x0+0, siis saame vasempoolse või parempoolse tuletise. *Kui f.-l on tuletis mingis punktis, siis on ta pidev selles punktis. Vastupidine väide on vale. Näide. Leian f.-i y=sinx tuletise. (sinx)´= lim delx0 dely/delx= lim delx0 (sin(x+delx)-sinx)/delx= lim delx0 (2sin(((delx)/2)cos(x+ (delx)/2))/delx= lim delx0 2(((delx)/2)cos(x+(delx)/2))/delx= lim delx0 cos(x+(delx)/2)=cosx. Seega (sinx)´=cosx, kusjuures sinxD(R). 15. Joone puutuja ja normaali võrrand: Puutuja: Joone puutuja ja tema võrrand. Olgu tasandil xy - teljestikus antud joon y = f(x) (st funktsiooni y = f(x) graafik). Joone y = f(x) puutujaks punktis A nimetatakse tema lõikaja AP piirsirget s mis tekib punkti P lähenemisel punktile A mööda joont y = f(x) (joonis 3.2). Meie eesmärgiks on tuletada puutuja s võrrand. Kõigepealt märgime et valemi (3.2) põhjal avaldub puutuja s võrrand punktis A = (a; f(a)) kujul y - f(a) = p(x- a) ; (3.3) kus p on s tõus
magnetinduktsiooni B mooduli, juhtmekontuuriga piiratud pinna pindala S ja pinnanormaali ja B-vektori vahelise nurga koosinuse korrutisega. Magnetvoog on võrdeline kontuuri läbivate jõujoonte arvuga. Kui kontuuri läbiv magnetvoog muutub, indutseeritakse kontuuris elektromotoorjõud. Kui kontuur on suletud, tekib selles nn iduktsioonivool. =B*S*cos - nurk magnetinduktsiooni ja kontuuri normaali vahel Ühik veeber 1 Wb = 1T 1m2 Elektromagnetilise induktsiooni nähtus ja seadus Induktsioonivoolu tugevus sõltub: liikumise kiirusest (magnetvoo muutumise kiirusest), magnetilise induktsiooni tugevusest, kontuuri pindalast. Antud nähtust nim elektromagnetilise induktsiooni nähtuseks. Elektromagnetilise induktsiooni nähtus seiseneb selles, et muutuv magnetvoog tekitab: pööris elektriväljas, see omakorda elektromotoorjõu, suletud kontuuri korral tekib induktsioonivool
Sõltuvalt määramissüsteemist võivad olla kas geodeetilised, sfäärilised või astronoomilised koordinaadid. · Geograafiline pikkus maaellipsoidi nullmeridiaanitasandi ja antud punkti meridiaantasandi vaheline nurk maaellipsoidi ekvaatoritasandil. Mõõdetakse 0° Greenwichi meridiaanist kuni ±180°-ni. Idapikkusedon positiivsed. · Geograafiline laius maaellipsoidi ekvaatoritasandi ja antud punkti normaali vaheline sisenurk. Mõõdetakse 0° ekvaatoril kuni ±90° poolustel. Põhjalaiused on positiivsed. · Moondeellips näitab, missuguseks moondub maapinnal olev standardse suurusega ring · Geotsentrilised koordinaadid - koordinaadid ruumilises ristkoordinaatide süsteemis, mille alguspunkt on Maa massi raskuskeskmes, X-telg on ekvaatori ja Greenwichi meridiaantasandite lõikejoon, Z-telg on Maa pöörlemistelg ja Y-telg on nendega risti.
Siis mistahes väärtuse jaoks, mis asub funktsiooni vähim ja suurima väärtuse vahel m k M leidub vähemalt üks selline punkt x3 [a, b] , et f(x3)=k Järeldus: Kui funktsioon on pidev lõigul [a, b] ja f(x1)>0 ja f(x2)<0, x1 , x 2 [a, b] . Siis leidub niisugune x3 ]x1 , x 2 [ , et f ( x 3 ) = 0 © 2001 - Ivari Horm ([email protected]), Toomas Sarv 9 Funktsiooni tuletis ja selle geomeetriline tähendus. Puutuja ja normaali võrrand. Olgu antud funktsioon y = f (x) Anname argumendile x muudu x Siis funktsioon saab vastava muudu y = f ( x + x ) - f (x) Definitsioon 1 Funktsiooni y = f ( x) tuletiseks nimetatakse piirväärtust y f ( x + x) - f ( x) y ' = lim = lim x 0 x x 0 x y Kui me võtame piirväärtuse paremalt, siis saame ka tuletise paremalt lim
