Funktsiooni y = ba graafikuks on joonisel 1.16 toodud ellipsi ülemine (x-telje peal asuv) kaar, mis vastab parameetri väärtustele t ∈ [0, π]. Joonte ja funktsioonide parameetrilist esitust kasutatakse rohkelt füüsikas. Parameeter t tähistab seal enamasti aega. Näiteks esitab parameetiline joon ajas liikuvat punkti tasandil. Hüperboolsete trigonomeetriliste funktsioonide ja areafunktsioonide definitsioonid. Nendeks on: sinh x = − hüperboolne siinus , cosh x = − hüperboolne koosinus , tanh x = sinh x/cosh x = − hüperboolne tangens , coth x =cosh x/sinh x = − hüperboolne kotangens . Hüperboolse siinuse ja kosinuse kaudu on defineeritud veel: sech x = = − hüperboolne seekant. csch x = = − hüperboolne koseekant . Funktsioonide sinh x, cosh x, tanh x ja coth x pöördfunktsioonid on nn areafunktsioonid
korrutama voolutugevusega, arvestades faasinihet: Rakendades trigonomeetriast summa siinuse valemit, saame Saime ajas muutuva suuruse, mis väljendab hetkvõimsust ajamomendil ja millega pole suurt peale hakata. Keskmise võimsuse leidmiseks integreerime saadud avaldist ühe perioodi vältel ning jagame siis perioodi väärtusega: Teine integraal on vastavalt perioodi definitsioonile võrdne nulliga. Esimesest saame: kuna , millest siinus annab jällegi nulli. Seega erineb vahelduvvooluahela keskmine võimsus alalisvoolu ahela omast teguri võrra. Seda faasinihkest sõltuvat tegurit nimetataksegi võimsusteguriks. Võimsus on seega maksimaalne, kui faasinihe on null. Loeng 16 Laine diferentsiaalvõrrand: tuletuskäik Laine diferentsiaalvõrrand. Kuna harmoonilised võnked olid kindlat tüüpi diferentsiaalvõrrandi lahendiks, võime küsida, millise võrrandi lahendiks on laine.
korrutama voolutugevusega, arvestades faasinihet: Rakendades trigonomeetriast summa siinuse valemit, saame Saime ajas muutuva suuruse, mis väljendab hetkvõimsust ajamomendil ja millega pole suurt peale hakata. Keskmise võimsuse leidmiseks integreerime saadud avaldist ühe perioodi vältel ning jagame siis perioodi väärtusega: Teine integraal on vastavalt perioodi definitsioonile võrdne nulliga. Esimesest saame: kuna , millest siinus annab jällegi nulli. Seega erineb vahelduvvooluahela keskmine võimsus alalisvoolu ahela omast teguri võrra. Seda faasinihkest sõltuvat tegurit nimetataksegi võimsusteguriks. Võimsus on seega maksimaalne, kui faasinihe on null. Loeng 16 Laine diferentsiaalvõrrand: tuletuskäik Laine diferentsiaalvõrrand. Kuna harmoonilised võnked olid kindlat tüüpi diferentsiaalvõrrandi lahendiks, võime küsida, millise võrrandi lahendiks on laine.
FÜÜSIKA PÕHIVARA Liikumine 1. Mehaaniliseks liikumiseks nim. keha asukoha muutumist ruumis teiste kehade suhtes mingi aja jooksul. 2. Kulgliikumisel sooritavad keha kôik punktid ühesugused nihked (trajektoori). 3. Keha vôib lugeda punktmassiks, kui tema môôtmed vôib ülesande tingimustes jätta arvestamata, s. t. kulgliikumisel ja kui liikumise ulatus vôrreldes keha môôtmetega on suur. 4. Liikumine on ühtlane, kui keha kiirus ei muutu, s. t. keha läbib vôrdsetes ajavahemikes vôrdsed teepikkused (sirgjoonelisel liikumisel nihked). 5. Liikumine on mitteühtlane, kui keha läbib vôrdsetes ajavahemikes erinevad teepikkused. 6. Liikumine on ühtlaselt muutuv, kui keha kiirus muutub vôrdsetes ajavahemikes vôrdse suuruse vôrra. 7. Trajektoor on joon, mida mööda keha liigub. 8. Teepikkus on trajektoori pikkus, mille keha mingi ajaga on läbinud. 9. Kiirus on füüsikaline suurus, mis näitab ajaühikus läbitud teepikkust (nihet). v = s / t (m/s; ...
