Tallinna Tehnikaülikool Automaatikainstituut Mõõtmine Labor 4 aruanne Maria Kohtla 103548IAPB 2704.2011 Tallinn 2011 Arvutused U = 24 V R = 40 k Rk = 90 k C = 31.4 mV/° Un = C * U0 = 331*C = 331* 31.4/1000 = 10,39 V Mõõdetud pöördenurk Mõõdetud pinge koormamata Uv (V) Mõõdetud pinge koormatult Uk (V) Pinge väärtus arvutuslikult (nominaalne väljundpinge) Un = Ci Pöördenurga piirviga = ± 0,5° Viga sisendühikutes Uv = |Uv Un| Koormamata anduri mõõteviga väljundühikutes i = |Uv / 0,040| Koormatud anduri mõõteviga Uk = |Uk Un| Uvvi multimeetri viga u(U) Standardmääramatus u(U) = Uv/ 3 u() Standardmääramatus u()=/ 6 u(Uvi) - Liitstandardmääramatus koormamata katsest
Tallinna Tehnikaülikool Automaatikainstuut Nihkeanduri Kalibreerimine Töö nr. 1 Aruanne Juhendaja: Rein Jõers Tallinn 2012 Üldine iseloomustus Nihkeandur sisaldab muunduri, mis muundab pöördliikumise pingesignaaliks U Töö eesmärk Selgita, kui palju anduri tegelik karakteristik U() erineb temale omistatud nimikarakteristikust Un()=C· ja kui täpselt seda erinevust saab mõõta. Skeem E = 24 V R = 40 k Rk = 90 k C = 26,17 mV/° U=C· Kasutatud seadmed Nihkeandur reostaatanduri tüüp PTP5, R=40k±5%, lineaarsus ±0,2%, P=1 W;nominaalne (e. nimi-) muunduskarakteristik on lineaarne Un=C* mõõtepiirkond =0º......330º; valjundsignaal on alalispinge U.Pöördenurga malliga mootmise piirveaks loeme =0,5 kogu mõõtepiirkonnal.Uv; Uk on leitud valemist ±(a+b())*x kus Xp on piirkond ja X nait. Piirkonnal 0,1V on a=0,02 ja b=0,01, piirkonnal 1V ja 100...
Universaalvõrrandite lõppkuju x−2 ¿ ¿ x −0,5 ¿ ¿ x−1,5 ¿ ¿ φEI =2208,3−250 x 2 +10250¿ x−2 ¿ ¿ x−0,5 ¿ ¿ x−1,5 ¿ ¿ vEI =2208,3 x−83,3 x 3 +3416,7 ¿ Tala vaba otsa läbipaine v ja pöördenurk � Tala vaba ots on punktis C, kus x= 3,1 m E= 210 Gpa Ix= 2140 cm4 (paine toimub x-telje sihis) φEI = 2208,3 – 2402,5 + 12402,5 – 29293,9 + 6826,8 φEI = -10258,8 −10258,8 φ= 9 −8 =−0,00228. . rad ≈−0,13 ° 210∗10 ∗2140∗10 vEI =6845,7−2481,6+ 4547,6−19042,2+2730,9=−7399,6 −7399,6 v= =−0,00164. . m≈−1,6 mm 210∗109∗2140∗10−8
F= 7,78 m² roolilehe pindala Pn= 25565,27 kN v= 20 m/sek laeva kiirus v²= 400,00 (m/sek)² = 35 roolilehe pöördenurk sin= 0,5735764 Roolilehe kõrguse ja laiuse suhe h=(T-h2)/1.25 T= 6 m süvis h2= 0,2 m roolilehe alumise ääre kaugus laeva kiilu liinist Roolilehe kõrgus h= 4,64 m b=F/h
· Mehaaniline töö A = Fs · k keha jäikustegur, (N/m) A · x varda pikenemine, (m) · Võimsus N µ hõõrdetegur t · mv 2 · pöördenurk, (rad) · Kineetiline energia Ek = nurkkiirus, (rad/s) 2 · · Potensiaalne energia E p = mgh · r ringjoone raadius, (m) · Kangi seadus · T ühe tiiru sooritamiseks kulunud aeg, (s) F1l1 = F2 l 2
Üldine iseloomustus Nihkeandur sisaldab reostaatmõõtemuunduri, mis muundab pöördliikumise takistuse väärtuseks ning elektriskeemi, mis muundab takistuse väärtuse pingesignaaliks U. Töö eesmärk Selgitame, kui palju anduri tegelik karakteristik U() erineb temale omistatud nimikarakteristikust Un()=C ja kui täpselt seda erinevust saab mõõta. Skeem Arvutused: E = 24 V R = 40 k Rk = 90 k C = 31,4 mV/ U=C* min = 0 max = 330 Mõõdetud pöördenurk i Mõõdetud pinge koormamata Uvi (V) Mõõdetud pinge koormatult Uki (V) Pinge väärtus arvutuslikult (nominaalne väljundpinge) Uni = C Pöördenurga piirviga± 0,5° Viga sisendühikutes Uvi = |Uvi Uni| Koormamata anduri mõõteviga väljundühikutes i = |Uvi / 0,040| Koormatud anduri mõõteviga Uki = |Uki Uni| Uvvi multimeetri viga u(U) Standardmääramatus u(U) = Uvi/ u() Standardmääramatus u()= u(Uvi) - Liitstsandardmääramatus koormamata katsest
tugevust; 7. Koostada v ja pöördenurga ϕ universaalvõrrandid; (vajadusel) tala ekvivalentne arvutusskeem ning läbipainde 8. v ja pöördenurgk ϕ ; Arvutada tala vaba otsa läbipaine 9. Arvutada tala tugedevahelise osa suurima läbipainde asukoht (kohal, kus pöördenurk ϕ = 0, täpsusega ± 0,1 m) ning vmax; läbipaine sellel kohal 10. Formuleerida ülesande vastus. Koormuste mõjumise skeem vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A 1 2 3 4 5
