jõumoment( N*m), I-voolutugevus(A), S-vooluraami pindala m2) Mõõtühik on Tesla ( T ) 7.Kuidas määratakse magnetiktsiooni suund ? Määratakse kruvireeglist. Kui vooluraami tasapinnaga risti asetsev kruvi pöörleb nii nagu näitab voolu suund raamis, siis kruvi ise liigub magnetinduktsiooni vektori suunas. K= 2*10(-7) N/A2 8.Mida nim. magnetvälja jõujoonteks ja milleks neid kasutatakse ? Magnetvälja jõujooneks nim. joont, mille puutuja ühtib induktsioonivektori B suunaga. Kasutatakse magnetvälja piltlikuks kujutamiseks. 9.Magnetvälja jõujoonte tähtsamad omadused ? 1) Jõujooned on kinnised kõverad. 2) Magnetväli on tugevam seal, kus jõujoon on tihedamalt. 3) Jõujooned ei saa lõikuda. 10.Ampere'I seadus. (valem ka) Võimaldab arvutada magnetväljas olevale vooluga juhile mõjuvat jõudu. Jõu suurus sõltub : 1) magnetinduktsioonist B (T) 2) voolutugevusest I (A) 3) juhi pikkusest l (m)
Kera, selle pindalad ja ruumala. Keraks nimetatakse pöördkeha,m is tekib ringi (või poolringi) pöörlemisel ümber diameetri.' Kera pinda nimetatakse SFÄÄRIKS. Kera lõiget keskpunkti läbiva tasandiga nimetatakse SUURRINGIKS. Sfääri mistahes punkti kaugust kera keskpunktist nimetatakse kera RAADIUSEKS. 2. Mõningad mõisted, mis on seotud kera, ringi ja ringjoonega: Ringjoone puutuja sirge, mis puutub ringjoont (kera pinda) ainult ühes kohas ja on risti ringi (kera) raadiusega Kaare pikkus ringjoone või sfääri kahe punkti vaheline kaugus, mis arvutatakse järgmise valemiga L=x·R kus x on kesknurk radiaanides ja R on ringi või ringjoone raadius. Kui kesknurk on antud kraadides (kraadides nurk), siis teisendatakse see radiaanidesse valemiga (Vaata
keskkonnas erineb magnetväljast vaakumis, on võimalik täheldada ka magnetvälja puhul. · Aineid, mis märgatavalt tugevdavad magnetvälja mõju, nimetatakse ferromagneetikuteks. Ferromagneetikud on lisaks rauale ka nikkel, koobalt ning nende metallide ühendid teiste elementidega. Magnetvälja jõujooned(PÖÖRISVÄLI) · Magnetvälja, nagu elektriväljagi võib kujutada graafiliselt jõujoonte abil. Magnetvälja jõujoonteks nimetatakse mõttelisi jooni, mille puutuja suund igas punktis ühtib magnetinduktsiooni vektori suunaga. · Magnetvälja jõujoonte omadused: · Magnetvälja jõujooned ei lõiku üksteisega · Mida tihedamad on jõujooned, seda tugevam on magnetvälja mõju selles piirkonnas · Magnetvälja jõujooned on kinnised kõverad ning on suunatud põhjapooluselt lõunapoolusele · Selliseid välju, mille jõujooned on kinnised kõverjooned, nimetatakse pöörisväljadeks. Seega on ka magnetväli pöörisväli. Sirgmagneti jõujooned
sümmeetriline aluste keskristsirge suhtes; diagonaalid võrdsed, lõikepunkt asub trapetsi sümmeetriateljel. Ringjoon (ring) kesknurk (tipp ringjoone keskpunktis, haarad lõikavad ringjoont), piirdenurk (tipp ringjoonel, haarad lõikavad ringjoont). Samale kaarele toetuvad piirdenurgad on võrdsed. Diameetrile toetuv piirdenurk on täisnurk. Puutuja on risti puutepunkti tõmmatud raadiusega, st A = B = 90°. Puutujate lõikepunkt on puutepunktidest võrdsel kaugusel, st OA = OB. 180°. 2 , . Sektor: , , x on sektori nurk radiaanides, l sektorile vastava kaare pikkus. ° Segment: , a kõõlu pikkus, h segmendi kõrgus.
Elektrilaengute 2 märki Kui kehal on elektronide ülejääk siis , kui ülejääk siis +. Elementaarlaeng Elementaarosakeste laeng. Kõige enam mõistetakse selle all elektroni laengut. Elektrilaengu jäävuse seadus Elektriliselt isoleeritud süsteemi summaarne laeng ei muutu. Coulomb'i seadus 2 punkti kujulist laetud keha mõjutavad vaakumis teineteist jõuga, mis on võrdeline nende laengute absoluut väärtuste korrutisega ja pöördvõrdeline laengute vahelise kauguse ruuduga. 1C (Kulon) on laeng, mis läbib 1 sek jooksul juhu ristlõiget kui juhis on voolutugevus 1 A. Punktlaeng laetud keha mille mõõtmed ei ole olulised antud tingimustes. Lähimõju ja kaugmõju teooriad Lähimõju teooria kohaselt mõjutavad laengud üksteist mingi vahelüli (niit,juht) kaudu, milles mõju kandub edasi ühest punktist teise. (faraday,maxwell) Kaugmõju teooria järgi toimub mõju edasikandumine vahetult läbi tühjuse. Coulomb,Ampere Elektriväli iga elektrilaengu ümber on alati...
