MAGNETISM Magnetväli. Püsimagnetid. Elektrivooluga kaasneb alati magnetväli. Magnetväljaks loetakse liikuva laetud keha poolt tekitatud välja. Seisva laenguga osakese ümber magnetvälja ei ole, aga elektriväli on. Püsimagnet on keha, mida alati ümbritseb magnetväli. Selle magnetvälja tekitavad osakesed, millest püsimagnet koosneb. Peamiselt on nendeks elektronid, millel on oma sisemine liikumine ehk spinn. Püsimagneti põhiomadused: 1) magnetitel on alati 2 poolust 2) magnetnõelad võtavad põhja-lõuna suuna 3) püsimagnet võib muuta temaga kokkupuutes olevad raudesemed ajutiselt magnetiks. Magneetumine on nähtus, mille korral magnetvälja paigutumise tulemusel hakkab aine ise tekitama magnetvälja.
Planetaarmudel kjutab aatomit miniatuurse Päikesesüsteemina, milles elektronid tiirlevad ümber tuuma, nagu planeedid ümber Päikese. Planetaarmudel ei seleta aatomite püsivust ega sama elemendi aatomite täpset saranasust ning taastavatust: tiirlevad elektonid peakid makrofüüiska seaduste järgi pidevalt kiirgama elektromagnetlaineid ja niiviisi energiat kaotades angema 10(astmes-9) s jooksul tuumale. Aaatomite püsikindluse seletamiseks tuleb otsida mikroosakeste omadusi, mis eid järsult eristavad makrokehadest. 1 elektronvolt on enerig, mille omandab elektron, läbides elektriväljas potensiaalide vahet 1 volt. 1 eV vürdub 1,60*10(astmes -19) Astmelt ASTMELE langev kuulike kaotab oma potensiaalset enerigiat Maa raskusväljas hüpete kaupa. Energia liigub portsojonite kaupa, kindlad portsjonid. Kindla energiaga footonit kiirates peab aatom kaotama footoni energiaga E võrdse energiaportsjoni. Ergastamine: kiiritades aatomeid sobiva spektraa...
1)Mis on mikroosakesed? Aatomid ja nendega seotud koostisosad 2) Osata iseloomustada prootonit, elektroni, neutronit (kus asub, mass, tähistus, laeng) Prooton ja elektron on samad nad asuvad aatominumbril. Neutron on aatommass- aatomnumber. 3) Kuidas tekib ioon ? Mis on anioon? Mis on katioon? Kui aaton loovutab või liidab elektroni 4) Millega võrdub elemendi järjekorra number? 5) Mis on orbitaal? Ruumi osa, kus electron paikneb sagedamini 6) Mis on spinn? Spinn on elektroni pöörlemine 7) Mis on ruutskeem? Näitab elektronide jaotust orbitaalidel 8) Mis on elektronvalem? Elektronvalem näitab elektronide jaotust kihtidel ja alakihtidel 9) Mis on elektronskeem? On aatomi elektronkatte ehitust väljendav skeem, mis näitab elektronide arvu elektronkihtides. 10) Osata kirjutada elemendi aatomi kohta elektronskeemi, ruutskeemi, elektronvalemit 11) Mis on a) periood b) rühm? a)horisontaane elementide rida b)vertikaalne elementide rida
4 lainefunktsiooniks nim. tasapinnalise laine amplituudi A kolmemõõtmelist analoogi. U. Palm, V. Past. Füüsikaline keemia. Tallinn ,"Valgus" 1974 ; lk. 16 CREATED BY: Mihkel Sonn STUD. MED. I 2 MEDITSIINILINE KEEMIA keemiline side 2. Kvantarvud ja kvantorbitaalid. Spinn. Schrödingeri võrrandi lahendamisel tuuakse sisse kolm5 omavahel seotud täisarvu e. kvantarvu, mis määravad ära elektroni oleku aatomis: 1) peakvantarv n = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ... ; 7 K L M N Q määrab ära elektroni energia peanivoo ja tema orbitaali kauguse tuumast mida suurem on n, seda suurem on elektroni potentsiaalne energia ning seda kaugemal tuumast ta
paarikaupa täpsuslikus seoses. Kui ühe suuruse täpsust suurendada, kaotatakse teise suuruse täpsus. 3.Millal elektron satub potentsiaalbarjääriga kokku- 4.Elektroni isel kvantarvud- n-peakvantarv, l-orbitaalkvantarv, m1-magnetkvantarv ja s- spinnkvantarv 5.Kvantarvude sisu, mida näitavad- määravad elektroni olekud 6.Spinn- Elektronile(ja teistele elemntaarosakestele) omast sisemist magnetismi iseloomustab osakese spinn. 7.Selgita tõrjutusprintsiibi sisu(Pauli printsiip)- samas aatomis ei saa olla kahte ühesugust elektroni. 8.Ioonside,keemiline side. Elektriline tõmbejõud erinimeliselt laetud ioonide vahel moodustab ioonsideme. Keemiline side on vastastiktoime aatomite vahel molekulides ja ioonide vahel kristallides 9.Energiatsoon- Elektronide lubatud energiate vahemik. 10.Miks metallid on head elektrijuhid-metalli korral on pooltäidetud juhtivus ja valentsoon,
Elementaarosakesed Osakesed, millel puudub meile teadaolevalt alamstruktuur. Elementaarosakesi klassifitseeritakse nende spinni järgi. Spinn (tähis s) on elementaarosakese sisemine omaimpulsimoment (ka pöördimpulss ehk liikumishulga moment). Elementaarosakesed jagunevad kaheks fundamentaalklassiks: fermionid (mateeria osakesed) ja bosonid (jõu osakesed). Fermionid Osakesed, mis alluvad Fermi-Diraci statistikale. See statisitka kirjeldab põhimõtteliselt eristamatutest poolespinnilistest elementaarosakestest koosnevaid süsteeme. Fermionide jaoks kehtib Pauli keeluprintsiip
Elektronmikroskoobis ei kasutata objekti läbivalgustamiseks valgusvihku, vaid seda kiiritatakse läbi elektronkimbu. Objektist tekitavad suurendatus kujutise elektronläätsed. Mis juhtub piiratud ruumiossa sulustatud osakese leiulainetega? Ta ei levi ruumis edasi, ta on piiratud ulatusega keskkonna võnkuv olek. KÜSI ÜLE Millised on kvantarvud ja mida nad määravad? Kvantarvud on n ehk peakvantarv, l ehk orbitaalkvantarv, m ehk magnetkvantarv ja spinn. Määravad elektroni olekuid. Kuidas on seotud elektroni orbiidid ja elektroni leiulained? Kui elektron tiirleb orbiidil, siis peavad tema leiulained olema orbitaallained. Bohri postulaadid. 1) Statsionaarsete olekute postulaat elektron saab ümber tuuma tiirelda mingil kindlal orbiidil 2) Lubatud orbiitide postulaat ehk kvantreegel elektronil saab olla ümber tuuma tiireldes mitu kindlalt orbiiti, kuid mitte samaaegselt 3) Kiirguse postulaat
Aatomifüüsika 1.Rutherfordi aatomi mudeli vastuolud 1) Kui elektron liigub ümber tema orbiidil, siis ta liigub kiirendusega(kesktõmbekiirendus) Kiirgab mingit kiirgust (elektronmagnetlained) st, elektroni energia peaks vähenema. Orbiidi raadius peaks vähenema. 2)Kõik aatomid kiirgavad joonspektreid ja erinevate keemiliste elektronide aatomid kiirgavad erinevaid spektreid. Joonspekter- koosneb üksikutest lainepikkustest. 2.Bohri postulaadid 1)Aatom võib püsivalt eksisteerida kindlate energiatega statsionaalses olekus 2)Statsionaalses olekus aatom ei kiirga ega neela valgust. 3.Vesiniku aatomi energia taseme põhioleku energia ja kuidas arvutada ülejäänud. Vesiniku aatomi kiirgus ja neeldumisjooned moodustavad seeriaid 4.Balmeri seeria (joonte värvid, vastavad energiamuutused, kiirgus neeldumine spektris. Neli erinevat värvi joont. Punane, roheline, sinine, violetne 5.Kuidas muutub aatomi ener...