Üldine iseloomustus Nihkeandur sisaldab reostaatmõõtemuunduri, mis muundab pöördliikumise takistuse väärtuseks ning elektriskeemi, mis muundab takistuse väärtuse pingesignaaliks U. Töö eesmärk Selgitame, kui palju anduri tegelik karakteristik U() erineb temale omistatud nimikarakteristikust Un()=C ja kui täpselt seda erinevust saab mõõta. Skeem Arvutused: E = 24 V R = 40 k Rk = 90 k C = 31,4 mV/° U=C* min = 0° max = 330° Mõõdetud pöördenurk i Mõõdetud pinge koormamata Uvi (V) Mõõdetud pinge koormatult Uki (V) Pinge väärtus arvutuslikult (nominaalne väljundpinge) Uni = C Pöördenurga piirviga = ± 0,5° Viga sisendühikutes Uvi = |Uvi Uni| Koormamata anduri mõõteviga väljundühikutes i = |Uvi / 0,040| Koormatud anduri mõõteviga Uki = |Uki Uni| Uvvi multimeetri viga u(U) Standardmääramatus u(U) = Uvi/ 3 u() Standardmääramatus u()=/ 6 u(Uvi) - Liitstsandardmääramatus koormamata katsest
Tsentrifugaal-inertsmoment teljestiku yz suhtes =+ - osakujundi pindala - mitte-keskteljestiku koordinaadid tsentrifugaal-inertsmoment keskteljestiku y1z1 suhtes - tsentrifugaal-inertsmoment mitte-keskteljestiku yz suhtes Teljestik y2z2= osakujundi kesk-PEAteljestik =0 =0+(-1,68)*(-0,77)*11 = 14,2 cm4 4.4 Liitkujundi tsentrifugaal-inertsmoment =+ 5. Ristlõike kesk-peainertsmomendid 5.1 Kesk-peateljestiku asend Kesk-peateljestiku pöördenurk ) - Nurk, mille võrra keskpeatlejestik YZ on pööratud teljestiku yz suhtes ) = 13° 5.2 Ristlõike kesk-peainertsimomendid = 2 = 377,5 cm4 = 2 = 55 cm4 5.3 Ristlõike kesk-inertsmomentide seos Peaks olema = Tegelikult = 70,9+361,5=432,4 cm4 =377,5+55=432,5 cm4 cm44 =55cm4 =377,5 cm4 6. Tugevusmomendid = 6,65 cm (mõõdetud jooniselt) = 8 cm (mõõdetud jooniselt) Tugevusmomendid telgede y ja z suhtes = =
Tsentrifugaal-inertsmoment teljestiku yz suhtes =+ - osakujundi pindala - mitte-keskteljestiku koordinaadid tsentrifugaal-inertsmoment keskteljestiku y1z1 suhtes - tsentrifugaal-inertsmoment mitte-keskteljestiku yz suhtes Teljestik y2z2= osakujundi kesk-PEAteljestik =0 =0+(-2,25)*(-0,862)*8,27 = 16,04 cm4 4.4 Liitkujundi tsentrifugaal-inertsmoment =+ 5. Ristlõike kesk-peainertsmomendid 5.1 Kesk-peateljestiku asend Kesk-peateljestiku pöördenurk ) - Nurk, mille võrra keskpeatlejestik YZ on pööratud teljestiku yz suhtes ) = 10,8° 5.2 Ristlõike kesk-peainertsimomendid = 2 = 379,61 cm4 = 2 = 40,81 cm4 5.3 Ristlõike kesk-inertsmomentide seos Peaks olema = Tegelikult = 367,72+52,7 = 420,42 cm4 =379,61+40,81 = 420,42 cm4 cm44 =40,81 cm4 =379,61 cm4 6. Tugevusmomendid = 79,08 mm (mõõdetud jooniselt) = 102,8 mm (mõõdetud jooniselt)
Impulsi jäävuse seadus - väliste mõjude puudumisel on süsteemi koguimpulss sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv [m 1v1 - m2v2 = m1v1 ' + m2v2 '] Elastne põrge - kehad jäävad pärast põrget lahku Mitteelastne põrge - kehad jäävad kokku Gaasi rõhk tekib molekuli põrgetest vastu anuma seina Kontsentratsioon - osakeste arv ruumalaühikus [m -3] F = 1/3 m0 n S deltat v2 Rõhk [1/3 m0 n v-2] - molekulaarkineetilise energia põhivõrrand Reaktiivliikumine - liikumine, mille tekitab kehast eemale paiskuv kehaosa Hõõrdejõud/takistusjõud - jõud, mis takistab keha liikumist või liikuma hakkamist, hõõrdejõud on vastupidine keha liikumise suunale Seisuhõõrdejõud - suurem, kui liugehõõrdejõud [F h = -F] Liugehõõrdejõud [Fh = müü * N; N = mg] Veerehõõrdejõud - tunduvalt väiksem, kui liugehõõrdejõud. Tehnikas üritatakse minna liugehõõrdejõult veerehõõrdejõule (laagrite kasutamine) Vedelikhõõre - takistusjõud on hästi suur, aga seisuhõõrde...