Siis mistahes väärtuse jaoks, mis asub funktsiooni vähim ja suurima väärtuse vahel m k M leidub vähemalt üks selline punkt x3 [a, b] , et f(x3)=k Järeldus: Kui funktsioon on pidev lõigul [a, b] ja f(x1)>0 ja f(x2)<0, x1 , x 2 [a, b] . Siis leidub niisugune x3 ]x1 , x 2 [ , et f ( x 3 ) = 0 © 2001 - Ivari Horm ([email protected]), Toomas Sarv 9 Funktsiooni tuletis ja selle geomeetriline tähendus. Puutuja ja normaali võrrand. Olgu antud funktsioon y = f (x) Anname argumendile x muudu x Siis funktsioon saab vastava muudu y = f ( x + x ) - f (x) Definitsioon 1 Funktsiooni y = f ( x) tuletiseks nimetatakse piirväärtust y f ( x + x) - f ( x) y ' = lim = lim x 0 x x 0 x y Kui me võtame piirväärtuse paremalt, siis saame ka tuletise paremalt lim
kuuluvadtermilised olekuparameetrid (rõhk, erimaht ja temperatuur), nende hulkka kuuluvad veel: Erisiseenergia u [J/kg] [J/kg] Erietalpia h [J/kg] [J/kg] Erientroopia s [J/kgK] [J/kgK] 2.1 Ekstensiivsed parameetrid sõltuvad keha massist ja nende hulka kuuluvad energeetilised parameetrid (U; H; S) V(maht) Termilised olekuparameetrid pa; v; T. 1) [m3/kg] [kg/m3] - Erimaht 2) Rõhk on jõud mis mõjub ühele pinnaühikule normaali suunas (risti) ,,P" [bar]; [kgt/cm2]; [kgf/m2]; [mmHg]; [mmH2O]; [Uf/m2] Kõik arvutused termodünaamikas toimuvad Pa (paskalites) Tehakse vahet: 1) Absoluutsel rõhul pa 2) Ülerõhul PüPmass 3) Alarõhu Pvac 4) Baromeetriline rõhk pbarB(õhirõhk) Pbar rõhku mõõdetakse baromeetritega. Absoluutne rõhk saadakse juhul, kui rõhu mõõtmiseks võtta nullivaks absoluutne vaakum, kuid praktiliset mõõtmiste korral võetakse 0-nivooks
Kahe mittelineaarse elemendi rööpühenduse korral on elementide pinged võrdsed ja üldvool võrdub haruvoolude summaga 1 2 I I . I 7. Magnetvoog. Magnetväli. Magnetiline induktsioon Magnetvoog on füüsikaline suurus, mis näitab magnetvälja suutlikkust läbida vaadeldavat pinda. kus on magnetvoog; on pinna magnetinduktsioon; on pinna pindala; (beeta) on nurk pinna normaali ja magnetvälja suuna vahel. On mateeria üks eksisteerimisvorme.Tema põhiomaduseks on mõjutada liikuvaid laenguid elektrivoolu. Magnetväli esineb elektrivoolu ümber. Iga liikuv elektrilaeng tekitab enda ümber magnetvälja. Magnetvälja iseloomustab voolielemendile (Ll) mõjuv jõud, mida nim. magnetinudktsiooniks. Magnetinduktsioon ehk Bvektor näitab jõudu, mis mõjub ühikulise vooluga ja ühikulise pikkusega juhtmelõigule selle juhtmega ristuvas magnetväljas
Horisontaalsuunas Nurgapunkti vajum on kaks korda väiksem keskpunkti vajumist ja täiendavate teguritega valemi igas pikkusega L lõigu kaal on P=HL. koormatud pinna keskmine vajum on ligikaudu 85% sellest. liikmes. Balla lahenduse puhul koosneb lihkepind sirgetest ja ringi osast Lihkepinnale mõjuvate normaali ja puutujasuunaliste komponentide 3.3 SUMMEERIMISMEETOD Idee jaotada vundamendi talla alla jääv (joon. 4.14). Erinevalt suurused avalduvad nagu teistegi lahenduste puhul: N=Pcos=HLcos pinnas piisavalt õhukesteks kihtideks, arvut neis kihtides pinged, pingete teistest lahendustest ei sõltu kandevõimetegurid ainult ja T=Psin=HLsin.
pingekomponenti. Normaalpinge on vektoriaalne suurus ning ta tähis tugevusarvutustes on . Kogupinge avaldub normaal- ja tangentsiaalpinge kaudu valemiga . Kogupinget pole aga otstarbekas kehas mõjuvate sisepingete hindamiseks kasutada, sest paljud materjalid taluvad normaal- ja tangentsiaalpingeid erinevalt, mistõttu tugevusõpetuses vaadeldakse neid eraldi. Kui normaalpinged püüavad keha üksikuid osakesi lõikepinna normaali sihis lähendada või eemaldada, siis tangentsiaalpinged püüavad neid osakesi lõikepinnas üksteise suhtes nihutada. Seetõttu nimetatakse tangentsiaalpingeid ka nihkepingeteks. Elastsusmoodul E näitab, kui suur normaalpinge tekib aines ühikulise suhtelise pikenemise korral. Elastsusmoodul iseloomustab ainet, millest keha koosneb. Elastsusmooduleid mõõdetakse mehaanilise pingega samades ühikutes (Pa ehk N/m2). Hooke'i seadus venitusel on elastsusmooduli abil esitatav kujul: n = -E .
Greenwichi (null-) meridiaani tasandi ja Maa ekvaatoritasandi lõikejoon; Y-koordinaadi telg on täisnurga all X ja Z teljega, ta on ekvaatortasandil ja on suunatud ida poole 2. Punkti A asukoht referentsellipsoidil määratakse geodeetiliste koordinaatidega B ja L. Punkti geodeetiline laius B on nurk punkti läbiva ellipsoidi normaali N ja ekvaatoritasandi vahel. Seda mõõdetakse ekvaatorist põhja või lõuna suunas 0°-90°. Punkti geodeetiline pikkus L on nullmeridiaani ja punkti A läbiva meridiaani tasandite vaheline kahetahuline nurk, mida mõõdetakse ekvaatori tasandil nullmeridiaanist ida või lääne suunas 0°-180°. Kolmandaks koordinaadiks on punkti geodeetiline
1614 John Napier avaldab esimese logaritmide tabeli. 1619 Kepler avaldab oma kolmanda seaduse (planeetide tiirlemisperioodi ruudud on võrdelised keskmiste kauguste (päikesest) kuupidega ). 1620 Francis Bacon avaldab teose "Novum Organum", väidab, et loodusseadused tuleb tuletada katsete abil. 1621 Willebrord Snellius avastab, et optiliselt hõredamast tihedamasse keskkonda leviv valgus murdub pinna normaali poole (murdumisseadus). 1622 William Oughtred leiutab arvutuslükati. 1632 Galilei avaldab "Kahe maailmasüsteemi dialoogi", kaitstes seal Koperniku ideid. 1633 Galilei, süüdistatuna ketserluses, ütleb lahti Koperniku vaadetest, neid käsitlev teos keelustatakse kiriku poolt. 1635 Henry Gellibrand avaldab oma avastuse: kompassinõel muudab aja möödudes suunda. 1637 Rene Descartes avaldab "Arutlusi meetodist", määratleb
1-Mis iseloomustab ehitusmasinate ajaloolise arengu I etappi? Masinate prototüüpide kasutusele võtmine, mis lihtsustas töö tegemist. Üldiselt kasutati inimtööjõu kõrvalt ka tööjõuks koduloomi. 2-Milline sündmus inimkonna ajaloos lõpetab EM ajaloolise arengu I etapi? Aurumasina leiutamine ning kasutusele võtmine, mis muudab rõhu all potentsiaalse energia mehaaniliseks energiaks. 3-Mis iseloomustab ehitusmasinate ajaloolise arengu II etappi? Aurumasinaga varustatud ehitusmasinate ilmumine, raudteetranspordi areng, ratas- ja rööbaskäiguosa kõrvale tekib roomikkäiguosa. 4-Missugune kaasaegne firma võttis esimesena kasutusele roomikkäiguosa? Caterpillar, mille asutajateks olid Holt ja Best. Nad olid esimesed, kes varustasid oma aurutraktorid roomikkäiguosaga ning panid aluse ühele suurimale metsa- ja mullatööde firmale. 5-Milline sündmus inimkonna ajaloos lõp...
keha massist või osakeste arvust. Intensiivsed olekuparameetrid on näiteks rõhk ja temperatuur. Aditiivne ehk ekstensiivne olekuparameeter on selline, mis sõltub süsteemis oleva keha massist või osakeste arvust. Ekstensiivsed olekuparameetrid on näiteks süsteemi mass, maht ja energia. Erimaht on keha ühikmassi maht. Kui keha maht on V ja mass M, siis erimaht Erimahu pöördväärtust nimetatakse tiheduseks: Rõhk on pinnaühikule selle normaali suunas mõjub jõud. Manomeetriga mõõtmisel absoluutne rõhk pa pm B ja vaakummeetriga mõõtmisel pa B pv kus B – baromeetriline rõhk, pm ja pv – vastavalt manomeetriga ja vaakummeetriga mõõdetud rõhk. Termodünaamiline tasakaal. Termodünaamiline süsteem on tasakaalus, kui süsteemi mistahes punktis olekuparameetrid ei muutu ajas. Juhul kui süsteemile puudub välisjõudude mõju, siis süsteem on tasakaalus, kui vastavad
1.PILET 1.Pöördliikumine- liikumine , mille puhul keha kõik punktid liiguvad mööda ringjooni, kusjuures nende ringjoonte keskpunktid asuvad ühel sirgel — pöörlemisteljel. Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand on Newtoni II seadus pöördliikumise kohta. Impulsimomendi tuletis aja järgi võrdub jõumomendiga: dL / dt = M . Ehk teisiti – jõumoment (jõu ja tema õla korrutis) on see põhjus, mis muudab keha impulsimomenti (pöörleva keha osadeimpulsside mõju pöörlemisele). 2.Hõõrdejõud- keha liikumist takistav jõud teise tahke keha või aine suhtes kokkupuutepinnal mõjuvate osakestevahelise jõu tõttu; F=mgμ (μ – hõõrdetegur); kaldpinnal hoiab keha paigal hõõrdejõud. Kuna see jõud takistab kehade liikuma hakkamist, nimetatakse seda jõudu seisuhõõrdejõuks. Seisuhõõrdejõud ehk staatiline hõõrdejõud on suunatud vastu sellele liikumisele, mis peaks tekkima ning on maksimaalne hetkel, kui kaks pinda hakkavad teineteise suhtes libisema (suurim seisuhõõrd...