1. Teoreetilised alused Mõtlemisviiside liigitus: teaduslik, mütoloogiline, pragmaatiline. Meie nimetame teaduslikuks mõtlemisviisi, mille korral info töötlemine tugineb teaduse meetodile eesmärgiga luua põhjuslike seoste süsteem. Seda süsteemi rakendatakse loodusnähtuste seletamisel ja uute teadmiste saamisel. Teaduse meetodi olulisteks tunnusteks on: eelnevast kogemusest lähtuv küsimuse püstitus (probleem), võimalik vastusevariant (hüpotees), hüpoteesi eksperimentaalne, vaatluslik, vms. kontroll ja järelduse tegemine hüpoteesi õigsuse kohta. Teaduslik mõtlemisviis eeldab looduse kirjeldamise, seletamise ja ennustamise võimalikkust teatava piirini ja katsetele tugineva põhjendatud usu tekkimist loodusseaduste vääramatusse. Teaduslikule mõtlemisviisile on omane teadmine, et loodusnähtusi pole põhimõtteliselt võimalik lõpuni mõista. Mütoloogilise mõtlemisviisi korral tugineb info töötlemine eksperimentaalselt (teaduslikult) põh...
sumbuvad kiiresti s.o. (võnkumise ulatus väheneb kiiresti ja lõpuks jääb keha seisma) või ei teki üldse. Looduses tekkivad vabavõnkumised on liikumisega kaasneva hõõdumise tõttu sumbuvad võnkumised. Sumbumatud vabavõnkumised on võimalikud ainult hõõrde puudumisel. Perioodiliselt korduvate välisjõudude mõjul toimuvaid võnkumisi nimetatakse sundvõnkumisteks. Sundvõnkumise sageduse määrab ära välise jõu muutumise sageduse. Võnkumisi, mida kirjeldavad siinus - või koosinusseadused nimetatakse harmoonilisteks võnkumisteks. x = xo cos 0 t või x = xo sin ( 0 t + /2) x x0 t T Keha kaugust tasakaaluasendist mingil ajamomendil nimetatakse hälbeks. Tähistatakse tähega x ja mõõühik on 1 meeter. Maksimaalset hälvet ehk võnkuva keha suurimat kaugust tasakaaluasendist
=(a2+b2)/2 a +b leitakse , kus a ja b väärtused võetakse vastavalt 2 lahtritest A2 ja B2. =(a2^2+3*a2)^0, leitakse a 2 + 3a , kua a väärtus võetakse lahtrist A2. 5 =radians(a2) lahtris A2 olev arv teisendatakse kraadimõõdust radiaanmõõtu. =sin(b2) leitakse lahtris b2 oleva nurga siinus NB! Nurk peab olema ette antud radiaanides. =2*sin(b2) leitakse 2 sin , kus väärtus võetakse lahtrist B2. =sin(2*b2) leitakse sin 2 , kus väärtus võetakse lahtrist B2. =(sin(b2))^2 leitakse sin 2 , kus väärtus võetakse lahtrist B2. =sum(a1:c5) leitakse lahtrite plokis a1 kuni c5 olevate arvude summa. =sum(a1;b3;c5) leitakse lahtrites a1, b3 ja c5 olevate arvude summa.