Sisseehitatud asendianduri tõttu on masinat lihtne kasutada teekonnajuhtimisega ajamites ja järgivajamites 3)Samm-mootor Samm-mootor on elektrimasin, mis muudab alalispinge impulsid mootori võlli mehaaniliseks energiaks. Samm-mootoritel on sõltuvalt ehitusviisist (bipolaarsed või unipolaarsed mootorid) 4, 6 või 8 ühendusklemmi, ehitusviisilt on nad on sünkroonmootorid, mille rootor pöörleb vastavalt staatorimähisesse antud taktimpulssidele ja mille pöördenurk on määratud läbitud sammude arvuga. 4)servomootor Servomootor on tagasisidestatud täpne mootor, mis on laialdaselt kasutuses automaatikas ja robootikas. Servomootor saab liikumissignaalid läbi servovõimendi kontrollerist. Liikumist kontrollivad tahhomeeter ja positsiooni enkooder, mis häiringute puhul saadavad signaale kontrollerisse. Kontroller seejärel muudab vastavalt programmile servomootori kiirust. 5)pneumaatiline mootor
Koordinaat x (kaugus taustkehast) Koordinaadina toimiv nurk (nurk nullsihi suhtes) Koordinaadi algväärtus x0 (x väärtus aja alghetkel, t0 = 0) Koordinaatnurga algväärtus 0 ( väärtus aja alghetkel, t0 = 0) Ajavahemiku t = t' t0 jooksul läbitud teepikkus Ajavahemiku t = t' t0 jooksul läbitud pöördenurk s = x x0 = x (t = t' kui t0= 0) = 0 = (t = t' kui t0= 0) Kiirus ühtlasel liikumisel v = x/t = s/t (ühik 1 m/s) Nurkkiirus ühtlasel liikumisel = /t = /t (ühik 1s-1) Liikumisvõrrand ühtlasel liikumisel x = x0 + v t Liikumisvõrrand ühtlasel liikumisel = 0 + t Keskmine kiirus mitteühtlasel liikumisel vk = x/t Keskmine nurkkiirus mitteühtlasel liikumisel k = /t
F=Gm 1m2/r2 Impulsi jäävuse seadus suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. Mehaaniline töö olukord, kui kehale mõjub jõud ja ta selle toimel liigub. A=Fscos Võimsus Töö tegemise kiirus. Tehtud töö ja selleks kulunud aja jagatis. N=A/t N=Fv Mehaanilise energia jäävuse seadus suletud süsteemi mehaaniline koguenergia on jääv. Ringliikumine punktmassi liikumine ringjoonelisel trajektooril. Nurkkiirus pöördenurk, mille keha läbib ajaühikus. =2f Kesktõmbekiirendus ringliikuva keha kiirendus, mis on suunatud pöörlemispunkti poole. a=v2/r a=2r Joonkiiruse ja nurkkiiruse seos v=r Periood aeg, mille jooksul keha sooritab ühe võnke/täisringi. Sagedus keha poolt ajaühikus tehtud võngete/täisringide arv. f=1/T Hälve võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist. Amplituud võnkuva keha suurim kaugus tasakaaluasendist.
kulgliikumise kohta) pöördliikumise kohta) Koordinaat x (kaugus taustkehast) Koordinaadina toimiv nurk (nurk nullsihi suhtes) Koordinaadi algväärtus x0 (x väärtus aja alghetkel, t0 = 0) Koordinaatnurga algväärtus 0 ( väärtus aja alghetkel, t0 = 0) Ajavahemiku t = t' t0 jooksul läbitud teepikkus Ajavahemiku t = t' t0 jooksul läbitud pöördenurk s = x x0 = x (t = t' kui t0= 0) = 0 = (t = t' kui t0= 0) Kiirus ühtlasel liikumisel v = x/t = s/t (ühik 1 m/s) Nurkkiirus ühtlasel liikumisel = /t = /t (ühik 1s-1) Liikumisvõrrand ühtlasel liikumisel x = x0 + v t Liikumisvõrrand ühtlasel liikumisel = 0 + t Keskmine kiirus mitteühtlasel liikumisel vk = x/t Keskmine nurkkiirus mitteühtlasel liikumisel k = /t
(lähtudes nõudest, et mõlema komponendi varutegurid oleksid ligikaudu võrdsed); 4. Arvutada tarindile koormuse F suurim lubatav väärtus täiskilonjuutonites; 5. Arvutada komponentide varutegurite väärtused ja kontrollida komponetide tugevust; 6. Arvutada trossi ristlõike nimipindala ning trossi pikkuse muutus; 7. Formuleerida ülesande vastus. Puitvarda pöördenurk vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A Varrastarindi mõõtmed vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 H, m 3 3,5 2,9 3,2 4 5 6 3,8 4,4 4,8
Seda kiirendust nimetatakse kesktõmbekiirenduseks. 28. Milline liikumine on ühtlane ringjooneline liikumine? Ühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nimetatakse sellist liikumist, kus keha kiiruse moodul on muutumatu. 29. Mida nimetatakse pöördenurgaks? Raadiuse pöördenurgaks nimetatakse nurka, mille võrra pöördub ringjoonel liikuvat keha ringi keskpunktida ühendav raadius. - pöördenurk [1°, 1 rad ] l = l -ringjoone kaare pikkus [1m] R R -ringi raadius [1m] 30. Mida nimetatakse nurkkiiruseks? Nurkkiiruseks nimetatakse kehani tõmmatud raadiuse pöördenurga ja selle moodustamiseks kulunud ajavahemiku suhet. rad - nurkkiirus 1 s
Amplituud- tasakaalu asendist kaugemail asuv koht. Deformatsioon- keha kuju või mõõtmete muutumine Elastsusjõud- jõud, mis tekib kehas, keha deformeerimisel. Energia- iseloomustab keha võimet teha tööd. Esimene kosmiline kiirus Kiirus, millega keha liigub gravitatsioonijõu mõjul ringorbiidil ümber Maa. Gravitatsioon- kehade vaheline tõmbumisnähtus Gravitatsioonijõu sõltuvus kaugusest Gravitatsioonijõud on pöördvõrdeline keha ja Maa vahelise kauguse ruuduga. Selle kontrollimiseks tuelb mõõta mingile kehale mõjuvat külgetõmbejõudu Maast väga kaugel ja ka maapinna lähedal ning võrrelda saadud tulemusi. Gravitatsioonijõud- raskusjõud, millega Maa tõmbab enda poole tema lähedal asuvaid kehi. Gravitatsioonikonstant- on arvuliselt võrdne kahe ühikulise massiga ja ühikulisel kaugusel asetseva ainepunkti vahel mõjuva g. Jõuga Gravitatsiooniseadus- kaks punktmassi tõmbavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutistega ja pöö...
