Selle energi jaoks kehtib energia jäävuse seadus: energiat ei teki looduses eimillestki ega ei hävi kuhugi. Energia hulk on igavene ja muutmatu. Ta võib muunduda ühest energia liigist teise. Termodünaamika I seadus haarab kõiki looduses toimuvaid protsesse, mis käsitleb energia jäävust ja tema muundumist. Termodünaamika I seadus: Süsteemi siseenergia muut (U) aine üleminekul ühest olekust teise võrdub süsteemile antud soojushulga (Q) ja välisjõudude töö (A) summaga. U= Q+A. Süsteem võib energiat juurde saada : 1)välisjõudude energia arvelt. 2)soojusülekande teel. Kui süsteem välisjõudude töö A asemel teeb ise tööd A', siis A=-A', kuna need tööd on absoluutväärtuselt võrdsed ja vastandmärgilised. Siis TD I seadus: U= Q-A', st keha siseenergia muut võrdub süsteemile üle antud soojushulga Q ja selle süsteemi poolt tehtud töö A'vahega. Adiabaatiine protsess.
24.Bernoulli võrrand:Statsionaarsel voolamisel tema kauguse ruuduga pöörlemisteljest z. Iz=miri2 ideaalses vedelikus tihedusega() on staatiline rõhk(p), varras I0=1/12ml2 rõngas I0=mr2 silinder I0=1/2mr2 kera I0=2/5mr2.Steineri lause:Inertsimoment mingi vedelikusamba kaalust tingitud hüdrostaatilise rõhu(gh) suvaliselt valitud telje suhtes võrdub summaga,milles ja dünaamilise rõhu(v2/2)summa jääv suurus. üheks liidetavaks on inertsimoment(I0)telje suhtes,mis on p1+gh1+v12/2= p2+gh2+v22/2; v-kiirus. Torricelli parallelne antud teljega ning läbib keha inertsikeset seadus määrab anuma avast väljavoolava vedeliku (raskuskeset) ja teiseks liidetavaks on keha massi kiiruse:v2=2gh1.Turbolentne on keeriseline või
Eksperimentaalne töö nr 2: Metalli massi määramine reaktsioonis eralduva gaasi mahu järgi Töö eesmärk Gaasiliste ainete mahu mõõtmine, gaaside segud ja gaasi osarõhk, arvutused gaasidega reaktsioonivõrrandi põhjal. Antud laboratoorses töös leitakse Mg või Al mass reaktsioonis soolhappega eralduva vesiniku mahu põhjal. Sissejuhatus Daltoni seadus. Keemiliselt inaktiivsete gaaside segu üldrõhk võrdub segu moodustavate gaaside osarõhkude summaga. Osarõhk on rõhk, mida avaldaks gaas, kui teisi gaase segus poleks. Osarõhk sõltub nii üldrõhust kui gaasi sisaldusest segus. Katses leitakse magneesiumi või alumiiniumi mass reaktsioonis soolhappega eralduva vesiniku mahu põhjal Selles katses kogutakse eralduv vesinik vee kohale, mistõttu vesinik sisaldab ka veeauru ja vastavalt Daltoni seadusele: Püld=pH2 + pH2O, millest pH2=Püld – pH2O Püld – gaasisegu rõhk süsteemis (büretis), mis võrdub õhurõhuga mõõtmishetkel.
gaasides soojuskiirgus - soojus kandub edasi kiirgusena Termodünaamika seadused Termodünaamika nullseadus Kui kaks keha on soojuslikus tasakaalus kolmandaga, siis on nad ka omavahel soojuslikus tasakaalus (s.t. nende temperatuurid on võrdsed) Sellel põhineb temperatuuri mõõtmine Termodünaamika I seadus Gaasi siseenergia muut võrdub tehtud töö ja üle kantud soojushulga summaga Termodünaamika II seadus Kui protsess toimub suletud süsteemis, siis pöördumatute protsesside korral entroopia kasvab ja pööratavate protsesside korral jääb samakas. Entroopia ei vähene kunagi: soojus ei saa iseenesest kanduda külmemalt kehalt kuumemale. ükski soojusmasin ei saa kogu soojust täielikult tööks muuta Entroopia Entroopia iseloomustab süsteemi erinevate võimalike juhuslike ümberpaigutuste arvu
M = F l2 F l1 = F (l2 l1) = F l M=Fl IMPULSSMOMENT. L=[rp]=m[rv] r - impulssi õlg p - jõuimpulss dL /dt = M 16 Steineri lause: Inertsmoment ( I ) mingi suvaliselt valitud telje suhtes võrdub summaga , milles üheks liidetavaks on inertsimoment ( I ) telje suhtes, mis on paralleelne antud teljega ning läbib keha inertsikeset (ras- kuskeset ) ja teiseks liidetavaks on keha massi ( m ) korrutis telgede va- helise kauguse ( l ) ruuduga. I = I + ml2 Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand. Mz = Iz Moment telje z suhtes võrdub keha inertsmomendi ( I ) ja nurkkiirenduse ( ) korrutisega. Pöörleva keha energia. Wk = I2/2 4
Aritmeetiline jada-Jada, mille iga liige alates teisest on võrdne eelneva liikme ja selle jada jaoks mingi kindla arvu summaga nimetatakse aritmeetiliseks jadaks. Seda kindlat arvu nimetatakse aritmeetilise arvu jadaks ja tähistatakse tähega d. an=a1+(n-1)d an+1=an+d » an+1-an=d sn= a1+an/2 x n või sn=2a1+(n-1)d/2 Geomeetriline jada- Jada, mille iga liige alates teisest on võrdne eelneva liikme ja antud jada jaoks mingi kindla arvu korrutisega nimetatakse geomeetriliseks jadaks. Seda kindlat arvu nimetatakse teguriks ja tähistatakse tähega q n-1 n
saadud primaarenergia muundamisel. Siia · valitsemissektori asutusi, aastaste maksujärgse nüüdisväärtuste tasuvusaeg graafiliselt. Tasuvusajaga kuulub elektrienergia, soojus, turbabrikett, summaga, millest on lahutatud esialgsed rahasissevoogude diskonteerimata väärtuste põlevkiviõli, põlevkivikoks ja · kasumitaotluseta üksusi. väljaminekud ehk investeeringu puhul on tegemist intressi määraga 0%. generaatorigaas. kogusumma. Valim 3.Energiastatistika põhimõisted
Jõud, jõumoment, vastasmõju, olek Jõud on suurus, mille abil kirjeldatakse kehade vastasmõju. Jõumomendiks M = F · l nimetatakse jõu F ja tema õla pikkuse l korrutist; jõu õlg on võrdne jõu mõjumissihi kaugusega pöörlemisteljest. Vastasmõju ei tähenda midagi enamat kui vastastikust ("sina mulle - mina sulle") mõjustamist. Füüsikas on vastasmõju tagajärjeks oleku muutus. Oleku all mõistame keha kirjeldavate parameetrite väärtuste (täielikku) komplekti 2. Tasakaalu tingimused Keha on tasakaalus parajasti siis, kui: a) temale mõjuvate jõudude summa on null; b) temale mõjuvate jõumomentide summa on null. 3. Kiirus; kiirendus, normaalkiirendus; tangentsiaalkiirendus Liikumisvõrrandi esimest tuletist aja järgi nimetatakse kiiruseks. See näitab, kui kiiresti liigub keha antud ajahetkel. Liikumisvõrrandi teist tuletist aja järgi (kiiruse esimest tu...