Elektrivälja tugevus Vektoriaalne suurus. Tähistatakse E. Füüsikaline suurus, mis võrdub antud väljapunkti asetatud punktlaengule mõjuva jõu ja selle laengu suhtega. ________________________________________________________________________________ Elektrivälja graafiline kujutamine kujutamine joonte abil, mille puutujad igas punktis ühtivad väljatugevuse suunaga samas punktis Elektrivälja jõujoon joon, mille igast punktist tõmmatud puutuja siht ühtib väljatugevuse vektori sihiga. Jõujooned algavad +laengutel ja lõpevad -laengutel või suunduvad lõpmatusse. Jõujooned ei lõiku. Nad on vaid elektrivälja jaotuse kujutamine näitlik viis ja pole reaalsemad kui meridiaanid või paralleelid gloobusel. Homogeenne elektriväli elektriväli, mille tugevus igas ruumipunktis nii suuruselt kui ka suunalt on ühesugune. Näiteks kahe erinimeliselt laetud metallplaadi vaheline elektriväli on homogeenne
Järelikult, Fermat' lemma põhjal saame f(c) = 0. Teoreem on tõestatud. Rolle'i teoreemil on lihtne geomeetriline sisu. See on järgmine. Nimelt teoreemi eeldustel on funktsiooni y = f(x) graafik sile joon, mille otspunktid A = (a, f(a)) ja B = (b, f(b)) asuvad x-telje suhtes samal kõrgusel. Teoreem väidab, et sellisel juhul leidub vahemikus (a, b) vähemalt üks punkt c, mille korral funktsiooni tuletis on null, st funktsiooni graafiku puutuja on paralleelne x-teljega. Teoreem 3.5 (Cauchy teoreem). Kui funktsioonid f ja g on lõigul [a, b] pidevad, vahemikus (a, b) diferentseeruvad ja iga x (a, b) korral kehtib võrratusg(x)0, siis leidub vahemikus (a, b) vähemalt üks punkt c nii, et Tõestus. Defineerime järgmise funktsiooni: Arvutame: Seega F(a) = F(b). Ühtlasi on F(x) pidev lõigul [a, b] ja diferentseeruv vahemikus (a, b). Järelikult rahuldab F(x) Rolle'i teoreemi eeldusi
vahemikus (a, b) asuvas punktis. Tähistame selle punkti c-ga. Kuna vahemikus (a, b) asuv absoluutne ekstreemum on 31.Nõgusa ja kumera joone definitsioonid. Öeldakse, et joon y = f(x) on nõgus, kui liikudes vasakult paremale ühtlasi ka lokaalne ekstreemum, omab funktsioon f lokaalset ekstreemumit punktis c. Peale selle on f teoreemi eelduste selle joone puutuja tõus suureneb. Öeldakse, et joon y = f(x) on kumer, kui liikudes vasakult paremale selle joone põhjal diferentseeruv punktis c. Järelikult, Fermat' lemma põhjal saame f(c) = 0. Teoreem on tõestatud. puutuja tõus väheneb. Kospekti joonisel (lk 93) 4.4 vasakpoolsel graafikul on kujutatud nõgusat joont. Liikudes
Leida nurgad , , . diameetrile) toetuv piirdenurk on täisnurk; kolmnurga nurkade summa on 180° Piirdenurk on 20°, piirdenurk toetub samale kaarele, =20°, piirdenurk =90° sest ta toetub diameetrile, on kolmnurga nurk NB vaja teada piirdenurga ja kesknurga =180°-20°-90°=90°-20°=70°. mõistet 10.Ringjoone puutuja - sirge, millel on vaata slaid 6 ringjoonega ainult üks ühine punkt; Ül.1097 puutepunkt: puutuja ja ringjoone ühine punkt; Leida puutujate vaheline nurk, antud nurk risti puutepunkti tõmmatud raadiusega puutepunktidesse joonestatud raadiuste vahel 100°. NB ringjoone punktist saab tõmmata läbi mitu tekivad võrdsed täisnurksed kolmnurgad
Lokaalse ekstreemumi piisav tingimus (II) Olgu funktsiooni f kriitiline punkt selline, et 1. Kui siis on funktsioonil punktis lokaalne maksimum 2. Kui siis on funksioonil punktis lokaalne miinimum 8. Nõgusa ja kumera joone definitsioonid. Nõgususe ja kumeruse seos teist järku tuletise märgiga (sõnastada vastav teoreem ilma tõestuseta). Joone käänupunkti definitsioon. 9. Nõgus joon Joon on nõgus, kui liikudes vasakult paremale selle puutuja tõus suureneb Kumer joon Joon on kumer, kui liikudes vasakult paremale selle puutuja tõus väheneb Olgu funktsioon kaks korda diferentseeruv lõigul (a,b) 1. Kui iga korral siis joon on nõgus piirkonnas (a,b) 2. Kui iga korral siis joon on kumer piirkonnas (a,b) Joone käänupunkt - Punkt, mis eraldab pideva joone kumerat osa nõgusast 10. Joone asümptoodi definitsioon. Vertikaalasümptoot. Millistel tingimustel on sirge
Def:Funktsiooni y=f(x) tuletiseks kohal x nimetatakse funktsiooni y=f(x) muudu Δy ja argumendi muudu Δx suhte piirväärtust, kui argumendi muut läheneb nullile. Def: Kui funktsioonil f(x) on tuletis punktis x, siis öeldakse, et funktsioon on diferentseeruv punktis x. Def: Geomeetriliselt võib funktsiooni y=f(x) interpreteerida kui selle funktsiooni graafikule punktis (x; f(x)) konstrueeritud tõusunurga tangensit. Def: Funktsiooni y=f(x) parempoolseks tuletiseks kohal x nimetatakse suurust f ´(x +) = lim Δy Δx Δ→0+ Δy Def: Funktsiooni y=f(x) vasakpoolseks tuletiseks kohal x nimetatakse suurust ...
http://www.abiks.pri.ee Ühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nimetatakse sellist liikumist, mille puhul keha sooritab mistahes võrdseis ajavahemikes võrdsed nihked Iga ühtlase sirgjoonelise liikumise kiiruseks nimetatakse suurust, mis võrdub keha nihke ja selle sooritamiseks kulunud aja suhtega Liikumisvõrrandi abil leiame keha kordinaadi, mis tahes ajahetkel sirgjoonelisel liikumisel x=x0+vt Liikumist, mille puhul keha kiirus, mis tahes võrdsetes ajavahemikes muutub võrdsete suuruste võrra, nimetatakse ühtlaseks muutuvaks liikumiseks Kiiruse muut ajaühikus iseloomustab kiiruse muutumise kiirust ja teda nimetatakse kiirenduseks a=(vv0)/t v=v0+at s=v0t+at2/2 s=(v2v02)/2a Kõverjoonelisel liikumisel võivad muutu...
suurenemine. Järeldus : gaasis soojusjuhtivusel toimub energia ülekandumine põrkel osakeselt osakesele. Võrrand: Pindpinevus. Def: pindpinevuseks nim.vedeliku omadust kokku tõmbuda ja omandada minimaalne pindala. Def: pindpinevusjõuks nim jõudu, millega kokku tõmbunud vedelik mõjutab teda ümbritsevaid kehi. See jõud mõjub risti pinda piirava piirjoone pikkusühikuga ja vedeliku pinna suhtes puutuja sihiliselt. Pindpinevustegur: Def: pindpinevustegur on füüsik. Suurus, mida mõõdetakse pinda piirava piirjoone ogale pikkusühikule mõjuva pindpinevusjõuga. Valemid: Kapillaarsus. On vedeliku märgamisega seotud nähtus. Kapillaarideks nim. Väga väikese diameetriga torukesi. a) pinda märgav vedelik. Märgav vedelik tõuseb kapillaaris anumas oleva vedeliku pinnast kõrgemale. Kapillaaris vedelik tõuseb nii kaua ja saavutab
- Kui xa, siis f(x)A
- Omadused(5):
4. Funktsiooni tuletise mõiste (sõnad+sümbolid). Selgitav joonis. Ühe funktsiooni
tuletise leidmine tuletise mõitsest/definitsioonist lähtudes.