11 36 -0.17 20 18.13 38 -0.13 21 18.15 40 -0.19 22 18.17 42 -0.23 23 16.00 (23.02.12) 1345 -0.24 . Kalibreerimine: [S]0= (1.2/100)/ (342/1000) = 0.035 mol/l 0=1.92 S0=0.035 =-0.24 S=0 S(12)=0.01620.81+0.0039=0.017mol/l. 12 minuti pärast oli pöördenurk = 0,81 ja sellele vastav S = 0.0170 mol/l. Algkiirus v0 = (0.035-0.0170)/(1260) = 2.510-5 mol/ls Kokkuvõttes: kui S0 = 0.035 mol/l, siis v0 = 2.510-5 mol/ls Km ja vmax leidmine kasutades 1.2% ja 14% sahharoosi S0 S0-1 V0 V0-1 0.035 28.57143 2.510-5 0.4105 0.41 2.43902 4.3710-5 22883.3 lahuseid vmax-1=21285.74. Siit vmax=4.710-5 mool/ls. Km vmax-1=654.99,sellest Km=3
3. Koostada komponentide tugevustingimused ja arvutada puitvarda optimaalne läbimõõt d täissentimeetrites (lähtudes nõudest, et mõlema komponendi varutegurid oleksid ligikaudu võrdsed); 4. Arvutada tarindile koormuse F suurim lubatav väärtus täiskilonjuutonites; 5. Arvutada komponentide varutegurite väärtused ja kontrollida komponetide tugevust; 6. Formuleerida ülesande vastus. Puitvarda pöördenurk vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A 1 2 3 4 5 Terastross Ø10 Terastross Ø10 Terastross Ø10 Terastross Ø10 Terastross Ø10
I1 I 2 1 ühtlaselt nõrgalt valgustatud ( ). Märkige üles vastav lugem . Sellega on üks katse teostatud. 6. Mõõtes nurka kord ilma lahuseta, kord lahusega, teostage kokku 5...10 katset. Mõõtmistulemused kandke tabelisse 21.1. 1 0 7. Leidke iga katse korral polarisatsioonitasandi pöördenurk α =α1 −α0 . Arvutage nende aritmeetiline keskmine . 8. Leidke suhkrulahuse eripöörang valemi (5) abil. 9. Hinnake tulemuse liitmääramatus, kasutades pöördenurga A-tüüpi ning kontsentratsiooni ja lahusekihi paksuse B-tüüpi määramatust. (Kuna lahuste eripöörangu sõltuvus temperatuurist on üldiselt nõrk, siis parand, mis tuleneb sellest, et lahuse temperatuur ei ole täpselt 20 ºC, on üsna väike ega vaja arvesse võtmist)
täissentimeetrites (lähtudes nõudest, et mõlema komponendi varutegurid oleksid ligikaudu võrdsed); 4. Arvutada tarindile koormuse F suurim lubatav väärtus täiskilonjuutonites; 5. Arvutada komponentide varutegurite väärtused ja kontrollida komponetide tugevust; 6. Arvutada trossi ristlõike nimipindala ning trossi pikkuse muutus; 7. Formuleerida ülesande vastus. Puitvarda pöördenurk vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A Varrastarindi mõõtmed vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 H, m 3 3,5 2,9 3,2 4 5 6 3,8 4,4 4,8
kinamaatika Dünaamika liikumist tekitavate põhjuste väljaselgitamine Staatika kehade tasakaalutingimiste uurimine Kinemaatika käsitleb kehade liikumist sõltumatult seda tekitavate põhjustest Kuulsamad tegijad selles vallas: Newton , Galilei, Descartes,Kepler 2) Kuidas avaldub massikeskme raadiusvektor? N 1 rM = M mir i i =1 3) Kas pöördenurk on vektor ? Keha võib pöörduda ümber mitmesuguse telje.see pärast on tarvis näidata ka telje asendit ruumis,mille ümber toimub pöörlemine. Telje üks suundadest omitataksegi nurgavektorile, ehk siis pöördenurk on vektor 4) Kuidas saadakse kiirendus koordinaatide abil ? Kiirendus saadakse kordinaatidest vastavalt võttes teise tuletise aja järgi iga telje kordinaadist. Või siis tuletis kiiruse komponentidest. 5) Mis suunaline on nurkkiirenduse vektor ?
Mehaanika Mehaanikaks nimetatakse füüsika osa, mis tegeleb kehade liikumise põhjuste ja paigalseisu uurimisega Kinemaatika Kinemaatikaks nimetatakse füüsika osa, mis käsitleb kehade liikumist ja paigalseisu ruumis ning liikumise muutust mitmesuguste mõjude tagajärjel Mehaaniline liikumine Mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse ühe keha asukoha muutumist teiste kehade suhtes Mehaanika põhiülesanne Mehaanika põhiülesandeks on määrata liikuva keha asukoht mistahes ajahetkel Kulgliikumine Kulgliikumiseks nimetatakse liikumist, mille korral liiguvad keha kõik punktid ühesuguselt Punktmass Punktmassiks nimetatakse keha, mille mõõtmed võib antud liikumise tingimustes arvestamata jätta Taustkeha Taustkehaks nimetatakse keha, mille suhtes vaadeldakse meid huvitava keha liikumist. Taustkeha võiks valida paigalseisva. Taustsüsteem Taustsüsteemiks nimetatakse taustkeha ja sellega seotud koordinaatteljestikku ning kella aja määramisek...
