x)= f(x). Definitsioon (määramata integraal) Avaldist kujul F(x) + C; kus ja g(x)f(x) vaid punktis c ning () [, ] () = (1)( [, ]), siis F(x) on funktsiooni f (x) mingi algfunktsioon ja C on suvaline konstant () = =1 ( )+ (g( ) - f( )) = S(f) + (( ) - f( )) , kus (integreerimiskonstant), nimetatakse funktsiooni f (x) määramata integraaliks ja 0 tähistatakse () st () = () +
Ristkoordinaadi süsteem (tasapinnalised) X;Y koordinaadid y-telg on ekvaatoriga paralleelne X-telg suundub põhja ja Y-telg suundub itta, vastupidine matemaatikas kasutatavale. X telg on telgmeridiaan või temaga paralleelne suund 2. Polaarkoordinaadid (tahhümeeter kasutab mõõtmisel) Horisontaalnurk ja joone horisontaalporjektsioon Kõrgus-süsteemid Absoluutkõrgus-geoid Elliposidkõrgus Suvaline ehk suhteline Kaardiprojektsioonid Kaardiprojektsioon on selleks, et mittesirgel maal võetud mõõdud saab panna mudelile -on maaellipsoidi(e maakera) pinna tasandil matemaatiliselt väljendatud kujutamise viis Kaardivõrk- kaardile kantud meridiaanide ja paralleelide võrk(kuju, väärtused) Kaardiprojektsioon ehk kartograafiline projektsioon on sfäärilise pinna tasapinnal kujutamise matemaatiline viis Lamberti konformne kooniline projektsioon (L-Est97)
S: p1 p2 Võrrand kahe tasandi PUUDUB S: lõikejoonena { A 1 x + B1 y +C 1 z + D 1=0 A 2 x +B 2 y +C 2 z + D 2=0 74.Sirge sihivektor – nimetatakse sirge suvalise 2. Erineva punkti poolt määratud vektorit. Sirge s sihivektori tähiseks on ´s . Teisiti öeldes on sirge sihivektor suvaline vektor, mille moodustajaks on mingil sirgel asuv seotud nullvektorist erinev seotud vektor, s.t ´s = A´B , kus AB ⊂ s. 75.Normaalvektor- nimetatakse vektorit n´ =( A 1− A 2 ) sirge s : A 1 x + A 2 y + A3=0 76.Sirge parameetriline vektorvõrrand – Olgu X sirge s suvaline punkt. ⃗ Võrrandit s: AX = t s⃗ , t ∈ R
kohta, mis seisneb selles, et ei ole takistusi, käitumaks vastavalt oma tahtele, soovile, kalduvusele." (Thomas Hobbes) Kritiseerides võiks aga küsida, et kui mõni minu tegu pole determineeritud, siis kuidas saaks seda üldse minu teoks nimetada? Kuidas sellest teost aru saada? Kui loobuda kõikehõlmavast determinismist, siis tuleks leppida mõttega, et mõni tegu polegi seletatav ning selline tegu oleks üldse suvaline. Kas vabadus seisnebki suvalistes tegudes? Arvata võib, et mitte, sest suvalisi tegusid ei seostaks ma iseendaga; see oleks mingi arusaamatus, mille puhul oleks raske rääkida ka vastutusest. Proovides sulandada tahtevabadust ja selle eitamist saame jällegi vastaka tulemuse. Vaba teo tunnuseks on, et selle määravad minu soovid ja eelistused, mittevaba teo determineerivad mingid välised asjaolud. Näiteks kui inimene saab valida talle meeldiva töö, siis on see vaba valik; kui aga
Need rakud on aina viksemad. Prast nelja pooldumistsklit (umbes 80 tunni jooksul) on tekkinud 16 rakku. See 16 rakust koosnev kobar, mida nimetatakse kobarlooteks ehk moorulaks, lahkub munajuhast, suundudes emaka poole. Emakavline rasedus Mnikord kinnitub implanteerub viljastatud munarakk vljaspool emakat. Seda nimetatakse emakavliseks raseduseks. Emakavline rasedus kulgeb enamasti munajuhas, kuid selle asukoht vib olla mis tahes kude, milleni viljastatud munarakk vib juda (enam-vhem suvaline allkeha kude). Et loote arenguks on sobiv ainult emakas, tekivad emakavlise raseduse korral tavalised tsistused, kui loode on kasvanud liiga suureks, et tema asukoha verevarustusest talle piisaks. Sellisel juhul vib emakavline rasedus katkeda, tuues kaasa tsise verekaotuse. Seega vib emakavline rasedus olla naisele eluohtlik. Emakavlist rasedust ei ole vimalik lpuni kanda ja loode on mratud hukkumisele. Tavaliselt ptakse emakavlise raseduse korral ema elu pstmiseks teha abort.
