Kui keha kiirus väheneb 2 korda, siis keha kineetiline energia Vali üks: a. väheneb 4 korda b. väheneb 2 korda c. jääb samaks d. suureneb 2 korda e. suureneb 4 korda Küsimus 7 Kui keha mass on m ja kiirus v, siis keha kineetiline energia on Vali üks: m v2 (m v 2)/2 (m v) /2 mv Küsimus 8 Ühtlaselt pöörleval kettal on putukas. Kui putukas roomab pöörlemistsentrist ketta ääre poole, siis Vali üks või enam: a. putuka joonkiirus väheneb b. putuka joonkiirus suureneb c. putuka nurkkiirus väheneb d. putuka nurkkiirus suureneb Küsimus 9 Milliste alljärgnevate näidete korral on tegemist reaktiivliikumisega? Vali üks või enam: a. rakett liigub kosmoses b. õhust tühjaks jooksev õhupall lendab toas ringi c. kiirkaater sõidab jõel d. suusataja tõukab ennast keppidega edasi Küsimus 10 Suletud ehk isoleeritud süsteemi korral a. süsteemile mõjuvate välisjõudude summa on konstantne b. süsteemile mõjuvate välisjõudude summa on 0 c
· Sõnastada teoreem kiiruste ja kiirenduste kohta jäiga keha translatoorsel liikumisel. Jäiga keha translatoorsel liikumisel on keha kiirused ja kiirendused võrdsed nii suuruselt kui suunalt. Ka kõikide punktide trajektoor ühtib kui need üksteisele asetada. · Mida nimetatakse jäiga keha pöörlemiseks ümber kinnistelje? Nimetatakse pöörlemist, mille puhul jäiga kehaga muutumatult seotud punkti jäävad kogu liikumise ajal paigale. =f(t) · Defineerida nurkkiirus ja nurkkiirendus kui vektorid jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje. Moodul, siht ja suund? Nurkkiirus iseloomustab pöördenurga muutumist ajas. Nurkkiirus on vektor, mis määrab keha pöörlemise suuna, sihi ja suuruse. Nurkkiirendus näitab nurkkiiruse muutu ajas. · Mis on nurkkiiruse ja nurkkiirenduse mõõtühikuteks SI-süsteemis? Rad/s ja rad/s2 · Kuidas teisendada nurkkiiruse mõõtühikut pööret minutis SI-süsteemis vajalikuks mõõtühikuks radiaani sekundis
N 1 Sagedus f= T l Pöördenurk φ= , kus l on kaare pikkus ning R trajektoori kõverusraadius R φ Nurkkiirus on pöördenurga tuletis aja järgi; ω= ω=ε ∙ t t ; 2π ω=2 πf = T , nurkkiirus on pöördenurga tuletis aja järgi Nurkkiirendus on nurkkiiruse tuletis aja järgi l Joonkiirus: v =ω ∙ r ∙ sinα =ω ∙ r ∙1 ; v= t Kogukiirendus: a=an+at=ω ×v +r × ε v Normaalkiirendus: an=v r Impulsimoment: L = mvR
Pöörlemine on liikumine, mille korral keha kõikide punktide trajektoorideks on ringjooned. Keha liikumise trajektooriks on ringjoon. On alati kiirendusega liikumine. Ühtlase ringliikumise korral, kiiruse väärtus ei muutu, muutub ainult kiiruse suund. Pöördenurk Pöördenurk on punktmassi tiirlemine ümber oma telje. Tähis: (fii) Ühik: rad (radiaan) Põhivalem: =s/r , kus s on kaare pikkus ja r on raadius Nurkkiirus Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. , kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg. Mõõtühik: rad/s (radiaani sekundis). Joonkiirus Joonkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab läbitud kaarepikkust ajaühiku kohta. = * r, kus kus (oomega) on nurkkiirus ja r on trajektoori raadius. Mõõtühik: m/s (meetrit sekundis) Nurkkiirus ja joonkiirus v on omavahel seotud: v=*r Nurkkiirendus
põhjal võib avastada ka rauamaagi, nafta, gaasi jt. maavarade leiukohti. Harmooniliseks võnkumiseks ehk siinusvõnkumiseks nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni või koosinusfunktsiooni abil ja sellise võnkumise võrrandit nimetatakse harmoonilise võnkumise võrrandiks: x = A sin · x - hälve tasakaaluasendist · A - maksimaalne hälve ehk võnkumise amplituud · - võnkumise faas ( = t) kus x on hälve tasakaaluasendist, on nurkkiirus, t on aeg ning f on sagedus. Siinuse all paiknevat avaldist ( t) või (2 f t)-d nimetatakse faasiks. Harmooniline võnkumine (siinusvõnked) tekib siis, kui direktsioonijõud on võrdeline hälbega. Kõige lihtsamat korrapärast harmoonilist võnkumist iseloomustab sinusoid. Harmoonilise võnkumise võrrand: x = A sin(t)+0 Võnkumiste konstandid - parameetrid, mis ajas ei muutu: · suurust A, mis väljendab võnkuva keha maksimaalset kõrvalekallet
2010/2011. õ.a. KEVADSEMESTER ______________________________________________________________________ Kodutöö nr 2. Liugelaagri valik ja arvutus Piirmäärimisega liugelaagri valiku põhimõtted ja arvutusmetoodika Ülesanne: Projekteerida piirmäärimisega liugelaager kui laagrile mõjuv jõud Fr = 500 N, tapi läbimõõt on 40 mm ja tapi pöörlemise nurkkiirus on 20.9 rad/s. Joonis 1. Liugelaagerduse komponendid ja lõtkud. Antud: 1. Tapi (võlli) ja laagri nimiläbimõõt D=40 mm. 2. Võlli pöörlemise nurkkiirus =20.9 rad/s. 3. Laagrile mõjuv jõud Fr = 500 N. 4. Tapi materjal on madalsüsinikteras Leida: 1. Nimetada liugelaagri eelised ja puudused (veerelaagri ees). 2. Valida sobiv liugelaagri materjal ja kirjeldada selle materjali omadused.