pöörlemisele või siis pöörleva keha suutlikkust teisi kehi liikuma panna. Magnetkvantarv ml määrab orbitaallainete ringlemistelje (elektroni impulsimomendi vektori) asendi ruumis antud lainetüübi jaoks. Magnetkvantarv näitab, kui suur on elektroni orbitaalse impulsimomendi vektori l projektsioon lz aatomile mõjuva magnetvälja suunale z . Selle projektsiooni pikkus (zteljele) lz = ml 31. Mis on spinn? Spinn on alusosakese olemuslik sisemine liikumine, mis kuulub lahutamatult osakese juurde. Aineosakese korral on spinn tinglikult tõlgendatav osakese pöörlemisena ümber oma telje 32. Milline on tõrjutusprintsiip mikroosakestele? väidab aatomi kohta, et ühes ja samas aatomis ei saa olla kaht elektroni, mille kõik neli kvantarvu (n, l, ml ja s) langeksid kokku. Iga kindla arvukombinatsiooniga määratud "korterisse"
praegu) osakeste jaoks, mis ilmselt pole enam elementaarsed, siis on mateeria n.ö. tõelisi ehituskive ja "mörti" hakatud nimetama fundamentaalosakesteks. Mõnikord tehakse ka vahet. Ehituskive - kvarke ja leptoneid - nimetatakse fundamentaalfermionideks. Mördi osakesi - vastastikmõjude (jõudude) ülekandjaid - aga vahebosoniteks. Elementaarosakest määratlevateks omadusteks on seisumass, eluiga, lagunemisprotsessid koos suhteliste tõenäosustega ning kvantarvud: elektrilaeng Q, spinn s, barüonlaeng B, leptonlaengud L, paarsus P, veidrus S, sarm c, ilu b, tõde t, värvilaengud, mõnikord kasutatakse ka isospinni I ja hüperlaengut Y, elementaarosakestel on olemas ka magnetmoment. · Seisumassist räägitakse seetõttu, et liikuvatel (st. energiat omavatel) osakestel on mass suurem. Kuna osakese seisumass tähendab ühtlasi tema vähimat võimalikku energiat, siis kasutatakse osakese seisumassi kirjeldamiseks mõõtühikut elektronvolt.
Kontrolltöö 4 1. Magnetväli, magnetjõud, omamagnetväli, püsimagnet, magnetnõel, spinn, vooluga juhtme magnetväli. Magnetväli: Magnetväljaks nimetatakse liikuva laetud keha poolt tekitatavat välja. Magnetvälja tekitab elektrivälja muutumine. Mangnetväli eksisteerib vooluga juhtme ümber.Kui voolusuunad on samasuunalised mõjub juhtmete vahel tõmbejõud. Kui voolusuunad On Vastassuunalised mõjub neile tõukejõud. Magnetväli on pöörisväli, ema jõujooned on kinnised ilma alguse ja lõputa...
Füüsika Kontrolltöö 2 1. Mida näitab Schrödingeri võrrand? 2. Mikromaailma täpsus piirangud. 3. Millal elektron satub potentsiaali barjääriga kokku? 4. Nimeta kvantarvud ja mis nad endast kujutavad. 5. Mida kujutab endast spinn? 6. Selgita tõrjutus printsiipi? 7. Mis on ioonside keemiline side ja energiatsoon? 8. Selgita, miks metallid on head elektri juhid energia tsoonide kaudu? 9. Mis on keelutsoon? 10. Mis on dielektrik? 11. Selgita doonor ha aktseptor lisandit. + lünkteksti teine pool!!! 1. Võimaldab leida elektroni asukoha ruumis igal ajahetkel. 2. Mida täpsem on üks näitaja/suurus, seda ebatäpsemaks muutub teine näitaja/suurus. (Kui
Oomega hüperon Hüperon Ehk Barüon kolmest kvargist koosnev liitosake, millel on veider lõhn. tema koostises on vähemalt üks s-kvark ega ole ühtegi teist lõhnaga kvarki (c-, b- või t- kvarki) , siis nimetatakse teda hüperoniks.. Mis on s-kvark? up- tüüpi kvark, see tähendab, et tema isospinn on -1/2. Kvark- elementaarosakesed, mis osalevad tugevas vastastikmõjus Kvargid omavad värvilaengut Neutronid ja prootonid koosnevad kvarkidest Kvarki iseloomustav kvantarv isospinn määrab ära, kas tegemist on up-tüüpi kvargiga või down-tüüpi kvargiga. Isospinn (Iz) 1/2 on up-tüüpi kvarkidel (u-, s- ja b-kvark) isospinn 1/2 on down-tüüpi kvarkidel (d-, c- ja t-kvark). Oomega Sümbol- Koostis- sss Seisumass Mv/c2(elektronvolt)- 1 672,45(29) Isopinn- 0 Spinn- 3/2+ Q(elektrilaeng)- -1 S(veidrus)- -3 c(sarm)-o ...
2 koordinaadi ja impulsi vahel, mistõttu esinevad nn nullvõnkumised. Klassikaline tasakaaluolek, kus koordinaadil ja impulsil oleksid korraga kindlad väärtused x = 0, p = 0 , ei eksisteeri. 3) Harmoonilise ostsillaatori statsionaarsed olekud on iseloomustatud kindla paarsusega (- 1) . n 46. Spinn Spinne on kahte tüüpi: poolearvulised fermionidel ja täisarvulised bosonitel ehk vaheosakestel. Spinn omaimpulsmoment 47. Maatriksite korrutamine Rida korda veerg. MLK 6004 Kvantmehhaanika 45 48. Elektroni spinni projektsiooni omaväärtused Projektsioonid: ½ ja -½. h S=± . 2 h - mõjukvant, ühik [J*s] 49. Eristamatuse printsiip
Elementaarosakeste kiirendid Elementaarosakesed Tuuma koostisosad: 1. Leptonid 2. Kvargid 3. Liitosakesed 4. Vaheosakesed Kujunesid aatomiuuma komposiitmudeli loomisega ÜLDINE KIRJELDUS: Elementaarosake on samaaegselt ka laine Võimalik kirjeldada lainefunktsiooniga Kõik omadused pole täpselt määratletavad, vaid omavad tõenäosuslikku väärtust OMADUSED: Seisumass Eluiga: stabiilsed osakesed; metastabiilsed osakesed; vähestabiilsed osakesed; resonantsosakesed Kvantarvud: spinn; elektrilaeng; barüonlaeng; leptonlaeng; paarsus; isospinn; lõhn Elementaarosakeste kiirendid Kunstlike tuumareaktsioonide elluviimiseks Looduslike kiirgusallikate valik piiratud Lihtsaim kiirendi: Tavaline vaakumdiood või elektronkiirtetoru Lihtne kiirendi annab energiat kuni 10 MeV Energiate suurendamiseks hakati kasutama lõpp energia saamis...
tugev vastastikmõju-esineb tuumas, tugevaim jõud. Tekib prootonite ja neutronite vahel. 4. nõrk vastastikmõju-ilmneb kui toimub elementaarosakeste muundumine. · Elementaarosakesed-osakesed, millel ei ole sisemist struktuuri ja teda ei saa enam osakesteks jagada. Temast koosnevad kõik teised osakesed. Ühttüüpi elementaarosakesed on oma sisemiste omaduste poolest eristamatud. Neid iseloomustaavad suurused on (seisu)mass, (elektri)laeng, eluiga, spinn, veidrus, sarmikus, ilus, tõde, värv e, värvilaeng. Elementaarosakesi võib vaadata kui punkte, mida iseloomustavad kindlad arvud. · Elementaarosakeste nimetus võeti kasutusele 1930-tel. Selle mõistega tähistati osakesi, millest sai ehitada maailma. Sel ajal oli 4 elementaarosakest-neutron, prooton, elektron ja footon. Nüüd enam neutronid ja prootonid pole, aga on teisi juurde tulnud, näiteks (lained)laengud.
Kvantmehaanika Kvantmehaanika on füüsikateooria, mis arvestab elektroni käitumise eripärasid. Kaua on vaiendlud, kas elekron on laine nagu veel või aine nagu korvpall. Kõik viitab sellele, et elekrton on osake, tal on mass, tal on laeng ja spinn. Kuid on katsetega tõestatud ka seda, et elektronil on laineomadused. Kui kujutame ette maailma, kus inimesed ja asjad tema ümber käituksid nagu elektronis, siis maailm oleks täielikult sassis.Inimesed ja asjad tema ümber oleksid korraga mitmes kohas. Transprodiga liiklemine oleks võimatu, sest me ei saa teiste liiklejate täpset asukohta määrata.Kas selline elu oleks üldse võimalik? Raske uskuda, sest
1. J. Thomsoni- loodud aatomimudelit on nimetatud pudingimudeliks - selle järgi on aatom nagu ühtlane positiivse laenguga "puding", milles on "rosinateks" elektronid. Jõudis järeldusele, et looduses eksisteerivad elementaarlaengud. Tema mudeli järgi ei saa seletada miks aatomid kiirgavad. Ernest Rutherford- kullalehega katse, aatomil on tuum ja selle ümber elektronid (-). Tuum 10-13aatom 10-8 cm. Bohr- täiendas mudelit kihtidega. 2. Aatom kiirgab sellepärast et iga kiirendusega liikuv keha kiirgab. Aatom statsionaarses olekus ei kiirga. Elektron võib liikuda ainult kvant olekutes millele vastab kindel energia. Aatomi üleminek 1 olekult teisele ta kas kiirgab või neelab energia kvandi ehk ootoni mille energia võrdub olekute energia vahega. Hõredatel gaasidel on joonspekter. Gaasides on aatomid hõredad, järelikult aatomite spektrid on joonspektrid. Igale joonele spektris vastab kindel kiirguse lainepikkus ja sagedus. Igal kindlal sag...
• Ühikuks qubit ehk kvantbitt. • Infokandjateks elektronid, aatomituumad, footonid. • Kahe kvantbiti oleku kirjeldamiseks on vaja 4-bitilist arvu, kolme kvantbiti jaoks 8-kohalist jne. • n kvantbitti. ENTANGLEMENT EHK PÕIMITUS • Kui kaks footonit omavahel kokku saavad, siis nad vahetavad omavahel infot (spin) ja jäävad üksteist mõjutama (jäävad põimituks), olenemata nende asukohtadest ruumis. • Kvantmehaanilise superpositsiooni printsiibi järgi võib spinn olla footonil (reaalajas) mõlemapidine, aga kui teostada mõõtmine, siis ta võtab ühe kindla oleku ning samas annab teisele põimitud footonile teada, mis olekus ta on. Teine footon võtab siis automaatselt vastupidise oleku. • Põimitus teeb võimalikuks sellised asjad nagu kvantarvutid ja kvantteleportatsioon. Samuti kasutavad seda ka osad kvantkrüptoloogia protokollid. KVANTARVUTID
suutis oma teooriat tõestada Einstein, kes sai ka fotoefekti eest tunnustatud. Tema tõestatud fotoefekt seisneb selles, et valguseosakesed löövad ainest või materjalist elektrone välja. See sõltub aga materjalist ja osakeste aktiivsusest. * Materjal peab seejuures olema metall või pooljuht Tänapäeva päikesepatarid töötavad just fotoelektrilise efekti põhimõttel - Einstein uuris ka footonite kui osakeste omaduse ja neid oli 4 : mass, laeng, spinn ja energia. Ta tegi paar väga tähtsat avastust. Ta sai teada, et footonil on mass ainult liikudes ja tema energiat saab arvutada valemiga E = hf , kus f on värvi sagedus ja h on plancki konstant Teise gruppi kuulunud teadlased arvasid, et valgus on laine ja sellel on kindlad omadused. Nimelt on igal värvil oma lainepikkus ja 7 põhivärvi moodustavad spektri. Punane - 760-630nm Oranz - 630-600nm Kollane - 600-570nm Roheline - 570-520nm Helesinine - 520-470nm Sinine - 470-420nm
F=B*I*l*sin? 4. MAGNETISM Magnetväli on liikuvte laetud kehade vahel mõjuv väli. Püsimagnet omab magnetvälja ka elektrivoolu puudumisel. Magneetumine on nähtus, mille korral hakkab aine magnetvälja paigutamisel tekitama ise magnetvälja. Magnetnõel on väike pöördumisvõimeline püsimagnet. Oersted avastas, et juhet läbiv elektrivool avaldab magnetnõelale orienteerivat mõju. Magnetnõel on risti juhtme ja tasandiga, mille määravad juhe ja magnetnõela keskme kinnituspunkt. Ampe´re´i seadus Magnetväljas juhtmelõigule mõjuv jõud F on võrdeline juhet läbiva voolu tugevusega I, juhtmelõigu pikkusega l ja siinusega nurgast voolu suuna ning magnetvälja suuna vahel Ampe´re avastas: · Parallelsete juhtmete vahel mõjuv jõud on maksimaalne. Ristuvate juhtmete vahel jõudu pole · Samasuunalised voolud tõmbuvad, vastassuunalised tõukuvad. · Jõud on alati risti juhtme...
et nende elektronkatte elektrilaengu absoluutväärtus erineb tuuma elektronkatte omast; nende summaarne elektrilaeng erineb nullist ja nad kuuluvad ioonide hulka.ikuna või molekulideks liitununa. Peaaegu kogu aatomi mass on koondunud tuuma. Elektronide mass moodustab aatomi massist alla ühe promilli. Aatomi mass on suurusjärgus 10-27 kg kuni 10-25 kg 6. Hundi reegel ja Pauli printsiip Hundi reegel: alanivoo elektronide summaarne spinn peab olema maksimaalne (järelikult täituvad sama alanivoo orbitaalid elektronidega algul ühekaupa ja alles seejärel teise elektroniga). Pauli printsiip: aatomis ei saa olla kahte (või enamat) samas kvantolekus elektroni, s.t iga elektron aatomis peab erinema mingist teisest elektronist selles aatomis vähemalt 1 kvantarvu poolest (=> orbitaalil saab olla ainult 2 elektroni)
Puurmani Gümnaasium Kertu Vahtra KVANTARUD JA PAULI KEELUPRINTSIIP Referaat Juhendaja: Andres Juur Puurmani 2010 1 SISUKORD Sissejuhatus.....................................................................3 1. Kvantarvud...................................................................4 1.1 Kvantarvu diskreetsus..............................................4 1.2 Süsteemi aditiivne kvantarv.......................................4 1.3 Elektroni kvantseisund.............................................4 2. Pauli keeluprintsiip ehk tõrjutusprintsiip................................5 2.1 Pauli keeluprintsiip.................................................5 2.2 Veidrus mikromaailmast...........................................5 2.3 Üldine väide keelupri...
Kordamisküsimused kontrolltööks „Magnetvälja ja aine vastastikmõju“ 1. Millest on põhjustatud iga aineosakese magnetväli? Aineosakeste magnetväli on põhjustatud aineosakeste loomulikust omaliikumisest (pöörlemisest), mida kirjeldab kvantarv spinn. 2. Miks on kõikide keha moodustavate aineosakeste magnetväljade summaarne väli null (keha tervikuna ei oma magnetvälja) ilma välise välja mõjuta? Ilma välise magnetväljata puudub kehal mõjutaja, mis paneks muidu kaootiliselt liikuvad aineosakesed orienteeruma kindlasuunaliselt välise magnetvälja suhtes. Välise magnetvälja mõju aga põhjustab keha aineosakeste kindlasuunalise orienteerituse, mistõttu omandab keha tervikuna magnetvälja
- lagunevad 400kraadi juures - põlevad · Hübridisatsioon: Hübridiseerunud orbitaalideks nimetatakse selliseid orbitaale, mis erinevad aatomi lähteolekust suurema · Elektri olekut kirjeldab orbitaal ja tema pöörlemist iseloomustav radiaalse suunitluse poolest. spinn. (Molekul ajab end laiali ning seejärel saab paremini moodustada keemilisi sidemeid, tugevamad.) · Osalaeng: väiksem elektroni laengust Tekib s ja p orbitaalidest sp: iseloomustab elektrontiheduse nihkumist polaarsel sidemel 1) sp3: 1s + 3p = 4sp (alkaanid)
orbiidilained. Bohri aatomimudel: mänginud olulist rolli mikrofüüsikas. Kirjeldas vesiniku ehitust piisavalt täpselt, selgitades tema spektrijoonte olemust. Siiski ei saanud seda kasutada mitmeelektronilistele aatomitele. Laineomadustega elektron ei saa karbis kunagi paigale jääda. Peakvantarv: n. Kõrval e orbitaalkvantarv: l. Magnetkvantarv: m. Elektropilve kuju sõltub energiatasemest, n,l,m. Elektroni spinnid: need võivad olla kahtpidi orienteeritud, neil on poolarvuline spinn aga kaks identset poolarvulise spinniga osakest ei saa jagada sama kvantolekut. Tähis: s. Tõrjutusprintsiip: ühes aatomis ei saa olla kaht elektroni samade kvantarvudega, et n,l,m ja s oleksid samad. Kiip: pooljuhtplaadike, millesse on tehtud palju väikseid transistoreid koos takistite, kondesaatorite jm. Transistor: pooljuhtseadis elektrisignaalide võimendamiseks, muundamiseks ja genereerimiseks. Selle abil saab ühe elektrisignaali abil juhtida teist elektrisignaali
elementaarosakesele vastab antiosake. Antiosakestel on kõik suurused arvuliselt võrdsed, kuid vastasmärgilised ( mass on mõlemal positiivne). Kui osake kohtub oma antiosakesega, siis mõlemad hävinevad ja vabaneb energia footoni (valguskvandi) näeol. Nimetatud nähtust nimetatakse annihilatsiooniks. Antiosakesi tähistatakse tavaliselt lainelise joonega (~). Elementaarosakestel on mitmesugused iseloomustavad suurused. Olulisemad neid on seisumass, elektrilaeng, spinn ja keskmine eluiga. Elemetaarosakesi on palju ja parema ülevaate saamiseks tuleb neid liigitada. 4 Mateeriaosakesed Põhiosa fundamentaalosakestest on niinimetatud mateeriaosakesed. Neid võib nimetada aine ehituskivideks, kuigi ainult väike osa neist võtab osa meile elutähtsa stabiilse aine ehitusest. Mateeriaosakeste tabel on mitmeti sümmeetriline ning ta jaguneb kaheks: leptonid ja kvargid.
