NET platvormil. Kui Sulle meeldib programmeerida, siis usun, et saame Sulle pakkuda vajalikku ja huvitavat õppematerjali. Järgneva praktilise ja kasuliku õppematerjali on loonud tunnustatud professionaalid. Siit leid uusimat infot nii .NET aluste kohta kui ka juhiseid veebirakenduste loomiseks. Teadmiste paremaks omandamiseks on allpool palju praktilisi näiteid ja ülesandeid. Ühtlasi on sellest aastast kõigile kättesaadavad ka videojuhendid, mis teevad õppetöö palju põnevamaks. Oleme kogu õppe välja töötanud vabavaraliste Microsoft Visual Studio ja SQL Server Express versioonide baasil. Need tööriistad on mõeldud spetsiaalselt õpilastele ja asjaarmastajatele Microsofti platvormiga tutvumiseks. Kellel on huvi professionaalsete tööriistade proovimiseks, siis tasub lähe...
MATEMAATILINE ANALÜÜS I KONTROLLTÖÖ 1.Arvtelje mõiste- Arvteljeks nimetatakse sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkusühik ja positiivne suund. Kasutades neid kolme parameetrit, saab arvtelje punktidele seada vastavusse reaalarvud . Reaalarvu absoluutväärtus- |a| = a kui a 0 -a kui a < 0 Reaalarvu a absoluutväärtust |a| võib tõlgendada kui punkti a ja nullpunkti vahelist kaugust arvteljel. Loetleda absoluutväärtuse omadused- 1. | - a| = |a| 2. |ab| = |a| |b| 3. |a + b| |a| + |b| 4. |a - b| | |a| - |b|/ Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused- Reaalarvu a ümbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (a - , a + ), kus > 0 on ümbruse raadius. Arv x kuulub arvu a...
Suurused: · Elektrilaeng - q (C) · elektrivälja tugevus E-vektor (1N / C) · elektrivälja potentsiaal = töö, mida tuleb teha (positiivse) ühiklaengu viimiseks antud väljapunktist sinna, kus väli ei mõju. (J) · magnetiline induktsioon B-vektor · Coulomb'i seadus kui pöördruutsõltuvus - Kaks punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende kehade laengutega ning pöördvõrdeline nende vahelise kauguse ruuduga. · Elektrivälja tugevuse valem ja väljatugevuste liitumine (vektorkujul!). Elektrivälja tugevus = sellesse punkti asetatud positiivsele ühiklaengule (+1C) mõjuv jõud. · Juhi potentsiaali ja mahtuvuse vaheline seos. Mahtuvus - juhile antud laeng jagatud juhi potentsiaaliga. Farad (F) - juhi mahtuvus, kui laeng 1 C tõstab tema potentsiaali 1 V võrra. Loeng 1...
n2 on paarisarv n on paarisarv. Murd pidi olema taandumatu, kuid selgus, et m ja n on paarisarvud. Seega murdu on võimalik taandada 2-ga. Saime vastuolu. Seega murdu pole. Et aga ratsionaalarvu saab alati avaldada taandatud murruna, siis 2 ei ole ratsionaalarv. 15. Reaalarvud . 1) Reaalarvude hulk on pidev. S.t arvtelje igale punktile vastab üks kindel reaalarv ning vastupidi. 2) Reaalarvude hulk on järjestatud. S.t iga kahe erineva reaalarvu a ja b korral kehtib üks väidetest : a < b või b > a 3) Omadused : a) a, b a+b=b+a liitmise kommutatiivsus b) a, b, c (a + b) + c = a + (b + c) liitmise assotsiatiivsus...