Mis on selle kõige tulemus? Mille nimel inimesed nii endale teevad, kas enda heaolu nimel või tööandja nimel? Kohati on nii ühte kui teist. Mitmed meist kardavad, et kui jääda haiguslehele, siis sealt naastes ei ole neil enam tööd. Lisaks töö kaotuse kartusele on mureks veel ka palk. Enamus eestlasi töötab Eestis keskmise palgaga. Seega iga sent palgast on arvel. Ja kui mõni kuu see peaks vähenema, on suuri raskusi et väiksema summaga hakkama saada. Ja ega tööandja pole ka eriti rõõmus, kui ta peab maksma töötaja pealt haiguslehe raha. On ettevõtteid, kus tööandja ei tee väljagi, et töötajad on haiged ja ei ole suutelised oma tööd korralikult tegema. Ja on tööandjaid, kes koheselt, kas annavad vaba päeva, et haigestunud töötaja saaks ennast ravida. Või raskema haigestumise puhul, kästakse võtta haigusleht ja ravida ennast korralikult
Konkurentsipiirang Tööandja erilist majanduslikku huvi kaitsmine, mille saladuses hoidmiseks on tööandjal õigustatud huvi. Töötasu Tasu rahalises väärtuses tehtud töö eest. Tööaeg Töölepingus määratud ajavahemik mille jooksul teeb Töötaja tööd Tööandjale kasuks. Ületunnitöö Töö tegemine üle kokkulepitud tööaja. Öötöö Töö 22:00-06:00 Valveag Eelnevalt kokkulepitud Töötaja valmidus tööülesannete täitmiseks põhitööaega väljaspool. Hüvitatakse summaga mitte väiksem kui 10% põhitöö summast. Puhkus Seaduslikult reguleeritav ja kaitstud Töötaja ajutine (max 28 kalendripäeva) tööülesannetest vabastamine. Rasedus- ja sünnituspuhkus Naisel on õigus saada rasedus- ja sünnituspuhkust 140 kalendripäeva. Isapuhkus Isal on õigus saada kokku kümme tööpäeva isapuhkust kahe kuu jooksul. Lapsendaja puhkus Kohtuotsuse järgi kuni 70 kalendripäeva kestav lapsendaja puhkus mida hüvitatakse vastavalt ravikindlustuse seadusele.
puhta hinnaga, mis tähendab seda, et võlakirju noteeritakse protsentides nominaalist. Rahasumma, mis tuleb aga võlakirja eest välja käia erineb sellest kogunenud intressi võrra. Kupongiga võlakiri kogub intresse ja seepärast tuleb ostjal ka ostuhetkeni kogunenud intressisumma (accrued interest) kinni maksta. Hind, mida ostja võlakirja eest peab tasuma (dirty price), võrdub turuhinna ja arvestamishetkeks kogunenud intressi summaga. Võlakirja hinnast tootluse arvutamine ei pruugi aga olla kõige lihtsam: sõltuvalt tootluse tüübist tuleb sooritada terve rida arvutusi. Lihtsaim võlakirjade hindamise ja võrdlemise suhtarv on võlakirja jooksev tootlus. Jooksev tootlus (Current Yield). Kuna võlakirja intressisumma arvutatakse nimiväärtusest, siis võib tegelik tulu sellest erineda. Võlakirja jooksev tootlus näitab võlakirja tulusust võttes arvesse nimiväärtuse asemel turuhinna.
Mõisted Mool – ainehulk, mis sisaldab 6,02 x 1023 ühesugust osakest (molekuli, aatomit, iooni, elektroni vm) Molaarmass – ühe mooli aine molekulide mass grammides Avogadro seadus – kõikide gaaside võrdsed ruumalad sisaldavad ühesugusel temperatuuril ja rõhul võrdse arvu molekule. Daltoni seadus – keemiliselt inaktiivsete gaaside segu üldrõhk võrdub segu moodustavate gaaside osarõhkude summaga. Osarõhk on rõhk, mida avaldaks gaas, kui teisi gaase segus poleks. Gaasi suhteline ja absoluutne tihedus Suhteline tihedus - ühe gaasi massi suhe teise gaasi massi samadel tingimustel (V,P,T). Gaasi suhteline tihedus on ühikuta suurus ja näitab, mitu korda on antud gaas teisest raskem või kergem. Ideaalgaaside seadused Boyle’i – Mariotte’i seadus – konstantsel temperatuuril on kindla kogus egaasi maht (V) pöördvõrdelises sõltuvuses rõhuga (P). PV=const
Laeng Laeng on omadus. Laeng näitab, kui tugevasti osaleb keha elektromagnetilises vatastikmõjus. Vektoriaalne suurus. q [1C]=[1A*s] Kui kehas tekitatakse laengu puudujääk (nt. soojuslikult, hõõrdumise, kiirgusega jne), siis omandab ta vastupidise laengu. Kehas on alati täisarv elementaarlaenguid. q=+/-N*e Neutraalne aine Neutraalne aine on selline, kus kõigi laengute summa on 0. Voolujuhid, pooljuhid, dielektrikud Voolujuhid – laeng kandub hästi üle ühelt kehalt teisele Pooljuhid – teatud tingimustel kannavad (isolaatorid) Dielektrikud – ei juhi/ei kanna laenguid Anioon, katioon. Anioon – kaotanud elektroni, positiivne Katioon – saanud elektroni, negatiivne Punktlaeng Laetud keha, mille mõõtmed võib jätta arvestamata. Elektrivälja tugevus Elektrivälja tugevus näitab, kui suur jõud mõjub selles väljas ühikulise positiivse laenguga kehale. (Jagame proovikehale(teine laetud keha) mõjuva jõu ja sellele kehale mõjuva laengug...
