Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse Registreeri konto
Ega pea pole prügikast! Tõsta enda õppeedukust ja õpi targalt. Telli VIP ja lae alla päris inimeste tehtu õppematerjale LOE EDASI Sulge

"reaalarvud" - 141 õppematerjali

reaalarvud on järjestatavad suuruse järgi, s. o. iga kahe reaalarvu x ja y kohta kehtib parajasti üks seostest: x < y, x = y, x > y. 8 Kompleksarvud Võrrandil x2 + 1 = 0 pole lahendit reaalarvude vallas, kuna − 1 pole reaalarvude vallas defineeritud.
thumbnail
575
docx

Nimetu

NET platvormil. Kui Sulle meeldib programmeerida, siis usun, et saame Sulle pakkuda vajalikku ja huvitavat õppematerjali. Järgneva praktilise ja kasuliku õppematerjali on loonud tunnustatud professionaalid. Siit leid uusimat infot nii .NET aluste kohta kui ka juhiseid veebirakenduste loomiseks. Teadmiste paremaks omandamiseks on allpool palju praktilisi näiteid ja ülesandeid. Ühtlasi on sellest aastast kõigile kättesaadavad ka videojuhendid, mis teevad õppetöö palju põnevamaks. Oleme kogu õppe välja töötanud vabavaraliste Microsoft Visual Studio ja SQL Server Express versioonide baasil. Need tööriistad on mõeldud spetsiaalselt õpilastele ja asjaarmastajatele Microsofti platvormiga tutvumiseks. Kellel on huvi professionaalsete tööriistade proovimiseks, siis tasub lähe...

Informaatika
32 allalaadimist
thumbnail
23
doc

Matemaatiline analüüs KT1 vastused

MATEMAATILINE ANALÜÜS I KONTROLLTÖÖ 1.Arvtelje mõiste- Arvteljeks nimetatakse sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkusühik ja positiivne suund. Kasutades neid kolme parameetrit, saab arvtelje punktidele seada vastavusse reaalarvud . Reaalarvu absoluutväärtus- |a| = a kui a 0 -a kui a < 0 Reaalarvu a absoluutväärtust |a| võib tõlgendada kui punkti a ja nullpunkti vahelist kaugust arvteljel. Loetleda absoluutväärtuse omadused- 1. | - a| = |a| 2. |ab| = |a| |b| 3. |a + b| |a| + |b| 4. |a - b| | |a| - |b|/ Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused- Reaalarvu a ümbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (a - , a + ), kus > 0 on ümbruse raadius. Arv x kuulub arvu a...

Matemaatiline analüüs I
104 allalaadimist
thumbnail
83
doc

Füüsika eksami küsimuste vastused

Suurused: · Elektrilaeng - q (C) · elektrivälja tugevus ­ E-vektor (1N / C) · elektrivälja potentsiaal = töö, mida tuleb teha (positiivse) ühiklaengu viimiseks antud väljapunktist sinna, kus väli ei mõju. (J) · magnetiline induktsioon ­ B-vektor · Coulomb'i seadus kui pöördruutsõltuvus - Kaks punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende kehade laengutega ning pöördvõrdeline nende vahelise kauguse ruuduga. · Elektrivälja tugevuse valem ja väljatugevuste liitumine (vektorkujul!). Elektrivälja tugevus = sellesse punkti asetatud positiivsele ühiklaengule (+1C) mõjuv jõud. · Juhi potentsiaali ja mahtuvuse vaheline seos. Mahtuvus - juhile antud laeng jagatud juhi potentsiaaliga. Farad (F) - juhi mahtuvus, kui laeng 1 C tõstab tema potentsiaali 1 V võrra. Loeng 1...

Füüsika
140 allalaadimist
thumbnail
4
docx

Matemaatika suulise arvestuse punktid

n2 on paarisarv n on paarisarv. Murd pidi olema taandumatu, kuid selgus, et m ja n on paarisarvud. Seega murdu on võimalik taandada 2-ga. Saime vastuolu. Seega murdu pole. Et aga ratsionaalarvu saab alati avaldada taandatud murruna, siis 2 ei ole ratsionaalarv. 15. Reaalarvud . 1) Reaalarvude hulk on pidev. S.t arvtelje igale punktile vastab üks kindel reaalarv ning vastupidi. 2) Reaalarvude hulk on järjestatud. S.t iga kahe erineva reaalarvu a ja b korral kehtib üks väidetest : a < b või b > a 3) Omadused : a) a, b a+b=b+a liitmise kommutatiivsus b) a, b, c (a + b) + c = a + (b + c) liitmise assotsiatiivsus...