Impulsi jäävuse seadus: Suletud süsteemi impulss ei muutu süsteemi kuuluvate kehade mistahes vastasmõjul.(Kergemini: Sputniku saatmine kosmosesse :P ) 7. Mis on energia, kineetiline- ja potentsiaalne energia, mehhaanilise energia jäävuse seadus? Energia-Keha või kehade süsteemi võime teha tööd. Kineetiline energia on energia mida keha omab tänu liikumisele. Potentsiaalne energia on energia mida keha omab tänu oma asendile temaga vastasmõjus kehade suhtes. 8. Mida tähendab nurkkiirus? Nurkkiirus näitab kui suure pöördenurga sooritab keha pöörlemisel, raadius ajaühikus. 9. Kuidas on suunatud kiirenduse ja kiiruse vektorid ühtlasel ringjoonelisel liikumisel? Sellisel liikumisel on kiiruse vektor suunatud mööda puutujat. Kuna kiiruse suund muutub siis eksisteerib sellisel liikumisel ka kiirendus: 10. Mis on termodünaamika? Teooria mida kasutatakse soojusnähtuste kirjeldamiseks. Kasutatakse makroparameetreid: Rõhk, ruumala, temperatuur, soojushulk jne. 11
tõttuKineetiline energia on kehal tema liikumise tõttuMehaanilise energia jäävuse seadus: Kui kehale mõjuvad ainult raskus- ja elastsusjõud, on keha mehaaniline koguenergia jäävJõu õlg on jõu mõjusirge kaugus keha pöörlemisteljestJõumoment on jõu ja tema õla korrutisKangi tasakaalutingimus: Kang on tasakaalus siis, kui päri- ja vastupäeva pööravad jõumomendid on võrdsedVõimsus on arvuliselt võrdne ajaühikus tehtud Nurkkiirus näitab, millise pöördenurga sooritab keha ajaühikus Nurkkiirendus näitab, kui palju muutub keha nurkkiirus ajaühikusInertsimoment sõltub keha massist ja massi jaotusest kehasPöörleva keha kineetiline energia on võrdeline nurkiiruse ruudugaDünaamika põhivõrrand: Jõumoment on võrdne keha inertsimomendi ja nurkkiirenduse korrutisegaImpulsimoment on võrdne keha inertsimomendi ja nurkkiiruse korrutisega
· Energia jaavuse seadus mehaanikas kineetilise ja potensiaalse energia summa on jaav. Füüsikaline suurus Tähis Ühiku nimi Ühik Raadius R;r meeter m Pöördenurk radiaan; (kraad) rad; (deg) joonkiirus v m/s nurkkiirus radiaani sekundis rad/s sagedus f; pööret/sekunids; Pööret/s herts Hz Periood T sekund s Ringliikumine: Punktmassi liikumist ringjoonelisel trajektooril, kui keha läbib
Nimetus tähis ühik Nihe s m Kiirus v m/s Kiirendus a m/s2 Nurkkiirus oomega 1 rad/s Pöördenurk fii 1 rad Sagedus f Hz Jõumoment M kg Jõud F N Impulss p 1 kg m/s Hälve x m Võnkeamplituud Xm m Töö A J Võimsus N W Rõhk P Pa Kin en Ek J
R d d v aN R 35 Ühtlane pöördliikumine : nurkkiirus, joonkiirus, kesktõmbekiirendus Keha nurkkiirus on defineeritud kui pöördenurga muutumine ajas. d 2 1 rad 1 dt t s s Joonkiirus sõltub nurkkiirusest ja d trajektoori raadiusest R v m aN
Ultraheli sagedus on suurem kui 20 000Hz Vaakumis heli ei levi. Heli levimiskiirus 0°C õhus ja normaalse õhurõhu puhul on 332m/s. Temperatuuri tõustes heli kiirus kasvab. Näiteks 15°C juures on 342m/s ja 100°C juures 386m/s. Helivaljust mõõdetakse detsibellides. Inimese valulävi on 130db. Muusikaline heli: Müra: Ülesanded: KORDAMINE KONTROLLTÖÖKS ,,Perioodilised liikumised". 1. Tiirlemine. 2. Pöörlemine.. 3. Raadiuse pöördenurk. 4. Radiaan. 5. Nurkkiirus. 6. Periood. 7. Sagedus. 8. Kesktõmbekiirendus. 9. Võnkumine. 10. Vabavõnkumise tingimused. 11. Sundvõnkumine. 12. Harmooniline võnkumine. 13. Hälve. 14. Amplituud. 15. Matemaatiline pendel. 16. Ristlaine. 17. Pikilaine. 18. Lainepikkus. 19. Laine levimiskiirus. 20. Lainete interferents. 21. Lainete difraktsioon. 22. Infraheli. 23. Ultraheli.
Füüsikaline suurus Tähis Ühiku nimi Ühik Raadius R;r meeter m Pöördenurk radiaan; (kraad) rad; (deg) joonkiirus v m/s nurkkiirus radiaani sekundis rad/s sagedus f; pööret/sekunids; herts Pööret/s Hz Periood T sekund s Ringliikumine- Punktmassi liikumist ringjoonelisel trajektooril, kui keha läbib võrdsetes ajavahemikes võrdsed kaarepikkused.
Mehaanika – füüsika haru, mis uurib liikumist ja selle muutumise põhjusi Kinemaatika – uurib ja kirjeldab kehade liikumist ruumis Dünaamika – uurib, kuidas liikumine tekib ning erinevate mõjude tagajärjel muutub Koordinaadistik – kokkulepitud mõõtmissuunad, mõõtühikud ja asukoha mõõtmise eeskirjad Nihe – keha algasukohast lõppasukohta suunatud sirglõik(valemites tähega s tavaliselt) Sõltuvuse väljendamise meetodid – Analüütiline(valemid) ja Graafiline(graafikud) Liikumisvõrrand – matemaatiline avaldis, mis näitab keha koordinaatide sõltuvust ajast Liikumisgraafik – graafik, mis näitab keha asukoha (koordinaadi x) sõltuvust ajast Vastastikmõju – üks keha mõjutab teist(vastastikmõjude tagajärjel muutub kehade liikumise suund, kiirus ning keha kuju) Jõud – vastastikmõju tugevus(tähis F ja mõõtühik 1N) Newtoni esimene seadus – „kehale mõjuvate jõudude puudumisel või nende kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjoone...