makroparameetrid - füüsikaline suurus, mis iseloomustab kogu keha tervikuna (mass, rõhk, ruumala, temp) 43 Kuidas saab siseenergiat gaasides muuta ? a) soojusülekande abil (ülekantud energiat mõõdab soojushulk Q) b) mehaanilise töö abil (ülekantud energia mõõduks tehtud töö A) 44 Termodünaamika I printsiip - keha siseenergia muut on võrdne kehale antud soojushulga ja väliste jõudude poolt tehtud töö summaga ΔU=Q+A Termodünaamika II printsiip - soojus ei saa iseenesest üle minna külmemalt kehalt soojemale ehk ei ole võimalik ehitada soojusmasinat, mis muudab soojuse täelikult tööks 46 II printsiibi seos loodushoiuga - Suletud süsteem üritab üle minna korrastatud olekult mittekorrastatule. Energia kvaliteet kahaneb (valgusenergia muundub soojusenergiaks, soojusenergia muundub elektrienergiaks jne)
Jõupaarimoment on risti jõudude mõjusirgetega määratud tasapinnaga ning arvuliselt võrdne jõu mooduli ja jõupaari õla korrutisega. M=FI Inertsimoment: Ainepunktide süsteemi (keha) inertsmomendiks telje z suhtes nimetatakse summat, mille iga liidetav on ainepunkti massi korrutis tema kauguse ruuduga pöörlemisteljest z. Iz= (kreeka E)*m*r2 (Steineri lause):Inertsimoment sõltub keha massist ja massi jaotusest kehas. Inertsmoment (I) mingi suvalise telje suhtes võrdub summaga, milles üheks liidetavaks on inertsmoment (I) telje suhtes, mis on paralleelne antud teljega, ning läbib keha inertskeset (Raskuskeset) ja teiseks liidetavaks on keha massi (m) telgede vahelise kauguse ruuduga. I = I + ml2. Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand: Mz = Iz*3 (tagurtpidi kolm) ehk siis Moment telje z suhtes võrdub inertsmomenti (I) ja nurkkiirenduse (tagurtpidi 3) korrutisega. Harmoniline võnkumine: Harmooniline võnkumine on protsess, kus punktmass liigub mööda
ühendatud kondensaatorid saab asendada ühe kondensaatoriga, millel on sama laeng q ja selline potentsiaalide vahe mis on jadamisi ühendatud kondensaatorite kahe äärmise plaadi vahel. Ekvivalentne mahtuvus avaldub valemist: Kondensaatorite rööpühendus. Kõikidel rööbiti ühendatud kondensaatoritel on sama potentsiaalide vahe mis kogu kondensaatorite ühenduse otstele rakendatud potentsiaalide vahe. Kondensaatorites salvestatud kogulaeng on võrdne üksikute kondensaatorite laengute summaga. Rööbiti ühendatud kondensaatorid saab asendada ühe kondensaatoriga, millel on sama kogulaeng q ja sama potentsiaalide vahe. Ekvivalentne mahtuvus avaldub valemist: 4. Alalisvool; elektromotoorjõud; Ohmi seadused. Elektrivooluks nimetatakse elektrilaengute suunatud liikumist. Metallides on laengukandjateks vabad elektronid (juhtivuselektronid). Elektrolüütides on laengukandjateks positiivsed ja negatiivsed ioonid. Vabas olekus on elektronid metalljuhtmes või ioonid
impulsi ja trajektoori kõverusraadiuse korrutist. Tähis L, ühik 1 kg*m2 s L = pr = mvr L impulsimoment - 1 kg*m2/s p impulss 1 kgm/s m keha mass 1kg v kiirus 1m/s Kui keha pole punktikujuline, vaid omab lõplikke mõõtmeid, on tema impulsimoment võrdne keha ükskute punktide impulsimomentide summaga. RESONANTS Resonants on võnkesüsteemis esinev nähtus, mis seisneb amplituudi olulises suurenemises juhul kui sundvõnkesagedus saab võrdseks omasagedusega. Resonants tekib sundvõnkumise korral, kui sundvõnkumise sagedus saab võrdseks süsteemi enda võnkumise sagedusega. Resonantsi saab kasutada; tuleb arvestada: · tundmatu võnkesageduse määramisel · pillide heli võimendamisel · sildade ehitamisel
Kahe punkti vahel, millel on ühesugune potentsiaal laeng liikuda ei saa. Potentsiaaliks nimetatakse elektrilaengute erineva inten- siivsusega kuhjumisi. Elektrilaengu liikumiseks on vajalik potentsiaalide vahe. Potentsiaalide vahet nimetatakse pingeks. Pinget tähistatakse tähega U. U = 1 2. Kui mingis punktis tekitatakse potentsiaal korraga mitme laengu poolt, siis resulteeriv potentsiaal võrdub üksikute laengute poolt tekitatud potentsiaalide algebralise summaga: = 1 + 2 + 3 + n... 2.0 Alalisvool (põhikooli füüsikakursusest) 2.1 Vooluring Kui omavahel juhtmetega ühendada vooluallikas, elektritarviti(d) ja lüliti, tekib vooluahel. Vooluallikas, elektritarviti, lüliti ja juhtmed on vooluahela osad. Kui vooluahelas lüliti sulgeda tekib vooluring. Vooluring on suletud vooluahel, milles saab tekkida vool. Vooluahelas võib olla mitu vooluringi. Kestva voolu saamiseks vooluahelas asetatakse vooluahelasse
lahendamisel kasutada. Seega tuleb nad avaldada ka komponentkujul. Konstantse resultantjõu korral valem (5.4) esitub komponentides p x = p 0 x + Fres , x t . (5.6) Valemi (5.5) komponentkujule viimiseks kasutame asjaolu, et resultantjõu vektor avaldub Fres = i Fres , x + j Fres , y + k Fres , z . Vastavalt Newton-Leibnitzi valemile summa integraal võrdub integraalide summaga, järelikult võime integreerida kõiki liidetavaid eraldi. Algimpulssi p 0 lõppimpulssi p samuti komponentideks lahutades saame näiteks impulsi x-komponendi jaoks t p x = p 0 x + Fres , x dt . 0 (5.7) 1 Valemist (5