Matemaatika
6 allalaadimist
thumbnail
4
pdf

Lineaaralgebra I osaeksam 2013

1. Kompleksarvu mõiste, imaginaarühik, kaaskompleksarv, kompleksarvude võrdsus ja nulliga võrdumise tingimus. Kompleksarvu moodul, argument ja trigonomeetriline kuju. Kompleksarvuks z nimetatakse avaldist z = a + bi, (1) kus a ja b on reaalarvud ja i on nn. imaginaarühik, mis on määratud võrdustega i = - 1 või i 2 = -1 . Kaht kompleksarvu z = a + bi ja z = a - bi , mis erinevad ainult imaginaarosa märgi poolest, nimetatakse kaaskompleksarvudeks. Kokkuleppe põhjal 1) kaht kompleksarvu z1 = a1 + b1i ja z 2 = a 2 + b2 i loetakse võrdseteks ( z1 = z 2 ) , kui a1 = a 2 ja b1 = b2 , s.t. kui nende reaalosad on võrdsed ja imaginaarosad on võrdsed; 2) kompleksarv võrdub nulliga, s.o. z = a + bi = 0 siis...

Lineaaralgebra
416 allalaadimist
thumbnail
18
docx

Elementaarmatemaatika 1. teooria

) 8. Ratsionaalarvude hulk- Täisarvud koos murdarvudega moodustavad ratsionaalarvude hulga 9. Irratsionaalarv- Lõpmatud mitteperioodilised kümnendmurrud 10. Reaalarvude hulk- Irratsionaalarvud koos ratsionaalarvudega moodustavad reaalarvude hulga. 11. Kompleksarv- Arve kujul a+ib, kus a ja b on reaalarvud ja i on imaginaarühik, nimetatakse kompleksarvudeks. Kõikide kompleksarvude hulka tähistatakse sümboliga C 12. Kompleksarvu moodul- · Kompleksarvule vastava punkti kaugust komplekstasandi nullpunktis nimetame kompleksarvu mooduliks z = 2 2 + 32 = 13 · Punktile P vastava kompleksarvu moodul · Ehk üldkujul: kompleksarvu a+bi moodul on z = a 2 + b2 13...

Elementaarmatemaatika 1
63 allalaadimist
thumbnail
142
pdf

Matemaatilise analüüsi konspekt TTÜ's

Matemaatiline anal¨ uu¨s I Jaan Janno ii Sisukord 1 Funktsioonid ja nendega seotud m~ oisted 1 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutv¨a¨artuse m~oiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 J¨a¨avad ja muutuvad suurused. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid. 3 1.3 Funktsioonide liigid. Konstantne funktsioon. Astme-, eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 P¨o¨ordfunktsiooni m~oiste. Logaritmfunktsioon. Arkusfunktsioonid. 8 1.5 Tehted funktsioonidega. Elementaarfunktsioon...

Matemaatiline analüüs
47 allalaadimist
thumbnail
15
docx

Matemaatiline analüüs I kontrolltöö

Arvtelje mõiste. Reaalarvu absoluutväärtus. Loetleda absoluutväärtuse omadused. Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused. Tõkestatud hulga definitsioon. a. Arvtelje mõiste Arvteljeks nim sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkusühik ja positiivne suund. Kasutades neid kolme parameetrit, saab arvtelje punktidele seada vastavusse reaalarvud. Igale arvtelje punktile vastab ainult üks reaalarv ja vastupidi. b. Reaalarvu absoluutväärtus Reaalarvu absoluutväärtuseks nimetatakse järgmist mittenegatiivset arvu |a|= a, kui a 0, -a, kui a<0 c. Loetleda absoluutväärtuse omadused |-a|=|a|; |ab|=|a|*|b|; |a+b||a|+|b|;|a-b||a|-|b| d. Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused d.i. Reaalarvu a ümbruseks nim suvalist vahemikku (a-,a+), kus on...

Matemaatiline analüüs
51 allalaadimist
thumbnail
4
xlsm

VBA 1 Programmid hargnemisega

Vt. Harjutus6_loogika.xlsx Palgaleht Maksuvaba miinimum 144,00 Tulumaks 21,0% Töötuskindlustus- makse (töötaja) 2,8% Kogumispension Nimi Bruto palk (%) Saada Hinnang Jaan 600,00 2% #REF! #REF! Juhan 100,00 1% #REF! #REF! Anne 2 500,00 0% #REF! #REF! Mari 1 560,00 2% #REF! #REF! Keskmine palk: 1 190,00 Hinnangu arvutus Kui brutopalk on rohkem, kui 10 alla keskmise, on palk väike Kui brutopalk on rohkem, kui 10 üle keskmise, on palk suur Kui brutopalk on keskmine +(-) 10, on palk keskmine bruto+10