Vabalangemine on keha langemine maapinnale õhutakistuse puudumise või minimaalse õhutakistuse korral. Vabalangemine on ühtlaselt kiirenev liikumine, mistõttu kehtivad selle kohta kõik sirgjoonelise liikumise seosed. Kõikide vabalt langevate kehade kiirus, ühes ja samas maa lähedus punktis muutub ühtemoodi ehk nende kehade kiirendus on ühesugune. Vabalt langemise kiirust tähistatakse g=9,8 m/s2 4. Perioodiline liikumine Märksõnad: ringliikumine, nurkkiirus, kesktõmbekiirendus, joonkiiruse ja nurkkiiruse seos. Võnkumine: periood, sagedus, hälve, amplituud. Laine: ristlaine, pikilaine, laine levimiskiiruse ja lainepikkuse seos. Oskused: ülesannete lahendamine ühtlase ringliikumise kohta. v joonkiirus, nurkkiirus, r raadius, T periood, an kesktõmbekiirendus, f sagedus Ringliikumiseks nimetatakse punktmassi liikumist mööda ringjoonekujulist trajektoori.
Tiirlemine on keha ligilähedaselt perioodiline kulgliikumine ümber teise keha. 2. Milline on hetkkiiruse suund kõverjoonelisel liikumisel? Kõverjoonelisel liikumisel ühtib keha (hetk)kiiruse suund trajektoori igas punktis sellest punktist tõmmatud puutuja suunaga. 3. Millist liikumist nimetatakse ühtlaseks ringjooneliseks liikumiseks? Ühtlane ringjooneline liikumine on keha või masspunkti konstantse kiirusega liikumine mööda ringjoont . 4. Mida iseloomustab nurkkiirus? Kuidas seda arvutatakse? Millistes ühikutes mõõdetakse? Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Omega=fii/aeg Mõõdetakse radiaani sekundis. 5. Kuidas on omavahel seotud nurk- ja joonkiirused? Ühtlase liikumise kiirus on võrdne teepikkuse ja selle läbimiseks kulunud aja suhtega. 6. Mida iseloomustab pöörlemisperiood? Tiirlemisperiood? Pöörlemisperiood iseloomustab seda, et kui kiiresti keha teeb täistiiru.
Newtoni gravitatsiooniseadusevalemi järgi, kus G on gravitatsioonikonstant. Selline raskuskiirendus mõjub näiteks satelliidile, mis tiirleb ümber Maa. Kesktõmbekiirendus (normaalkiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas. a n = v2/R = ω2R ω-nurkkiirus. Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. Nurkkiirendus näitab, kui palju muutub keha nurkkiirus ajaühikus β = (ω - ω 0) / t (rad/sek2) 3. Mehaanilise energia jäävuse seadus on jäävusseadus, mille kohaselt isoleeritud süsteemis, mille kehade vahel mõjuvad ainult konservatiivsed jõud, on süsteemi mehaaniline koguenergia muutumatu. Konservatiivsete jõudude hulka kuuluvad näiteks gravitatsiooniväli (raskusjõud), staatiline elektriväli, elastsusjõud (vedru) jms. 4. Kaal on vektoriaalne füüsikaline suurus, mis näitab jõudu, millega kehale mõjub gravitatsioon. Tähis P.
Kaug -ja lähimõju Kaugmõju all mõistetakse , kui kaks keha mõjutavad teineteist läbi tühjuse ( vaakumis). Lähimõju all mõistetakse kui kaks keha mõjutavad teineteist nähtamatu vahendiga. Aine ja väli: Aine ja väli kuuluvad mateeriasse, väljal on võrreldes ainega mõningaid erilisi omadusi: 1. Väli omab energiat, mis avaldub aineosakeste vastastikmõjus 2. Üks väli ei sega teist ja teine esimest ja mõjule pääseb ainult kõige tugevam väli Väljad-: 1. Gravitatsiooniväli 2. Magnetväli 3. Elektronmagnetväli Aine koosneb aineosakestest. Erinevate ainete osakesed on aga erinevate mõõtmetega ja seega nad ei pruugi ühte ruumiossa ära mahtuda. Joonkiirus: Selleks nimetatakse füüsikalist suurust , mida mõõdetakse kaare pikkuse ja selleks kulunud aja suhtega: Põhivalem: = * r, kus (oomega) on nurkkiirus ja r on trajektoori raadius
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHHATROONIKAINSTITUUT Kodutöö nr. 3 Väändemoment 2007 Skeem 0 Andmed: P1 = 6 kW P2 = 9 kW P3 = 8,09 P4 = 2,21 Lahendus: n 500 rad P Kuna nurkkiirus = = = 52,36 ja Mi = i , siis 30 30 s 6000 M1 = 52,36 =115 Nm M5 M3 9000 M1 M2 M4 M2 = 52,36 =172 Nm 8090 M3 = 52,36 =155 Nm x
Füüsikaline suurus Tähis Ühiku nimi Ühik Raadius R;r meeter m Pöördenurk radiaan; (kraad) rad; (deg) joonkiirus v m/s m/s nurkkiirus radiaani sekundis rad/s sagedus f pööret/sekunids; Pööret/s herts Hz Periood T sekund s Newtoni esimene seadus ehk inertsiseadus väidab, et keha liigub ühtlaselt sirgjooneliselt
Joonestada kulissmehhanism ja määrata selle vabadusaste. w=3n-2p5=3*3-2*4=1 6. Joonestada varbmehhanism, mille vabadusaste W=2 ja mis koosneb ühest düaadist. w=3n-2p5=3*4-2*5=2 7. Joonestada varbmehhanism, mille vabadusaste W=3 ja mis koosneb ühest düaadist ja ühest triaadist. w=3n-2p5=3*9-2*12=3 8. Näidata joonisel antud hetkel vBC, vCB, anBC, anCB ja aC suunad. Vända nurkkiiruse suund valida vabalt. Vända nurkkiirus on konstantne. 9. Näidata kiirusega v liikuvale osakesele mõjuva Coriolise kiirenduse suund. acoriolis=2*kaasa x vrelatiivne V W 10. Koostada kiiruste ja kiirenduste plaan sarniirnelilülikule. Lähteandmed valida vabalt. 11. Koostada kiiruste ja kiirenduste plaan kulissmehhanismile. Lähteandmed valida vabalt.