keskpanga poolt. - Õige Kaudseteks maksudeks loetakse niisuguseid rahalisi kohustusi, mille puhul maksu maksja ja maksukohustuse kandja on erinevad. - Õige Kaudsed maksud on oma olemuselt regressiivsed, kuna madalama sissetulekuga inimesed maksavad oma sissetulekust suhteliselt väiksema osa kaudseteks maksudeks võrreldes suurema sissetulekuga inimestega. – Vale Ühiskonna poolt saadud kogukasulikkus võrdub ühiskondliku kasulikkuse ja erakasulikkuste summaga. - Õige Mida madalam on ühiskonnas tööhõive määr, seda suurem on seal valitsev tööpuudus. - Õige Mida suurem on konkurents, seda efektiivsemalt kasutatakse tootmisvahendeid. - Õige Liiga suure inflatsiooni korral on üheks keskpanga poolt kasutatavaks võimalikuks meetmeks range rahapoliitika rakendamine. - Õige Range eelarvepoliitika seisneb valitsuse tulusiirete suurendamises ning maksumäärade alandamises. - Vale
Keemia uurib ainete omadusi, nende koostist ja ehitust ning reaktsioone ainete vahel, mille tulemusena moodustuvad uued ained Keemia- teadus ainete muundumistest ning nendega kaasnevatest nähtustest. 1. Aine massi jäävuse seadus 1748 (Lomonossov) Reaktsioonist osavõtvate ainete mass on konstantne. Reaktsiooni astuvate ainete masside summa on võrdne reaktsioonil tekkinud ainete masside summaga. 2. Energia jäävuse seadus (1760) Energia ei kao ega hävi ega teki iseenesest, vaid üksikud energialiigid võivad muunduda teisteks ekvivalentses suuruses 3. Keemilise elemendi-, keemilise ühendi ja molekuli mõisted Element - kogum ühesuguse tuumalaenguga (prootonite arvuga) aatomeid (118 elementi, 83 looduses) Keemilised ühendid moodustuvad keemiliste elementide ühinemisel, väikseim iseseisev osake on molekul.
Punktiirjooned graafikutel väljendavad seda, et T madalatel väärtustel katset tehtud pole (joon on seal piirkonnas oletuslik). Termodünaamika esimene seadus: süsteemile juurdeantav soojushulk Q kulub süsteemi siseenergia U suurendamiseks ja välisjõudude vastu tehtavaks tööks ehk paisumise tööks A, st Q = U + A . Avaldatakse ka kujul U = A + Q , st süsteemi siseenergia muut U on võrdne välisjõudude töö A ja süsteemile antud soojushulga Q summaga. NB! Q ja A on algebralised suurused, mis tähendab seda, et kui Q > 0 , siis süsteem saab soojushulga; kui Q < 0 , siis süsteem annab ära soojushulga; kui A > 0 , siis teevad tööd välisjõud; kui A < 0 , siis teevad tööd sisejõud. Termodünaamika esimene seadus väljendab energia jäävuse seadust termodünaamikas. Termodünaamika teine seadus: soojusülekanne ei saa iseenesest toimuda külmemalt kehalt soojemale. Külma ja kuuma vee segust ei enam tagasi eraldada külma ja sooja vett
Punktiirjooned graafikutel väljendavad seda, et T madalatel väärtustel katset tehtud pole (joon on seal piirkonnas oletuslik). Termodünaamika esimene seadus: süsteemile juurdeantav soojushulk Q kulub süsteemi siseenergia U suurendamiseks ja välisjõudude vastu tehtavaks tööks ehk paisumise tööks A, st Q = U + A . Avaldatakse ka kujul U = A + Q , st süsteemi siseenergia muut U on võrdne välisjõudude töö A ja süsteemile antud soojushulga Q summaga. NB! Q ja A on algebralised suurused, mis tähendab seda, et kui Q > 0 , siis süsteem saab soojushulga; kui Q < 0 , siis süsteem annab ära soojushulga; kui A > 0 , siis teevad tööd välisjõud; kui A < 0 , siis teevad tööd sisejõud. Termodünaamika esimene seadus väljendab energia jäävuse seadust termodünaamikas. Termodünaamika teine seadus: soojusülekanne ei saa iseenesest toimuda külmemalt kehalt soojemale. Külma ja kuuma vee segust ei enam tagasi eraldada külma ja sooja vett
· Tegutsemine tulekahju korral, · Õnnetuste vältimise abinõud, · Käitlemine ja hoiustamine, · Mõju inimesele ja isikukaitsevahendid. Aatom üks tuum ja selle ümber selline arv elektrone, et aatom kui tervik oleks elektriliselt neutraalne. · Tuumalaeng võrdub prootonite arvuga tuumas, · Massiarv võrdub prootonite ja neutronite arvu summaga, · Neutraalses aatomis on tuumalaeng ja elektronide arv võrdsed. Isotoop sama tuumalaengu kui erineva massiarvuga aatomiliik. Aatomi mass tuuma massi ja elektronide massi summa. Määratakse eksperimentaalselt. Aatommassiühik mikroosakeste massi mõõtühik, 1/12 C-12 aatommassist. Molekulmass aine molekuli mass väljendatuna aatommassiühikutes. Ainehulk füüsikaline suurus, mis iseloomustab aine kogust osakeste arvu järgi. Ühikuna kasutatakse mooli
Aatomituum koosneb prootonitest ja neutronitest. Prootonid ja neutronid ei ole jagamatud, vaid koosnevad kvarkidest. Prootoni laeng on positiivne, neutron on elektriliselt neutraalne, elektroni laeng negatiivne. Absoluutväärtuselt on prootoni ja elektroni laengud võrdsed. Prootoni mass on umbes 1836 korda suurem kui elektroni mass. Neutroni mass on lähedane prootoni massile. NB! Tuuma mass ei võrdu teda moodustavate prootonite ja neutronite masside summaga, kuna tuuma tekkel muundub osa massist energiaks massidefekt. Prootonite arvu (Np) tuumas nimetatakse aatomi tuumalaenguks (Z) või ka järjenumbriks: Np = Z = järjenumber perioodilisussüsteemis Prootonite ja neutronite koguarvu tuumas nimetatakse massiarvuks (A). NB! A = Np + Nn . tuuma mass. Iooni laeng Q on prootonite ja elektronide arvude vahe: Q = Np - Ne = Z - Ne Keemiline element on teatud kindel aatomite liik, mille määrab tuumalaeng.
mass, ruumala, rõhk (p=F/S) Mikroparameetrid füüsikalised suurused, mis kirjeldavad ainet molekultasandil. Nt. molekulmass (mo=M/NA), kiirus, konsentratsioon molekulide arv ruumalaühikus. 15. Kuidas saab siseenergiat muuta? Keha siseenergia muutmiseks on kaks võimalust: · Mehaaniline töö · Soojusülekanne 16. Termodünaamika I ja II printsiip? 1. seadus ütleb, et keha siseenergia muut on võrdne kehale antud soojushulga ja väliste jõudude poolt tehtud töö summaga. U = Q + A 2. seadus ütleb, et soojus ei saa minna iseeneslikult külmemalt kehalt soojemale. 17. II printsiibi seos loodushoiuga? Loodus pürgib alati korrastatud olekult mitte korrastatud oleku poole. 18. Millest sõltub töö gaasi paisumisel? v + ül!! A = pV 19. Iseloomusta isoprotsesse töö tegemise seisukohast. Isohoorne on kõige halvem, sest tööd ei saa teha, isotermne on kõige parem, sest kogu soojushulk töö tegemiseks. A = pV 20
ainepunkti kohta. 52. Lähtudes kulgliikumise kineetilisest energiast, tuletage pöördliikumise kineetilise energia valem. Mis on inertsmoment? 2 2I Wk = 2 53. Milles seisneb Steineri teoreem? Joonis ja valem. Steineri teoreem väidab, et keha inertsmoment suvalise telje suhtes võrdub tema masskeset läbiva telje suhtes oleva inertsmomendi ja tema massi ning kauguse ruudu korrutise summaga. I = Ic+ma2 54. Mis on jõumoment? Valem ja joonis vektorite kohta. Jõumoment on suurus, mida kasutatakse jõu pöörava toime iseloomustamiseks. 55. Lähtudes töö avaldisest kulgliikumisel, tuletage töö avaldis pöördliikumisel.Tehke joonis. 56. Lähtudes töö avaldisest pöördliikumisel, tuletage võimsuse arvutamise valem pöördliikumisel 57. Mis on impulssmoment? Valem ja kujutage vektorid joonisel.
aC = rC = n i =1 = i =1 = i =1 M M mi i =1 . (5.15) Fres ,i Siin on i-ndale punktmassile mõjuv resultantjõud. Järelikult saame vahetulemusena, et punktmasside süsteemi masskeskme kiirendus võrdub kõikidele punktmassidele mõjuvate resultantjõudude summaga. Neid jõudusid kokku liites liidame eraldi süsteemisisesed jõud, millega need punktmassid üksteist mõjutavad, ning süsteemivälised jõud, millega mõjutavad neid punktmasse kehad väljastpoolt süsteemi. Vastavalt Newtoni III-ndale seadusele tasakaalustavad süsteemisisesed jõud üksteist paarikaupa ja nende summa võrdub nulliga. Seega tulevad valemis (5.15) arvesse vaid need jõud, mis mõjuvad süsteemile väljastpoolt. Valem (5.15) võtab kuju n Fvälis,i
positiivne, aga elektronil on negatiivne laeng. Asi on selles, et neutron laguneb prootoniks ja elektroniks. Sealjuures tuuma massiarv ei muutu, tuuma laeng aga suureneb ühe ühiku võrra, sest elektron eraldub (peaaegu ei muuda massi, kuna elektroni mass on tühiselt väike võrreldes prootoni massiga), prooton jääb tuuma, tekitades ühe laengu juurde. Uurides energiat, selgus, et lähtetuuma energia ei võrdu uue tuuma ja elektroni energia summaga osa energiat kaob kuhugi. Sveitsi füüsik Pauli oletas 1930 a, et prootoni ja elektroni sünniga neutronist sünnib veel mingi nähtamatu osake, mis viib kaasa osa energiat. Sellel osakesel puudub seisumass ja laeng, mistõttu on raske teda avastada. Seda osakest nim neutriinoks. 26 aasta pärast neutriino teoreetilist avastamist tõestati tema olemasolu ka eksperimentaalselt. Hiljuti selgus, et neutriinol on siiski seisumass, st ta eksisteeriks ka paigalseistes. Tema
kindel küllastava veeauru rõhk E . Küllastava veeauru rõhu E leidmiseks on tabel, kus on antud igale ilmastikus võimalikule temperatuurile Energia jäävus nergia jäävuse seadus väidab, et energia ei teki ega kao, ta võib vaid muunduda ühest liigist teise ning kanduda ühelt kehalt teisele. Energia jäävuse seadusest järeldub, et energia, mille süsteem saab väljastpoolt, peab võrduma süsteemi siseenergia muudu ja süsteemist väljuva energia summaga (termodünaamika esimene seadus). Seadusest järeldub, et isoleeritud süsteemi siseenergia on jääv. Energia jäävuse seadus keelab I tüüpi igiliikuri konstrueerimise. Erirelatiivsusteoorias seotakse (seisu)energia ja (seisu)massi jäävuse seadus üheks. Seda väljendab massi ja energia ekvivalentsus kujul , kus E on energia, m mass ja c on valguse kiirus vaakumis. Massi ja energia ekvivalentsuse tõttu avastati, et mass võib muutuda enenrgiaks ja vastupidi. Kasutegur
Peamine ressurss ja tootmisvahend on maa. Põllumajanduslik maa: 1) Haritav maa · Põld · Istandus, aiand 2) Rohumaa Haritava maa hulk piirkonniti õp lk. 86 PÕLLUMAJANDUSLIKUD TEGURID: 1) Looduslikud tegurid · Kliima määrab vegetatsiooniperioodi ehk kasvuperioodi. Eestis on vegetatsiooniperiood kuni neli kuud. Vegetatsiooniperioodi saab kiirendada kasvuhoone abil. Soojushulk hinnatakse aktiivsete temperatuuride summaga. Ööpäevane temp. peab olema üle 10 kraadi. Niiskusolud loevad palju. Vähese niiskusega ei lähe kasvama. Niiskusolusid mõjutavad kohalikud tegurid · Mullad. Huumuskihi tüsedus, lõimis, põuakindlus, viljakus, veereziim. · Reljeef. Pinnamood, maapinna kallakus. Lõunapoolsel nõlval saab nt. varem saaki kui põhjapoolsel nõlvaalal. Terrasspõllud, erinevatel astmetel väikesed põllulapid. 2) Majanduslikud tegurid. · Kapital