5. Nukleofiilne asendusreaktsioon Näide: :OH + CH3 -- CH2 -- Br CH3 -- CH2 -- OH + :Br . · Nukleofiilne asendusreaktsioon ründav osake on nukleofiil. Reaktsioonitsenter on elektrofiilne tsenter. Ründav osake on tugevam nukleofiil kui lahkuv rühm. Lahkuv rühm eraldub nukleofiilina. · Näiteid nukleofiilsete asendusreaktsioonide kohta: R -- Cl + NaOH ROH + NaCl (ROH alkohol) R -- Cl + NaOR ROR + NaCl (ROR eeter) R -- Cl + KCN RCN + KCl (RCN nitriil) R suvaline radikal (näiteks: CH3 -- CH2 jne...) · Elektrofiilne asendusreaktsioon vastupidiselt eelmisele. Ründav osake on elektrofiil. Reaktsioonitsenter on nukleofiilsus tsenter. Lahkuv rühm eralduv elektrofiilina. Valemi tuletamine: CnH2n+2-xHalx H aatomeid on Hal aatomite võrra vähem, sest 1vesiniku saab asendada 1 halogeeniga, 2vesinikku 2 halogeeniga jne. 6.Asendusnomenklatuur: Alkaanide halogeenderivaatide nomenklatuur sarnaneb hargnenud ahelaga alkaanide
Vältimaks vale toote või teenuse jõudmist täiesti valede sihtgruppideni on 5 peamist meetodit: 1. Üks-ühele lähenemine on peamiselt suunatud kliendile, kes sirvib Internetti üksinda nii, et talle saab läheneda nö isiklikult. Selline lähenemine kasutab peamiselt otsingumootorite abi, vastates otsingusse pandud otsingusõnadele. Sellist turundamist võib näha näiteks Google paremal äärel, kui panna otsingusse mingi toode või isegi suvaline sõna. 2. Teatud huvide olemasolul põhinev firmad paigutavad oma reklaami lehele, mida külastavad just sellise huviga inimesed. Näiteks, arvuteid valmistav firma paigutab oma reklaami teatud sorti arvutifoorumisse või uudistelehele, kus ilmuvad tehnika uudised. 3. Geograafiline lähenemine reklaam suunatakse just selle maa kasutajale, kes on hetkel lehel, praegusel hetkel on see levinuim moodus. Võimaldab reklaamiga jõuda paljude
Esitada valemid kaldasümptoodi võrrandi kordajate jaoks piirprotsessis x (tuletada pole vaja). 26. Algfunktsiooni definitsioon. Funktsiooni F nimetatakse funktsiooni f algfunktsiooniks hulgas D, kui iga x D korral kehtib võrdus F´(x) = f(x) Sõnastada teoreem algfunktsioonide üldavaldise kohta (tõestust ei küsi). Kui F on funktsiooni f algfunktsioon hulgas D, siis kõik funktsiooni f algfunktsioonid hulgas D avalduvad kujul F + C, kus C on suvaline konstant. Funktsiooni määramata integraal ja selle geomeetriline sisu. Funktsiooni F algfunktsioonide üldavaldist F + C, kus C on konstant, nimetatakse funktsiooni f määramata integraaliks. Geomeetriline sisu: Iga x korral on määramata integraalil lõpmata palju väärtusi, mis sõltuvad valitud konstandist C. Määramata integraali võib vaadelda kui üheste funktsioonide parve, kus konstandi C igale väärtusele vastab üks ühene funktsioon. 27. Integraalide tabel.
10 10. Õige löök Kõikide löökide puhul (v.a. avalöök ning löök avatud laual) peab löögikuul esimesena puudutama oma grupi augukuuli ning seejärel peab löögikuul või mistahes augukuul liikuma vastu serva või auku. NB! Lööja võib põrgatada löögikuuli portest augukuuli pihta, siiski loetakse sellist lööki õigeks ainult siis, kui pärast löögikuuli ja augukuuli puudet augukuul läheb auku või suvaline kuul seinani. 11 11. Seeriast loobumine ("kaitselöök") Taktikalistel kaalutlustel võib mängija otsustada ilmse augukuuli auku lüüa ning siis seeria jätkamisest loobuda, deklareerides loobumise e. kaitselöögi ette. Kaitselöök loetakse õigeks löögiks, kaitselöögil auku löödud kuulid loetakse valesti auku lööduteks. Löögil olev mängija, kes kavatseb kaitselööki teha, peab seda vastasele selgelt teatama,
vastastikku mõjuvatest jõududest välises jõuväljas. Seega võrdub süsteemi potentsiaalne energia potentsiaalsete jõududega, mis mõjuvad süsteemi kõigile osadele (nii välis kui sisejõud) süsteemi üleminekul vaadeldavast (lähte) olukorrast ehk nõndanimetatud nullkonfiguratsioonist või nullnivoost. Nullkonfiguratsioonis loetakse süsteemi potentsiaalne energia tinglikult nulliks. Nullpunkti valik võib olla suvaline, tavaliselt võetakse maakera raskusjõuväljas selleks maapind.