tsentrid asuvad ühel ja samal sirgel, mida nim. pöörlemisteljeks (võib olla ka väljaspool keha) Teepikkus- on pikki trajektoori. Läbitud tee pikkus. Nihe-vektoriaalne suurus. Nihkevektor on suunatud sirglõik, mis ühendab liikumise lähtepunk-ti lõpppunktiga . Keha alguskohta lõppasukohaga ühendavat vektorit nim. nihkeks. Ainepunkti kiirus ja kiirendus Kiiruse definitsioon. Kiirus trajektoori mingis punktis. Nurkkiirus. Joon- ja nurkkiiruse vaheline seos. Periood. Sagedus. Kiirenduse mõiste. Nurkkiirendus. Kiirendus kõverjoonelisel liikumisel (normaal- ja tangentsiaalkiirendus). Teepikkuse arvutus kiiruse ja kiirenduse kaudu. Hetkkiirus(Kiirus trajektoori mingis punktis)-keha kiirus teatud ajahetkel. Hetkkiirus muudab kiirust, suunda ja rakenduspunkti. Keskmine kiirus- nim. kogu läbitud teepikkuse ja selleks kulutatud kogu aja jaotist.
Amplituud- tasakaalu asendist kaugemail asuv koht. Deformatsioon- keha kuju või mõõtmete muutumine Elastsusjõud- jõud, mis tekib kehas, keha deformeerimisel. Energia- iseloomustab keha võimet teha tööd. Esimene kosmiline kiirus Kiirus, millega keha liigub gravitatsioonijõu mõjul ringorbiidil ümber Maa. Gravitatsioon- kehade vaheline tõmbumisnähtus Gravitatsioonijõu sõltuvus kaugusest Gravitatsioonijõud on pöördvõrdeline keha ja Maa vahelise kauguse ruuduga. Selle kontrollimiseks tuelb mõõta mingile kehale mõjuvat külgetõmbejõudu Maast väga kaugel ja ka maapinna lähedal ning võrrelda saadud tulemusi. Gravitatsioonijõud- raskusjõud, millega Maa tõmbab enda poole tema lähedal asuvaid kehi. Gravitatsioonikonstant- on arvuliselt võrdne kahe ühikulise massiga ja ühikulisel kaugusel asetseva ainepunkti vahel mõjuva g. Jõuga Gravitatsiooniseadus- kaks punktmassi tõmbavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutistega ja pöö...
jõu mõjul keha liigub (A=Fs cos). Võimsus näitab töö tegemise kiirust e. kui palju tööd tehakse ajaühikus. 18. Mille poolest erinevad tiirlemine ja pöörlemine V: Tiirlemisel asub keha kõveruskeskpunkt kehast väljaspool, aga pöörlemisel keha sees. 19. Defineeri pöördenurk! V: Pöördenurk () on nurk, mille võrra pöördub keha asukohta ja trajektoori kõveruskeskpunkti ühendav raadius. (=l/r rad) 20. Defineeri nurkkiirus. V: Nurkkiirus on kiirus, mis näitab, kui suur pöördenurk läbitakse ajaühikus. Tähis: ühik: 1 rad/s (=2f 21. Defineeri ringliikumise sagedus V: Sagedus näitab, mitu täisringi tehakse ühes ajaühikus. Tähis: f ühik: 1Hz 22. Kuhu on suunatud kesktõmbekiirendus? V: Kesktõmbekiirendus on suunatud alati kõveruskeskpunkti poole. 23. Defineeri võnkumine ja mis on sundvõnkumine V: Võnkumine on perioodiline edasi-tagasi liikumine teatud
135. Mida nimetatakse jäiga keha pöörlemiseks ümber kinnistelje ja millisel kujul esitatakse sellisel juhul jäiga keha liikumise võrrand? Jäiga keha pöörlemiseks ümber kinnistelje nim sellist liikumist, mille puhul mingid kaks kehaga muutumatult seotud punkti (A ja B) jäävad kogu liikumise vältel paigale. 136. Kuidas antakse liikumise seadus jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje? 137. Defineerida nurkkiirus jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje. Keha nurkkiiruseks antud ajahetkel t nim suurust, millele läheneb k väärtus, kui ajavahemik t läheneb nullile. Keha nurkkiirus antud hetkel võrdub arvuliselt pöördenurga esimese tuletisega aja järgi z = lim t 138. Defineerida nurkkiirendus jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje. Nurkkiirendus iseloomustab keha nurkkiiruse muutust ajas.
135. Mida nimetatakse jäiga keha pöörlemiseks ümber kinnistelje ja millisel kujul esitatakse sellisel juhul jäiga keha liikumise võrrand? Jäiga keha pöörlemiseks ümber kinnistelje nim sellist liikumist, mille puhul mingid kaks kehaga muutumatult seotud punkti (A ja B) jäävad kogu liikumise vältel paigale. 136. Kuidas antakse liikumise seadus jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje? 137. Defineerida nurkkiirus jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje. Keha nurkkiiruseks antud ajahetkel t nim suurust, millele läheneb k väärtus, kui ajavahemik t läheneb nullile. Keha nurkkiirus antud hetkel võrdub arvuliselt pöördenurga esimese tuletisega aja järgi z = lim t 138. Defineerida nurkkiirendus jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje. Nurkkiirendus iseloomustab keha nurkkiiruse muutust ajas.