Informaatika
19 allalaadimist
thumbnail
25
doc

Algebra ja geomeetria kordamine

. + a1nxn = a1, a21x1 + a22x2 + . . . + a2nxn = a2, ......................, (1) ai1x1 + ai2x2 + . . . + ainxn = ai, ......................, am1x1 + am2x2 + . . . + amnxn = am, kus x1, x2, . . . , xn on tundmatud ehk otsitavad ning tundmatute kordajad aij , i Nm, j Nn ja vabaliikmed a1, a2, . . . , am on ette antud reaalarvud , nimetatakse lineaarvõrrandisüsteemiks. Homogeenne LVS ­ Lineaarvõrrandisüsteemi (1) nimetatakse homogeenseks, kui kõik vabaliikmed on võrdsed nulliga, s.t. a1 = a2 = . . . = am = 0. Mittehomogeenne LVS ­Lineaarvõrrandisüsteemi (1) nimetatakse mittehomogeenseks, kui vähemalt üks vabaliige on nullist erinev. LVS-i maatriks ja laiendatud maatriks ­ Maatriksit nimetatakse vastavalt lineaarvõrrandisüsteemi (1) maatriksiks ja lineaarvõrrandisüsteemi (1) laiendatud maatriksiks...

Algebra ja geomeetria
61 allalaadimist
thumbnail
25
ppt

Ettevalmistus matemaatika riigieksamiks

Ettevalmistus matemaatika riigieksamiks Taimi TammVask Teemad I Reaalarvud ja avaldised; II Lineaar, ruut, murdvõrrandid ja võrratused; III Vektor tasandil. Joone võrrand Teemad IV Funktsioonid ja nende graafikud; V Arvjada ja selle piirväärtus; VI Logaritm ja eksponentfunktsioonid. Logaritm ja eksponentvõrrandid ning ­võrratused; Teemad VII Trigonomeetrilised funktsioonid. Trigonomeetrilised võrrandid; VIII Funktsiooni piirväärtus ja tuletis; IX Geomeetria tasandil ja ruumis; X Tõenäosusteooria ja kirjeldav...

Matemaatika
114 allalaadimist
thumbnail
23
docx

MATEMAATILINE ANALÜÜS TÖÖ VASTUSED

1. · Arvtelje mõiste ­ Arvteljeks kutsume sirget, millel on positiivne suund, määratud nullpunkt ja pikkusühik. Arvteljega on võimalik seada vastavusse kõik reaalarvud , kus ühele reaalarvule vastab ainult üks arvtelje punkt. · Reaalarvu absoluutväärtus ­ · Absoluutväärtuse omadused · Reaalarvu lõpmatuseks nimetame suvalist vahemikku (a-,a+), kus >0 on ümbruse raadius · Reaalarvu vasakpoolseks lõpmatuseks nimetame suvalist vahemikku (a-,a], kus >0 · Reaalarvu parempoolseks lõpmatuseks nimetame suvalist vahemikku [a, a+), kus >0 · Suuruse lõpmatus ümbruseks nimetame hulka (M,), kus M>0...

Matemaatika analüüs I
104 allalaadimist
thumbnail
55
pdf

Universum pähklikoores

Imaginaarne aeg ­ see kõlab muidugi ilmeliselt, kuid on tegelikult Arengulugu reaalajas täpselt defineeritud matemaatiline mõiste : imaginaararvudes mõõdetav aeg. Tavalisi reaalarve nagu 1, 2, - 3, 5 jne. võime kujutleda kui punkte sirgel, mis kulgeb vasakult paremale ja millel nulli kujutis asetseb keskel, positiivsed reaalarvud on sellest paremal, negatiivsed vasakul. Täpselt samuti võib imaginaararve kujutleda püstsirge punktidena: null jällegi keskel, positiivsed Joon. 2. 8 imaginaararvud nullist ülalpool, negatiivsed allpool (joon. 2.8). Saab konstrueerida matemaatilise mudeli, milles on imaginaarne ajatelg täisnurgi...

Kosmograafia
7 allalaadimist
thumbnail
8
pdf

Kompleksarvud gümnaasiumiõpikus

tähega. Matemaatilises kirjanduses kasutatakse sel puhul sageli tähte z. Seega z = a + ib. Arvu z kaaskompleksarvu märkimiseks kasutatakse sümbo-lit z . Kirjutis Arve kujul a + ib, kus a ja b on reaalarvud ja i on imaginaarühik, nimeta- takse z + z = 2a tähendab seda, et kompleksarvu ja selle kaaskompleksarvu summa on võrdne kompleksarvu kahekordse reaalosaga. kompleksarvudeks 2 . Kõikide kompleksarvude hulka tähistatakse tavaliselt tähega Æ....

