6. Kanna tabelisse hälve X 1 - X (erinevus keskväärtusest) 2 3,8 = -1,8 3 3,8 = -0,8 4 3,8 = 0,2 5 3,8 = 1,2 7. Kanna tabelisse hälvete ruutude rida (X- X )2 1,8 2 = 3,24 0,8 2 = 0,64 0,2 2 = 0,04 1,2 2 = 1,44 8. Kanna tabelisse ( X - X ) 2 f rida 3,24 3 = 9,72 2 0,64 7 = 4,48 =26,12 0,04 10 = 0,4 1,44 8 = 11,52 9. Arvuta standardhälve Standardhälve on ruutjuur hälvete ruutude summa ja variatsioonirea elementide arvu jagatisest: ( X 1 - X ) f 1 + ( X 2 - X ) f 2 + ...( X n - X ) f n = N 26,12 = = 0,9328 =0,97 28 Standardhälve iseloomustab hajuvust. Enamus tulemusi asub vahemikus ( X ; X + ) 10. Mitme õpilase kontrolltööde hinded asuvad selles vahemikus? Mitu % on see töö teinud õpilaste arvust? [3,8 0,97; 3,8 + 0,97] = [2,83; 4,77] ehk hajuvus vahemik
= x harm. = = 1 1 1 Kahe arvu korral : 1 1 a +b + + ... + + x1 x 2 xn a b Geomeetriline keskmine x geom. = n x1 x 2 ... x n , kusjuures x geom. x arit . Ruutkeskmine ruutjuur antud arvude ruutude aritmeetilisest keskmisest. x12 + x 22 + ... + x n2 x ruutk . = n Hajuvuse karakteristikud Hajuvusmõõdud on a) minimaalne element xmin ja maksimaalne element xmax; b) variatsioonrea ulatus xmax - xmin; c) alumine kvartiil ja ülemine kvartiil; d) dispersioon;
4. Populatsioon ja valim, standardviga Populatsioon on kõigi objektide, isendite, esemete, nähtuste või seisundite kogum, mille kohta soovitakse järeldusi teha Populatsiooni neid objekte, mida on vaadeldud või uurimiseks välja valitud, kutsutakse valimiks Valimit, kus uuritava tunnuse jaotus on samasugune kui populatsioonis, nimetatakse esindavaks valimiks Standardhälve- ruutjuur dispersioonist (dispersioon pt.2) standardviga = uuritava tunnuse standardhälve / ruutjuur valimi suurusest Populatsioon Valim keskväärtus (EX, ) keskmine (x) pop. dispersioon (DX,2) valimi dispersioon (s2) pop. mediaani valimi mediaan 3 5
45 47 92 -2 2115 0,957447 2025 45,00% 2 32 34 -30 64 0,0625 4 2,00% 3 5 8 -2 15 0,6 9 3,00% Funktsioonid 88 1495 529 ruutjuur 2 Ümardamisfunktsioonid 1,2345 1,23 1,23 1,24 1 Kolmnurk Kaup Alus Kõrgus Pindala sai 15 8 60 leib 7 5 17,5 piim 2 23 23 suhkur 4 5 10 9 12 54 14 8 56
suhtes. Arvuhulkade omadused ● Reaalarvude hulk R 1) on järjestatud lõpmatu hulk, milles puudub nii vähim kui ka suurim arv. 2) on pidev arvuhulk, s.t. Need arvud katavad kogu arvtelje. Igale arvtelje punktile vastab üks kindel reaalarv ja igale reaalarvule vastab mingi kindel punkt arvteljel. 3) on hulk, mis on kinnine liitmise, lahutamise, korrutamise ja nullist erineva arvuga jagamise suhtes. Ruutjuur mittenegatiivsest reaalarvust on alati reaalarv. LÕPP! Tänan vaatamast, head õppimist:D
Elektromgnetism käsitleb laetud osakeste mitteuhtlast liikumist ning elektri ja magnetvälja muundumist teineteiseks. Elektromagneetilise induktsiooni nahtuseks nimetatakse elektrivalja tekkimist magnetvalja muutumisel. Pööriselektrivaljaks nimetatakse elektrivälja, mille jõujooned on kinnised jooned ehk pöörised. Sellibe elektriväli tekib magnetvälja muutumisel. Endainduktsiooni nähtuseks nimetatakse Elektromagneetilise induktsiooni alaliiki, mille korral magnetvoo muutus on põhjustatud voolu muutusest vaadeldavas juhis endas. Üks veeber 1Wb on magnetvoog, mis läbib 1ruutmeetri suurust magnetvälja suunaga ristuvat pinda, kui välja magnetinduktsioon on 1T. Seega 1Wb=1T*1m^2 1H=1Wb/1A 1henri Induktsiooni elektromotoorjõuks nimetatakse tôöd, mida juhet liigutav jõud teeb ühikulise positiivse langu läbiviimisel vooluringist. Katkestatud vooluringi korral võrdub induktsiooni elektromotoorjõud juhtmelõigu otstel tekkiva pi...
variatsioonras 25%. Dispersioon ja standardhälve Variatsioonrida: x1; x2; x3....xn Variatsioonreas oleva arvu ja keskväärtuse vahet nimetatakse selle arvu hälbeks. Dispersioon - juhusliku suuruse varieeruvuse mõõt, ta näitab, kui palju uuritav suurus varieerub. Näiteks kui katseseerias on kõigi katsete tulemus sama, siis katsete dispersioon on null. Mida suurem aga dispersioon on, seda enam erinevad katsete tulemused üksteisest. Standardhälve ruutjuur dispersioonist. Variatsioonkordaja Kui uuritavate tunnuste mõõtühikud on erinevad, ei saa nende hajuvust hinnata standardhälbega. Sellisel juhul kasutatakse variatsioonkordajat. V= standardhälve jagatud keskväärtusega Korrelatsioon Korrelatsiooniväli koordinaattasandile kantud punkthulk, kus iga punkti x- koordinaadiks on mingi objekti esimese tunnuse väärtus. Y-koordinaadiks on sama objekti teise tunnuse väärtus.