• Elektrimootori pöörlemissagedus on 20 Hz. Mitu pööret teeb selle võll 2 minutiga? Ühtlase ringliikumise joonkiirus ja nurkkiirus • Ühtlasel ringjoonelisel liikumisel nimetatakse teepikkuse (läbitud joone pikkuse) ning aja jagatist mitte lihtsalt kiiruseks, vaid joonkiiruseks. • Joonkiirusega saab iseloomustada mitte ainult ringjoonelist, vaid ka mis tahes muu kujuga trajektoori mööda toimuvat kõverjoonelist liikumist. Nurkkiirus • Nurkkiirus on võrdne ajaühikus sooritatava pöördenurgaga. • Nurkkiirus on seotud joonkiirusega v. • Peale joonkiiruse on nurkkiirus seotud ka ringliikumise sageduse ja perioodiga. • Näeme, et nurkkiirus on sagedusega võrdeline. Seepärast nimetatakse seda suurust mõnikord ka nurksageduseks või ringsageduseks. Kokkuvõte,küsimused • Ringliikumise joonkiirus- Ühtlasel ringjoonelisel liikumisel nimetatakse teepikkuse (läbitud joone pikkuse) ning aja jagatist joonkiiruseks.
Kulgliikumisel jääb iga kehaga jäigalt ühendatud sirge paralleelseks iseendaga. Punktmassiks loetakse keha, mille mõõtmed on palju väiksemad tema poolt läbitud tee teepikkusest. Massikese on punkt, mida läbivat mistahes sirget mööda mõjuv jõud kutsub esile selle keha kulgliikumise. Trajektoor on joon mida mööda punktmass liigub. Nihe on vektor, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga. 3.Ühtlane ringliikumine-Ühtlase ringliikumise korral on nii joonkiirus kui nurkkiirus konstantsed.-nurkkiirus =' =/t f-sagedus T-periood f=l/T=/2 V=R a n=v2/R an- normaalkiirendus. 4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine-v(joonkiirus) ei ole const ,(nurkkiirus) ei ole const -nurkkiirendus =const .Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor.=´ =at/R at=R a=v´ v=v0+at S=v0+at2/2 =0+t 5.Newtoni seadused.Kulgliikumise dünaamika-Dünaamika puhul lisandub liikumisele kaks
1. JOONKIIRUS ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe. 2. NURKKIIRUS pöördenurga ja selle sooritamiseks kuluva ajavahemiku jagatist. 3. PERIOOD ajavahemik, mille jooksul läbitakse 1 täisring. 4. SAGEDUS võngete arv ajaühikus (Hz) 5. KESKTÕMBE KIIRENDUS suunamuutusest tingitud kiirendus on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole, seega kiirusvektoriga risti. 6. PÖÖRLEMINE - on siis, kui kõveruskeskpunkt on keha sees. 7. PÖÖRDENURK - nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvat keha ja
ringjoonelist ja kõverjoonelist liikumist. Kõverjooneline liikumine taandub ringjoonelisele. 19. Jäiga keha kulgev ja pöörlev liikumine Kulgev liikumine-kui liikumise käigus mistahes kehaga seotud sirge jääb paralleelseks.Keha kõigi punktide kiirused ja kiirendused on võrdsed. Pöörlevliikumine-kui leidub kehaga seotud sirge,mis jääb kogu liikumise keskel paigale.Pöörlemistelg.Kõik keha punktid liiguvad ringjoont mööda. 20. Nurkkiirus ja kiirendus Nurkkiirus jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje nim. keha pöördenurga esimest tuletist aja järgi keha nurkkiiruseks. Nurkkiirus näitab, kui suur pöördenurk läbitakse ajaühikus. = / t . Nurkkiiruse SI-ühik on üks radiaan sekundis (1 rad/s). Seda ühikut esitatakse lühidalt kujul 1 s-1 Nurkkiirendus-jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje nim. Keha nurk kiiruse esimest tuletist aja järgi keha nurkkiirenduseks
59,7 Fmax 10,8kN F 10,9kN 5,5 Trossi mõõt d = 10 mm, järelikult trumli läbimõõt D e d 20 10 200mm 0,2m e – töörežiimist sõltuv tegur, antud töö puhul e = 20. 4. Mootorreduktori valik Trumli pöörlemiseks vajalik võimsus PT T T T – pöördemoment, N*m ωT – nurkkiirus, rad/s Pöördemoment T F D ,kus F – tõstejõud (F = Fmax = 10,8 kN) 2 D 0,2 T F 10800 1080 N m 2 2 Nurkkiirus 2 v 2 0,15 rad T 1,5 D 0,2 s Järelikult võimsus PT T T 1080 1,5 1620W Mootorreduktori minimaalne vajalik võimsus
Vaatleme vertikaalliikumist v0 = 0 m/s v(lõp) = ... y0 = 2 m g = a = 9.8 m/s2 y0 = v0t + at2/2 gt2/2 = 2 t2 = 4 / 9,8 t = 0,64 s v = v0 + at v(vert) = 0 + 9,8 * 0,64 = 6,2 m/s Vaateleme horisontaalliikumist v = s/t v(hori) = 7m / 0,64s = 10,9m/s v(lõp)2 = v(vert)2 + v(horis)2 v(lõp)= 12,5m/s Vastus. Kivi algkiirus: 10,9 m/s ja lõppkiirus: 12,5 m/s Ül. 3 Antud f = 5 Hz M = 1000 Nm t = 20 s Leida I=? Lahendus: nrkkiirus = 2pii*f nurkkiirus = 2pii* 5 = 31, 4 s nurkkiirendus = nurkkiirus / t nurkkiirendus = 31,4 / 20 = 1,6 m/s2 M = I * nurkkiirendus I = M / nurkkiirendus I = 1000 Nm / 1,6 m/s2 = 625 kg*m2 Vastus. Hooratta inertsmoment on 625 kg*m2. Ül. 4 Antud m = 100 g = 0,1 kg nurk = 60 kraadi Ek = 60J Leida v(alg) = ? Lahendus Ek = mV2 / 2 v(lagip)2 = 2Ek / m Arvutan kiiruse lagipunktis. v(lagip)2= 2*60J / 0,1 = 34,64 m/s Leian horisontaalkiiruse. cos a = v(lagip) / v(y) v(y) = v(lagip) / cos a v(y) = 34,64 m/s / cos 60 = 17,32 m/s Leian algkiiruse