1. Kompleksarvu mõiste, imaginaarühik, kaaskompleksarv, kompleksarvude võrdsus ja nulliga võrdumise tingimus. Kompleksarvu moodul, argument ja trigonomeetriline kuju. Kompleksarvuks z nimetatakse avaldist z = a + bi, (1) kus a ja b on reaalarvud ja i on nn. imaginaarühik, mis on määratud võrdustega i = - 1 või i 2 = -1 . Kaht kompleksarvu z = a + bi ja z = a - bi , mis erinevad ainult imaginaarosa märgi poolest, nimetatakse kaaskompleksarvudeks. Kokkuleppe põhjal 1) kaht kompleksarvu z1 = a1 + b1i ja z 2 = a 2 + b2 i loetakse võrdseteks ( z1 = z 2 ) , kui a1 = a 2 ja b1 = b2 , s.t. kui nende reaalosad on võrdsed ja imaginaarosad on võrdsed; 2) kompleksarv võrdub nulliga, s.o. z = a + bi = 0 siis...
) 8. Ratsionaalarvude hulk- Täisarvud koos murdarvudega moodustavad ratsionaalarvude hulga 9. Irratsionaalarv- Lõpmatud mitteperioodilised kümnendmurrud 10. Reaalarvude hulk- Irratsionaalarvud koos ratsionaalarvudega moodustavad reaalarvude hulga. 11. Kompleksarv- Arve kujul a+ib, kus a ja b on reaalarvud ja i on imaginaarühik, nimetatakse kompleksarvudeks. Kõikide kompleksarvude hulka tähistatakse sümboliga C 12. Kompleksarvu moodul- · Kompleksarvule vastava punkti kaugust komplekstasandi nullpunktis nimetame kompleksarvu mooduliks z = 2 2 + 32 = 13 · Punktile P vastava kompleksarvu moodul · Ehk üldkujul: kompleksarvu a+bi moodul on z = a 2 + b2 13...
Matemaatiline anal¨ uu¨s I Jaan Janno ii Sisukord 1 Funktsioonid ja nendega seotud m~ oisted 1 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutv¨a¨artuse m~oiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 J¨a¨avad ja muutuvad suurused. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid. 3 1.3 Funktsioonide liigid. Konstantne funktsioon. Astme-, eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 P¨o¨ordfunktsiooni m~oiste. Logaritmfunktsioon. Arkusfunktsioonid. 8 1.5 Tehted funktsioonidega. Elementaarfunktsioon...
Arvtelje mõiste. Reaalarvu absoluutväärtus. Loetleda absoluutväärtuse omadused. Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused. Tõkestatud hulga definitsioon. a. Arvtelje mõiste Arvteljeks nim sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkusühik ja positiivne suund. Kasutades neid kolme parameetrit, saab arvtelje punktidele seada vastavusse reaalarvud. Igale arvtelje punktile vastab ainult üks reaalarv ja vastupidi. b. Reaalarvu absoluutväärtus Reaalarvu absoluutväärtuseks nimetatakse järgmist mittenegatiivset arvu |a|= a, kui a 0, -a, kui a<0 c. Loetleda absoluutväärtuse omadused |-a|=|a|; |ab|=|a|*|b|; |a+b||a|+|b|;|a-b||a|-|b| d. Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused d.i. Reaalarvu a ümbruseks nim suvalist vahemikku (a-,a+), kus on...
Vt. Harjutus6_loogika.xlsx
Palgaleht
Maksuvaba miinimum 144,00
Tulumaks 21,0%
Töötuskindlustus-
makse (töötaja) 2,8%
Kogumispension
Nimi Bruto palk (%) Saada Hinnang
Jaan 600,00 2% #REF! #REF!
Juhan 100,00 1% #REF! #REF!
Anne 2 500,00 0% #REF! #REF!
Mari 1 560,00 2% #REF! #REF!