Võnkumiste levik osakeste vahelise jõu mõjul. Nihkunud osakesed on tumedamad, noolekesed näitavad jõudusid. Pärast mõnesid võnkeid selline süsteem tasakaalustub, kuna energiakaod on paratamatud. Iseasi on siis, kui võnkuv punkt saab energiat juurde, näiteks harmoonilise jõu allikalt. Sellisel juhul kandub võnkumine keskkonda ja tekib ruumis leviv lainetus. Laineks nimetame keskkonna osakeste võnkumist, kus võnkefaas sõltub allika kaugusest siinus (koosinus) funktsiooni järgi. LAINEVÕRRAND Lainevõrrand. Seega kirjeldab lainet valem kus on konstandid, väljendab aega ja on ruumikoordinaat. Suurust võib vaadelda kui kaugusest sõltuvat algfaasi - või, teiste sõnadega, faasinihet, kus on faasikonstant. Samas faasis olevate keskkonnapunktide jaoks kehtib nüüd Siinuslaines sõltub osakese võnkefaas lisaks ajale ka asukohast (ruumikoordinaatidest):
KONTROLLTÖÖ III Veri. Süda ja vereringe. Ainevahetus. Hormoonid AINEVAHETUS Ainevahetus e. metabolism kui organismi elutegevuse tähtsaim alus: AV on biokeemiliste protsesside kompleks, mille kaudu organism on seoses ümbritseva keskkonnaga ning mis võimaldab tema kasvamist, säilimist, uuenemist ja paljunemist. Organismi AV-s kulgeb 2 täiesti vastupidist, kuid lahutamatut protsessi: anabolism ja katabolism. Anabolism ehk assimilatsioon on organismis asetleidvate ainevahetuslike protsesside kogum, kus lihtsamatest keemilistest ühenditest sünteesitakse keerulisemad ühendid. Protsessi käigus vajatakse energiat ja aine. (rohelistel taimedel põhineb anabolism fotosünteesil, mis lähtub lihtsaist anorgaanilistest ühenditest CO", H2O, NH3; loomadel, seentel, väiksemal osal taimedest aga pms toiduga saadavatest valmis, kuid kehavõõrastest orgaanilisest ainest, mis paljudel juhtudel pärast esialgset teatava tasemelist lagundamist, kasutatakse orga...
laengu asukohas, on nurk magnetilise induktsiooni ja laengu liikumissuuna vahel. Lorentzi jõu suund määratakse samuti vasaku käe reegli abil. Voolu suunaks võetakse positiivse laengu korral tema liikumissuund, negatiivse laengu korral sellele vastupidine suund. Ka Lorentzi jõud on risti nii magnetvälja jõujoonte kui osakese liikumise suunaga. Erijuhud: kui laetud osake liigub magnetvälja jõujoonte sihis, siis nurk =0 , tema siinus võrdub samuti nulliga ja seega Lorentzi jõudu ei mõju. Et Lorentzi jõud mõjub magnetväljas liikuvale laetud osakesele tema liikumissuunaga risti, siis ta ei tee tööd osakese liigutamisel. Seega ei muutu Lorentzi jõu toimel laetud osakese energia aga ka liikumiskiirus, muutub ainult liikumissuund. Lorentzi jõu praktilisi rakendusi (elektronkiiretoru, tsüklotron, mass-spektromeeter, magnetohüdrodünaamiline generaator).
1. RAHVUSVAHELINE MÕÕTÜHIKUTE SÜSTEEM SI. PÕHIÜHIKUD, ABIÜHIKUD JA TULETATUD ÜHIKUD SI-süsteem kasutab 7 füüsikalist suurust põhisuurustena ning nende suuruste ühikuid nimetatakse põhiühikuteks. Ülejäänud füüsikaliste suuruste mõõtühikud SI-süsteemis on tuletatud ühikud, need on määratud põhiühikute astmete korrutiste kaudu. Põhiühikud: m, kg, s, A, K, mol, cd. Abiühikud: rad, sr (steradiaan). Tuletatud ühikud: N, Pa, J, Hz, W, C 2. KLASSIKALISE FÜÜSIKA KEHTIVUSPIIRKOND. MEHAANIKA PÕHIÜLESANNE. TAUSTSÜSTEEM Seda makromaailma kirjeldavat füüsikat, mille aluseks said Newtoni sõnastatud mehaanikaseadused, nimetatakse klassikaliseks füüsikaks. Mehaanika põhiülesandeks on leida keha asukoht mistahes ajahetkel. Taustsüsteem on mingi kehaga (taustkehaga) seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Taustkeha, koordinaatsüsteem ja ajamõõtmisvahend (kell) moodus...