ning nende füüsikaliste suuruste vigade korrutis ei saa kunagi olla väiksem kui Plancki konstant h. · Võrratus või h:2, kus p ja x on ebatäpsed mõõtmisel. · Osakeste asukoha täpsel määramisel jääb osakeste impulss täiesti määramatuks. · Määramatuse printsiip ütleb, et teatud väikesed vead on loodusseadustesse,,sisse kirjutatud´´, nad on omaette loodusseadused. KVANTARVUD: PEAKVANTARV · Tähis n. · Väärtuseks suvaline kvantarv. · Määrab energianivoo, kuhu elektron kuulub. ORBITAALKVANTARV · Tähis l. · Väärtuseks täisarv, mis: 0 l n-1. · Iseloomustab elektroni liikumishulga momendi absoluutväärtust. · Määrab stabiilsed orbiidid antud n korral. MAGNETKVANTARV · Tähis ml. · Väärtused: -lml l, kusjuures mlZ. · Iseloomustab liikumishulga momendi vektori võimalikku suunda. KRISTALLIDE EHITUS
ja millele enamasti kinnituvad pistikud täiendavate komponentide ja lisaseadmete ühendamiseks. 40) Kõvaketas- on andmesäilitusseade, mis kasutab andmete talletamiseks pöörlevaid jäiku alumiiniumplaate, mis on kaetud ferrooksiidlakiga. 41) Protsessor- Protsessor on loogikaskeem, mis interpreteerib ja täidab masinkoodis antud käske ning koosneb vähemalt käsuseadmest ja aritmeetika-loogikaseadmest. 42) Aktiivne aken- suvaline kuvaaken, mida parajasti käsitsetakse 43) Rakenda- kasutusele võtma, tegevusse panema44) Rippmenüü- allapoole avanev menüü, millest normaalolekus on näha ainult üks rida 45) Veerupäis- Veeru või nummerdatud hall ala iga veeru ülaosas. 46) Fail- arvuti välismällu salvestatav v. kopeeritav ja sealt kustutatav kindla nimega andmekogum 47) Failihaldus- failide loomise, leidmise, paigutamise, hoolduse ja kustutuse toimingud
Viimase teguri tõttu on prostitutsioon levinud just elu hammasrataste vahele jäänud või nooruses erinevate seksuaalkuritegude all kannatanud inimeste seas. Minu arvates on siin mõnevõrra süüdi ka inimesed ise, kuna nad on ilmselgelt liiga kergelt alla andnud ning otsustanud minna kergemat vastupanuteed, mis ei pruugigi kokkuvõttes kergemaks osutuda, kuna töötades prostituudina, ei tea sa kunagi, kes on su järgmiseks kliendiks. Selleks võib olla täiesti suvaline bordellist mööduja, kes on mõne psühhotroopse aine mõju all ning ei karda oma viha ning vägivaldsust prostituudi peal välja elada. Selle põhjuseks võib olla arvamus, et mina olen ju tema eest maksnud ning võin temaga teha mis tahan, peaasi, et ta minu lahkudes veel elus oleks. Mõned prostitutsiooniga tegelema hakkavad isikud aga ei pea oma madala enesehinnangu ning pähe istutatuse tõttu seda oluliseks ning siiski otsustavad riskida nii enda kui ka oma lähedaste eluga
On võimalik ainlult siis, kui funktsioonil on arvuline väärtus. 2. Analüütiline esitlusviis Funktsioon esitatakse valemi kujul, vajadusel lisatakse määramispiirkonna kirjeldus 3. Graafiline esitlusviis Funktsioon esitatakse graafikuna tasandil ristkordinaadistikus. · Funktsiooni f graafiku definitsioon Kui f(x)>0 siis on graafik ülalpool x-telge, kui x<0 siis on graafik allpool x-telge · Funktsioon on ühene, kui suvaline y teljega paralleelne sirge läbib graafikut ainult ühest punktist. · Funktsioon on mitmene, kui suvaline y teljega paralleelne sirge läbib graafikut vähemalt kahest punktist. 3. · Paarisfunktsioon kui iga korral kehtib võrdus · Paaritufunkstioon kui iga korral kehtib võrdus · Perioodiliseks nimetame funktsiooni, kui leidub konstant nii, et iga korral kehtib võrdus Väikseim selline konstant on funktsiooni periood
Funktsiooni argumendi võimalikud väärtused esitatakse tabeli ühes reas (veerus) ja neil vastavad funktsiooni väärtused tabeli teises reas (veerus). On võimalik vaid siis, kui funktsiooni argumendil on lõplik arv väärtusi. 2) Analüütiline esitusviis. Funktsioon esitatakse valemi kujul. Kui vaja, lisatakse ka määramispiirkonna kirjeldus. 3) Graafiline esitusviis. Funktsioon esitatakse graafikuna tasandil ristkoordinaadistikus. Suvaline y-teljega paralleelne sirge saab funktsiooni graafikut lõigata maksimaalselt ühes punktis. See omadus tuleneb otseselt funktsiooni ühesusest. Tõepoolest: kui leiduks y-teljega paralleelne sirge, mis lõikaks graafikut mitmes punktis, siis oleks funktsiooni graafikul vaadeldavas kohas mitu "kõrgust", seega oleks ka funktsioonil ühe argumendi korral mitu väärtust. (Ühesel) funktsioonil ei saa aga mitut väärtust olla
3 in 1. Nagu pesupulber. 1 on isa, 1 on poeg & 1 on Püha Vaim. Jumal on avaldis 1+1+1. Jumal on 3. Nagu te ehk kaugetest lapsepölveaastatest mäletate, on muinasjuttudes just 3 see imeline number, millega pönevaks läheb. 3 printsi/printsessi, 3 tilka verd, 3 pörsakest... Midaiganes. Kui Jumal on lihtsalt mingi number kolm, siis mis on inimene? Üksköik kui palju inimesi ka kokku liita, ei saa me midagi Jumala väärilist. Seega ei saa inimene olla näiteks 0,25, sest vöta vaid suvaline kaheteistliikmeline kamp joodikuid ja saad Jumala... Ei tahaks uskuda, vöi mis? Aga kuidas saab kokku liita suvalisi suurusi ja saada tulemus ikka alla kolme? Inimesed peavad olema negatiivsed arvud. Liida kokku kui palju tahad, ikka jääd Jumalast nii kaugele, jääd teisele poole... Ja lisaks: aatomis on ju ka elektronid negatiivse laenguga, Maa oleks ju elektron ühes Jumala aatomis. Liitmine kui köige loomulikum ja lihtsam tehe vöib olla sama hästi ka inimese köige ,,loomulikum"