Ühtlane sirgjooneline liikumine Kiirendus Teepikkus ühtlaselt muutuval liikumisel Newtoni II seadus Gravitatsiooniseadus Raskusjõud Keha kaal (-) Hõõrdejõud Keha impulss e. liikumishulk Mehaaniline töö Võimsus (W) Potensiaalne energia (jaulides) Kineetiline energia (Jaulides) Nurkkiirus , kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg (rad/s) Joonkiirus ringliikumisel (m/s) Võnkeperiood (1 s) Sagedus (Hz) Rõhk, p - on rõhk, F jõud ning S pindala (Pa) Ideaalse gaasi oleku võrrand, kus P[Pa],V[m3], T[0K] Isotermiline protsess Isobaariline protsess Isohooriline protsess Q=cm Soojushulk temperatuuri muutumisel Q=m Soojushulk sulamisel Q=rm Soojushulk keemisel, r- soojuhulk 1kg aine aurustumieks
1. Tööülesanne. Silindri inertsmomendi määramine kaldpinna abil. 2. Töövahendid. Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. 3. Töö teoreetilised alused. Antud töös mõõdetakse erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aeg ja arvutatakse nende inertsimomendid. 4. Kasutatud valemid. Veereva silindri kineetiline energia avaldub valemiga m - silindri mass (kg) v - masskeskme kulgeva liikumise kiirus ( m/s ) I - inertsmoment ( kgm² ) - nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes ( rad/s ) I - inertsmoment ( kgm² ) m - silindri mass (kg) r - silindri raadius g - 9,81 t - aeg sin 0,085 l kaldpinna pikkus 5. Tabel. Katse l,m t,s m , kg d,m I , kg nr. 1. 0,940 1,87 30× 21,53× 1,9× 1.7× 2. 0,940 1,84 154× 24,96× 12× 12× 3. 0,940 1,83 89× 26,58× 7,7× 7,9× 4. 0,940 1,86 64× 32,93× 9,3× 8,7× 6
V= lõppkiirus m/s G= 6.67 x 10 -11 Nm2/kg2 l= teepikkus km t= aeg h s= nihe/teepikkus m m= mass kg g= 9,8 N/kg m/s2 F= jõud N p= rõhk Pa roo= tihedus kg/m3 Fr= raskusjõud Fe= elastsusjõud Fh= hõõrdejõud p= impulss kg x m / s Fg= gravitatsioonijõud r= kehade vahekaugus R= Maa raadius h= kõrdus maapinnast G= konstant A= töö J E= energia J N= võimsus W T= täisring N= tiirude arv fii= pöördnurk W(oomega)= nurkkiirus müü= hõõrdetegur N= toereaktsioon x= keha kordinaat ajahetkel t Xo= keha algkoordinaat g= raskuskiirendus Newtoni seadused I Seadus Vastastikmõju puudumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. II Seadus Keha kiirendus on võrdeline mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga. a= F / m F= ma III Seadus Kahe keha vahel mõjuvad jõud on suuruselt võrdsed, kuid vastassuunalised. F1 = -F2 SI süsteem 1. pikkus - meeter/m 2. mass - kilogramm/kg 3
Nii defineerime ühtlase pöördliikumise korral suuruse = (2.3) t kui pöördenurga ja selle läbimiseks kulunud aja jagatise. Seda nimetatakse nurkkiiruseks. Valemite (2.1) ja (2.2) põhjal seostub see joonkiirusega järgmise valemi kaudu: v = . (2.4) r Mitteühtlasel pöördliikumisel defineeritakse nurkkiirus kui pöördenurga tuletis aja järgi: = . (2.5) Nurkkiiruse ühikuks on radiaan sekundis, [] = 1 rad . s Peale nurkkiiruse saab pöörlemist iseloomustada veel järgmiste suurustega. Esiteks pöörlemissagedus, mis ühtlasel pöördliikumisel defineeritakse N = (2.6) t
mille tekitab Maa pöörlemise kasulik komponent ω 3 = ω1sinα, kus α on nurk tundliku elemendi ja tõelise meridiaani vahel. Kui α = 0, s. t. tundliku elemendi peatelg asub tõelise meridiaani tasandis on ka joonkiirus v1 null. Järelikult αt = 0. Tundliku elemendi peatelje liikumise rõhttasandis määravad joonkiirused v 2, v3, v4 Tundliku elemendi peatelje N ots jääb liikumatuks tingimusel: v2 =v3 + v4 (1) Joonkiiruse v2 tekitab meridiaani pöörlemise nurkkiirus ω2, joonkiiruse v3 tundliku elemendi raskusjõu momendi pretsessioon ωP, joonkiiruse v4 õlisummuti momendi pretsessioon ωs. 2 p s Valemi (1) võib kirjutada järgmisel kujul : B p ; Varem tuletatud valemi järgi: H kus B on raskusjõu poolt tekitatud moment
2. Töövahendid Katseseade (kaldpind), silindrite komplekt, nihik, automaatne ajamõõtja. 3. Töö teoreetilised alused. Joonised. Antud töös mõõdeti erinevate silindrite kaldpinnalt allaveeremise aega ja arvutati nende inertsmomendid. 4. Kasutatud valemid koos füüsikaliste suuruste lahtikirjutamisega. Wk = Wk- Kineetiline energia m- silindri mass(kg) v- masskeskme kulgeva liikumise kiirus(m/s) I- inertsmoment - nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes (rad/s) Lugedes hõõrdejõudude töö tühiseks, võib võtta kineetilise energia ja potensiaalse energia muutused võrdseks: Mgh= h- kaldpinna kõrgus I= mr2 l- kaldpinna pikkus g- raskuskiirendus (9.81 m/s ) t- allaveeremise aeg 2 - kaldenurk (0.085) 5. Täidetud arvutus tabelid. Mõõtetulemused. Katse nr
Pikkus meeter Mass kilogramm Aeg sekund Temperatuur kelvin Ainehulk mool Elektrivoolu tugevus amper Sagedus herts Nurkkiirus radiaan sekundis Kiirus meeter sekundis meeter sekund ruudu Kiirendus kohta 2 kilogramm Tihedus kuupmeetri kohta
3. 0,66 1,3110 0,064 0,0328 6,97*10-6 8,6*10-6 4. 0,66 1,3255 0,154 0,025 1,04*10-5 1,2*10-5 4. Täidetud katseandmete tabel 5. Kontrollarvutused koos kõikide kasutatud valemite ja füüsikaliste suuruste lahtikirjutamisega. It = mr² /2 mgh = + I = mr² m - silindri mass (kg) v - masskeskme kulgeva liikumise kiirus ( m/s ) I - inertsmoment ( kgm² ) - nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes ( rad/s ) g – 9,81 (conts) sin – 0,08 (conts) 6. Järeldus, hinnang töö tulemusele Võrreldes nelja katse tulemust, mille kaldpinna pikkus on sama, kuid massid, kiirused ja diameetrid erinevad, jõuame järeldusele, et I ja It väärtused sarnanevad.
1. Ainepunkti kinemaatika a. Ainepunkti kiirus b. Ainepunkti kiirendus c. Ringliikumine. Nurkkiirus ja –kiirendus d. Pöörlemist kirjeldavate suuruste vektoriseloom e. Tahke keha kulgev ja pöörlev liikumine A)Ainepunkti kiirus Kõige lihtsam mehaaniline liikumine on ainepunkti liikumine. Mõõtmed ja kuju võib jätta arvestamata tema liikumise kirjeldamisel. Kas lihtsustus on õigustatud või mitte, see oleneb liikumisülesandest. Näiteks Maad võib liikumisel ümber Päikese vaadelda ainepunktina, kuid pöörlemisel ümber oma telje mitte. B)Ainepunkti kiirendus
Loeng 2. Suurused: · Pikkus parameeter ruumi ulatuse mõõtmiseks, 1 m · Aeg parameeter ajavahemike mõõtmiseks, 1 s · Kiirus näitab, mitu ruumiühikut liigub keha ühes ajaühikus 1 m/s · Kiirendus esimene tuletis kiirusevõrrandist, kiirendus on kiiruse muudu ja aja muudu suhe Pöördliikumine: · Pöördenurk - nurk, mille võrra pöördub ringliikumises oleva keha trajektoori raadius mingi aja jooksul · Nurkkiirus - näitab, kui suur pöördenurk ajaühikus läbitakse · Nurkkiirendus näitab kui palju muutub nurkkiirus ajaühiku jooksul, 1 rad/s Normaal- ja tangentsiaalkiirendus · Normaalkiirendus (kesktõmbekiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas · Tangentsiaalkiirendus näitab kiiruse suuruse muutumist 1 Loeng 3: Suurused:
seega π=c/d (π on ümbermõõdu ja läbimõõdu suhe) Meeldetuletuseks: π=3,14 Ringi pindala valem: S=πr2 1 radiaan (rad) on kesknurk, mis vastab kaarele pikkusega raadius. Kesknurk on kahe raadiuse poolt moodustatud nurk. Joonkiiruse valem: v=2πr/T Joonkiirus on suunatud mööda puutujat ning on risti raadiusega. 360O=2π*rad ==> 1 rad=360O/2π=360O/6,28=57O18I Nurkkiiruse valem: w=2π/T (rad/s) Nurkkiirus näitab millise nurga võrra pöördub raadius. Valemitest v=2πr/T ja w=2π/T järeldus nurkkiiruse ja joonkiiruse vaheline seos v=wr Periood (T) on ühe pöörde sooritamise aeg (sekundites). Pöörleval liikumisel on sagedus. Sagedus (f) on ühes ajaühikus sooritatud päärete arv (Hz). Periood ja sagedus on teineteise pöördväärtused. T=1/f f=1/T T=2π/w f=w/2π
HARMOONILINE VÕNKUMINE Harmooniline võnkumine ja võnkumise võrrand ◦ Võnkuvat liikumist esineb looduses kõikjal meie ümber ◦ Selleks et jõuda võnkumise võrrandini, vaatleme ringliikumist ◦ Kõiki selliseid võnkumisi, mida saab kirjeldada siinus- või koosinusfunktsiooni abil, nimetatakse harmoonilisteks võnkumisteks ◦ Siinusfunktsiooni argumendiks olevat suurust nimetatakse võnkumise faasiks (rad) ◦ Suurust ω, mis tiirlemise jaoks on nurkkiirus, nimetatakse võnkumise korral ring- ehk nurksageduseks ◦ Ringsageduse mõõtühik on 1 rad/s Võnkumise graafik ◦ võnkumise graafik näitab keha koordinaadi sõltuvust ajast ◦ Püstteljele kantakse koordinaat ehk võnkumise hälve ja horisontaalteljele aeg ◦ Võnkumise graafik annab liikumise kohta teavet Võnkumise energia ◦ Kuna võnkumine on liikumine, siis omab selline süsteem energiat nii kineetilisel kui ka potentsiaalsel kujul
Liikumine - keha asukoha muutumine taustkeha suhtes. Kinemaatika uurib kehade liikumist ruumis Dünaamika uurib liikumise tekkepõhjusi ja kuidas keha liikumine ühe või teise mõju tagajärjel muutub. Staatika uurib kuidas erinevad jõud üksteist tasakaalustavad. Trajektoor joon mida mööda keha liigub. Kulgliikumine keha kõikide punktide trajektorid on ühesuguse kujuga Nihe keha algasukohast lõppasukohta suunatud sirglõik Taustsüsteem taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja ajamõõtmise süsteem Vabalangemine õhutakistused puuduvad, keha langeb alla Kiirus liikumist iseloomustav suurus Kiirendus - näiab kui palju muutub kiirus ajaühikus (sisuliselt on tegemist kiiruse muutumise kiirusega) Gravitatsioon maa külgetõmbejõud Elastsusjõud keha kuju ja mõõtmete muutumisel tekkiv jõud Newton - füüsik, avastas raskusjõu.. "njuuton" on seetõttu JÕU mõõtühik Töö kui kehale mõjub jõud ja keha selle jõu mõjul liig...