Siinkohal tuleks aga kindlasti enne arvutusi veenduda kasutatavate suuruste mõõtühikuis. Töö lõpus lisas 1 on toodud elektromagnetlainete skaala, kust on võimalik kontollida arvutuste käigus saadud tulemuste suurusjärgu korrektsust. Värvilisse pinda neelduv energia Kuivõrd kasutatavast valgusallikast tuleb pidevalt liitvalgust, võib eeldada, et keha pinnale langev valgusenergia on võrdne pinnas neeldunud valgusenergia ning pinnalt peegeldunud valgusenergia summaga, lähtudes energia jäävuse seadusest: EL = EN + EP, (4) kus EL Keha pinnale langev energia [1 J] EN Pinnas neeldunud energia [1 J] EP Pinnalt peegeldunud energia [1 J] Olles tutvunud füüsikaga, mis käsitleb valguse energiat ning valguse neeldumist-peegeldumist on mõistetav, et näiteks punaselt pinnalt peegeldub väiksem kogus energiat kui siniselt pinnalt
I.Ideaalgaaside seadused Mool on ainehulk, mis sisaldab 6,02·1023 ühesugust osakest. Molaarmass (M, g/mol) on ühe mooli aine molekulide (aatomite,ühe mooli ioonide) mass grammides. Avogadro seadus. Kõikide gaaside võrdsed ruumalad sisaldavad ühesugusel temperatuuril ja rõhul võrdse arvu molekule (või väärisgaaside korrla aatomeid). Daltoni seadus. Keemileselt inaktiivsete gaaside segu üldrõhk võrdub segu moodustavate gaaside osarõhkude summaga, Osarõhk on rõhk, mis avaldaks gaas, kui teise gaase segus pooleks. Püld = p1 + p 2 + ... = p i pi = Püld X i X i -vastava gaasi moolimurd segus Gaasi suhteline tihedus on ühe gaasi massi suhe teise gaasi massi samadel tingimustel (P,V, T) . GST on ühikuta suurus ja näitab, mitu korda on antud gaas teisest raskem või kergem m M D= 1 = 1 m2 M 2 Gaasi absoluutne tihedus normaaltingimustel e 1 dm3 gaasi mass normaaltingimustel M gaas [ g mol ]
Siinkohal tuleks aga kindlasti enne arvutusi veenduda kasutatavate suuruste mõõtühikuis. Töö lõpus lisas 1 on toodud elektromagnetlainete skaala, kust on võimalik kontollida arvutuste käigus saadud tulemuste suurusjärgu korrektsust. Värvilisse pinda neelduv energia Kuivõrd kasutatavast valgusallikast tuleb pidevalt liitvalgust, võib eeldada, et keha pinnale langev valgusenergia on võrdne pinnas neeldunud valgusenergia ning pinnalt peegeldunud valgusenergia summaga, lähtudes energia jäävuse seadusest: EL = EN + EP, (4) kus EL Keha pinnale langev energia [1 J] EN Pinnas neeldunud energia [1 J] EP Pinnalt peegeldunud energia [1 J] Olles tutvunud füüsikaga, mis käsitleb valguse energiat ning valguse neeldumist-peegeldumist on mõistetav, et näiteks punaselt pinnalt peegeldub väiksem kogus energiat kui siniselt pinnalt
Logaritmid 1. Logaritmi mõiste Arvu b logaritmiks alusel a nimetatakse astendajat x, millega alust a astendades saadakse arv b. Sümbolites: log a b=x a x =b . See võrdus seob omavahel kolm arvu. Neid nimetatakse järgmiselt: arv a on logaritmi alus, arv b on logartmitav ja arv x on logaritm. Seejuuures a > 0, a 1 b > 0; x R . Näiteid: 1) log 2 8=3 , sest 23 = 8. 1 1 2) log 3 =-1 , sest 3-1= . 3 3 1 1 3) log 36 6= , sest 36 2 =6 . 2 4) log 45 1=0 , sest 450 = 1. 5) log 5 (-25) ei ole olemas, sest võrrandil 5x = -25 lahend puudub. Logaritme alusel 10 nimetatakse kümnendlogaritmideks ja tähistatakse sümboliga log (alust märkimata): log 10 x =log x Näiteid: 1) log 10=1 , sest 101 = 10. 2) log 100=2 , sest 102 = 100. ...
küvetihoidjas õigesti. Lahuse kontsentratsiooni on võimalik leida kaliibrimiskõvera abil. Kaliibrimiskõveraks nim graafikut, mis esitab optilise tiheduse väärtusi aine erinevatel kontsentratsioonidel. Kui on tegemist kattuvaid neeldumisspektreid omavte einete seguga, siis on ühe konkreetse aine konstsentratsiooni leidmiseks kasutatav valem keerulisem. Kui teatud lainepikkusel neelavad mitu ühendit, siis summaarne valguse neeldumine võrdub iga aine poolt neelatava valguse summaga. Absorptsioon: Füüsikas neeldumine. Keemias gaasi, gaasisegu- või lahuseosise neeldumine vedelikus või tahkes aines – absorbendis. Emissioon, füüsikas osakeste siirdumine tahkisest või vedelikust gaasilisse keskkonda või vaakumisse (nt elektroniemissioon). 3 2 I osa – kvalitatiivne analüüs 2.1 Töö käik ja tulemused Absorbeeritava Absorbeeritav värvus Täiend- ehk valguse piirkonnad,