ruumis – koordinaadistikus ja koordinaattelgede alguspunktiks on aatomituum Peakvantarv n - mistahes täisarvul. väärtused 1 … - määrab elektronorbitaali energia ja iseloomustab elektroni tõenäoseimat kaugust tuumast. Orbitaalkvantarv l - täisarvul. väärtused 0, 1, 2 … (n-1) - määrab orbitaali kuju (koos peakvantarvuga) Magnetkvantarv ml - posit. või negat. täisarvul. väärtused vahemikus ml = -1, -2, … 1, 0, -1, -2 … Spinn-kvantarv e. spinn: +1/2 või -1/2 näitab, kas elektroni magnetmoment on magnetvälja suunaline või on ta sellega risti. Erineva spinniga elektronide olemasolu kahekordistab elektronide arvu, mis mahub mingile konkreetsele orbitaalile. Aatomite elektronkihtide mahutavus: Pauli printsiip (W.Pauli, 1925) aatomis ei saa olla kahte täpselt ühesuguses energiaolekus asuvat, s.t. ühesuguste kvantarvudega elektroni. (kui ühtivad kolm kvantarvu n, l, ml, siis peab spinn olema erinev)
Füüsika kordamine. 12.klass. II 1. Rutherfordi aatomimudel. Selle vastuolud. 2. Bohri postulaadid 3. Balmeri seeria.(joonte värvused, energia diagrammil üleminekud nii kiirgus kui neeldumisspektrio korral) 4. Mida nimetatakse de Broglie laineteks ja lainepikkusteks. Iseloomustada elektronlaineid, lainepikkuse arvutamine. 5. Millest sõltub vesiniku aatomi poolt kiiratud või neelatud lainepikkus. 6. Millal aatom kiirgab või neelab kvandi? 7. Milliste kvantarvudega on määratud elektroni liikumine aatomis (tähistused, väärtused, mida määravad aatomis) 8. Millised elektroni iseloomustavad suurused aatomis on kvanditud e sõltuvad järjestikustest täisarvudest ? 9. Kvanttingimus (valem ja tähistused selles) 10. Millised omadused võivad olla elektronil liikudes ümber tuuma? 11. Sõnastada Pauli keeluprintsiip; mis sellest järeldub? 12. Milliste reeglite järgi kihistuvad elektronid aatomis? 1. Planetaarne mudel- a...
Fotoefekt elektronide ainest välja löömine valguse (suure sageduse ja väikse lainepikkuse, nt. ultraviolettkiirgus) toimel. Kui valgus vabstab elektronid ja annab neile võimaluse liikuda, kuid ei vii neid ainest välja on tegu sisefotoefektiga. Näiteks CCD sensorid erinevates kaamerates. Mikroosakeste dualism - osakest võib käsitleda nii kvandina kui ka lainena. Näiteks valgus. Mikromaailma täpsuspiirangud Mikroosakeste füüsikas esinevad piirangud, kus on osakest iseloomustavate suuruste paare, mida ei saa samaaegselt sama täpselt määrata ning ühe määramise täpsust suurendades, väheneb teise täpsus. See ei ole kõrvaldatav ei riistade ega meetodite täiendusega. Nt. asukoht ja impulss. Tunnelefekt Nähtus, kus mikroosake on võimeline läbima potensiaalibarjääri, mille mõõtmed on väiksemad osakese lainepikkusest. Nt. alfalaguminine või nt. samal põhimõttel töötab tunnelmikroskoop. Kvantarvud Enamasti täisarvud, mis kirjeldavad elektro...
• Elektronpilve kuju sõltub energiatasemest. 13. Kvantarvud iseloomustavad: • Energiataseme numbrit loetuna alates tuumast nimetatakse oleku peakvantarvuks. • Peakvantarvule n=1 vastab aatomi põhiolek, tema energia on minimaalne. • Kõiki teisi olekuid(n>1) nimetatakse ergastatud olekuks. • Püsiv on aatom vaid põhiolekus. Ergastatud olek on ajutine. 14. Perioodilisuse kujunemine: • Peakvantarv • Orbitaalkvantarv • Magnetkvantarv • Spinn 15. Väline fotoefekt seisneb sellest,et valgus lööb metalli pinnalt elektrone välja, neid nimetatakse fotoelektronideks. !3
III MAGNETISM Magnetism on keha omadus kui ka samaaegselt nähtus, mis avaldub keha magneetumises ja vastastikuses mõjus magnetvälja vahendusel teiste kehadega. 1. Magnetväli, püsimagnetid, voolu magnetväli, magnetvälja jõujooned. (2 tundi) pg 4.1; 4.2; 4.4 4.1 MAGNETVÄLI. PÜSIMAGNETID Magnetväli- liikuva laetud keha poolt tekitatav väli. (EV-laengukandjate suunatud liikumine -> tekib laengukandjate liikumise tulemusena magnetväli) -Füüsikalise välja vorm, mille vahendusel püsimagnetid ja vooluga juhid vastastikku mõjutavad Põhiomadused: 1) magnetvälja tekitab elektrivool 2) magnetväli avaldab mõju elektrivoolule. * olemasolu suhteline * elektrivälja muutumine tekitab magnetvälja * paigal seisev laeng (laetud keha) -> elektrivälja * liikuv laeng (elektrivool) -> täiendavalt ka magnetvälja Püsimagnet- keha, mida alati ümbritseb magnetväli. ...