Matemaatika
16 allalaadimist
thumbnail
34
pdf

Tehisnärvivõrgud ja nende rakendamine

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Automaatikainstituut Automaatjuhtimise ja süsteemianalüüsi õppetool TEHISNÄRVIVÕRGUD JA NENDE RAKENDUSED Õppematerjal Koostas: Eduard Petlenkov Tallinn 2004 1 Sisukord Eessõna .......................................................................................................................................2 1. Tehisnärvivõrgud ........................................................................................3 1.1. bioloogiline neuron ja bioloogilised närvivõrgud .......................................3 1.2. tehisneuron...

Infoharidus
6 allalaadimist
thumbnail
1080
pdf

Matemaatiline analüüs terve konspekt

Matemaatilise analu¨ usi ¨ praktikum I. Tallinn, Valgus, 1988. ~ T., Tuutmaa V. Matemaatiline analu¨ us Ruustal E., Jogi ¨ I. ¨ Harjutused. Tallinn, TTU kirjastus, 1999. ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 6 / 25 Reaalarvud Matemaatiline analu¨ us ¨ Matemaatiline analu¨ us ¨ on matemaatika osa, milles funktsioone ja nende uldistusi ¨ uuritakse piirva¨ artuste ¨ meetodil. Piirva¨ artuse ¨ ~ moiste ~ on tihedalt seotud lopmata ¨ vaikese suuruse ~ moistega. ~ ka vaita,...

Matemaatiline analüüs 1
136 allalaadimist
thumbnail
2
pdf

Lineaaralgebra

Maatriksi A transporeeritud maatriks AT saadakse kui Kompleksarv: kirjutatakse maatriksi A read vastavateks veergudeks. Avaldis x iy,kus x ja y on reaalarvud ja i on niinimetatud Kordumine: nA imaginaarühik. pAT 1* 2=r1*r2*(cos(1+2) +i sin(1+2)) n = p...

Lineaaralgebra
91 allalaadimist
thumbnail
17
docx

VÕRRANDID (mõisted)

Kontroll. x  3 , 23 3 1  1  1,5  0,5 v 6 7  33 7  9 p   0,5 4 4 v  p. Vastus. Võrrandi lahend x  3. Näide 9 Lahendada võrrand 3 x  2   5  3 x  1. Lahendus. Avame sulud: 3 x  2   5  3x  1 3x  6  5  3x  1 3 x  3 x  1  6  5 0  x  0. Vastus. Võrrandi lahenditeks on kõik reaalarvud . Näide 10 4x  1  1  2 x  4   5 . Lahendada võrrand 2 Lahendus. Teeme vajalikud teisendused: 4x  1  1  2 x  4   5 2 2 4 x  1  2  4 x  16  10 4 x  4 x  16  10  2  1 0  x  5. Vastus. Võrrandil puudub lahend. RUUTVÕRRAND Ruutvõrrandiks (teise astme algebraliseks võrrandiks) nimetatakse võrrandit, mis avaldub kujul...

Matemaatika
14 allalaadimist
thumbnail
13
docx

Matemaatiline analüüs I KT (lihtsam variant)

Igas kontrolltöös on 4 küsimust, millest üks on valitud jämedas kirjas (bold face) olevate teemade hulgast (see on kõige olulisem materjal), 2 küsimust on valitud ülejäänud teemadest ja viimase 4-nda küsimuse all on võimalik kirjutada omal valikul 1/4-1/2 lk teksti antud programmi ulatuses. 1. Arvtelje mõiste. Arvteljeks nimetatakse sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkusüuhik ja positiivne suund. Kasutades neid kolme parameetrit, saab arvteljepunktidele seada vastavusse reaalarvud . Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused. Reaalarvu a ümbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (a − ε, a + ε), kus ε > 0 on ümbruse raadius. Arv x kuulub arvu a ümbrusesse (a − ε, a + ε) siis ja ainult siis, kui selle arvu kaugus arvteljelon arvust a väiksem kui ε, st |x − a| < ε. Reaalarvu a vasakpoolseks ümbruseks nimetatakse suvalist poollõiku (a − ε, a], kus ε > 0. Arv x kuulub arvu a vasakpoolsesse...

Kõrgem matemaatika
14 allalaadimist
thumbnail
4
pdf

Matemaatiline analüüs 1, teooria, spikker, kontrolltöö 1, matan

Arkusfunktsioonide Võrrandeid nimetatakse funktsiooni y=f(x) arvtelje punktidele seada vastavusse reaalarvud . Igale arvtelje määramispiirkonnad, väärtuste hulgad ja graafikud. Funktsioonil f on piirväärtus b kohal , kui suvalises piirprotsessis x, parameetrilisteks võrranditeks. Võrranditega antud joon punktile vastab ainult üks reaalarv ja vastupidi...

Algebra ja analüütiline...
69 allalaadimist


Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun