2) t või vektorina s v = . (2.3) t Viimase vektori pikkus erineb valemiga (2.2) määratud keskmisest kiirusest. Kui vaadelda järjest väiksemaid ajavahemikke ja vastavalt lühemaid kaarepikkusi (AC, AD,...) ja nihkevektoreid ( AC , AD ,...) siis see erinevus järjest väheneb, keskmise kiiruse vektor pöördub ja piiril, kui t 0 , langeb selle siht kokku trajektoori puutuja AE sihiga. Niisuguse piirväärtusena saadud vektorit nimetatakse hetkkiiruseks trajektoori vaadeldavas punktis: s ds v = lim = . (2.4) t 0 t dt Hetkkiiruse vektori moodul on võrdne skalaarse hetkkiirusega, mille me saame samasuguse piirväärtusena valemist (2.2), s.t. liikumise algpunktist alates läbitud teepikkuse tuletisega aja järgi
kontsentratsiooni kasvu kiirus => muutub reageeriva aine kontsentratsioon ajaühikus A B, A ja B kontsentratsioonide muutused aja jooksul: VA= - [A]/ t; VB= [B]/ t Reaktsiooni kiirus Reaktsiooni kulgedes väheneb pidevalt lähteainete kontsentratsioon, seega ka reaktsiooni kiirus v. Reaktsiooni keskmine kiirus: v= c/ t Parimaks lähenduseks kasutada keskmise kiiruse asemel reaktsiooni tõelist kiirust, mille saab näiteks kontsentratsiooni ajast sõltuvuse graafiku puutuja tõusust. *Reaktsiooni kiiruse ühikuks on reeglina mol/ls. *Miinusmärk näitab, et reaktsiooni kulgedes kiirus väheneb (kui kiirus on defineeritud lähteainete kontsentratsioonide kaudu). *Tuleb reaktsiooni kiiruse juures ära märkida ka millise aine kohta kiirus käib. 2N2O5(g) 4NO2(g) + O2(g) [O2]/ t = -1/2 * [N2O5]/ t Kineetika põhipostulaat Lihtreaktsiooni kiirus on igal ajamomendil võrdeline reageerivate ainete kontsentratsioonidega
kontsentratsiooni kasvu kiirus => muutub reageeriva aine kontsentratsioon ajaühikus A B, A ja B kontsentratsioonide muutused aja jooksul: VA= - [A]/ t; VB= [B]/ t Reaktsiooni kiirus Reaktsiooni kulgedes väheneb pidevalt lähteainete kontsentratsioon, seega ka reaktsiooni kiirus v. Reaktsiooni keskmine kiirus: v= c/ t Parimaks lähenduseks kasutada keskmise kiiruse asemel reaktsiooni tõelist kiirust, mille saab näiteks kontsentratsiooni ajast sõltuvuse graafiku puutuja tõusust. *Reaktsiooni kiiruse ühikuks on reeglina mol/ls. *Miinusmärk näitab, et reaktsiooni kulgedes kiirus väheneb (kui kiirus on defineeritud lähteainete kontsentratsioonide kaudu). *Tuleb reaktsiooni kiiruse juures ära märkida ka millise aine kohta kiirus käib. 2N2O5(g) 4NO2(g) + O2(g) [O2]/ t = -1/2 * [N2O5]/ t Kineetika põhipostulaat Lihtreaktsiooni kiirus on igal ajamomendil võrdeline reageerivate ainete kontsentratsioonidega
Seega samatoodangujoone kõikides punktides on tootmisfunktsiooni väärtused võrdsed. Omadused · Kõik isokvandid on nõgusad · Erinevad samatoodangujooned omavahel ei lõiku. Seega vastab kindlale tootmistasemele parjasti üks samatoodangujoon. · Suuremale toodangu mahule vastav samatoodangujoon paikneb koordinaatide alguspunktist kaugemale. · Samatoodangujoone kõigis punktides on tema puutuja tõus negatiivne, st ühe muutuja kasvades teine muutuja kahaneb. Ühe tootmisteguri kulu suurendamisel võib tootmismaht jääda muutumatuks, kui teise tootmisteguri kulu kahaneb. Tootmismaht Y=13 ei muutu, kui samaaegselt suurendada tööjõudu väärtuselt L1 väärtuseni L2 ja vähendada kapitali väärtuselt K1 väärtuseni K2. 20. Mittestandardne ökonomeetrilise mudeli parameetrite hindamise meetod:
2) kuju Y = f (a) + f ′ (a) (X − a) . 88 4 Diferentseeruvad funktsioonid Sellega määratud sirget nimetatakse funktsiooni f graafiku puutujaks punktis P. Niisiis, kohal a diferentseeruva funktsiooni f korral defineeritakse tema graafiku punktis (a, f (a)) puutuja kui punkte (a, f (a)) ja (x, f (x)) läbiva lõikaja piirseis protsessis x → a, tuletis f ′ (a) on võrdne puutuja tõusuga, s.t. tõusunurga tangensiga (vt. joonis 4.1). Seega iseloo- mustab diferentseeruvat funktsiooni tema graafiku teatav siledus, asjaolu, et graafik on "ilma nurkadeta". y y = f (x) Q f (z) − f (a)
pingeringid. Kuna mõlema pingeringi puhul peapinged on sellised, mis gruppi - jämeterised ja peenterised pinnased. Esimestel on osakesi pinged on vaja määrata ja summeerida nendest põhjustatud pinged. põhjustavad purunemise, siis peab piirjoon olema neile puutujaks. Puutuja läbimõõduga üle 0,075 mm rohkem kui 50% ja teistel vähem kui 50%. Esimene Nurgapunktide meetod võimaldab leida pinged ka punktide all, mis joonestamise järel saame määrata tugevusparameetrid c ja . grupp jaguneb omakorda kruusadeks ja liivadeks olenevalt 4,75 mm asuvad koormatud ristküliku kontuurist väljapool. Suurema pinnaga
Voolavas vedelikus või gaasis on igas ruumipunktis vedeliku või gaasi kiirus vektoriaalsena määratav ja seetõttu ongi liikumine kirjeldatav kiiruste väljana. Joonte (voolujoonte) meetod on üks graafilisi meetodeid vektorvälja kirjeldamiseks. Voolamise puhul on voolujooneks kujuteldav pidev joon, mille igas punktis on sellele punktile vastavad kiirusvektorid voolujoone puutuja sihilised. Voolujoon annab infot voolamise suuna, mitte aga otse voolamise kiiruse kohta. Ideaalse vedeliku korral annab infot voolamise kiiruse kohta voolujoonte tihedus. Jõuväljade (gravitatsiooniväli, elektrostaatiline väli) korral kasutatakse vastavalt jõujoonte mõistet. Laminaarne voolamine on voolamise rezhiim, kus voolujooned ei moodusta kinniseid kõveraid, st.
f (x) = lim . x0 x Kasutatakse ka t¨ ahistusi df (x) d dy = f (x) = =y. dx dx dx Geomeetriliselt v~ oib funktsiooni f (x) tuletist punktis x interpreteerida kui selle funkt- siooni graafikule punktis (x, f (x)) konstrueeritud puutuja (l~oikaja piirseisu) t~ousunurga tangensit. Kui funktsiooni muudu ja argumendi muudu suhte piirv¨a¨artus on l~opmatu, siis k~oneldakse l~ opmatust tuletisest. Kui funktsioonil f (x) on l~opmatu tuletis punktis x, siis funktsiooni graafikule punktis (x, f (x)) t~ommatav puutuja on paralleelne y-teljega. Definitsioon 2. Kui funktsioonil f (x) on tuletis punktis x, siis ¨oeldakse, et funkt- sioon on diferentseeruv punktis x.
KESKKOOLI MATEMAATIKA RAUDVARA 1. osa Andres Haavasalu dikteeritud konspekti järgi koostanud Viljar Veidenberg. 2003. aasta 1 Sisukord Sisukord........................................................................................................................................2 Arvuhulgad............................................................................................................................... 5 Naturaalarvude hulk N..........................................................................................................5 Negatiivsete täisarvude hulk z ...........................................................................................5 Täisarvude hulk Z......................................................................................
lõiketerade lõikenurk on reguleeritav 184-Milliste lõiketera pindade vahel mõõdetakse teritusnurk ? on lõiketera esi- ja tagatahu vaheline nurk 185-Mille vahel mõõdetakse lõiketera esinurk ? lõiketera esinurk, mida mõõdetakse lõiketera esitahu ja lõikeserva liikumistrajektoori normaali n vahel; 186-Mille vahel mõõdetakse lõiketera lõikenurk ? lõiketera lõikenurk, mida mõõdetakse lõiketera esitahu ja lõikeserva liikumistrajektoori puutuja Tp vahel. 187-Kuidas töötleb pinnast mullatöömasina passiivne tööorgan? masin sooritab põhilise tööoperatsiooni tema poolt arendatava veojõu arvel. 188-Kuidas töötleb pinnast mullatöömasina aktiivne tööorgan? masin sooritab põhilise tööoperatsiooni jõuallikalt saadava energia arvel ning veojõudu kasutatakse vaid ettenihkeliikumise saamiseks. 189-Nimetage ettevalmistustööde masinad otstarbe järgi. a) võsalõikajad ja puude langetajad; b) juurijad ja
Sidemete muutmise vahendid juba loodud joontele asuvad grupis Relate o Jälgida tuleb, et ei tekiks konflikti juba varem määratud sidemetega. o Kui joonist muuta, siis sidemetega elemendid uuenevad automaatselt, et tagada sideme säilivus. o Näiteks kui muuta joont, mis jagab paralleelsuse sidet teise joonega, siis nihkub teine joon niipalju kui vajalik paralleelsuse püsimajäämiseks. o Kui sirgel ja kaarel on kehtestatud puutuja side, jäävad nad puutum a ka siis, kui kumbagi neist muuta. Connect ühendab kaks osutatud punkti Horizontal/Vertical muudab joone kas horisontaalseks või vertikaalseks Tangent - ühendab joone ja ringi (kaare) puutepunktis Parallel muudab jooned asetuselt paralleelseteks Equal muudab joonte pikkuse võrdseks Symmetric - muudab kaks elementi omavahel sümmeetriliseks joone või tasapinna suhtes
Kus on suhteline hind. Kui asendamise piirmäär väljendab tarbija soovi kaupu vahetada, siis suhteline hind näitab, kuidas on võimalik olemasolevate hindade juures kaupu vahetada. Tarbija optimaalset valikut, kus asendamise piirmäär on võrdne suhtelise hinnaga, iseloomustab joonis 5.5. Optimaalse valiku korral puutuvad eelarvejoon ja kõrgeim võimalik samaväärsuskõver, mis tähendab seda, et eelarvejoone tõus (mis on suhteline hind) ja samaväärsuskõvera puutuja tõus (mis on asendamise piirmäär) on võrdsed. Joonis 5.5 Optimaalne valik 37 6. Asendusefekt ja sissetulekuefekt 38 7. Informatsiooni asümmeetria 39 8. Firmateooria 8.1. Tootmise organisatsioon Maailma kõik ettevõtted erinevad oma suuruse, tegevusala ning ellujäämise tõenäosuse poolest. Mille
2) t või vektorina s v = . (2.3) t Viimase vektori pikkus erineb valemiga (2.2) määratud keskmisest kiirusest. Kui vaadelda järjest väiksemaid ajavahemikke ja vastavalt lühemaid kaarepikkusi (AC, AD,...) ja nihkevektoreid ( AC , AD ,...) siis see erinevus järjest väheneb, keskmise kiiruse vektor pöördub ja piiril, kui t 0 , langeb selle siht kokku trajektoori puutuja AE sihiga. Niisuguse piirväärtusena saadud vektorit nimetatakse hetkkiiruseks trajektoori vaadeldavas punktis: s ds v = lim = . (2.4) t 0 t dt Hetkkiiruse vektori moodul on võrdne skalaarse hetkkiirusega, mille me saame samasuguse piirväärtusena valemist (2.2), s.t
Tegur 2/R on tsentrifugaaltegur, mis iseloomustab osakese sadenemiskiiruse suurenemist võrreldes gravitatsioonilise sadenemidega. Tsükloni arvutuse lähteandmed on: - gaasi mahtkiirus ja füüsikalised omadused - tolmu sisaldus ja osakeste suuruse jaotus - vajalik puhastusaste. Arvutuste alusel määratakse tsükloni diameeter D ja selle alusel valitakse tsükloni tüüp ülejäänud standardmõõtmetega. Tolmune gaas siseneb tsüklonisse suure kiirusega (15-25 m/s) puutuja suunas ja liigub spiraalset trajektoori mööda alla. Tolmuosakesed paiskuvad tsentrifugaaljõu mõjul vastu tsükloni seinu ja kaotanud kiiruse, vajuvad mööda tsükloni alumist koonilist osa alla. Puhastatud gaas tõuseb üles ja väljub kesktoru kaudu. Tsükloni puhastusaste oleneb tolmuosakestele mõjuva tsentrifugaaljõu suurusest ja kasvab viimase kasvades. Tsükloni efektiivsuse tõstmiseks on kõige parem vähendada selle läbimõõtu või
lehtpuud on kõrges hinnas ning neist valmistatakse tavaliselt spooni. Jäätmeid ja alaväärtuslikku materjali kasutatakse enamasti puitplaatide ja paberi tootmisel. _____________________________A. Roos______________________________ 6 ______________________Materjaliõpetus I kursus_______________________ Põhiliselt toodetakse tänapäeval tangentsiaalset ja radiaalset saematerjali. Tangentsiaalse saematerjali lõikepind on aastarõnga puutuja suunaline ning tulemuseks on dekoratiivne ja selgelt eristatav muster. Radiaalsaagimine paljastab sirgete joontega tekstuuri, milles mõnikord võib lehtpuude, näiteks tamme puhul näha radiaalselt kulgevaid säsikiiri. Praktikas on igasugune lõikamisviis enamasti kombinatsioon radiaal- ja tangent- siaalsuunalisest. Saematerjali stabiilsuse ja tekstuuri määrab lõiketasapinna asend aastarõngaste suhtes. Kõige suurema väljatuleku tagab lihtsaagimine (joonis 5). Tänapäeval ei ole
1. RAHVUSVAHELINE MÕÕTÜHIKUTE SÜSTEEM SI. PÕHIÜHIKUD, ABIÜHIKUD JA TULETATUD ÜHIKUD SI-süsteem kasutab 7 füüsikalist suurust põhisuurustena ning nende suuruste ühikuid nimetatakse põhiühikuteks. Ülejäänud füüsikaliste suuruste mõõtühikud SI-süsteemis on tuletatud ühikud, need on määratud põhiühikute astmete korrutiste kaudu. Põhiühikud: m, kg, s, A, K, mol, cd. Abiühikud: rad, sr (steradiaan). Tuletatud ühikud: N, Pa, J, Hz, W, C 2. KLASSIKALISE FÜÜSIKA KEHTIVUSPIIRKOND. MEHAANIKA PÕHIÜLESANNE. TAUSTSÜSTEEM Seda makromaailma kirjeldavat füüsikat, mille aluseks said Newtoni sõnastatud mehaanikaseadused, nimetatakse klassikaliseks füüsikaks. Mehaanika põhiülesandeks on leida keha asukoht mistahes ajahetkel. Taustsüsteem on mingi kehaga (taustkehaga) seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Taustkeha, koordinaatsüsteem ja ajamõõtmisvahend (kell) moodus...