- Tõrjutusprintsiip aatomis ei tohi olla täpselt ühesuguse kvantarvuga nelikuid. - Vastavusprintsiip kvantmeh ja klassikaline füüsika annavad neil piirjutudel, mil nad on üheaegselt rakendatud ühesuguseid tulemusi. 17. Mida iseloomustab peakvantarv? Orbitaalkvantarv? - Peakvantarv määrab elektronide kõige tõenäosema kauguse tuumast, eristab radiaalselt levivaid seisulaineid, tähis nm väärtuseks suvaline arv, määrab energiavoo, kuhu elektron kuulub - Orbitaalkvantarv määrab seisulaine paigutuse tuuma läbiva telje suhtes. Orbitaal seisulaine kindlaviisiline paigutus (s,p,d,f alakihid), lähis l, täisarvulised väärtused, iseloomustav elektroni liikumishulga momendi absoluutväärtust 18. Mille poolest erineb laelambi valgus laseri valgusest? - laseri valgu son kokku koondatud ja on joonvalgus. Laelambi valgus ons eevastu aga hajuv. 19
ühendatud). Väide kehtib vaid juhul kui n m, sest graafil ei saa olla negatiivne arv sidususkomponente ning juhul n = m on tal 0 sidususkomponenti ehk tegemist on tühja graafiga, mis on lubatud olukord. Tõestan väite induktsiooniga. Baas. Väide kehtib n = 0 ja m = 0 korral, n m = 0 ehk graafil on 0 sidususkomponenti. Kuna tegemist on tühja graafiga, siis on tal tõepoolest 0 sidususkomponenti ja väide kehtib n = 0 ja m = 0 korral. Induktsioonisamm. Olgu antud suvaline graaf. Valin selles graafis välja suvalise tipu. Tähistan selle tipu t-ga ja olgu selle tipu aste a. Eemaldan graafist selle tipu t ja selle tipuga seotud servad(a serva). Tulemuseks saan graafi, millel on (n-1) tippu ja (m-a) serva. Eeldan, et väide kehtib saadud graafi korral, st et graafil (n-1) tipu ja (m-a) servaga on (n-1-m+a) sidususkomponenti. Nüüd lisan selle eemaldatud tipu t graafi tagasi selliselt, et tema aste oleks maksimaalselt a. See aga
Uurin pärast jagamist allesjäänud liidetavaid: I# $ et a on täisarv ja # on täisarv, siis ka # $ on täisarv ja kahe täisarvu korrutis on ka täisarv. 3$ et $ on täisarv, siis ka 3$ on täisarv. 2 $ et # , $ ja I on täisarvud, kahe täisarvu korrutis on täisarv ja 2 täisarvuline aste on täisarv, siis ka 2 $ on täisarv. Et ka kolme täisarvu summa on täisarv, siis oleme jagamise tulemusena saanud täisarvu ja seega kehtib | + + . ÜLESANNE 5 Olgu n suvaline naturaalarv. Uurin, mis vastust on võimalik saada tehte J X 6 tulemusena. Tähistan J X 6 vastuste hulka ehk võimalikkide jääkide hulka A-ga. V = { , , , , , } Nüüd uurin, kas arv n võiks olla algarv või mitte, vastavalt sellele, mis tuli tehte J X 6 tulemuseks. Kui J X 6 = 0, siis J = {6, 12, 18, 24 ... } Kui J X 6 = 2, siis J = {8, 14, 20, 26 ... } Diskreetne matemaatika II Kodused ülesanded 3 Olga Dalton
- Tõrjutusprintsiip aatomis ei tohi olla täpselt ühesuguse kvantarvuga nelikuid. - Vastavusprintsiip kvantmeh ja klassikaline füüsika annavad neil piirjutudel, mil nad on üheaegselt rakendatud ühesuguseid tulemusi. 17. Mida iseloomustab peakvantarv? Orbitaalkvantarv? - Peakvantarv määrab elektronide kõige tõenäosema kauguse tuumast, eristab radiaalselt levivaid seisulaineid, tähis nm väärtuseks suvaline arv, määrab energiavoo, kuhu elektron kuulub - Orbitaalkvantarv määrab seisulaine paigutuse tuuma läbiva telje suhtes. Orbitaal – seisulaine kindlaviisiline paigutus (s,p,d,f – alakihid), lähis l, täisarvulised väärtused, iseloomustav elektroni liikumishulga momendi absoluutväärtust 18. Mille poolest erineb laelambi valgus laseri valgusest? - laseri valgu son kokku koondatud ja on joonvalgus. Laelambi valgus ons eevastu aga hajuv. 19
2 ; 3 (8) 2 3 64 4 (8) 3 Irratsionaalarvuline astendaja. Irratsionaalarvulise astendajaga aste defineeritakse seosega a s lim a rn , n kus (rn) on suvaline ratsionaalarvude jada, mille piirväärtuseks on irratsionaalarv s (näiteks, (rn) on arvu s puuduga lähismurdude jada). Alus a peab olema irratsionaalse astendaja korral olema mittenegatiivne. Näited 3 2 lim 3rn , kus rn (1,4; 1,41; 1,414; ...) n 10 lim 10 rn , kus rn (3,1; 3,14; 3,141; 3,1415 ...) n Astme omadusi. 1
Kui punktmassi kohavektor on r = (x; y; z), siis tema virtuaalsiiret tähistatakse tavaliselt 20) Virtuaaltöö on töö, mida teevad aktiivsed jõud, kui nende rakenduspunkte nihutada virtuaalsiirete võrra. (aktiivsed jõud on jõud, mis ei ole toereaktsioonid) 21) Aktiivsed jõud on kõik ülejäänud jõud, mis ei ole toereaktsioonid. 22) - virtuaaltöö jäiga keha juhtumil 23) Üldistatud koordinaatideks võib olla suvaline parameetrite hulk, mis täidab järgmist kolme nõuet: a) nad peavad süsteemi asendi andma üheselt, b) nad peavad olema üksteisest sõltumatud, c) nende arv peab olema võrdne süsteemi vabaduste arvuga. 24) 25) Matem pendlile mõjuva üldistatud jõu avaldis a) kohavektor b) virtuaalsiire c) jõud d) virtuaaltöö 26) Lagrange'i funktsioon 27) Lagrange'i teist liiki võrrand 28) Lagrange'i teist liiki võrrandite eelised:
Internet ja televisioon on mõlemad selliste liidrite suurimad allikad. Kui keegi kuuleb või näeb uudistes, et kusagil kesk-Idas käib sõda, siis ta kindlasti usub seda. Ilma mingisuguse võimaluseta näha ise seda sõda reaalselt, omamata tõestatud fakte, ainult televisiooni toel, enamik inimesi usub seda. Vangide kohal ja taga põleb lõkketuli. Lõke tekitab palju varjusid koopa seintele. See lõke on nagu suvaline institutsioon või ametkond, mis toetab inimesi, kes petavad meid. Usa valitsus toetab G. W. Bush-i ja teisi poliitikuid, see ongi allikas ideedele, mis meile peale surutakse. Need varjud seintel on vangidele tõe, reaalsuse eksitamiseks, selles maailmas on just ideed need, mida need mehed meile peale suruvad. Minek sõtta on vari koopa seinal, mis eksitab meid tõe ja õigluse pähe. Kusjuures mitte keegi, või siis vähesed, julgevad või viitsivad neid
1. loeng Keel kui märgisüsteem, inimkeel ja teised keeled. Sümbol, indeks, ikoon. 1. Keele all mõistetakse eelkõige loomulikku inimkeelt. See on keel üldisemas mõttes. Konkreetselt võib rääkida eesti, saksa, suahiili jms keelest. On ka tehiskeeli, millel on hulk inimkeelega ühiseid omadusi. Ainult inimesel kui liigil on keeleomandamisvõime. Loomad, linnud, putukad jms suhtlevad ka ja neil on omamoodi keel, kuid seda ei saa keerukuse poolest võrrelda inimkeelega. 2. Keelt võib vaadelda erinvalt: - Kui sotsiaalset nähtust - Kui kultuurilist nähtust - Kui mentaalset/psühholoogilist nähtust - Kui semiootilist nähtust (märgisüsteemina) - jne 3. Loomulikud keeled: Normaalse kognitiivse arenguga inimesed valdavad mingisugust (mingisuguseid) loomuilikku keelt (loomulikke keeli). Keel on loomulik selles mõttes, et (1) see ei ole tehissüsteem ja (2) esimest/esimesi ke...
Valgusõpetus e optika Valgusallikad kehad, mis kiirgavad valgust Soojuslikud valgusallikad on näiteks päike, lõke, hõõglamp, küünlaleek. Külmad valgusallikad on näiteks virmalised, teleriekraan, jaaniussid, teatud batkerid Valgusega kandub energia ümbritsevasse ruumi, seepärast tuleb valgusallikale anda energiat. Me oleme harjunud, et valgusallikad kiirgavad valgust, mille tõttu me kehi näeme. Kuid valgusallikad kiirgavad ka sellist valgust, mida me ei näe. Valgust, mis tekitab valgusaistingu, nimetatakse nähtavaks valguseks. Nähtamatu valgus: infrapuna- (IV) ja ultravalgus (UV). Infravalguse toimel kehad soojenevad ja seetõttu nimetatakse seda valgust soojuskiirguseks. Ultravalgust liigitatakse organismidele väheohtlikukuks ja ohtlikuks. Ohtlik osa võib tekitada nahavähki, mikroobidele mõjub aga surmavalt. Liigse UV eest kaitseb maad osoonikiht. Valguse levimiseks nimetatakse valgusenergia kandumist ruumi....
kohta. Funktsiooni määramata integraal ja selle geomeetriline sisu. a. Algfunktsiooni definitsioon Funktsiooni F nimetatakse funktsiooni f algfunktsiooniks hulgas D, kui iga korral kehtib võrdus . b. Sõnastada ja tõestada teoreem algfunktsioonide üldavaldise kohta Teoreem: Kui F on funktsiooni f algfunktsioon hulgas D, siis kõik funktsiooni f algfunktsioonid hulgas D avalduvad kujul F+C, kus C on suvaline konstant. Tõestus: Olgu F funktsiooni f algfunktsioon hulgas D. Kõigepealt kontrollime, kas funktsioonid kujul F+C , kus C on konstant, on tõepoolest f algfunktsioonid hulgas D. Kuna iga korral, siis iga korral mis näitab, et suvaline funktsioon F+C, kus C on konstant, on tõesti f algfunktsioon hulgas D. Et tõestada teoreemi väidet, oletame vastuväiteliselt, et f-l leidub algfunktsioon G,
funktsiooni korral on võrrand y = f(x) muutuja x suhtes üheselt lahenduv. Nt: kuupfunktsioon y = x 3 on ¨üksühene. Iga y korral leidub ainult ¨uks x nii, et valitud y on selle x-i kuup. Arv 8 on ainult ¨ühe arvu (so 2) kuup, arv −27 on ainult ¨ühe arvu (so −3) kuup jne. Lahendades võrrandi y = x 3 muutuja x suhtes saame argumendi x esituse y kaudu: x = √3 y. Seevastu ruutfunktsioon y = x 2 ei ole üksühene. Funktsiooni üks ühesust saab kindlaks teha ka graafiku abil. Kui suvaline xteljega paralleelne sirge läbib funktsiooni graafikut maksimaalselt ühes punktis, siis on see funktsioon üksühene. Üksühese funktsiooni ¨y = f(x) pöördfunktsiooniks nimetatakse kujutist, mis seab igale f(x)-le funktsiooni väärtuste hulgast vastavusse x-i. Pöördfunktsiooni avaldise saame, kui lahendame võrrandi y = f(x) muutuja x suhtes. Pöördfunktsioonis funktsiooni argument ja sõltuv muutuja vahetavad oma kohad 17
ümbermõõt on 20 cm ja alus on poole alus on 5 cm ja tipunurk 90º. lühem kui haar. 3. Joonesta kolmnurk, mille kõik nurgad on 4. Joonesta võrdhaarne kolmnurk, mille võrdsed ja ümbermõõt on 22,2 cm ning haar on 7 cm, mis moodustab 35% poolita selle kõik nurgad. ümbermõõdust. 5. Joonesta võrdhaarne kolmnurk, mille 6. Joonesta suvaline võrdhaarne haar on 6,2 cm ning tipunurk 50º. kolmnurk, mille ümbermõõt on 15 cm. MIDA OLEN ÕPPINUD? 1. Sõnasta kolmnurkade võrdsuse tunnus KKK. ........................................................................................................................................ ...................... .......................................................................................................
neutriino (vastavalt elektron-, müü- ja tauneutriino), mis seniste andmete kohaselt on massita. Kõigil leptonitel on neile vastav antilepton. Antiosakese mass on täpselt võrdne osakese omaga, kõik kvantarvud on antiosakesel vastasmärgilised. Bosonid Bosonid on täisarvulise spinniga (s = 0, 1, 2, ...) Bose-Einsteini statistikale alluvad osakesed. Erinevalt fermionidest ei kehti bosonitele Pauli keeluprintsiip, seega võib igas kvantolekus olla korraga suvaline arv bosoneid. Bosonite hulka kuuluvad vastastikmõjude ülekandjad (footon, graviton, gluuon, nõrgad vahebosonid), mesonid, paaris massiarvuga tuumad (nt heelium-4) Footon Footon on elektromagnetilist interaktsiooni vahendav stabiilne osake. Footon on tõeliselt neutraalne elementaarosake, mille seisumass on 0 (footon eksisteerib ainult valguse kiirusega liikudes) ja spinn 1. Gluuon Gluuonid on elektriliselt neutraalsed osakesed, mille spinn on 1
T8. L'Hospitali reegel: Kui limf(x)=limg(x)=0 või lim|f(x)|=lim|g(x)| = ja kui eksisteerib piirväärtus lim f'(x)/g'(x) , siis kehtib võrdus lim f(x )/g (x)= limf '(x)/g'(x). Def4. Funktsiooni y=F(x) nimetatakse funktsiooni y = f (x ) algfunktsiooniks piirkonnas X , kui iga x X korral on täidetud tingimus F'(x) = f(x). Def5. Avaldist F(x) + C , kus y=F(x) on funktsiooni y=f(x) algfunktsioon piirkonnas X ja C on suvaline konstant, nimetatakse funktsiooni y=f(x) määramata integraaliks ja tähistatakse sümboliga f(x)dx. Seejuures, konstanti C nimetatakse integreerimiskonstandiks. T9. Kui funktsioon y=f (x) on pidev lõigus [a,b] , siis on tal olemas algfunktsioon (seega ka määramata integraal) selles lõigus. T10. Kui on olemas integraalid f(x)dx ja g (x)dx, siis mistahes konstantide ja korral on olemas ka integraal [f(x)+g(x)]dx, kusjuures kehtib võrdus [f(x)+g(x)]dx = f (x)dx + g (x)dx. T11
ruumide akende ette ja jälgides läbi klaasi pikalt ja põhjalikult nende kulgemist. Käisime kolmes erinevas kohas - Grand Hotell Viljandi restoranis, kus toimus sünnipäevapidu suurele seltskonnale vanuses umbes 35 70 a, TÜVHK akende taga, kus niisama istusid kolm varases puberteedis tüdrukut ja Viljandi kohviku juures, kus aknaaluses lauas istus kaks umbes keskkooliealist tütarlast. Kasutasime erinevaid taktikaid: 1) jätsime mulje, et suvaline möödakäija tunneb lihtsalt elavat huvi ruumis toimuva vastu ja jälgib seda (TÜVHK fuajee, Grand Hotell Viljandi restoran). 2) tekitasime tunde, et meie ,,katseloomana" tegutsev inimene on võtnud tuima, aga püsiva vaatluse alla just need konkreetsed isikud, keda ta hetkel jälgib (Viljandi kohvik). 3) kui tundus, et kasutatakse liigselt ignoreerimistaktikat, võtsime kasutusele pisut ,,vägivaldsemad"
olukorrast ehk nõndanimetatud nullkonfiguratsioonist või nullnivoost. Maa kui ka muude suurte taevakehade puhul võib nende massi paralleelsetel tasanditel paiknevad ringjooned, mille keskpunktid Nullkonfiguratsioonis loetakse süsteemi potentsiaalne energia jaotus lugeda ligilähedaselt tsentraalsümmeetriliseks. asetsevad nende tasanditega ristuval liikumatul sirgel – tinglikult nulliks. Nullpunkti valik võib olla suvaline, tavaliselt pöörlemisteljel. Kuigi tavaliselt käsitletakse selliseid pöörlemisi, mille võetakse maakera raskusjõuväljas selleks maapind. korral pöörlemistelg läbib keha keskpunkti, ei pea pöörlemistelg
riigis ? TRADITSIOONID, TAVAD, USKUMUSED · Ühine söögiaeg · Hiinas ei liigendata eri toite eraldi käikudeks nagu Euroopas · Magusroad ei ole Hiinas üldse moes, söögikorra lõpetab kohustuslik tee. · Lauale pannakse korraga palju eri roogi üsna väikestes nõudes valigu igaüks, mis meeldib · Menüü algab küll külmade ja soojade suupistetega, kuid supi asukoht on juba suvaline, seda võib pakkuda muude roogade vahel või koguni lõpus. · Toitude maitsestamine ja tükeldamine peab olema tehtud köögis lauas maitseainete või noa küsimine on barbaarne. · Enamustel söögikordadel süüakse riisi. Paar retsepti : HOT POT Kogus Koostis ja maitseained 3 sl Õli 300 g Seafilee 300 g Kanafilee 2 küünt Küüslauk