Siis on tegemist ristlainega. Teisel juhul võnguvad osakesed piki laine levimse suunda. Sel juhul tegemist pikilainega. Laine on perioodiline nii ajas kui ruumis. Lainepinnaks nimetatakse pinda, mille punktid on kõik levinud ühesuguse aja ja mis võnguvad samas faasis. Pinna kuju järgi räägitakse keralainetest (lainepinnaks on sfäär ehk kerapind) ja tasalainetest (lainepinnaks on tasand). Lainepindade kaugus üksteisest on võrdne lainepikkusega . Lainepinna normaali nimetatakse kiireks. Laineid võib jagada ka kulgevateks ja seisvateks. Kui laine kuju liigub ruumis, on tegemist kulglainega, kui laine kuju püsib ruumis paigal, on tegemist seisulainega. Kulglained võivad kanduda tõkete taha. Seda nähtust nimetatakse difraktsiooniks. Tasalaine levib pärast ava läbimist keralainena, mis on kandunud ava servade taha. Sellist lainete käitumist saab seletada Huygensi printsiibiga, mille kohaselt igat lainepinna punkti
Madalat t taluvad paremini puhkeseisundis eosed ja seened.Mõned samblad ja samblikud kannatavad kuni 70°C.Negatiivsetel t vesi kristalliseerub.Kõigusoojaste loomade elutegevus sõltub t-st. 10C temp. tõus tõstab nende aktiivsust keskmiselt 2...4 korda. Sõltuvalt liigist on imetajate kehatemp. +36...+39C, lindudel tavaliselt +40...+42C. Taimede kasvuperiood algab temperatuuri tõusuga üle +5C. Eestis on selle perioodi pikkuseks 170180 ööpäeva. Rõhk Rõhk on pinnaühikule normaali sihis mõjuv jõud. Õhurõhu põhjustab maapinna kohal oleva õhukihi kaal. Rõhumuutusi taluvad: rändlinnud vööthaned võivad rändel lennata 9500 m kõrgusel, sinikaelpart 6400 m kõrgusel. süvamereliigid Vees suureneb rõhk iga 10 m veekihikohta 1 atm võrra.Rõhu alampiiri elu eksisteerimiseks ei ole määratud. Suurimat rõhku 1070 atm taluvad süvavee-organismid. Vesi Kogu rakkude elutegevus toimub vesilahuses, vesi on lähteaineks fotosünteesile 1 tonni
tundlikkusega. Fotomeetrias arvestatakse ainult energiat, mida kannavad nägemisaistingut põhjustavad elektromagnetlained. Inimsilm on kõige tundlikum lainepikkusel 555 nm. Valgustugevuse mõõtühikuks on kandela. Kandela on SI süsteemi põhiühik, mis on määratud absoluutselt musta keha kiirgusega. 1 kandela (cd) on valgustugevus (I), millega kiirgab absoluutselt musta keha 1/600 000 m2 suurune pind oma normaali sihis plaatina tahkumistemperatuuril ja normaalrõhul (101325 Pa). Punktikujuline valgusallikas saadab teda ümbritsevasse ruumi valgusvoo: = I, (7) kus on ruuminurk (steradiaanides). Valgusvoogu mõõdetakse luumenites (1 lm= 1 cd.1 sr). Fotomeetrilisi suurusi võib mõõta ka energeetilistes ühikutes. Energeetiline valgusvoog vastab soojuskiirguse käsitlemisel esitatud integraalsele kiirgusvoole. Valgusvoole 1 luumen, mis koosneb 555 nm lainepikkusega valgusest,
võrdne -1 = +1 ning peegelduskoefitsient -1 2 = 2 = . +1 2 36 Samamoodi normaali suunas siseneb valgus materjali. Neelava materjali korral võtab murdumisnäitaja kompleksse kuju ñ = n-ik. Suurust k nimetame neeldumisnäitajaks, sageli ka neeldumiskoefitsiendiks. Sel juhul tuleb olla tähelepanelik, sest terminiga ,,neeldumiskoefitsient" tähistatakse ka teist materjali parameetrit 4 = .
kuudest ehk kaaslastest, valdavalt Marsi ja Jupiteri vahel tiirlevatest korrapäratu kujuga asteroidide vööst, põhiliselt Päikesesüsteemi perifeerias, aga mõnikord ka Päikese lähedusse jõudvatest komeetidest, juhuslikult liikuvatest meteoorkehadest (massiga milligrammidest tonnideni), mis Maa atmosfääri sattudes põlevad meteooridena (maapinda tabades saavad nime meteoriidid). Maa tiirleb ümber Päikese ja pöörleb ümber oma telje, pöörlemistelg on 23o 27' kaldu orbiidi tasandi normaali suhtes. Telje kalle säilub Maa tiirlemisel ning sellest on tingitud aastaajad. Kogu Päikesesüsteem on ligikaudu samas tasandis ning sellest tulenevalt on aeg-ajalt kuu- ja päikesevarjutused. Valgusaasta ei ole ajaühik, vaid kaugus ühik, so kaugus, mille valgus läbib ühe aastaga. Galaktikad on tähesüsteemid (3-4 liiki oma kuju poolest). Meie Galaktika on kettakujuline spiraalgalaktika, kus on 100-200 miljardit tähte ehk päikest. Linnutee on Galaktika projektsioon taevavõlvil
T0 +V0 = T1 +V1 306. Panna kirja järeldus kineetilise energia teoreemist süsteemi relatiivsel liikumisel Königi telgede suhtes. 307. Panna kirja süsteemi kineetilise energia teoreem diferentsiaalkujul. 308. Millist osa mängivad sisejõud süsteemi kineetilise energia ja kineetilise momendi teoreemis? 309. Mis on d'Alembert'i inertsjõud ja kuhu on see suunatud? Inertsjõud on omega*r ja on suunatud pöörlemise trajektoori pinna normaali suunas. 310. Sõnastada d'Alembert'i printsiip mehaanikalise süsteemi korral. Süsteemi liikumisel on igal ajahetkel süsteemile tegelikult rakendatud jõud tasakaalustatud inertsjõududega. 311. Mida kujutab endast kinetostaatika meetod? 312. Mida te võite öelda süsteemi tegeliku tasakaalu kohta d'Alembert'i printsiibi kasutamise korral? Tasakaalu tegelikult ei ole. 313. Mida mõeldakse sellega, kui öeldakse, et inertsjõud on fiktiivsed jõud?