113. Mis on loomulik teljestik ja tavaline Descartesi koordinaatteljestik punkti kinemaatikas? Loomulik teljestik järgib punkti liikumise trajektoori ja oleneb trajektoori kujust, kuid Descartesi teljestik seda ei pruugi teha, ning on kogu aeg ühesugune. 114. Anda kooldumistasapinna definitsioon kolme punkti kaudu. 115. Anda kooldumistasapinna definitsioon kahe puutuja kaudu. 116. Anda kooldumistasapinna mõlemad definitsioonid. 117. Kirjutada kiirendusvektori projektsioonid loomuliku teljestiku kõigile kolmele teljele. dv at = dt v2 an = ab = 0 118. Kirjutada kiirus- ja kiirendusvektori projektsioonid loomuliku teljestiku kõigile kolmele teljele. dv at = dt vt = s (t )
q = f(p) GRAAFIKUD Erineva tõusuga sirged (positiivse, negatiivse otsese seosega, seoseta) Negat. tõus y Positiivne tõus Null tõus Lõpmatu tõus x Tõus = y/x Erineva kuju ja tõusuga kõverad Puutuja tõusunurk Maksimum ja miinimum Mikro- ja makroökonoomika Sissejuhatus 1.11. Majanduse alusmõisted Eesti keeles Inglise keeles Vene keeles Majanduse alusmõisted. Fundamentals of Economics. ökonoomika economics Ceteris paribus ,,Other things-equal" assumption, « » ,,Muude tingimuste samaks Ceteris paribus jäädes"
Lahendame võrrandisüsteemi Lahendame võrrandisüsteemi y x 3 y x 2 4 x y x x 6 2 y 2 x 1 Joonte lõikepunktid on Sirge y = –2x –1 on parabooli P( 3 ; 3+ 3 ) ja y = x2 – 4x puutuja punktis (1; –3). Q(– 3 ; 3 – 3 ) © Allar Veelmaa 2014 12. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium 16 JOONTE LÕIKEPUNKTIDE LEIDMISE ÜLESANNE III y = x2 – x – 6 y = x2 – x – 6 y = –x2 + x + 2 y = x2 – x – 4 Lõikepunktid leidke iseseisvalt! 4 4
võrdne nende sünduste tn korrutisega. 161. Jaotusf: hälvete absol.väärtuste aritm keskm. V dispersioon (hälvete ruutude aritm keskm. Piirviga e ruutkeskimne standardhälbest. 162. Funktsioon on matemaatiline seos mitme suuruse vahel. 163. Lineaarne sõltuvus: y=a+bx. (läbikäidud tee ajast, ringjoone pikkus raadiusest, voolutugevus pingest). 164. Ruutbarabool: y=a+bx+cx2. Ruudu/ kera pindala. 165. F-i tõusu arvut kui f-i puutuja tõusu antud argumendi väärtusel. F-i diferentseerimine: f-i jagamine sirglõikudeksja vastavate tõusude leidmine. 166. F-i diferentsiaal: F-i juurdekasv dy argumendi muutumisel dx võrra. 167. Taylori rida: iga siledat f-i saab kohal a argumendi väikestel kõrvalekalletel arendada ritta. Astmef-i diferentseerumise reegel: y(x)=ax(n). kuupbarabool: y=bx3. 168. Pöördvõrdeline sõltuvus: y=a/x. 169
Sisuliselt väljendab MRS ükskõiksuskõvera tõusu. Majapidamine soovib saada oma sissetuleku juures maksimaalse kasulikkuse. Seega otsib ta eelarvejoonelt punkti, mis annaks talle maksimaalse kasulikkuse ehk mis asuks nullpunktist võimalikult kaugel samakasulikkuskõveral. Kuna optimaalset tarbimiskomplekti tähistavas punktis on eelarvejoon samaväärsuskõvera puutujaks, siis peaksid optimaalses punktis samaväärsuskõvera puutuja tõus ja eelarvejoone tõus olema võrdsed. Seega peaks optimaalse komplekti korral hindade suhe võrduma hüviste poolt lisatud kasulikkuste suhtega. Sisemajanduse koguprodukt = = toodang vahetarbimine = lisandväärtus + netotootemaksud = lõpptarbimiskulutused + kapitali kogumahutus põhivarasse + varude muutus + eksport import = hüvitised töötajatele + põhivara kulum + netotootemaksud + tegevuse ülejääk
osakestele ja suunatud vedeliku mahu sisse vedeliku osake püüab võtta max kera kuju. Vedelik
võib tahke aine horisontaalsel pinnal märjata <90°, mitte märjata >90° ja laiali valguda (õli).