Kui suur on silindri kiirus kaldpinna lõpus? Hõõrdumist ja arvestata. a. 2,8 m/s b. 3,92 m/s c. 24,5 m/s d. Ei saa leida, on vaja teada silindri m e. Ei saa leida, on vaja teada kaldpinna pikkust (Energia jäävuse seadust arvestades on silindri kineetiline energia kaldpinna lõpus võrdne selle potentsiaalse energiaga kaldpinna alguses, so kõrgusel 0,3m. Järelikult mgh= (m v2)/2 Siit saab avaldada kiiruse, mis on ruutjuur korrutisest 2gh, kus g on raskuskiirendus.) 5. Ema mass on lapse massist 4x suurem. Et nad saaksid kiikuda, peab ema istuma kiige toetuspunktist 16/ 4/ 2x lähemale kui laps; 2/ 4/ 16x kaugemale kui laps 6. Kui keha kiirus väheneb 2x, siis kena kineetiline energia (kineetiline energia on võrdeline kiiruse ruuduga) a. väheneb 4x b. Väheneb 2x c. Jääb samaks d. Suureneb 2x e. Suureneb 4x 7
Jõuimpulss on Vali üks: a. jõu ja impulsi korrutis b. jõu ja kiiruse korrutis c. jõu ja selle mõjumise aja korrutis Küsimus 4 Kaldpinnalt, mille kõrgus on 40cm, veereb alla silinder. Kui suur on silindri kiirus kaldpinna lõpus? Hõõrdumist ei arvestata. Energia jäävuse seadust arvestades on silindri kineetiline energia kaldpinna lõpus võrdne selle potentsiaalse energiaga kaldpinna alguses, so kõrgusel 0,3m. Järelikult mgh= (m v2)/2 Siit saab avaldada kiiruse, mis on ruutjuur korrutisest 2gh, kus g on raskuskiirendus. Küsimus 5 Ema mass on lapse massist 4 korda suurem. Et nad saaksid kiikuda, peab ema istuma kiige toetuspunktist Vali üks: 16 korda lähemale kui laps 4 korda lähemale kui laps 2 korda lähemale kui laps 2 korda kaugemale kui laps 4 korda kaugemale kui laps 16 korda kugemale kui laps Kang on taskaalus, kui F1 l1 = F2 l2. Kui F1 on 4 korda suurem kui F2, siis tasakaalu jaoks peab l1 olema 4 korda väiksem kui l2. Küsimus 6
Tee selgitav joonis. Piirdenurgaks nimetatakse ringjoone tipust tõmmatud kahe kõõlu vahelist nurka. 1Sõnasta teoreem piirdenurgast. Piirdenurk on pool temaga samale kaarele toetuvast kesknurgast. 1Mis on korrapärane hulknurk? Korrapäraseks hulknurgaks nimetatakse hulknurka, mille kõik küljed ja nurgad on võrdsed. 1Mis on korrapärase hulknurga apoteem? Tee selgitav joonis. Korrapärase hulknurga apoteem on selle hulknurga siseringjoone raadius. 1Mis on arvu ruutjuur? Ruutjuureks antud positiivsest arvust nimetatakse niisugust arvu, mille ruut võrdub antud arvuga. 1Mis on ruutvõrrand? Ruutvõrrand on võrrand ax2+bx+c=0, kus a on antud arvuna ja ei võrdu 0. 1Kirjuta ruutvõrrnadi lahendivalem. X1;2=-b+-... 1Mis on ruutvõrrandi diskriminant? Diskriminandiks nimetatakse ruutjuure alust avaldist b2-4ac. 1Mis on normaalkujuline ruutvõrrand? Normaalkujuline ruutvõrrand on ruutvõrrand, mille vasakul poolel esimesel kohal positiivse
paariarvulise valimi korral kahe keskmise elemendi poolsumma. 4. Dispersioon ja standardhälve ( DX ja ( X ) ). Dispersiooni ja standardhälbe punkthinnangud ( s 2 ja s ). Dispersioon (DX) juhusliku suuruse ja tema keskväärtuse vahe ruudu keskväärtus DX=E(X-EX)². Praktikas kasutatava binoomjaotuse dispersioon on arvutatav lihtsama valemiga D(x)=npq Standardhälve on ruutjuur dispersioonist - (X)= ruutjuur DX. Dispersiooni punkthinnang on valiku uuringu korral. Dispersiooni hindamiseks kasutatud kõikse uuringu andmetel põhinevat üldkogumi dispersiooni arvutus: ( ²* ²) Standardhälve punkthinnang on praktilise kasutamise vajadusi rahuldav väga väikese nihkega hinnang 5. Bernoulli valem. Binoomjaotus (definitsioon, jaotusrida, keskväärtus EX ja dispersioon DX ). Poissoni jaotus. Bernouli valem
Põhimõtteliselt proovimise ülesanne... 1) Vaja on siis saavutada olukord kus lüliti ühe asendi puhul näitab voltmeeter näitu X ja ampermeeter A1 näitu Y. Kui lülitit näppida siis näitaks voltmeeter näitu Y ja ampermeeter näitu X. 2) Et päris kõik takistusi läbi proovima ei peaks siis. Veidi võib asjast aimu anda wattmeeter ja eelmises punktis leitud max võimsus.Kui eelmises punktis oli leitud max võimsus näiteks 40, siis 40st ruutjuur. Saad mingi vastuse, antud juhul 6,32, veidi ümardada allapoole ...6. 6/2 = 3. See vastus 3 on vool Amprites mis peaks läbima takistusi siis kui lüliti on kinni. Antud joonisel on need voolud 2,98 ja 2,85. Vahepeal lõksutad lülitiga ja kui näit muutb vähe siis võib proovida. Antud pildil olid varieeruvateks näitudeks 36,48 ja 36,42. Punkt 2 pole ainus lahendusviis! Selle lahendusviisi korral eeldatakse et U ja I on arvuliselt umbes võrdsed, nad ei pruugi seda olla