e0 = Em sin . Positiivne algfaas jääb koordinaatide algpunktist vasakule, negatiivne paremale. Kui kaks sama sagedusega siinuskõverat on teineteise suhtes ajaliselt nihutatud, siis räägitakse faasinihkest ja faasinihkenurgast. 74 Joonisel on kaks elektromotoorjõu sinusoidi algfaasi- ga 1 = 60° ja 2 = 30°. Nende hetkväärtused on e1 = Em sin (t + 1 ) ja e2 = Em sin (t + 2 ). Faasinihe = 1 2 = 60° 30° = 30°. Faasilt eesolev on see siinus, mille periood algab varem ja faasilt mahajääv on see, mille periood algab hiljem. Siin siis on e1 faasilt ees e2st või teisiti öeldes e2 jääb e1st faasilt maha. Faasinihkenurka pinge ja voolu vahel tähistatakse (kreeka väiketäht fii). See võib olla mõõdetud nii amplituudi- kui nullväärtuste vahel. Üldisemalt = 1 2 faasinihkenurk 1 esimese, pinge siinuskõvera algfaas 2 teise, voolu siinuskõvera algfaas Kui sama sagedusega siinuskõverad on võrdse
y = f(x) = f[(t)] = (f )(t). Seega, tähistades = f saame võrrandi y = (t). Võtame need kaks võrrandit kokku ühte süsteemi. Kui parameetri t muutumispiirkond on lõik [T1, T2], näeb see süsteem välja järgmine: { x = (t) y = (t) , t [T1, T2] . Võrrandeid nimetatakse funktsiooni y = f(x) parameetrilisteks võrranditeks. Hüperboolsed trigonomeetrilised funktsioonid. Nendeks on sinh x = (ex - e-x) | 2 - h¨uperboolne siinus , cosh x = (ex + e-x) | 2 - h¨uperboolne kosinus , tanh x = sinh x | cosh x = (ex - e-x) | (ex + e-x) - hüperboolne tangens , coth x = cosh x / sinh x = (ex + e-x) / (ex - e-x)- hüperboolne kotangens . Hüperboolse siinuse ja kosinuse kaudu on defineeritud veel sech x = 1 / cosh x = 2/ (ex + e-x) - hüperboolne seekant csch x =1 / sinh x = 2 / (ex - e-x) - hüperboolne koseekant . Funktsioonide sinh x, cosh x, tanh x ja coth x pöördfunktsioonid on nn areafunktsioonid:
Üldmõisted 1 Vektor suurus, mis omavad arvväärtust ja suunda. Mudeliks on geomeetriline vektor, mis on esitatav suunatud lõiguna. Vektoril on algus- ehk rakenduspunkt ja lõpp-punkt. Näiteks jõud, kiirus ja nihe. Skalaarid suurus, mis omab arvväärust aga mitte suunda. Mudeliks on reaalarv! Näiteks temperatuur, rõhk ja mass. 2 Tehted vektoritega vektoreid a ja b saab liita geomeetriliselt, kui esimese vektori lõpp-punkt ja teise vektori alguspunkt asuvad samas kohas. Liidetavate järjekord ei ole oluline. Kahe vektori lahutamise tehte saab asendada lahutatava vektori vastandvektori liitmisega, ehk b asemel tuleb -b. Vektori a komponendid ax ja ay same leida valemitega Vektori pikkuse ehk mooduli saab ...
1 = cos 0 = lim cos x 6 lim 6 1, x→0 x→0 x s.t. lim sinx x = 1. x→0 ÜHE MUUTUJA MATEMAATILINE ANALÜÜS 75 Arv π kui kahekordne koosinusfunktsiooni vähimast positiivsest π πnullkohast, defineeritakse alapeatükis 6.7. Selgub, et siinus on rangelt kasvav lõigus − 2 , 2 ja koosinus on rangelt kahanev lõigus [0, π]. Trigonomeetriliste funktsioonide pöördfunktsioonid h π πi arcsin : [−1, 1] → − , , arccos : [−1, 1] → [0, π] 2 2 ning π π
Lihtsaim liikumisvorm on ühtlane sirgjooneline liikumine: Sel juhul on konstantsed nii kiiruse absoluutväärtus kui ka suund. Liikumise erijuht on paigalseis: liikumine 0-se kiirusega. Need ongi ainukesed liikumised, milles üks/isoleeritud keha saab osaleda. Võnkumiseks nimetatakse keha liikumist tasakaaluasendi ümber. Mittesumbuv võnkumine – kui võnkumise ulatus protsessi kordumisel ei muutu. Harmooniliseks võnkumiseks nim.mittesumbuvat võnkumisi, mille hälve on määratud siinus või koosinusfunktsiooniga. Maksimaalne hälve on amplituud. Mis vahe on võnkumistel ja lainetel? pendel võngub, aga merevesi lainetab. Võnkuda võib ka üks osake (nt idaliseeritud punktmass). Lained on aga ruumis edasilevivad võnkumised, mis eeldab paljude vastastikmõjus olevate osakeste olemasolu. Lained esinevad seega ulatusega süsteemides. Edasilevimine tuleneb sellest, et mingis ruumipunktis toimuv muutus kutsub esile sarnase
Elektriahelate läbimisel impulside kuju küllalt sagedaselt muutub. See moonutus avaneb 2 kujul impulside külgmiste osade välja venimisest mille tulemusel ristkülik impulsid muutuvad sarnaseks trapets impulsidega ja impulsi horisondi langusest mis avaldub horisontaalse osa lineaarses langemises. Kuna impuls pinged on mitte siinuselised siis võib vaadelda neid ka koosnevana harmoonilistest see on erineva sagedusega siinus kompnentidest, millele on liitunud ka mingi alalispinge mida nimetatakse alalis kompnendiks ja mis on määratud impulside keskväärtusega. U(t)=U0+U1m sin (t+1)+ U2m sin (2t+2)+U3m sin (3t+3)+....+ Unm sin (nt+n). Siin siis U0 on alaliskomponent U1m sin (t+1) on esimene harmooniline mille sagedus ühtib impulside kordussagedusega. U2m sin (2t+2) on teine harmooniline mille sagedus on esimesest harmoonilisest ehk impulside kordus sagedusest 2 korda suurem jne.