saavutama esimese kosmilise kiiruse, Maa orbiidilt lahkumiseks on vajalik vähemalt teine kosmiline kiirus. · Esimene kosmiline kiirus on 7,9 km/s · Teine kosmiline kiirus on 11,01 km/s Millal satelliit jääb orbiidile tiirlema? · Maa tehiskaaslased lennutatakse kosmosesse tavaliselt Maa pöörlemise suunas. · Kui ekvaatori kohal tiirleva tehiskaaslase orbiidi raadius Maa keskmest loetuna on 42 100 km, siis on tal Maa pöörlemise kiirusega võrdne nurkkiirus. Mis on tehiskaaslaste ülesanne? · Eristatakse rakenduslikke ja teaduslikke tehiskaaslasi. Töölaadilt võivad teaduslikud tehiskaaslased olla passiivsed, kui maapinnal registreeritakse kaugseire teel neilt peegelduvat päikesekiirgust või nende endi soojuskiirgust või kui neile on paigutatudlaserkiirepeegeldi, või aktiivsed, kui nende pardal asub uurimisaparatuur või nad lähetavad kaugseiret ja -mõõtmisi võimaldavaid signaale
· Ringliikumisel on keha punktide trajektooriks ringjoon (või selle osa) · Ringjoonel on olemas kõverus keskpunkt, mille ümber liikumine toimub · Kui kõveruspunkt on kehast väljapool tiirlemine, kui aga keha siis pöörlemine. · Ringliikumist iseloomustavad suurused: - Pöördenurk keha punkti ja kõveruspunkti ühendava raadiuse poolt läbitud nurk. - Joonkiirus näitab ringliikumisel ajaühikus läbitud teepikkust. - Nurkkiirus näitab ajaühikus läbitud pöördenurka. - Nurkiiruse seos joonkiirusega avaldub valemina: =V/r · Periood on ajavahemik, mis kulub ühe täisringi (võnke) tegemiseks · Sagedus näitab pöörete (võngete) arvu ühes sekundis · Kiirus on vektoriaalne suurus st. Et tähis on nii kiiruse väärtus kui ka suund. · Kiirendus on kiiruse muutus ajaühikus · Ringjoonelisel liikumisel muutub alti kiiruse suund st. Ringliikumisel on alati kiirendus
Kuressaare Ametikool Raul Kask Mehaanika Juhendaja: Ain Toom Kuressaare 2013 Mehaanika Mehaanika on füüsika haru, mis uurib kehade paigalseisu ja liikumist ning nende põhjusi. Mehaanika põhiseadused töötasid välja Galileo Galilei ja Isaac Newton. Kuni 19. sajandini arvati, et kõik füüsikalised nähtused on seletatavad mehaaniliste protsessidega. Tänapäeval on teada, et paljudes füüsika valdkondades on oma seaduspärasused, mis ei taandu mehaanikale, ning et Newtoni versioonis on mehaanika vaid tegelikkuse lähendus, mis näiteks relativistlike süsteemide puhul ei ole rakendatav, nende puhul on tarvis rakendada relatiivsusteooriat. Ometi jääb mehaanika koos oma mõistetega, nagu massi- ja jõumõiste, füüsika üheks aluseks. Uurimisobjekti järgi võib mehaanika jaotada. 1. Tahkete kehade mehaanikaks 2. Vooliste mehhaanika 3. Vedelike mehaanikaks 4. Gaaside mehaanikaks Peenema jao...
Seda tähistatakse enamasti Ek või T. Energia mõõtühik SI-süsteemis on dzaul (J). Klassikalises mehaanikas näidatakse, et kui keha massiga m liigub kulgevalt kiirusega v, siis tal on kineetilist energiat Ek= mv²/2 See võrdub tööga, mida selline keha on suuteline seismajäämiseni sooritama (energia ongi töö varu). Sarnase valemiga saab arvutada ka fikseeritud telje ümber pöörleva keha kineetilise energia: Ek = I ²/2 kus I on keha inertsimoment nimetatud telje suhtes ning on nurkkiirus. Potentsiaalne energia on süsteemi energia, mis on tingitud keha asendist ja mõjust süsteemi teiste kehade suhtes ja kõigi süsteemis olevatele kehadele vastastikku mõjuvatest jõududest välises jõuväljas. Seega võrdub süsteemi potentsiaalne energia potentsiaalsete jõududega, mis mõjuvad süsteemi kõigile osadele (nii välis kui sisejõud) süsteemi üleminekul vaadeldavast (lähte) olukorrast ehk nõndanimetatud nullkonfiguratsioonist või nullnivoost
sisehõõrdetegur()[Pa s]. 4.Aine oleku diagramm- 5.füüsikaline pendel- kujutab endast suvalist keha, mis võib võnkuda mingi raskuskeset mitteläbiva telje ümber. Kõik looduses eksisteerivad võnkuvad kehad on füüsikalised pendlid.. I on siin keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes, m keha mass ja a pöörlemistelje ja masskeskme vaheline kaugus. 5variant 1.Ühtlane ringliikumine- Ühtlase ringliikumise korral on nii joonkiirus kui nurkkiirus konstantsed.-nurkkiirus =' =/t f-sagedus T-periood f=l/T=/2 V=R a n=v2/R an- normaalkiirendus. 2.Inertsimoment- I näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha element (pisike osa) massiga m , asudes kaugusel r pöörlemisteljest, omab inertsimomenti I = m r . Keha kui terviku inertsimoment leitakse keha osade inertsimomentide liitmise 2 (integreerimise) teel. Inertsimomendi ühikuks SI-süsteemis on üks kilogramm korda meeter ruudus (1 kg . m2).
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