18. Lähtudes kiirenduse ja kiiruse definitsioonist, tuletage liikumisvõrrand. 19. Ellimineerige alljärgnevatest võrranditest aeg ja ilmutage ilma ajata kinemaatilisi suurusi siduv valem. 20. On antud Galilei teisendused. Joonistage nendele teisendustele vastavad taustsüsteemid ja leidke seos kiiruste vahel. 21. Kujutage joonisel, kus on kujutatud ringjooneline trajektoor järgmised suurused: kohavektor, joonkiiruse vektor, pöördenurk, pöördenurga vektor, nurkkiiruse vektor. 22. Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid. Milline on kiireneva pöördliikumise liikumisvõrrand. Kasutage kiireneva kulgliikumise liikumisvõrrandit eeskujuna. 23. Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. 24. Lähtudes seosest kiiruste vahel, tuletage seos kiirenduste vahel, nimetage need ja tehke joonis vektorite kohta. 25
Mehaanika – Mehaanikaks nimetatakse füüsika osa, mis tegeleb kehade liikumise põhjuste ja paigalseisu uurimisega Kinemaatika – Kinemaatikaks nimetatakse füüsika osa, mis käsitleb kehade liikumist ja paigalseisu ruumis ning liikumise muutust mitmesuguste mõjude tagajärjel Mehaaniline liikumine – Mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse ühe keha asukoha muutumist teiste kehade suhtes Mehaanika põhiülesanne – Mehaanika põhiülesandeks on määrata liikuva keha asukoht mistahes ajahetkel Kulgliikumine – Kulgliikumiseks nimetatakse liikumist, mille korral liiguvad keha kõik punktid ühesuguselt Punktmass – Punktmassiks nimetatakse keha, mille mõõtmed võib antud liikumise tingimustes arvestamata jätta Taustkeha – Taustkehaks nimetatakse keha, mille suhtes vaadeldakse meid huvitava keha liikumist. Taustkeha võiks valida paigalseisva. Taustsüsteem – Taustsüsteemiks nimetatakse taustkeha ja sellega seotud koordinaatteljestikku ning kella aja määramisek...
t s Kui ta liigub terve ringi, siis keha läbib l=2 r , poole ringi korral l= r Pöördenurk nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvalt keha ja ringi keskpunkti ühendav raadius Pöördenurk radiaanides on kaare pikkuse ja raadiuse jagatis l = r = 180° 1 radiaan on kesknurk, mis toetub raadiuse pikkusele kaarele. 2 = 360° Nurkkiirus ajaühikus läbitud pöördenurk (tähis ) Ühik rad/s e 1/s v Valem = = t r v a = t Kiirenduse vektor on suunatud ringi keskpunkti. v2 a= r Kesktõmbekiirendus, risti kiirusega Periood ajavahemik, mille jooksul läbitakse üks täisring · tähis T · ajaühik s t · T= N Sagedus ajaühikus tekkivate täisringide aeg · tähis f · põhiühik 1/s = Hz
suunatud ringi keskpunkti. Ringjoonelistest on kõige lihtsam ühtlane ringliikumine. Selle puhul �� = 0 . Kiirus ei muutu suuruse poolest, suund aga muutub. Seetõttu �� ≠ 0 . Punkti asukohta ringjoonel võib määrata ka nurgaga � . Kui koordinaatide alguspunkt O on ringi tsentris, siis kohavektor muutub ainult suuna poolest. Olgu see aja ∆� jooksul pöördunud nurga ∆� võrra. Ajaühikus sooritatud pöördenurk on siis ∆� ∆� . Seda nimetatakse keskmiseks nurkkiiruseks ajavahemikul ∆� või kaarel A1A D)Pöörlemist kirjeldavate suuruste vektoriseloom Kiiruse � , kiirenduse � , tangentsiaal- � � ja normaalkiirenduse � � vektoriaalsus selgus juba eelnevalt. Osutub, et ka nurk � pi , nurkkiirus � omega ja nurkkiirendus � on vektorid. See tuleneb asjaolust, et pöördenurga arvväärtus üksinda ei anna meile täit ettekujutust pöördest. Keha võib
ja selle osadeks. Piki ringskaalat liigub pikksilmaga ühendatud abiskaala ehk noonius N, mis võimaldab määrata pikksilma asendit küllaltki täpselt (olenevalt nooniuse täpsusest). Limbi ekstsentrilisusest tingitud ebatäpsuste vältimiseks on mõned goniomeetrid varustatud kahe nooniusega (N1 ja N2), mis on teineteise suhtes 1800 võrra nihutatud. Lugemise hõlbustamiseks on noonius sageli varustatud luubiga. Goniomeetril ГС-5 on lugemi võtmiseks mõõtemikroskoop. Pikksilma pöördenurk võrdub tema kahes erinevas asendis võetud lugemite ϕ1 ja ϕ 2 vahega. Kui pikksilma pööramisel noonius läbib limbi nullpunkti, siis pöördenurk võrdub lugemite vahe täiendusnurgaga 3600-ni (3600 – ϕ1 − ϕ 2 ). Kiirte suuna täpsemaks määramiseks kasutatakse pikksilmas niitristi, mille vertikaaljoon tuleb seada kohakuti kollimaatori pilu kujutisega ja nagu öeldud, peab see jääma paralleelseks pilu kujutisega
ajavahemike jooksul erinevad teepikkused Peab eristama hetkkiirust ja keskmist kiirust. Hetkkiirus on keha kohavektori tuletis aja järgi. Keskmine kiiruse saame kogu nihke jagamisel kogu ajaga. 4. Ühtlaselt muutuv sirgliikumine, kiirendus nimetatud liikumisel. Ühtlaselt muutuv sirgliikumine- konstantse kiirendusega s-liikumine (ühtlaselt aeglustuv või ühtlaselt kiirenv). Kiirendus võrdub kiiruse muudu ja selleks kulunud ajavahemiku suhtega. 5. Pöördenurk ühtlasel ringliikumisel. Pöördnurk on vektorsuurus, mille moodul on võrdne raadiusvektori poolt ∆t jooksul läbitud kesknurgaga, mille siht määrab pöörlemistelje asendi ruumis ja mille suund antakse pikki pöörlemistelge vastavalt paremakäe kruvi keeramisele. Pöördnurka tähistatakse φ(fii) ja mõõtühikuks on rad(radiaan). l φ= r 6. Nurk- ja joonkiirus ühtlasel ringliikumisel. Nurkiirus- võrdsete ajavahemike jooksul läbitakse võrdsed pöörde nurgad
EESTI MEREAKADEEMIA Laevamehaanika õppetool Kursusetöö Õppeaines Laeva abimehhanismid Rooli masin Kadett: Sergei Dombrovski Õppegrupp: MM42 Õppejõud: Jaan Läheb Kursusetöö: Laeva abimehhanismid 2 Sergei Dombrovski MM42 Tallinn 2013.a. Sisukord SISUKORD............................................................................................................................. 2 KURSUSETÖÖ ÜLESANNE................................................................................................ 3 1.SELGITAV OSA...................................................................................................