küvetihoidjas õigesti. Lahuse kontsentratsiooni on võimalik leida kaliibrimiskõvera abil. Kaliibrimiskõveraks nim graafikut, mis esitab optilise tiheduse väärtusi aine erinevatel kontsentratsioonidel. Kui on tegemist kattuvaid neeldumisspektreid omavte einete seguga, siis on ühe konkreetse aine konstsentratsiooni leidmiseks kasutatav valem keerulisem. Kui teatud lainepikkusel neelavad mitu ühendit, siis summaarne valguse neeldumine võrdub iga aine poolt neelatava valguse summaga. Absorptsioon: Füüsikas neeldumine. Keemias gaasi, gaasisegu- või lahuseosise neeldumine vedelikus või tahkes aines absorbendis. Emissioon, füüsikas osakeste siirdumine tahkisest või vedelikust gaasilisse keskkonda või vaakumisse (nt elektroniemissioon). 3 2 I osa kvalitatiivne analüüs 2.1 Töö käik ja tulemused Absorbeeritava Absorbeeritav värvus Täiend- ehk valguse piirkonnad,
Homogeenne katalüüs 2SO2 + 2NO2 = 2SO3 + 2NO 2NO + O2= 2NO2 2SO2 + O2 + (NOx ) =2SO3 Heterogeenne katalüüs C2H4 + H2 + (Ni) = C2H6 13. Mis on keemilise reaktsiooni järk? Milline on reaktsiooni kiirus 0.-ndat ja 1.-st järku reaktsioonides (graafikute abil)? Mis on iseloomulik 2. järku reaktsioonidele (võrdlus 1. järku reaktsiooniga)? Reaktsiooni järk on suurus, mis arvuliselt võrdub kontsentratsioonide astmenäitajate summaga reaktsiooni kiiruse võrrandis. Nulljärku reaktsiooni korral avaldub reaktsiooni kiirus kui v = k, s.t kiirus ei sõltu regentide kontsentratsioonidest. Esimest järku reaktsiooni korral on reaktsiooni kiirus proportsionaalne lähteaine kontsentratsiooniga. Teist järku reaktsiooni korral on reaktsiooni kiirus proportsionaalne lähteaine kontsentratsiooni ruudu või kahe lähteaine kontsentratsioonide korrutisega. Teise järgu reaktsioonidele iseloomulik:
Sissejuhatus Infoteadusesse Kordamisküsimused 1. Mis on infoteadus? Mida uuritakse, millega tegeleb? Infoteadus on teadus, mis uurib informatsiooni vahendamist ja jõudmist infoloojatelt infotarbijateni, selgitades välja ühiskonna eri tasandid, infokeskkonna, infovajaduse, infopädevuse, infokäitumise ja inforessurssidele optimaalse juurdepääsu seaduspärasused sotsiaal-kultuurilises kontekstis. (infoteadus on teadus, informatsiooni kogumisest, organiseerimisest, säilitamisest, otsingust ja levitamisest). Infoteadus uurib subjekti ja objekti vahelisi seoseid, kus subjekt on infoedastaja ja objekt on info vastuvõtja infotarbija Infoteadused uurivad informatsiooni kui füüsikalist semantilist, statistilist, jne nähtus Infoteadus uurib eelkõige seda, kuidas inimesed loovad, hangivad, otsivad ja kasutavad salvestatud informatsiooni. 2. Mis on infoteaduse eesmärk ja ülesanne? Infoteaduse eesmärk on ai...
temperatuuriga. m p V = R T M Isoprotsessid: 1. Isotermilse protsessi käigus ei muutu gaasi temperatuur. pV = const 2. Isobaarilise protsessi käigus ei muutu gaasi rõhk. V/T = const 3. isohoorilise protsessi käigus ei muutu gaasi ruumala. p/T = const Konstantne parameeter gaasi olekuvõrrandis taandub. Termodünaamika I seadus süsteemis siseenergia muut on võrdne välisjõudude töö ja süsteemile antud soojushulga summaga. U = A + Q Termodünaamika II seadus soojus ei saa iseenesest kanduda külmalt kehalt soojemale kehale. Soojusmasin on masin, kus siseenergia muundub mehaaniliseks energiaks. Soojusmasina kasutegur näitab, kui suure osa juurdeantavast soojusenergiast Q 1 muudab masin kasulikuks tööks Akas. Q -Q A = 1 2 100% = kas 100% Q1 Q1 Aine agregaatolekuid on kolm: gaasiline, vedel ja tahke. Agregaatoleku muutumised on sulamine,
5.14 Kolmnurga pindala · Kolmnurga pindala võrdub aluse ja sellele joonestatud kõrguse poole korrutisega. · Kolmnurga pindala võrdub kahe külje ja nendevahelise nurga siinuse poole korrutisega · Rööpküliku pindala võrdub kahe külje ja nendevahelise nurga siinuse korrutisega. 5.15 Siinusteoreem Kolmnurga küljed on võrdelised vastasnurkade siinustega 5.16 Koosinusteoreem Kolmnurga ühe külje ruut on võrdne teiste külgede ruutude summaga, millest on lahutatud samade külgede ja nendevahelise nurga koosinuse kahekordne korrutis. 5.17 Kolmnurga lahendamine 5.18 Kahe nurga summa ja vahe sin ja cos 5.19 Kahe nurga summa ja vahe tan 5.20 Kahekordse nurga sin, cos, tan Vektor tasandil Kui A(x1) ja B(x2), siis lõigu AB pikkus on AB=|x1-x2| Arvtelje lõigu keskpunkti koordinaat võrdub lõigu otspunktide koordinaatide aritmeetilise keskmisega.
Reaktsiooni soojusefekt (Reaktsioon on eksotermiline. Süsteemi entalpia väheneb.) Näidatakse ära aine agrekaatolek. Ühe mooli lähteaine kohta. Reaktsioonis osalevate ainete mool suhteid. Reaktsioonis olevate ainete koostist. Reaktsiooni saaduse eraldumist. Reaktsiooni toimumise eritingimusi (temp, rõhk, katalüsaatorite juuresolek). 8. Iooni laeng - suurus on võrdne tema osakeste (prootonite, neutronite ja elektronide elektrilaengute summaga. Näiteks alumiiniumi (keemiline element nr 13) ioonis Al+3 on 13 prootonit, 14 neutronit ja 10 elektroni, seega on selle iooni laeng +3 (13 · 1 + 14 · 0 + 10 · (-1) = 3). Oksüdatsiooniaste (o-a) aatomi formaalne laeng ühendis, eeldusel, et molekul on üles ehitatud ioonidest ühe aatomi kaupa. Tähistatakse rooma nr, kasutades lisaks miinusmärki ja nulli. Keemiline reaktsioon ühe aine muundumine teiseks.