mediaanist. 14. Tunnuse minimaalne väärtus esineva tunnuse vähim väärtus. Tähis MIN. 15. Tunnuse maksimaalne väärtus esineva tunnuse suurim väärtus. Tähis MAX. 16. Variatsioonirea ulatus tunnuse maksimaalse ja minimaalse väärtuse vahe. Tähis U. 17. Hälve variatsioonireas oleva tunnuse väärtuse ja keskväärtuse vahe. Kogu variatsioonirea hälvete summa on 0. 18. Dispersioon hälvete ruutude aritmeetiline keskmine. Tähis ². 19. Standardhälve on ruutjuur dispersioonist. Tähis . 20. Variatsioonikordaja standardhälve ja keskväärtuse suhe. Esitatakse tavaliselt protsentides. Tähis V. 21. Korrelatsioon - nähtuste vastastikune sõltuvus ehk suhe, mille tõttu muutused ühes nähtuses kutsuvad esile ka muutused teises nähtuses. 22. Korrelatsiooniväli on kordinaattasandile kantud punktihulk, kus iga punkti x- koordinaadiks on uuritava objekti esimese tunnuse väärtus ja y- kooridnaadiks sama
xi x -3 -2 -1 0 1 2 3 x x 9 4 1 0 1 4 9 2 i 2 0,159 0, 2 4 0,11 0, 080 0,111 0, 234 0,139 4, 45 Kuna dispersioon on ruutühikutes, siis ei saa teda otseselt võrrelda keskväärtusega. Sellepärast leitakse leitud suurusest ruutjuur. Ruutjuurt dispersioonist nimetatakse standardhälbeks. Tähistus: Standardhälbe arvutamise eeskiri: f1 (x1 x)2 f2 (x2 x)2 ... fn (xn x)2 N Esimese valimi jaoks on standardhälve 1,86 1,36 teise valimi standardhälve on 4, 45 2,11 Valimite võrdlemisel võib öelda, et teine valim hajub rohkem
Millistest suurustest sõltub gaasi rõhk? Mis suurus on molekulide ruutkeskmine kiirus? Kuidas arvutatakse ühe molekuli keskmist kineetilist energiat? Ek = 3/2 kT ja p = nkT, kus k on Boltzmanni konstant. Gaasi rõhk suureneb ruumala vähendamisel või temperatuuri tõstmisel. Pinnale risti mõjuva jõu ja keha kokkupuutepinna pindala jagatisega. Liidetakse kokku kõikide molekulide kiiruste ruudud, ja jagatakse saadud summa molekulide arvuga ning leitakse tulemusest ruutjuur. See on kõigi aines olevate molekulide kiiruste ruutude aritmeetiline keskmine, milles liikumise suund pole 2 2 2 v v 2 ...v N v 1 N enam oluline. Valemina näeb see välja järgmiselt: . See
Ülesanne 1. Tööriistad -> Solver x 2 Set Target Cell - Leia kõveral y = -4 punkt, mis on lähim punktile (1; 2). By Changing Cells 2 Otsitavad väärtused tingimused (üldvõrrand) tingimus x y Target cell -> min kaugus -2E-007 3,257857 1,306816 By Changing Cells -> x ja y lahtrid (tühjad) Subject to Constraints -> tingimuslahter = 0 ...
siis mood puudub. Statistilisel real võib olla ka mitu moodi. Hajuvuse karakteristikud näitavad, mil määral erinevad tunnuse väärtused üksteisest, hajuvad keskmise ümber. Variatsioonrea ulatus tunnuse suurima ja väikseima väärtuse vahe, xmax-xmin. Hälve tunnuse väärtuse ja aritmeetilise keskmise vahe (d=) Keskmine hälve hälvete aritmeetiline keskmine. Dispersioon hälvete ruutude aritmeetiline keskmine. Standardhälve ruutjuur dispersioonist, iseloomustab tunnuse hajuvust. Mida suurem on standardhälve, seda suurem on hajuvus. Üldkogum ehk populatsioon, selle all mõeldakse kõiki juhtumeid või situatsioone, mille kohta meie poolt püstitatud järeldused, oletused või prognoosid kehtivad. Valim väike objektide grupp, mis valitakse üldkogumist, et selle põhjal teha järeldus kogu üldkogumi kohta. Nõuded valimile peab olema küllalt arvukas, igal üldkogumi objektil peab olema võrdne
Mediaan Mediaan on arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsoonreas ühepalju. Me= 55 Kvartiilid Alumine kvartiil on tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas 25%. Kv= 52 Ülemine kvartiil on tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsoonreas 25%. _ Kv= 62 Standarthälve Standardhälve on ruutjuur dispersioonist. Mõõdetava suuruse standardhälbe ühikuks on selle sama mõõdetava suuruse ühik. = 6,75 Max-Min= 80 42= 38 Variatsioonikordaja Variatsioonikordaja on standarthälbe ja keskväärtuse suhe. V= 0,119 Diagramm 10 9 8 7 6 5 Tüdrukute 4
Psühhomeetria alused Psühholoogiline test – süstemaatiline protseduur isiku käitumise vaatlemiseks ja kirjeldamiseks numbriliste skaalade ja fikseeritud kategooriate abil. (cronbach). Teste on võimalik interpreteerida psühhomeetriliselt või impressinistlikult. Peamised omadused: - Objektiivsus - Standardiseeritud - Väljavõte käitumisest Olulisimad eeldused mis on testide usaldusväärsuse kasutamise aluseks - Sõnastuse ühine arusaamine - Adekvaatne enesehinnang - Aus vastus - Suhteline püsivus aja lõikes - Testi adekvaatsus mõõdetavatele omadustele Mida testidega uuritakse? Erinevaid psühholoogilisi omadusi: kognitiivsed võimed, huvid/hoiakud/värtused, isiksus, psühhopatoloogia. Testimise eesmärk on klassifitseerimine/diferentseerimine, tulemuslikkus ehindamine, teadusuuringud ja enesest arusaamine. Testitüübid - Tegevustestid - Kiirustest vs tulemustest - Käitumis evaatlemine ...