1)Fadh>Fkoh märgav vedelik tõuseb mööda kapillaare üles, tõusu kõrgus on pöördvõrdel. kapillaari
raadiusega (H=2/gr) 2) Fadh
Matemaatika õhtuõpik 1 2 Matemaatika õhtuõpik 3 Alates 31. märtsist 2014 on raamatu elektrooniline versioon tasuta kättesaadav aadressilt 6htu6pik.ut.ee CC litsentsi alusel (Autorile viitamine + Mitteäriline eesmärk + Jagamine samadel tingimustel 3.0 Eesti litsents (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ee/). Autoriõigus: Juhan Aru, Kristjan Korjus, Elis Saar ja OÜ Hea Lugu, 2014 Viies, parandatud trükk Toimetaja: Hele Kiisel Illustratsioonid ja graafikud: Elis Saar Korrektor: Maris Makko Kujundaja: Janek Saareoja ISBN 978-9949-489-95-4 (trükis) ISBN 978-9949-489-96-1 (epub) Trükitud trükikojas Print Best 4 Sisukord osa 0 – SISSEJUHATUS . .................... 17 OSA 2 – arvud ..................................... 75 matemaatika meie ümber ................... 20 ...
Kolvi teekonna valem väntvõlli nurkkiiruse ja ajaühiku piirkonnas ( =00 ja =1800 ; cos ( + ) =1) ja null kui kepsu telje ning kolvi kiiruse ja kiirenduse sõltuvust väntvõlli pöördenurgast. SPM kinemaatikat on vaja tunda VKM-i liikuvatele detailidele kaudu avaldatatuna: suund ühtib väntmehhanismi liikumise trajektoori puutuja suunaga, Sa= r(1 cos t + ½ sin 2 t) mõjuvate inertsjõudude leidmiseks, mis olenevad kepsu telg on risti vända raadiusega ( =900 ja =270 0 ; cos ( + )= 0) . Peale 0-väärtust ( = 900 ..
suhtes. Temperatuuri tõusuga viskoossus väheneb, st mida väiksem viskoossus seda kiiremini voolab. Pindpinevus on jõud, mis rakendub pinna osakestele ja on suunatud vedeliku mahu sisse; tingituna pindpinevusest püüab vedelku osake võtta maksi-maalselt kera kuju. Vedelik võib tahke aine horisontaalsel pinnal märjata, kui < 90 o, kui > 90o, siis vedelik ei märga substraadi pinda. Äärenurk tekib mingist punktist vedeliku ja gaasi vahelisele piirpinnale tõmmatud puutuja ja tahke faasi vahele. Kui äärenurka ei moodustu, on tegemist täieliku märgumisega. Aine märgamine ja mittemärgamine sõltub jõust osakeste vahel vedelikus ja jõust vedeliku osakeste ning pinnaosakeste vahel. Kohesiooni jõud on jõud osakeste vahel vedelikus. Adhesiooni jõud on jõud vedeliku osakeste ja pinnaosakeste vahel. 1) Fadh > Fkoh , siis märgav vedelik tõuseb mööda kapillaare üles, tõusu kõrgus on pöördvõrdeline 2
seep). Pindaktiivsed ained on pika süsinikahelaga molekulid, mille ühes otsas on aktiivne rühm, näiteks karboksüülrühm (-COOH), sulforühm (-SO3H). Üks ahela ots on vett tõrjuv (hüdrofoobne), teine veelembeline (hüdrofiilne). Märgumine ja kapillaarsed nähtused Vedelikutilga käitumine kolme faasi piirpinnal on määratud pindpinevusjõudude vahekorraga. Märgumise ulatust iseloomustab äärenurk , mis moodustub faaside piirpinna ja tilga puutuja vahel. · Märguvad pinnad -hüdrofiilsed pinnad (ioonvõrega mineraalid - silikaadid, sulfaadid, metallioksiidid ja hüdroksiidid). Kui vedelik märgab pinda, tõuseb ta kapillaarides ja poorides üles. Vedelikusamba kõrgus on määratud kapillaari raadiuse, vedeliku tiheduse ja pindpinevusega. · Mittemärguvad pinnad -hüdrofoobsed pinnad (metallid, enamik molekulaarse struktuuriga orgaanilisi ühendeid)
Punktlaengu Q väljatugevuse valemi E= k Q /r2 analoogiks on valem g = G M /r2 (M Maa mass). Superpositsiooni printsiip (liitumise põhimõte): kehade süsteemi väljatugevuse leidmiseks tuleb üksikute kehade väljatugevuse vektoreid liita. Superpositsiooni prontsiip tuleneb välja omadusest mitte segada teist välja (väljaosakesel ei ole vajadust personaalse ruumi järele). Välja jõujoon on mõtteline joon, mille igas punktis on väljavektor selle joone puutuja sihiline. Jõujoone suund ühtib väljavektori suunaga. Seal, kus väli on tugevam, paiknevad jõujooned tihedamalt. Aine dielektriline läbitavus näitab, kui mitu korda on elektriline jõud vaakumis (F0) suurem jõust antud aines (F). = F0 /F, seega F = F0 / . Elektrinihe D iseloomustab keskkonnast sõltumatult keha võimet tekitada elektrivälja (nihutada teisi laetud kehi)
Punktlaengu Q väljatugevuse valemi E= k Q /r2 analoogiks on valem g = G M /r2 (M Maa mass). Superpositsiooni printsiip (liitumise põhimõte): kehade süsteemi väljatugevuse leidmiseks tuleb üksikute kehade väljatugevuse vektoreid liita. Superpositsiooni prontsiip tuleneb välja omadusest mitte segada teist välja (väljaosakesel ei ole vajadust personaalse ruumi järele). Välja jõujoon on mõtteline joon, mille igas punktis on väljavektor selle joone puutuja sihiline. Jõujoone suund ühtib väljavektori suunaga. Seal, kus väli on tugevam, paiknevad jõujooned tihedamalt. Aine dielektriline läbitavus näitab, kui mitu korda on elektriline jõud vaakumis (F0) suurem jõust antud aines (F). = F0 /F, seega F = F0 / . Elektrinihe D iseloomustab keskkonnast sõltumatult keha võimet tekitada elektrivälja (nihutada teisi laetud kehi)
Pindpinevus on jõud, mis rakendub pinna osakestele ja suunatud vedeliku mahu
sissevedeliku osake püüab võtta max kera kuju. Vedelik võib tahke aine horisontaalsel
pinnal märjata <90°, mitte märjata >90° ja laiali valguda (õli).
1)Fadh>Fkoh märgav vedelik tõuseb mööda kapillaare üles, tõusu kõrgus on pöördvõrdeline
kapillaari raadiusega (H=2/gr) 2) Fadh
vahel vedelikus. Adhesiooni jõud jõud vedeliku osakeste ja pinnaosakestevahel. 1)F(adh)>F(koh) märgav
vedelik tõuseb mööda kapillaare üles, tõusu kõrgus on pöördvõrdeline kapillaari raadiusega (H=2/gr) 2)
Fadh
y NC Joonis 4.55 x Viskame ära L-kujulise varda ABC, näidates siiski natuke ära selle varda alumist otsa punkti C juures. Samuti näitame ära ka veidi silindri 3 piirjoonest kokkupuutepunkti D läheduses (see on muidugi ringjoone kaar). Märgime ära silindri 3 keskpunkti C3 ja tõmbame raadiuse DC3. Selle alusel saab ringjoonele tõmmata puutuja punktis D. Nüüd saab kaks jõudu kohe joonisele kanda. Esiteks, „äravisatud” silindri 3 mõjujõu prismale. See tuleb rakendada punkti D ja paneme sellele nimeks N D . Kuidas on see jõud suunatud? Jooniselt 4.55 on kerge näha, et punktis D puutuvad kokku 2 pinda, millest alumine osutub punktiks. Seetõttu jõud N D peab olema risti
Joonis 7.1 Isokvant Se e isokvant näitab meile erinevaid tehnoloogiaid, millega saab toota 15 kampsunit päevas. Näiteks punktis b kasutatakse 2 masinat ja 2 töölist, selleks et toota 15 kampsunit päevas. Samasuguse kampsunite koguse päevas saaks toota ka 1 masina ja 4 töölisega (punkt c). Isokvandi puutuja tõus määrab ära tehnilise asendamise piirmäära. Näiteks tööjõu kapitaliga asendamise piirmäär kujutab endast kapitalikogust, mis on vajalik, et kompenseerida tööjõu ühiku vähenemist. Tehnilise asendamise piirmäär joonisel sellises punktis kus kasutatakse 1 ühik tööd ja 3 ühikut kapitali oleks 2. Kui kasutada sama koguse tootmiseks 3 ühikut tööd ja 1 ühik kapitali oleks tehnilise asendamise piirmääraks ½
Hetkkiirus on keskmine kiirus vaadatuna nii, et ajavahemik on lõpmata pisike. (dc/dt)t Algkiirus kui aeg läheneb nullile. See vaieldamatult kõige olulisem ensümoloogias! Keskmised kiirused ei pruugi peegeldada algkiirust, aga võivad. Eelstatsionaarne faas on tavaliselt väga lühike, seda ei nähta. ms ajaskaalasse jääb pikkus. Hetkkiirus on võrdne kontsentratsiooni tuletisega aja järgi ehk võtame tuletise [P]=f(t)-st. Tuletis on tan . on funktsioonile antud punktis tõmmatud puutuja (sirgjoon) tõusunurga tan. Avaldub kui, Hetkkiirus väheneb antud näites, sest substraati jääb vähemaks. Punase joone tõus on algkiirus, rohelise joone tõus on hetkkiirus 30 min järel, sinise joone tõus on hetkkiirus 1 h järel. Kiirus tee endale hästi selgeks!! Ensüümid mõjutavad reaktsiooni kiirust ainult, ei saa panna midagi tekkima, kui seda ei ole, siis pole, ensüüm ei aita sellisel juhul! 1
Pikitõuketalade asemel kasutatakse ka universaalset tõukeraami ning lõiketerade lõikenurga muutmiseks reguleeritavaid kaldtugesid. Universaalbuldooserite hõlma pöördenurk (nurk tera ja masina telje vahel) on muudetav 50 kuni 900, Peale selle saab neil muuta hõlma põikikallet (hõlma kaldenurk püsttasandil) 5 ... 100 võrra. Enamasti võimaldab buldooserite konstruktsioon reguleerida 1õikenurka 50 ... 600 piires (lõikenurk on nurk tera 1õikeserva aluspinna puutuja ja rõhtjoone vahe). Buldooseri töötsükkel koosneb pinnase kaevamisest, teisa1damisest ja tasandamisest. Tera süvistub hõlma ja tera omamassi mõjul või rakendatakse sundsüvistamist samaaegselt buldooseri edasiliikumisega. Lõigatud pinnas koguneb hõlma ette lohistuskuhelikku. Kui kuhelik kasvab hõlma ülemise ääreni, tõstetakse hõlma ning buldooser lükkab pinnase vajalikku kohta. Pinnast võib paigaldada liikumist katkestamata, kui hõlma vähe tõsta
SEISUHÕÕRE LIIKUMISHÕÕRE LIUGEHÕÕRE VEEREHÕÕRE 33 VEEREHÕÕRE LIBISEMISEGA 3.4.1. Liugehõõre Liugehõõrdeks nimetatakse kehade suhtelise liikumise takistust, mis mõjub puutuja sihis kehade puutekohtades Hõõrdejõuks nimetatakse kahe keha suhtelist liikumist takistavat jõudu Keha tasakaalus hõõrdejõud muutub nullist maksimaalse väärtuseni ning alati võrdub jõuga F 0 Fh Fh max Hõõrdejõud saavutab oma maksimaalse suuruse kehade suhtelise liikumise algushetkel ning on alati suunatud liikumisele vastassuunas Liugehõõrdumise põhiseadused 1. Hõõrdejõud ei sõltu kehade kontaktpinna suurusest 2
LINE – sirglõik; NB! Mitte sagamini ajada sirgjoonega, mis teatavasti ulatub üle otspunktide mõlemale poole lõpmatusse. PLINE – liitjoon: CIRCLE – ringjoon (kuuel erineval moel); ÜLESANNE I Pinnatükk 120 1) – keskpunkt ja raadius; 2) – keskpunkt ja läbimõõt; 3) – kahe punktiga; 4) – kolme punktiga; 5) – kahe puutuja ja raadiusega; 6) – kolme puutujaga. ARC – ringi kaar (11 võimalikku joonestaisviisi); ÜLESANNE I Pinnatükk 121 Ringi kaare joonestamise üksteist võimalust: 1)kolm punkti; 2)alg-, kesk ja lõpp-punkt; 3)alg- ja keskpunkt ning kaare kesknurk; 4)alg- ja keskpunkt ning kõõlu pikkus 5)alg- ja lõpp-punkt ning kaare kesknurk; 6)alg-ja lõpp-punkt ning suund; 7)alg- ja lõpp-punkt ning raadius;
vahe on väiksem kui 25 mm, peab ümardusraadius olema vähemalt 0,5 mm; 12) rattamutrid/poldid, rummud, rehvid ja ratta ilukapslid ei tohi ulatuda välja rõhtsa kere puutepinnaga piiratud alast. Erandjuhtumil, kui see on põhjendatud, peavad eelloetletud väljaulatuvate osade ümardusraadiused olema vähemalt 5 mm ja need ei tohi ulatuda välja rohkem kui 30 mm; 13) veoauto heitgaasitoru ei tohi kere välispinna puutuja tasandist ulatuda väljapoole rohkem kui 10 mm, kusjuures toru serva ümardusraadius peab olema vähemalt 2,5 mm; 14) ukselukkudel peab olema kaks lukustusasendit. Ukseluku sulguri vaheasend peab taluma jõudu ukse avanemise suunas 4,44 kN (453 kgf) ja ukse suletud asendi korral 8,89 kN (907 kgf). Ukse piida suunas peab lukk taluma jõudu sulguri vaheasendis 4,44 kN (453 kgf) ja suletult 11,11 kN (1134 kgf); 15) 1994
Funktsiooni diferentsiaalid. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine. Lokaalne ekstreemum. ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 3 / 25 Diferentsiaalarvutus II Keskva¨ artusteoreemid. ¨ L'Hospitali reegel. Taylori valem polunoomi ¨ korral. Taylori valem. Taylori valemi ja¨ akliige. ¨ Joone puutuja ja normaal. Funktsiooni lokaalne ekstreemum. ~ Joone kumerus ja nogusus. Ka¨ anupunktid. ¨ Funktsiooni uurimine. Iteratsioonimeetod. ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 4 / 25 Integraalarvutus Ma¨ aramata ¨ integraal ja selle omadused. Ma¨ aramata
Seega on võimalik järeldada seda, et kerapind ehk sfäär kuulub kõverate ruumide hulka. ( Koppel 1975, 123-127 ). Sfääri raadiuse on võimalik välja arvutada näiteks sfääri pinnal sooritatud mõõtmistest. Näiteks oletame seda, et meil on sfäär ja selle peal on kolmnurk ABC, mille nurgad on , ja . Joonis 28 Kolmnurk kera pinnal. Kolmnurga ABC küljed on suurringjoonte kaared. Kolmnurga külje AB puutuja suunaline vektor v0 on antud punktis A. Kui aga see vektor liigub ( pseudoparalleelselt ) mööda külge AB, siis jääb see vektor külje AB puutuja suunaliseks seni kuni see jõuab punkti B ( asend v1 ). Küljega BC moodus- tab see nurga . Mööda joont BC liikudes ( pseudoparalleelselt ), jääb nurk kuni punkti C jõudmiseni ( asend v2 ). Punktis C ehk asendis v2 moodustab ta küljega AC nurga - . Selline nurk jääb seni kuni ta jõuab tagasi punktini A ( asend vk )
mittepöörleva kerakujulise keha raadiusest. Nii tekib must auk. Neutrontähed on kõige tihedamad objektid Universumis. ( Keskinen ja Oja 1983, 71-74 ). 1.2.2.7 Sfääriline ekstsess Oletame seda, et meil on sfäär ja selle peal on kolmnurk ABC, mille nurgad on , ja . 73 Joonis 29 Kolmnurk kera pinnal. Kolmnurga ABC küljed on suurringjoonte kaared. Kolmnurga külje AB puutuja suunaline vektor v0 on antud punktis A. Kui aga see vektor liigub ( pseudoparalleelselt ) mööda külge AB, siis jääb see vektor külje AB puutuja suunaliseks seni kuni see jõuab punkti B ( asend v1 ). Küljega BC moodus- tab see nurga . Mööda joont BC liikudes ( pseudoparalleelselt ), jääb nurk kuni punkti C jõudmiseni ( asend v2 ). Punktis C ehk asendis v2 moodustab ta küljega AC nurga - . Selline nurk jääb seni kuni ta jõuab tagasi punktini A ( asend vk )
( Koppel 1975, 123-127 ). Sfääri raadiuse on võimalik välja arvutada näiteks sfääri pinnal sooritatud mõõtmistest. Näiteks oletame seda, et meil on sfäär ja selle peal on kolmnurk ABC, mille nurgad on α, β ja γ. 80 Joonis 30 Kolmnurk kera pinnal. Kolmnurga ABC küljed on suurringjoonte kaared. Kolmnurga külje AB puutuja suunaline vektor v0 on antud punktis A. Kui aga see vektor liigub ( pseudoparalleelselt ) mööda külge AB, siis jääb see vektor külje AB puutuja suunaliseks seni kuni see jõuab punkti B ( asend v1 ). Küljega BC moodus- tab see nurga π – β. Mööda joont BC liikudes ( pseudoparalleelselt ), jääb nurk π – β kuni punkti C jõudmiseni ( asend v2 ). Punktis C ehk asendis v2 moodustab ta küljega AC nurga π - β – γ. Selline
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