Keskmine palk: 1 190,00
Hinnangu arvutus
Kui brutopalk on rohkem, kui 10 alla keskmise, on palk väike
Kui brutopalk on rohkem, kui 10 üle keskmise, on palk suur
Kui brutopalk on keskmine +(-) 10, on palk keskmine
bruto+10
. + a1nxn = a1, a21x1 + a22x2 + . . . + a2nxn = a2, ......................, (1) ai1x1 + ai2x2 + . . . + ainxn = ai, ......................, am1x1 + am2x2 + . . . + amnxn = am, kus x1, x2, . . . , xn on tundmatud ehk otsitavad ning tundmatute kordajad aij , i Nm, j Nn ja vabaliikmed a1, a2, . . . , am on ette antud reaalarvud , nimetatakse lineaarvõrrandisüsteemiks. Homogeenne LVS Lineaarvõrrandisüsteemi (1) nimetatakse homogeenseks, kui kõik vabaliikmed on võrdsed nulliga, s.t. a1 = a2 = . . . = am = 0. Mittehomogeenne LVS Lineaarvõrrandisüsteemi (1) nimetatakse mittehomogeenseks, kui vähemalt üks vabaliige on nullist erinev. LVS-i maatriks ja laiendatud maatriks Maatriksit nimetatakse vastavalt lineaarvõrrandisüsteemi (1) maatriksiks ja lineaarvõrrandisüsteemi (1) laiendatud maatriksiks...
Ettevalmistus matemaatika riigieksamiks Taimi TammVask Teemad I Reaalarvud ja avaldised; II Lineaar, ruut, murdvõrrandid ja võrratused; III Vektor tasandil. Joone võrrand Teemad IV Funktsioonid ja nende graafikud; V Arvjada ja selle piirväärtus; VI Logaritm ja eksponentfunktsioonid. Logaritm ja eksponentvõrrandid ning võrratused; Teemad VII Trigonomeetrilised funktsioonid. Trigonomeetrilised võrrandid; VIII Funktsiooni piirväärtus ja tuletis; IX Geomeetria tasandil ja ruumis; X Tõenäosusteooria ja kirjeldav...
1. · Arvtelje mõiste Arvteljeks kutsume sirget, millel on positiivne suund, määratud nullpunkt ja pikkusühik. Arvteljega on võimalik seada vastavusse kõik reaalarvud , kus ühele reaalarvule vastab ainult üks arvtelje punkt. · Reaalarvu absoluutväärtus · Absoluutväärtuse omadused · Reaalarvu lõpmatuseks nimetame suvalist vahemikku (a-,a+), kus >0 on ümbruse raadius · Reaalarvu vasakpoolseks lõpmatuseks nimetame suvalist vahemikku (a-,a], kus >0 · Reaalarvu parempoolseks lõpmatuseks nimetame suvalist vahemikku [a, a+), kus >0 · Suuruse lõpmatus ümbruseks nimetame hulka (M,), kus M>0...
Imaginaarne aeg see kõlab muidugi ilmeliselt, kuid on tegelikult Arengulugu reaalajas täpselt defineeritud matemaatiline mõiste : imaginaararvudes mõõdetav aeg. Tavalisi reaalarve nagu 1, 2, - 3, 5 jne. võime kujutleda kui punkte sirgel, mis kulgeb vasakult paremale ja millel nulli kujutis asetseb keskel, positiivsed reaalarvud on sellest paremal, negatiivsed vasakul. Täpselt samuti võib imaginaararve kujutleda püstsirge punktidena: null jällegi keskel, positiivsed Joon. 2. 8 imaginaararvud nullist ülalpool, negatiivsed allpool (joon. 2.8). Saab konstrueerida matemaatilise mudeli, milles on imaginaarne ajatelg täisnurgi...
tähega. Matemaatilises kirjanduses kasutatakse sel puhul sageli tähte z. Seega z = a + ib. Arvu z kaaskompleksarvu märkimiseks kasutatakse sümbo-lit z . Kirjutis Arve kujul a + ib, kus a ja b on reaalarvud ja i on imaginaarühik, nimeta- takse z + z = 2a tähendab seda, et kompleksarvu ja selle kaaskompleksarvu summa on võrdne kompleksarvu kahekordse reaalosaga. kompleksarvudeks 2 . Kõikide kompleksarvude hulka tähistatakse tavaliselt tähega Æ....