Variatsioonirea ulatus=Xmax-Xmin. Alumine kvartiil - tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonreas 25% Kv . Ülemine kvartiil - tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) väärtusi on variatsoonnreas 25% Kv . Detsiilide abil jaotatakse variatsioonrida kümneks osaks. Dispersioon on juhusliku suuruse varieeruvuse mõõt, ta näitab, kui palju uuritav suurus ( ) . Standardhälve on ruutjuur dispersioonist. = ( ) = ( ) n k n 2 2 2 xi -x f i xi - x xi - x varieerub.2 = i=
1. Materjali säilimise aja alusel 2. Eri tüüpi oskuste ja teadmiste alusel 3. Teadvustatuse taseme alusel I Materjali säilimise aeg: · Sensoorne mälu (SM) lühike kestvus (kuni 3 sek), kõrge täpsus · Lühiajaline mälu (STM) · Pikaajaline mälu (LTM) II Erinevat tüüpi oskused ja teadmised: · Semantiline mälu üldised faktilised teadmised maailma kohta, materjal pole seotud isiklike mälestustega. (Nt. Ruutjuur 100-st on 10; Pariis on Prantsusmaa pealinn) · Episoodiline mälu mälestused isiklikult kogetud sündmuste kohta, selge subjektiivne ajaline mõõde. (Nt. Mida sõin täna hommikul? Millal tuli eelmisel sügisel lumi maha?) · Protseduuriline mälu oskused ja harjumused, mille meenutamiseks ja kasutamiseks ei ole vaja tegevuste peale mõelda. (Nt. Oskused noa ja kahvliga süüa, rattaga sõitmine, lugemine, kirjutamine) III Teadvustatuse tase:
USK Mesopotaamia Panteon - antropomorfsed , Anu Jumalate isa Enlil jumalate kuningas Ea sügavuste jumal , õpetanud inimestele niisutuspõllundust, kirjatarkus, usutalitust, linnaehitust, aitas inimesi kõige rohkem Sin kuujumal, Samas päiksejumal Istar taevakuninganna Tammuz - viljakusjumal , istari mees Marduk Babüloni kaitsejumal, Kirjandus Kangelaseeposed "Gilgames" Teadus 1) Matemaatika 60 süsteem, ruutjuur, kuupjuur 2) Astronoomia kuukalender 3) Astroloogia Erinevused Egiptuse ja Mesopotaamia vahel: 1) Mesopotaamia kuningal ei olnud nii suur võim nagu vaaraol Egiptuses, keda peeti jumalaks 2) Egiptuses polnud vabu kodanikke ega rahvakoosolekuid 3) Sõjaväes olid Egiptuses talupojad, Mesopotaamias vabad kodanikud, ülikud, 4) Mesopotaamias mehel piiramatu võim 5) Mesopotaamias oli ühiskonnaelu vähem reguleeritud kui Egiptuses ( kirjutajad )
mitteperioodilise kümnendmurruna, siis võime öelda, et iga reaalarv avaldub lõpmatu kümnendmurruna. Reaalarvude hulk R 1. On järjestatud lõpmatu hulk, milles puudub nii vähim kui ka suurim arv; 2. On pidev arvuhulk, s.t. need arvud katavad kogu arvtelje. Igale arvtelje punktile vastab üks kindel reaalarv ja igale reaalarvule vastab mingi kindel punkt arvteljel; 3. On hulk, mis on kinnise liitmise, lahutamise, korrutamise ja nullist erineva arvuga jagamise suhtes. Ruutjuur mittenegatiivsest reaalarvust on alati reaalarv. Arvuhulkade omadusi Arvuhulka nimetatakse järjestatuks, kui iga tema kahe arvu a ja b korral kehtib üks kolmest võimalusest, kas a>b või a=b või ab. Arvuhulgas leiab aset vahetu järgnevus, kui igale arvule a järgneb arv a + 1 selliselt, et nende arvude vahele ei jää ühtegi selle hulga teist arvu. Arvuhulka nimetatakse tihedaks, kui iga tema kahe erineva arvu vahel leidub veel sama hulga arve.
variatsioonireas 25%. Tähis Kv 3 · Ülemine kvartiil tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonireas 25%. Tähis Kv · Hälve variatsioonireas oleva tunnuse väärtuse ja keskväärtuse vahe. Kogu variatsioonirea hälvete summa on 0. · Dispersioon hälvete ruutude aritmeetiline keskmine. Tähis ² · Standardhälve ruutjuur dispersioonist. Tähis · Variatsioonikordaja standardhälbe ja keskväärtuse suhe. Esitatakse tavaliselt protsentides. Tähis V. 4 1. Hinnete tabel küsitluse põhjal Mitu aastat Jrk Nimi tantsinud 1 Silvia 11 2 Birgit 12 3 Kristel L. 14 4 Kristel R. 13
Uue matemaatikaobjekti loomiseks ei tule luua operaatoriga new, vaid kasutatakse sisseehitatud objekti Math. Objekti Math meetodid on: · trigonomeetrilised funktsioonid · logaritmilised funktsioonid · eksponentsiaalsed funktsioonid · jt funktsioonid · Näiteks leiame ruutjuure 81st ruutjuure leidmine 1. Objekti Math meetodid · Math.abs(a) - absoluutväärtus · trigonomeetrilised pöördfunktsioonid; tulemus radiaanides o Math.acos(a) o Math.asin(a) o Math.atan(a) · Math.ceil(a) - vähim täisarv, mis on argumendist suurem või võrdne · siinus, koosinus või tangens, sulemus radiaanides
( esitatud
valemina, tabelina, arvupaaridena või graafikuna). keskväärtus - EX = E(X).