3. Põhjendus: kui a=b, siis on läbitud teepikkus võrdne nulliga, seega on ka töö võrdne nulliga, st a.4. Kui siis Põhjendus: Jõu poolt tehtud töö liikumisel punktist a punkti b on ning töö liikumselt punktist b punkti a on . Seega kui materiaalne objekt liigub punktist a punkti b ja sealt tagasi punkti a, on kogu tehtud töö võrdne summaga . Kuid kuna sel juhul on kogu läbitud teepikkus võrdne nulliga, kehtib võrdus Viies selles võrduses teise liidetava paremale poole, tekibki valem a.5. Põhjendus: Jõu poolt tehtud tööd liikumisel punktist a punkti b ning punktist b punkti c on vastavalt ning . Seega, kui objekt liigub punktist a üle punkti b punkti c, on jõu poolt tekitatud kogutöö võrdne summaga
arvu. Pauli printsiip:aatomite elektronkihtide mahutavus-aatomis ei saa olla kahte täpselt ühesuguses energiaolekus asuvat, st ühesuguste kvantarvudega elektroni.Vastavalt Pauli printsiibile mahub ühele ja samale orbitaalile kaks vastupidise spinniga elektronpaari. Orbitaali täitumise järjekord(Hundi reegel): ühesugust tüüpi orbitaalid täituvad esmalt ühesuguse spinnkvantarvuga elektronidega.Kletskovi reegel:orbitaali energia on määratud kvantarvude summaga n+1, orbitaalide täitumine antud energiatasemel toimub selle summa kasvu järjekorras. Keemiline reaktsioon keemiliste sidemete katkemine lähteainete ja uute sidemete tekkimine saaduste molekulides. Tänapäeval lähtub keemilise sideme teooria Schrödingeri võrrandist.Keemilise sideme tekke üldine füüsikaline alus: valentselektronide kollektiviseerumine-see tunnus võimaldab alati eristada keemilist sidet muudest interaktsioonidest
Üldistatud Ohmi seadus e Ohmi seadus vooluahela lõigul 1-2, kus toimib elektromotoorjõud 12 (e mittehomogeensel ahelalõigul). või 1 ja 2=potensiaalid lõigu otstel I=voolutugvus R ja r =välis-ja sisetakistus 12=elektromotoorjõud Ohmi seadus kogu vooluringi kohta: Voolutugevus I kogu vooluringis on võrdeline selles vooluringis mõjuva elektromotoorjõuga E ja pöördvõrdeline tarbija takistuse R ja elektromotoorjõu allika sisetakistuse r summaga. Mõõtühikud: voolutugevus amper (A); elektromotoorjõud volt (V); takistus ja elektromotoorjõu allika sisetakistus oom (). · Kirchoff'I reeglid (+ valemid ja joonised) 1 Reegel(voolude reegel): Ahela hargnemispunktis on voolude algebraline summa null, st. punkti tulevate ja sealt väljuvate voolude summad on võrdsed(kusjuures sisenevad voolud loetakse positiivseteks, väljuvad voolud negatiivseteks). Voolude summahargnemis punktis on 0.
kokku vektori a alguspunktiga ja lõpp-punkt vektori b lõpp-punktiga eeldusel, et vektor b on rakendatud vektori a lõpp-punkti. Kahe vektori korral kehtib rööpküliku reegel. Seda definitsiooni on võimalik üldistada suvalise lõpliku arvu vektorite jaoks. Definitsioon. Vektorite a ja b vaheks nimetatakse vektorit a b , mis on võrdne summaga a b a b . Definitsioon. Vektori a korrutiseks arvuga nimetatakse vektorit a , mis on vektoriga a samasuunaline, kui 0 ja temaga vastassuunaline, kui 0 . Moodul: a a . 1 Lineaartehete omadused:
Reaktsiooni soojusefekt (Reaktsioon on eksotermiline. Süsteemi entalpia väheneb.) Näidatakse ära aine agrekaatolek. Ühe mooli lähteaine kohta. Reaktsioonis osalevate ainete mool suhteid. Reaktsioonis olevate ainete koostist. Reaktsiooni saaduse eraldumist. Reaktsiooni toimumise eritingimusi (temp, rõhk, katalüsaatorite juuresolek). 8. Iooni laeng - suurus on võrdne tema osakeste (prootonite, neutronite ja elektronide elektrilaengute summaga. Näiteks alumiiniumi (keemiline element nr 13) ioonis Al+3 on 13 prootonit, 14 neutronit ja 10 elektroni, seega on selle iooni laeng +3 (13 · 1 + 14 · 0 + 10 · (-1) = 3). Oksüdatsiooniaste (o-a) – aatomi formaalne laeng ühendis, eeldusel, et molekul on üles ehitatud ioonidest ühe aatomi kaupa. Tähistatakse rooma nr, kasutades lisaks miinusmärki ja nulli. Keemiline reaktsioon – ühe aine muundumine teiseks.
Priit Põdra, 2004 123 Tugevusanalüüsi alused 8. LIITKOORMATUD DETAILIDE TUGEVUS · kahe samasihilise normaalpinge (tõmbepinge või survepinge) resultant antud ristlõike punktis (koordinaatidega y ja z) võrdub nende pingete algebralise summaga: Ristlõike iga punkti summaarne My Mz paindepinge = selles punktis mõjuvate = My + Mz = z+ y normaalpingete algebraline summa: Iy Iz NB! Arvestada tuleb nii paindemomentide (My ja Mz) kui ka
Vektori projektsioon teise vektori sihile - Vektori projektsiooniks vektori a 0 sihile nimetame reaalarvu, mida tähistame pr a abil ja anname valemiga: Pra x , kui Pra x a pra x := - Pra x , kui Pra x a Projektsiooni omadused 1. Vektorite summa projektsioon on võrdne nende vektorite projektsioonide summaga, s.t. pra ( x + y ) = pra x + pra y 2. Mistahes reaalarvu R ja mistahes vektori korral pra (x ) = pra x 3. pra 0 = 0 Ühikvektor Vektorit pikkusega üksnimetame ühikvektoriks. Ristprojektsioon Projektsiooni pra x nim. ristprojektsiooniks, kui sirge l (tasand ) on risti vektori a poolt määratud sirgega s.
Üldjuhul on ühe ja sama rea erinevad keskmised erinevate väärtustega, kuid väärtused (kui nad on leitavad) on alati kindlas järjestuses. Seda keskmiste omadust nimetatakse keskmiste suurusjärgnevuseks ehk majorantsuseks Aritmeetilise keskmise omadused: Kui kõik rea liikmed on võrdsed , siis võrdub aritmeetiline keskmine rea liikmete väärtusega 2. Suuruste summa aritmeetiline keskmine võrdub nende suuruste aritmeetiliste keskmiste summaga 3. Rea liikmete ja aritmeetilise keskmise vaheliste hälvete summa on null 4. Kui vähendada (või suurendada) variantide väärtusi mingi arvu b võrra , siis väheneb (suureneb) aritmeetiline keskmine sama arvu võrra 5. Kui vähendada (suurendada) rea liikmeid mingi arv k korda , siis väheneb (suureneb) ka aritmeetiline keskmine sama arv korda Tunnuse väärtuste varieeruvust iseloomustavaid rea üldistavaid karakteristikuid nimetatakse
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