Magnetväli liikuva laetud keha poolt tekitatav väli Elekromagnetväli elektri- ja magnetväli koos Paigalseisev laeng tekitab elektrivälja, liikuv laeng tekitab nii elektri- kui magnetvälja Püsimagnet keha, mida alati ümbritseb magnetväli (nt rauasulam, rauaühend). Tal on kaks poolust N ja S Spinn füüsikaline suurus, mis näitab algosakese olemuslikku impulsimomenti. Tema olemasoluga kaasneb magnetväli. Määrab kaudselt ära magneti kaks poolust. Magnetvälja iseloomustab B-vektor. Magneetumine nähtus, mille korral magnetvälja paigutamise tulemusena tekitab aine ka ise magnetvälja. Magnetväli on seotud osakeste spinnidega ja on summaarne väli. Magnetpooluste vahel mõjuv jõud on pöördvõrdeline poolustevahelise kauguse ruuduga. Ampere 1. Seaduspärasus : kui kaks juhtmelõiku paiknevad erinevates tasandites, kuid samal keskristsirgel, siis juhtmelõikude vahel mõjuv jõud sõltub nurgast nende vahel.. Ampere 2. Seaduspärasus : Kui parall...
kujutatud selle slaidi alumises osas olevatel joonistel. Pildid on arvutustulemuste graafiline esitus. Kujutise heledus sümboliseerib elektroni leiutõenäosust vastavas ruumipunktis. Neid kujutisi nimetatakse ka elektronpilvedeks. Elektroni olekud määravad kolm kvantarvu n peakvantarv l - orbitaalkvantarv ml magnetkvantarv Elektroni keskmise kauguse tuumast määrab peamiselt peakvantarv Elektroni spinn Aatomite spektrite eriti täpsel uurimisel selgus, et paljud spektrijooned on lõhestunud moodustades nn.dublette. Nähtuse seletamiseks tuli senise 3 kvantarvule lisaks võtta kasutusele 4. Kvantarv, millel vatsavalt joonte kahestumisele võib olla 2 väärtust: +½ ja -½. Esmaselt seostati seda arvu elektroni pöörlemisega ümber oma telje. Hiljem see siiski kinnitust ei leidnud. Nimetus "spin pöörlemine" siiski jäi. Väärtused oleksid
ulis d id Nimetus gamma X-kiirgus UV-vis infrapunane mikrolained raadiolained Lainepikkus 10-13...10-11 10-11...10-8 10-8...10-6 10-6...10-4 10-4...10-1 10-1...101 [m] Aatomite energianivood Kvantarvud n=1,2,3,... peakvantarv l=0,...n-1; tähistus s,p,d,f, orbitaalne kvantarv m=-l,...,l; magnetkvantarv s=-1/2, 1/2; spinn spektraalsed seeriad 1s, 2s, 3s,... S 2p, 3p,...P 3d,...D Molekulide energianivood Molekulide energiad esitatakse sôltuvusena aatomitevahelisestkaugusest molekulis Molekul ergastatakse madalamalt nivoolt kôrgemale, nii, et aatomitevaheline kaugus ei muutu. Kôrgemal nivool toimub kiirgusvaba relaksatsioon potentsiaali miinimumini, kust edasine energia antakse ära fluerestsentsina. Fluerestsentsspekter on
Elektrivälja kadumisel polarisatsioon kahaneb aatomite valentselektronide kihist osa võimalike eksponentsiaalselt. Ioonide soojusvõnkumiste kohtade kihist on täidetud ainult ühe elektroniga intensiivsus mõjutab kadudega ioonpolarisatsiooni ehk ühe elektroni positiivne spinn on oluliselt temperatuuri tõustes see kasvab. kompenseerimata teise elektroni negatiivse spinniga. Taoline võimalus on täidetud seetõttu, et elektronide väliskihi allkihtides täidetakse 8. Materjalide jaotus vastavalt elektrijuhtivusele. orbitaalid kõigepealt samasuununalise spinniga Materjalid jagunevad vastavalt elektrijuhtivusele: elektronidega
Mõistmist raskendab (3) Sidusteksti tasand: Raske/tundmatu info Mõttelüngad Alltekst Järelduste vajadus Samaviitelised sõnad Ioonid pandi teleporteeruma Uurijatel on esimest korda õnnestunud teleporteerida kvantinfot ühelt aatomilt, täpsemalt üterbiumi ioonilt, teisele. … Teleportatsioon on tavamõistuse jaoks üks veider infoedastusviis, kuna kvantinfot, mille kandja võiks olla näiteks footoni polarisatsioon või osakese spinn, ei kanta protsessi käigus edasi füüsilise meediumi abil. Teleportatsioon toimib tänu kvantnähtusele, mida nimetatakse põimumiseks, milles osalevad (väga tõenäoliselt) vaid mikroskoopilised osakesed. (Ajakiri “Horisont” 2/2009. Katkend artiklist. ) Näide 2. Klassi loodusõpetuse koduülesanne (Pere ja Kodu 4/2008) Loe tekst ja valmistu selle järgi tunnikontrolliks! Teema: talutoidud ja teraviljad Tekstis nt lause:
esitada loodusteaduslikke teadmisi? Senises füüsikaõppes on järjestus eelkõige ajalooline: mehaanika, soojusõpetus, elekter, optika, mikrofüüsika (nii nagu neid järjest tundma õpiti). Käesolevas aines on topoloogiliselt esmatähtsad olemuslikud seosed nähtuste vahel. Kaasaegse füüsikalise maailmapildi info märksõnaline järjestus käesolevas aines on järgmine: kehad liikumine vastastikmõju aine ja väli atomism spinn. Seejärel vaadeldakse absoluutse 4 kiiruse, laine-osakese dualismi, ning tõenäosuslikkuse printsiipe. Reaalsuse (mateeria) põhivormideks on aine ja väli. Aine on reaalsuse vorm, millest koosnevad kõik kehad (asjad). Väli on reaalsuse vorm, mis vahendab vastastikmõjusid kehade vahel. Väli on aktiivne keskkond, mille vahendusel üks laetud keha mõjutab teist. Väli on jõu tekkimise võimalik- kus
Magnetväli liikuva laetud keha poolt tekitatav väli.Elektrivälja muutumine tekitab magnetvälja:*+ v=0 tekib ainult elektriväli. *+ v=const; a=0 (alalisvool) tekivad: muutumatu elektriväli ja muutumatu magnetväli. *+ a=muutub tekib elektromagnetlaine (muutuv elektriväli ja muutuv magnetväli). Püsimagnet keha, mida alati ümbritseb magnetväli. Püsimagnetite väli on seotud aines olevate elektronide magnetväljaga.(spinniga)Spinn füüsikaline suurus, mis iseloomustab elementaarosakese impulsimomenti; seotud pöörlemisega.Magnetil on kaks poolust põhjapoolus ja lõunapoolus. Magnetvälja kokkuleppelist suunda näitab orienteerunud magnetnõela põhjapoolus. Magneetumine nähtus, mille korral magnetvälja paigutatud keha tekitab ka ise magnetvälja. Magnetpooluste vahel mõjuv jõud on pöördvõrdeline poolustevahelise kauguse ruuduga.1820. avastati, et juhet läbib elektrivool avaldab magnetnõelale orienteerivat mõju. Taani teadlane H. Ch. Oersted....
Pauli printsiip aatomis ei saa olla kahte (või enamat) elektroni samas 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 5g kvantolekus; 6s 6p 6d aufbau printsiip elektronid täidavad orbitaale energia kasvu järjekorras; 7s 7p Hundi reegel antud alanivoo elektronide summaarne spinn peab olema maksimaalne; Kletskovski reegel määrab alanivoode täitumise järjekorra (mida suurem on orbitaali n + l summa, seda kõrgem on orbitaali energia; kui kahe orbitaali n + l summa on võrdne, täitub enne madalama n väärtusega orbitaal). 2. Elektronvalemi seos elemendi asukohaga perioodilisussüsteemis Maksimaalne n väärtus määrab perioodi numbri (energianivoode ehk elektronkihtide arvu); s- ja p- elementidel määrab väliskihi elektronide arv rühma numbri;
Kirjeldatakse neid piirkondi, kus elektrone võib leida, st elektronide leiulainete kujusid. Tõrjutusprintsiipi võib makromaailmas seletada nii, et kaks keha ei saa olla samal ajal samas kohas. Aatomi elektronstruktuuris tähendab see, et samas olekus, st sama kvantarvude komplektiga saab aatomis korraga olla ainult üks elektron. Elektronide kvantarve on neli: peakvantarv (n), orbitaalkvantarv (ℓ), magnetkvantarv (m) ja spinn (s). Peakvantarv loeb elektronkihte. Elektroni keskmine kaugus tuumast on väikseim esimeses kihis. Järgmistes kihtides on elektronid tuumast keskmiselt järjest kaugemal. Leiulaine suuremad amplituudid on tuumast kaugemal, suurema tõenäosusega võib elektrone leida tuumast veidi kaugemal. Kuna kaugemal on ruumi rohkem, siis mahub sinna rohkem elektrone ja alates teisest kihist jagunevad elektronid alakihtidesse. Igas
Pauli printsiip – aatomis ei saa olla kahte (või enamat) elektroni samas 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 5g kvantolekus; 6s 6p 6d aufbau printsiip – elektronid täidavad orbitaale energia kasvu järjekorras; 7s 7p Hundi reegel – antud alanivoo elektronide summaarne spinn peab olema maksimaalne; Kletškovski reegel – määrab alanivoode täitumise järjekorra (mida suurem on orbitaali n + l summa, seda kõrgem on orbitaali energia; kui kahe orbitaali n + l summa on võrdne, täitub enne madalama n väärtusega orbitaal). 2. Elektronvalemi seos elemendi asukohaga perioodilisussüsteemis Maksimaalne n väärtus – määrab perioodi numbri (energianivoode ehk elektronkihtide arvu); s- ja p- elementidel määrab väliskihi elektronide arv rühma numbri;
loodusteaduslikud teadmised kõige paremini omandatavad? Senises füüsikaõppes on järjestus eel- kõige ajalooline: mehaanika, soojusõpetus, elekter, optika, mikrofüüsika (nii nagu neid järjest tundma õpiti). Käesolevas aines on topoloogiliselt esmatähtsad olemuslikud seosed nähtuste vahel. Kaasaegse füüsikalise maailmapildi info märksõnaline järjestus käesolevas aines on järgmine: kehad liikumine vastastikmõju aine ja väli atomism spinn. Seejärel vaadeldakse absoluutse kiiruse, laine-osakese dualismi, ning tõenäosuslikkuse printsiipe. Reaalsuse (mateeria) põhivormideks on aine ja väli. Aine on reaalsuse vorm, millest koosnevad kõik kehad (asjad). Väli on reaalsuse vorm, mis vahendab vastastikmõjusid kehade vahel. Liikumiseks nimetatakse igasugust olukorra muutumist. Kui muutub kehade vahekaugus, siis räägitakse mehaanilisest liikumisest.
kineetilise energia muut ning aatomi fragmendi (aatomituuma ja seda ümbritseva elektronidega täielikult täidetud kihtide) potentsiaalse energia muut 2.3.2 Kovalentne side Kovalentne side moodustub mittemetallide aatomite vahel, mille elektronafiinsus ei erine suuresti. Kovalentse sideme moodustumise eelduseks on, et ühinevate aatomite valents- elektronide osa orbitaale on täidetud ainult ühe elektroniga, st. orbitaali positiivne spinn on kompenseerimata teise elektroni negatiivse spinniga (elektron on paardumata) .Taoline olukord on võimalik seetõttu, et elektronide väliskihi allkihtides täidetakse orbitaalid kõigepealt samasuunalise spinniga elektronidega . Kovalentne side tekib, kui ühinevad erinevate aatomite vastandmärgiliste spinnidega elektronide orbitaalid. Sellist kovalentse sideme selgitamise meetodit nimetatakse elektronpaaride meetodiks. Side võib olla ühe-,
Keemia konspekt 2. loeng Aine (ka: mateeria) all mõistetakse loodusteadustes (füüsikas ja keemias) tavaliselt stabiilseid seisumassiga elementaarosakesi (tavaliselt prootoneid, neutroneid ja elektrone) ning nende kombinatsioone (millest tuntuim on aatom). Selliselt mõistetuna vastandatakse sageli ainet väljale. Ainet saab iseloomustada massiga (ainet saab kaaluda), mass aga on rangelt võrdeline energiaga (E = m×c2). Päikeses (ja tähtedes) nii toimubki, mass muutub ilma massita energiaks (mis toimub ju ka vesinikupommi lõhkamisel) ikka 5 miljonit tonni igas sekundis vesinikku heeliumiks "põletades". (Päike ja vesinikupomm toimivad samade füüsikaliste põhimõtete alusel). Keemia, selle klassikalises mõistes, on teadus ainetest ainete ehitusest, aine omadustest, aineainete reaktsioonidest, mille tulemusel ained lagunevad ja moodustuvad uued. Kiirgus (väli) on aine energia ...