kus xi tähistab diskreetse juhusliku suuruse x väärtust ja p i selle
tõenäosust. Keskväärtus on juhusest sõltumatu suurus, mis paikneb väikseima ja suurima
väärtuse vahel
dispersioon, - Dispersioon on hälbe ruudu keskväärtus. DX = D(X) = E(X-EX) 2=
standardhälve - Standardhälve on ruutjuur dispersioonist
7. Jaotusfunktsioon. - Juhusliku suuruse jaotusfunktsioon on funktsioon, mis seob väärtusega
x vastavusse tõenäosuse, et Xx. Tähistame F-ga
F(x )=P(Xx ) tõenäosus, et JS kuulub paljude väärtuste korral
0 0
teatavasse piirkonda P(a
Kordamine 1. Mõisted: Vahelduvvool- elektrivool, mille korral voolutugevus perioodiliselt muutub. Reeglina muutub selle juures ka voolu suund Alalisvool- vool, mille suund ja tugevus ajas ei muutu. Voolutugevuse ja pinge hetkväärtus voolutugevuse või pinge väärtus antud ajahetkel. Voolutugevuse ja pinge amplituud väärtus- voolutugevuse või pinge maksimaalne väärtus. Sagedus- võrdsete ajavahemike tagant korduvate võngete või impulsside arv ajaühikus. Periood- aeg, mis kuulub ühe võnke tegemiseks. Faasijuhe- juhe, millel on olemas perioodiliselt muutuv pinge. Nulljuhe- juhe, millel pinge maa suhtes puudub. Maandus- Induktiivtakistus- elektritakistus, mis esineb vahelduvvoolu korral ja mida põhjustab takisti. induktiivsus- vooluringi omadus tekitada magnetvälja. Mahtuvustakistus- elektritakistus, mis esineb siinuselise vahelduvvoolu korral ja mida põhjustab takisti mahtuvus. Liinipinge- kahe faas...
arvuga jagamise suhtes. Reaalarvude hulk R 1) on järjestatud lõpmatu hulk, milles puudub nii vähim kui ka suurim arv 2) on pidev arvuhulk s.t need arvud katavad kogu arvtelje. Igale arvtelje punktile vastab üks kindel reaalarv ja igale reaalarvule vastab mingi kindel punkt arvteljel. 3) On hulk, mis on kinnine liitmise, lahutamise, korrutamise ja nullist erineva arvuga jagamise suhtes. Ruutjuur mittenegatiivsest reaalarvust on alati reaalarv.
452 logaritm (35,75-LOG(B6))/53,2 0.6367469687 sum SUM(A4:A8) 94.3 sumif SUMIF(A4:A8;2) 4 ed asuvad vasakul pool üleval nurgas. n järgmised veerud: elis käiguga isetamine: sisesta siia eelmises veerus olev valem ning tutvu dusmärgiga! ohati veergude järjestus ning ülesande kirjeldus. ruutjuur pii (3,14) teisendab numbri roomanumbriks astendamine ümardab määratud lahtri etteantud komakohani logaritm Liidab määratud arvud Liidab arvud 2 kogused Kuupäevafunktsioonid Tänane kuupäev või kellaaeg oleneb 4/27/1998 now NOW() 3:20:19 AM Date või Time
Xi korral kasut. selle valemiga saadud kogumi aritm. keskmist selle sisendsuuruse hinnanguna väljundsuuruse Y hinnangväärtuse y määramisel. Mõõdiste eksperimentaalne dispersioon annab hinnangu xi tõenäosusjaotuse dispersioonile 2 1 n seosest , mille määratud dispersioonihinnang s2(xi) ja ruutjuur sellest saadakse s ( xi ) = ( xi , j - x j ) 2 ja nad isel. n -1 j =1 mõõdiste xi,j jaotust. Parim hinnang aritm. keskmisel xi dispersioonile ( xi ) = / n määratakse: 2 2 n 1 s 2 ( xi ) = ( xi , j - xi ) 2 n( n - 1) j =1
Test Loeng 1. Arvutüübid: · Naturaalarv positiivsed arvud (0 kaasa arvatud) ilma komakohata nt. 1,2,3,4, ... ,29 jne · Täisarv arvud ilma komakohtadeta, ka negatiivsed nt. 1, 2, 3, 45 jne · Ratsionaalarv on liht- ja liitmurrud.. väljendavad täisarvude arvude suhet üksteisesse · Reaalarv kõik ratsionaal- ja irratsionaalarvud. · Kompleksarv - arv, mis sisaldab reaalosa (tavaline reaalarv) ja imaginaarosa (reaalarv korrutatud i = ruutjuur(-1) ) Püsikoma- ja ujukoma-arv, nende võrdlemine. Püsikomaarv arvud nt. 0.000004, 0.0000213 Ujukoma arv- kui püsikomaarv on liiga pikk st. liiga palju nulle pärast koma, siis tuuakse sobiv 10 aste sulgudest välja. Nt 4*10-4 4,56*10-23 Loeng 2. Suurused: · Pikkus parameeter ruumi ulatuse mõõtmiseks, 1 m · Aeg parameeter ajavahemike mõõtmiseks, 1 s · Kiirus näitab, mitu ruumiühikut liigub keha ühes aja...
Klav.keelte vahet.nupu saab stardireale start control panel Regional and Language languages details language Bar. Kuvari värvilahutust saab muuta start control panel display settings color quality. Ajavööndi saab paika panna start control panel date and time time zone. Hiire topeltklõpsu kiiruse saab paika panna start control panel mouse buttons double-click speed. Varjatud faile saab näha start control panel folder options view hidden files and folders show hidden files. Kui suur CRT on sama suurune u. kui 19'' 21 LCD kuvar. Kui suur peab olema CRT puhul kuvari sagedus, et ei rikuks silmi 100. Riigi tunnuse saab paika panna start control panel Regional and Language Location. Kaardimänge saab lisada(kui ei ole) start control panel add/remove programs add/remove win. Components accer and utitilites (details ) games(linnuke). Windowsis saab uut kataloogi teha(3 kohta) Parem hiirekl...