N¨aiteks esitab parameetiline joon ajas liikuvat punkti tasandil. 1.7 H¨ uperboolsed trigonomeetrilised funktsioonid. Selles paragrahvis defineerime veel m~oned olulised elementaarfunktsioonid. Mate- maatikas ja selle rakendustes kasutatakse palju nn h¨ uperboolseid trigonomeetri- lisi funktsioone. Nendeks on ex - e-x sinh x = - h¨ uperboolne siinus , 2 ex + e-x cosh x = - h¨ uperboolne kosinus , 2 sinh x ex - e-x tanh x = = - h¨ uperboolne tangens , cosh x ex + e-x cosh x ex + e-x
N¨aiteks esitab parameetiline joon ajas liikuvat punkti tasandil. 1.7 H¨ uperboolsed trigonomeetrilised funktsioonid. Selles paragrahvis defineerime veel m~oned olulised elementaarfunktsioonid. Mate- maatikas ja selle rakendustes kasutatakse palju nn h¨ uperboolseid trigonomeetri- lisi funktsioone. Nendeks on ex - e-x sinh x = - h¨ uperboolne siinus , 2 ex + e-x cosh x = - h¨ uperboolne kosinus , 2 sinh x e - e-x x tanh x = = - h¨ uperboolne tangens , cosh x ex + e-x
y = arcsin x y = arccos x y = arctan x y = arccot x 5 Kordamine matemaatilise analüüsi I eksamiks matemaatika-informaatika teaduskonnas 04/05 õ.a 5. Hüperboolsed funktsioonid Liigitus Üldkuju Määramispiirkond Muutumispiirkond e x - e-x Hüperboolne siinus y = sh x = X = Y = (- , ) 2 e x + e-x Hüperboolne koosinus y = ch x = X = (- , ) Y = [1, ) 2 Hüperboolne tangens y = th x = sh x / ch x X = (- , ) Y = (- 1,1)
Alalisvool on kasutatav põhiliselt juhtahelates, suuremat tähtsust igapäevaelus omab aga vahelduvvool. 14 3.3. Vahelduvvool Vahelduvvooluks (AC, alternating current) nimetatakse sellist voolu, mille suund ja tugevus ajas perioodiliselt muutub. Vahelduvvoolu piltlikustamiseks kasutatakse muutuvate suuruste kõverate muutumist ajateljel. Vahelduvvoolu kuju võib olla väga erinev (saehammas, siinus, kolmnurk), kuid käesolevas raamatus keskendutakse ainult siinuselisele vahelduvvoolule (vt. Joonis 3.4). Joonis 3.4. Vahelduvpinge muutus faasiteljel Alalisvoolu puhul kehtivad pinge, voolu, võimsuse ja töö seosed kehtivad ka vahelduvvoolu puhul. Siinuseline vahelduvvool on kirjeldatav võrrandiga u U sin m
Paele vaadeldud p~ohiliste elementaarfunktsioonide vaadeldakse matemaati- lises anal¨ uu¨sis veel nn h¨ uperboolseid funktsioone ja nende p¨o¨ordfunktsioone, nn areafunktsioone. H¨ uperboolsed funktsioonid ja areafunktsioonid avaldu- vad juba vaadeldud p~ohiliste elementaarfunktsioonide kaudu. 16 H¨uperboolseteks funktsioonideks on h¨uperboolne siinus, h¨ uperboolne koo- sinus, h¨ uperboolne tangens ja h¨ uperboolne kootangens. H¨uperboolne siinus y = sh x on defineeritud kui ex - e-x sh x = . 2 H¨ uperboolse siinuse graafik on esitatud joonisel 1.24. Funktsiooni m¨a¨aramispiirkond
Põhivara aines Füüsikaline maailmapilt Maailm on kõik see, mis on olemas ning ümbritseb konkreetset inimest (indiviidi). Indiviidi põhiproblee- miks on tunnetada oma suhet maailmaga omada adekvaatset infot maailma kohta ehk maailma- pilti. Selle info mastaabihorisondi rõhutamisel kasutatakse maailmaga samatähenduslikku mõistet universum. Maailma käsitleva info mitmekesisuse rõhutamisel kasutatakse maailma kohta mõistet loodus. Religioosses käsitluses kasutatakse samatähenduslikku mõistet (Jumala poolt) loodu. Inimene koosneb ümbritseva reaalsuse (mateeria) objektidest (aine ja välja osakestest) ning infost nende objektide paigutuse ning vastastikmõju viiside kohta. Selle info põhiliike nimetatakse religioossetes tekstides hingeks ja vaimuks. Hing on inimeses sisalduva info see osa, mis on omane kõigile indiviididele (laiemas tähenduses kõigile el...
Põhivara aines Füüsikaline maailmapilt Maailm on kõik see, mis on olemas ning ümbritseb konkreetset inimest (indiviidi). Indiviidi põhiproblee- miks on tunnetada oma suhet maailmaga omada adekvaatset infot maailma kohta ehk maailma- pilti. Selle info mastaabihorisondi rõhutamisel kasutatakse maailmaga samatähenduslikku mõistet Universum. Maailma käsitleva info mitmekesisuse rõhutamisel kasutatakse maailma kohta mõistet loodus. Religioosses käsitluses kasutatakse samatähenduslikku mõistet (Jumala poolt) loodu. Inimene koosneb ümbritseva reaalsuse (mateeria) objektidest (aine ja välja osakestest) ning infost nende objektide paigutuse ning vastastikmõju viiside kohta. Selle info põhiliike nimetatakse religioossetes tekstides hingeks ja vaimuks. Vaatleja on inimene, kes kogub ja töötleb infot maailma kohta. Vaatleja tunnusteks on tahe (valikuvabaduse o...
Põhivara aines Füüsika Maailm on kõik see, mis on olemas ning ümbritseb konkreetset inimest (indiviidi). Indiviidi põhiproblee- miks on tunnetada oma suhet maailmaga omada adekvaatset infot maailma kohta ehk maailma- pilti. Selle info mastaabihorisondi rõhutamisel kasutatakse maailmaga samatähenduslikku mõistet Universum. Maailma käsitleva info mitmekesisuse rõhutamisel kasutatakse maailma kohta mõistet loodus. Religioosses käsitluses kasutatakse samatähenduslikku mõistet (Jumala poolt) loodu. Inimene koosneb ümbritseva reaalsuse (mateeria) objektidest (aine ja välja osakestest) ning infost nende objektide paigutuse ning vastastikmõju viiside kohta. Selle info põhiliike nimetatakse religioossetes tekstides hingeks ja vaimuks. Vaatleja on inimene, kes kogub ja töötleb infot maailma kohta. Vaatleja tunnusteks on tahe (valikuvaba- duse olemasol...