- Funktsiooni tuletis on funktsiooni muudu ja argumendi muudu suhte piirväärtus
argumendi muudu lähenemisel nullile. Funktsiooni tuletise väärtus mingis punktis näitab selle
funktsiooni muutumise kiirust selles punktis.
-
5. Joone puutuja võrrand ja selle tuletamine. Selgitav joonis!
- y-y0=k*(x-x0) k=tan =f'(x0)
6. Funktsiooni kasvamispiirkond, kahanemispiirkond ja ekstreemumid.
Kasvamispiirkonna, kahanemispiirkonna ja ekstreemumite seosed funktsiooni
tuletisega.
- Funktsiooni kasvamispiirkond on selline osa määramispiirkonnast, milles suuremale
argumendi väärtusele vastab suurem funktsiooni väärtus. x1
Funkt väärtus-argumendi väärt järgi leitud sõltuva muutuja vastavad väärt. Paarisfunk-rahuldab tingimust f(x)=f(-x), sümmeetriline y-telje suhtes. Paaritu-f(-x)=-f(x), 0 punkti suhtes sümmeetr. Ühene f-1le värtusele vastavusse seatud 1 väärtus nt y=2x-3. Mitmene-vastavusse seatud mitu väärtust, nt 1, vahemik 1;-1, x-le vastab y! Tuletis-funkt kasvu ja argumendi kasvu suhte piirväärtus arg muudu lähenemisel 0le. Geogr tõlgendus-f graafikule punktis P tõmmatud puutuja tõus. Füüsikaline-diferentsiaal näitab kui pika vahemaa läbib liikuv objekt selle kiirusega aja jooksul;kiirus on muutuv suurus. Diferentsiaal-korrutist f'(x)x ja tähis sümboliga dy. L'Hospital-. Algfunkt-F(x) hulgas X, kui F'(x)=f(x) hulgas X. Määramata integraal-F(x) +C(suvaline konstant), tähistat . Omadused:, 2 funkt summa määramata integr=nende funkt määra. Integ summaga; kui a on konstant, saab selle integr märgi ette tuua;2 funkt vahe
II-seadus-Soojust ei saa kanda külmemalt kehalt soojemale ilma, et sellega ei kaasneks teisi muutusi kehades (selleks, et soojus läheks külmemalt kehalt soojemale, tuleb teha tööd) Soojusmasina kasuteguriks nimetatakse selle masina poolt tehtud töö A ja soojendilt saadud soojushulga Q suhet. A'=Q1-Q2 pindpinevuse nähtused:1)veetilga tekkimine kraani otsa 2)seebimull 3)kootud riideese-pp takistab vee imbumist riidesse Pindpinevusjõuks nim.vedeliku pinna puutuja sihis pinna piirjoonega risti mõjuvat jõudu,mis püüab vedeliku pinda vähendada. F= Märgamine ja mittemärgamine on nähtused, mis esinevad vedeliku ja tahke keha kokkupuute pinnal. Märgamise korral on tahke keha ja vedeliku molekuli tõmbejõud suuremad kui vedeliku molekulide omavahelised jõud. Mittemärgamise korral on vedelike omavahelised tõmbejõud suuremad kui vedeliku ja tahke keha vahelised jõud. Kapillaarsus on nähtus, mis esineb peenikestes torudes
kõik muutujad on konstantsed, välja arvatud x k . z z = lim k (3.3) x k x k 0 x k k = 1,2,..., n z Vaatleme kahe muutuja funktsiooni z = f ( x, y ) ja selle osatuletist . x xz = tan x Kui x 0 , siis tan tan z z = lim x = lim tan = tan , x x 0 x x 0 kus on puutuja tõusunurk, tan = k on puutuja tõus. z Geomeetriliselt on osatuletis võrdne pinna z = f ( x, y ) ja tasandi y = const x lõikejoone antud punktis tõmmatud puutja tõusuga k = tan . z Analoogselt on võrdne pinna z = f ( x, y ) ja tasandi x = const lõikejoonele tõmmatud y puutuja tõusuga. 4. Kahe muutuja funktsiooni diferentsiaal. Teoreem diferentsiaali olemasolust. Def. 4.1.
7. Kahe muutuja funktsiooni osatuletiste geomeetriline interpretatsioon (korralik selgitus joonise 2 põhjal). Olgu joonisel kujutatud pinna võrrand z=f(x,y). Suhe xz/y võrdub lõikaja PT ja y-telje positiivse suuna vahelise nurga tangensiga: Piirväärtus võrdub järelikult joonele PT punktis P ehitatud puutuja PB ja y-telje positiivse suuna vahelise nurga tangensiga: Niisiis võrdub osatuletis arvuliselt pinna z=f(x,y) ja tasapinna x=const lõikejoone puutuja tõusunurga tangensiga. Analoogiliselt võrdub arvuliselt pinna z=f(x,y) ja tasapinna y=const lõikejoone puutuja tõusunurga tangesinga. 8. Kahe muutuja funktsiooni täisdiferentsiaal. Definitsioon ja põhjalik selgitus, kuidas täismuudust
S pr 3ar 2 R a r R a=R NÄITEÜLESANDED. 1) Leidke täisnurkse kolmnurga pindala, kui ta siseringjoon jaotab ühe kaateti oma puutepunktiga lõikudeks 6 cm ja 10 cm alates täisnurga tipust. Lahendus. Teame, et kolmnurga küljed on siseringjoonele puutujateks ning puutuja on risti puutepunkti tõmmatud raadiusega. Samuti on teada, et puutujate lõikepunkt on puutepunktidest võrdsetel kaugustel. Leiame nüüd jooniselt võrdsed lõigud CE = CF = x AF =AD = 6 BE = BD =10. B Kasutame Pythagorase teoreemi. 16 2 x 6 10 x 2 2 16 2 x 2 12 x 36 x 2 20 x 100 10
1. ! d a ! a d 2. !d a ! a d !d f a f h gJfga 3. EgF gi Liitfunktsiooni reeglid: jk jk jl 1. j, jl j, ehk d! #a da ! !a LIISI KINK 9 MATEMAATILINE ANALÜÜS I 17) Joone puutuja definitsioon. Joone y = f (x) puutuja võrrand punktis A = (a, f (a)) (tõestust ei küsi). Joone normaalsirge definitsioon. Joone y = f (x) normaalsirge võrrand punktis A = (a, f (a)) (tõestust ei küsi). Olgu tasandil -teljestikus antud joon = ! . Joone = ! puutujaks punktis nimetatakse tema lõikaja % piirsirget, mis tekib punti % lähenemisel punktile mööda joont =! . Joone puutuja võrrand punktis = , ! kujul - ! = n - , kus n on tõus.