4 variatsioonireas 25%. Tähis Kv · Ülemine kvartiil tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonireas 25%. Tähis Kv · Hälve variatsioonireas oleva tunnuse väärtuse ja keskväärtuse vahe. Kogu variatsioonirea hälvete summa on 0. · Dispersioon hälvete ruutude aritmeetiline keskmine. Tähis ² · Standardhälve ruutjuur dispersioonist. Tähis · Variatsioonikordaja standardhälbe ja keskväärtuse suhe. Esitatakse tavaliselt protsentides. Tähis V. · Hajuvusvahemik selle abil saab teada keskväärtuse standardvea. 5 3. Koondtabel sõiduaegade kohta Üldkogumiks on bussi sõiduajad, samuti kuuluvad need valimisse. Kuupäev Sõiduks kulunud aeg (minutites) 12.09.2011 hommik 10 12.09.2011 õhtu 11 13.09.2011 hommik 10 13.09
variatsioonras 25%. Detsiilide abil jaotatakse variatsioonrida 10-ks osaks. 22. Mis on dispersioon, mis standardhälve? Dispersioon juhusliku suuruse varieeruvuse mõõt, ta näitab, kui palju uuritav suurus varieerub. Näiteks kui katseseerias on kõigi katsete tulemus sama, siis katsete dispersioon on null. Mida suurem aga dispersioon on, seda enam erinevad katsete tulemused üksteisest. Standardhälve ruutjuur dispersioonist. 23. Kuidas leitakse standardhälve a) Variatsioonreast? b) Sagedustabelist? 24. Mis on variatsioonkordaja? Milleks läheb seda vaja? - Standardhälbe ja keskväärtuse suhe: V=sh/ksv. 25. Millist jaotust nimetatakse normaaljaotuseks? Milliste tingimiuste korral tekib normaaljaotus? Normaaljaotus kirjeldab tunnust, mille keskmise taseme lähedased väärtused esinevad tihti, aga suuri kõrvalekaldeid keskmisest väärtusest on harva
Kirjtuada käsitsi! Kahele poole kirjutada ei tohi! Soovitame lehe keskelt pooleks jagada: uurimine vasakul (ülemisel) poolel, lisavalemid paremal (all). Kirjutada üles kõik, mis võiks vajalik olla, siin on kõik detaiselt välja toodud. 1. Määramispiirkond Kirjutan välja tingimused, arvutan x väärtused, nende põhjal määran piirkonna: o Ruutjuur o Logaritm o Nulliga jagamine X = ... 2. Nullkohad f(x) = 0, leian x väärtused, kui nimetaja ei võrdu nulliga. X0 = ... 3. Paaris või paaritu Paaris, kui f(-x) = f(x). Paaritu, kui f(-x) = -f(x) f(-x) leidmiseks asendada funktsiooni avaldises kõik x --> -x. -f(x) jaoks panna avaldise ette märk paaris / paaritu 4. Positiivsus- ja negatiivsuspiirkonnad Positiivsuspiirkond on, kui f(x) > 0.
ELEKTROMAGNETLAINED §31. Elektromagnetvli Liikumatud või liikuvad elektriliselt laetud osakesed tekitavad enda ümber elektrivälja. Elektrivälja jõujooned algavad positiivsetelt laengutelt ja lõppevad negatiivsetel laengutel. Elektriväli mõjub laetud osakestele, sõltumata sellest, kas need osakesed seisavad paigal või liiguvad. Elektrivool tekitab enda ümber magnetvälja. Magnetinduktsiooni jooned ümbritsevad vooluga juhte , niisuguseid välju nimetatakse pöörisväljadeks.Magnetväli mõjub elektrivoolule, see tähendab ainult liikuvatele laetud osakestele. Muutumatu tugevusega elektrivool tekitab magnetvälja, mille induktsioon ajas ei muutu. Elektri- ja magnetväljad on pidevad ja muutuvad sujuvalt üleminekul ruumi ühest punktist teise. Muutuv magnetväli tekitab kinniste jõujoontega elektrivälja. Niisiis elektrivälja tekitavad, mitte ainult elektrilaengud vaid ka muutuv magnetväli. Magnetinduktsiooni B muutumisel ajas tekib elektriväli, mille...
2,6 3,12 3,64 4,16 4,68 5,2 5,72 6,24 2,8 3,36 3,92 4,48 5,04 5,6 6,16 6,72 3 3,6 4,2 4,8 5,4 6 6,6 7,2 2,6 2,8 3 3,12 3,36 3,6 3,64 3,92 4,2 4,16 4,48 4,8 4,68 5,04 5,4 5,2 5,6 6 5,72 6,16 6,6 6,24 6,72 7,2 6,76 7,28 7,8 7,28 7,84 8,4 7,8 8,4 9 Arvutused Ruutude I muutuja II muutuja Ruutjuur vahest summa Xi Yi Xi2+Yi2 sqrt(Xi - A*B3) A= 2,5 10 0,8 100,64 9,487232341 B= 1,587 14 1 197 13,6384594985 18 1,2 325,44 17,7202589567 22 1,4 485,96 21,7717150793 26 1,6 678,56 25,8071226116 30 1,8 903,24 29,8329947791 34 2 1160 33,8527336783
Kvartiilid on iseenesest asendik Kvartiilid on variatsioonrea alumise ja ülemise poole mediaanid. Kvartiilid on iseenesest asendik 3.4 Mood Mo - variatsioonrea kõige suurema esinemissagedusega liige 3.5 Dispersioon Dispersioon - hälvete ruutude aritmeetiline keskmine. Tähis 2 ( kreeka täht sigma).(dispersio - lad. keeles 3.6 Standardhälve Standardhälve - ruutjuur dispersioonist. Mida suurem on standardhälve, seda suurem on tunnuse väärtuste ha 4. Leida arvuliste tunnuste X2, X4 ja X8 punktis 3 nimetatud karakteristikud Tunnus x Me X Kv Kv Mo 2 X2 29,815789 28 26 32 28 27,09665 X4 0,9487179 1 0 2 0 0,971729
C D B D C D C B BDC BCA (NN tunnus) CDA BCA (NN tunnus) BDC CDA (NN tunnus) m.o.t.t. Geomeetriline keskmine Kui a, b ja x on mittenegatiivsed arvud, siis nimetatakse arvu x arvude a ja b geomeetriliseks keskmiseks, kui ta on ruutjuur nende arvude korrutisest x a b Kaatetite projektsioonid Hüpotenuusile joonestatud kõrgus jaotab hüpotenuusi kaheks osaks, mida nimetatakse kaatetite projektsioonideks hüpotenuusil C f kaateti a projektsioon g kaateti b projektsioon a h b f g
Teatud lülitustehniliste võtetega on saavutatav palju parem tulemus, kus Kh = 0,01%. Talitussagedusala alumise ja ülemise piiri alas harmooniliste tegur teataval määral suureneb. Signaaliallika ja võimendi baasi karakteristikud ei ole alati täpselt teada ja seetõttu loetakse, et nende harmooniliste tegurid liituvad geomeetriliselt. Kui näiteks võimendisse, mille Kh1 = 1% anda signaal magnetofonist, mille Kh2 = 2%, siis võimendi väljundsignaali Kh = ruutjuur (Kh1 ruudus + Kh2 ruudus). Sagedustunnusjoon Määrab alumise ja ülemise piirsageduse, millel sagedusmoonutus jääb etteantud piiridesse. Tehniliselt ei valmista raskusi teha võimendi sagedusalaga mõnest Hz-st kuni 100 kHz-ni, kuid valdava enamiku heliallikate sagedused koos ülemtoonidega mahuvad sagedusalasse 40...14 000 Hz. Seetõttu võimendi oluliselt laiem talitussagedusala ei paranda kuigivõrd heli kvaliteeti
Matemaatikafunktsioonid Kasutatavad arvud 72 12,4 18 5 2 75 0,3 2 2 0 sqrt SQRT(A4)/SQRT(A5) 2 pi PI() 3,1415926536 roman ROMAN(A4) LXXII power POWER(1000*31;8)*POWER(A6;A7)/3118,2 3,3674300E+032 round ROUND(A5/12,4;3) 1,452 logaritm (35,75-LOG(B6))/53,2 0,6367469687 sum SUM(A4:A8) 74 sumif SUMIF(A4:A8;2) 4 ruutjuur pii (3,14) numbri teisendab roomanumbriks astendamine ümardab määratud lahtri etteantud komakohani logaritm Liidab määratud arvud Liidab arvud 2 kogused Kuupäevafunktsioonid ...
Hulkliikmete korrutamine Tehted Arvu ruutjuur Funktsioonide graafikud Ring (a+b)2 =a2+2ab+b2 astmetega a, kui a > 0 Võrdeline seos : y=ax d (a-b)2=a2-2ab+b2 (a : b)n=an : bn a>0 d = 2r r=
liikmeid on variatsioonireas ehk 25% Ülemine kvartiil tähis Kv on tunnuse väärtus, millest suuremaid liikmeid on variatsioonireas ehk 75% 31 Leia mediaan, mood, alumine ja ülemine kvartiil Number 36 37 38 39 40 41 42 sagedu 3 4 7 8 2 3 1 s 32 Dispersioon on hälvete ruutude keskväärtus 2 Dispersioon = standarthälbe ruut Standarthälve on ruutjuur dispersioonist 33 Mida suurem on standarthälve, seda suurem on hajuvus. Standarthälve iseloomustab rea elementide paiknevust keskväärtuse suhtes. Kui A-klassi testitulemuste standarthälve on 1,09 ja B-klassil 0,76, siis võime öelda, ..... 34 Enamiku tunnuste puhul võib öelda, et suurem osa tunnuse väärtustest erineb keskväärtusest vähem kui standardhälve. St paikneb lõigus
Matemaatika 9.klass 1.Ühenimeliste murdude summa on murd,mille nimetajaks on murdude ühine nimetaja ja lugejaks murdude lugejate summa. (Näide1) 2.Harilike murdude korrutis on murd,mille lugejaks on nende murdude lugejate korrutis ja nimetajaks murdude nimetajate korrutis.(Näide2) Harilike murdude jagatis on murd,mis saadakse esimese murru korrutamisel teise murru pöördarvuga.(Näide3) 3,4-kümnendmurrud.(Näide4) 5.negatiivsed ja erimärgilised arvud.(Näide5) 6.sulud,astendamine,korrutamine,jagamine,liitmine,lahutamine 7. 35=3*3*3*3*3=243.(Näide6) 8.(Näide8) Ruutude vahe valem: a² - b² = (a+b)(a-b) Vaheruudu valem: (a - b)² = a² - 2ab + b² Summaruudu valem: (a + b)² = a² + 2ab + b² Kuupide summa valem: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) Kuupide vahe valem: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) Summakuubi valem: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ Vahekuubi valem: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ 9.arvu ruutj...