Ül 1 Sirgjooneliselt liikuva keha asukoha sõltuvus ajast on antud võrrandiga: . Leida: 1) Kiiruse & kiirenduse sõltuvust ajast (v & a). 2) Joonestada tee pikkuse, kiiruse & kiirenduse graafikud. 3) Määrata graafiliselt keha kiirendus & kiirendus ajamomendil t=4,5s. 4) Arvuta 7 s jooksul läbitud tee pikkus. 1) ) 2) 3) v= -5,2 m/a (pidurdus) a=9 m/s2. 4) Läbikäidud teepikkus mööda x koordinaati võrdu t x v a 1 7 0 -12 2 2 -9 -6 Ül 2 Tornist, mille h=25 m visatakse horisontaalselt kivi kiirusega v0=15 m/s (algkiirus) 3 -9 -12 0 an) 4 -20 ...
Kineetiline energi sõltub massist ja kiirusest. Kineetiline enetgu ruutsõltuvuses tähendab: kiiruse ksavab kaks korda või neli korda. vähendates kiirus 100km/h-lt 71km/h-ni väheneb otssõidusõud kaks korda. Rikkis amortisaatorite puhul: pikeneb pidutusteekond, rataste kontakt teepinnaga väheneb, sõit on ebamugav. Roolivõime rikkega: rool on raske. Ülejuhitav - auto pöörab rohkem kui peaks Alajuhitav - kui auto sõidab kurvis suurema kaarega kui seda eeldab rataste pöördenurk. Jahutusvedelik - on mürgine, lekkin rohkem kui vesi, tohib lisada kui mootor on jahtunud. Jahutusvedeliku optimaalne temp 85-95C. Erakorralisele tehnoülevaatusele saadetakse kui: tuuleklaasisl on tööalas mõra, kasutatakse lubatust tumedamaid klaase, väljalasketoru on töödeldud. Amortisaatori rike põhjustab: ülemäärast õõtsumist, pidurdusteekonna pikenemist. Autokäivitamisel tuleb ootada kui väntvõll seiskub ja hoida käivitit ainult hetke.
vasak. Milline on näidissõidukil rooli ülekandearv (rooli pööramise suhe ratta liikumisse)? Sõiduautodel on tavaliselt rooli ülekandearv 12 kuni 20. Mida suurem on rooliülekandearv, seda kergem on rooliratta pööramine, kuid sellisel juhul kasvab oluliselt rataste pööramisele kuluv aeg. Näidissõidukil tuleb roolirattaga teha 1,5 täisringi, et saavutada piir. Ratta maksimaalne pöördenurk on 30 kraadi, seega 360 x 1,5/30 = 18. Rooli ülekandearv on 18. Sele 18. Näidissõiduki pööramise kinemaatiline skeem (autori foto) 12 2. ROOLISÜSTEEM JA ROOLIVÕIMENDI Roolilatt: Ülesanded on Roolirattapöörde muutmine rattapöördenurgaks ning auto täpne suunamine kõigis sõiduolukordades[4].
Mehaaniline töö A Fs cos F jõud, s nihe, jõu- ja nihkevektori vaheline nurk A Võimsus N A töö, t kulunud aeg t IV. Perioodilised liikumised 2 v Nurkkiirus pöördenurk, t kulunud aeg, T periood v joonkiirus, r kõverusraadius t T r v2 Kesktõmbekiirendus a v joonkiirus, r - kõverusraadius r l m
Järelikult tekitab elektrivoolu muutuv magnetväli. Faraday seaduse avastamist peetakse tema suurimaks saavutuseks. Leiutis oli tähelepanuväärne kahel põhjusel. Esiteks on Faraday seadusel põhjapanev tähtsus, et me mõistaksime elektromagnetismi. Teiseks saab elektromagneetilist induktsiooni kasutada alalise elektrivoolu genereerimiseks. Faraday efekt on aines piki magnetvälja leviva lineaarselt polariseeritud valguse võnketasandi pöördumine. Pöördenurk on võrdeline magnetvälja tugevusega ja valguse läbitud ainekihi paksusega; võrdetegur (Verdet’ konstant) sõltub aine omadustest, temperatuurist ja valguse võnkesagedusest. Faraday avastas efekti 1845. aastal. Faraday arv ehk Faraday konstant on füüsikas ja keemias kasutatav konstantne arv, mis näitab ühe mooli elektronide elektrilaengu absoluutväärtust. Faraday konstandi väärtus on 96 485,3415 C/mol (teistel andmetel 96 485,3383 C/mol). Faraday arv saadakse Avogadro arvu
Algkiirus v0 , lõppkiirus v ja liikumisel läbitud teepikkus s on omavahel seotud kujul v2 - v02 = 2 a s . Ringliikumises olevat keha (punktmassi) ja ringjoone keskpunkti ühendav lõik r (trajektoori raadius) pöördub aja t jooksul mingi nurga võrra. Seda nurka nimetatakse pöördenurgaks. Pöördenurga SI ühikuks on radiaan (1 rad). Üks radiaan on nurk, mille korral ringjoone kaare pikkus s võrdub raadiusega r . Sellest = s / r ja s = r . Nurkkiirus näitab, kui suur pöördenurk läbitakse ajaühikus. = / t . Nurkkiiruse SI-ühik on üks radiaan sekundis (1 rad/s). Seda ühikut esitatakse lühidalt kujul 1 s-1. Perioodiks T nimetatakse aega, mille jooksul piki ringjoont liikuv keha teeb ühe ringi (jõuab tagasi lähtepunkti). Pöördliikumisel nimetatakse perioodiks aega, mille jooksul pöörlev keha teeb ühe täispöörde (läbib pöördenurga 2 rad). Seega nurkkiirus = 2 / T. Võnkumisel nimetatakse perioodiks aega, mille jooksul sooritatakse üks võnge.
Kesktõmbekiirendus (normaalkiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. a n = v2/R = 2R -nurkkiirus Nurkkiirendus näitab, kui palju muutub keha nurkkiirus ajaühikus. = ( - 0) / t (rad/sek2) Kiiruse suuruse muutumist näitab tangentsiaalkiirendus. at = r 9. Pöörlemine on ringliikumisega sarnane liikumine, pöörlemisel on aga keskpunkt keha sees. Pöörlemise all mõistetakse jäiga, liikumise käigus mitte deformeeruva keha asendi muutus. = /t raadiuse pöördenurk t selle moodustamiseks kujunud ajavahemik = v/r (nurkkiirus) [rad/s] v= R (joonkiirus) [m/s] = t -nurkkiirus -pöördenurk = ot ± t2/2 10. Mitteühtlane liikumine, nende iseloomulikud parameetrid kiirus muutub 11. Ühtlane liikumine a=0 V=const Keha sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. 12.Nurkkiirus näitab, millise pöördenurga sooritab keha ajaühikus. []=[rad]/[sek]
Algkiirus v0 , lõppkiirus v ja liikumisel läbitud teepikkus s on omavahel seotud kujul v2 - v02 = 2 a s . Ringliikumises olevat keha (punktmassi) ja ringjoone keskpunkti ühendav lõik r (trajektoori raadius) pöördub aja t jooksul mingi nurga võrra. Seda nurka nimetatakse pöördenurgaks. Pöördenurga SI ühikuks on radiaan (1 rad). Üks radiaan on nurk, mille korral ringjoone kaare pikkus s võrdub raadiusega r . Sellest = s / r ja s = r . Nurkkiirus näitab, kui suur pöördenurk läbitakse ajaühikus. =/ t . Nurkkiiruse SI-ühik on üks radiaan sekundis (1 rad/s). Seda ühikut esitatakse lühidalt kujul 1 s-1. Perioodiks T nimetatakse aega, mille jooksul piki ringjoont liikuv keha teeb ühe ringi (jõuab tagasi lähtepunkti). Pöördliikumisel nimetatakse perioodiks aega, mille jooksul pöörlev keha teeb ühe täispöörde (läbib pöördenurga 2 rad). Seega nurkkiirus = 2 / T. Võnkumisel nimetatakse perioodiks aega, mille jooksul sooritatakse üks võnge.
FÜÜSIKA MEHAANIKA Mehaaniline liikumine- Keha asukoha muutumine ruumis mingi aja jooksul. Liikumine on pidev ajas ja ruumis, sest liikumine võtab alati aega asukoha muutus ei saa toimuda silmapilkselt. Punktmass- Keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata. Trajektoor- Joon, mida mööda keha liigub. Liikumise liigid- Sirgjooneline liikumine trajektoor on sirge. Kõverjooneline liikumine trajektoor pole sirge(nt ringjooneline liik.) Ühtlane liikumine keha läbib mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed teepikkused. Mitteühtlane liikumine keha läbib võrdsetes ajavahemikes erinevad teepikkused. Võnkliikumine(võnkumine) liikumine kordub võrdsete ajavahemike järel edas...
läbimõõt d täissentimeetrites (lähtudes nõudest, et mõlema komponendi varutegurid oleksid ligikaudu võrdsed); 4. Arvutada tarindile koormuse F suurim lubatav väärtus täiskilonjuutonites; 5. Arvutada komponentide varutegurite väärtused ja kontrollida komponetide tugevust; 6. Arvutada trossi ristlõike nimipindala ning trossi pikkuse muutus; 7. Formuleerida ülesande vastus. Puitvarda pöördenurk vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A Varrastarindi mõõtmed vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 H, m 3 3,5 2,9 3,2 4 5 6 3,8 4,4 4,8 L, m 1 1,6 1,4 1,2 1,8 2 1,4 1,2 1,6 1,8 2 Sisukord 1. Ülesande püstitus.........................
Top ülemine serv IncrementRotation dn pöördenurga juurdekasv Width laius ScaleHeight k, False kõrguse skaleerimine Height kõrgus ScaleWidth k, False laiuse skaleerimine Rotation pöördenurk Select valimine (aktiveerimine) Fill.ForeColor.SchemeColor täitevärv Copy kopeerimine Line.ForeColor.SchemeColor joone värvus Duplicate dubleerimine Line.Weight joone paksus Cut lõikamine
Kui kiiruse muut on võrdsete ajavahemike puhul võrdne, on tegemist ühtlase kiirendusega. Üldjuhul on tegu mitteühtlase kiirendusega. Kiirendusvektor lahutub kiirenevalt liikuva keha või masspunkti trajektoori igas punktis trajektoori puutuja sihiliseks tangentsiaalkiirenduseks ning sellega risti olevaks normaalkiirenduseks ehk tsentrifugaalkiirenduseks. · Pöördliikumine: pöördenurk, nurkkiirus, nurkkiirendus. Nende ühikud. pöördliikumine Kui keha kõik punktid liiguvad mööda ringjooni, mille keskpunktid asetsevad ühel ja samal liikumatul sirgel, siis on tegemist mehaanilise liikumisega, mida nimetatakse pöördliikumiseks ehk rotatoorseks liikumiseks. Pöördumist saab mõõta, kasutades pöördenurka, mida mõõdab nurk pöörleva keha mistahes punkti pöörlemisraadiuse kahe eri ajamomendil
väljaulatuvate otsade külge ühendatakse veomehhanismid. Rootor asetseb omakorda staatori sees. Staator ise seisab paigal ja koosneb mähisest, millest voolu läbijuhtimisel tekitatakse magnetväli, mis tõmbab rootori küljes olevaid püsimagneteid, põhjustades nii rootori pöörlemist. Kuna samm-mootor on numbriliselt juhitav, siis sobib ta ideaalselt kokku diskreetsete juhtimissüsteemidega, näiteks mikroprotsessoriga. Igale impulsile vastab teatud pöördenurk , n impulsile aga pöördenurk = n· . Siit järeldub, et samm-mootorit võib kasutada positsioneerimisel avatud juhtimisahelaga, st tagasisideta süsteemides. Samm- mootori eeliseks on asjaolu, et puudub tagasisideanduri vajadus ajami positsioneerimisel. Positsioneerimistäpsuse suurendamiseks konstrueeritakse mootorid suurema pooluste arvuga. Kuna samm-mootorit juhitakse järjestikuste impulssidega, siis võib madalatel pööretel olla samm-mootori liikumine katkendlik.Samm-mootorid on rentaablid
komponendid mõjuvad varda ühes peatasandis 6.4. Millistel juhtudel tekib ruumiline paine? - varras paindub mõlemas peatasandis ehk painutavad koormused või nende komponendid mõjuvad varda mõlemas peatasandis 6.5. Kuidas toimida, kui paindeülesanne on ruumiline? * koormuse toimel varras paindub (varda telg kõverdub); * igale koormuse väärtusele vastavad varda parameetritest (materjal ja geomeetria) sõltuvad paindedeformtasioonid; * paindedeformatsioone iseloomustavad iga ristlõike pöördenurk algasendist ja telje läbipaine v; * koormuse kasvades paindedeformatsioonid (antud olukorras) suurenevad; 6.6. Missugune varda tööseisund on paine (tunnused)? *ristlõiked pöörduvad algasendi (ja üksteise) suhtes *varda telg kõverdub ja varda pikkus teljel ei muutu; *ristlõiked jäävad tasapinnalisteks ja nende pindala ei muutu. 6.7. Missugused koormused painutavad detaili? põikkoormus tekitab detailis pöördemomendi ja see paindub 6.8. Millised on paindedeformatsiooni parameetrid? 6
Mõõte-, kaitsetrafod). Erinevad magneetimiskõvera põhjal (mõõtetrafol on oluliselt järsem). Mõõtetrafo toimib vaid nimivoolu piirkonnas, kaitsetrafo ka suurema korral, aga täpsusklass on väiksem. Kaablivoolutrafo- rogowski vöö. 7. Valgusandurid Toimivad nii voolu kui pingeandurina. Tajuriks on sümmeetriakeskmeta kristall. Pingejaguris elektrivälja tugevusega võrdeliselt muutub valguse murdumisnäitaja. Voolutajuris valguse võnketasandi pöördenurk muutub võrdeliselt magnetvälja tugevusega. Mõõteteave edastatakse lõppmuundurisse valgusjuhi kaudu. Valgusallikaks on valgusdiood ja lõppmuunduriks fotodiood. 8. Sulavkaitsmete kasutamine keskpingel Toimivad vaid maksimaalkaitseks/hetkkaitseks. Liigse voolu korral sulavkaitse katkeb automaatselt. Tuleb välja vahetada. Tunnusjoon peab sobima kaitstava objekti omadustega. 9
A C B Olemasoleval teedevõrgul on teed ACB ja CD, mille andmed on järgnevates tabelites. Kavas on ehitada ümbersõit ADB. Kontrollida tasuvusarvutusega selle kava otstarbekust. Selleks: 1. Määrata tee-ehituse, -remondi ja hooldekulud, vajalikud, kuid ülesandes puuduvad suurused võib ise valida; 2. Arvutada liikluskulud; 3. Prognoosida D liiklusõnnetuste kulud; 4. Esitada järeldused ja põhjendada. Töö esitamine: üliõpilased, esitades töö hiljemalt 7. detsembril 2010 võivad piirduda teedega AC, CD ja AD (vt joonis). Se...
Lause Ette- Koordi Inter- Ette- Spindli- Lõikeriist Abi- numbe valmistavad - poleerimis- nihe pöörlemi a number funkt r funktsioonid naadid parameetrid s- ja korrek- sioon sagedus tsioon N G X,Y,Z, I,J,K F S T M U,V,W, P,Q,R, A,B,C Aadressi sümbolid Sümbol Tähendus A Pöördenurk ümber X-telje B Pöördenurk ümber Y-telje C Pöördenurk ümber Z-telje D Lõikeriista funktsioon (teine) E Ettenihke funktsioon (teine) F Ettenihke funktsioon (esimene) G Ettevalmistav funktsioon H Määramata I Interpoleerimise parameeter või X-telje suunaline J samm K Interpoleerimise parameeter või Y-telje suunaline samm Interpoleerimise parameeter või Z-telje suunaline
3. DETAILIDE TUGEVUS VÄÄNDEL 3.1. Millised on põhilised lihtsustused väänatud varda arvutusskeemis? Võll on väänduv, (aga ei paindu); Alus on absoluutselt jäik; Laagrid on absoluutselt jäigad. Ei arvesta tühise mõjuga parameetreid: varda paine (kuna laagrid on rihmaratastele küllat ligidal); kõik vibratsioonid; võlli pöörlemisest tekkinud dünaamilised koormused (tsentrifugaaljõud jms.); hõõrdumine laagrites. 3.2. Mis on väändedeformatsioon? Väänava koormuse mõju vardale väändedeformatsiooni iseloomustavad iga ristlõike väändenurk (raadiuse pöördenurk algasendist) ja varda suhteline väändenurk 3.3. Kirjeldage puhast väänet! = varda tööseisund, kus: *ristlõiked pöörduvad üksteise suhtes ümber varda telje; *varda telg jääb sirgeks ja varda pikkus ei muutu; *ristlõiked jäävad paralleelseteks ja risti teljega; *ristlõiked jäävad tasapinnalisteks ja ei muuda kuju. 3.4. Nimetage puhta väände sisejõud! = keha osakestevaheliste jõudude (moleku...
d täissentimeetrites (lähtudes nõudest, et mõlema komponendi varutegurid oleksid ligikaudu võrdsed); 4. Arvutada tarindile koormuse F suurim lubatav väärtus täiskilonjuutonites; 5. Arvutada komponentide varutegurite väärtused ja kontrollida komponetide tugevust; 6. Arvutada trossi ristlõike nimipindala ning trossi pikkuse muutus; 7. Formuleerida ülesande vastus. Puitvarda pöördenurk vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A 1 2 3 4 5 Terastross Ø10 Terastross Ø10 Terastross Ø10 Terastross Ø10 Terastross Ø10
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