15. Funktsiooni tuletise defintisioon 15.1 Kui funktsioon f omab punktis a lõplikku tuletist, siis öeldakse et ta on selles punktis diferentseeruv . Tuletise arvutamist nim diferentseerimiseks. +tuletised peast! 16. Funktsiooni diferentsiaali definitsioon - Funktsiooni y = f(x) diferentsiaaliks punktis a nimetatakse tuletise f(a) ja argumendi muudu x = x-a korrutist ja tähistatakse dy või df. Seega definitsiooni kohaselt dy = f(a)x . 16.1 19. Joone puutuja definitsioon - Olgu tasandil xy - teljestikus antud joon y = f(x) (st funktsiooni y = f(x) graafik). Joone y = f(x) puutujaks punktis A nimetatakse tema lõikaja AP piirsirget, mis tekib punkti P lähenemisel punktile A mööda joont y = f(x). Joone normaalsirge definitsioon - Joone y = f(x) normaalsirgeks punktis A nimetatakse sirget, mis läbib punkti A ja ristub joone y = f(x) puutujaga selles punktis. 19.1 Joone y=f(x) puutuja võrrand punktis A(a,f(a)) : y f(a)=f'(a)
Coulumbi seadus- Kaks punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende laengute absoluutväärtusega ja pöördvõrdeline laengute vahelise ruuduga. F=k*q 12/r2 , kus F-jõud, k- 9*109Nm2/C2, q1- 1. keha laeng (c), q2- 2.keha laeng, r- kaugus kehade vahelisest kaugusest (m), - aine dielektriline läbitavus (-). Keha võib lugeda punktlaenguks siis, kui tema kaugus teistest kehades on suurem tema läbimõõdust. Kerade puhul keskpunktide kaugus. Ühtlaselt laetud sfääri sees olevate punktlaengutele mõjuvate jõudude summa on 0. näiteb, mitu korda väheneb kahe laetud osakese vaheline mõju antud aines võrreldes vaakumiga. F0/F, kus F0- laengute vaheline mõjujõud vaakumis, F- -- II--aines. ELEKTRIVÄLI. Üks laeng tunnetab teist tänu elektriväljale. Elektriväli on laetud osakeste vahelise mõju vahendaja. Elektriväli levib vaakumis valguskiirusega. Elektrivälja tugevus näitab, kui suur jõud mõjub paiknevale ühingu laengule. E F/q, kus ...
mõõdetakse õhus sisalduva veeauru tihedusega või veeauru rõhuga. Relatiivne niiskus- igapäevane, on antud ruumalas gaasi veeaurukogus, mida võrreldakse maksimaalse veeaurukog, mis samadel füüsikalistel tingimustel selles gaasis maksimaalselt sisalduda võib e kuni jõutakse kastepunktini, seda väljendatakse protsentides. Näitab mitu % mood veeauru rõhk sellest veeauru rõhust, mis sellel temperatuuril seda õhku küllastaks. Pindpinevusjõud- vedeliku pinna puutuja sihis panna piirjoonega risti mõjuvat jõudu, mis püüab vedeliku vaba pinna suurust ähendada. Tekib kuna vedelik käitub nii nagu oleks ta kaetud elastse pingul kummikilega ning seetõttu üritab oma pinda alati muuta minimaalne. Pindpinevusjõud hoiab väikesed kastepiisad enamvähem kerakujulised. Pindpinevustegur, mis on arvuliselt võrdne jõuga, millega vedeliku pind tõmbab 1 m pikkust pinnapiirjoont. Pindpinevusteguri ühikuks on 1 N/m = 1 J/m2 .