3 on alati aritmeetilisest suurem (seaduspärasus puudub) 4 kasutatakse aegrea tasandamisel (ÕIGE) 5 ei ükski Keskmine esindusviga 1 on vale keskmise valiku tulemus (me ei pea alguses valima, millist keskmist kasutame) 2 on väljavõtukeskmiste lineaarhälve (standardhälve) 3 vahe ühe valimi keskmise ja üldkogumi keskmise vahel (see on lihtsalt esindusviga, mitte ühe, vaid kõigi) 4 on ruutjuur valimite keskmiste dispersioonist (ÕIGE) 5 ei ükski Keskmise esindusvea tekkepõhjus? eksponentkeskmist kasutatakse õige variant: aegridade puhul nende tasandamiseks Normaaljaotuse puhul standardhälve +- 1 annab kogu kõverast a 99,97% b 99% c 90% d 64,..% on antud kolme aasta jooksul, esialgne 100 pärast 200. Leida keskmine juurdekasvutempo a 10 ühiku b 20% c 41,4% d mitte ükski neist õige tuleb 41,4% selle kasvutempo valemiga 1,414-1=41,4%
Dispersioon 1145,32 441,05 294,43 Standarthälve 33,84 21,00 17,16 Variatsioonikordaja 62,3% 59,3% 90,6% Rea ulatus on maksimaalse ja minimaalse näitaja vahe, kuna antud uurimustöös on suurim ja vähim näitaja väga erinevad on ka rea ulatus suhteliselt suur. Dispersioon näitab uuritava suuruse varieeruvust ning standarthälve on ruutjuur dispersioonist. Variatsioonikordaja alusel saab öelda, et kulu joogile varieerub kõige rohkem lausa 90,6%, arve maksumus varieerub 62,3% ning kulu söögile 59,3%. 4. Variatsioonread ja nende põhjal arvutatud statistilised näitajad a. Arve maksumuse variatsioonrida Arve kokku, Laudade arv xi xifi xi-x (xi-x)2fi 15 45 18 30 540 -6 648
Tähis U · Alumine kvartiil tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonireas 25%. Tähis Kv · Ülemine kvartiil tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonireas 25%. Tähis Kv · Hälve variatsioonireas oleva tunnuse väärtuse ja keskväärtuse vahe. Kogu variatsioonirea hälvete summa on 0. · Dispersioon hälvete ruutude aritmeetiline keskmine. Tähis ² · Standardhälve ruutjuur dispersioonist. Tähis · Variatsioonikordaja standardhälbe ja keskväärtuse suhe. Esitatakse tavaliselt protsentides. Tähis V. 1. Hinnete tabel küsitluse põhjal Üldkogumiks on XII B klassi õpilased, samuti kuuluvad ka valimisse. Jrk Bioloogia Geograafia nr Nimi hinne hinne 1 Karin 3 4 2 Liis 4 4 3 Jaanika 4 4 4 Maria N 4 3
Su. Omadused (2 kuju: jaotusfunktsioon ja jaotustihedus) Jaotusfunkts- def tõenäosusena, et juh. Su. Väärtus ei ületa funkts argumenti x. Tingimused: monotoonsus, normeeritud. Jaotustih- jaotusfunkts tuletis Arvkarakteristikud- jaotusseaduse järgi leitavad funktsionaalid, millega opereerimine lihtsam (infokadu) Keskväärtus enimkasut, iseloom.juh.su. jaotuse keskkoha/tsentri asukohta Dispersioon ja standardhälve enimkasut hajuvuse iseloomust, seotud, standardhdispersiooni ruutjuur Kvantiilid- juh.su. p-kvantiil väärtus, millest vasakule jäävale jaotuse osale vastab tõenäosus p. ka protsentiilid (detsiil, kvartiil). Mediaan- jaotuse keskpunkt, sümmeetmediaan=keskv Moment- nende põhjal saab konstr eri momentkarakt, nt asümmeetria ja ekstsess. Asümmeetria näitab jaotuse sümmeetrilisust, kui sümm, siis võrdub 0. Kui pole 0, siis märk näitab, kumb saba väljavenitatum. Neg vasak, pos parem
(13) 0,0490=4,90% (26) 1,7144=171,44% (39) müügi (52) 94,25% 2. osa Väljavõte AS Tallinna Sadama tulude kohta 2006 2007 2008 2009 2010 1. Selleks, et leida variatsioonikoefitsiente, pean kõigepealt leidma aritmeetilise keskmise, amplituudi, keskmise lineaarhälbe ning standardhälbe (sh dispersiooni). Aritmeetiline keskmine on . Amplituud on . Keskmine lineaarhälve on . Dispersioon on . Standardhälve on ruutjuur dispersioonist, seega . Variatsioonikoefitsientide leidmine: Amplituudi koefitsient on . Keskmise lineaarhälbe koefitsient on . Standardhälbe koefitsient on . Dispersiooni koefitsient on . 2. Tulude 2-sammu (ehk 2 aasta kaupa) tasandus. Selleks leian iga 2 aasta keskmise, seejuures asetan keskmise aastate keskele, tegelikkuses aastate vahele. Hiljem tsentreerin, et saaks teatud aasta juurde märkida. Tsentreeritult:
1) Nimeta Maa 2 põhilist mudelit geodeesias. Geoid (füüsiline) ja ellipsoid e sferoid (geomeetriline) 2) Nimeta Maa matemaatiline mudel geodeesias, geograafias. Mis on geodeesias kaasaja tähtsaimate Maa matemaatiliste mudelite nimetused? Maa matemaatiline mudel: pöördellipsoid, geograafias: sfäär. WGS84, GRS80. (?WGS72, Krassovski, Hayford ?) 3) Mis on tänapäeval tähtsaim riiklike plaaniliste alusvõrkude rajamise meetod? Polügonomeetria 4) Kirjuta punkti esimese vertikaali ja meridiaani raadiuse valemid ellipsoidil? Esimese vertikaali raadiuse valem: N=a/(1e2sin2B)0,5 , apikem pooltelg, eeksentrilisus, meridiaani raadius geodeetilise laiusega B M=a(1e 2)/(1 e2sin2B)1,5. 5) Joonesta lahtise ja kaht tüüpi kinnise polügonomeetriakäigu põhimõtteline skeem. 6) Loetle polügonomeetria puudused ja eelised, võrreldes teiste meetoditega (GPS, tringulatsioon) ning pikliku polügonomeetriakäigu eelis, võrreldes kõvera käiguga. Pol...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