energiat. 2. Postulaat: Energiat neelatakse või kiiratakse, kui elektron läheb ühelt orbiidilt teisele. Millal aatom kiirgab ja millal neelab kvandi Elektron neelab energiat, kui liigub kõrgemale orbiidile ning energiat kiirgub kui liigub madalamale orbiidile. Kvantmehaanika põhivõrrand: selle abil saab arvutada osakese leiulaine sõltuvuse koordinaadist ja ajast. Kvantarvud on Peakvantarv, kõrval-ehk orbitaalkvantarv, magnetkvantarv, elektroni spinn. Milles avalduvad elektroni lainelised omadused Elektron omab lainelisi omadusi, mida saab jälgida, kui lasta elektrone läbi kitsa pilu. Elektronid ei paikne siis ruumis ühtlaselt, vaid nende paiknemine sarnaneb interferentsi ribadega, st, elektroni on mõnes ruumipunktis võimalik leida suurema tõenäosusega kui kõrvalpunktist. St nim neid ka tõenäosuslaineteks. Heisenbergi relatsioonid Teisisõnu ebatäpsuspiirangud on mikromaailmas ebatäpsussuhtes, mille järgi mikromaailmas
1. Analüütilise instrumendi struktuur. Defineerige analüütilise instrumendi dünaamiline diapasoon:, detekteerimispiir ja instrumendi tundlikkus. Analüütilise instrumendi skeem: Ergastus Proov Detektor allikas energia energia Ergastusallikas genereerib energiavoo, mis astub prooviga vastasmõjusse (valgus, soojus, pinge jms). detektor teisendab proovi keemilise reaktsiooni energiavoole elektriliseks signaaliks, mille suurus on proportsionaalne aatomite/molekulide arguga ja mille kuju sõltub sageli aatomite/molekulide loomusest. Detektori signaali pole enamasti võimalik ette ennustada ja seega on ta empiiriline. Dispasioon: millises väärtuste vahemikus on tulemus usaldusväärne Detekteerimispiir: vähim määratav hulk Tundlikkus: 2. Elektroanalüütiliste...
Inglise füüsik Joseph Thomson avastas 1897. aastal esimese elementaarosakese - elektroni. Nimetus elementaarosake võeti kasutusele 1930ndatel aastatel. Elementaarosakesteks nimetatakse ka tuuma koostisosakesi. Elementaarosake struktuurita või struktuuriga mikroosake, mis osaleb kõigis nüüdisajal tuntud füüsikalistes protsessides kui jagamatu tervik. Elementaarosakesed ei koosne teistest tuntud osakestest. Elementaarosakesi iseloomustavad: 1. Mass 2. Elektrilaeng 3. Spinn (iseloomustab osakese pöörlemist) 4. Eluiga Elementaarosakesed jaotatakse: 1. Leptonid 2. Mesonid 3. Barüonid Olulisemad elementaarosakesed: 1. Elektron J. Thomson 1897.a. 2. Prooton E. Rutherford 1919.a. 3. Neutron J. Chadwick 1932.a. 4. Meson 5. Neutroni -lagunemisel eralduv neutriino 6. Kiirguskvant footon 4 Vastastikmõjud Vastastikmõjud e
1.Mis on aine? Aine on aatomite kogum, mis on pidevas soojusliikumises; ainel on agregaatolek ning füüsikalis-keemilised omadused. Aine all mõistetakse füüsikas tavaliselt stabiilseid seisumassiga elementaarosakesi (tavaliselt prootoneid, neutroneid ja elektrone) ning nende kombinatsioone. Selliselt mõistetuna vastandatakse ainet väljale. 2.Kuidas tõestada, et ained koosnevad osakestest? Erinevate katsete tegemisel, ntks. lõhna/värvi levimisel (difusioon - nähtus, kus ained segunevad üksteisega. Sama moodi on difusioon ühe ja sama aine molekulide tungimine teise aine molekulide vahele; difusioon on soojus liikumisest tingitud protsess, mis viib kontsentratsiooni ühtlustumiseni ruumis). 3.Kuidas tõestada, et aatomid ja moleklulid on pidevas soojusliikumises? Reaktsioonide toimumise tõttu. Aineosakesed on pidevas soojusliikumises, selle kiirust mõõdame me kaudselt termomeetriga. Kui jahutada kehasid siis aineosakeste soojusliikumine aeglu...
elektroni leidumine on kõige tõenäosem). O iseloomustab orbitaalide jaotust energia järgi ühe elektronkihi piires. Igale orbitaalarvule l vastab oma alakiht. Kui l=0, siis on tegu s-orbitaaliga, kui l=1, siis p-orbitaaliga ja kui l=2, siis d-orbitaaliga. Magnetkvantarv m väärtustega -2,-1,0,1,2,...+-(l) (määrab orbitaali asendi üksteise suhtes). 7 Spinn - +-1/2, iseloomustab elektroni ,,sisemist" magnetmomenti (on tingitud elektronpilve ,,pöörlemisest"). n=3 l=0 -> m=0 -> s= + 1/2 (1) l=0 -> m=0 -> s= - 1/2 (10) l=1 -> m=-1-> s= + 1/2 (2) l=1 -> m=-1-> s= - 1/2 (11) -> m=0 -> s= + 1/2 (3) -> m=0 -> s= - 1/2 (12) -> m=1 -> s= + 1/2 (4) -> m=1 -> s= - 1/2 (13) l=2 -> m=-2 -> s= + 1/2(5) l=2 -> m=-2 -> s= - 1/2(14)
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