t magnetväljas liikuv osake säilitab oma kiiruse ainult tema liikumissuund muutub. Rakendused: kineskoop, magnetpudel, magnet- hüdrodünaamiline generaator Magnetinduktsiooni suunda saab määrata kahel viisil 1)magnet nõela põhjapoolus näitab 2)elektrivoolu magnet välja suunda saab määrata parema käe kruvi reegli abil: kui kruvi kulgemise suund ühtib elektrivoolu suunaga siis tema pöörlemise suund näitab magnetinduktsiooni suunda. Magnetvälja jõujooned: on jooned mille puutuja siht mistahes punktis ühtib B-vektori sihiga antud punktis. 1)magnetväljajõujooned on alati kinnised, kõverad 2)ei lõiku kunagi 3)mida tihedamalt paiknevad jõujooned seda tugevam. Maa on hiiglaslik magnet, mille magnetiline lõunapoolus asub geograafilise põhjapooluse läheda. Magnetpoolused triivivad. Maa magnetväli nõrgeneb. U iga miljoni a tagant vahetab Maa magnetväli oma pooluseid. Maa magnetvälja põhjustavad mingid protsessid tuumas
OA ja OB ning kaar AB eraldavad ringist osa, mida nimetatakse ringi sektoriks. 37.Piirdenurk Piirdenurgaks nimetatakse nurka, mille tipp asetseb ringjoonel ja haarad lõikavad ringjoont. Samale kaarele toetuvad piirdenurgad on võrdsed. Piirdenurk võrdub poolega samale kaarele toetuvast kesknurgast. 38.Teoreem piirdenurgast Ringjoone diameetrile toetuv piirdenurk on täisnurk. ABC on piirdenurk. 39.Ringjoone puutuja Ringjoone puutujaks nimetatakse sirget millel on ringjoonega üks ühine punkt. Puutepunkti tõmmatud raadius on risti puutujaga. Lõik A on ringjoone puutuja. 40.Kolmnurga ümberringjoone keskpunkt Kolmnurga kõigi külgede keskristsirged lõikuvad ühes punktis, mis ongi kolmnurga ümberringjoone keskpunkt. 41.Kolmnurga siseringjoone keskpunkt Kolmnurga siseringjoone keskpunktiks on nurgapoolitajate lõikepunkt. 42.Korrapärane hulknurk
raamatupidamislikele (ilmutatud) kuludele erilist tähelepanu pöörata ka kaudsetele kuludele e alternatiivsetele võimalustele (loobumiskuludele või teisisõnu saamata jäänud tuludele); 2. VALE / ÕIGE; 1) Koguprodukt TP (Q) ei saa olla negatiivne vaid ainult kahanev, sest TP maksimumpunkt on ületatud, just sellele viitab negatiivne piirprodukt MP; 2) Kahaneva koguprodukti puhul on TP kõvera tõus muutunud negatiivseks, kui aga koguprodukt kasvab, on TP kõvera mistahes punkti tõmmatud puutuja positiivse tõusuga; 3. VALE; Kahanevate tulude seadus ; 4. ÕIGE; Kuna firma kogukulud TC on muutuvkulude TVC ja püsikulude TFC summa, siis juhul kui muutuvkulud võrduvad nulliga kuna toodangut pole, on lühiperioodil firma kogukulud TC võrdsed püsikuludega TFC (SR-il kui Q=0 on TC=TFC); 5.c; kaudsed kulud nende laias, üldises (e majandusteoreetilises) käsitluses tähendavad alternatiivsete
Ülesanded logaritm- ja eksponenfunktsioonile ja võrranditele. 1. Arvutage avaldise täpne väärtus ilma taskuarvutita, näidates tehteid: 1 1 -2 - 1 100 4 10 5 + 0,04 2 - - + 16 0, 25 52,3 0 + 2 3 2. Skitseerige samas koordinaatteljestikus funktsioonide y = 6 x , y = 3 x ja y = 0,3 x graafikud. Missuguste argumendi väärtuste korral kehtib võrratus 6 x > 3 x ? (viiruta). Iseloomusta funktsiooni y = 3 x (vähemalt viis kõige olulisemat omadust). 3. Kui suureks kasvab summa 570 eurot nelja aasta pärast, kui pank maksaks kuus 1% intressi? 4. Lahendage võrratused, põhjenda (miks): a) 0,12 x 0,1 ja b) 8 2 2 x -3 > 43. x -1 ...
Algarv- Ühest suurem naturaalarv, mis jagub vaid ühe ja iseendaga Kordarv-positiivne naturaalarv, mis jagub peale ühe ja iseenda veel mõne naturaalarvuga. Lihtmurd- murd, mille nimetaja on lugejast suurem Liigmurd- murd, mille lugeja on nimetajast suurem või temaga sama suur Naturaalarvu tegur- iga naturaalarv, millega antud arv jagub Naturaalarvu kordne- iga naturaalarv, mis antud arvuga jagub Murru laiendamine- murru lugeja ja nimetaja korrutamine ühe ja sama nullist erineva arvuga Murru taandamine- murru lugeja ja nimetaja jagamine ühe ja sama nullist erineva arvuga Arvu absoluutväärtus-selle arvu kujutava punkti kaugusega nullpunktist Üks protsent- üks sajandik osa Nurk-geomeetriline kujund, mille moodustavad kaks ühest ja samast punktist väljuvat kiirt. Sirgnurk-nurk, mis on 180 kraadi Teravnurk-nurk, mis on väiksem kui 90 kraadi Nürinurk- nurk, mis on suurem kui 90kraadi ja väiksem kui 180 kraadi Täisnurk- nurk, mis on 90kraadi Kõ...
oleva hinnaga p MC(Q)=p TEOORIAKÜSIMUSED nr 5 1. Defineerida joone kumerus ja nõgusus. Kumer: Kui vahemikus (a;b) kõigis punktides funktsiooni f(x) teine tuletis on negatiivne, st f´´(x)<0, siis joon y=f(x) on selles vahemikus kumer. Nõgus: Kui vahemikus (a;b) kõigis punktides funktsiooni f(x) teine tuletis on positiivne, st f´´(x)>0, siis joon y=f(x) on selles vahemikus nõgus. 2. Kuidas asetseb joone puutuja igas punktis kumera funktsiooni graafiku suhtes? Kuidas asetseb joone puutuja igast punktis nõgusa funktsiooni graafiku suhtes? Kumer: Funktsioon f graafik on vahemikus X kumer, kui selle vahemiku igas punktis x graafiku puutuja astseb ülalpool graafikut. Nõgus: Funktsioon f graafik on vahemikus X nõgus, kui selle vahemiku igas punktis x graafiku puutuja astseb allpool graafikut. 3. Mis on joone käänupunkt?