2 y 1 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 x 6 8 10 -1 7. Defineerime h¨ uperboolsed funktsioonid : h¨ uperboolne siinus def sh x = (ex - e-x )/2 (X = R Y = R) (kasutatakse samuti t¨ ahist sinh x, n¨aiteks paketis SWP), h¨ uperboolne koosinus def ch x = (ex + e-x )/2 (X = R Y = [1; +) ) 27 (paketis SWP cosh x), h¨ uperboolne tangens
signaal muutuda arusaamatuks. Digitaalsignaalide ülekandel on vaja ülekanda andmeid, kui on kasutusel võimendi siis see võtab signaali vastu, loeb sealt seest välja üle kantavad nullid ja ühed ehk andmed ja tekitab uue signaali ning saadab selle uuesti teele, seetõttu ei teki ka häireid ega moonutusi – müra ei akumuleeru. 71. Perioodilised signaalid, amplituud, sagedus, periood ja faas. Kõige lihtsam perioodiline signaal on siinus. Seda iseloomustavad amplituud, sagedus ja faas. Sagedus näitab kui kiiresti signaal kordub. Amplituud on signaali max. väärtus, seda mõõdetakse enamasti volties või vattides. Sagedus iseloomustab signaali mitmeti. Enamasti koosnevad signaalid mitmetest liidetud signaalidest mil on erinev sagedus. Signaalide uurimiseks kasutatakse Fourier' teisendust, selle abil saab signaale lahutada erinevateks osadeks ja võib näidata, et iga signaal koosneb tegelikult erineva sagedusega siinustest.
expt astmefunktsioon 41 repeat tsükkel korduste arvu järgi 50 findfile faili otsimine kaustadest 51 rtos reaalarv sõneks 45 fix reaalarv täisarvuks 40 setq väärtus muutujale 39 float täisarv reaalarvuks 41 setvar väärtus süsteemimuutujale 47 foreach tsükkel listi elementide järgi 51 sin siinus 41 getangle nurga suuruse küsimine 46 sqrt ruutjuur 41 getdist kauguse küsimine 46 ssget valikuhulga moodustamine 53 getint täisarvu küsimine 46 sslength valikuhulga elementide arv 53 getkword võtmesõna küsimine 47 ssname valikuhulga element 53
I SISSEJUHATUS FÜSIOLOOGIASSE. · F kui teadus organismi talitlusest. F on bioloogia haru. See on teadus organismide, nende elundkondade, elundite ja rakkude talitlusest. F on eksperimentaalteadus, mis on võrsunud inimese ja loomade uurimisest. Uuritakse eluvaldusi iseloomustavaid nähtusi, nagu ainevahetus, organismi ja kudede hapnikutarbimist, kehatemperatuuri, vererõhku, bioelektrilisi potensiaale jne. F ja inimese F harud. F harud:*üldF käsitleb eluvalduste üldiseid seaduspärasusi (erutuvust, energia muundumist, homöostaasi jne.). *eriF käsitleb eriorganismide ja elundkondade talitlust /imetajateF, lindudeF, putukateF, vereringeF, seedimiseF jne./. Uurituim on inimeseF, sellesse kuuluvad ka spordi-,töö- , ea- ja psühhofüsioloogia eriharud. *võrdlev F uurib erineval arenguastmel olevate organismide talitlust. Talitluse seost organismide, nende elundkondade ja elundite arenguga käsitleb evolutsioonilineF, haigete organismide talit...
log10, log10l arvutab 10-nendlogaritmi _matherr, _matherrl käsitleb veasituatsioone __max, __min tagastab maksimaalse (minimaalse) vääruse modf, modfl jagab argumendi täis- ja murdosaks pow, powl arvutab argumendi astme rand tagastab pseudojuhusliku arvu sin, sinl arvutab siinuse sinh, sinhl arvutab siinus hüperbolicuse sqrt, sqrtl leiab ruutjuure srand initsialiseerib juhuslike arvude generaatori tan, tanl arvutab tangensi tanh, tanhl arvutab tangens hüperbolicuse Qbasic Aritmeetilised funktsioonid ABS arvutab absoluutväärtuse ATN arvutab arkustangensi CDBL teisendab väärtuse topelttäpsusega reaalarvuks
dy ln x naturaallogaritm funktsiooni tuletis log x kümnendlogaritm dx loga N logaritm alusel a d f (x) funktsiooni tuletis max maksimum, maksimaalne element dx min miinimum, minimaalne element fN funktsiooni tuletis sin x siinus fO funktsiooni teine tuletis tan x tangens f(n) funktsiooni kõrgemat järku tuletis tg x tangens df diferentsiaal dnf kõrgemat järku diferentsiaal MAJANDUSMATEMAATIKA I 77 KASUTATUD KIRJANDUS 1. Luigelaht, V., Reiman, E. Koolimatemaatika põhikursus. 1. ja 2. osa. 3. trükk. Tln, Valgus, 1993. 2. Levin, A., Tõnso, T