viirusetõrjeprogramme. Neid on saadaval nii tasuta versioone (AVG Free) kui ka tasulisi (Elioni Arvutikaitse). Tasulistele versioonidele tulevad uute viiruste tõrjeks loodavad uuendused kiiremini ning neis ei kuvata reklaame tasulise versiooni soetamiseks. TUGEVAMAD PAROOLID Paroolide loomisel tuleks vältida loogiliselt ennustatavaid paroole nagu eesperekonnanimi123 või 0000 ning mõelda tuleks parool, mida pahalane ära ei arva. Mõtle välja suvaline sõna (nätieks sügistuul), asenda osa tähti numbritega ja täpitähed võõrtähtedega (syg1stuul) ning lisa parooli mõni suurtäht (syg1Stuul). Sama lugu kehtib nutiseadmete ekraanilukkudega. Ekraanile joonistatavad mustrid on alati vähem turvalised kui pin-koodid või sõnalised paroolid, kuna telefonide ekraanil olev mustus jätab tihti sinu joonistatud mustri ekraanile nähtavaks. Kui siiski paned oma ekraanilukuks mustri, võta seadetest maha
sup (X · Y ) = sup X · sup Y. Tõestus. (a) Kuna hulgad X ja Y on ülalt tõkestatud, siis pidevuse aksioomi kohaselt leiduvad ülemised rajad a := sup X ja b := sup Y. Suvaliste x ∈ X ning y ∈ Y puhul kehtib võrratus x + y 6 a + b (vrd. (1.5)), tähendab, hulk X + Y on ülalt tõkestatud ja a + b on tema ülemine tõke. Näitame, et kehtib võrdus (1.7). Olgu ε ∈ F suvaline positiivne element. Vastavalt lausele 1.3(a) fikseerime x′ ∈ X ning y ∈ Y nii, et a − 2ε < x′ ja b − 2ε < y ′ , siis ′ a + b − ε < x′ + y ′ (vrd. (1.5)). Sama lause kohaselt a + b = sup (X + Y ) (selgitada!)z. Väide (b) tõestatakse analoogiliselt väitega (a) (iseseisvalt!)z. (c) Kuna Y on alt tõkestatud hulk, siis hulk {−y | y ∈ Y } on ülalt tõkestatud (selgitada!)z
tuletise võtmise vastandtehe. Integreerimine võimaldab tuletada piirfunktsioonist kogufunktsiooni e.lähtefunktsiooni. määratud integraali väärtuse määravad muuhulgas rajad. MI korral asetatakse integraali sümbolist alla ja üles vastavalt integraali alumine ja ülemine raja- selle lõigu alg- ja lõppväärtus, kus integraali arvutatakse. Võimaldab selgitada kogufun ning piirfun seost.Kasutatakse heaolu hindamisel. Määramata int-avaldist F(x)+c kus c on suvaline konstant, nim fun-i f(x) määram.int ja tähistatakse | f(x)dx=F(x)+C Päratud int-otse arvutada neid ei saa sest ja+ lõp.ei ole arvud. Dif-kse piirväärtustena. Integ. Saab olla päratu ka lõplike rajade korral: siis kui integreeritav saab lõpuks[a,b]-1. 8)1. 2. Järku tuletised (osatuletise ja dif kaudu, hessiaani kaudu)- esimest järku tingimus: tarvilik dz=0; f´(x)=0 piisav: dx<0 =>f´(x) max,
4. Aptitude pseudograafiline programm (arendajad investeerivad sinna palju, sisaldab lisafunktsionaalsust võrreldes apt-get programmiga) 5. Synaptic [] TOETETAVAD ARHITEKTUURID Tegemist on vaba operatsioonsüsteemida ning kasutab Linux tuuma ning teda on hea kasutada, kuna ta ühilduva paljude populaarsetel riistvaralistel platvormida. Ta töötab nii 32bit, kui ka 64bit süsteemidel. Debian kasutamiseks on vajalik sobilik riistvara, selleks sobib pea iga suvaline 32bit või 64bit x86 arvuti, alates 486 PC mudelitest kuni HP 385 DL ja IBM x3250 taoliste serveriteni. [] Debian toetab ametlikult järgmisi arhitektuure: 1. i386 (x86-32 32bitine Intel/AMD PC) 2. amd64 (x86-64bitine Intel/AMD PC) 3. alpha (DEC Alpha arhitektuur) 4. sparc (Sun SPARC arhitektuur) 5. arm 6. armel 7. powerpc 8. hppa (HP PA-RISC) 9. ia64 (Intel Itanium) 10. mips 11. mipsel 12. s390 (IBM ESA/390 arhitektuur ja z/Architecture) 13
* Öeldakse, et f F(x) on funktsiooni f (x) algfunktsioon hulgal X, kui F'(x)=f(x) iga xX Näitame, et sin(x2) on 2xcos(x2)algf hulgal R. Näitame, et (1+ln(x)) on 1/(2x(1+ln(x)) algf lõpmatul vahemikul (1/e;+). Näitame, et (1-x2) on x/(1-x2) algf vahemikul (-1;1). Näitame, et (sin(x)) on cos(x)/(2(sin(x))) algf hulgal UkZ(2k;2k+) * Kui f'id F1(x) ja F2(x) on f'ni f(x) algf'id hulgal X, siis leidub c R, et F1(x)=F2(x)+c iga x X * Avaldist F(x)+C, kus F(x) on f'ni f(x) mingi algf ja C suvaline konstant, nimet f'ni f(x) määramata integraliks f(x)dx f(x)dx=F(x)+C. Kui f'il f(x) leidub hulgal X algf, siis öeldakse, et f'in f(x) on määramata integraal hulgal X C * d(f(x)dx)=f(x)dx dF(x)=F(x)+C D * Kui eksisteerivad määramata integralid f(x)dx ja g(x)dx, siis suvaliste konstantide ja korral eksisteerib ka integraal (f(x)+g(x))dx, kus (f(x)+g(x))dx=f(x)dx+g(x)dx * Olgu f(x)dx=F(x)+C, x=(t)(tT), kus (T)=X, D(T) ja (t) on rangelt monotoonne hulgal T. (t)
parameetrid käsitsi. Traadita arvutivõrku installeerides tuleks kindlasti ära muuta vaikimisi pakutav SSID. Vastasel juhul on häkkeritel kergem võrku avastada ja lahti muukima hakata. Vaikimisi on SSIDks tavaliselt nimi, mis viitab seadme tootjale (näiteks Compaq), seda teades saab potentsiaalne sissetungija hakata häkkimiseks kasutama juba tugijaamamudelispetsiifilisi nippe. Kõige turvalisem on valida SSIDks suvaline tähekombinatsioon, mitte firma nimi. Vaikimisi on suurem osa tugijaamadest seadistatud edastama SSIDd kõigile arvutitele, mis tugijaama levipiirkonnas WiFi-ühendust otsivad. Krüpteeritud ühenduse puhul küll võrku sisenemiseks ainult SSID teadmisest ei piisa, kuid siiski pole mõtet võimalikes häkkerites kiusatust tekitada. Seega on mõistlik SSID publitseerimine välja lülitada ja lubada võrku kasutada vaid neil, kes oskavad ise õige ID sisestada.
a b avaldis =0 Funktsiooni F nimetatakse funktsiooni f algfunktsiooniks hulgas X, kui iga x X korral kehtib võrdus F '(x) = f(x). Avaldist kujul F(x) + C, kus F(x) on funktsiooni f(x) mingi algfunktsioon ja C on suvaline konstant (integreerimiskonstant), nim funktsiooni f(x) määramata integraaliks ja tähistatakse f ( x)dx = F ( x) +C Kui f-il f(x) leidub hulgal X algfunktsioon, siis f-il f(x) eksisteerib määramata integraal (hulgal X). Muutujate vahetus määramata integraalis: f(x)dx Integraali avaldamisel asendusvõttega tehakse selle integraali all muutuja vahetus. Selleks
teiste kehade suhtes ja kõigi süsteemis olevatele kehadele vastastikku mõjuvatest jõududest välises jõuväljas. Seega võrdub süsteemi potentsiaalne energia potentsiaalsete jõududega, mis mõjuvad süsteemi kõigile osadele (nii välis- kui sisejõud) süsteemi üleminekul vaadeldavast (lähte) olukorrast ehk nõndanimetatud nullkonfiguratsioonist või nullnivoost. Nullkonfiguratsioonis loetakse süsteemi potentsiaalne energia tinglikult nulliks. Nullpunkti valik võib olla suvaline, tavaliselt võetakse maakera raskusjõuväljas selleks maapind. 15. Keha potentsiaalne energia tsentraalses jõuväljas. Tsentraalne on jõud, mille suurus sõltub vastastikmõjus olevate kehade vahekaugusest ja on suunatud piki nende kehade massikeskmeid ühendavat sirget. 16. Mehaanilise energia jäävuse seadus. Mehaanilise energia jäävuse seadus on jäävusseadus mille kohaselt isoleeritud süsteemis,
Hooned ei tohi välja näha nagu ilmetud kastid, vaid kui on tegemist kirikuga, siis olgu ta ehitatud vastava mastaapsusega ja talle omase gootikaga. Aldo Rossi- kritiseerib linnaruumist arusaamist ja selle üldist arhitektuuri. Linna peab õppima ja uurima ning väärtustama tema ajalugu läbi arhitektuuri. Bonnefaten Muuseum Hollandis 4 Robert Venturi- arhitektuur peab andma aimu hoone funktsioonist, et iga suvaline inimene saaks aru, millega on tegemist. Duck- maja kui märk. Maja ja fassaad on kaks eri asja- maja võib olla lihtsalt kast, aga selle ees peab olema 2D fassaad dekoreeritud elementidega. Vanna Venturi House Philip Johnson- AT&T Building 8. dekonstruktivism arhitektuuris, esindajad, peamised ideed-teosed (3 näidet) Dekonstruktivism on arenenud postmoderlistlikust arhitektuurist 1980. aastatel. Dekonstruktivism (ing k
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