magnetnõela põhjapoolus (tähis B ja ühik tesla T). Kui juhtmele, mille pikkus on 1m ja milles kulgeb vool tugevusega 1A, mõjub selle juhtmega ristuva magnetvälja poolt jõud 1N, siis on välja magnetinduktsioon üks tesla (1T). B= F: I*l Tesla on sellise välja magnetiline induktsioon, kus vooluga raamile, mille pindala on 1 m 2 , mõjub maksimaalne jõumoment 1 Nm, kui raamis on vool 1 A. Sellest järeldub ka jõujoonte suund, sest magnetnõel pöördub jõujoone või tema puutuja suunda. Kruvireegel - kui kruvi teravik liigub tera suunas, siis kruvipea pöördumise suund näitab magnetinduktsiooni suunda. Maa magnetväli on peaaegu nagu magneetiline dipool, mille üks poolus asub Maa geograafilise põhjapooluse ning teine lõunapooluse lähedal Elektrimootori tööpõhimõte põhineb vooluga juhtme liikumisel magnetväljas, mis omakorda põhineb vasaku käe reeglil. Magnetvälja jõujoon- mõtteline joon, mille igas punktis on B- vektor suunatud piki selle joone puutujat
Nurkkiirendus on nurkkiiruse tuletis aja järgi l Joonkiirus: v =ω ∙ r ∙ sinα =ω ∙ r ∙1 ; v= t Kogukiirendus: a=an+at=ω ×v +r × ε v Normaalkiirendus: an=v r Impulsimoment: L = mvR Jõumoment M = FR , kus F on kehale mõjuv joone puutuja sihiline jõud. Keha impulsimomendi muut: MT = ∆mvR = ∆L NEWTONI SEADUSED 1. Kui kehale ei mõju jõudu või resultantjõud on null, siis keha liigub sirgjooneliselt ( ehk konstantse kiirusega) või seisab paigal. 2. Jõud on võrdne keha massi ja kiirenduse korrutisega: F=ma 3. Kaks keha mõjutavad teineteist absoluutväärtuselt võrdsete, kuid vastassuunaliste jõududega: F 1=−F 2 m Tihedus: ρ=
Olgu funktsiooni kriitiline punkt selline, et = 0. 1. Kui < 0, siis on funktsioonil punktis lokaalne maksimum. 2. Kui > 0, siis on funktsioonil punktis lokaalne miinimum. 24) Nõgusa ja kumera joone definitsioonid. Nõgususe ja kumeruse seos teist järku tuletise märgiga (sõnastada vastav teoreem ilma tõestuseta). Joone käänupunkti definitsioon. Öeldakse, et joon = on nõgus, kui liikudes vasakult paremale selle joone puutuja tõus suureneb. Öeldakse, et joon = on kumer, kui liikudes vasakult paremale selle joone puutuja tõus väheneb. Olgu funktsioon kaks korda diferentseeruv vahemikus , . Siis kehtivad järgmised väited: 1. Kui > 0 iga , korral, siis on joon = nõgus vahemikus , . 2. Kui < 0 iga , korral, siis on joon = kumer vahemikus , .
Lõiku, mis ühendab ringjoone kahte punkti nimetatakse kõõluks. Ringjoone kaar… --------------------------- 24. Piirdenurk, selle omadus. Thalese teoreem, Pythagorase teoreem. Nurka, mille tipp asetseb ringjoonel ja haaradeks on kõõlud nimetatakse piirdenurgaks. Thalese teoreem – Diameetrile toetuv piirdenurk on täisnurkne! Pythagorase teoreem – Kaatetite ruutude summa on võrdne hüpotenuusi ruuduga. Valem - a² + b² = c² a² = c² - b² b² = c² - a² 25. Ringjoone puutuja ja puutepunkti joonestatud raadiuse joonestamine. Sirge, mis omab ringjoonega ainult ühe ühise punkti, nimetatakse ringjoone puutujaks. Puutepunkti tõmmatud ringi raadius on puutujaga alati risti. 26. Hulknurk, korrapärase hulknurga ümber- ja siseringjoone joonestamine. Hulknurk on kumera murdjoonega piiratud tasandi osa. Hulknurka, mille küljed ja nurgad on võrdsed, nimetatakse korrapäraseks. Korrapärase hulknurga siseringiraadius ehk apoteem on külje kaugus siseringi keskpunktist
Posistori soojendamist jätkata termostaadis vastavalt eespool esitatud tingimus- tele, posistori jahtumistunnusjoont üles võtta ei saa, kuna tema tööpiirkond on väga kitsas. Sõltuvuste R f ( ) ja R f ( t ) graafikute alustel kujundada sõltuvuse f ( t ) graafik jahtumisel. Ajakonstandi T võib määrata graafikult suvalisel meetodil (näit. puutuja abil). Teguri B leidmiseks võib kasutada järgmist valemit 1 2 R B ln 1 2 1 R2 , kus R1 ja R2 on termotakisti takistused vastavalt temperatuuridel 1 ja 2 . Termistori takistuse temperatuuritegur avaldub järgmiselt: B
vastasmõju korral kõigi laengute algebraline summa jääv. Pos ja neg laeng ei saa teineteisest eraldi, teineteisest sõltumata hävida. Elektrivälja tugevus-füüsikaline suurus, mis võrdub antud väljspunkti asetatud punktlaengule mõjuva jõu ja selle laengu suhtega. E=F/q Vektor-suunatus suurus(F ja E), skalaar-suunata suurus(r ja q). V=V/S ja S=V/V Kogu väljatugevus võrdub välatugevuste vektorite summaga. Elektrivälja jõujooned-joon, mille igast punktist tõmmatud puutuja siht ühtib väljatugevuse vektori sihiga. EV jõujooned algavad positiivsetel laengutel ja lõppevad negatiivsetel või suunuvad lõpmatusse. Homogeenne elektriväli-EV mille tugevus on igas ruumipunktis nii suuruselt kui ka suunalt ühesugune. Homogeense EV jõujooned on üksteisega paralleelsed. Juhtide puhul kogunevad laengud juhtide pinnale, juhi sees puudub EV. Juhtides esineb laetud osakesi, mis võivad EV mõjul vabalt ümber paikneda(vabad laengud) Metallides on nendeks elektronid.
0,5 54 55 55 54,7 54,87 0,25 49 48 48 48,3 62,14 0,125 45 44 46 45 66,69 2)Koostan pindpinevuse isotermi =f(c), millele tõmban neljal suvaliselt valitud kontsentratsioonil puutujad. Iga puutuja abil leian ordinaattelje lõigu pikkusega Z. Pindliig Kontsentratsioon c, mol/l 1/c Z mJ/m2 Z J/m2 mol/m2 0,25 4,0 8 0,008 3,23E-06 0,45 2,2 8,8 0,009 3,63E-06
Tugevusanalüüsi alused 11. DETAILIDE PAINDEDEFORMATSIOONID 11. DETAILIDE PAINDEDEFORMATSIOONID 11.1. Varda elastne joon Elastne joon = painutatud varda telje (ehk Elastse joone igat punkti neutraalkihi) kujutis peatasandil iseloomustavad selle läbipaine ja puutuja pöördenurk (Joon. 11.1): Läbipaine = varda elastse joone Pöördenurk = elastse joone puutuja (telje) siire telje ristsihis (vB) tõusunurk (B) Painutatud konsool Konsooli elastne joon B
Liitfunktsiooni pidevus. Tuua näiteid. .................................................................................................................................. 13 16. Weierstrassi teoreem funktsiooni tõkestatusest, Weierstrassi teoreem ekstremaalsetest väärtustest, teoreem lõigul pideva funktsiooni nullkohast. ........................................................... 13 17. Tuletise mõiste, tuletise geomeetriline interpretatsioon (joone puutuja kaudu), tuletise leidmise skeem. ..............................................................................................................................14 18. Seos funktsiooni pidevuse ja diferentseeruvuse vahel (tõestusega). ....................................... 14 19. Funktsioonide y=sin x, y=cos x , y=loga x , y=ax tuletiste leidmine. .....................................14 20. Tehetega seotud diferentseerimisreeglid. Funktsioonide y = tan x , y = cot x tuletiste leidmine. .........