log, logl arvutab naturaallogaritmi log10, log10l arvutab 10-nendlogaritmi _matherr, _matherrl käsitleb veasituatsioone __max, __min tagastab maksimaalse (minimaalse) vääruse modf, modfl jagab argumendi täis- ja murdosaks pow, powl arvutab argumendi astme rand tagastab pseudojuhusliku arvu sin, sinl arvutab siinuse sinh, sinhl arvutab siinus hüperbolicuse sqrt, sqrtl leiab ruutjuure srand initsialiseerib juhuslike arvude generaatori tan, tanl arvutab tangensi tanh, tanhl arvutab tangens hüperbolicuse Qbasic Aritmeetilised funktsioonid 99 / 115 ABS arvutab absoluutväärtuse ATN arvutab arkustangensi CDBL teisendab väärtuse topelttäpsusega reaalarvuks
Füüsikaline maailmapilt (II osa) Sissejuhatus......................................................................................................................2 3. Vastastikmõjud............................................................................................................ 2 3.1.Gravitatsiooniline vastastikmõju........................................................................... 3 3.2.Elektromagnetiline vastastikmõju..........................................................................4 3.3.Tugev ja nõrk vastastikmõju..................................................................................7 4. Jäävusseadused ja printsiibid....................................................................................... 8 4.1. Energia jäävus.......................................................................................................8 4.2. Impulsi jäävus .............................
laetud osakesele Lorentzi jõud ülevalt alla, negatiivselt laetud osakesele aga alt üles. Seda nähtust kasutatakse erimärgiliselt laetud osakeste eraldamiseks liikuvast osakesteparvest, v.t. magnetohüdrodünaamiline generaator, Ü.Uder, Füüsika II, lk. 69. Vaatleme nüüd Lorentzi jõu arvutamist mõnedel erijuhtudel. Esiteks – kui laetud osake liigub magnetvälja jõujoonte sihis, siis nurk 0 , tema siinus võrdub samuti nulliga ja seega Lorentzi jõudu ei mõju. Laetud osake liigub muude jõudude puudumisel vastavalt Newtoni esimesele seadusele mööda sirgjoonelist trajektoori. 8 Vastavalt valemile (14.6) peab Lorentzi jõud olema maksimaalne, kui laetud osake liigub magnetvälja jõujoonte suhtes risti. Siis / 2 sin 1 , laetud osake hakkab liikuma
3 ELEKTRIAJAMITE ELEKTROONSED SÜSTEEMID 4 Valery Vodovozov, Dmitri Vinnikov, Raik Jansikene Toimetanud Evi-Õie Pless Kaane kujundanud Ann Gornischeff Käesoleva raamatu koostamist ja kirjastamist on toetanud SA Innove Tallinna Tehnikaülikool Elektriajamite ja jõuelektroonika instituut Ehitajate tee 5, Tallinn 19086 Telefon 620 3700 Faks 620 3701 http://www.ene.ttu.ee/elektriajamid/ Autoriõigus: Valery Vodovozov, Dmitri Vinnikov, Raik Jansikene TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut, 2008 ISBN ............................ Kirjastaja: TTÜ elektriajamite ja jõuelektroonika instituut 3 Sisukord Tähised............................................................................................................................
Erakorralise meditsiini tehniku käsiraamat Toimetaja Raul Adlas Koostajad: Andras Laugamets, Pille Tammpere, Raul Jalast, Riho Männik, Monika Grauberg, Arkadi Popov, Andrus Lehtmets, Margus Kamar, Riina Räni, Veronika Reinhard, Ülle Jõesaar, Marius Kupper, Ahti Varblane, Marko Ild, Katrin Koort, Raul Adlas Tallinn 2013 Käesolev õppematerjal on valminud „Riikliku struktuurivahendite kasutamise strateegia 2007- 2013” ja sellest tuleneva rakenduskava „Inimressursi arendamine” alusel prioriteetse suuna „Elukestev õpe” meetme „Kutseõppe sisuline kaasajastamine ning kvaliteedi kindlustamine” programmi Kutsehariduse sisuline arendamine 2008-2013” raames. Õppematerjali (varaline) autoriõigus kuulub SA INNOVEle aastani 2018 (kaasa arvatud) ISBN 978-9949-513-16-1 (pdf) Selle õppematerjali koostamist toetas Euroopa Liit Toimetaja: Raul Adlas – Tallinna Kiirabi peaa...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