T0 +V0 = T1 +V1 306. Panna kirja järeldus kineetilise energia teoreemist süsteemi relatiivsel liikumisel Königi telgede suhtes. 307. Panna kirja süsteemi kineetilise energia teoreem diferentsiaalkujul. 308. Millist osa mängivad sisejõud süsteemi kineetilise energia ja kineetilise momendi teoreemis? 309. Mis on d'Alembert'i inertsjõud ja kuhu on see suunatud? Inertsjõud on omega*r ja on suunatud pöörlemise trajektoori pinna normaali suunas. 310. Sõnastada d'Alembert'i printsiip mehaanikalise süsteemi korral. Süsteemi liikumisel on igal ajahetkel süsteemile tegelikult rakendatud jõud tasakaalustatud inertsjõududega. 311. Mida kujutab endast kinetostaatika meetod? 312. Mida te võite öelda süsteemi tegeliku tasakaalu kohta d'Alembert'i printsiibi kasutamise korral? Tasakaalu tegelikult ei ole. 313. Mida mõeldakse sellega, kui öeldakse, et inertsjõud on fiktiivsed jõud?
kuudest ehk kaaslastest, valdavalt Marsi ja Jupiteri vahel tiirlevatest korrapäratu kujuga asteroidide vööst, põhiliselt Päikesesüsteemi perifeerias, aga mõnikord ka Päikese lähedusse jõudvatest komeetidest, juhuslikult liikuvatest meteoorkehadest (massiga milligrammidest tonnideni), mis Maa atmosfääri sattudes põlevad meteooridena (maapinda tabades saavad nime meteoriidid). Maa tiirleb ümber Päikese ja pöörleb ümber oma telje, pöörlemistelg on 23o 27' kaldu orbiidi tasandi normaali suhtes. Telje kalle säilub Maa tiirlemisel ning sellest on tingitud aastaajad. Kogu Päikesesüsteem on ligikaudu samas tasandis ning sellest tulenevalt on aeg-ajalt kuu- ja päikesevarjutused. Valgusaasta ei ole ajaühik, vaid kaugus ühik, so kaugus, mille valgus läbib ühe aastaga. Galaktikad on tähesüsteemid (3-4 liiki oma kuju poolest). Meie Galaktika on kettakujuline spiraalgalaktika, kus on 100-200 miljardit tähte ehk päikest. Linnutee on Galaktika projektsioon taevavõlvil
SISSEJUHATUS Juba väiksest peale on mind imestama ning vaimustama pannud kogu see müstika, mis kosmose avarustes peitub. Nüüd on taas käes olukord, kus oleks vaja leida vastus ühele küsimusele: mis on Päikesesüsteem? Sellele küsimusele püüangi antud töös vastust leida. Teadsin ammusest ajast peale ,et on olemas planeedid ja ,et Päike on üks tähtsamaid taevakehi, enamvähem teadsin ka kuidas süsteem tekkinud on, kuid sügavamaid teadmisi pole mul senini Päikesesüsteemist olnud. Töö koostamiseks kasutasin peamiselt interneti ning erinevate raamatute abi. Et tööd oleks lugejal huvitavam lugeda, lisasin ka pilte, mis antud peatüki kohta käivad. Kergemaks arusaamiseks kasutasin ka tabeleid. Kuid nüüd teema juurde. Meeldivat lugemist! 1. PÄIKESESÜSTEEM Päikesesüsteem moodustub Päikesest ja tema ümber tiirlevatest taevakehadest. Tegelikult on Päikesesüsteem üks tohutu suur tähtede ja planeetide süsteemi- Galaktika osake. ...
Brinch - Hansen (1 - ) ; (1 - ) ; iq - V + BLccot V + BLccot Nq -1 H m+1 H m 1 - iq Vesic (1 - ) ; (1 - ) ; iq - V + BLccot V + BLccot N c tan Valemites V on talla normaali suunaline koormus ja H talla pinnas mõjuv koormus. on resultantjõu kaldenurk vertikaalist = arctan H/V. Vesici valemites 2 + L/B 2 + B/L mL = ; MB= 1 + L/B 1 + B/L
Nendest saab samuti leida kaldpinna kaldenurga siinuse ja koosinuse h s2 - h2 sin = , cos = , s s lähtudes sellest, et meil on tegemist täisnurkse kolmnurgaga, mille hüpotenuus on s, kaatetid h ja s 2 - h 2 . Hõõrdejõu olemasolu korral mõjutab keha liikumist kaks jõudu, jõud F1 ja liikumist takistav hõõrdejõud Fh = µ FN , kus FN on hõõrduvate pindade normaali sihis mõjuv jõud. Kuna antud juhul FN = F2 , siis hõõrdejõud Fh = kF2 = kP cos . Kuna hõõrdejõud on alati liikumisele vastassuunaline, siis võime vastavalt Newtoni II seadusele kirjutada ma = Fk = F1 - Fh = P sin - kP cos = mg (sin - k cos ) . 22 Peale massi taandamist, saame kiirenduse arvutamise valemi a = g (sin - k cos ) , mis siinuse ja koosinuse avaldist arvestades annab h s2 - h2 g
kehi). Kui laetud keha tekitab aines välja tugevusega E, siis elektrinihe D näitab, millise väljatugevuse ( E) tekitaks seesama keha vaakumis. Üldiselt D = 0 E (ühik 1 C / m2). Voog on füüsikaline suurus, mis näitab, kuivõrd välja jõujooned läbivad mingit pinda. Voo arvutamisel tuleb välja kirjeldav suurus (D, E vms.) korrutada selle pinna pindalaga S ning koosinusega nurgast pinna normaali ja välja suuna vahel. Näiteks elektrinihke voog D = D S cos . Gaussi seadus (teoreem): Elektrinihke voog läbi kinnise pinna võrdub selle pinna poolt piiratud laengute algebralise summaga. Üldiselt: kõik kinnise pinnaga piiratud ruumis paiknevad laengud võtavad osa välja tekitamisest pinnal. Homogeenseks nimetatakse välja, mille tugevuse vektor on kõigis ruumi punktides ühesugune nii pikkuselt kui suunalt
kehi). Kui laetud keha tekitab aines välja tugevusega E, siis elektrinihe D näitab, millise väljatugevuse ( E) tekitaks seesama keha vaakumis. Üldiselt D = 0 E (ühik 1 C / m2). Voog on füüsikaline suurus, mis näitab, kuivõrd välja jõujooned läbivad mingit pinda. Voo arvutamisel tuleb välja kirjeldav suurus (D, E vms.) korrutada selle pinna pindalaga S ning koosinusega nurgast pinna normaali ja välja suuna vahel. Näiteks elektrinihke voog D = D S cos . Gaussi seadus (teoreem): Elektrinihke voog läbi kinnise pinna võrdub selle pinna poolt piiratud laengute algebralise summaga. Üldiselt: kõik kinnise pinnaga piiratud ruumis paiknevad laengud võtavad osa välja tekitamisest pinnal. Homogeenseks nimetatakse välja, mille tugevuse vektor on kõigis ruumi punktides ühesugune nii pikkuselt kui suunalt
kehi). Kui laetud keha tekitab aines välja tugevusega E, siis elektrinihe D näitab, millise väljatugevuse ( E) tekitaks seesama keha vaakumis. Üldiselt D = 0 E (ühik 1 C / m2). Voog on füüsikaline suurus, mis näitab, kuivõrd välja jõujooned läbivad mingit pinda. Voo arvutamisel tuleb välja kirjeldav suurus (D, E vms.) korrutada selle pinna pindalaga S ning koosinusega nurgast pinna normaali ja välja suuna vahel. Näiteks elektrinihke voog D = D S cos . Gaussi seadus (teoreem): Elektrinihke voog läbi kinnise pinna võrdub selle pinna poolt piiratud laengute algebralise summaga. Üldiselt: kõik kinnise pinnaga piiratud ruumis paiknevad laengud võtavad osa välja tekitamisest pinnal. Homogeenseks nimetatakse välja, mille tugevuse vektor on kõigis ruumi punktides ühesugune nii pikkuselt kui suunalt
liikuda liikuda Joonis 4.1 J. Kirs Loenguid ja harjutusi staatikast 22 Siin on kõigil kolmel juhtumil tegemist keha toetumisega siledale pinnale. Sellised tugipinnad ei takista keha liikumist mööda pinda, vaid ainult liikumist tugipinna poole puutepunktist tõmmatud ühise normaali sihis. Tugipinna reaktsiooni suund on vastupidine sellele suunale. Joonistel 4.1a ja 4.1b on reaktsioonjõu suund risti aluspinnaga. Joonisel 4.1c on ta risti kehade puutepunktis tõmmatud ühise puutujatasapinnaga. Toereaktsioon on alati rakendatud vaadeldavale kehale (siin kehale A) ja siin kasutatakse sisuliselt sidemetest vabastamise aksioomi. Me peame endale ette kujutama, et sidet enam ei ole ja see on asendatud sellise reaktsioonjõuga. Olgu siinkohal selgituseks toodud veel üks seik
Suurimat mõju lõikeprotsessis tekkivatele takistustele omab lõiketera lõikenurk tänu millele paljude mullatööde masinate tööorganite lõiketerade lõikenurk on reguleeritav 184-Milliste lõiketera pindade vahel mõõdetakse teritusnurk ? on lõiketera esi- ja tagatahu vaheline nurk 185-Mille vahel mõõdetakse lõiketera esinurk ? lõiketera esinurk, mida mõõdetakse lõiketera esitahu ja lõikeserva liikumistrajektoori normaali n vahel; 186-Mille vahel mõõdetakse lõiketera lõikenurk ? lõiketera lõikenurk, mida mõõdetakse lõiketera esitahu ja lõikeserva liikumistrajektoori puutuja Tp vahel. 187-Kuidas töötleb pinnast mullatöömasina passiivne tööorgan? masin sooritab põhilise tööoperatsiooni tema poolt arendatava veojõu arvel. 188-Kuidas töötleb pinnast mullatöömasina aktiivne tööorgan? masin sooritab põhilise tööoperatsiooni jõuallikalt
kraadides. Geograafilised koordinaadid võib jagada sõltuvalt määramise viisist ning maa mudeli kujust veel geodeetilisteks, sfäärilisteks ja astronoomilisteks koordinaatideks Kui geograafilised koordinaadid määratakse geodeetiliste mõõtmistega, siis nimetatakse neid geodeetilisteks koordinaatideks B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Ristkoordinaadid väljendavad punkti kaugust koordinaattelgedest. Ristkoordinaatide definitsioonist tuleneb, et koordinaatide teljed peavad üksteise suhtes risti olema ja nad lõikuvad ainult ühes punktis. Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites
Magnetväli asub ainult toroidi keerdude sisemuses. 35. Magnetvoog. Gaussi teoreem magnetvälja korral. Magnetvoog on füüsikaline suurus, mis iseloomustab magnetvälja suutlikust läbida antud pindΦ=∮E dS =(E=const)=E∮ dS=E*4*pi*ra. Φ = S ∗ B ∗ cos a, kus B on pinna magnetindΦ=∮E dS =(E=const)=E∮ dS=E*4*pi*ruktsioon, S on pinna pindΦ=∮E dS =(E=const)=E∮ dS=E*4*pi*rala ja a on nurk pinna normaali ja magnetvälja suuna vahel. Ühik on 1 Wb (veeber). Magneti üks ots on magnetvälja allikaks (magnetvälja jõujooned saavad sealt alguse) ja magneti teine ots on magnetvälja neelukohaks (magnetvälja jõujooned koonduvad sellese), selle pärast ütlemegi magnet on kahe poolusega ehk dipoolmagnet. Oletame nüüd, et murrame pulkmagneti tükkideks, nii toimides peaksime saama magnetist eraldada ühe pooluse nn magnetmonopooli
1 16. Pidevus ja diferentseeruvus 17. M~onede p~ohiliste elementaarfunktsioonide tuletised 18. Diferentseerimisreeglid 19. P¨o¨ordfunktsiooni tuletis 20. Liitfunktsiooni tuletis 21. Logaritmiline diferentseerimine 22. Ilmutamata funktsiooni tuletis 23. Parameetrilisel kujul esitatud funktsiooni tuletis 24. Funktsiooni diferentsiaal 25. K~orgemat j¨arku tuletised 26. Joone puutuja ja normaali v~orrandid 27. Rolle'i teoreem 28. Cauchy teoreem 29. Lagrange'i teoreem 30. L'Hospitali reegel 31. L'Hospitali reegel teistel m¨aa¨ramatuse juhtudel 32. Taylori valem 33. Funktsioonide ex , sin x ja cos x arendid Maclaurini valemi j¨argi 34. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine 35. Funktsiooni lokaalsed ekstreemumid 36. Funktsiooni suurim ja v¨ahim v¨a¨artus antud l~oigul 37. Funktsiooni graafiku kumerus ja n~ogusus. K¨aa¨nupunktid 38. Funktsiooni graafiku as¨
). Termodünaamilise keha olek on üheselt määratud kahe meelevaldse olekuparameetriga. E r i m a h u k s nimetatakse keha massiühiku mahtu. Tähistades keha mahu V(m3) ja massi M(kg), siis erimaht v = V/M m3/kg Erimahu pöördväärtust nimetatakse tiheduseks: = M/V = 1/v kg/m3 Viimasest seosest järeldub, et v =1. R õ h u k s nimetatakse pinnaühikule normaali suunas mõjuvat jõudu. P = F/S (1), kus F on pinnaühiku normaali suunas mõjuv jõud. Rõhu mõõtühikuks on 1 N/m2. Kuna viimane on väga väike ühik, siis kasutatakse praktikas suuremate rõhkude mõõtmiseks ühikuid 103 N/m2 = 1 kN/m2 või 106 N/m2 = 1 MN/m2. Sageli mõõdetakse väiksemaid rõhke kas vee-või elavhõbedasamba millimeetrites. 1 N/m2 = 0,102 mmVs = 0,00750 mmHg, samuti baar`ides ja atmosfäärides.
4.2. MADALVUNDAMENTIDE PROJEKTEERIMINE
KANDEPIIRSEISUNDI JÄRGI.
4.2.1. Üldnõuded.
Vundamendi mõõtmed peab märama nii, et oleks täidetud tingimus:
V
pilved, Päike, Kuu, planeedid, tähed, galaktikad (udukogud). Tegelikult on taevas „paigal“ ja objektide (va pilved) liikumine on tingitud hoopis Maa liikumisest, mis omakorda moodustub kolmest komponendist: tiirlemisest ümber Päikese perioodiga 1 aasta 17 pöörlemisest ümber tiirlemistasandiga 66°33’ nurga all asuva telje perioodiga 1 ööpäev ja telje pretsessioonist orbiidi tasandi normaali ümber perioodiga 25 725 aastat Keskmise vaatleja silmad asuvad maapinnast h = 1,70 m kõrgusel. Arvestades, et Maa raadius R = 6,4·106m ja et Phytagorase teoreemist saame silmapiiri kauguseks l = 4660m = 5km 5.1. TAEVAKOORDINAADID Kasutusel on mitmeid taevakoordinaatide süsteeme. Enamlevinud on horisondiline- ja ekvatoriaalne koordinaatsüsteem. Horisondilise koordinaatsüsteemi korral määratakse taevakeha asukoht kolme koordinaadiga:
Üldmõisted 1 Vektor suurus, mis omavad arvväärtust ja suunda. Mudeliks on geomeetriline vektor, mis on esitatav suunatud lõiguna. Vektoril on algus- ehk rakenduspunkt ja lõpp-punkt. Näiteks jõud, kiirus ja nihe. Skalaarid suurus, mis omab arvväärust aga mitte suunda. Mudeliks on reaalarv! Näiteks temperatuur, rõhk ja mass. 2 Tehted vektoritega vektoreid a ja b saab liita geomeetriliselt, kui esimese vektori lõpp-punkt ja teise vektori alguspunkt asuvad samas kohas. Liidetavate järjekord ei ole oluline. Kahe vektori lahutamise tehte saab asendada lahutatava vektori vastandvektori liitmisega, ehk b asemel tuleb -b. Vektori a komponendid ax ja ay same leida valemitega Vektori pikkuse ehk mooduli saab ...
Küsimus 1. 1. Pumpade kasutusalad Pümba tööd iseloomustavad järgmised parameetrid: M manomeeter näitab rõhku selles paigas, kus ta ise on (sest manomeetri toru on vett täis) Rõhk pumba survetorus p = M+ zm , kus zm on kõrgusvahest põhjustatud rõhk. V vaakum ehk rõhk imitoru selles punktis kuhu vaakummeeter on ühendatud. Pumpade tööparameetrid. Pumba tööd iseloomustavad järgmised parameetrid: 1. Imemiskõrgus hi (m), 2. Kavitatsioon ja kavitatsioonivaru h (m) - ingliskeelses kirjanduses NPSH - net positive suction head ehk lubatav vaakum pumba Tööpiirkonnas, H lub/vac(m), 3. Tõstekõrgus e. surve ( H - m veesammast ), 4. Tootlikkus (jõudlus , vooluhulk) 5. Tarbitav võimsus P (kW), 6. Kasutegur ( absoluutarv või % ), 7. Tööorgani liikumissagedus n ( pöörlemis-või käigusagedus p /min või käiku/minutis ). 1 Küsimus 2. Pumba imemiskõrgus ja selle avaldamine Berno...
22. Maa pöörlemine ja seda mõjutavad tegurid. Maa pöörleb ümber oma keset läbiva mõttelise polaartelje. Täispöörde ümbritseva galaktilise tausta (tähesüsteemi) suhtes teeb Maa 23 tunni 56 minuti 4,10 sekundiga (see on nn täheööpäev). Täheööpäeva pikkus kõigub, peamiselt seetõttu, et aine (näiteks lumikate) paigutub Maa pinnal ümber. Peamiselt loodete mõjul pikeneb täheööpäev sajandis 0,0016 s võrra. Pöörlemistelg on orbiidi tasandi ehk ekliptika normaali suhtes kaldus 23,4° võrra. See nurk on aastaaegade põhjustajaks. 23. Coriolise jõud. Coriolise jõud on pöörlevas taustsüsteemis mõjuv jõud. See tähendab, et tänu maakera pöörlemisele hakkavad õhumassid koos Maaga kaasa pöörlema, loomulikult teatud seaduspärasustele alludes. Coriolisi jõud (21.12.2009 15:00) Pilt: gravitationalpropulsion.com Coriolisi efekt on näiline jõud, mis tekib pöörlevas (mitteinertsiaalses) taustsüsteemis ja kallutab liikuvaid
pöörleva keha punkti kiirendus suunatud pöörlemistelje suunas. Kiirenduse moodul r v2 a = a = ω 2r = . (2.15) r Viimase tulemuse saamiseks kasutasime ka joon- ja nurkkiiruse seost, vt. valem (2.4). Valemiga (2.15) defineeritud kiirendust nimetatakse ka kesktõmbekiirenduseks ehk normaalkiirenduseks ja tähistatakse a n . Nimetus „normaalkiirendus” tuleb sellest, et see on suunatud trajektoori normaali sihis. 3 2.3 Mitteühtlane pöördliikumine. Nurkkiirendus Punktis 2.1 käsitlesime ühtlase pöördliikumise erijuhtu, kui keha pöörleb konstantse nurkkiirusega. Mitteühtlasel pöördliikumisel lisandub nurkkiirusele nurkkiirenduse mõiste. Pöörleva keha nurkkiirenduseks nimetatakse nurkkiiruse tuletist aja järgi: dω ε (t ) = = ω& (t )
Valitakse samuti ka läbimõõdutegur q. Soovituslik q 0,25 z 2 , minimaalne q min 0,212 z 2 , kus z2 on tiguratta hammaste arv. Sellele järgneb telgede vahe a ja mooduli m arvutus ning teo ja tiguratta mõõtmete määramine. 18.2. Jõud tiguülekandes. Jõudude leidmisel eeldatakse, et teo keermeniidi ja ratta hamba vaheline kontaktjõud Fn on rakendatud hambumispooluses P ja mõjub keerme tööprofiili normaali suunas. Sel juhul on normaaljõu komponendid teol järgmised: ringjõud Ft1, telgjõud Fa1, radiaaljõud Fr1. Fr1 T 1 Fr1 d1 Ft2 Fa2 P Ft1 Fa1
..+42ºC. Edukas talvitumine sõltub neil liigi füüsilisest (sulg- ja karvkatte vahetus), füsioloogilisest (talveuni või taliuinak) või ökoloogilisest kohastumusest (ränne, talvepesad, grupis ööbimine). Taimede kasvuperiood algab temperatuuri tõusuga üle +5ºC, ning Eestis on selle perioodi pikkuseks 170180 ööpäeva. Endla Reintam, 2008/2009 23 Rõhk Rõhk on pinnaühikule normaali sihis mõjuv jõud. Õhurõhu põhjustab maapinna kohal oleva õhukihi kaal. Maakera sisemuses oleneb rõhk pealpool pindalaühikut olevate kivimite kaalust ning suureneb sügavuse suurenedes. Rõhumuutusi taluvad rändlinnud, kellest vööthaned võivad rändel lennata 9500 m kõrgusel, sinikaelpart 6400 m kõrgusel. Samuti taluvad rõhumuutusi süvamereliigid. Vees suureneb rõhk iga 10 m veekihi kohta 1 atm võrra
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