mis peavad olema täidetud? Ava või tõke peab olema lainepikkuse mõõdus. Edasi, kuidas selgitada laine paindumist tõkke taha? Lähtudes Huygensi printsiibist saab väita, et lainefront mis tahes ajahetkel ei ole mitte ainult elementaarlainete mähispind vaid on ka nendesamade elementaarlainete interferentsi tulemus. Kui võtta lainefrondil juhuslikult mõned punktid, siis on need punktid elementaarlaine allikateks. Uueks lainefrondiks on kaar, mis on elementaarlainete puutuja ja selle uue lainefrondi punktid on taas elementaarlaine allikateks. Vastavalt Huygens-Fresneli teooriale on võimalik leida laine amplituud mistahes ruumipunktis. See teooria aitas mõista, mil viisil punktvalgusallika poolt kiiratud valgus jõuab mistahes punkti ruumis. Selleks, et jälgida valguse difraktsiooni, peab olema ava või tõke valguslaine mõõdus. Tähistame ava või tõkke mõõtmed tähega b. Valguse difraktsiooninähtus on kõige paremini jälgitav kasutades difraktsioonivõret
w = lim = lim + lim t 0 t t 0 t t 0 t Kogukiirenduse vektor vn 2 Lõplikult saame : wn = lim = n t 0 t R v d w = lim = t 0 t dt wn on risti kiirusvektoriga v ning suunatud trajektoori kõverustsentrisse, w aga trajektoori puutuja suunaline. Kui kiirus kasvab siis on see viimane samasuunaline, kui kahaneb siis vastassuunaline. W nim. tangentsiaalkiirenduseks, mis iseloomustab kiiruse suuruse muutumist; w n aga kiiruse suuna muutumist. Kogukiirenduse moodul : 2 2 2 d w= w 2 2 n+w = +
Liitfunktsiooni tuletis. Pöördfunktsiooni tuletis. Parameetri-liselt esitatud funktsiooni tuletis. Ilmutamata funktsiooni tuletis. Logaritmiline diferentseerimine. Põhiliste elementaarfunktsioonide tuletised. 5. Kõrgemat järku tuletised. Leibnizi valem. Funktsiooni diferentsiaalid. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine. Lokaalne ekstreemum. 6. Keskväärtusteoreemid. L'Hospitali reegel. 7. Taylori valem polünoomi korral. Taylori valem. Taylori valemi jääkliige. 8. Joone puutuja ja normaal. Funktsiooni lokaalne ekstreemum. Joone kumerus ja nõgusus. Käänupunktid. 9. Funktsiooni uurimine. Iteratsioonimeetod. 10. Määramata integraal ja selle omadused. Määramata integraalide tabel. Muutujate vahetus määramata integraalis. Ositi integreerimine määramata integraalis. 11. Hulkliikme teguriteks lahutamine. Ratsionaalfunktsiooni osamurdudeks lahuta-mine. Lihtsamate osamurdude integreerimine. 12
hälve oleks maksimaalne. 5. Määrake anoodvoolu tugevuse sõltuvus solenoidivoolu tugevusest. Selleks suurendage solenoidivoolu tugevust nii, et anoodvoolu tugevus väheneks igal mõõtmisel kümnendiku kaupa esialgsest maksimaalsest väärtusest. Mõõtetulemused kandke tabelisse. 6. Joonestage sõltuvuse Ia=f(Ia) graafik. 7. Määrake graafiliselt kriitiline solenoidvoolu tugevus Isk. Selleks leidke graafikul selline punkt, milles temale tõmmatud puutuja tõus on maksimaalne. N 8. Arvutage kriitiline magnetiline induktsioon valemist B k = µ o I sk . l e 9. Arvutage valemist (1) elektroni erilaeng ja võrrelge tabeliandmetega. m Tabel. Mõõtmise Nr.
Dioodi nimipinge on tavaliselt 80 ... 90 % läbilöögipingest. Praktilisel kasutusel võetakse tööpinge 60 ... 70 % läbilöögipingest. Dioodi päripinge saab piisava täpsusega arvutada järgmise valemiga: UF = UF0 + IdrT, UF0 - kanalipinge, mis kujutab päritunnusjoone lineaarse osa pikenduse ja pingetelje lõikepunkti (ränidioodi kanalipinge UF0 = 0,6 ... 0,7 V); rT - diferentsiaaltakistus, mis vastab päritunnusjoone puutuja tõusu pöördväärtusele (tavaline väärtus on mõni kuni mõnikümmend millioomi ). _ Arvutused Pinged voltides, voolud vastavalt Ip,mA ja Iv,uA. i := 1 .. 8 k := 1 .. 3 Up := Ip := Uv := Iv := i i k k 0.38 0.80 -25.9 -0.1 0.77 8.50 -50.1 -0.1 0.85 14.97 -75.1 -0.1 0.92 22.1 0.99 29.0 1
mis ära andis saab pos. laengu - nad mõlemad sõltuvad üksteisest. Elektrivälja tugevus - füüsikaline suurus, mis võrdub antud väljapunkti asetatud punktlaengule mõjuva jõu ja selle laengu suhtega. E=F/q . See on vektoriaalne suurus. Elektrivälja jõujooned - Faraday tegi ettepaneku kujutada joonte abil elektrivälja graafiliselt. Elektrivälja jõujooneks nim joont mille igast punktist tõmmatud puutuja siht ühtib väljatugevuse vektori sihiga. Jõujoon algab positiivsel laengul ja lõppeb negatiivsel või lõpmatuses. Jõujooned ei lõiku. Homogeenne elektriväli - elektriväli, mille tugevus on igas ruumipunktis suuruselt kui ka suunalt ühesugune. Jõujooned on sellel paralleelsed. (NT kae eriinim. metallplaadi vaheline elektriväli on homogeenne).