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Automaatikainstituut Automaatjuhtimise ja süsteemianalüüsi õppetool TEHISNÄRVIVÕRGUD JA NENDE RAKENDUSED Õppematerjal Koostas: Eduard Petlenkov Tallinn 2004 1 Sisukord Eessõna .......................................................................................................................................2 1. Tehisnärvivõrgud ........................................................................................3 1.1. bioloogiline neuron ja bioloogilised närvivõrgud .......................................3 1.2. tehisneuron...
Matemaatilise analu¨ usi ¨ praktikum I. Tallinn, Valgus, 1988. ~ T., Tuutmaa V. Matemaatiline analu¨ us Ruustal E., Jogi ¨ I. ¨ Harjutused. Tallinn, TTU kirjastus, 1999. ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 6 / 25 Reaalarvud Matemaatiline analu¨ us ¨ Matemaatiline analu¨ us ¨ on matemaatika osa, milles funktsioone ja nende uldistusi ¨ uuritakse piirva¨ artuste ¨ meetodil. Piirva¨ artuse ¨ ~ moiste ~ on tihedalt seotud lopmata ¨ vaikese suuruse ~ moistega. ~ ka vaita,...
Maatriksi A transporeeritud maatriks AT saadakse kui Kompleksarv: kirjutatakse maatriksi A read vastavateks veergudeks. Avaldis x iy,kus x ja y on reaalarvud ja i on niinimetatud Kordumine: nA imaginaarühik. pAT 1* 2=r1*r2*(cos(1+2) +i sin(1+2)) n = p...
Kontroll. x 3 , 23 3 1 1 1,5 0,5 v 6 7 33 7 9 p 0,5 4 4 v p. Vastus. Võrrandi lahend x 3. Näide 9 Lahendada võrrand 3 x 2 5 3 x 1. Lahendus. Avame sulud: 3 x 2 5 3x 1 3x 6 5 3x 1 3 x 3 x 1 6 5 0 x 0. Vastus. Võrrandi lahenditeks on kõik reaalarvud . Näide 10 4x 1 1 2 x 4 5 . Lahendada võrrand 2 Lahendus. Teeme vajalikud teisendused: 4x 1 1 2 x 4 5 2 2 4 x 1 2 4 x 16 10 4 x 4 x 16 10 2 1 0 x 5. Vastus. Võrrandil puudub lahend. RUUTVÕRRAND Ruutvõrrandiks (teise astme algebraliseks võrrandiks) nimetatakse võrrandit, mis avaldub kujul...
Igas kontrolltöös on 4 küsimust, millest üks on valitud jämedas kirjas (bold face) olevate teemade hulgast (see on kõige olulisem materjal), 2 küsimust on valitud ülejäänud teemadest ja viimase 4-nda küsimuse all on võimalik kirjutada omal valikul 1/4-1/2 lk teksti antud programmi ulatuses. 1. Arvtelje mõiste. Arvteljeks nimetatakse sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkusüuhik ja positiivne suund. Kasutades neid kolme parameetrit, saab arvteljepunktidele seada vastavusse reaalarvud . Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused. Reaalarvu a ümbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (a − ε, a + ε), kus ε > 0 on ümbruse raadius. Arv x kuulub arvu a ümbrusesse (a − ε, a + ε) siis ja ainult siis, kui selle arvu kaugus arvteljelon arvust a väiksem kui ε, st |x − a| < ε. Reaalarvu a vasakpoolseks ümbruseks nimetatakse suvalist poollõiku (a − ε, a], kus ε > 0. Arv x kuulub arvu a vasakpoolsesse...
Arkusfunktsioonide Võrrandeid nimetatakse funktsiooni y=f(x) arvtelje punktidele seada vastavusse reaalarvud . Igale arvtelje määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud. Funktsioonil f on piirväärtus b kohal , kui suvalises piirprotsessis x, parameetrilisteks võrranditeks. Võrranditega antud joon punktile vastab ainult üks reaalarv ja vastupidi...