kus: stalagmomeetri kapillaari raadius pindpinevus Kui stalagmomeetri ülemise ja alumise märgi vaheline ruumala on V ja tilkade arv selles n, siis ühe tilga ruumala on ja tilga kaal avaldub: kus: vedeliku tihedus raskuskiirendus Tilga eraldumise momendil , seega: Uuritava lahuse pindpinevus arvutatakse võrrandite suhtest: kus: uuritav lahus Seega saame: Lahjade vesilahuste korral , seega: Pindpinevuse isotermist saab iga puutuja abil leida ordinaattelje lõigu pikkusega Z, kusjuures: Valitud kontsentratsioonidel leitud Z väärtused asendatakse Gibbsi adsorptsiooniisotermi võrrandisse: Langmuiri võrrand: Teisendatud kujul: Kui pinnal absorbeerub mooli ainet, siis molekulide arv pinnaühikul on ja ühe molekuli ristlõikepindala pindkihis: Adsorptsioonikihi paksuse, mis vastab molekuli pikkusele, saame seosest: Katseandmed Võrdluslahuse tilkade arv: I katse:
· Kui · Kui on: Võrrandite lõppkujud (tugedevahelised): Otsa võrrandite lõppkujud: Pöördenurga universaalvõrrand: Läbipainde univesaalvõrrand: Telg-inertsimoment on Konsoolse otsa läbipaine: Konsoolse otsa pöördenurk: 3 Tala tugedevahelise osa suurima läbipainde asukoht (kohal, kus pöördenurk , täpsusega ± 0,1 m) ning läbipaine sellel kohal vmax Läbipaine tugede vahel on SUURIM seal, kus elastse joone puutuja on horisontaalne ehk kohal, kus =0 REEGEL: Universaalvõrrandisse jäävad vaid need koormused, mis mõjuvad antud koordinaadist x vasakul. Alltoodud väärtused käivad tugedevahelise x väärtuse kohta. Kui tingimused on sellised nagu nad on ehk nullid, siis võib järeldada, et x peab olema 0,625, kuna siis ei lähe arvesse mitte ükski võrrandi osa ning võrrand võrdub 0-ga. Suurim läbipaine on tugedevahelisel ala punktis x = 0,625 või sellest vasakul, seda aga selle
dy f ’ (a) = dx 16. Funktsiooni tuletise arvutamise reeglid aritmeetiliste tehete ja liitfunktsiooni korral (tõestusi ei küsita). 1) (f + g)’ = f’ + g’ 2) (fg)’ = f’ g + fg’ f f ❑' g −fg' 3) ( g ) ’ = g2 4) (Cf)’ = C’f + Cf’ = 0f + Cf’ = Cf’ , C – konstant 5) (f-g)’ =[f + (-1)g]’ = f’ + [(-1)g]’ = f’ + (-1)g’ = f’ – g’ 17. Joone puutuja definitsioon. Joone y = f (x) puutuja võrrand punktis A = (a, f (a)) (tõestust ei küsi). Joone normaalsirge definitsioon. Joone y = f (x) normaalsirge võrrand punktis A = (a, f (a)) (tõestust ei küsi). Joone y = f(x) puutujaks punktis A nimetatakse tema lõikaja AP piirsirget, mis tekib punkti P lähenemisel punktile A mööda joont y = f(x). Joone y = f (x) puutuja võrrand punktis A = (a, f (a)): y − f(a) = p(x − a)
Vabad laengukandjad on laetud osakesed, mis saavad liikuda kogu vaadeldava keha või ainekoguse piires. Voolu suunaks on kokkuleppeliselt positiivsete laengukandjate liikumise suund (vooluringis plussilt miinusele). Elektriväli on elektriliselt laetud keha poolt tekitatav jõuväli, mis avaldub selles, et väljas asuvale elektrilaengule mõjub mingi jõud. Elektrivälja jõujoon on mõtteline joon, mille igas punktis on E-vektor selle joone puutuja sihiline. Elektrivälja tugevus E näitab, kui suur jõud mõjub selles väljas ühikulise positiivse laenguga kehale: E = F/q. Elektrivälja tugevus on vektoriaalne (suunaga) suurus ja seda nimetatakse E-vektoriks. Elektromagnetilise induktsiooni nähtuseks nimetatakse elektrivälja tekkimist magnetvälja muutumisel. Kui muutuvasse magnetvälja asetada kinnine voolukontuur, siis selles tekib elektrivool.
(kolmandat järku diferentsiaal) ja üldiselt dny = d(dn1y) (n-järku diferentsiaal). 7. Tuletise ja diferentsiaali rakendusi 7.1. Tuletise ja diferentsiaali geomeetriline tähendus Joone puutujaks punktis P0 = (x0, y0) nimetatakse selle joone kõõlu P0Q piirseisu, kui punkt Q läheneb punktile P0 mööda joont. Joonel y = f (x) (funktsiooni f graafikul) on juhul, kus f on diferentseeruv punktis x0, olemas puutuja punktis P0 = (x0, y0), mille võrrand on y - y 0 = f ( x0 )( x - x0 ). Seega on joone y = f (x) punktis P0 = (x0, y0) võetud puutuja tõus f (x0). Vaatleme joonel y = f (x) punkte P0 = (x0, y0) ja Q= (x0+x, y0+ y), siis vastav puutu- ja oordinaadi muut on dy(x0, x). 7.2. Tuletis kui liikumise kiirus Kirjeldagu funktsioon s=f(t) punktmassi liikumist sirgel, st olgu s vaadeldava punktmassi kaugus nullpunktist ajahetkel t
tule elektrilaenguid juurde ja kust neid ei lahku) on igasuguse kehade vastastikmõju korral kõigi laengute algebraline summa jääv. Neutron võib laguneda +, -. Võrdse absol.väärtusega erimärgilised laengud võivad aint teineteist neutraliseerida. Füüs. Suurus mis võrdub antud väljapunkti asetatud punktilaengule mõjuva jõu ja selle laengu suhtega nim. elektrivälja tugevuseks E=F/q. E=F/q=k q/r2. Elektrivälja jõujoonteks nim. joont mille igast punktist tõmmatud puutuja siht ühtib väljatugevuse vektori sihiga. Jõujooned algavad posit. laengutel ja lõppevad negat. või suunduvad lõpmatusesse. Elektriväli mille tugevus on igas ruumipunktis nii suuruselt kui ka suunalt ühesugune nim. homogeennseks. Tema elektrivälja jõujooned-üksteisega paralleelsed. Nt: 2 erinimeliselt laetud metallplaadi vaheline elektriväli- homogeenne. Juhtides (metallides ennem) esineb laetud osakesi mis võivad elektrivälja mõjul
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
